Λύσεις — Κεφάλαιο 11: Εργαλειομηχανές Αριθμητικού Ελέγχου NC – CNC (σελ. 415-418) – ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι Γ΄ ΕΠΑΛ

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι Γ΄ ΕΠΑΛ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι Γ΄ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις — Κεφάλαιο 11: Εργαλειομηχανές Αριθμητικού Ελέγχου NC – CNC (σελ. 415-418) – ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 11: Εργαλειομηχανές Αριθμητικού Ελέγχου NC - CNC

Το κεφάλαιο 11 καλύπτει τις εργαλειομηχανές αριθμητικού ελέγχου NC/CNC/DNC: γενικά χαρακτηριστικά και ιστορική εξέλιξη, σύγκριση με τις συμβατικές εργαλειομηχανές (πλεονεκτήματα/μειονεκτήματα), τα καθοδηγούμενα μέρη (άξονες κίνησης X/Y/Z, μηχανισμοί μετάδοσης κίνησης, συστήματα μέτρησης μετακινήσεων, κίνηση ατράκτου, σύσφιξη τεμαχίων, διάταξη αλλαγής εργαλείων), τις βαθμίδες συστημάτων ελέγχου και τον πίνακα χειρισμού, τους τρόπους εισαγωγής δεδομένων, τα συστήματα καρτεσιανών και πολικών συντεταγμένων (απόλυτες και σχετικές), τα χαρακτηριστικά σημεία (Μ, W, R, Ε), τον προγραμματισμό σε κώδικα μηχανής κατά DIN 66025 (εντολές G κίνησης και Μ λειτουργίας, δομή block, αντιστάθμιση εργαλείων G41-G44) και τα κέντρα κατεργασίας. Οι 28 ερωτήσεις του κεφαλαίου περιλαμβάνουν 19 ερωτήσεις με σύντομη/συγκεκριμένη απάντηση (ορισμοί, λίστες, κωδικοί G/M) και 9 ανοιχτές περιγραφικές ερωτήσεις, εκ των οποίων τρεις (17, 18, 22) ζητούν προσδιορισμό συντεταγμένων στα σχήματα Α και Β του βιβλίου και δύο (27, 28) εκπόνηση προγράμματος CNC για τόρνο/φρέζα στα σχήματα Γ και Δ (με τη δομή των λυμένων παραδειγμάτων ΑΣΚΗΣΗ 11.1/11.2 του ίδιου κεφαλαίου).

Λόγοι ανάπτυξης CNC

Ερώτηση: Σε τι οφείλεται η γρήγορη ανάπτυξη των εργαλειομηχανών με ψηφιακή καθοδήγηση;

Απάντηση:

«Η γρήγορη αυτή ανάπτυξη και παραγωγή οφείλεται στο γεγονός ότι οι ψηφιακά καθοδηγούμενες εργαλειομηχανές επιταχύνουν κατά πολύ τις διαδικασίες της κατεργασίας, επιτυγχάνουν σημαντικά μεγαλύτερη ακρίβεια κατεργασίας, χρειάζονται πολύ λιγότερες μετρήσεις ελέγχου, μπορούν εύκολα και γρήγορα να κατεργαστούν πολύπλοκα περιγράμματα.»

Σύνοψη: Η γρήγορη ανάπτυξη οφείλεται στο ότι οι εργαλειομηχανές με ψηφιακή καθοδήγηση: επιταχύνουν κατά πολύ τις διαδικασίες κατεργασίας, επιτυγχάνουν σημαντικά μεγαλύτερη ακρίβεια κατεργασίας, χρειάζονται πολύ λιγότερες μετρήσεις ελέγχου και μπορούν εύκολα/γρήγορα να κατεργαστούν πολύπλοκα περιγράμματα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Οι τέσσερις λόγοι: ταχύτητα, ακρίβεια, λιγότερες μετρήσεις, πολύπλοκα περιγράμματα

Μορφές ψηφιακής καθοδήγησης

Ερώτηση: Αναφέρατε τις μορφές καθοδήγησης.

Απάντηση:

«Οι ψηφιακά καθοδηγούμενες εργαλειομηχανές διακρίνονται σε NC, CNC, DNC.»
NC (Numerical Control ή ψηφιακή καθοδήγηση): «Καθοδηγήσεις στις οποίες δίδονται πληροφορίες βάσει των οποίων εκτελούνται αυτόνομα κατεργασίες.»
CNC (Computer Numerical Control ή ψηφιακή καθοδήγηση με υποστήριξη υπολογιστή): υπάρχει ένας υπολογιστής που αναλαμβάνει τις βασικές καθοδηγητικές λειτουργίες.
DNC (Direct Numerical Control ή άμεση ψηφιακή καθοδήγηση): πολλές εργαλειομηχανές συνδέονται με έναν κεντρικό υπολογιστή, από τον οποίο διοχετεύονται αυτόματα τα προγράμματα.

Σύνοψη: Οι μορφές ψηφιακής καθοδήγησης είναι τρεις: NC (Numerical Control — αυτόνομη εκτέλεση κατεργασιών βάσει δοσμένων πληροφοριών), CNC (Computer Numerical Control — υπάρχει υπολογιστής που αναλαμβάνει τις καθοδηγητικές λειτουργίες, υπολογίζει ενδιάμεσες τιμές κινήσεων και επιτρέπει πληκτρολόγηση/διορθώσεις απευθείας στη μηχανή) και DNC (Direct Numerical Control — πολλές εργαλειομηχανές συνδεδεμένες με κεντρικό υπολογιστή, όπου συντάσσονται/ελέγχονται τα προγράμματα και διοχετεύονται αυτόματα στην εκάστοτε εργαλειομηχανή).

Κριτήρια αξιολόγησης:

NC, CNC, DNC

Πληροφορίες σύνταξης προγράμματος

Ερώτηση: Ποιες είναι οι απαραίτητες πληροφορίες για τη σύνταξη προγράμματος ψηφιακής καθοδήγησης;

Απάντηση:

«Απαραίτητες πληροφορίες για τη σύνταξη του προγράμματος ψηφιακής καθοδήγησης είναι: 1. το μηχανολογικό σχέδιο του τεμαχίου, 2. το πλάνο εργασίας, 3. οι πίνακες συνθηκών κοπής, 4. το εγχειρίδιο χειρισμού-προγραμματισμού της συγκεκριμένης εργαλειομηχανής, 5. οι καρτέλες εργαλείων και μέσων σύσφιξης τεμαχίων.»

