Ενότητα 1 – Δραστηριότητες – Σελίδα 8-16 – ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ – Απαντήσεις – Λύσεις – ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

(Πηγή: Βιβλίο Μαθητή, Πληροφορική Β΄ Γυμνασίου, Κεφάλαιο 1 «Ψηφιακός Κόσμος», σελ. 8-16. Οι Ασκήσεις της §1.6 λύνονται σε ξεχωριστό θέμα. Οι Δραστηριότητες 1-4 βρίσκονται μέσα στη θεωρία των §1.2, §1.3 (δύο) και §1.5 αντίστοιχα. Οι εκφωνήσεις είναι αυτούσιες από το σχολικό βιβλίο.)

Δραστηριότητες Κεφαλαίου 1

Δραστηριότητα 1 (σελ. 8)

1. Πόσα σύμβολα μπορούμε να κωδικοποιήσουμε α) με 16 bits, β) με 32 bits; γ) με 64 bits;
2. Πόσα bits χρειάζονται για την κωδικοποίηση όλων των ελληνικών γραμμάτων;
3. Στο παρακάτω πλαίσιο υπάρχουν συνοπτικές πληροφορίες για τον κώδικα Μορς. Πόσα bits χρειάζονται για την αναπαράσταση μηνυμάτων του κώδικα Μορς;
4. Πόσα bits χρειάζονται, αν θέλουμε να έχουμε στο ίδιο κείμενο αγγλικά, ελληνικά γράμματα, αριθμούς καθώς και τους ειδικούς χαρακτήρες: τελεία, κενό, ερωτηματικό και κόμμα;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Χρησιμοποιούμε τον κανόνα που μόλις έδειξε η θεωρία του §1.2: με Ν bits κωδικοποιούμε ακριβώς 2^Ν διαφορετικά σύμβολα (ερώτημα 1 = απευθείας εφαρμογή). Στα ερωτήματα 2 και 4 δουλεύουμε αντίστροφα: μετράμε πόσα σύμβολα θέλουμε και βρίσκουμε το μικρότερο Ν με 2^Ν ≥ πλήθος συμβόλων, όπως το βιβλίο βρήκε 3 bits για τις 7 μέρες της εβδομάδας. Θεωρούμε το ελληνικό αλφάβητο με τα 24 βασικά κεφαλαία γράμματα. Για το ερώτημα 3, το πλαίσιο «Κώδικας Μορς» εξηγεί ότι ο κώδικας χτίζεται πάνω σε 3 βασικά σύμβολα: τελεία, παύλα και κενό. Το ερώτημα 4 επιβεβαιώνει αναδρομικά τη σωστή επιλογή 24 γραμμάτων, αφού 26 (αγγλικά) + 24 (ελληνικά) + 10 (ψηφία) + 4 (ειδικοί χαρακτήρες) = 64 = 2^6 σύμβολα ΑΚΡΙΒΩΣ.

Λύση:

1. α) 2^16 = 65.536 σύμβολα. β) 2^32 = 4.294.967.296 σύμβολα. γ) 2^64 = 18.446.744.073.709.551.616 σύμβολα.
2. Το ελληνικό αλφάβητο έχει 24 βασικά γράμματα. Ψάχνουμε το μικρότερο Ν με 2^Ν ≥ 24: 2^4=16 (δεν αρκεί), 2^5=32 (αρκεί). Άρα χρειάζονται 5 bits.
3. Ο κώδικας Μορς χτίζεται πάνω σε 3 βασικά σύμβολα (τελεία, παύλα, κενό). Ψάχνουμε το μικρότερο Ν με 2^Ν ≥ 3: 2^1=2 (δεν αρκεί), 2^2=4 (αρκεί). Άρα χρειάζονται 2 bits.
4. Σύνολο διαφορετικών χαρακτήρων: 26 λατινικά + 24 ελληνικά + 10 ψηφία (0-9) + 4 ειδικοί χαρακτήρες (τελεία, κενό, ερωτηματικό, κόμμα) = 26+24+10+4 = 64 σύμβολα. Το μικρότερο Ν με 2^Ν ≥ 64 είναι 2^6=64 ακριβώς. Άρα χρειάζονται 6 bits.

