Στην Άλγεβρα Γ Γυμνασίου, οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί αξιοποιούν στο διαγώνισμά τους, κυρίως, τις Ταυτότητες και την Παραγοντοποίηση.
Έτσι, θα πρέπει να είσαι σε θέση να απαντάς στις εξής ερωτήσεις:
1.1.Α Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
- Ποιοι αριθμοί περιλαμβάνονται στο σύνολο των πραγματικών αριθμών;
- Πώς ορίζουμε την «απόλυτη τιμή» ενός πραγματικού αριθμού;
- Πώς ορίζονται οι πράξεις της πρόσθεσης/αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού/διαίρεσης στους πραγματικούς αριθμούς;
1.1.Β Δυνάμεις πραγματικών αριθμών
- Πώς ορίζεται η δύναμη με βάση έναν πραγματικό και εκθέτη έναν φυσικό αριθμό;
- Ποιο είναι το πρόσημο του αποτελέσματος όταν η βάση είναι αρνητική και ο εκθέτης είναι περιττός και ποιο όταν είναι άρτιος;
- Τι ισχύει με την «προτεραιότητα των πράξεων» στις αλγεβρικές/αριθμητικές παραστάσεις;
1.1.Γ Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού
- Πώς ορίζουμε τη «τετραγωνική ρίζα» ενός πραγματικού αριθμού.
- Πώς ορίζουμε τις πράξεις της πρόσθεσης/αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού/διαίρεσης μεταξύ ριζών;
1.2.A. Αλγεβρικές Παραστάσεις – Μονώνυμα
- Ποια παράσταση ονομάζεται αριθμητική;
- Ποια παράσταση ονομάζεται αλγεβρική;
- Ποια παράσταση ονομάζεται ακέραια;
- Ποια είναι η αριθμητική τιμή μίας αλγεβρικής παράστασης;
- Πώς ορίζουμε το «μονώνυμο»;
- Πώς ορίζουμε τον βαθμό του μονωνύμου ως προς μία μεταβλητή και πώς ως προς το σύνολο των μεταβλητών;
- Ποια μονώνυμα ονομάζονται «όμοια» και ποια «ίσα» .
- Τι είναι το «”σταθερό» μονώνυμο και ποιος είναι ο βαθμός του;
1.2.Β. Μονώνυμα – Πράξεις με μονώνυμα
- Πώς ορίζουμε τις πράξεις της πρόσθεσης/αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού/διαίρεσης μεταξύ των μονωνύμων.
- Πότε το αποτέλεσμα των παραπάνω πράξεων είναι μονώνυμο και πότε δεν είναι;
1.3 Πολυώνυμα – Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων
- Πώς ορίζουμε το «πολυώνυμο».
- Πώς ορίζουμε τον βαθμό του πολυωνύμου;
- Τι ονομάζουμε «σταθερό» πολυώνυμο και ποιος είναι ο βαθμός του.
- Ποια πολυώνυμα ονομάζονται «ίσα»;
- Πώς πραγματοποιούμε την «αναγωγή ομοίων όρων».
1.4 Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων
- Πώς πολλαπλασιάζουμε μονώνυμο με μονώνυμο;
- Πώς πολλαπλασιάζουμε μονώνυμο με πολυώνυμο;
- Πώς πολλαπλασιάζουμε πολυώνυμο με πολυώνυμο;
1.5 Αξιοσημείωτες ταυτότητες
- Τι ονομάζουμε «ταυτότητα»; Για ποιες τιμές των μεταβλητών ισχύει;
- Ποια είναι η ταυτότητα «τετράγωνο αθροίσματος» και πώς αποδεικνύεται;
- Ποια είναι η ταυτότητα «τετράγωνο διαφοράς» και πώς αποδεικνύεται;
- Ποια είναι η ταυτότητα «τετράγωνο αθροίσματος τριών όρων» και πώς αποδεικνύεται;
- Ποια είναι η ταυτότητα «γινόμενο αθροίσματος επί διαφορά» και πώς αποδεικνύεται;
- Ποια είναι η ταυτότητα «κύβος αθροίσματος» και πώς αποδεικνύεται;
- Ποια είναι η ταυτότητα «κύβος διαφοράς» και πώς αποδεικνύεται;
1.6 Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων
- Τι ονομάζουμε «κοινό παράγοντα»;
- Τι ονομάζουμε «ομαδοποίηση»;
- Πώς εφαρμόζουμε τη «διαφορά τετραγώνων»;
- Πώς εφαρμόζουμε το «ανάπτυγμα τετραγώνων»;
- Με ποιους τρόπους παραγοντοποιούμε ένα τριώνυμο;
- Με ποιους τρόπους παραγοντοποιούμε ένα πολυώνυμο;
1.8 Ε.Κ.Π και Μ.Κ.Δ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων
- Πώς μπορούμε να υπολογίσουμε το Ε.Κ.Π. αξιοποιώντας την ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;
- Πώς μπορούμε να υπολογίσουμε το Μ.Κ.Δ. αξιοποιώντας την ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;
1.9 Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις
- Ποια αλγεβρική παράσταση ονομάζεται «ρητή» και ποιοι είναι οι περιορισμοί που ισχύουν;
1.10.Α Πράξεις ρητών παραστάσεων
- Πώς πολλαπλασιάζουμε δύο ρητές παραστάσεις;
- Πώς διαιρούμε δύο ρητές παραστάσεις;
1.10.Β Πράξεις ρητών παραστάσεων – Πρόσθεση-Αφαίρεση ρητών παραστάσεων
- Πώς προσθέτουμε δύο ρητές παραστάσεις;
- Πώς αφαιρούμε δύο ρητές παραστάσεις;
Μπορείς να θυμηθείς τα παραπάνω αξιοποιώντας την ενότητα Άλγεβρα Γ Γυμνασίου – Λύσεις προκειμένου να θυμηθείς τη μεθοδολογία και τον τρόπο με τον οποίο λύνονται οι σχολικές ασκήσεις.