Σύνοψη: Οι απαραίτητες πληροφορίες είναι: 1) το μηχανολογικό σχέδιο του τεμαχίου, 2) το πλάνο εργασίας, 3) οι πίνακες συνθηκών κοπής, 4) το εγχειρίδιο χειρισμού-προγραμματισμού της συγκεκριμένης εργαλειομηχανής, 5) οι καρτέλες εργαλείων και μέσων σύσφιξης τεμαχίων.

Κριτήρια αξιολόγησης:

5 πληροφορίες: σχέδιο, πλάνο εργασίας, πίνακες συνθηκών κοπής, εγχειρίδιο, καρτέλες εργαλείων

Στοιχεία προγράμματος CNC

Ερώτηση: Ποια στοιχεία καταχωρούνται σε ένα πρόγραμμα CNC;

Απάντηση:

«Αναλυτικότερα, σε πρόγραμμα ψηφιακής καθοδήγησης είναι καταχωρημένα τα εξής: 1. οι συντεταγμένες των διαδοχικών σημείων..., 2. το είδος της κίνησης..., 3. γρήγορη κίνηση χωρίς επαφή..., 4. προώσεις και ταχύτητες κοπής..., 5. πληροφορίες που αναφέρονται στα εργαλεία..., 6. πληροφορίες που αναφέρονται σε λειτουργίες της μηχανής...»

Σύνοψη: Σε ένα πρόγραμμα CNC καταχωρούνται: 1) οι συντεταγμένες των διαδοχικών σημείων προς τα οποία θα κινηθεί το εργαλείο, 2) το είδος της κίνησης από σημείο σε σημείο (ευθύγραμμη, κυκλική), 3) η γρήγορη κίνηση χωρίς επαφή εργαλείου-τεμαχίου, 4) οι προώσεις και ταχύτητες κοπής των κινήσεων, 5) πληροφορίες για τα εργαλεία που θα χρησιμοποιηθούν, 6) πληροφορίες για λειτουργίες της μηχανής (π.χ. παροχή υγρού κοπής).

Κριτήρια αξιολόγησης:

6 κατηγορίες στοιχείων ενός προγράμματος CNC

Πλεονεκτήματα-μειονεκτήματα CNC

Ερώτηση: Ονομάστε τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των εργαλειομηχανών με ψηφιακή καθοδήγηση.

Απάντηση:

Το κεφ. 11.1.2 αναλύει διεξοδικά τα πλεονεκτήματα (ακρίβεια, σύγχρονη κίνηση σε τρεις άξονες, μείωση σκάρτων, μείωση νεκρών χρόνων, ευελιξία, ανταγωνιστικότητα) και τα μειονεκτήματα/προβλήματα (ανάγκη εξειδικευμένου προσωπικού, αλλαγές στην οργάνωση μηχανουργείου, υψηλό κόστος κατασκευής) των εργαλειομηχανών ψηφιακής καθοδήγησης.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Πλεονεκτήματα: μεγαλύτερη ακρίβεια στις διαστάσεις/μορφή/θέση· δυνατότητα σύγχρονης κίνησης και στους τρεις άξονες, που επιτρέπει μορφοποίηση καμπύλων επιφανειών χωρίς επαναπροσανατολισμό (άρα χωρίς σφάλματα επαναπροσδέσεως)· η ακρίβεια δεν εξαρτάται από τη δεξιότητα του τεχνίτη (μείωση σκάρτων, λιγότερος ποιοτικός έλεγχος)· ελαχιστοποίηση νεκρών χρόνων και χρόνου παραμονής τεμαχίου στη μηχανή· δεν χρειάζονται μηχανολογικά σχέδια για μαθηματικά περιγράψιμα τεμάχια· ευκολότερος/ρεαλιστικότερος προγραμματισμός και έλεγχος παραγωγής· μεγάλη ευελιξία κατεργασιών· μεγαλύτερη ανταγωνιστικότητα (αύξηση παραγωγικότητας/όγκου παραγωγής, μείωση κόστους). Μειονεκτήματα/προβλήματα: ανάγκη εξειδικευμένου προσωπικού προγραμματισμού· ανάγκη εξειδικευμένου προσωπικού υψηλής στάθμης για ρυθμίσεις, εργαλεία και συντήρηση· αλλαγές σε όλη την οργάνωση του μηχανουργείου (σχεδίαση προϊόντος, φάσεις κατεργασίας, ποιοτικός έλεγχος, αποθήκευση)· πολύ υψηλό κόστος κατασκευής σε σχέση με τις συμβατικές εργαλειομηχανές.

Κριτήρια αξιολόγησης:

8 πλεονεκτήματα + 4 μειονεκτήματα κατά το βιβλίο

Καθοδηγούμενα μέρη εργαλειομηχανής

Ερώτηση: Αναφέρατε τα καθηγούμενα μέρη μίας εργαλειομηχανής με ψηφιακή καθοδήγηση.

Απάντηση:

«Τα καθοδηγούμενα μέρη μιας εργαλειομηχανής με ψηφιακή καθοδήγηση είναι τα εξής: άξονες κίνησης, μηχανισμοί μετάδοσης κίνησης, συστήματα μέτρησης μετακινήσεων, κίνηση κύριας ατράκτου, σύσφιξη τεμαχίων, διάταξη αλλαγής εργαλείων.»

Σύνοψη: Τα καθοδηγούμενα μέρη μιας εργαλειομηχανής με ψηφιακή καθοδήγηση είναι: οι άξονες κίνησης, οι μηχανισμοί μετάδοσης κίνησης, τα συστήματα μέτρησης μετακινήσεων, η κίνηση κύριας ατράκτου, η σύσφιξη τεμαχίων και η διάταξη αλλαγής εργαλείων.

Κριτήρια αξιολόγησης:

6 καθοδηγούμενα μέρη

Άξονες κίνησης CNC

Ερώτηση: Ποιοι είναι οι άξονες κίνησης σε μία εργαλειομηχανή CNC;

Απάντηση:

«Οι άξονες κίνησης χαρακτηρίζονται με τα γράμματα X, Υ, και Ζ.» Επιπλέον: «Οι χαρακτήρες U, V, W και Ρ, Q, R ορίζουν κινήσεις παράλληλες στους κύριους άξονες X, Υ και Ζ» και «Για περιστροφικές κινήσεις χρησιμοποιούνται οι χαρακτήρες A, Β και C».

