Τελευταία ενημέρωση: 11/18/2025

Ερμηνεία συμβόλων
✅ Βασικό | Να προσεγγιστεί υποχρεωτικά
✏️ Βασικό με τροποποίηση | Να προσεγγιστεί με προσαρμογή
🟡 Πρόσθετο | Να προσεγγιστεί προαιρετικά
❌ Να μη διδαχθεί
🌐 Ψηφιακή δραστηριότητα

Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου

ΜΕΡΟΣ Α’
🟩 Κεφ. 7ο: Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί| 🕒 Ενδεικτικός Χρόνος: 16 διδ. ώρες
Από τις 16 διδ. ώρες, προτείνεται να διατεθούν 8 διδ. ώρες για την επανάληψη των παραγράφων 7.1 έως 7.6, με εμπλοκή των μαθητών/τριών σε μαθηματικές δραστηριότητες διερεύνησης, επίλυσης προβλήματος και εφαρμογής.
Περιεχόμενο Οδηγία Σχόλιο / Παρατήρηση
7.7 Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών ✏️ Βασικό με τροποποίηση Σε 1 διδ. ώρα προτείνονται:
σ. 135, δρ. 1
σ. 135, «Μαθαίνουμε»
σ. 136, εφ.
7.8 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 139, εφ. 1, 2
σ. 139, ασκ. 2, 3
7.9 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 141, εφ. 1, 2, 3
σ. 142, ασκ. 1, 2(Α,Γ), 5
Οι παράγραφοι από το σχολικό βιβλίο της Α’ Γυμνασίου δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη.

Από το βιβλίο «Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου» των Π. Βλάμου, Π. Δρούτσα, Γ. Πρέσβη, Κ. Ρεκούμη

