Λύσεις ερωτήσεων και ασκήσεων κεφ. 4 (σελ. 153-155) – ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΚΑΙ ΛΗΨΗΣ Γ΄ ΕΠΑΛ
Λύσεις ερωτήσεων και ασκήσεων κεφ. 4
Πλήρεις λύσεις των τριάντα επτά ερωτήσεων και των δέκα ασκήσεων του κεφαλαίου 4 — σφαιρική διάδοση και απώλειες ελεύθερου χώρου, κύματα εδάφους και ιονοσφαιρικά κύματα, ιονόσφαιρα, MUF και LUF, ζώνες σιγής και διαλείψεις, συμπεριφορά ανά ζώνη συχνοτήτων, ραδιοορίζοντας, τύποι ραδιοζεύξεων, δορυφορικές ζεύξεις και πολυπλεξία, γραμμές μεταφοράς, ομοαξονικό καλώδιο και οπτικές ίνες.
Ερώτηση 1 — Πότε έχουμε σφαιρική διάδοση
Ερώτηση: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ: 1. Πότε έχουμε σφαιρική διάδοση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος;
Απάντηση:
-
Η προϋπόθεση (σελ. 124): αν θεωρήσουμε μια κεραία εκπομπής ως σημειακή πηγή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας (μπορούμε να κάνουμε αυτή την υπόθεση σε αποστάσεις μακρινές από την κεραία), όταν δεν υπάρχουν εμπόδια, το κύμα διαδίδεται σφαιρικά όπως, τα κυκλικά κύματα της θάλασσας που παράγονται, όταν ρίξουμε ένα λιθαράκι στην επιφάνειά της.
Οι δύο συνθήκες | # | Συνθήκη | |---|---| | 1 | η κεραία θεωρείται σημειακή πηγή — δηλαδή βρισκόμαστε σε αποστάσεις μακρινές από την κεραία | | 2 | δεν υπάρχουν εμπόδια στη διαδρομή του κύματος |
Η διατύπωση της παραγράφου 4.1 (σελ. 125): η κεραία εκπομπής θεωρείται σημειακή πηγή της εκπεμπόμενης ενέργειας, που εκπέμπει σφαιρικά και ομοιόμορφα.
Τι συμβαίνει όταν παραβιαστούν (σελ. 124): όταν συναντάει εμπόδια, ενδεχομένως ανακλάται ή άλλοτε υπόκειται σε διάθλαση, όταν αλλάζει η πυκνότητα ή τα χαρακτηριστικά του μέσου διάδοσης, απορροφάται από διάφορα υλικά και εξασθενίζει δημιουργώντας μικρές ή μεγάλες σκιάσεις (έχουμε δηλαδή απόσβεση της ισχύος του).
Η συνέπεια της σφαιρικότητας
S = 4πR² η επιφάνεια της σφαίρας ακτίνας R ρ = Ρε/(4πR²) η ισχύς ανά μονάδα επιφανείαςδηλαδή η ισχύς αποσβήνεται αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης — σε διπλάσια απόσταση το κύμα είναι τέσσερις φορές ασθενέστερο.
Η πρακτική επιφύλαξη (σελ. 126): στην πράξη κατά τη διάδοση του ραδιοκύματος παρεμβάλλονται εμπόδια. Ένα από τα συνηθέστερα είναι η ίδια η καμπυλότητα της γης — άρα η σφαιρική διάδοση είναι εξιδανίκευση που ισχύει καλά μόνο σε ελεύθερο χώρο (π.χ. δορυφορικές ζεύξεις).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Σφαιρική διάδοση έχουμε όταν ισχύουν δύο προϋποθέσεις: πρώτον, να μπορεί η κεραία εκπομπής να θεωρηθεί σημειακή πηγή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας, υπόθεση που κάνουμε σε αποστάσεις μακρινές από την κεραία, και δεύτερον, να μην υπάρχουν εμπόδια στη διαδρομή του κύματος. Τότε, όπως αναφέρει το βιβλίο, το κύμα διαδίδεται σφαιρικά και ομοιόμορφα, όπως τα κυκλικά κύματα της θάλασσας που παράγονται όταν ρίξουμε ένα λιθαράκι στην επιφάνειά της. Άμεση συνέπεια είναι ότι, επειδή η επιφάνεια της σφαίρας ακτίνας R είναι τέσσερα π R στο τετράγωνο, η ισχύς ανά μονάδα επιφανείας αποσβήνεται αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης. Στην πράξη πάντως, κατά τη διάδοση του ραδιοκύματος παρεμβάλλονται εμπόδια, με συνηθέστερο την ίδια την καμπυλότητα της γης, οπότε η σφαιρική διάδοση αποτελεί εξιδανίκευση που ισχύει κυρίως στον ελεύθερο χώρο.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 2 — Η ισχύς του κύματος ανά μονάδα επιφανείας
Ερώτηση: 2. Να δοθεί η έκφραση της ισχύος του κύματος ανά μονάδα επιφανείας.
Απάντηση:
-
Ο συλλογισμός (σελ. 125): σε απόσταση R από την κεραία εκπομπής η ισχύς ανά μονάδα επιφανείας είναι ρ = Pε/S, όπου Ρε η ισχύς εκπομπής στην κεραία σε Watt (Βατ), S = 4πR² η επιφάνεια της σφαίρας ακτίνας R σε m² ή km².
Η σχέση (1)
ρ = Ρε/(4πR²) (1)Οι μονάδες (σελ. 125): το μέγεθος ρ μετριέται σε Watt/m² ή Watt/km².
Η σύνδεση με το προηγούμενο κεφάλαιο (σελ. 125): συνδυάζοντας το αποτέλεσμα με τη σχέση ρ = Ε²/120π, που γνωρίσαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, όπου Ε η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του κύματος, τότε:
Ρε/(4πR²) = Ε²/120πΗ ερμηνεία: όλη η ισχύς Ρε που εκπέμπεται κατανέμεται ομοιόμορφα πάνω στη σφαίρα ακτίνας R — άρα
R διπλασιάζεται → S τετραπλασιάζεται → ρ γίνεται το 1/4Η αριθμητική επαλήθευση (Εφαρμογή 1, σελ. 126): η ισχύς εκπομπής μιας κεραίας που ακτινοβολεί σφαιρικά είναι 1000 W. Να προσδιοριστεί η ισχύς ανά μονάδα επιφανείας του σήματος σε απόσταση R = 100 km από την κεραία. Λύση: Από τη σχέση ρ = Ρε/4πR² αντικαθιστώντας σε W και m λαμβάνουμε ρ = 80·10⁻¹⁰ W/m².
ρ = 1000/(4π·(10⁵)²) = 1000/(1,2566·10¹¹) = 7,96·10⁻⁹ W/m² ≅ 80·10⁻¹⁰ W/m² ✓
Σύνοψη: (ενδεικτική) Σε απόσταση R από την κεραία εκπομπής η ισχύς ανά μονάδα επιφανείας ισούται με την ισχύ εκπομπής διά την επιφάνεια της σφαίρας ακτίνας R. Επειδή η επιφάνεια αυτή είναι τέσσερα π R στο τετράγωνο, η ζητούμενη έκφραση είναι ρ ίσον Ρε διά τέσσερα π R στο τετράγωνο, όπου Ρε η ισχύς εκπομπής στην κεραία σε βατ. Το μέγεθος ρ μετριέται σε βατ ανά τετραγωνικό μέτρο ή ανά τετραγωνικό χιλιόμετρο. Συνδυάζοντας τη σχέση αυτή με τη σχέση ρ ίσον Ε στο τετράγωνο διά εκατόν είκοσι π, που γνωρίσαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, προκύπτει η ισότητα Ρε διά τέσσερα π R στο τετράγωνο ίσον Ε στο τετράγωνο διά εκατόν είκοσι π, από την οποία υπολογίζεται το ηλεκτρικό πεδίο. Η ερμηνεία της σχέσης είναι ότι όλη η εκπεμπόμενη ισχύς κατανέμεται ομοιόμορφα στη σφαίρα ακτίνας R, οπότε ο διπλασιασμός της απόστασης υποτετραπλασιάζει την πυκνότητα ισχύος.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 3 — Το ηλεκτρικό πεδίο σε απόσταση R
Ερώτηση: 3. Να δοθεί η έκφραση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται σε απόσταση R από την κεραία εκπομπής, όταν η ισχύς εκπομπής είναι Ρε.
Απάντηση:
-
Η παραγωγή (σελ. 125): συνδυάζοντας τις δύο εκφράσεις της πυκνότητας ισχύος
Ρε/(4πR²) = Ε²/120π ⇒ Ε² = 120π·Ρε/(4πR²) = 30·Ρε/R²Η σχέση (2) (σελ. 125): τελικά το ηλεκτρικό πεδίο Ε που δημιουργείται σε απόσταση R από την κεραία και μετριέται σε Volt/m υπολογίζεται από τη σχέση
Ε = √(30·Ρε)/R (2) [V/m]Οι μονάδες: Ρε σε Watt, R σε μέτρα, Ε σε Volt/m.
Η εξάρτηση | Μέγεθος | Εξάρτηση του Ε | |---|---| | ισχύς Ρε | ανάλογο της τετραγωνικής ρίζας — για τετραπλάσια ισχύ, διπλάσιο πεδίο | | απόσταση R | αντιστρόφως ανάλογο — για διπλάσια απόσταση, μισό πεδίο |
Προσοχή: το πεδίο πέφτει με 1/R, ενώ η ισχύς με 1/R² — συνεπές, αφού ρ = Ε²/120π.
Η αριθμητική επαλήθευση (Εφαρμογή 2, σελ. 126): να υπολογιστεί για τις ίδιες τιμές ισχύος και απόστασης από την κεραία το ηλεκτρικό πεδίο Ε. Λύση: Από τη σχέση (2) αντικαθιστώντας βρίσκουμε: Ε = 1,73·10⁻³ Volt/m = 1,73 mV/m.
Ε = √(30·1000)/10⁵ = √30000/100000 = 173,2/100000 = 1,732·10⁻³ V/m ✓
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η έκφραση προκύπτει από τον συνδυασμό των δύο εκφράσεων της πυκνότητας ισχύος: της ρ ίσον Ρε διά τέσσερα π R στο τετράγωνο και της ρ ίσον Ε στο τετράγωνο διά εκατόν είκοσι π. Εξισώνοντάς τες, το Ε στο τετράγωνο προκύπτει ίσο με τριάντα Ρε διά R στο τετράγωνο, οπότε το ηλεκτρικό πεδίο είναι η ρίζα του τριάντα επί την ισχύ εκπομπής, διά την απόσταση R, μετρημένο σε βολτ ανά μέτρο με την ισχύ σε βατ και την απόσταση σε μέτρα. Παρατηρούμε ότι το πεδίο είναι ανάλογο της τετραγωνικής ρίζας της ισχύος και αντιστρόφως ανάλογο της απόστασης, δηλαδή πέφτει με το ένα προς R, ενώ η ισχύς πέφτει με το ένα προς R στο τετράγωνο, κάτι απολύτως συνεπές αφού η πυκνότητα ισχύος είναι ανάλογη του τετραγώνου του πεδίου.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 4 — Η σχέση των απωλειών ελεύθερου χώρου
Ερώτηση: 4. Να δοθεί η σχέση απωλειών, ως συνάρτηση της απόστασης των κεραιών εκπομπής και λήψης και της συχνότητας του φέροντος κύματος.
Απάντηση:
-
Η λαμβανόμενη ισχύς (σελ. 125): αποδεικνύεται επίσης ότι μια κεραία λήψης (όμοια με αυτή της εκπομπής) που βρίσκεται σε απόσταση R από την κεραία εκπομπής λαμβάνει μέρος της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας του κύματος, που δίνεται από την σχέση
Ρλ = (λ²/4π)·ρ = (λ²·Ρε)/(4π·R)² = (c²·Ρε)/(4π·f·R)²Ο ορισμός των απωλειών (σελ. 125): για να υπολογίσουμε τις απώλειες του κύματος στον ελεύθερο χώρο κατά τη διάδοσή του από την κεραία εκπομπής στην κεραία λήψης σε dB, έχουμε: α = 10log(Ρε/Ρλ).
Η σχέση (3) (σελ. 126): αντικαθιστώντας βρίσκουμε
α = 20logR + 20logf + 32,5 (3) [dB]όπου R η απόσταση εκφρασμένη σε km, f η συχνότητα εκφρασμένη σε ΜΗz. Η σταθερά 32,5 προκύπτει μέσω του λογαρίθμου από τις μονάδες που χρησιμοποιήσαμε (km και ΜΗz).
Η προϋπόθεση (σελ. 126): υπογραμμίζεται ότι η παραπάνω σχέση ισχύει για διάδοση στον ελεύθερο χώρο χωρίς κανένα εμπόδιο, δηλαδή όταν οι κεραίες είναι τοποθετημένες πολύ ψηλά και έχουν οπτική επαφή μεταξύ τους.
Η ανάγνωση της σχέσης | Μεταβολή | Επίπτωση στις απώλειες | |---|---| | διπλασιασμός της R | +20log2 = +6 dB | | διπλασιασμός της f | +20log2 = +6 dB | | δεκαπλασιασμός της R | +20 dB |
Η αριθμητική επαλήθευση (Εφαρμογή 3, σελ. 126): να υπολογιστούν σε dB οι απώλειες ραδιοκύματος… όταν η συχνότητά του είναι f = 10 ΜHz και η απόσταση των κεραιών περίπου 40 km. Λύση: α = 20log40 + 20log10 + 32,5 = 84,5 dB.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η σχέση προκύπτει σε δύο βήματα. Πρώτα, η ισχύς που λαμβάνει μια κεραία λήψης όμοια με εκείνη της εκπομπής, σε απόσταση R, είναι λάμδα στο τετράγωνο διά τέσσερα π, επί την πυκνότητα ισχύος, δηλαδή c στο τετράγωνο επί Ρε, διά το τετράγωνο του τέσσερα π f R. Έπειτα, οι απώλειες σε ντεσιμπέλ ορίζονται ως δέκα λογάριθμος του λόγου της ισχύος εκπομπής προς την ισχύ λήψης. Αντικαθιστώντας, προκύπτει η σχέση άλφα ίσον είκοσι λογάριθμος R συν είκοσι λογάριθμος f συν τριάντα δύο κόμμα πέντε, όπου η απόσταση εκφράζεται σε χιλιόμετρα και η συχνότητα σε μεγαχερτς· η σταθερά τριάντα δύο κόμμα πέντε προκύπτει μέσω του λογαρίθμου από τις μονάδες αυτές. Η σχέση ισχύει για διάδοση στον ελεύθερο χώρο χωρίς κανένα εμπόδιο, δηλαδή όταν οι κεραίες είναι τοποθετημένες πολύ ψηλά και έχουν οπτική επαφή μεταξύ τους. Πρακτικά, κάθε διπλασιασμός είτε της απόστασης είτε της συχνότητας προσθέτει έξι ντεσιμπέλ απωλειών.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 5 — Τα στρώματα της ιονόσφαιρας
Ερώτηση: 5. Ποια στρώματα της ατμόσφαιρας ονομάζονται ιονόσφαιρα;
Απάντηση:
-
Ο ορισμός (σελ. 128): η ιονόσφαιρα περιλαμβάνει τα στρώματα της γήινης ατμόσφαιρας που καταλαμβάνουν ύψη από 70 km από την επιφάνεια της γης έως και 400 km.
Η ονομασία (σελ. 128): το όνομά της η ιονόσφαιρα το οφείλει στο γεγονός ότι αποτελείται από πολύ αγώγιμα ατμοσφαιρικά στρώματα λόγω της μεγάλης πυκνότητας «ιόντων» (φορτισμένων σωματιδίων) που περιέχουν. Τα φορτία αυτά οφείλονται στον ιονισμό των ατόμων από την ηλιακή ενέργεια.
Τα τέσσερα στρώματα (Σχ. 4.2.4, σελ. 129) | Στρώμα | Ύψος | Πυκνότητα ιονισμού | |---|---|---| | F2 | 400 km | μεγαλύτερη | | F1 | 400-200 km | ↑ | | E | 100-120 km | ↓ | | D | 70-90 km | μικρότερη |
─── F2 ─── (400 km) ─── F1 ─── (400-200 km) ─── E ─── (100-120 km) ─── D ─── (70-90 km) ═══════════ ΓηΗ κλιμάκωση (σελ. 129): τα υψηλότερα στρώματα έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα ιονισμού.
Οι μεταβολές (σελ. 129): το ύψος και το πάχος κάθε στρώματος επηρεάζονται σημαντικά από την ποσότητα της ηλιακής ενέργειας που τα ιονίζει. Γι' αυτό παρουσιάζουν σημαντικές μεταβολές μεταξύ ημέρας και νύχτας (τη νύχτα εξασθενούν), ανάλογα με τις εποχές του έτους, χειμώνα, καλοκαίρι κλπ. Εξαρτώνται επίσης από τις ηλιακές μεταβολές (ηλιακές κηλίδες, καταιγίδες) και επηρεάζονται από μεταβολές του μαγνητικού πεδίου της γης.