Απάντηση:

1. α) 65.536, β) 4.294.967.296, γ) 18.446.744.073.709.551.616 σύμβολα.
2. 5 bits.
3. 2 bits.
4. 6 bits.

Πρόσεξε:

• Ζητάμε το ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ Ν bits που αρκεί, όχι Ν τέτοιο ώστε 2^Ν να ισούται ακριβώς με το πλήθος συμβόλων — συνήθως περισσεύουν αχρησιμοποίητοι συνδυασμοί (όπως και στο παράδειγμα των 7 ημερών με 3 bits).
• Το ερώτημα 2 θεωρεί μόνο τα 24 κεφαλαία γράμματα (χωρίς ξεχωριστά πεζά) — αν θεωρούσαμε 48 σύμβολα (24 κεφαλαία + 24 πεζά) θα χρειαζόμασταν πάλι μόνο 6 bits, όχι 5. Η επιλογή «μόνο 24» επιβεβαιώνεται έμμεσα από το γεγονός ότι το ερώτημα 4 δίνει ακριβώς 64=2^6.
• Ο κώδικας Μορς στην πραγματικότητα είναι μεταβλητού μήκους (κάθε γράμμα έχει διαφορετικό αριθμό στοιχειωδών συμβόλων) — το ερώτημα αφορά μόνο πόσα bits χρειάζονται για ΕΝΑ στοιχειώδες σύμβολο Μορς (τελεία/παύλα/κενό), όχι μια πλήρη ανάλυση της κωδικοποίησης Μορς.

Δραστηριότητα 2 (σελ. 9)

1. Πόσα Bytes χωράει ένας σκληρός δίσκος με χωρητικότητα 500 GB;
2. Πόσα γράμματα μπορούν να αποθηκευτούν σε ένα σκληρό δίσκο με χωρητικότητα 256 GB;
3. Ένα κείμενο με 2.000 Bytes (χαρακτήρες), πόσα bits (ψηφία) είναι;
4. Ένα κείμενο 80.000 bits, πόσα Bytes είναι;
5. Πόσα MB είναι τα 10.000 KB;
6. Πόσα GB είναι τα 5.000 MB;
7. Ποια είναι η τάξη μεγέθους της πληροφορίας που υπάρχει σήμερα διαθέσιμη στον Παγκόσμιο Ιστό;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Τα ερωτήματα 1-6 είναι μετατροπές μονάδων με τη δεκαδική προσέγγιση της στήλης «Προσεγγιστικά» του πίνακα §1.3 (ίδια λογική με το λυμένο Παράδειγμα 1 του βιβλίου, όπου 1TB≅1.000GB): 1 KB≈1.000 Bytes, 1 MB≈1.000 KB, 1 GB≈1.000 MB≈10^9 Bytes, και 1 Byte=8 bits (ορισμός). Στο ερώτημα 2 χρησιμοποιούμε τη ρητή σύμβαση «κάθε σύμβολο = 1 Byte». Το ερώτημα 7 δεν έχει μοναδική αριθμητική απάντηση — δίνουμε ρεαλιστική εκτίμηση με σαφή πηγή.