ΜΕΡΟΣ Α’
🟩 Κεφ. 1ο: Εξισώσεις – Ανισώσεις| 🕒 Ενδεικτικός Χρόνος: 12 διδ. ώρες
Περιεχόμενο Οδηγία Σχόλιο / Παρατήρηση
1.1 Η έννοια της μεταβλητής – Αλγεβρικές παραστάσεις ✏️ Βασικό με τροποποίηση ❌ Να μη διδαχθεί ο ορισμός της «μεταβλητής» σ.11.
———————————————————————————————-
Προτείνονται:
Η έννοια της μεταβλητής να προσεγγιστεί περιγραφικά εξηγώντας τον ρόλο και τη σημασία της.
σ. 11, δρ. 1
σ. 12, δρ. 2
σ. 13, εφ. 4
σ. 14, ασκ. 1, 2, 6, 5 (στην ασκ. 5 να συμπεριληφθούν τιμές που αναδεικνύουν την ανάγκη απλοποίησης, π.χ. x=1/4, y=1/8).
🌐 Ψηφιακή δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2245
1.2 Εξισώσεις α’ βαθμού ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 18-19, εφ. 1, 2, 3, 4
σ. 20, ερ. κατ. 1, 2, 3 (να δοθεί έμφαση στην αξία της δοκιμής)
σ. 20-21, ασκ. 1, 2, 3, 4, 10, 11
1.4 Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 26, δρ. 1
σ. 27-28, εφ. 1, 2, 3, 4
σ. 30, ασκ. 1, 2, 3, 4, 7
🌐 Ψηφιακή δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2316
🟩 Κεφ. 2ο: Πραγματικοί Αριθμοί| 🕒 Ενδεικτικός Χρόνος: 7 διδ. ώρες
Περιεχόμενο Οδηγία Σχόλιο / Παρατήρηση
2.1 Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 42, εφ. 1, 2
σ. 43-44, ασκ. 1, 2, 3 , 6, 12, 13, 14
2.2 Άρρητοι αριθμοί – Πραγματικοί αριθμοί ✅ Βασικό Προτείνονται:
Να δοθεί έμφαση στην έννοια του άρρητου αριθμού.
σ. 45, προσέγγιση του √2
σ. 47, εφ. 3
σ. 47, εφ. 4(🌐 Ψηφιακά στο
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5496)
σ. 48, ερ. κατ. 1, 2
σ. 48, ασκ. 4 (αφού προηγηθεί στην τάξη η επίλυση της x² = 16).
🌐 Ψηφιακή δρ.
Πηγή: Θέμα «Λειχήνες», PISA 2000
https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon
2.3 Προβλήματα 🟡 Πρόσθετο Προαιρετικό: οι §§ 2.3 (Α’ ΜΕΡΟΣ) και 1.4 (Β’ ΜΕΡΟΣ) να διδαχθούν ενιαία.
🟩 Κεφ. 3ο: Συναρτήσεις | 🕒 Ενδεικτικός Χρόνος: 16 διδ. ώρες
Περιεχόμενο Οδηγία Σχόλιο / Παρατήρηση
3.1 Η έννοια της συνάρτησης ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 56, εφ. 1
σ. 56, εφ. 2
σ. 56. ερ. κατ. 3
σ. 57, ασκ. 5, 6
3.2 Καρτεσιανές συντεταγμένες – Γραφική παράσταση συνάρτησης ✏️ Βασικό με τροποποίηση ❌ Να μη διδαχθούν η εφ. 2 σ. 62 και ο τύπος της απόστασης δύο σημείων σ. 63.
——————————————————————————————Προτείνονται:
σ. 58, δρ. 1
σ. 60, δρ. 2
σ. 62, εφ. 1
σ. 63, εφ. 4 (να δοθεί ως ασκ.)
σ. 65, ερ. κατ. 1
✅ Να αναδειχθούν οι πολλαπλές αναπαραστάσεις των συναρτήσεων.
🌐 Ψηφιακή δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2024
3.3 Η συνάρτηση y = α·x ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 67, δρ. 1
σ. 68, δρ. 2
σ. 69, εφ. 1, 2, 3, 4
σ. 71, ασκ. 1, 2, 3, 4, 8
✅ Να αναδειχθεί για τα ανάλογα ποσά το κριτήριο y/x = σταθερός.
🌐 Ψηφιακές δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2178
Θέμα «Βηματισμός», PISA 2003
https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon
3.4 Η συνάρτηση y = α·x + β ✅ Βασικό ❌ Να μη διδαχθούν οι υποπαράγραφοι:
«Η εξίσωση της μορφής α·x + β·y = γ» και
«Σημεία τομής της ευθείας α·x + β·y = γ με τους άξονες».
——————————————————————————————
Προτείνονται:
σ. 72, δρ. 1
σ. 74, εφ. 1
σ. 76-77, ερ. κατ. 1, 2, 3
σ. 77-78, ασκ. 3, 4, 2, 9
🌐 Ψηφιακή δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2121
3.5 Η συνάρτηση y = α / x
– Η υπερβολή		 ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 79, δρ. 1
σ. 80, δρ. 2
σ. 81, ερ. κατ. 1, 3
σ. 82, ασκ. 4, 5
🟩 Κεφ. 4ο: Περιγραφική Στατιστική | 🕒 Ενδεικτικός Χρόνος: 7 διδ. ώρες
Περιεχόμενο Οδηγία Σχόλιο / Παρατήρηση
4.1 Βασικές έννοιες της Στατιστικής:
Πληθυσμός – Δείγμα		 ✏️ Βασικό με τροποποίηση Προτείνονται:
σ. 85, δρ. 1 (με αφορμή το ερώτημα (γ) μπορεί να συζητηθεί η σημασία της επιλογής του δείγματος)
σ. 87, ερ. κατ.
σ. 88, ασκ. 9 (ομαδοσυνεργατικά)
Παρατήρηση:
Οι έννοιες πληθυσμός, μεταβλητή, δείγμα, δειγματοληψία, δημοσκόπηση, μέγεθος δείγματος, αντιπροσωπευτικότητα μπορούν να εξηγηθούν αλλά δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη.
4.2 Γραφικές Παραστάσεις ✏️ Βασικό με τροποποίηση Προτείνονται:
σ. 89, δρ. 1
σ. 93, ερ. κατ. 2
σ. 94, ασκ. 1, 2, 4
Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί λογιστικό φύλλο για την κατασκευή διαγραμμάτων.
🌐 Ψηφιακή δρ.
Θέμα «Ληστείες», PISA 2000, 2003, 2006
https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon
4.5 Μέση τιμή – Διάμεσος ✏️ Βασικό με τροποποίηση ❌ Να μη διδαχθεί η υποπαράγραφος:
«Μέση τιμή ομαδοποιημένης κατανομής».
———————————————————————————————-
Προτείνονται:
σ. 104, δρ. 1