Η σημασία τους (σελ. 129): είναι προφανές ότι οι μεταβολές αυτές των στρωμάτων της ιονόσφαιρας επηρεάζουν με τη σειρά τους σημαντικά το φαινόμενο της ανάκλασης των ραδιοκυμάτων σ' αυτά.
Η κατανομή των συχνοτήτων (σελ. 130): στα ανώτερα στρώματα της ιονόσφαιρας ανακλώνται ραδιοκύματα υψηλότερων συχνοτήτων. Στα κατώτερα στρώματα ανακλώνται οι χαμηλότερες συχνότητες.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ιονόσφαιρα ονομάζονται τα στρώματα της γήινης ατμόσφαιρας που καταλαμβάνουν ύψη από εβδομήντα χιλιόμετρα από την επιφάνεια της γης έως και τετρακόσια χιλιόμετρα. Το όνομά της το οφείλει στο γεγονός ότι αποτελείται από πολύ αγώγιμα ατμοσφαιρικά στρώματα, λόγω της μεγάλης πυκνότητας ιόντων, δηλαδή φορτισμένων σωματιδίων, που περιέχουν· τα φορτία αυτά οφείλονται στον ιονισμό των ατόμων από την ηλιακή ενέργεια. Τα στρώματα είναι τέσσερα: το D στα εβδομήντα έως ενενήντα χιλιόμετρα, το E στα εκατό έως εκατόν είκοσι, το F1 στα διακόσια έως τετρακόσια και το F2 στα τετρακόσια χιλιόμετρα. Τα υψηλότερα στρώματα έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα ιονισμού, γι' αυτό και σε αυτά ανακλώνται ραδιοκύματα υψηλότερων συχνοτήτων, ενώ στα κατώτερα ανακλώνται οι χαμηλότερες συχνότητες. Το ύψος και το πάχος κάθε στρώματος επηρεάζονται από την ηλιακή ενέργεια, γι' αυτό παρουσιάζουν σημαντικές μεταβολές μεταξύ ημέρας και νύχτας, ανάλογα με τις εποχές, από τις ηλιακές κηλίδες και από μεταβολές του μαγνητικού πεδίου της γης.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 6 — Τα κύματα εδάφους και οι συνιστώσες τους
Ερώτηση: 6. Τι ονομάζουμε κύματα εδάφους και σε τι διακρίνονται;
Απάντηση:
-
Ο ορισμός (σελ. 126): κύματα εδάφους είναι εκείνα που αφορούν την κυματική διάδοση, υποθέτοντας ότι το κύμα δεν απομακρύνεται πολύ από την επιφάνεια του εδάφους της γης.
Οι τρεις τρόποι ζεύξης (σελ. 127-128): στην περίπτωση των κυμάτων εδάφους η ζεύξη κεραίας εκπομπής και κεραίας λήψης επιτυγχάνεται με τρεις τρόπους | # | Συνιστώσα | Περιγραφή του βιβλίου | |---|---|---| | (1) | απ' ευθείας κύμα | του οποίου η ακτίνα διάδοσης δεν εμποδίζεται από την καμπυλότητα της γης. Αυτή η κυματική ακτίνα μοιάζει να διαδίδεται στο κενό χωρίς εμπόδια. Επηρεάζεται μόνο από την απόσταση και τη διάχυση μέσα στην ατμόσφαιρα | | (2) | κύμα από ανάκλαση στο έδαφος | η διαδρομή αυτής της κυματικής ακτίνας προς την κεραία λήψης είναι σαφώς μεγαλύτερη· στη λήψη έχουμε τη συμβολή των κυματικών ακτίνων του άμεσου και του από ανάκλαση στο έδαφος σήματος | | (3) | κύμα επιφανείας | μέρος του ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται σχεδόν εφαπτομενικά με το έδαφος… ιδιαίτερα όταν το έδαφος είναι αγώγιμο, και ακολουθεί την καμπυλότητα της γης. Εξασφαλίζει ζεύξη μεταξύ κεραιών όπου το απ' ευθείας κύμα δεν μπορεί να φτάσει λόγω εμποδίων |
(1) απ' ευθείας Tx ─────────────────────► Rx ╲ (3) επιφανείας ╱ ╲╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╱ ╲ (2) ανάκλαση ══════╲══════════╱══════ ΓηΤο φαινόμενο της συμβολής (σελ. 128): καθώς το κύμα είναι διανυσματικό μέγεθος, η συμβολή είναι διανυσματική, με αποτέλεσμα την αύξηση ή ελάττωση της έντασης του σήματος ανάλογα με την σχετική διαφορά των δύο δρόμων (διαφορά φάσης των κυμάτων).
Οι εξαρτήσεις (σελ. 128) | Παράγοντας | Επίδραση | |---|---| | αγωγιμότητα εδάφους | οι αποστάσεις… είναι πολύ μεγαλύτερες στην επιφάνεια της θάλασσας (το νερό έχει μεγαλύτερη αγωγιμότητα) απ' ό,τι στην ξηρά | | συχνότητα | όσο μικρότερη είναι η συχνότητα f… τόσο μικρότερη εξασθένηση υφίσταται λόγω απορρόφησης ενέργειας από το έδαφος |
Το τίμημα (σελ. 128): η διάδοση κυμάτων εδάφους με τους τρεις τρόπους, σε μεγάλες αποστάσεις απαιτεί μεγάλη σχετικά ισχύ εκπομπής.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Κύματα εδάφους ονομάζουμε εκείνα των οποίων η κυματική διάδοση γίνεται χωρίς το κύμα να απομακρύνεται πολύ από την επιφάνεια του εδάφους της γης. Διακρίνονται σε τρεις συνιστώσες. Πρώτον, το απ' ευθείας κύμα, του οποίου η ακτίνα διάδοσης δεν εμποδίζεται από την καμπυλότητα της γης και το οποίο επηρεάζεται μόνο από την απόσταση και τη διάχυση μέσα στην ατμόσφαιρα. Δεύτερον, το κύμα από ανάκλαση στο έδαφος, του οποίου η διαδρομή είναι σαφώς μεγαλύτερη και το οποίο, επειδή το κύμα είναι διανυσματικό μέγεθος, συμβάλλει διανυσματικά με το άμεσο, αυξάνοντας ή ελαττώνοντας την ένταση ανάλογα με τη διαφορά φάσης. Και τρίτον, το κύμα επιφανείας, που διαδίδεται σχεδόν εφαπτομενικά με το έδαφος, είναι σημαντικό ιδιαίτερα όταν το έδαφος είναι αγώγιμο, ακολουθεί την καμπυλότητα της γης και εξασφαλίζει ζεύξη εκεί όπου το απ' ευθείας κύμα δεν μπορεί να φτάσει λόγω εμποδίων. Οι αποστάσεις ζεύξης είναι μεγαλύτερες πάνω από τη θάλασσα και σε χαμηλότερες συχνότητες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 7 — Τα κύματα χώρου ή ιονοσφαιρικά κύματα
Ερώτηση: 7. Τι ονομάζουμε κύματα χώρου ή ιονοσφαιρικά κύματα;
Απάντηση:
-
Ο ορισμός (σελ. 128): κύματα χώρου ή ιονοσφαιρικά κύματα είναι εκείνα, των οποίων οι κυματικές ακτίνες, αφού απομακρυνθούν από το έδαφος, ανακλώνται στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας (την ιονόσφαιρα) και επιστρέφουν… προς τη γη. Αυτά τα κύματα επιτρέπουν κάλυψη μεγάλων αποστάσεων.
╭╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╮ ιονόσφαιρα ╱ ╲ ╱ ╲ ══════Tx═══════════════════Rx═══════ ΓηΟ φυσικός μηχανισμός (σελ. 127): η φυσική προβλέπει ότι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα, όταν βρεθεί σε ατμόσφαιρα ηλεκτρικών φορτίων, υφίσταται εξασθένηση, η ακτίνα διάδοσής του διαθλάται (κάμπτεται) και κάτω από ορισμένες συνθήκες ανακλάται πάλι προς τη γη (αλλάζει πορεία).
Η αναλυτική περιγραφή (σελ. 129): καθώς το ηλεκτρομαγνητικό κύμα εισέρχεται στην ιονόσφαιρα, η ακτίνα διάδοσής του κυρτώνει (διαθλάται) όλο και περισσότερο όσο η πυκνότητα ιονισμού του στρώματος μεγαλώνει και κάτω από ορισμένες συνθήκες η κύρτωση της κυματικής ακτίνας είναι τέτοια, που τελικά το ραδιοκύμα επιστρέφει προς τη γη.
Η προσοχή στην ορολογία: η «ανάκλαση» είναι στην πραγματικότητα διαδοχική διάθλαση — το βιβλίο μιλά για ανάκλαση (σκέδαση) (σελ. 127) αλλά περιγράφει κύρτωση της ακτίνας.
Τι συμβαίνει όταν δεν ανακλαστεί (σελ. 130): αν το ραδιοκύμα δεν υποστεί ανάκλαση στην ιονόσφαιρα, διέρχεται από αυτήν και καθώς αποσβήνεται χάνεται προς το άπειρο.
Η μεγάλη πρακτική αξία (σελ. 135): στα βραχέα, μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει… το κύμα χώρου, που επιτρέπει καλύψεις σε πολύ μεγάλες αποστάσεις, χιλιάδων χιλιομέτρων. Αυτός είναι ο λόγος που τα βραχέα επικράτησαν για ζεύξεις μεγάλων αποστάσεων.
Το τίμημα (σελ. 132): το ραδιοκύμα κατά την διαδρομή του στα ιονοσφαιρικά στρώματα υφίσταται σημαντική εξασθένηση. Η εξασθένηση είναι μεγαλύτερη, όταν ο ιονισμός των στρωμάτων είναι μεγαλύτερος (για παράδειγμα, την ημέρα) και όσο η συχνότητα του κύματος είναι μικρότερη.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Κύματα χώρου ή ιονοσφαιρικά κύματα ονομάζουμε εκείνα των οποίων οι κυματικές ακτίνες, αφού απομακρυνθούν από το έδαφος, ανακλώνται στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, δηλαδή στην ιονόσφαιρα, και επιστρέφουν προς τη γη, επιτρέποντας κάλυψη μεγάλων αποστάσεων. Ο μηχανισμός είναι ότι, όταν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα βρεθεί σε ατμόσφαιρα ηλεκτρικών φορτίων, υφίσταται εξασθένηση και η ακτίνα διάδοσής του διαθλάται, δηλαδή κάμπτεται· η κύρτωση αυτή μεγαλώνει όσο αυξάνεται η πυκνότητα ιονισμού του στρώματος, και κάτω από ορισμένες συνθήκες γίνεται τέτοια ώστε το ραδιοκύμα να επιστρέψει προς τη γη. Αν δεν υποστεί ανάκλαση, το κύμα διέρχεται από την ιονόσφαιρα και, καθώς αποσβήνεται, χάνεται προς το άπειρο. Κατά τη διαδρομή του στα ιονοσφαιρικά στρώματα το κύμα υφίσταται σημαντική εξασθένηση, μεγαλύτερη όταν ο ιονισμός είναι εντονότερος, όπως την ημέρα, και όσο μικρότερη είναι η συχνότητα. Στα βραχέα κύματα ο μηχανισμός αυτός επιτρέπει καλύψεις χιλιάδων χιλιομέτρων.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 8 — Πυκνότητα ιονισμού, μήκος κύματος και ανάκλαση
Ερώτηση: 8. Πώς εξαρτάται η ανάκλαση ενός ραδιοκύματος στην ιονόσφαιρα από την πυκνότητα ιονισμού της ιονόσφαιρας και το μήκος κύματος;
Απάντηση:
-
Ο κανόνας (σελ. 129): οι μελέτες και τα πειράματα έχουν δείξει ότι το φαινόμενο διευκολύνεται όσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα ιονισμού του στρώματος και όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος λ (μικρότερη συχνότητα).
Παράγοντας Ευνοεί την ανάκλαση Δυσχεραίνει την ανάκλαση πυκνότητα ιονισμού μεγάλη μικρή μήκος κύματος λ μεγάλο μικρό συχνότητα f μικρή μεγάλη γωνία πρόσπτωσης θ μεγάλη μικρή Η επίδραση του μήκους κύματος (Σχ. 4.2.5, σελ. 129): για λ = 50 m, 30 m, 10 m — το μεγαλύτερο μήκος κύματος επιστρέφει ενώ το μικρότερο διαφεύγει.
λ=10m ─────► διαφεύγει ╭╌╌λ=30m╌╌╮ ╭╌╌╌λ=50m╌╌╌╌╌╌╮ ιονόσφαιρα ══Tx═══════════════════ ΓηΗ επίδραση της πυκνότητας ιονισμού (Σχ. 4.2.6, σελ. 130): η διαφορά μεταξύ ημέρας και νύχτας… όταν η πυκνότητα ιονισμού (λόγω έλλειψης ηλιακής ενέργειας) είναι μικρότερη — τη νύχτα η ακτίνα διεισδύει βαθύτερα και επιστρέφει μακρύτερα.
Ο αντίστροφος συλλογισμός (σελ. 130): με αντίστροφο συλλογισμό καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η ανάκλαση ραδιοκυμάτων μεγαλύτερης συχνότητας απαιτεί μεγαλύτερη πυκνότητα ιονισμού. Στα ανώτερα στρώματα της ιονόσφαιρας ανακλώνται ραδιοκύματα υψηλότερων συχνοτήτων. Στα κατώτερα στρώματα ανακλώνται οι χαμηλότερες συχνότητες.
Η γωνία πρόσπτωσης (σελ. 130): η γωνία πρόσπτωσης θ της κυματικής ακτίνας επίσης επηρεάζει το φαινόμενο της ανάκλασης. Αποδεικνύεται ότι όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία πρόσπτωσης, τόσο διευκολύνεται το φαινόμενο.
Η οριακή συχνότητα fc (σελ. 131): για δεδομένη πυκνότητα ιονισμού ως οριακή συχνότητα fc, που χαρακτηρίζει το αντίστοιχο ιονοσφαιρικό στρώμα, θεωρείται η μέγιστη συχνότητα κύματος που προσπίπτοντας κάθετα στην ιονόσφαιρα μπορεί να ανακλαστεί. Αν η συχνότητα του προσπίπτοντος κύματος είναι μεγαλύτερη από την οριακή, το κύμα δεν ανακλάται, αλλά προσπερνά το αντίστοιχο στρώμα.
Η πρακτική συνέπεια (σελ. 136): γι' αυτό κατά τη διάρκεια της ημέρας χρησιμοποιούνται ραδιοκύματα με μικρότερο μήκος κύματος από ό,τι τη νύχτα.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Οι μελέτες και τα πειράματα έχουν δείξει ότι το φαινόμενο της ανάκλασης διευκολύνεται όσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα ιονισμού του στρώματος και όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος, δηλαδή όσο μικρότερη είναι η συχνότητα. Με αντίστροφο συλλογισμό, η ανάκλαση ραδιοκυμάτων μεγαλύτερης συχνότητας απαιτεί μεγαλύτερη πυκνότητα ιονισμού· γι' αυτό στα ανώτερα στρώματα της ιονόσφαιρας, που έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα, ανακλώνται ραδιοκύματα υψηλότερων συχνοτήτων, ενώ στα κατώτερα ανακλώνται οι χαμηλότερες συχνότητες. Το φαινόμενο επηρεάζεται και από τη γωνία πρόσπτωσης: όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία, τόσο διευκολύνεται η ανάκλαση. Για δεδομένη πυκνότητα ιονισμού ορίζεται η οριακή συχνότητα, δηλαδή η μέγιστη συχνότητα κύματος που, προσπίπτοντας κάθετα, μπορεί να ανακλαστεί· αν η συχνότητα είναι μεγαλύτερη από την οριακή, το κύμα δεν ανακλάται αλλά προσπερνά το στρώμα. Πρακτικά, επειδή την ημέρα ο ιονισμός είναι εντονότερος, χρησιμοποιούνται μικρότερα μήκη κύματος από ό,τι τη νύχτα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 9 — Οι συχνότητες MUF και LUF
Ερώτηση: 9. Τι ονομάζουμε συχνότητα MUF και τι συχνότητα LUF;
Απάντηση:
-
MUF — Maximum Usable Frequency (σελ. 131): όταν μας ενδιαφέρει η ζεύξη μεταξύ δύο σημείων Α και Β (Α: κεραία εκπομπής, Β: κεραία λήψης), τότε δεδομένης της απόστασης ΑΒ υπάρχει μια μέγιστη συχνότητα MUF που μπορεί να χρησιμοποιηθεί (MUF: Maximum Usable Frequency) και πέρα από την οποία δεν μπορούμε να πετύχουμε ραδιοεπικοινωνία σε μικρότερη απόσταση.
f < MUF (4)Η αντίστοιχη απόσταση (σελ. 131): η απόσταση που αντιστοιχεί στην τιμή της συχνότητας MUF ονομάζεται ελάχιστη οριακή απόσταση ζεύξης. Κυματικές ακτίνες, άρα κάλυψη, συναντούμε μακρύτερα από αυτή την απόσταση.