Λύση:

1. 500 GB ≈ 500×10^9 Bytes = 500.000.000.000 Bytes.
2. Με 1 γράμμα = 1 Byte, σε 256 GB ≈ 256×10^9 Bytes χωράνε 256.000.000.000 γράμματα.
3. 2.000 Bytes × 8 bits/Byte = 16.000 bits.
4. 80.000 bits ÷ 8 = 10.000 Bytes.
5. 10.000 KB ÷ 1.000 = 10 MB.
6. 5.000 MB ÷ 1.000 = 5 GB.
7. Σύμφωνα με εκτιμήσεις εταιρειών ερευνών αγοράς (IDC, Cybersecurity Ventures), ο παγκόσμιος όγκος ψηφιακών δεδομένων εκτιμάται γύρω στα 175-200 Zettabytes για το 2025 (1 ZB=10^21 Bytes) — τάξη μεγέθους περίπου 10^23-10^24 Bytes.

Απάντηση:

1. 500.000.000.000 Bytes. 2. 256.000.000.000 γράμματα. 3. 16.000 bits. 4. 10.000 Bytes. 5. 10 MB. 6. 5 GB.
2. Ενδεικτική εκτίμηση: ≈175-200 Zettabytes (≈10^23-10^24 Bytes) το 2025 (IDC/Cybersecurity Ventures).

Πρόσεξε:

• Τα ερωτήματα 1-6 λύνονται με τη δεκαδική προσέγγιση του βιβλίου (1KB≈1.000 Bytes), ΟΧΙ με τις δυαδικές δυνάμεις (1KB=1.024 Bytes) — αυτές θα έδιναν ελαφρώς διαφορετικούς αριθμούς.
• Η απάντηση στο ερώτημα 7 είναι ενδεικτική: ο όγκος της πληροφορίας στον Παγκόσμιο Ιστό αυξάνεται κάθε χρόνο, οπότε σημασία έχει η τάξη μεγέθους (εκατοντάδες Zettabytes) και όχι ένας ακριβής αριθμός.

Δραστηριότητα 3 (σελ. 10)

Το κινητό σας έχει 64 GB αποθηκευτικό χώρο και μια κάρτα μνήμης SD 128 GB. Ο αποθηκευτικός χώρος έχει διαθέσιμα 32 GB. Έχετε τραβήξει 10000 φωτογραφίες των 5 MB η κάθε μια και 100 βίντεο των 500 MB το καθένα. Ο αποθηκευτικός χώρος του κινητού πρέπει να είναι κατά 25% ελεύθερος για να λειτουργεί σωστά. Πόσος χώρος θα μείνει διαθέσιμος στην κάρτα μνήμης SD;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Υπολογίζουμε πρώτα το συνολικό μέγεθος των φωτογραφιών και των βίντεο. Στη συνέχεια βρίσκουμε πόσο από αυτό μπορεί να μείνει στο κινητό χωρίς να παραβιαστεί ο κανόνας του 25% ελεύθερου χώρου (το 25% των 64 GB πρέπει να μένει πάντα ελεύθερο). Ό,τι δεν χωράει στο κινητό αποθηκεύεται στην κάρτα SD (128 GB)· αφαιρώντας το από τη χωρητικότητα της κάρτας βρίσκουμε τον χώρο που μένει διαθέσιμος σε αυτήν.

Λύση:

1. Συνολικό νέο υλικό: 10.000 φωτογραφίες × 5 MB = 50.000 MB = 50 GB. 100 βίντεο × 500 MB = 50.000 MB = 50 GB. Σύνολο = 50+50 = 100 GB.
2. Έλεγχος στο κινητό: ελάχιστος ελεύθερος χώρος = 25% × 64 GB = 16 GB. Διαθέσιμα τώρα: 32 GB. Μέγιστος πρόσθετος χώρος που επιτρέπεται να χρησιμοποιηθεί = 32−16 = 16 GB. Άρα στο κινητό μπορούν να μείνουν το πολύ 16 GB από το νέο υλικό· τα υπόλοιπα 100 − 16 = 84 GB αποθηκεύονται στην κάρτα SD.
3. Διαθέσιμος χώρος στην κάρτα SD: 128 GB − 84 GB = 44 GB.