Σύνοψη: Οι κύριοι άξονες κίνησης είναι οι X, Y και Z. Οι χαρακτήρες U, V, W και P, Q, R ορίζουν επιπλέον κινήσεις παράλληλες στους κύριους άξονες X, Y, Z, ενώ για τις περιστροφικές κινήσεις γύρω από τους άξονες X, Y, Z χρησιμοποιούνται οι χαρακτήρες A, B και C.

Κριτήρια αξιολόγησης:

X, Y, Z + U,V,W/P,Q,R + A,B,C (περιστροφικοί)

Φρεζομηχανή 2½ αξόνων

Ερώτηση: Εξηγήστε τον όρο “φρεζομηχανή 21/2 αξόνων”.

Απάντηση:

«Αν στο κατακόρυφο υπάρχει καθοδήγηση, αλλά όχι ταυτόχρονα με την καθοδήγηση του οριζοντίου επιπέδου, τότε καλείται 2 1/2 αξόνων.»

Σύνοψη: Φρεζομηχανή 2½ αξόνων είναι αυτή στην οποία υπάρχει αυτόματη καθοδήγηση και στο κατακόρυφο επίπεδο, αλλά όχι ταυτόχρονα με την καθοδήγηση στο οριζόντιο επίπεδο — δηλαδή η κίνηση στον τρίτο άξονα γίνεται διαδοχικά, όχι σύγχρονα με τους δύο άλλους.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Καθοδήγηση στον 3ο άξονα, αλλά όχι ταυτόχρονα με τους άλλους δύο

Μετατροπή περιστροφικής σε ευθύγραμμη κίνηση

Ερώτηση: Πώς επιτυγχάνεται η μετατροπή της περιστροφικής ταχύτητας σε ευθύγραμμη σε ψηφιακά καθοδηγούμενες εργαλειομηχανές;

Απάντηση:

«Η μετατροπή της περιστροφικής ταχύτητας σε ευθύγραμμη επιτυγχάνεται με τη βοήθεια ενός ένσφαιρου ζεύγους οδηγού κοχλία – περικοχλίου, με ανακυκλοφορούντα σφαιρικά στοιχεία κύλισης... Ο μηχανισμός αυτός... έχει μεγάλο βαθμό απόδοσης, περίπου 90%.»

Σύνοψη: Επιτυγχάνεται με τη βοήθεια ενός ένσφαιρου ζεύγους οδηγού κοχλία-περικοχλίου, με ανακυκλοφορούντα σφαιρικά στοιχεία κύλισης· ο μηχανισμός αυτός έχει μεγάλο βαθμό απόδοσης (περίπου 90%). Για εύκολη κίνηση χωρίς τζόγο χρησιμοποιούνται δύο διαιρούμενα περικόχλια με ενδιάμεσο δίσκο ρύθμισης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ζεύγος οδηγού κοχλία-περικοχλίου με ανακυκλοφορούντα σφαιρικά στοιχεία, απόδοση ~90%

Συστήματα μέτρησης κίνησης

Ερώτηση: Εξηγήστε τα συστήματα μέτρησης της κίνησης στους άξονες.

Απάντηση:

«Τα συστήματα μέτρησης της κίνησης στους άξονες διακρίνονται σε άμεσα και έμμεσα... Το σύστημα άμεσης μέτρησης συνδέεται κατευθείαν στο τραπέζι της μηχανής και μετρά απευθείας τις θέσεις... Η έμμεση μέτρηση γίνεται με τη βοήθεια περιστρεφόμενων μετρητικών οργάνων.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Τα συστήματα μέτρησης της κίνησης στους άξονες έχουν βασικό χαρακτηριστικό το βήμα, που καθορίζει την ακρίβειά τους· τα φωτοηλεκτρικά συστήματα έχουν τη μεγαλύτερη ακρίβεια και δεν επηρεάζονται από ακαθαρσίες. Διακρίνονται σε: α) άμεσα, που συνδέονται κατευθείαν στο τραπέζι της μηχανής και μετρούν απευθείας τις θέσεις των σημείων, και β) έμμεσα, που γίνονται με τη βοήθεια περιστρεφόμενων μετρητικών οργάνων — είναι φθηνότερα, αλλά η ακρίβειά τους επηρεάζεται από τη θερμοκρασία. Η θέση κάθε άξονα αναγνωρίζεται είτε ως απόλυτη θέση ως προς το σταθερό σημείο της μηχανής, είτε σχετικά ως προς άλλη θέση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άμεσα (ακριβή, ακριβά) και έμμεσα (φθηνά, επηρεάζονται από θερμοκρασία)

Κινητήρες κύριας ατράκτου

Ερώτηση: Τι είδος κινητήρων χρησιμοποιείται στις εργαλειομηχανές CNC;

Απάντηση:

«Στις εργαλειομηχανές με ψηφιακή καθοδήγηση, για την κίνηση της κύριας ατράκτου, χρησιμοποιούνται κινητήρες τριφασικού συνεχούς ρεύματος και βηματικοί.»

Σύνοψη: Χρησιμοποιούνται κινητήρες τριφασικού συνεχούς ρεύματος και βηματικοί κινητήρες. Οι κινητήρες συνεχούς ρεύματος ρυθμίζουν τις στροφές χωρίς διαβάθμιση (μεγάλος αριθμός στροφών, ενδεχομένως ενσωματωμένο σύστημα πέδησης). Οι βηματικοί χρησιμοποιούνται για μικρότερες ροπές/ταχύτητες και λειτουργούν με ανοιχτό σύστημα ελέγχου χωρίς ανάδραση, χωρίς ρύθμιση θέσης/ταχύτητας.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Κινητήρες συνεχούς ρεύματος (τριφασικοί) και βηματικοί

Τύποι εργαλειοφορείων

Ερώτηση: Αναφέρατε τους τύπους εργαλειοφορείων και πού χρησιμοποιείται κάθε είδος.