LUF — Lowest Usable Frequency (σελ. 132): η ελάχιστη συχνότητα εκπομπής (LUF: Lowest Usable Frequency) που μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατά την εκπομπή, ώστε το κύμα να μην απορροφηθεί (αποσβεστεί) τελείως από την ιονόσφαιρα. Η αιτία της (σελ. 132): η εξασθένηση είναι μεγαλύτερη, όταν ο ιονισμός των στρωμάτων είναι μεγαλύτερος (για παράδειγμα, την ημέρα) και όσο η συχνότητα του κύματος είναι μικρότερη.
MUF LUF ονομασία Maximum Usable Frequency Lowest Usable Frequency τι περιορίζει πάνω όριο κάτω όριο αιτία πάνω από αυτήν το κύμα δεν ανακλάται κάτω από αυτήν το κύμα απορροφάται πλήρως Η συνθήκη ζεύξης (σελ. 132): μια ραδιοζεύξη με ιονοσφαιρικό κύμα είναι λοιπόν δυνατή για συχνότητες εκπομπής μεταξύ των τιμών LUF και MUF.
LUF < f < MUFΠοιος τις ανακοινώνει (σελ. 132): οι διεθνείς οργανισμοί ραδιοεπικοινωνιών προσδιορίζουν και ανακοινώνουν τις τιμές των συχνοτήτων LUF και MUF με βάση τα ιονοσφαιρικά δεδομένα που επικρατούν κάθε φορά και που… έχουν σημαντική εξάρτηση από την ώρα, την εποχή, την ηλιακή δραστηριότητα και άλλους παράγοντες.
Η παράδοξη περίπτωση (σελ. 132): όσο και να φαίνεται περίεργο, κάτω από ορισμένες ιονοσφαιρικές συνθήκες συμβαίνει η προσδιοριζόμενη συχνότητα LUF να είναι μεγαλύτερη από τη συχνότητα MUF. Σ' αυτή την περίπτωση η συνθήκη (4) δεν μπορεί να ικανοποιηθεί και η ραδιοζεύξη με ιονοσφαιρικά κύματα είναι εντελώς αδύνατη.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η συχνότητα MUF, από το Maximum Usable Frequency, είναι η μέγιστη χρησιμοποιήσιμη συχνότητα για ζεύξη μεταξύ δύο συγκεκριμένων σημείων: δεδομένης της απόστασής τους, υπάρχει μια μέγιστη συχνότητα πέρα από την οποία δεν μπορούμε να πετύχουμε ραδιοεπικοινωνία, οπότε πρέπει η συχνότητα εκπομπής να είναι μικρότερη από αυτήν. Η απόσταση που αντιστοιχεί στη MUF ονομάζεται ελάχιστη οριακή απόσταση ζεύξης, και κάλυψη συναντούμε μακρύτερα από αυτήν. Η συχνότητα LUF, από το Lowest Usable Frequency, είναι η ελάχιστη συχνότητα εκπομπής που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ώστε το κύμα να μην απορροφηθεί τελείως από την ιονόσφαιρα, αφού η εξασθένηση είναι μεγαλύτερη όσο μικρότερη είναι η συχνότητα. Άρα μια ραδιοζεύξη με ιονοσφαιρικό κύμα είναι δυνατή για συχνότητες μεταξύ LUF και MUF. Τις τιμές τους ανακοινώνουν οι διεθνείς οργανισμοί ραδιοεπικοινωνιών με βάση τα ιονοσφαιρικά δεδομένα κάθε στιγμής. Κάτω από ορισμένες συνθήκες η LUF προκύπτει μεγαλύτερη από τη MUF, οπότε η ιονοσφαιρική ζεύξη είναι εντελώς αδύνατη.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 10 — Πότε έχουμε ιονοσφαιρική ραδιοζεύξη
Ερώτηση: 10. Πότε και για ποιες συχνότητες έχουμε ιονοσφαιρική ραδιοζεύξη;
Απάντηση:
-
Η συνθήκη των συχνοτήτων (σελ. 132): μια ραδιοζεύξη με ιονοσφαιρικό κύμα είναι λοιπόν δυνατή για συχνότητες εκπομπής μεταξύ των τιμών LUF και MUF.
LUF < f < MUFΗ φασματική ζώνη (σελ. 135-136): η ιονοσφαιρική ζεύξη είναι κατεξοχήν φαινόμενο των βραχέων κυμάτων (HF, 3-30 MHz): η ιονοσφαιρική διάδοση σ' αυτή την ζώνη συχνοτήτων μελετήθηκε λεπτομερώς από τους επιστήμονες. Όλες οι παρατηρήσεις που έγιναν στην παράγραφο 4.2.3 προέρχονται από πειράματα που έγιναν στην περιοχή των βραχέων κυμάτων και οδήγησαν στους ορισμούς της μέγιστης και ελάχιστης χρησιμοποιήσιμης συχνότητας (MUF και LUF).
Το πάνω όριο (σελ. 137): οι πειραματικές μετρήσεις δείχνουν ότι οι συχνότητες πάνω από τα 30 ΜΗz σπάνια και σε ιδιαίτερες περιπτώσεις ανακλώνται από την ιονόσφαιρα — άρα πάνω από τα 30 MHz η ιονοσφαιρική ζεύξη δεν είναι πρακτικά δυνατή.
Οι υπόλοιπες ζώνες | Ζώνη | Ιονοσφαιρική διάδοση | |---|---| | VLF (10-30 kHz) | κάλυψη μέσω του ιονοσφαιρικού κύματος που ανακλάται στα κατώτερα στρώματα… δεν έχει μεγάλη απόσβεση | | LF (30-300 kHz) | το ιονοσφαιρικό κύμα έχει απώλειες… ιδιαίτερα κατά τη διάρκεια της ημέρας οι ραδιοζεύξεις μεγάλων αποστάσεων δεν είναι αξιόπιστες | | MF (300-3000 kHz) | το κύμα χώρου την ημέρα δεν υπάρχει καθόλου… Τη νύχτα… εμφανίζεται το κύμα χώρου | | HF (3-30 MHz) | καλύψεις σε πολύ μεγάλες αποστάσεις, χιλιάδων χιλιομέτρων | | VHF και άνω | σπάνια και σε ιδιαίτερες περιπτώσεις |
Ο χρονικός παράγοντας (σελ. 132-134): οι τιμές των LUF και MUF έχουν σημαντική εξάρτηση από την ώρα, την εποχή, την ηλιακή δραστηριότητα και άλλους παράγοντες· στα μεσαία μάλιστα η ιονοσφαιρική ζεύξη υπάρχει μόνο τη νύχτα.
Η αδύνατη περίπτωση (σελ. 132): όταν LUF > MUF, η ραδιοζεύξη με ιονοσφαιρικά κύματα είναι εντελώς αδύνατη.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ιονοσφαιρική ραδιοζεύξη έχουμε όταν η συχνότητα εκπομπής βρίσκεται μεταξύ των τιμών LUF και MUF που ανακοινώνονται κάθε φορά, δηλαδή όταν είναι αρκετά υψηλή ώστε να μην απορροφηθεί το κύμα από την ιονόσφαιρα και ταυτόχρονα αρκετά χαμηλή ώστε να ανακλαστεί σε αυτήν. Η ζεύξη αυτή είναι κατεξοχήν φαινόμενο των βραχέων κυμάτων, δηλαδή της ζώνης από τρία έως τριάντα μεγαχερτς, όπου και έγιναν τα πειράματα που οδήγησαν στους ορισμούς της μέγιστης και ελάχιστης χρησιμοποιήσιμης συχνότητας, και επιτρέπει καλύψεις χιλιάδων χιλιομέτρων. Πάνω από τα τριάντα μεγαχερτς οι πειραματικές μετρήσεις δείχνουν ότι τα κύματα σπάνια και μόνο σε ιδιαίτερες περιπτώσεις ανακλώνται από την ιονόσφαιρα. Στα μεσαία κύματα το κύμα χώρου δεν υπάρχει καθόλου την ημέρα λόγω της απορρόφησης στο στρώμα D και εμφανίζεται μόνο τη νύχτα. Τέλος, όταν κάτω από ορισμένες συνθήκες η LUF προκύψει μεγαλύτερη από τη MUF, η ιονοσφαιρική ζεύξη είναι εντελώς αδύνατη.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 11 — Το φαινόμενο των διαλείψεων (Fading)
Ερώτηση: 11. Τι είναι το φαινόμενο των διαλείψεων και πώς ονομάζεται διεθνώς;
Απάντηση:
-
Ο μηχανισμός (σελ. 133): αν η ελάχιστη οριακή απόσταση της ιονοσφαιρικής ζεύξης είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με την απόσταση κάλυψης του κύματος εδάφους, τότε στην κεραία λήψης έχουμε τη συμβολή των δύο κυμάτων που ακολούθησαν διαφορετικούς δρόμους. Επειδή… η συμβολή είναι διανυσματική, το αποτέλεσμα εξαρτάται από τη σχετική φάση των δύο σημάτων. Μπορεί να είναι αθροιστικό (εντονότερο σήμα) ή αφαιρετικό (ελαττωμένο σήμα).
Η διεθνής ονομασία (σελ. 133): είναι το φαινόμενο των «διαλείψεων του σήματος (Fading)».
Ο μη σταθερός χαρακτήρας (σελ. 133): οι διαλείψεις δεν είναι σταθερό φαινόμενο, αλλά εξελίσσεται συνεχώς. Εξαρτάται από τους δρόμους των σημάτων, την κατάσταση της ιονόσφαιρας, από δευτερογενείς ενδεχομένως ανακλάσεις του κύματος σε εμπόδια, από τις μετεωρολογικές συνθήκες κ.α.
ιονοσφαιρικό κύμα ╭╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╮ ╱ ╲ ════Tx═══════════════════►[Rx]═══ Γη κύμα εδάφους ↑ δύο δρόμοι, διαφορετική φάση → αθροιστικά (↑) ή αφαιρετικά (↓)Πού εμφανίζεται εντονότερα (σελ. 134-135): στα μεσαία κύματα — ιδιαίτερα τις απογευματινές και πρώτες βραδινές ώρες, πριν το ιονοσφαιρικό κύμα γίνει πολύ ισχυρό, οι δύο ζώνες κάλυψης εφάπτονται και η συμβολή των κυμάτων, που ακολούθησαν διαφορετικούς δρόμους, δημιουργεί έντονες διακυμάνσεις του πεδίου, με αποτέλεσμα να έχουμε διαλείψεις (fading) ή παραμορφώσεις του σήματος στα όρια. Και σε μεγάλες αποστάσεις (σελ. 135): έντονα προβλήματα διαλείψεων στις μεσαίες συχνότητες εμφανίζονται και στις μεγάλες αποστάσεις όπου επικρατεί πλήρως το ιονοσφαιρικό κύμα. Οι διαλείψεις αυτές οφείλονται στη συμβολή κυματικών ακτίνων, που ακολούθησαν διαφορετικές πορείες.
Η αντιδιαστολή με τη ζώνη σιγής | | Ζώνη σιγής | Διαλείψεις (Fading) | |---|---|---| | αιτία | οι δύο ζώνες κάλυψης δεν συναντιούνται | οι δύο ζώνες κάλυψης εφάπτονται / επικαλύπτονται | | αποτέλεσμα | καθόλου σήμα | σήμα που μεταβάλλεται συνεχώς |
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το φαινόμενο των διαλείψεων, που διεθνώς ονομάζεται Fading, εμφανίζεται όταν η ελάχιστη οριακή απόσταση της ιονοσφαιρικής ζεύξης είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με την απόσταση κάλυψης του κύματος εδάφους. Τότε στην κεραία λήψης φτάνουν δύο κύματα που ακολούθησαν διαφορετικούς δρόμους και, επειδή η συμβολή είναι διανυσματική, το αποτέλεσμα εξαρτάται από τη σχετική φάση τους: μπορεί να είναι αθροιστικό, δηλαδή εντονότερο σήμα, ή αφαιρετικό, δηλαδή ελαττωμένο σήμα. Οι διαλείψεις δεν είναι σταθερό φαινόμενο αλλά εξελίσσεται συνεχώς, αφού εξαρτάται από τους δρόμους των σημάτων, την κατάσταση της ιονόσφαιρας, από δευτερογενείς ανακλάσεις σε εμπόδια και από τις μετεωρολογικές συνθήκες. Εμφανίζεται εντονότερα στα μεσαία κύματα, ιδιαίτερα τις απογευματινές και πρώτες βραδινές ώρες, όταν οι δύο ζώνες κάλυψης εφάπτονται, καθώς και στις μεγάλες αποστάσεις όπου επικρατεί πλήρως το ιονοσφαιρικό κύμα και συμβάλλουν ακτίνες με διαφορετικές πορείες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 12 — Οι ζώνες σιγής
Ερώτηση: 12. Τι ονομάζουμε ζώνες σιγής;
Απάντηση:
-
Ο ορισμός (σελ. 133): αν η ελάχιστη οριακή απόσταση πέρα από την οποία έχουμε κάλυψη με ιονοσφαιρικό κύμα είναι μεγαλύτερη από την μέγιστη κάλυψη από το κύμα εδάφους, τότε υπάρχει «μια ζώνη σιγής» όπου δεν φτάνει το εκπεμπόμενο από τον πομπό σήμα.
ιονοσφαιρικό κύμα ╭╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╮ ╱ ╲ ══Tx══╧══════╤══════╤══════════╧══════ Γη |κύμα εδάφ.| ΖΩΝΗ | κάλυψη ιονοσφ. | Α → Β | ΣΙΓΗΣ | από Γ και πέρα Β → ΓΗ καθημερινή εμπειρία (σελ. 133): είναι πράγματι σύνηθες το φαινόμενο ένας πομπός ραδιοεπικοινωνίας να λαμβάνεται πολύ μακριά και να μην υπάρχει καθόλου λήψη σε ενδιάμεσες θέσεις.
Το παράδοξο: η λήψη είναι καλύτερη μακριά παρά κοντά — αντίθετα από κάθε διαίσθηση.
Οι πολλαπλές ζώνες σιγής στα βραχέα (σελ. 136): οι πολλαπλές ανακλάσεις των βραχέων κυμάτων δημιουργούν… πολλαπλές ζώνες σιγής, αφού τα κύματα… υπόκεινται άνετα σε διαδοχικές ανακλάσεις στο έδαφος και την ιονόσφαιρα αυξάνοντας την ακτίνα κάλυψης (σελ. 136).
╭╌╌╌╌╌╌╮ ╭╌╌╌╌╌╌╮ ╭╌╌╌╌╌╌╮ ιονόσφαιρα ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ═Tx══[σιγή]═╧════[σιγή]════╧════[σιγή]═════╧═ ΓηΗ αντιδιαστολή με τις διαλείψεις | | Ζώνη σιγής | Διαλείψεις | |---|---|---| | γεωμετρία | οι δύο καλύψεις δεν επικαλύπτονται | οι δύο καλύψεις εφάπτονται | | λήψη | μηδενική | ασταθής |
Η πρακτική σημασία: στον σχεδιασμό μιας ραδιοζεύξης πρέπει να προβλεφθεί η ζώνη σιγής — για την κάλυψή της χρησιμοποιούνται ενδιάμεσοι αναμεταδότες ή διαφορετική συχνότητα εκπομπής.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ζώνη σιγής ονομάζουμε την περιοχή στην οποία δεν φτάνει καθόλου το εκπεμπόμενο από τον πομπό σήμα, και δημιουργείται όταν η ελάχιστη οριακή απόσταση, πέρα από την οποία έχουμε κάλυψη με ιονοσφαιρικό κύμα, είναι μεγαλύτερη από τη μέγιστη κάλυψη του κύματος εδάφους. Ανάμεσα στις δύο ζώνες κάλυψης μεσολαβεί δηλαδή ένα κενό. Όπως σημειώνει το βιβλίο, είναι σύνηθες το φαινόμενο ένας πομπός ραδιοεπικοινωνίας να λαμβάνεται πολύ μακριά και να μην υπάρχει καθόλου λήψη σε ενδιάμεσες θέσεις, κάτι που φαίνεται παράδοξο αφού η λήψη είναι καλύτερη μακριά παρά κοντά. Στα βραχέα κύματα, όπου έχουμε διαδοχικές ανακλάσεις στο έδαφος και στην ιονόσφαιρα, δημιουργούνται πολλαπλές ζώνες σιγής. Πρακτικά, στον σχεδιασμό μιας ραδιοζεύξης η ζώνη σιγής πρέπει να προβλέπεται, και για την κάλυψή της χρησιμοποιούνται ενδιάμεσοι αναμεταδότες ή διαφορετική συχνότητα εκπομπής.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 13 — Σε ποια ζώνη το κύμα εδάφους δίνει μεγαλύτερη κάλυψη
Ερώτηση: 13. Το κύμα εδάφους δημιουργεί μεγαλύτερη κάλυψη στις συχνότητες VLF, LF ή MF;
Απάντηση:
-
Η απάντηση: στις VLF (υπερμακρά κύματα).