Απάντηση: Θα μείνουν διαθέσιμα 44 GB στην κάρτα μνήμης SD (16 GB του νέου υλικού μένουν στο κινητό και 84 GB αποθηκεύονται στην κάρτα).

Πρόσεξε:

• Ο κανόνας του 25% σημαίνει ότι στο κινητό πρέπει να μένουν πάντα ελεύθερα 16 GB· από τα 32 GB που είναι διαθέσιμα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μόνο τα 16 GB. Αν επιλέγαμε να μεταφέρουμε όλο το υλικό στην κάρτα SD, θα έμεναν διαθέσιμα 128 − 100 = 28 GB.
• Θεωρούμε ότι η κάρτα SD είναι κενή πριν τη μεταφορά, αφού η εκφώνηση δεν αναφέρει προϋπάρχον περιεχόμενο σε αυτήν.
• Ο κανόνας 25% εφαρμόζεται ρητά μόνο στο κινητό, όχι στην κάρτα SD.

Δραστηριότητα 4 (σελ. 16)

Οι εικόνες σήμερα αποθηκεύονται σε αρχεία της μορφής svg, jpeg, png και gif. Τα βίντεο αποθηκεύονται σε αρχεία της μορφής mp4, avi, mov, mkv και ο ήχος σε αρχεία τύπου mp3, wav. Να δώσετε στο ChatGPT ή στο Gemini κατάλληλες προτροπές, ώστε να σας δώσει σύντομες και επεξηγηματικές περιγραφές για κάθε τύπο αρχείου.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δίνουμε δειγματικές προτροπές προς ένα chatbot ΤΝ και, παράλληλα, πραγματικές/τεχνικά ορθές σύντομες περιγραφές για τις 10 μορφές αρχείων, ώστε ο μαθητής να μπορεί να ελέγξει την ορθότητα όσων θα πάρει από το δικό του chatbot. Ενδεικτική (όχι μοναδική) λύση.

Λύση — Δειγματικές προτροπές:

• Συγκεντρωτική: «Εξήγησέ μου σε 1-2 απλές προτάσεις, κατάλληλες για μαθητή Γυμνασίου, τι είναι κάθε μία από τις παρακάτω μορφές αρχείων και σε τι διαφέρει από τις υπόλοιπες της ίδιας κατηγορίας: (α) εικόνας: SVG, JPEG, PNG, GIF, (β) βίντεο: MP4, AVI, MOV, MKV, (γ) ήχου: MP3, WAV.»
• Ανά κατηγορία (πιο στοχευμένη): «Σύγκρινε τις μορφές εικόνας SVG, JPEG, PNG και GIF ως προς το αν είναι διανυσματικές ή ψηφιδωτές, αν υποστηρίζουν διαφάνεια/κίνηση και πότε χρησιμοποιείται η καθεμία, σε απλή γλώσσα.» (αντίστοιχα για βίντεο και ήχο).

Ενδεικτικές, τεχνικά ορθές περιγραφές:

Απάντηση (ενδεικτική): Δύο δειγματικές προτροπές (συγκεντρωτική + ανά κατηγορία) και 10 σύντομες, τεχνικά ορθές περιγραφές — βλ. πίνακα παραπάνω.

Πρόσεξε:

• Δεν υπάρχει μία «σωστή» προτροπή — η ποιότητά της κρίνεται από το αν καθορίζει σαφώς ακροατήριο, μήκος απάντησης και κριτήρια σύγκρισης.
• Η απάντηση ενός πραγματικού chatbot μπορεί να διαφέρει ελαφρώς σε διατύπωση, αλλά πρέπει να συμφωνεί στα βασικά τεχνικά χαρακτηριστικά (διανυσματική/ψηφιδωτή, απωλεστική/μη απωλεστική συμπίεση, διαφάνεια/κίνηση) — αντιφατικές απαντήσεις πρέπει να επισημαίνονται (κριτική σκέψη απέναντι σε ΤΝ).