σ. 104, δρ. 2 (το ερώτημα β να γίνει ως εξής: «Να διατάξετε τους μισθούς (αποδοχές) κατά αύξουσα σειρά, να βρείτε τον «μεσαίο» μισθό και να τον συγκρίνετε με την μέση τιμή των μισθών.»)
σ. 109, ασκ. 4
🌐 Ψηφιακή δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5329
ΜΕΡΟΣ Β’
🟩 Κεφ. 1ο: Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων-Πυθαγόρειο Θεώρημα | 🕒 Ενδεικτικός Χρόνος: 14 διδ. ώρες
Περιεχόμενο Οδηγία Σχόλιο / Παρατήρηση
1.1 Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 113, δρ. 1
σ. 114, εφ. 1, 2
σ. 115, ασκ. 3
σ. 115, «Για Διασκέδαση»
1.2 Μονάδες μέτρησης επιφανειών ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 117, εφ. 1, 2
σ. 117, ερ. κατ. 1
σ. 118, ασκ. 1, 2, 6
1.3 Εμβαδά επίπεδων σχημάτων ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 121, εφ. 1, 2
σ. 122, εφ. 4 , 5, 6
σ. 123, ερ. κατ. 1
σ. 124-125, ασκ. 3, 5, 7, 10
🌐 Ψηφιακές δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5573
Θέμα «Βεράντα», PISA 2003
https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon
1.4 Πυθαγόρειο θεώρημα ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 127, δρ. 1
σ. 128-129, εφ. 1, 2, 3, 4
σ. 130-131, ασκ. 1, 3, 4, 5, 7, 8
σ. 50, πρ. 4
σ. 51-52, ασκ. 4, 6, 9
🌐 Ψηφιακή δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2019
🟩 Κεφ. 2ο: Τριγωνομετρία – Διανύσματα | 🕒 Ενδεικτικός Χρόνος: 7 διδ. ώρες
Περιεχόμενο Οδηγία Σχόλιο / Παρατήρηση
2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 136, δρ. 1
σ. 138-139, εφ. 1, 2, 3
σ. 140, ερ. κατ. 2
σ. 140, ασκ. 1, 3, 5
🌐 Ψηφιακή δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2004
2.2 Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας ✏️ Βασικό με τροποποίηση ❌ Να μη διδαχθεί η παρατήρηση (β) σ. 143
——————————————————————————————–
Προτείνονται:
σ. 142, δρ. 1
σ. 143-144, εφ. 1, 2 (στην εφ. 2, να επισημανθεί ότι για την κατασκευή μπορεί να χρησιμοποιηθούν οποιαδήποτε μήκη πλευρών με λόγο 3/5
και όχι μόνο τα μήκη 3 και 5).
Επίσης, προτείνεται να γίνει επιλογή ασκήσεων από την §2.3 (Β’ ΜΕΡΟΣ) και χρήση του πίνακα τριγωνομετρικών αριθμών (σ. 254).
🟩 Κεφ. 3ο: Μέτρηση Κύκλου | 🕒 Ενδεικτικός Χρόνος: 12 διδ. ώρες
Περιεχόμενο Οδηγία Σχόλιο / Παρατήρηση
3.1 Εγγεγραμμένες γωνίες ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 175, δρ. 1 (και τα συμπεράσματα σ. 176)
σ. 178-179, ασκ. 1, 2, 5, 8
🌐 Ψηφιακή δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1986
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2015
3.2 Κανονικά πολύγωνα ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 183, εφ. 1
σ. 184, ερ. κατ. 1(α,δ), 2(α), 3(α,β)
🟡 Πρόσθετο | Να προσεγγιστεί προαιρετικά η υποπαράγραφος «Κατασκευή κανονικών πολυγώνων».
3.3 Μήκος κύκλου ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 186, δρ. 1
σ. 187, εφ. 1, 3
σ. 188, ασκ. 2, 5, 6, 7
σ. 189 «Εκτιμήσεις του π» (να δοθεί ως διαθεματική εργασία – ομαδοσυνεργατικά).
🌐 Ψηφιακή δρ.
https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/4380
3.5 Εμβαδόν κυκλικού δίσκου ✅ Βασικό Προτείνονται:
σ. 193-194, εφ. 1, 2, 3
σ. 194-195, ερ. κατ.1, 3, 5
σ. 195, ασκ. 1, 3, 4, 6
🌐 Ψηφιακή δρ.
Θέμα «Πίτσες», PISA 2000
https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon
🟩 Κεφ. 4ο: Γεωμετρικά Στερεά – Μέτρηση Στερεών | 🕒 Ενδεικτικός Χρόνος: 6 διδ. ώρες
Περιεχόμενο Οδηγία Σχόλιο / Παρατήρηση
4.2 Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου ✏️ Βασικό με τροποποίηση Προτείνονται:
σ. 208-209, εφ. 1, 3
σ. 210-211, ασκ. 3, 6, 9
Επίσης, προτείνεται (ως δραστηριότητα) ο υπολογισμός του εμβαδού της επιφάνειας ενός κύβου και ενός παραλληλεπιπέδου (με γνωστές διαστάσεις), χρησιμοποιώντας χειραπτικά ή ψηφιακά μέσα.
🌐 Ψηφιακή δρ.
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2038
4.3 Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου ✏️ Βασικό με τροποποίηση Προτείνονται:
σ. 213, εφ. 1,2
σ. 214, εφ. 3
Επίσης, προτείνονται (ως δραστηριότητα):
– ο υπολογισμός του όγκου ενός κύβου και ενός παραλληλεπιπέδου (με γνωστές διαστάσεις), χρησιμοποιώντας χειραπτικά ή ψηφιακά μέσα.
– ο υπολογισμός των όγκων των τριών στερεών που υπάρχουν στη σ. 212, με μονάδα μέτρησης τον μικρό κύβο.
4.4 Η πυραμίδα και τα στοιχεία της 🟡 Πρόσθετο Προαιρετικό
4.6 Η σφαίρα και τα στοιχεία της 🟡 Πρόσθετο Προαιρετικό: να γίνει γνωριμία με τα στερεά των §§4.4 και 4.6 (σε 1 διδ. ώρα), μέσω λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας ή επιλεγμένων βίντεο, για λόγους πληρότητας.

 

 Πίσω