Ο γενικός κανόνας (σελ. 128): όσο μικρότερη είναι η συχνότητα f του κύματος εδάφους (μεγαλύτερο μήκος κύματος) τόσο μικρότερη εξασθένηση υφίσταται λόγω απορρόφησης ενέργειας από το έδαφος και έχει καλύτερη συμπεριφορά προσαρμογής στη μορφολογία του εδάφους.
Τα στοιχεία του βιβλίου ανά ζώνη | Ζώνη | Συχνότητες | Κάλυψη κύματος εδάφους | |---|---|---| | VLF | 10-30 kHz | φτάνει σε αποστάσεις έως και 1000 km (σελ. 134) | | LF | 30-300 kHz | η συμπεριφορά τους στη διάδοση είναι κατώτερη των προηγουμένων… το κύμα εδάφους εξασθενεί συντομότερα όσο αυξάνεται η συχνότητα (σελ. 134) | | MF | 300-3000 kHz | φτάνει έως μερικές εκατοντάδες km. Αποσβήνεται περισσότερο όσο η συχνότητά του είναι μεγαλύτερη και η αγωγιμότητα του εδάφους μικραίνει (σελ. 134) |
Η φθίνουσα σειρά
VLF (έως 1000 km) > LF > MF (μερικές εκατοντάδες km)Τα πρόσθετα πλεονεκτήματα των VLF (σελ. 134): το κύμα εδάφους σ' αυτές τις συχνότητες έχει μικρές απώλειες… οι επιδόσεις του είναι καλύτερες πάνω από τη θάλασσα και παρουσιάζει κάποια διεισδυτικότητα στο νερό. Για τούτο αξιοποιείται σε επικοινωνία με υποβρύχια.
Το τίμημα των VLF (σελ. 133): για τα υπερμακρά κύματα… το μήκος των χρησιμοποιούμενων κεραιών είναι πολύ μεγάλο. Η χρήση και η αξιοποίηση αυτών των συχνοτήτων στη ραδιοεπικοινωνία περιορίζεται σε ειδικές εφαρμογές ραδιοτηλεγραφίας μικρής ταχύτητας.
Το αντιστάθμισμα των LF (σελ. 134): ο τερματικός εξοπλισμός (πηνία, κεραίες) όμως είναι μικρότερος, βολικότερος και φτηνότερος — δηλαδή η επιλογή ζώνης είναι πάντοτε συμβιβασμός ανάμεσα σε εμβέλεια και πρακτικότητα.
Ο δεύτερος καθοριστικός παράγοντας (σελ. 128): η ολική απόσταση κάλυψης εξαρτάται από τη μορφολογία και την αγωγιμότητα του εδάφους — σε κάθε ζώνη η κάλυψη είναι μεγαλύτερη πάνω από τη θάλασσα.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το κύμα εδάφους δημιουργεί τη μεγαλύτερη κάλυψη στις συχνότητες VLF, δηλαδή στα υπερμακρά κύματα. Ο γενικός κανόνας που διατυπώνει το βιβλίο είναι ότι όσο μικρότερη είναι η συχνότητα του κύματος εδάφους, δηλαδή όσο μεγαλύτερο το μήκος κύματος, τόσο μικρότερη εξασθένηση υφίσταται λόγω απορρόφησης ενέργειας από το έδαφος και τόσο καλύτερα προσαρμόζεται στη μορφολογία του εδάφους. Συγκεκριμένα, στα υπερμακρά το κύμα εδάφους φτάνει σε αποστάσεις έως και χίλια χιλιόμετρα, στα μακρά η συμπεριφορά είναι κατώτερη αφού το κύμα εξασθενεί συντομότερα όσο αυξάνεται η συχνότητα, και στα μεσαία φτάνει μόνο έως μερικές εκατοντάδες χιλιόμετρα. Τα υπερμακρά έχουν επιπλέον διεισδυτικότητα στο νερό και αξιοποιούνται για επικοινωνία με υποβρύχια, αλλά απαιτούν πολύ μεγάλες κεραίες και περιορίζονται σε ραδιοτηλεγραφία μικρής ταχύτητας. Σε κάθε ζώνη πάντως η κάλυψη είναι μεγαλύτερη πάνω από τη θάλασσα, λόγω της μεγαλύτερης αγωγιμότητας του νερού.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 14 — Πρώτη και δεύτερη ζώνη κάλυψης στα μεσαία
Ερώτηση: 14. Τι ονομάζεται στα μεσαία πρώτη και δεύτερη ζώνη κάλυψης;
Απάντηση:
-
Η πρώτη ζώνη κάλυψης (σελ. 134): το κύμα εδάφους σ' αυτές τις συχνότητες φτάνει έως μερικές εκατοντάδες km. Αποσβήνεται περισσότερο όσο η συχνότητά του είναι μεγαλύτερη και η αγωγιμότητα του εδάφους μικραίνει. Η ζώνη που καλύπτεται από το κύμα εδάφους ονομάζεται πρώτη ζώνη κάλυψης.
Η δεύτερη ζώνη κάλυψης (σελ. 134): το κύμα χώρου την ημέρα δεν υπάρχει καθόλου λόγω πλήρους ουσιαστικά εξασθένησής του στα κατώτερα στρώματα της ιονόσφαιρας (ζώνη D). Τη νύχτα, καθώς η επίδραση της ζώνης D ελαττώνεται, εμφανίζεται το κύμα χώρου που διευρύνει την κάλυψη σχηματίζοντας τη δεύτερη ζώνη κάλυψης σε πολύ μεγάλες αποστάσεις.
Ζώνη Πηγή Πότε Έκταση πρώτη κύμα εδάφους πάντα (ημέρα και νύχτα) μερικές εκατοντάδες km δεύτερη κύμα χώρου (ιονοσφαιρικό) μόνο τη νύχτα πολύ μεγάλες αποστάσεις Η καθημερινή απόδειξη (σελ. 134): γι' αυτό τον λόγο, την νύχτα ο δέκτης του ραδιοφώνου μας στη ζώνη των μεσαίων AM λαμβάνει ένα μεγάλο πλήθος εκπομπών που δεν λαμβάνονται κατά τη διάρκεια της ημέρας.
Το πρόβλημα στα όρια (σελ. 135): η οριακή απόσταση του κύματος χώρου… είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με την απόσταση κάλυψης του κύματος εδάφους. Ιδιαίτερα τις απογευματινές και πρώτες βραδινές ώρες, πριν το ιονοσφαιρικό κύμα γίνει πολύ ισχυρό, οι δύο ζώνες κάλυψης εφάπτονται και η συμβολή των κυμάτων… δημιουργεί έντονες διακυμάνσεις του πεδίου, με αποτέλεσμα να έχουμε διαλείψεις (fading) ή παραμορφώσεις του σήματος στα όρια.
ΗΜΕΡΑ: ΝΥΧΤΑ: ╭╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╮ ╱ ╲ ══Tx══[1η ζώνη]══════ ══Tx══[1η]═══[2η ζώνη]══ (μόνο κύμα εδάφους) (εδάφους + κύμα χώρου) ↑ διαλείψεις στα όριαΤο φασματικό πλαίσιο (σελ. 134): η ζώνη των μεσαίων είναι από 300 kHz έως 3000 kHz και περιλαμβάνει το τμήμα του φάσματος που χρησιμοποιείται στην κλασική ραδιοφωνία με διαμόρφωση πλάτους (AM) 531 kHz έως 1602 kHz.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Στα μεσαία κύματα, πρώτη ζώνη κάλυψης ονομάζεται η ζώνη που καλύπτεται από το κύμα εδάφους, το οποίο σε αυτές τις συχνότητες φτάνει έως μερικές εκατοντάδες χιλιόμετρα και αποσβήνεται περισσότερο όσο μεγαλώνει η συχνότητα και μικραίνει η αγωγιμότητα του εδάφους. Δεύτερη ζώνη κάλυψης ονομάζεται η ζώνη που σχηματίζει το κύμα χώρου σε πολύ μεγάλες αποστάσεις. Το κύμα χώρου την ημέρα δεν υπάρχει καθόλου, λόγω της πλήρους ουσιαστικά εξασθένησής του στα κατώτερα στρώματα της ιονόσφαιρας, δηλαδή στη ζώνη D· τη νύχτα όμως, καθώς η επίδραση της ζώνης D ελαττώνεται, εμφανίζεται και διευρύνει την κάλυψη. Γι' αυτό τον λόγο τη νύχτα ο δέκτης του ραδιοφώνου μας στα μεσαία λαμβάνει ένα μεγάλο πλήθος εκπομπών που δεν λαμβάνονται την ημέρα. Στα όρια των δύο ζωνών, ιδιαίτερα τις απογευματινές και πρώτες βραδινές ώρες, η συμβολή των δύο κυμάτων δημιουργεί διαλείψεις ή παραμορφώσεις του σήματος.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 15 — Διάδοση των βραχέων και πολλαπλές ζώνες σιγής
Ερώτηση: 15. Να δοθεί απλό σχέδιο που να φαίνεται η διάδοση των βραχέων ραδιοκυμάτων και πάνω σ' αυτό να σχολιαστούν οι πολλαπλές ζώνες σιγής.
Απάντηση:
-
Το σχέδιο (κατά το Σχ. 4.3.2, σελ. 136)
ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ ╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ═Tx═══════╧═══╧═════════╧══╧═════════╧═══════ ΓΗ |κύμα | ΖΩΝΗ |λήψη| ΖΩΝΗ |λήψη| ΖΩΝΗ |εδάφ.| ΣΙΓΗΣ | | ΣΙΓΗΣ | | ΣΙΓΗΣ (λίγα δεκάδες km)Το κύμα εδάφους στα βραχέα (σελ. 135): τα βραχέα κύματα απορροφούνται έντονα από το έδαφος. Γι' αυτό το κύμα εδάφους αποσβήνεται γρήγορα και δεν έχει μεγάλη κάλυψη. Φτάνει με τις καλύτερες συνθήκες μόνο σε μερικές δεκάδες χιλιόμετρα, ακόμα και αν χρησιμοποιηθεί μεγάλη ισχύς εκπομπής.
Το κύμα χώρου (σελ. 135): μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει στην περίπτωση των βραχέων το κύμα χώρου, που επιτρέπει καλύψεις σε πολύ μεγάλες αποστάσεις, χιλιάδων χιλιομέτρων. Αυτός είναι ο λόγος που τα βραχέα επικράτησαν για ζεύξεις μεγάλων αποστάσεων.
Οι διαδοχικές ανακλάσεις (σελ. 136): στο σχήμα 4.3.2 φαίνεται η ιονοσφαιρική διάδοση των κυμάτων αυτών, τα οποία υπόκεινται άνετα σε διαδοχικές ανακλάσεις στο έδαφος και την ιονόσφαιρα αυξάνοντας την ακτίνα κάλυψης.
Ο σχολιασμός των ζωνών σιγής (σελ. 136): οι πολλαπλές ανακλάσεις των βραχέων κυμάτων δημιουργούν… πολλαπλές ζώνες σιγής. | # | Παρατήρηση | |---|---| | 1 | μετά την πολύ περιορισμένη ζώνη του κύματος εδάφους (μερικές δεκάδες km) ακολουθεί η πρώτη ζώνη σιγής | | 2 | το κύμα επιστρέφει στο έδαφος μόνο εκεί όπου η ανάκλαση το ξαναφέρνει — άρα η κάλυψη είναι διακριτή, όχι συνεχής | | 3 | κάθε ανάκλαση δημιουργεί μία νέα ζώνη λήψης και, ανάμεσα σε δύο διαδοχικές, μία νέα ζώνη σιγής | | 4 | οι θέσεις των ζωνών μετατοπίζονται με την ώρα, την εποχή και την ηλιακή δραστηριότητα, αφού αλλάζει η πυκνότητα ιονισμού |
Η πρακτική συνέπεια (σελ. 136): γι' αυτό οι ραδιοηλεκτρολόγοι διακρίνουν κύματα νύχτας (100-50 m) και κύματα ημέρας (50-10 m) — αλλάζοντας συχνότητα μετατοπίζουν τις ζώνες ώστε ο επιθυμητός παραλήπτης να μη βρεθεί σε ζώνη σιγής.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το σχέδιο δείχνει τον πομπό στο έδαφος, μια πολύ σύντομη κάλυψη από κύμα εδάφους λίγων δεκάδων χιλιομέτρων, και στη συνέχεια την ακτίνα του κύματος χώρου να ανεβαίνει, να ανακλάται στην ιονόσφαιρα, να επιστρέφει στο έδαφος, να ανακλάται ξανά και να συνεχίζει με διαδοχικά άλματα. Στα βραχέα το κύμα εδάφους απορροφάται έντονα και δεν έχει μεγάλη κάλυψη ακόμη και με μεγάλη ισχύ εκπομπής, ενώ το κύμα χώρου επιτρέπει καλύψεις χιλιάδων χιλιομέτρων, γι' αυτό και τα βραχέα επικράτησαν για ζεύξεις μεγάλων αποστάσεων. Οι πολλαπλές αυτές ανακλάσεις δημιουργούν και πολλαπλές ζώνες σιγής: ανάμεσα στο τέλος της κάλυψης του κύματος εδάφους και στο πρώτο σημείο επιστροφής της ακτίνας υπάρχει κενό, και το ίδιο επαναλαμβάνεται ανάμεσα σε κάθε δύο διαδοχικά σημεία επιστροφής. Η κάλυψη είναι δηλαδή διακριτή και όχι συνεχής, ενώ οι θέσεις των ζωνών μετατοπίζονται με την ώρα, την εποχή και την ηλιακή δραστηριότητα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 16 — Κύματα ημέρας και κύματα νύχτας
Ερώτηση: 16. Ποια μήκη κύματος βραχέων ραδιοκυμάτων προσφέρονται για χρήση την ημέρα και ποια τη νύχτα;
Απάντηση:
-
Η ονομασία (σελ. 136): αυτή η διαπίστωση οδήγησε τους ραδιοηλεκτρολόγους να ονομάζουν τα μήκη κύματος από 100 m έως 50 m κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50 m έως 10 m κύματα ημέρας.
Ονομασία Μήκη κύματος Συχνότητες κύματα νύχτας 100 m έως 50 m 3 έως 6 MHz κύματα ημέρας 50 m έως 10 m 6 έως 30 MHz f = c/λ: λ = 100 m → f = 3 MHz λ = 50 m → f = 6 MHz λ = 10 m → f = 30 MHzΗ αιτιολόγηση (σελ. 136): οι παρατηρήσεις που έγιναν σε σχέση με τα σχήματα 4.2.5 και 4.2.6 ότι δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα τόσο μεγαλύτερη πυκνότητα της ιονόσφαιρας απαιτείται για να έχουμε ραδιοκάλυψη από ιονοσφαιρικό κύμα, δικαιολογεί κατά τη διάρκεια της ημέρας τη χρήση ραδιοκυμάτων με μικρότερο μήκος κύματος από ό,τι τη νύχτα.
Ο συλλογισμός βήμα-βήμα | # | Βήμα | |---|---| | 1 | την ημέρα η ηλιακή ενέργεια δίνει μεγάλη πυκνότητα ιονισμού | | 2 | μεγάλη πυκνότητα ιονισμού επιτρέπει την ανάκλαση υψηλότερων συχνοτήτων (μικρότερων λ) | | 3 | τη νύχτα η πυκνότητα πέφτει — άρα ανακλώνται μόνο χαμηλότερες συχνότητες (μεγαλύτερα λ) | | 4 | συνεπώς: ημέρα → 50-10 m, νύχτα → 100-50 m |
Η πειραματική επαλήθευση (σελ. 136): ένα απλό πείραμα, που μπορεί να κάνει ο καθένας εύκολα σαρώνοντας με τη βελόνα του ραδιοφώνου του τη ζώνη των βραχέων κυμάτων την ημέρα ή τις βραδινές ώρες, αποδεικνύει την αλήθεια όλων των παραπάνω παρατηρήσεων.
Η πρακτική εφαρμογή: οι διεθνείς ραδιοφωνικοί σταθμοί βραχέων αλλάζουν συχνότητα ανάλογα με την ώρα — εκπέμπουν το ίδιο πρόγραμμα σε διαφορετικές ζώνες, ώστε να διατηρούν την κάλυψη του ίδιου γεωγραφικού στόχου.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Οι ραδιοηλεκτρολόγοι ονομάζουν τα μήκη κύματος από εκατό έως πενήντα μέτρα κύματα νύχτας, και τα μήκη κύματος από πενήντα έως δέκα μέτρα κύματα ημέρας. Σε συχνότητες, τα κύματα νύχτας αντιστοιχούν σε τρία έως έξι μεγαχερτς και τα κύματα ημέρας σε έξι έως τριάντα μεγαχερτς. Η αιτιολόγηση είναι ότι, όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα, τόσο μεγαλύτερη πυκνότητα ιονισμού απαιτείται για να έχουμε ραδιοκάλυψη από ιονοσφαιρικό κύμα. Την ημέρα η ηλιακή ενέργεια δίνει μεγάλη πυκνότητα ιονισμού, οπότε ανακλώνται και οι υψηλότερες συχνότητες, δηλαδή τα μικρότερα μήκη κύματος· τη νύχτα η πυκνότητα πέφτει και ανακλώνται μόνο οι χαμηλότερες συχνότητες, δηλαδή τα μεγαλύτερα μήκη κύματος. Όπως σημειώνει το βιβλίο, ένα απλό πείραμα σαρώνοντας με τη βελόνα του ραδιοφώνου τη ζώνη των βραχέων την ημέρα και τις βραδινές ώρες αποδεικνύει την αλήθεια των παρατηρήσεων αυτών.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 17 — Ο μηχανισμός διάδοσης υπερβραχέων και μικροκυμάτων
Ερώτηση: 17. Με ποιο μηχανισμό διαδίδονται τα υπερβραχέα κύματα και τα μικροκύματα;
Απάντηση:
-
Ο μηχανισμός (σελ. 137): οι πειραματικές μετρήσεις δείχνουν ότι οι συχνότητες πάνω από τα 30 ΜΗz σπάνια και σε ιδιαίτερες περιπτώσεις ανακλώνται από την ιονόσφαιρα. Η ραδιοκάλυψη εξασφαλίζεται μόνο από το κύμα εδάφους και περιορίζεται ουσιαστικά σε αποστάσεις που υπάρχει οπτική επαφή των κεραιών ή λίγο μεγαλύτερη.