Απάντηση:

«Τα εργαλειοφορεία είναι δύο τύπων ρεβόλβερ και μεταφορικής ταινίας... Το εργαλειοφορείο τύπου ρεβόλβερ χρησιμοποιείται στους τόρνους και μπορεί να συγκρατεί από 6 μέχρι 16 εργαλεία. Το εργαλειοφορείο τύπου μεταφορικής ταινίας χρησιμοποιείται συνήθως στα κέντρα κατεργασίας.»

Σύνοψη: Υπάρχουν δύο τύποι εργαλειοφορείων: το τύπου ρεβόλβερ, που χρησιμοποιείται στους τόρνους και συγκρατεί 6 έως 16 εργαλεία, και το τύπου μεταφορικής ταινίας, που χρησιμοποιείται συνήθως στα κέντρα κατεργασίας και συγκρατεί συνήθως 30 έως 120 εργαλεία, ανάλογα με τον τύπο και το μέγεθος της αποθήκης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ρεβόλβερ (τόρνοι, 6-16 εργαλεία) και μεταφορικής ταινίας (κέντρα κατεργασίας, 30-120 εργαλεία)

Διαστάσεις κοπτικών εργαλείων

Ερώτηση: Ποιες είναι οι κύριες διαστάσεις των κοπτικών εργαλείων, που αποθηκεύονται στη μνήμη της καθοδήγησης της εργαλειομηχανής;

Απάντηση:

«Οι διαστάσεις που εισάγονται στη μνήμη της καθοδήγησης της εργαλειομηχανής, των κοπτικών εργαλείων τόρνου είναι το μήκος L και η κάθετη απόσταση Q. Ενώ οι αντίστοιχες διαστάσεις της φρέζες είναι το μήκος L και η ακτίνα της φρέζας R.»

Σύνοψη: Για τα εργαλεία τόρνου αποθηκεύονται το μήκος L και η κάθετη απόσταση Q (κατά VDI 3425), ενώ για τα εργαλεία φρέζας αποθηκεύονται το μήκος L και η ακτίνα της φρέζας R (κατά DIN 2080) — και στις δύο περιπτώσεις μετρημένες σχετικά με το σημείο τοποθέτησης του εργαλείου.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Τόρνος: L, Q — Φρέζα: L, R

Βαθμίδες ψηφιακής καθοδήγησης

Ερώτηση: Εξηγήστε τις βαθμίδες συστημάτων ψηφιακής καθοδήγησης.

Απάντηση:

«Ανάλογα με το σύστημα ελέγχου, τα συστήματα ψηφιακής καθοδήγησης χωρίζονται σε τρεις βαθμίδες: Σημειακή καθοδήγηση..., Γραμμική σε κύριους άξονες καθοδήγηση..., Τροχιακή καθοδήγηση...», με επιπλέον αναφορά σε καθοδήγηση περιγράμματος 2D και 2½D.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Τα συστήματα ψηφιακής καθοδήγησης χωρίζονται σε τρεις βαθμίδες: 1) Σημειακή καθοδήγηση — το εργαλείο προσεγγίζει σε γρήγορη κίνηση, χωρίς επαφή με το κομμάτι, το σημείο επεξεργασίας (εφαρμόζεται στη διάτρηση και στη συγκόλληση με ηλεκτροπόντα). 2) Γραμμική σε κύριους άξονες καθοδήγηση — προσέγγιση γρήγορη χωρίς επαφή και στη συνέχεια κατεργασία μόνο σε ευθεία παράλληλη προς τους άξονες, με καθορισμένη πρόωση (απλές φρέζες/τόρνοι). 3) Τροχιακή καθοδήγηση — γρήγορη προσέγγιση εργαλείου και κατεργασία ταυτόχρονα και στους τρεις άξονες. Επιπλέον υπάρχει η καθοδήγηση σε περίγραμμα 2 διαστάσεων (κατεργασία ταυτόχρονα σε 2 άξονες) και η καθοδήγηση 2½ διαστάσεων (κατεργασία σε δύο άξονες σε διάφορα επίπεδα, γρήγορη κίνηση στους τρεις άξονες).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Σημειακή, γραμμική (κύριοι άξονες), τροχιακή + περίγραμμα 2D/2½D

Στοιχεία πίνακα χειρισμού

Ερώτηση: Ονομάστε τα στοιχεία που περιέχει ένας πίνακας χειρισμού.

Απάντηση:

«Οι πίνακες χειρισμού γενικά περιέχουν τα ακόλουθα στοιχεία: Οθόνη..., Διακόπτης κινδύνου..., Διακόπτης Override..., Πλήκτρα καθοδήγησης της μηχανής..., Ηλεκτρονικός χειροκίνητος τροχός..., Πλήκτρα γραμμάτων και αριθμών..., Διακόπτης επιλογής είδους λειτουργίας...»

Σύνοψη: Ο πίνακας χειρισμού περιέχει: οθόνη, διακόπτη κινδύνου (ΝΟΤ-AUS), διακόπτη Override, πλήκτρα καθοδήγησης της μηχανής, ηλεκτρονικό χειροκίνητο τροχό, πλήκτρα γραμμάτων και αριθμών, και διακόπτη επιλογής είδους λειτουργίας.

Κριτήρια αξιολόγησης:

7 στοιχεία πίνακα χειρισμού

Τρόποι εισαγωγής δεδομένων

Ερώτηση: Αναφέρατε τους τρόπους εισαγωγής δεδομένων στη μονάδα ελέγχου ψηφιακής καθοδήγησης.

Απάντηση:

«Η εισαγωγή δεδομένων στις CNC-εργαλειομηχανές γίνεται με τους παρακάτω διαφορετικούς τρόπους: 1. Με χρήση διατρητικών ταινιών. 2. Με χρήση κασετών. 3. Με χρήση δισκετών. 4. Με μεταφορά δεδομένων μέσω σειριακού καναλιού RS232.»

Σύνοψη: Η εισαγωγή δεδομένων γίνεται: 1) με χρήση διατρητικών ταινιών, 2) με χρήση κασετών, 3) με χρήση δισκετών, 4) με μεταφορά δεδομένων μέσω σειριακού καναλιού RS232.