Μπορείς να κατεβάσεις το Άλγεβρα Γ Γυμνασίου – Θεωρία προκειμένου να το αξιοποιήσεις στο διάβασμά σου (Θεωρία για όλη την ύλη του μαθήματος μπορείς να βρεις στο ολοκληρωμένο σχέδιο μαθήματος του Lisari.gr Άλγεβρα Γ Γυμνασίου).
Τέλος, μία επανάληψη του μαθήματος, σίγουρα θα σε βοηθούσε. Δες το παρακάτω VideoΜάθημα και φρέσκαρε τις γνώσεις σου στις πράξεις με πραγματικούς αριθμμούς:
(Μπορείς να βρεις το σύνολο των VideoΜαθημάτων, στο σχέδιο μαθήματος του Lisari.gr Άλγεβρα Γ Γυμνασίου )
Στη Γεωμετρία Γ Γυμνασίου, στην περίπτωση που συμπεριληφθεί στην ύλη του διαγωνίσματος (δεν βάζουν όλοι οι καθηγητές Γεωμετρία στο Διαγώνισμα) θα πρέπει να δώσεις έμφαση στην Ισότητα των Τριγώνων και συγκεκριμένα
- Ποια είναι τα τρία κριτήρια ισότητας τριγώνων και πώς αυτά εφαρμόζονται;
- Ποια είναι τα δύο κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων και πώς αυτά εφαρμόζονται.
Μπορείς να θυμηθείς τα παραπάνω αξιοποιώντας την ενότητα Γεωμετρία Γ Γυμνασίου – Λύσεις προκειμένου να θυμηθείς τη μεθοδολογία και τον τρόπο με τον οποίο λύνονται οι σχολικές ασκήσεις.
(Θεωρία για όλη την ύλη του μαθήματος μπορείς να βρεις στο ολοκληρωμένο σχέδιο μαθήματος του Lisari.gr Γεωμετρία Γ Γυμνασίου).
Μία επανάληψη του μαθήματος, σίγουρα θα σε βοηθούσε. Δες το παρακάτω VideoΜάθημα και φρέσκαρε τις γνώσεις σου για την Ισότητα των Τριγώνων:
(Μπορείς να βρεις το σύνολο των VideoΜαθημάτων, στο σχέδιο μαθήματος του Lisari.gr Γεωμετρία Γ Γυμνασίου )
Μη ξεχάσεις να κάνεις το Διαγώνισμα – Τεστ προσομοίωσης Μαθηματικών Γ Γυμνασίου που ετοίμασαν οι εκπαιδευτικοί του Lisari.gr προκειμένου να ελέγξεις τις γνώσεις σου. Λύσε τις ασκήσεις σε πραγματικό χρόνο (40’) με χρονομέτρηση και αυτόματη βαθμολογία !
Φυσικά, βέβαια, πρέπει να κάνεις και μία καλή ανάγνωση στη θεωρία από τα Μαθηματικά Γ’ Γυμνασίου (σχολικό βιβλίο) αλλά και από τις σημειώσεις που έχεις, ενδεχομένως, από τον καθηγητή σου. Να θυμάσαι: δεν υπάρχουν SOS θέματα αλλά καλή προετοιμασία, που μπορείς να πετύχεις με το Lisari.gr !