Η βοήθεια της τροπόσφαιρας (σελ. 137): διευκολύνεται από τις διαθλάσεις στις οποίες υπόκεινται τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα αυτών των συχνοτήτων στα κατώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, την τροπόσφαιρα. Οι διαθλάσεις αυτές δημιουργούν ελαφρά κύρτωση στην ακτίνα διάδοσης του κύματος και επιτρέπουν στο κύμα να φτάσει σε απόσταση μεγαλύτερη από αυτή του οπτικού ορίζοντα.
τροπόσφαιρα (ελαφρά διάθλαση) Α ╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╮ ▲ ╰╌╌► Γ | Β (οπτικός ορίζοντας) ══╧═══════════╧═════════════╧═══ Γη |← ραδιοορίζοντας →|Η ταυτότητα των μικροκυμάτων (σελ. 138): οι συνθήκες διάδοσης είναι ακριβώς οι ίδιες μ' αυτές των υπερβραχέων, με έμφαση στο γεγονός ότι λόγω των μικρών μηκών κύματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τις ραδιοζεύξεις λίαν κατευθυντικές κεραίες ανάλογων διαστάσεων. Λόγω της κατευθυντικότητας των κεραιών δεν απαιτούνται μεγάλες ισχύες εκπομπής.
Ο ραδιοηλεκτρικός ορίζοντας (σελ. 137)
D = 4120·(√h1 + √h2) (5) [m], h1, h2 σε μέτραΗ επίδραση του καιρού (σελ. 137): οι μεταβολές στην τροπόσφαιρα από τις κλιματολογικές συνθήκες επηρεάζουν άμεσα τη διάδοση των υπερβραχέων κυμάτων.
Η μοναδική εξαίρεση — οι δορυφορικές ζεύξεις (σελ. 138): καθώς τα κύματα αυτά διαπερνούν εύκολα τα στρώματα της ιονόσφαιρας, χρησιμοποιούνται ευρύτατα στις δορυφορικές επικοινωνίες — δηλαδή το ίδιο χαρακτηριστικό (η μη ανάκλαση) που περιορίζει τη γήινη εμβέλεια είναι εκείνο που επιτρέπει τη ζεύξη με τον δορυφόρο.
Οι πρακτικές συνέπειες (σελ. 139): γι' αυτό η κεραία εκπομπής πρέπει να τοποθετηθεί σε υψόμετρο, σε κάποιο βουνό, λόφο ή ψηλό πύργο, ώστε ο οπτικός ορίζοντας να είναι μεγάλος, και γι' αυτό χρησιμοποιούνται αναμεταδότες.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Τα υπερβραχέα κύματα και τα μικροκύματα, δηλαδή οι συχνότητες πάνω από τα τριάντα μεγαχερτς, σπάνια και μόνο σε ιδιαίτερες περιπτώσεις ανακλώνται από την ιονόσφαιρα. Η ραδιοκάλυψη εξασφαλίζεται λοιπόν μόνο από το κύμα εδάφους και περιορίζεται ουσιαστικά σε αποστάσεις όπου υπάρχει οπτική επαφή των κεραιών ή λίγο μεγαλύτερη. Η διάδοση διευκολύνεται από τις διαθλάσεις στις οποίες υπόκεινται τα κύματα αυτά στα κατώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, δηλαδή στην τροπόσφαιρα· οι διαθλάσεις δημιουργούν ελαφρά κύρτωση στην ακτίνα διάδοσης και επιτρέπουν στο κύμα να φτάσει σε απόσταση μεγαλύτερη από εκείνη του οπτικού ορίζοντα. Για τα μικροκύματα οι συνθήκες διάδοσης είναι ακριβώς οι ίδιες, με τη διαφορά ότι, λόγω των μικρών μηκών κύματος, μπορούν να χρησιμοποιηθούν λίαν κατευθυντικές κεραίες ανάλογων διαστάσεων, οπότε δεν απαιτούνται μεγάλες ισχύες εκπομπής. Επειδή τα κύματα αυτά διαπερνούν εύκολα την ιονόσφαιρα, χρησιμοποιούνται ευρύτατα στις δορυφορικές επικοινωνίες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 18 — Ο ραδιοορίζοντας
Ερώτηση: 18. Τι ονομάζεται ραδιοορίζοντας;
Απάντηση:
-
Ο ορισμός (σελ. 137): η μεγίστη απόσταση κάλυψης, που ονομάζεται ραδιοηλεκτρικός ορίζοντας του κύματος, εμπειρικά, αλλά με ικανοποιητική ακρίβεια, υπολογίζεται σε μέτρα από τη σχέση D = 4120·(√h1 + √h2), όπου h1 και h2 τα ύψη των κεραιών σε μέτρα από την επιφάνεια της θάλασσας.
Γιατί υπάρχει (σελ. 137): στα υπερβραχέα και άνω η ραδιοκάλυψη εξασφαλίζεται μόνο από το κύμα εδάφους και περιορίζεται ουσιαστικά σε αποστάσεις που υπάρχει οπτική επαφή των κεραιών ή λίγο μεγαλύτερη.
Γιατί είναι μεγαλύτερος από τον οπτικό ορίζοντα (σελ. 137): διευκολύνεται από τις διαθλάσεις στις οποίες υπόκεινται τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα αυτών των συχνοτήτων στα κατώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, την τροπόσφαιρα. Οι διαθλάσεις αυτές δημιουργούν ελαφρά κύρτωση στην ακτίνα διάδοσης του κύματος και επιτρέπουν στο κύμα να φτάσει σε απόσταση μεγαλύτερη από αυτή του οπτικού ορίζοντα.
Α ╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌╮ (ακτίνα με κύρτωση) ▲ ╲ ╰╌► Γ h1 Β h2 ══╧═════════════╧════════════════╧══ Γη οπτικός ορίζοντας: ως το Β ραδιοορίζοντας: ως το Γ (μεγαλύτερος)Η σχέση
D = 4120·(√h1 + √h2) [μέτρα]Χαρακτηριστικό Παρατήρηση εμπειρική εμπειρικά, αλλά με ικανοποιητική ακρίβεια και τα δύο ύψη συνεισφέρουν προσθετικά, το καθένα με τη ρίζα του η ρίζα ο τετραπλασιασμός του ύψους δίνει μόνο διπλασιασμό της συνεισφοράς Η αριθμητική επαλήθευση (Εφαρμογή, σελ. 139): σε ραδιοζεύξη υπερβραχέων κυμάτων τα ύψη των κεραιών εκπομπής και λήψης είναι αντίστοιχα 400 m και 200 m… Λύση: Από τη σχέση (5) υπολογίζουμε σε μέτρα: D = 140656 m = 140,656 km.
D = 4120·(√400 + √200) = 4120·(20 + 14,142) = 4120 × 34,142 = 140.665 m ≅ 140,7 kmΗ πρακτική συνέπεια (σελ. 139): γι' αυτό η κεραία εκπομπής πρέπει να τοποθετηθεί σε υψόμετρο, σε κάποιο βουνό, λόφο ή ψηλό πύργο, ώστε ο οπτικός ορίζοντας να είναι μεγάλος· και γι' αυτό ο αναμεταδότης τοποθετείται σε υψηλό σημείο… δημιουργεί μεγάλο ραδιοορίζοντα (σελ. 141).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ραδιοορίζοντας ή ραδιοηλεκτρικός ορίζοντας του κύματος ονομάζεται η μέγιστη απόσταση κάλυψης σε μια ζεύξη υπερβραχέων ή μικροκυμάτων, όπου η ραδιοκάλυψη εξασφαλίζεται μόνο από το κύμα εδάφους και περιορίζεται σε αποστάσεις όπου υπάρχει οπτική επαφή των κεραιών ή λίγο μεγαλύτερη. Είναι μεγαλύτερος από τον απλό οπτικό ορίζοντα, γιατί τα κύματα αυτών των συχνοτήτων υπόκεινται σε διαθλάσεις στα κατώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, στην τροπόσφαιρα, οι οποίες δημιουργούν ελαφρά κύρτωση στην ακτίνα διάδοσης. Υπολογίζεται εμπειρικά, αλλά με ικανοποιητική ακρίβεια, από τη σχέση D ίσον τέσσερις χιλιάδες εκατόν είκοσι επί το άθροισμα των τετραγωνικών ριζών των υψών των δύο κεραιών, με τα ύψη σε μέτρα από την επιφάνεια της θάλασσας και το αποτέλεσμα σε μέτρα. Επειδή τα ύψη υπεισέρχονται με τη ρίζα τους, ο τετραπλασιασμός ενός ύψους διπλασιάζει μόνο τη συνεισφορά του. Γι' αυτό οι κεραίες εκπομπής και οι αναμεταδότες τοποθετούνται σε υψηλά σημεία.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 19 — Ο ραδιοορίζοντας στα υπερβραχέα
Ερώτηση: 19. Να σημειωθεί η σχέση προσδιορισμού του ραδιοορίζοντα για την περίπτωση των υπερβραχέων (VHF) κυμάτων.
Απάντηση:
-
Η σχέση (5) (σελ. 137)
D = 4120·(√h1 + √h2) (5)όπου h1 και h2 τα ύψη των κεραιών σε μέτρα από την επιφάνεια της θάλασσας, και το D προκύπτει σε μέτρα.
Το πλαίσιο εφαρμογής (σελ. 137): η σχέση δίνεται στην παράγραφο 4.3.6 Διάδοση υπερβραχέων κυμάτων, δηλαδή για τη ζώνη 30 MHz έως 300 ΜΗz με μήκη κύματος λ από 10 m έως 1 m, τα οποία ονομάζονται και μετρικά κύματα.
Ο χαρακτήρας της (σελ. 137): υπολογίζεται εμπειρικά, αλλά με ικανοποιητική ακρίβεια — δεν είναι δηλαδή αυστηρά θεωρητική σχέση αλλά πειραματικός τύπος που ενσωματώνει ήδη την επίδραση της τροπόσφαιρας.
Πίνακας τιμών (ενδεικτικά) | h1 (m) | h2 (m) | D | |---|---|---| | 10 | 10 | 4120·(3,16+3,16) = 26,1 km | | 100 | 10 | 4120·(10+3,16) = 54,2 km | | 200 | 180 | 4120·(14,14+13,42) = 113,5 km | | 400 | 200 | 4120·(20+14,14) = 140,7 km |
Η ανάγνωση της σχέσης | # | Παρατήρηση | |---|---| | 1 | και οι δύο κεραίες συνεισφέρουν — άρα το να ανεβάσουμε τον δέκτη ωφελεί όσο και το να ανεβάσουμε τον πομπό | | 2 | η ρίζα σημαίνει φθίνουσα απόδοση: από 100 m σε 400 m (×4) η συνεισφορά μόλις διπλασιάζεται | | 3 | το αποτέλεσμα είναι σε μέτρα — προσοχή στη μετατροπή σε km |
Η πρακτική εφαρμογή (σελ. 141): ο αναμεταδότης τοποθετείται σε υψηλό σημείο, ώστε να εξασφαλίζεται μέσω αυτού η ραδιοεπαφή των απλών συσκευών… και, καθώς η κεραία του είναι ψηλά, δημιουργεί μεγάλο ραδιοορίζοντα — ακριβώς η αξιοποίηση της σχέσης (5).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Για τα υπερβραχέα κύματα, δηλαδή τη ζώνη από τριάντα έως τριακόσια μεγαχερτς με μήκη κύματος από δέκα ως ένα μέτρο, ο ραδιοηλεκτρικός ορίζοντας δίνεται από τη σχέση D ίσον τέσσερις χιλιάδες εκατόν είκοσι επί το άθροισμα της τετραγωνικής ρίζας του πρώτου ύψους και της τετραγωνικής ρίζας του δεύτερου ύψους, όπου τα ύψη των κεραιών δίνονται σε μέτρα από την επιφάνεια της θάλασσας και το αποτέλεσμα προκύπτει επίσης σε μέτρα. Η σχέση είναι εμπειρική, αλλά με ικανοποιητική ακρίβεια, και ενσωματώνει ήδη την ευνοϊκή επίδραση των διαθλάσεων στην τροπόσφαιρα. Από τη μορφή της προκύπτουν δύο χρήσιμες παρατηρήσεις: πρώτον, ότι συνεισφέρουν και οι δύο κεραίες, οπότε ωφελεί εξίσου να ανεβάσουμε είτε τον πομπό είτε τον δέκτη, και δεύτερον, ότι λόγω της ρίζας η απόδοση είναι φθίνουσα, αφού ο τετραπλασιασμός ενός ύψους διπλασιάζει μόνο τη συνεισφορά του. Η σχέση αυτή αξιοποιείται στην τοποθέτηση των αναμεταδοτών σε υψηλά σημεία.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 20 — Οι ζώνες συχνοτήτων των μικροκυμάτων
Ερώτηση: 20. Να αναφερθούν οι διάφορες ζώνες συχνοτήτων των μικροκυμάτων.
Απάντηση:
-
Ο γενικός ορισμός (σελ. 138): με το γενικό όρο μικροκύματα ομαδοποιείται το τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος με συχνότητες πέραν των 300 ΜΗz και με μήκη κύματος μικρότερα του 1 m.
Οι τρεις ζώνες (σελ. 138) | Ζώνη | Συχνότητες | Μήκη κύματος | |---|---|---| | δεκατομετρικά κύματα | 300 ΜΗz έως 3 GHz | 1 m - 10 cm | | εκατοστομετρικά κύματα | 3 GHz έως 30 GHz | 10 cm - 1 cm | | χιλιοστομετρικά κύματα | 30 GHz έως 300 GHz | 1 cm - 1 mm |
Η προέλευση των ονομασιών: κάθε ζώνη παίρνει το όνομά της από την τάξη μεγέθους του μήκους κύματος — δεκατόμετρο (10 cm), εκατοστόμετρο (1 cm), χιλιοστόμετρο (1 mm).
λ = c/f: f = 300 MHz → λ = 1 m f = 3 GHz → λ = 10 cm f = 30 GHz → λ = 1 cm f = 300 GHz → λ = 1 mmΟι συνθήκες διάδοσης (σελ. 138): οι συνθήκες διάδοσης είναι ακριβώς οι ίδιες μ' αυτές των υπερβραχέων, με έμφαση στο γεγονός ότι λόγω των μικρών μηκών κύματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τις ραδιοζεύξεις λίαν κατευθυντικές κεραίες ανάλογων διαστάσεων. Λόγω της κατευθυντικότητας των κεραιών δεν απαιτούνται μεγάλες ισχύες εκπομπής.
Η ιδιαίτερη αξία τους (σελ. 138): η ιδιαίτερη αξιοποίηση αυτών των κυμάτων, που λόγω της υψηλής συχνότητας επιτρέπουν διαμορφώσεις μεγάλου εύρους με τεράστιο όγκο πληροφορίας, ανοίγει νέο κεφάλαιο στις τηλεπικοινωνίες.
Η αναφορά στην τηλεόραση (σελ. 139): οι εκπομπές τηλεόρασης γίνονται στις ζώνες των VHF και στις ζώνες των UHF κυμάτων — δηλαδή και στα δεκατομετρικά.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Με τον γενικό όρο μικροκύματα ομαδοποιείται το τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος με συχνότητες πέραν των τριακοσίων μεγαχερτς και με μήκη κύματος μικρότερα του ενός μέτρου. Διακρίνονται σε τρεις ζώνες. Πρώτον, τα δεκατομετρικά κύματα, από τριακόσια μεγαχερτς έως τρία γιγαχερτς. Δεύτερον, τα εκατοστομετρικά κύματα, από τρία έως τριάντα γιγαχερτς. Και τρίτον, τα χιλιοστομετρικά κύματα, από τριάντα έως τριακόσια γιγαχερτς. Κάθε ζώνη παίρνει το όνομά της από την τάξη μεγέθους του μήκους κύματός της. Οι συνθήκες διάδοσης είναι ακριβώς οι ίδιες με εκείνες των υπερβραχέων, με τη διαφορά ότι, λόγω των μικρών μηκών κύματος, μπορούν να χρησιμοποιηθούν λίαν κατευθυντικές κεραίες ανάλογων διαστάσεων, οπότε δεν απαιτούνται μεγάλες ισχύες εκπομπής. Επιπλέον, λόγω της υψηλής συχνότητας, επιτρέπουν διαμορφώσεις μεγάλου εύρους με τεράστιο όγκο πληροφορίας.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 21 — Πού αξιοποιούνται τα μικροκύματα
Ερώτηση: 21. Να αναφερθεί σε ποιον τομέα των τηλεπικοινωνιών αξιοποιούνται τα μικροκύματα.