Κριτήρια αξιολόγησης:

4 τρόποι: διατρητικές ταινίες, κασέτες, δισκέτες, RS232

Απόλυτες συντεταγμένες σχήματος Α

Ερώτηση: Να προσδιορισθούν οι απόλυτες συντεταγμένες των σημείων του σχήματος Α.

Απάντηση:

Απόλυτες συντεταγμένες είναι οι συντεταγμένες που δίνονται σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς σταθερό στο χώρο — εδώ την αρχή (0,0) του συστήματος Χ-Υ του σχήματος Α.
Στο σχήμα Α κάθε τετραγωνάκι του κανάβου έχει πλευρά 5 mm. Για κάθε σημείο διαβάζεται η τετμημένη X (οριζόντια) και η τεταγμένη Y (κατακόρυφη) από την αρχή των αξόνων.
P1 (15, 5) · P2 (20, 25) · P3 (−5, 15) · P4 (−15, 10) · P5 (−15, −10) · P6 (−5, −15) · P7 (10, −15) · P8 (20, −10) · P9 (5, 20)

Σύνοψη: Απόλυτες συντεταγμένες (X, Y) των σημείων του σχήματος Α: P1 (15, 5), P2 (20, 25), P3 (−5, 15), P4 (−15, 10), P5 (−15, −10), P6 (−5, −15), P7 (10, −15), P8 (20, −10), P9 (5, 20).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Όλες οι τιμές μετριούνται από το ίδιο σταθερό σημείο, την αρχή (0,0) των αξόνων.
Σημεία αριστερά του άξονα Y έχουν αρνητικό X· σημεία κάτω από τον άξονα X έχουν αρνητικό Y.

Σχετικές συντεταγμένες σχήματος Α

Ερώτηση: Να προσδιορισθούν οι σχετικές συντεταγμένες των σημείων του σχήματος Α.

Απάντηση:

Σχετικές (αυξητικές) συντεταγμένες ενός σημείου είναι οι συντεταγμένες του ως προς το προηγούμενο σημείο: θεωρείται νοητό σύστημα Χ΄-Υ΄ με κέντρο το προηγούμενο σημείο. Όπως στο παράδειγμα του σχήματος 11.20 του βιβλίου, το P1 δίνεται ως προς την αρχή (0,0) και κάθε επόμενο σημείο ως προς το αμέσως προηγούμενό του.
Υπολογισμός: ΔX = X(νέου) − X(προηγούμενου), ΔY = Y(νέου) − Y(προηγούμενου), με τις απόλυτες τιμές της ερώτησης 17.
P1: (15 − 0, 5 − 0) = (15, 5)
P2: (20 − 15, 25 − 5) = (5, 20)
P3: (−5 − 20, 15 − 25) = (−25, −10)
P4: (−15 − (−5), 10 − 15) = (−10, −5)
P5: (−15 − (−15), −10 − 10) = (0, −20)
P6: (−5 − (−15), −15 − (−10)) = (10, −5)
P7: (10 − (−5), −15 − (−15)) = (15, 0)
P8: (20 − 10, −10 − (−15)) = (10, 5)
P9: (5 − 20, 20 − (−10)) = (−15, 30)

Σύνοψη: Σχετικές συντεταγμένες (ΔX, ΔY), κάθε σημείου ως προς το προηγούμενο (το P1 ως προς την αρχή): P1 (15, 5), P2 (5, 20), P3 (−25, −10), P4 (−10, −5), P5 (0, −20), P6 (10, −5), P7 (15, 0), P8 (10, 5), P9 (−15, 30).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Οι σχετικές συντεταγμένες εξαρτώνται από τη σειρά διαδρομής των σημείων (εδώ P1 → P2 → … → P9).
Έλεγχος: το άθροισμα όλων των ΔX (15+5−25−10+0+10+15+10−15 = 5) και όλων των ΔY (= 20) δίνει τις απόλυτες συντεταγμένες του τελευταίου σημείου P9 (5, 20).

Ορισμοί χαρακτηριστικών σημείων

Ερώτηση: Δώστε ορισμό για τα εξής σημεία: Μηδενικό σημείο της μηχανής. Μηδενικό σημείο του τεμαχίου. Σημείο αναφοράς της μηχανής. Σημείο τοποθέτησης εργαλείου.

Απάντηση:

«Μηδενικό σημείο της μηχανής Μ: Καθορίζεται από τον κατασκευαστή... αρχικό σημείο όλων των άλλων συστημάτων συντεταγμένων και σημείων αναφοράς στη μηχανή.» / «Σημείο αναφοράς της μηχανής R: Καθορίζεται από τον κατασκευαστή. Έχει σταθερές συντεταγμένες σε σχέση με το μηδενικό σημείο της μηχανής Μ...» / «Μηδενικό σημείο του κομματιού W: Είναι το αρχικό σημείο του συστήματος συντεταγμένων του κομματιού...» / «Σημείο αναφοράς του εργαλείου Ε: Είναι το σημείο τοποθέτησης του εργαλείου στη θήκη του εργαλειοφορείου.»

Σύνοψη: Μηδενικό σημείο της μηχανής (Μ): καθορίζεται από τον κατασκευαστή· είναι το μηδενικό σημείο του σταθερού συστήματος συντεταγμένων της μηχανής και το αρχικό σημείο όλων των άλλων συστημάτων συντεταγμένων/σημείων αναφοράς. Μηδενικό σημείο του τεμαχίου (W): το αρχικό σημείο του συστήματος συντεταγμένων του κομματιού, καθορισμένο βάσει του Μ, επιλεγμένο από τον προγραμματιστή. Σημείο αναφοράς της μηχανής (R): καθορίζεται από τον κατασκευαστή, με σταθερές συντεταγμένες ως προς το Μ· ορίζει τη μέγιστη διαδρομή των αξόνων και χρησιμοποιείται για τη ρύθμιση του συστήματος μέτρησης μετατοπίσεων κατά την εκκίνηση της μηχανής. Σημείο τοποθέτησης εργαλείου (σημείο αναφοράς εργαλείου, Ε): το σημείο τοποθέτησης του εργαλείου στη θήκη του εργαλειοφορείου, το οποίο χρησιμεύει και ως σημείο αναφοράς για τη μέτρηση των διαστάσεων του κοπτικού εργαλείου.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Μ, W = μηδενικά σημεία· R, Ε = σημεία αναφοράς

Εντολές G

Ερώτηση: Τι εκφράζουν οι εντολές G;

Απάντηση:

«Οι συνηθισμένες εντολές- κώδικες είναι οι εντολές G (εντολές κίνησης) και Μ (εντολές λειτουργίας).»

Σύνοψη: Οι εντολές G είναι εντολές κίνησης του κοπτικού εργαλείου/τεμαχίου, τυποποιημένες κατά DIN 66025 (π.χ. G00 γρήγορη κίνηση, G01 γραμμική παρεμβολή με κοπή, G02/G03 κυκλική παρεμβολή, G90/G91 απόλυτες/σχετικές συντεταγμένες, G41-G44 αντιστάθμιση κ.λπ.).

Κριτήρια αξιολόγησης:

G = εντολές κίνησης

Εντολές Μ

Ερώτηση: Τι εκφράζουν οι εντολές Μ;

Απάντηση:

«Οι συνηθισμένες εντολές- κώδικες είναι οι εντολές G (εντολές κίνησης) και Μ (εντολές λειτουργίας).»

Σύνοψη: Οι εντολές Μ είναι εντολές λειτουργίας της εργαλειομηχανής, τυποποιημένες κατά DIN 66025 (π.χ. Μ03/Μ04 περιστροφή ατράκτου, Μ05 διακοπή περιστροφής, Μ06 αλλαγή εργαλείου, Μ07-Μ09 έλεγχος ροής ψυκτικού υγρού, Μ02/Μ30 τέλος προγράμματος).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Μ = εντολές λειτουργίας της μηχανής

Απόλυτες πολικές συντεταγμένες σχήματος Β

Ερώτηση: Να προσδιορισθούν οι απόλυτες πολικές συντεταγμένες των σημείων του σχήματος Β.

Απάντηση:

Πολικές συντεταγμένες (R, C): R = η απόσταση του σημείου από το κέντρο του συστήματος συντεταγμένων, C = η γωνία από τον άξονα X, μετρημένη θετικά με αντιωρολογιακή φορά.
Στο σχήμα Β τα σημεία είναι τα κέντρα των οπών (κάναβος 5 mm)· το κέντρο του μεγάλου κύκλου συμπίπτει με την αρχή (0,0). Από τις καρτεσιανές συντεταγμένες (X, Y) κάθε κέντρου: \( R = \sqrt{X^2 + Y^2} \) και η γωνία C από τον άξονα X προς το σημείο.
(15, 0): R = 15, C = 0°
(20, 10): R = 22.36, C = 26.57°
(10, 10): R = 14.14, C = 45°
(20, 25): R = 32.02, C = 51.34°
(10, 20): R = 22.36, C = 63.43°
(0, 15): R = 15, C = 90°
(−10, 20): R = 22.36, C = 116.57°
(−10, 10): R = 14.14, C = 135°
(−15, 0): R = 15, C = 180°
(−10, −10): R = 14.14, C = 225°
(0, −15): R = 15, C = 270°
(10, −10): R = 14.14, C = 315°
(20, −15): R = 25, C = 323.13°

Σύνοψη: Απόλυτες πολικές συντεταγμένες (R σε mm, C σε μοίρες) των κέντρων των οπών του σχήματος Β: (15, 0°), (22.36, 26.57°), (14.14, 45°), (32.02, 51.34°), (22.36, 63.43°), (15, 90°), (22.36, 116.57°), (14.14, 135°), (15, 180°), (14.14, 225°), (15, 270°), (14.14, 315°), (25, 323.13°). Το κέντρο του μεγάλου κύκλου είναι η αρχή (0,0).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Η γωνία C μετριέται πάντα από τον θετικό άξονα X με αντιωρολογιακή φορά, από 0° έως 360° (π.χ. το σημείο (10, −10) έχει C = 315°).
Σημεία στο 2ο και 3ο τεταρτημόριο: η γωνία δεν είναι απλώς \( \tan^{-1}(Y/X) \) — πρέπει να ληφθεί υπόψη το τεταρτημόριο.

Στοιχεία πρότασης προγραμματισμού

Ερώτηση: Ποια στοιχεία πρέπει να περιέχονται σε μία πρόταση προγραμματισμού σε γλώσσα μηχανής;

Απάντηση:

«Το πρόγραμμα καθοδήγησης αποτελείται από ξεχωριστά block πληροφοριών, που το κάθε ένα αρχίζει με έναν αύξοντα αριθμό αναγνώρισής του... Εκτός από τον αριθμό αναγνώρισης του block, αυτό επίσης συνήθως περιλαμβάνει: κωδικό εντολής, απαιτούμενα δεδομένα για κάθε κωδικό.»

Σύνοψη: Μία πρόταση (block) προγραμματισμού σε γλώσσα μηχανής πρέπει να περιέχει: τον αύξοντα αριθμό αναγνώρισης του block (κωδικός Ν), τον κωδικό εντολής (G ή Μ) και τα απαιτούμενα δεδομένα για τον συγκεκριμένο κωδικό (π.χ. συντεταγμένες X, Y, Z, ταχύτητα πρόωσης F, στροφές S, αριθμό εργαλείου T κ.λπ.).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Αριθμός block (Ν) + κωδικός εντολής (G/M) + δεδομένα

Ορισμός αντιστάθμισης

Ερώτηση: Τι είναι αντιστάθμιση και τι χρησιμεύει στον προγραμματισμό;

Απάντηση:

«Αντιστάθμιση, λοιπόν, των κοπτικών εργαλείων είναι η δυνατότητα που δίδεται στις ψηφιακά καθοδηγούμενες εργαλειομηχανές να λαμβάνουν υπόψη τους για τον προγραμματισμό των κινήσεων... τις διαστάσεις του κοπτικού εργαλείου, ώστε να προγραμματίζονται οι κινήσεις του σύμφωνα με το περίγραμμα του κατεργαζόμενου τεμαχίου.»