Απάντηση:
-
Ο κύριος τομέας (σελ. 138): καθώς τα κύματα αυτά διαπερνούν εύκολα τα στρώματα της ιονόσφαιρας, χρησιμοποιούνται ευρύτατα στις δορυφορικές επικοινωνίες. Η εκπομπή και η λήψη των σημάτων γίνεται με κατοπτρικές κεραίες υψηλής κατευθυντικότητας που βλέπουν το δορυφόρο.
Οι μικροκυματικές ζεύξεις εδάφους (σελ. 142): οι μικροκυματικές ζεύξεις (γνωστές και με τον όρο Radio Link) χρησιμοποιούνται ευρύτατα από τηλεπικοινωνιακούς οργανισμούς, και όχι μόνο, με ευρύ φάσμα διαμόρφωσης για ζεύξεις λίαν κατευθυντικές «σημείου» προς «σημείο» (point to point) ή «πολλαπλών σημείων» (point to multipoint) με μικρή ισχύ εκπομπής. Με πολλαπλή αναμετάδοση (σελ. 142): επειδή στην περίπτωση των μικροκυματικών ζεύξεων είναι απαραίτητη η οπτική επαφή των κεραιών, η εμβέλεια των συστημάτων είναι περιορισμένη. Γι' αυτό χρησιμοποιείται συχνά η τεχνική της πολλαπλής αναμετάδοσης του σήματος.
Σύνοψη των εφαρμογών | Εφαρμογή | Αναφορά του βιβλίου | |---|---| | δορυφορικές επικοινωνίες | χρησιμοποιούνται ευρύτατα (σελ. 138) | | ζεύξεις point to point / point to multipoint (Radio Link) | ευρύτατα από τηλεπικοινωνιακούς οργανισμούς (σελ. 142) | | μεταφορά του σήματος από το studio στην κεραία | είτε με ομοαξονικό καλώδιο (αν η απόσταση είναι μικρή) είτε με μικροκυματική κατευθυντική ραδιοζεύξη (σελ. 139) | | ραδιοτηλεφωνία | στη ζώνη των υπερβραχέων (VHF) και δεκατομετρικών κυμάτων (UHF) (σελ. 140) | | τηλεόραση | στις ζώνες των VHF και στις ζώνες των UHF κυμάτων (σελ. 139) | | ραδιοφωνικές, τηλεοπτικές εκπομπές και κινητή τηλεφωνία μέσω δορυφόρου | η χρήση των δορυφόρων σήμερα γενικεύεται (σελ. 143) |
Ο λόγος της επικράτησης (σελ. 138): λόγω της κατευθυντικότητας των κεραιών δεν απαιτούνται μεγάλες ισχύες εκπομπής, ενώ λόγω της υψηλής συχνότητας επιτρέπουν διαμορφώσεις μεγάλου εύρους με τεράστιο όγκο πληροφορίας.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Τα μικροκύματα αξιοποιούνται πρωτίστως στις δορυφορικές επικοινωνίες, γιατί διαπερνούν εύκολα τα στρώματα της ιονόσφαιρας· η εκπομπή και η λήψη γίνεται με κατοπτρικές κεραίες υψηλής κατευθυντικότητας που βλέπουν τον δορυφόρο. Χρησιμοποιούνται επίσης ευρύτατα από τηλεπικοινωνιακούς οργανισμούς σε μικροκυματικές ζεύξεις εδάφους, γνωστές και με τον όρο Radio Link, με ευρύ φάσμα διαμόρφωσης για ζεύξεις λίαν κατευθυντικές, σημείου προς σημείο ή πολλαπλών σημείων, με μικρή ισχύ εκπομπής· επειδή απαιτείται οπτική επαφή των κεραιών, χρησιμοποιείται συχνά η τεχνική της πολλαπλής αναμετάδοσης. Άλλες εφαρμογές είναι η μεταφορά του σήματος από τον χώρο παραγωγής του προγράμματος στην κεραία εκπομπής, η ραδιοτηλεφωνία και οι εκπομπές τηλεόρασης στη ζώνη UHF. Ο λόγος της επικράτησής τους είναι διπλός: η κατευθυντικότητα των κεραιών περιορίζει την απαιτούμενη ισχύ, ενώ η υψηλή συχνότητα επιτρέπει διαμορφώσεις μεγάλου εύρους με τεράστιο όγκο πληροφορίας.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 22 — Τρόποι επικοινωνίας στη ραδιοτηλεφωνία
Ερώτηση: 22. Τι τρόπους επικοινωνίας έχουμε στη ραδιοτηλεφωνία;
Απάντηση:
-
Οι τρεις τρόποι (σελ. 140): στη ραδιοτηλεφωνία χρησιμοποιούμε τρεις τρόπους επικοινωνίας | # | Τρόπος | Χαρακτηριστικό | |---|---|---| | 1 | την απλή (SIMPLEX) επικοινωνία | όταν εκπέμπει ο ένας, ο άλλος λαμβάνει και αντίστροφα· μία συχνότητα | | 2 | επικοινωνία πλήρως αμφίδρομη (FULL DUPLEX) | ταυτόχρονη ομιλία και ακρόαση· δύο συχνότητες | | 3 | ημιαμφίδρομη ζεύξη με αναμεταδότη (SEMI DUPLEX) | μέσω repeater σε υψηλό σημείο· δύο τουλάχιστον συχνότητες |
Το πλαίσιο (σελ. 140): πρόκειται για επικοινωνία μεταξύ συγκεκριμένων ανταποκριτών, που πραγματοποιούνται στη ζώνη των υπερβραχέων (VHF) και δεκατομετρικών κυμάτων (UHF)… Κάθε ανταποκριτής συμμετέχει σε κάποιο δίκτυο ραδιοτηλεφωνίας, διαθέτει τη δική του μικρή συσκευή εκπομπής και λήψης τον «πομποδέκτη» με μικρή κεραία που μέσω κατάλληλης διάταξης (συζεύκτη) χρησιμοποιείται και για την εκπομπή και για τη λήψη των σημάτων.
Ο περιορισμός της ισχύος (σελ. 140): στην περίπτωση αυτή δεν έχουμε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσουμε μεγάλη ισχύ εκπομπής, διότι στον ίδιο χώρο, στην ίδια πόλη, στην ίδια περιοχή πρέπει να συνυπάρξουν πολλά συστήματα, πολλά ραδιοδίκτυα, όμοια με το δικό μας, που θα εξυπηρετήσουν πολλούς χρήστες. Οι κανόνες (σελ. 140): οι κανόνες λοιπόν χρήσης των συχνοτήτων (των διαθέσιμων διαύλων) και εκμετάλλευσης τέτοιων δικτύων είναι πολύ αυστηροί. Καθορίζονται από τους διεθνείς τηλεπικοινωνιακούς οργανισμούς και εξειδικεύονται από τις αρμόδιες υπηρεσίες κάθε κράτους με μεγάλη αυστηρότητα.
Το παράδειγμα του βιβλίου (σελ. 140): ενδεχομένως το δίκτυο ραδιοτηλεφωνίας του πυροσβεστικού σώματος διαθέτει τη συχνότητα εκπομπής 170,125 ΜΗz. Το αντίστοιχο ραδιοδίκτυο μιας άλλης υπηρεσίας είναι στη συχνότητα 170,150 ΜΗz… Καθένας, δηλαδή, διαθέτει μια ζώνη 25 ΚΗz… Μέγιστη ισχύς εκπομπής του κάθε πομποδέκτη για όλους είναι τα 25 Watt.
Η εμβέλεια (σελ. 140): απαιτείται οπτική επαφή των κεραιών εκπομπής και λήψης. Προκύπτει ότι η εμβέλεια κάλυψης των συστημάτων αυτών είναι σχετικά μικρή, ιδιαίτερα σε περιοχές με πολλά φυσικά εμπόδια λόγω μορφολογίας εδάφους, εντός πόλεων, εντός κτιρίων κ.λ.π.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Στη ραδιοτηλεφωνία, δηλαδή στην επικοινωνία μεταξύ συγκεκριμένων ανταποκριτών στη ζώνη των υπερβραχέων και των δεκατομετρικών κυμάτων, χρησιμοποιούμε τρεις τρόπους επικοινωνίας. Πρώτον, την απλή ή simplex επικοινωνία, όπου και οι δύο χρησιμοποιούν την ίδια φέρουσα συχνότητα και, όταν εκπέμπει ο ένας, ο άλλος λαμβάνει και αντίστροφα. Δεύτερον, την πλήρως αμφίδρομη ή full duplex, όπου δίνεται η δυνατότητα ταυτόχρονης ομιλίας και ακρόασης με χρήση δύο φερουσών συχνοτήτων. Και τρίτον, την ημιαμφίδρομη ή semi duplex ζεύξη μέσω αναμεταδότη, που τοποθετείται σε υψηλό σημείο και απαιτεί επίσης δύο τουλάχιστον συχνότητες. Κάθε ανταποκριτής διαθέτει τον δικό του πομποδέκτη με μικρή κεραία, ενώ η ισχύς εκπομπής είναι περιορισμένη γιατί στην ίδια περιοχή πρέπει να συνυπάρξουν πολλά όμοια ραδιοδίκτυα. Οι κανόνες χρήσης των συχνοτήτων είναι πολύ αυστηροί και καθορίζονται από τους διεθνείς τηλεπικοινωνιακούς οργανισμούς.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 23 — Simplex, Full Duplex και Semi duplex
Ερώτηση: 23. Να δοθούν οι ορισμοί και τα διαγράμματα για Simplex, Full Duplex και Semi duplex επικοινωνία.
Απάντηση:
-
(α) SIMPLEX — απλή επικοινωνία (σελ. 140): οι δύο ανταποκριτές διαθέτουν πομποδέκτη (πομπό και δέκτη) με τον περιορισμό, όταν εκπέμπει ο ένας, ο άλλος λαμβάνει και αντίστροφα. Και οι δύο χρησιμοποιούν την ίδια φέρουσα συχνότητα εκπομπής και λήψης.
┌──────────────┐ (f) ┌──────────────┐ │ Πομπός Σ.Κ.│ ────────────────► │Σ.Κ. Πομπός │ │ Δέκτης │ ◄──────────────── │ Δέκτης │ └──────────────┘ (f) └──────────────┘ ίδια συχνότητα, εναλλάξ(β) FULL DUPLEX — πλήρως αμφίδρομη (σελ. 141): στους ανταποκριτές που βρίσκονται σε επικοινωνία παρέχεται η δυνατότητα να εκπέμπουν και να λαμβάνουν στον πομποδέκτη τους ταυτόχρονα (ταυτόχρονη ομιλία και ακρόαση). Στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιούνται δύο φέρουσες συχνότητες, f1 και f2. Η συχνότητα εκπομπής του ενός είναι συχνότητα λήψης για τον άλλο.
┌──────────────┐ (f1) ┌──────────────┐ │ Πομπός Σ.Κ.│ ────────────────► │Σ.Κ. Πομπός │ │ Δέκτης │ ◄──────────────── │ Δέκτης │ └──────────────┘ (f2) └──────────────┘ δύο συχνότητες, ταυτόχρονα(γ) SEMI DUPLEX — ημιαμφίδρομη με αναμεταδότη (σελ. 141): για να αυξήσουμε την εμβέλεια του συστήματος ραδιοτηλεφωνίας, χρησιμοποιείται αναμεταδότης που τοποθετείται σε υψηλό σημείο, ώστε να εξασφαλίζεται μέσω αυτού η ραδιοεπαφή των απλών συσκευών. Ο αναμεταδότης (repeater) συνδυάζει δέκτη και πομπό και, καθώς η κεραία του είναι ψηλά, δημιουργεί μεγάλο ραδιοορίζοντα.
┌───────────────┐ │ ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΗΣ │ (ψηλά) │ λήψη f1 │ │ εκπομπή f2 │ └───────────────┘ f1 ↗ ↘ f2 ┌──────────────┐ ┌──────────────┐ │ Πομποδέκτης │ │ Πομποδέκτης │ │ εκπ. f1/λήψ. f2│ │ εκπ. f1/λήψ. f2│ └──────────────┘ └──────────────┘Η λειτουργία (σελ. 141): κάθε τερματικός πομποδέκτης (του χρήστη) επικοινωνεί με κάποιον άλλο μέσω του αναμεταδότη ο οποίος, αφού λάβει ένα σήμα, το επανεκπέμπει… η ζεύξη απαιτεί την χρήση δύο τουλάχιστον συχνοτήτων, f1 και f2. Οι συσκευές των χρηστών εκπέμπουν φέρον στη μία συχνότητα… και λαμβάνουν στην άλλη συχνότητα. Αντίθετα ο αναμεταδότης έχει συχνότητα λήψης την (f1) και συχνότητα εκπομπής την (f2).
Συγκριτικός πίνακας | | Simplex | Full Duplex | Semi Duplex | |---|---|---|---| | συχνότητες | μία | δύο | δύο τουλάχιστον | | ταυτόχρονη ομιλία | όχι | ναι | όχι | | αναμεταδότης | όχι | όχι | ναι | | εμβέλεια | περιορισμένη | περιορισμένη | μεγάλη (λόγω ύψους κεραίας) |
Σύνοψη: (ενδεικτική) Στην απλή ή simplex επικοινωνία οι δύο ανταποκριτές διαθέτουν πομποδέκτη, με τον περιορισμό ότι όταν εκπέμπει ο ένας ο άλλος λαμβάνει και αντίστροφα, ενώ και οι δύο χρησιμοποιούν την ίδια φέρουσα συχνότητα εκπομπής και λήψης· το διάγραμμα δείχνει δύο πομποδέκτες που ανταλλάσσουν σήμα εναλλάξ στην ίδια συχνότητα. Στην πλήρως αμφίδρομη ή full duplex, στους ανταποκριτές παρέχεται η δυνατότητα να εκπέμπουν και να λαμβάνουν ταυτόχρονα, δηλαδή ταυτόχρονη ομιλία και ακρόαση, με χρήση δύο φερουσών συχνοτήτων, όπου η συχνότητα εκπομπής του ενός είναι συχνότητα λήψης για τον άλλο. Στην ημιαμφίδρομη ή semi duplex ζεύξη παρεμβάλλεται αναμεταδότης, τοποθετημένος σε υψηλό σημείο ώστε να δημιουργεί μεγάλο ραδιοορίζοντα, ο οποίος λαμβάνει στη μία συχνότητα και επανεκπέμπει στην άλλη· οι συσκευές των χρηστών εκπέμπουν στη μία συχνότητα και λαμβάνουν στην άλλη, οπότε απαιτούνται δύο τουλάχιστον συχνότητες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 24 — Γιατί χρησιμοποιούνται οι αναμεταδότες
Ερώτηση: 24. Γιατί χρησιμοποιούνται οι αναμεταδότες στις ραδιοεπικοινωνίες;
Απάντηση:
-
Ο βασικός λόγος (σελ. 141): για να αυξήσουμε την εμβέλεια του συστήματος ραδιοτηλεφωνίας, χρησιμοποιείται αναμεταδότης που τοποθετείται σε υψηλό σημείο, ώστε να εξασφαλίζεται μέσω αυτού η ραδιοεπαφή των απλών συσκευών.
Το πρόβλημα που λύνουν (σελ. 140): στα VHF/UHF απαιτείται οπτική επαφή των κεραιών εκπομπής και λήψης. Προκύπτει ότι η εμβέλεια κάλυψης των συστημάτων αυτών είναι σχετικά μικρή, ιδιαίτερα σε περιοχές με πολλά φυσικά εμπόδια λόγω μορφολογίας εδάφους, εντός πόλεων, εντός κτιρίων κ.λ.π.
Ο μηχανισμός (σελ. 141): ο αναμεταδότης (repeater) συνδυάζει δέκτη και πομπό και, καθώς η κεραία του είναι ψηλά, δημιουργεί μεγάλο ραδιοορίζοντα… Κάθε τερματικός πομποδέκτης (του χρήστη) επικοινωνεί με κάποιον άλλο μέσω του αναμεταδότη ο οποίος, αφού λάβει ένα σήμα, το επανεκπέμπει.
Η ποσοτική εξήγηση — από τη σχέση (5), σελ. 137
D = 4120·(√h1 + √h2)Δύο φορητοί πομποδέκτες με h = 2 m ο καθένας δίνουν
D = 4120·(1,41 + 1,41) = 11,6 kmενώ ο καθένας τους προς αναμεταδότη σε βουνό h = 1000 m δίνει
D = 4120·(31,6 + 1,41) = 136 km ανά σκέλος— δηλαδή δεκαπλάσια εμβέλεια.