Σύνοψη: Αντιστάθμιση είναι η δυνατότητα που δίνεται στις ψηφιακά καθοδηγούμενες εργαλειομηχανές να λαμβάνουν υπόψη τους, κατόπιν εντολής του χειριστή, τις διαστάσεις του κοπτικού εργαλείου (π.χ. ακτίνα φρέζας ή ακτίνα αιχμής εργαλείου τόρνευσης), ώστε οι κινήσεις να προγραμματίζονται με βάση το πραγματικό περίγραμμα του κατεργαζόμενου τεμαχίου, όπως δίνεται από το μηχανολογικό σχέδιο, χωρίς να χρειάζεται να υπολογιστεί χειροκίνητα μια ισοαποστασιακή τροχιά.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Λαμβάνει υπόψη τις διαστάσεις εργαλείου, ώστε οι κινήσεις να ακολουθούν το περίγραμμα του τεμαχίου

Είδη αντιστάθμισης

Ερώτηση: Αναφέρατε τα είδη αντιστάθμισης.

Απάντηση:

«Τα είδη αντιστάθμισης είναι τα εξής: G41, αριστερή αντιστάθμιση, G42, δεξιά αντιστάθμιση, G43, θετική αντιστάθμιση, G44, αρνητική αντιστάθμιση.»

Σύνοψη: Τα είδη αντιστάθμισης είναι: G41 (αριστερή αντιστάθμιση), G42 (δεξιά αντιστάθμιση), G43 (θετική αντιστάθμιση) και G44 (αρνητική αντιστάθμιση).

Κριτήρια αξιολόγησης:

G41, G42, G43, G44

Περιγραφή κέντρου κατεργασίας

Ερώτηση: Περιγράψτε ένα κέντρο κατεργασίας.

Απάντηση:

«Τα κέντρα κατεργασίας αποτελούν τις πιο κοινές εργαλειομηχανές στην ψηφιακή καθοδήγηση. Τα τυπικά χαρακτηριστικά τους είναι: Μπορούν να κατεργαστούν πολύπλευρα τεμάχια με ένα δέσιμο σε τέσσερις ή πέντε πλευρές... Έχουν δυνατότητα προγραμματισμού σε τρία επίπεδα, Χ-Υ, Χ-Ζ και Υ-Ζ...»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ένα κέντρο κατεργασίας είναι η πιο κοινή εργαλειομηχανή ψηφιακής καθοδήγησης, με τα εξής χαρακτηριστικά: μπορεί να κατεργαστεί πολύπλευρα τεμάχια με ένα μόνο δέσιμο, σε τέσσερις ή πέντε πλευρές, χρησιμοποιώντας ψηφιακά καθοδηγούμενους άξονες· έχει δυνατότητα προγραμματισμού σε τρία επίπεδα (X-Y με G17, X-Z με G18, Y-Z με G19)· μπορεί να εκτελέσει όλους τους τύπους κατεργασιών (κατεργασία προσώπου, διάτρηση, γλύφανση, κοπή σπειρώματος, σύνθετα περιγράμματα)· το απαραίτητο εργαλείο τοποθετείται αυτόματα στη θέση κοπής από εργαλειοθήκη που συνήθως χωράει 30-120 εργαλεία· μπορεί να υποστηρίζεται από εξαρτήματα αυτόματης φόρτωσης/εκφόρτωσης τεμαχίων.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Πολύπλευρη κατεργασία με ένα δέσιμο, 3 επίπεδα προγραμματισμού, αυτόματη αλλαγή εργαλείων

Πρόγραμμα τόρνου (σχήμα Γ)

Ερώτηση: Να εκπονηθεί ένα πρόγραμμα σε γλώσσα μηχανής, για κατεργασία του κομματιού του σχήματος Γ σε ψηφιακό τόρνο.

Απάντηση:

Διαστάσεις από το σχήμα Γ (αποστάσεις από το αριστερό μέτωπο): Φ75 από 0 έως 50· κώνος από Φ75 σε Φ45 από 50 έως 65· Φ45 από 65 έως 88· καμπύλη R10 στο 88· λαιμός έως 125· μετάβαση έως 130· Φ30 (σπείρωμα M30) από 130 έως 150. Η διάμετρος του λαιμού δεν αναγράφεται· αφού η καμπύλη R10 κατεβαίνει από Φ45 κατά 10 mm στην ακτίνα, ο λαιμός έχει Φ45 - 2·10 = Φ25.
Επιλογές: μηδενικό σημείο του κομματιού W πάνω στην αξονική γραμμή, στο δεξί μέτωπο (Z0)· Z αρνητικό προς το τσοκ· X σε τιμές διαμέτρου· απόλυτες συντεταγμένες. Έτσι μια απόσταση a από το αριστερό μέτωπο γίνεται Z = a - 150.
Σημεία περιγράμματος: (X30, Z0) → (X30, Z-20) → (X25, Z-25) → (X25, Z-52) → τόξο R10 → (X45, Z-62) → (X45, Z-85) → (X75, Z-100).
N1 G90 — Απόλυτες συντεταγμένες
N5 G95 — Ταχύτητα πρόωσης σε mm/rev
N10 M06 T1 — Αλλαγή εργαλείου
N15 G00 X30 Z2 — Γρήγορη κίνηση μπροστά από το δεξί μέτωπο, στη διάμετρο Φ30
N20 M03 S300 — Δεξιόστροφη περιστροφή ατράκτου με 300 στρ/min
N25 G01 Z-20 F0.2 — Τόρνευση του τμήματος Φ30 (σπείρωμα M30), πρόωση 0.2 mm/rev
N30 G01 X25 Z-25 — Μετάβαση από Φ30 σε Φ25
N35 G01 Z-52 — Τόρνευση του λαιμού Φ25
N40 G02 X45 Z-62 R10 — Κυκλική κίνηση με ωρολογιακή φορά, ακτίνα 10 mm
N45 G01 Z-85 — Τόρνευση του τμήματος Φ45
N50 G01 X75 Z-100 — Κωνική τόρνευση από Φ45 σε Φ75
N55 G00 X100 — Γρήγορη απομάκρυνση του εργαλείου από το κομμάτι
N60 G00 Z50 — Επιστροφή σε ασφαλή θέση
N65 M05 — Διακοπή περιστροφής ατράκτου
N70 M02 — Τέλος προγράμματος