Οι δύο βασικές χρήσεις | Χρήση | Αναφορά | |---|---| | ραδιοτηλεφωνία (semi duplex) | για να αυξήσουμε την εμβέλεια του συστήματος ραδιοτηλεφωνίας (σελ. 141) | | μικροκυματικές ζεύξεις | επειδή… είναι απαραίτητη η οπτική επαφή των κεραιών, η εμβέλεια των συστημάτων είναι περιορισμένη. Γι' αυτό χρησιμοποιείται συχνά η τεχνική της πολλαπλής αναμετάδοσης του σήματος (σελ. 142) | | δορυφορικές ζεύξεις | οι δορυφορικές ζεύξεις είναι μικροκυματικές ζεύξεις… όπου ο αναμεταδότης έχει τοποθετηθεί πάνω σε δορυφόρο σε τροχιά γύρω από τη γη (σελ. 142) |
Το κόστος σε συχνότητες (σελ. 141): η ζεύξη απαιτεί την χρήση δύο τουλάχιστον συχνοτήτων, f1 και f2 — ο αναμεταδότης δεν μπορεί να λαμβάνει και να εκπέμπει στην ίδια συχνότητα.
Η γενίκευση της αρχής (σελ. 143): στους δορυφόρους τοποθετούνται συνήθως πολλοί αναμεταδότες, για να εξυπηρετηθούν πολλές ανεξάρτητες ραδιοζεύξεις.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Οι αναμεταδότες χρησιμοποιούνται για να αυξηθεί η εμβέλεια του συστήματος. Στις ζώνες των υπερβραχέων και των μικροκυμάτων απαιτείται οπτική επαφή των κεραιών εκπομπής και λήψης, οπότε η εμβέλεια κάλυψης είναι σχετικά μικρή, ιδιαίτερα σε περιοχές με πολλά φυσικά εμπόδια, εντός πόλεων ή εντός κτιρίων. Ο αναμεταδότης τοποθετείται σε υψηλό σημείο, συνδυάζει δέκτη και πομπό και, καθώς η κεραία του είναι ψηλά, δημιουργεί μεγάλο ραδιοορίζοντα· κάθε τερματικός πομποδέκτης επικοινωνεί με κάποιον άλλο μέσω αυτού, ο οποίος, αφού λάβει το σήμα, το επανεκπέμπει. Ποσοτικά, από τη σχέση του ραδιοορίζοντα, δύο φορητοί πομποδέκτες σε ύψος δύο μέτρων καλύπτουν περίπου έντεκα χιλιόμετρα, ενώ μέσω αναμεταδότη σε βουνό χιλίων μέτρων κάθε σκέλος φτάνει τα εκατόν τριάντα έξι χιλιόμετρα. Η ίδια αρχή εφαρμόζεται και στις μικροκυματικές ζεύξεις με πολλαπλή αναμετάδοση και στις δορυφορικές ζεύξεις, όπου ο αναμεταδότης βρίσκεται πάνω στον δορυφόρο. Το κόστος είναι ότι απαιτούνται δύο τουλάχιστον συχνότητες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 25 — Διάγραμμα δορυφορικής ζεύξης
Ερώτηση: 25. Να δοθεί το διάγραμμα μιας δορυφορικής ζεύξης. Ποιες συχνότητες ονομάζονται ανερχόμενη και κατερχόμενη;
Απάντηση:
-
Ο ορισμός (σελ. 142): οι δορυφορικές ζεύξεις είναι μικροκυματικές ζεύξεις «σημείου» προς «σημείο» ή «πολλαπλών σημείων» όπου ο αναμεταδότης έχει τοποθετηθεί πάνω σε δορυφόρο σε τροχιά γύρω από τη γη.
Το διάγραμμα (Σχ. 4.4.6, σελ. 142)
╭───────────╮ │ ΔΟΡΥΦΟΡΟΣ │ │(αναμεταδ.)│ ╰───────────╯ ↗ ↘ ανερχόμενη κατερχόμενη (up link) (down link) ↗ ↘ ┌──────────────┐ ┌──────────────┐ │ Επίγειος │ │ Επίγειος │ │ Σταθμός │ │ Σταθμός │ │ Βάσης 1 │ │ Βάσης 2 │ └──────────────┘ └──────────────┘ ═══════════════════ ΓΗ ══════════════════════Οι δύο συχνότητες (σελ. 143): μια πλήρης ζεύξη μέσω δορυφόρου απαιτεί ένα φέρον κύμα για ζεύξη από το σταθμό εκπομπής εδάφους προς το δορυφόρο, του οποίου η συχνότητα ονομάζεται ανερχόμενη (up link frequency), και ένα φέρον για ζεύξη από το δορυφόρο προς το σταθμό εδάφους, του οποίου η συχνότητα ονομάζεται κατερχόμενη (down link frequency). | Συχνότητα | Διαδρομή | Αγγλικός όρος | |---|---|---| | ανερχόμενη | από το σταθμό εκπομπής εδάφους προς το δορυφόρο | up link frequency | | κατερχόμενη | από το δορυφόρο προς το σταθμό εδάφους | down link frequency |
Γιατί μικροκύματα (σελ. 138): καθώς τα κύματα αυτά διαπερνούν εύκολα τα στρώματα της ιονόσφαιρας, χρησιμοποιούνται ευρύτατα στις δορυφορικές επικοινωνίες.
Η ισχύς (σελ. 143): στις δορυφορικές επικοινωνίες, λόγω χρήσης κατευθυντικών κατοπτρικών κεραιών (παραβολικές κεραίες) η απαιτούμενη ισχύς είναι γενικά μικρή, έως μερικά Watt. Σ' ένα δορυφόρο τοποθετούνται συνήθως πολλοί αναμεταδότες, για να εξυπηρετηθούν πολλές ανεξάρτητες ραδιοζεύξεις.
Τα είδη των δορυφόρων (σελ. 143): υπάρχουν δορυφόροι υψηλής ή χαμηλής τροχιάς (MEO, LEO), ανάλογα με το ύψος που βρίσκονται, ενώ αυτοί των οποίων η κίνηση (περιστροφή) είναι σύγχρονη με την κίνηση της γης ονομάζονται γεωστατικοί δορυφόροι. Η τροχιά τους είναι πάνω από τον ισημερινό σε ακτίνα περίπου 36.000 km και φαίνονται ακίνητοι από οποιοδήποτε σημείο της γης.
Οι εφαρμογές (σελ. 143): η χρήση των δορυφόρων σήμερα γενικεύεται και αξιοποιούνται για ραδιοφωνικές και τηλεοπτικές εκπομπές, για ραδιοτηλεφωνία και για την κινητή τηλεφωνία.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το διάγραμμα μιας δορυφορικής ζεύξης δείχνει δύο επίγειους σταθμούς βάσης και έναν δορυφόρο σε τροχιά γύρω από τη γη, ο οποίος λειτουργεί ως αναμεταδότης: ο πρώτος σταθμός εκπέμπει προς τον δορυφόρο και ο δορυφόρος επανεκπέμπει προς τον δεύτερο σταθμό. Οι δορυφορικές ζεύξεις είναι δηλαδή μικροκυματικές ζεύξεις σημείου προς σημείο ή πολλαπλών σημείων με τον αναμεταδότη τοποθετημένο πάνω στον δορυφόρο. Η συχνότητα του φέροντος για τη ζεύξη από τον σταθμό εκπομπής εδάφους προς τον δορυφόρο ονομάζεται ανερχόμενη, δηλαδή up link frequency, ενώ η συχνότητα του φέροντος για τη ζεύξη από τον δορυφόρο προς τον σταθμό εδάφους ονομάζεται κατερχόμενη, δηλαδή down link frequency. Λόγω της χρήσης κατευθυντικών παραβολικών κεραιών η απαιτούμενη ισχύς είναι γενικά μικρή, έως μερικά βατ, ενώ σε κάθε δορυφόρο τοποθετούνται συνήθως πολλοί αναμεταδότες. Οι γεωστατικοί δορυφόροι βρίσκονται πάνω από τον ισημερινό σε ακτίνα περίπου τριάντα έξι χιλιάδων χιλιομέτρων.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 26 — Η φασματική πολυπλεξία
Ερώτηση: 26. Τι είναι η τεχνική της φασματικής πολυπλεξίας και πού χρησιμοποιείται;
Απάντηση:
-
Ο ορισμός (σελ. 143): στο σχήμα 4.4.7 φαίνεται η τεχνική της φασματικής πολυπλεξίας όπου περισσότερα από ένα σήματα ομαδοποιούνται, με τρόπο που οι φασματικές τους ζώνες να μην αλληλοκαλύπτονται. Στη λήψη με κατάλληλα φίλτρα θα διαχωριστούν πάλι και θα δρομολογηθούν σε ανεξάρτητους χρήστες.
πλάτος │ ▁▁▁▁ ▁▁▁▁ ▁▁▁▁ ▁▁▁▁ │ │ S1 │ │ S2 │ │ S3 │ │ S4 │ └─┴────┴─┴────┴─┴────┴─┴────┴──► f μη αλληλοκαλυπτόμενες ζώνες S1 ─┐ S2 ─┤ S3 ─┼─► ΠΟΜΠΟΣ ─► S ─► δορυφορική ζεύξη S4 ─┘Ο σκοπός (σελ. 143): στους σταθμούς εδάφους τις περισσότερες φορές με την τεχνική της πολυπλεξίας ομαδοποιούνται τα σήματα που προέρχονται από περισσότερους χρήστες ή από περισσότερες της μιας εφαρμογές. Αυτό γίνεται, για να μην απαιτείται για κάθε εφαρμογή ανεξάρτητη δορυφορική ζεύξη.
Τα παραδείγματα του βιβλίου (σελ. 143) | Παράδειγμα | Περιγραφή | |---|---| | τηλεόραση | δύο τηλεοπτικοί σταθμοί ομαδοποιούν τα σήματα δύο ανεξάρτητων εκπομπών και χρησιμοποιούν για τη ζεύξη κοινό αναμεταδότη στον ίδιο δορυφόρο | | κινητή τηλεφωνία | ομαδοποιούνται για δορυφορική ζεύξη από τη μία ήπειρο στην άλλη τα σήματα χιλιάδων χρηστών |
Η κρίσιμη προϋπόθεση (σελ. 143): η τεχνική της πολυπλεξίας γίνεται με τρόπο που επιτρέπει πάλι το διαχωρισμό των σημάτων στη λήψη, ώστε να δρομολογηθούν προς τους τελικούς χρήστες — γι' αυτό οι φασματικές ζώνες πρέπει να μην αλληλοκαλύπτονται.
Η σύνδεση με το κεφάλαιο 3: ο διαχωρισμός στη λήψη γίνεται με φίλτρα ζώνης — ακριβώς τη λειτουργία που περιγράφηκε στην παράγραφο 3.5 (φίλτρο ζώνης, σελ. 92). Κάθε σήμα S1…S4 έχει το δικό του φίλτρο με τις δικές του συχνότητες αποκοπής.
Πού χρησιμοποιείται — κυρίως στους επίγειους δορυφορικούς σταθμούς (Σχ. 4.4.7: επίγειος δορυφορικός σταθμός με πολυπλεξία), αλλά η ίδια αρχή διέπει κάθε σύστημα όπου πολλά σήματα μοιράζονται ένα μέσο.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Φασματική πολυπλεξία είναι η τεχνική κατά την οποία περισσότερα από ένα σήματα ομαδοποιούνται με τρόπο ώστε οι φασματικές τους ζώνες να μην αλληλοκαλύπτονται, και στη λήψη διαχωρίζονται πάλι με κατάλληλα φίλτρα και δρομολογούνται σε ανεξάρτητους χρήστες. Χρησιμοποιείται κυρίως στους επίγειους δορυφορικούς σταθμούς, όπου ομαδοποιούνται τα σήματα που προέρχονται από περισσότερους χρήστες ή από περισσότερες της μιας εφαρμογές, ώστε να μην απαιτείται για κάθε εφαρμογή ανεξάρτητη δορυφορική ζεύξη. Το βιβλίο δίνει δύο παραδείγματα: δύο τηλεοπτικοί σταθμοί ομαδοποιούν τα σήματα δύο ανεξάρτητων εκπομπών και χρησιμοποιούν κοινό αναμεταδότη στον ίδιο δορυφόρο, και στην κινητή τηλεφωνία ομαδοποιούνται για δορυφορική ζεύξη από τη μία ήπειρο στην άλλη τα σήματα χιλιάδων χρηστών. Η κρίσιμη προϋπόθεση είναι ότι η πολυπλεξία πρέπει να γίνεται με τρόπο που να επιτρέπει τον διαχωρισμό των σημάτων στη λήψη, πράγμα που εξασφαλίζεται με τη μη επικάλυψη των φασματικών ζωνών και τη χρήση φίλτρων ζώνης.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 27 — Γραμμή μεταφοράς και απλό καλώδιο
Ερώτηση: 27. Τι ονομάζεται γραμμή μεταφοράς; Σε τι διαφοροποιείται η γραμμή μεταφοράς από ένα απλό καλώδιο που χρησιμοποιούμε στις χαμηλές συχνότητες;
Απάντηση:
-
Ο ορισμός (σελ. 144): συνήθως σ' ένα σύστημα εκπομπής η κεραία δε βρίσκεται πολύ κοντά στο τελικό στάδιο ενίσχυσης του σήματος. Η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια μεταφέρεται προς την κεραία με ειδικά καλώδια υψηλών συχνοτήτων, που λόγω του ρόλου τους τα ονομάζουμε «γραμμές μεταφοράς».
Η συμπεριφορά στις χαμηλές συχνότητες (σελ. 144): για συνεχή ή εναλλασσόμενη ημιτονική τάση χαμηλής συχνότητας, π.χ. 50 Hz, το μήκος κύματος του σήματος είναι
λ = (3·10⁸ m/sec)/50 Hz = 6·10⁷ m = 6000 kmΆρα (σελ. 144): για τον υπολογισμό του ρεύματος σ' ένα τμήμα καλωδίου, του οποίου το μήκος είναι πολύ μικρότερο από το μήκος κύματος του σήματος… θεωρούμε ότι το ρεύμα σ' όλο το μήκος του καλωδίου έχει την ίδια τιμή, που υπολογίζεται από το νόμο του Ωμ. Δηλαδή, το καλώδιο χαρακτηρίζεται από την Ωμική του αντίσταση R ή την ειδική του αντίσταση ανά μονάδα μήκους. Οι υπολογισμοί τάσης και ρεύματος είναι απλοί.
Η συμπεριφορά στις υψηλές συχνότητες (σελ. 144): ας πάρουμε ένα ακόμα παράδειγμα με συχνότητα σήματος f = 30 MHz. Στην περίπτωση αυτή το μήκος κύματος είναι μόλις 10 m. Αν το καλώδιο που διαθέτουμε… είναι 100 m, το ρεύμα ή η τάση που θα μετρήσουμε σε διαφορετικά σημεία του καλωδίου δεν έχουν την ίδια τιμή, αλλά αυτή εξαρτάται από το σημείο στο οποίο θα γίνει η μέτρηση.
Κριτήριο Χαμηλή συχνότητα Υψηλή συχνότητα λ (παράδειγμα) 6000 km στα 50 Hz 10 m στα 30 MHz σύγκριση με το μήκος μήκος ≪ λ μήκος ≫ λ (100 m έναντι 10 m) ρεύμα ίδιο σε όλο το μήκος εξαρτάται από το σημείο μέτρησης περιγραφή νόμος του Ωμ, μόνο R κατανεμημένα R, L, C Τα πρόσθετα φαινόμενα (σελ. 144-145): σε ακόμα υψηλότερες συχνότητες έχουμε την εμφάνιση και άλλων φαινομένων (για παράδειγμα, το επιδερμικό φαινόμενο όπου το ρεύμα δεν διατρέχει ομοιόμορφα όλη τη διατομή του αγωγού, αλλά μόνο την εξωτερική επιφάνειά του).
Το ισοδύναμο μοντέλο (σελ. 145): αποδεικνύεται ότι η συμπεριφορά μιας γραμμής μεταφοράς περιγράφεται καλύτερα, αν θεωρήσουμε ότι η γραμμή αποτελείται από μια αλληλουχία πηνίων, αντιστάσεων και πυκνωτών
──L──R──┬──L──R──┬──L──R──┬── C C C ────────┴────────┴────────┴──με κατανεμημένα στοιχεία (σελ. 145): οι τιμές των στοιχείων R, L και C, που δίνονται ανά μονάδα μήκους και όχι για το σύνολο της γραμμής (γι' αυτό λέγονται και κατανεμημένα στοιχεία), εξαρτώνται από τον τρόπο κατασκευής και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του καλωδίου.