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ενδεικτικό πρόγραμμα (απόλυτες συντεταγμένες, X σε διάμετρο, Z0 στο δεξί μέτωπο): N1 G90 · N5 G95 · N10 M06 T1 · N15 G00 X30 Z2 · N20 M03 S300 · N25 G01 Z-20 F0.2 · N30 G01 X25 Z-25 · N35 G01 Z-52 · N40 G02 X45 Z-62 R10 · N45 G01 Z-85 · N50 G01 X75 Z-100 · N55 G00 X100 · N60 G00 Z50 · N65 M05 · N70 M02. Το τμήμα Φ75 (0–50) είναι η διάμετρος του ακατέργαστου και συγκρατείται στο τσοκ.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Όπως και στο λυμένο παράδειγμα ΑΣΚΗΣΗ 11.1 του βιβλίου, το πρόγραμμα περιγράφει τη διαδρομή του τελικού περιγράμματος· οι στροφές (S300) και η πρόωση (F0.2, που το βιβλίο γράφει F02) είναι ενδεικτικές, γιατί η άσκηση δεν τις δίνει.
Η καμπύλη R10 είναι κοίλη, όπως το τόξο P2→P3 της ΑΣΚΗΣΗΣ 11.1, γι' αυτό προγραμματίζεται με G02 (ωρολογιακή φορά).
Το σπείρωμα M30 κόβεται σε χωριστή φάση με την εντολή G33 (κοπή σπειρώματος με σταθερό βήμα).
Με σχετικές συντεταγμένες (G91) κάθε block θα έδινε τη μετατόπιση από το προηγούμενο σημείο — είναι εξίσου σωστή λύση.

Πρόγραμμα φρέζας (σχήμα Δ)

Ερώτηση: Να εκπονηθεί ένα πρόγραμμα σε γλώσσα μηχανής, για κατεργασία του κομματιού του σχήματος Δ σε ψηφιακή φρέζα.

Απάντηση:

Διαστάσεις από το σχήμα Δ (βάθος κατεργασίας 5 mm, μηδενικό σημείο W στην κάτω αριστερή γωνία): κάτω πλευρά Y = 10 από X = 10 έως X = 110· από το (110, 10) ευθεία υπό γωνία 50° προς τα πάνω δεξιά, με στρογγύλευση R5 στη συνάντησή της με την οριζόντια Y = 50· οριζόντια Y = 50 έως X = 110· ημικύκλιο R20 με κέντρο (110, 70) προς τα αριστερά έως (110, 90)· ημικύκλιο R25 με κέντρο (110, 115) προς τα δεξιά έως (110, 140)· πάνω πλευρά Y = 140 έως X = 25· λοξότμηση 15×45° έως (10, 125)· αριστερή πλευρά X = 10 έως Y = 10.
Γωνία της ευθείας 50° με τη Y = 50: κορυφή στο X = 110 + 40/tan50° = 143.56. Η στρογγύλευση R5 εφάπτεται σε απόσταση 5/tan25° = 10.72 mm από την κορυφή: στην κεκλιμένη ευθεία στο (136.67, 41.79) και στην οριζόντια στο (132.84, 50).
N1 G90 — Απόλυτες συντεταγμένες
N5 G94 — Ταχύτητα πρόωσης σε mm/min
N10 M06 T1 — Αλλαγή εργαλείου
N15 G42 — Δεξιά αντιστάθμιση (η διαδρομή είναι αντιωρολογιακή γύρω από το κομμάτι)
N20 G00 X10 Y10 Z2 — Γρήγορη κίνηση στο σημείο εκκίνησης (10, 10)
N25 M03 S1000 — Δεξιόστροφη περιστροφή ατράκτου με 1000 στρ/min
N30 G01 Z-5 F300 — Ευθύγραμμη κίνηση κατά τον άξονα Z σε βάθος κοπής 5 mm, πρόωση 300 mm/min
N35 G01 X110 — Κάτω πλευρά έως (110, 10)
N40 G01 X136.67 Y41.79 — Κεκλιμένη πλευρά 50° έως την αρχή της στρογγύλευσης
N45 G03 X132.84 Y50 R5 — Στρογγύλευση R5 με αντιωρολογιακή φορά
N50 G01 X110 — Οριζόντια Y = 50 έως (110, 50)
N55 G02 X110 Y90 R20 — Ημικύκλιο R20 με ωρολογιακή φορά
N60 G03 X110 Y140 R25 — Ημικύκλιο R25 με αντιωρολογιακή φορά
N65 G01 X25 — Πάνω πλευρά έως (25, 140)
N70 G01 X10 Y125 — Λοξότμηση 15×45°
N75 G01 Y10 — Αριστερή πλευρά έως το σημείο εκκίνησης
N80 G00 Z20 — Γρήγορη κίνηση σε ύψος κατά τον άξονα Z
N85 G40 — Άρση της αντιστάθμισης εργαλείου
N90 G00 X-20 Y-20 — Απομάκρυνση του εργαλείου από το κομμάτι
N95 M05 — Διακοπή περιστροφής ατράκτου
N100 M02 — Τέλος προγράμματος

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ενδεικτικό πρόγραμμα (απόλυτες συντεταγμένες, W στην κάτω αριστερή γωνία, Z0 στην άνω επιφάνεια): N1 G90 · N5 G94 · N10 M06 T1 · N15 G42 · N20 G00 X10 Y10 Z2 · N25 M03 S1000 · N30 G01 Z-5 F300 · N35 G01 X110 · N40 G01 X136.67 Y41.79 · N45 G03 X132.84 Y50 R5 · N50 G01 X110 · N55 G02 X110 Y90 R20 · N60 G03 X110 Y140 R25 · N65 G01 X25 · N70 G01 X10 Y125 · N75 G01 Y10 · N80 G00 Z20 · N85 G40 · N90 G00 X-20 Y-20 · N95 M05 · N100 M02.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Φορά τόξων στη διαδρομή αντιωρολογιακά γύρω από το κομμάτι: το R20 (κοίλο, προς τα αριστερά) είναι ωρολογιακό G02, ενώ το R25 και η στρογγύλευση R5 (κυρτά) είναι αντιωρολογιακά G03.
Όπως στο λυμένο παράδειγμα ΑΣΚΗΣΗ 11.2, οι στροφές (S1000), η πρόωση (F300) και ο αριθμός εργαλείου είναι ενδεικτικά, γιατί η άσκηση δεν τα δίνει.
Τα σημεία επαφής της στρογγύλευσης R5 υπολογίζονται με τριγωνομετρία (απόσταση R/tan(θ/2) από την κορυφή της γωνίας θ = 50°).