Οι δύο συνέπειες του μοντέλου (σελ. 145) | Στοιχείο | Συνέπεια | |---|---| | οι αντιστάσεις R | είναι υπεύθυνες για το γεγονός… ότι το σήμα, καθώς διαδίδεται δια μέσου της γραμμής, εξασθενίζει αφού μέρος της ενέργειάς του μετατρέπεται σε θερμότητα. Η εξασθένηση (α) του σήματος μετριέται σε dB/km | | ο συνδυασμός L-C | σχηματίζει ένα χαμηλοδιαβατό φίλτρο. Έτσι η γραμμή μεταφοράς συμπεριφέρεται ως μια αλληλουχία από χαμηλοδιαβατά φίλτρα που… περιορίζουν τη ζώνη διέλευσης (το εύρος ζώνης, Bandwith) της γραμμής μεταφοράς |
Σύνοψη: (ενδεικτική) Γραμμές μεταφοράς ονομάζονται τα ειδικά καλώδια υψηλών συχνοτήτων με τα οποία μεταφέρεται η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια από το τελικό στάδιο ενίσχυσης προς την κεραία. Διαφοροποιούνται από ένα απλό καλώδιο επειδή στις υψηλές συχνότητες το μήκος κύματος γίνεται συγκρίσιμο ή μικρότερο από το μήκος του καλωδίου. Στα πενήντα χερτς το μήκος κύματος είναι έξι χιλιάδες χιλιόμετρα, οπότε το ρεύμα έχει την ίδια τιμή σε όλο το μήκος του καλωδίου και υπολογίζεται απλά από τον νόμο του Ωμ, με το καλώδιο να χαρακτηρίζεται μόνο από την ωμική του αντίσταση. Αντίθετα, στα τριάντα μεγαχερτς το μήκος κύματος είναι μόλις δέκα μέτρα, οπότε σε ένα καλώδιο εκατό μέτρων το ρεύμα και η τάση διαφέρουν ανάλογα με το σημείο μέτρησης, ενώ εμφανίζεται και το επιδερμικό φαινόμενο. Η συμπεριφορά της γραμμής περιγράφεται τότε με ισοδύναμο κύκλωμα κατανεμημένων στοιχείων, δηλαδή αλληλουχία πηνίων, αντιστάσεων και πυκνωτών ανά μονάδα μήκους: οι αντιστάσεις προκαλούν εξασθένηση σε ντεσιμπέλ ανά χιλιόμετρο και ο συνδυασμός πηνίου-πυκνωτή περιορίζει το εύρος ζώνης.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 28 — Η χαρακτηριστική αντίσταση
Ερώτηση: 28. Τι ονομάζεται χαρακτηριστική αντίσταση μιας γραμμής μεταφοράς;
Απάντηση:
-
Ο ορισμός (σελ. 145): ένα άλλο χαρακτηριστικό μιας γραμμής μεταφοράς είναι αυτό που ονομάζουμε «χαρακτηριστική αντίσταση». Η τιμή της χαρακτηριστικής αντίστασης δίνεται από τη σχέση
Rc = √(L/C)και εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της γραμμής μεταφοράς.
Η φυσική σημασία (σελ. 145): η φυσική σημασία της χαρακτηριστικής αντίστασης είναι πολύ σημαντική. Για να έχουμε τη μέγιστη μεταφορά ισχύος από τον ενισχυτή εξόδου του πομπού προς το φόρτο, δηλαδή την κεραία, πρέπει η ισοδύναμη αντίσταση της κεραίας να ισούται με την χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής μεταφοράς, δηλαδή πρέπει
RL = Rc┌────────┐ Rc (χαρακτηριστική) ┌──────┐ │ πομπός │═══════════════════════► │ RL │ κεραία └────────┘ └──────┘ ιδανική συνθήκη: RL = RcΑπό πού προκύπτουν τα L και C (σελ. 145): είναι τα κατανεμημένα στοιχεία — οι τιμές των στοιχείων R, L και C… δίνονται ανά μονάδα μήκους και όχι για το σύνολο της γραμμής… εξαρτώνται από τον τρόπο κατασκευής και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του καλωδίου.
Οι πρακτικοί τύποι υπολογισμού | Γραμμή | Σχέση | Παρατήρηση | |---|---|---| | ομοαξονικό | Rc = (138/√ε)·log(D/d) (6) | ε του μονωτή: 0,66 πολυαιθυλένιο, 0,70 τεφλόν | | συμμετρική | Rc = (276/√ε)·log(D/r) (8) | συνήθως Rc = 300 Ω |
Τυπικές τιμές (Πίνακας ομοαξονικών καλωδίων, σελ. 147): RG-59/U: 73 Ω, RG-11/U: 75 Ω, RG-214/U: 50 Ω, RG-58/U: 53,5 Ω.
Γιατί έχει σημασία η προσαρμογή: αν RL ≠ Rc, μέρος της ισχύος ανακλάται πίσω προς τον πομπό αντί να ακτινοβοληθεί — άρα χάνεται ισχύς και καταπονείται το τελικό στάδιο. Γι' αυτό οι κεραίες κατασκευάζονται με τυποποιημένες αντιστάσεις (50 Ω ή 75 Ω) που ταιριάζουν με τα διαθέσιμα καλώδια.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Χαρακτηριστική αντίσταση μιας γραμμής μεταφοράς ονομάζεται το μέγεθος που δίνεται από τη σχέση ρίζα του λόγου L προς C, όπου L και C τα κατανεμημένα στοιχεία αυτεπαγωγής και χωρητικότητας ανά μονάδα μήκους, και εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της γραμμής. Η φυσική της σημασία είναι πολύ σημαντική: για να έχουμε τη μέγιστη μεταφορά ισχύος από τον ενισχυτή εξόδου του πομπού προς το φορτίο, δηλαδή την κεραία, πρέπει η ισοδύναμη αντίσταση της κεραίας να ισούται με τη χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής. Πρακτικά υπολογίζεται από τη σχέση εκατόν τριάντα οκτώ διά ρίζα έψιλον επί λογάριθμο του λόγου των διαμέτρων για το ομοαξονικό καλώδιο, και από τη σχέση διακόσια εβδομήντα έξι διά ρίζα έψιλον επί λογάριθμο του λόγου απόστασης προς ακτίνα για τη συμμετρική γραμμή, όπου συνήθως προκύπτει τριακόσια ωμ. Τυπικές τιμές ομοαξονικών είναι πενήντα, εβδομήντα τρία και εβδομήντα πέντε ωμ. Αν δεν υπάρχει προσαρμογή, μέρος της ισχύος ανακλάται πίσω προς τον πομπό αντί να ακτινοβοληθεί.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 29 — Το ομοαξονικό καλώδιο
Ερώτηση: 29. Τι είναι το ομοαξονικό καλώδιο; Πώς υπολογίζεται η χαρακτηριστική του αντίσταση;
Απάντηση:
-
Η θέση του (σελ. 146): η συνηθέστερα χρησιμοποιούμενη γραμμή μεταφοράς είναι το ομοαξονικό καλώδιο.
Η δομή (σελ. 146): αποτελείται από κεντρικό αγωγό διαμέτρου d, ο οποίος περιβάλλεται από ένα στρώμα μονωτικού (πολυαιθυλένιο ή τεφλόν), ενώ ο δεύτερος αγωγός κυλινδρικής μορφής περιβάλλει το σύνολο. Εξωτερικά υπάρχει για προφύλαξη νέο στρώμα ανθεκτικού πλαστικού.
╭───────────────────────╮ ← εξωτερικό πλαστικό │ ╭───────────────────╮ │ ← εξωτερικός αγωγός (D) │ │ ╭───────────────╮ │ │ ← μονωτικό (ε) │ │ │ ● │ │ │ ← κεντρικός αγωγός (d) │ │ ╰───────────────╯ │ │ │ ╰───────────────────╯ │ ╰───────────────────────╯Η χαρακτηριστική αντίσταση (σελ. 146): αν η εσωτερική διάμετρος του εξωτερικού αγωγού είναι D, αποδεικνύεται ότι η χαρακτηριστική αντίσταση του ομοαξονικού καλωδίου δίνεται από τη σχέση
Rc = (138/√ε)·log(D/d) (6)όπου ε η σχετική διηλεκτρική σταθερά του μονωτή. Οι τιμές του ε (σελ. 146): είναι περίπου 0,66 για μονωτή από πολυαιθυλένιο και 0,70 για μονωτή από τεφλόν.
Τα δύο μεγέθη που την καθορίζουν | Μέγεθος | Επίδραση | |---|---| | ο λόγος D/d | μέσω του λογαρίθμου — διπλασιασμός του λόγου δίνει log2 = 0,301 | | η διηλεκτρική σταθερά ε | μέσω της ρίζας στον παρονομαστή — μεγαλύτερο ε → μικρότερη Rc |
Η αριθμητική επαλήθευση (Εφαρμογή 1, σελ. 148): να προσδιοριστεί η χαρακτηριστική αντίσταση ενός ομοαξονικού καλωδίου, όταν D = 3 mm, d = 1,5 mm και ε = 0,70. Λύση: Αντικαθιστώντας στη σχέση (6) τις τιμές έχουμε: Zc = (138/√0,7)·log(3/1,5) = 50 Ω.
√0,7 = 0,8367; 138/0,8367 = 164,9; log2 = 0,301 Rc = 164,9 × 0,301 = 49,6 Ω ≅ 50 ΩΗ ταχύτητα στο καλώδιο (σελ. 147): να αναφέρουμε τέλος ότι η ταχύτητα του κύματος στο ομοαξονικό καλώδιο δίνεται από τη σχέση c΄ = c/√ε (7), όπου c η ταχύτητα του κύματος στο κενό (c = 3·10⁸ m/sec).
Τυπικοί τύποι (Πίνακας, σελ. 147) | Τύπος | Zc | Απόσβεση στα 100 MHz | Εφαρμογές | |---|---|---|---| | RG-59/U | 73 Ω | 10,0 dB/100 m | TV, HF | | RG-11/U | 75 Ω | 7,5 dB/100 m | VHF | | RG-214/U | 50 Ω | 6,0 dB/100 m | SatTV, UHF | | RG-58/U | 53,5 Ω | 16,0 dB/100 m | HF, CB |
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το ομοαξονικό καλώδιο είναι η συνηθέστερα χρησιμοποιούμενη γραμμή μεταφοράς. Αποτελείται από κεντρικό αγωγό διαμέτρου d, ο οποίος περιβάλλεται από στρώμα μονωτικού, πολυαιθυλενίου ή τεφλόν, ενώ δεύτερος αγωγός κυλινδρικής μορφής περιβάλλει το σύνολο και εξωτερικά υπάρχει για προφύλαξη νέο στρώμα ανθεκτικού πλαστικού. Αν η εσωτερική διάμετρος του εξωτερικού αγωγού είναι D, η χαρακτηριστική αντίσταση δίνεται από τη σχέση εκατόν τριάντα οκτώ διά τη ρίζα της σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς του μονωτή, επί τον δεκαδικό λογάριθμο του λόγου D προς d. Η σταθερά έψιλον είναι περίπου μηδέν κόμμα εξήντα έξι για πολυαιθυλένιο και μηδέν κόμμα εβδομήντα για τεφλόν. Για παράδειγμα, με D τρία χιλιοστά, d ενάμισι χιλιοστό και έψιλον μηδέν κόμμα εβδομήντα, προκύπτει χαρακτηριστική αντίσταση πενήντα ωμ. Η ταχύτητα του κύματος μέσα στο καλώδιο δίνεται από τη σχέση c διά ρίζα έψιλον. Τυπικοί τύποι είναι το RG πενήντα εννέα με εβδομήντα τρία ωμ, το RG έντεκα με εβδομήντα πέντε και το RG διακόσια δεκατέσσερα με πενήντα ωμ.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 30 — Γιατί το ομοαξονικό είναι ασύμμετρη γραμμή
Ερώτηση: 30. Γιατί το ομοαξονικό καλώδιο το ονομάζουμε ασύμμετρη γραμμή μεταφοράς;
Απάντηση:
-
Ο λόγος (σελ. 146): το ομοαξονικό καλώδιο ονομάζεται και ασύμμετρη γραμμή μεταφοράς, διότι τροφοδοτείται από τον ενισχυτή εξόδου με ασύμμετρο μετασχηματιστή (ένας ακροδέκτης στη γείωση).
ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ (ομοαξονικό) ┌──────────┐ ╥ │ ενισχυτής│──╫──── κεντρικός αγωγός ──── ┐ │ πομπού │ ╫ RL κεραία └──────────┘──╨──── εξωτερικός αγωγός ──── ┘ ▽ γείωση (ένας ακροδέκτης)Η αντιπαραβολή με τη συμμετρική (σελ. 148): η γραμμή αυτού του είδους τροφοδοτείται από τον ενισχυτή ισχύος συμμετρικά (διπλός μετασχηματιστής) και τροφοδοτεί (συμμετρικά) το ισοδύναμο κύκλωμα της κεραίας.
ΣΥΜΜΕΤΡΗ (δύο παράλληλοι αγωγοί) ┌──────────┐ ╥──── αγωγός 1 ──── ┐ RL/2 │ ενισχυτής│ ╫ ├─ κεραία │ πομπού │ ╫──── αγωγός 2 ──── ┘ RL/2 └──────────┘ ╨ (διπλός μετασχηματιστής, κανένας στη γείωση)Ασύμμετρη (ομοαξονικό) Συμμετρική (παράλληλοι αγωγοί) τροφοδοσία ασύμμετρο μετασχηματιστή διπλό μετασχηματιστή γείωση ένας ακροδέκτης στη γείωση κανένας στη γείωση γεωμετρία οι δύο αγωγοί δεν είναι ισοδύναμοι (ένας μέσα, ένας γύρω) οι δύο αγωγοί είναι ισοδύναμοι χαρακτηριστική αντίσταση Rc = (138/√ε)·log(D/d) Rc = (276/√ε)·log(D/r), συνήθως 300 Ω Η γεωμετρική διάσταση της ασυμμετρίας: στο ομοαξονικό ο εξωτερικός αγωγός περιβάλλει τον εσωτερικό — άρα οι δύο αγωγοί δεν παίζουν συμμετρικό ρόλο, ούτε ηλεκτρικά ούτε γεωμετρικά. Ο εξωτερικός λειτουργεί ταυτόχρονα και ως θωράκιση, γι' αυτό και γειώνεται.
Η πρακτική συνέπεια: επειδή ο εξωτερικός αγωγός είναι γειωμένος και περικλείει τον κεντρικό, το ομοαξονικό είναι θωρακισμένο — δεν ακτινοβολεί το ίδιο και δεν δέχεται παρεμβολές, σε αντίθεση με τη συμμετρική γραμμή. Γι' αυτό είναι και η συνηθέστερα χρησιμοποιούμενη γραμμή μεταφοράς (σελ. 146).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το ομοαξονικό καλώδιο ονομάζεται ασύμμετρη γραμμή μεταφοράς διότι τροφοδοτείται από τον ενισχυτή εξόδου με ασύμμετρο μετασχηματιστή, δηλαδή με τον έναν ακροδέκτη στη γείωση. Αντίθετα, η συμμετρική γραμμή με τους δύο παράλληλους αγωγούς τροφοδοτείται από τον ενισχυτή ισχύος συμμετρικά, με διπλό μετασχηματιστή, και τροφοδοτεί συμμετρικά το ισοδύναμο κύκλωμα της κεραίας, χωρίς κανένας ακροδέκτης να είναι γειωμένος. Η ασυμμετρία είναι και γεωμετρική: στο ομοαξονικό ο εξωτερικός αγωγός περιβάλλει τον εσωτερικό, οπότε οι δύο αγωγοί δεν παίζουν ισοδύναμο ρόλο ούτε ηλεκτρικά ούτε γεωμετρικά, ενώ ο εξωτερικός λειτουργεί ταυτόχρονα και ως θωράκιση, γι' αυτό και γειώνεται. Πρακτικά, ακριβώς επειδή ο γειωμένος εξωτερικός αγωγός περικλείει τον κεντρικό, το ομοαξονικό είναι θωρακισμένο, δεν ακτινοβολεί το ίδιο και δεν δέχεται παρεμβολές, και γι' αυτό είναι η συνηθέστερα χρησιμοποιούμενη γραμμή μεταφοράς.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 31 — Τύποι ομοαξονικών καλωδίων
Ερώτηση: 31. Να αναφερθούν διάφοροι τύποι ομοαξονικών καλωδίων και οι ζώνες συχνοτήτων που τα χρησιμοποιούμε.
Απάντηση:
-
Η αναφορά του βιβλίου (σελ. 147): στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται ενδεικτικά ο τύπος καλωδίου με το αντίστοιχο εύρος ζώνης που προσφέρει, την τιμή της χαρακτηριστικής του αντίστασης και τις βασικές εφαρμογές στις οποίες χρησιμοποιείται.
Ο πίνακας ομοαξονικών καλωδίων (σελ. 147) | Τύπος | Zc | Συχνότητα | Απόσβεση | Εφαρμογές | |---|---|---|---|---| | RG-59/U | 73 Ω | 100 MHz
400 MHz | 10,0 dB/100 m
21,0 dB/100 m | TV, HF | | RG-11/U | 75 Ω | 100 MHz
400 MHz | 7,5 dB/100 m
16,0 dB/100 m | VHF | | RG-214/U | 50 Ω | 100 MHz
400 MHz
900 MHz | 6,0 dB/100 m
14,0 dB/100 m
23,5 dB/100 m | SatTV, UHF | | RG-58/U | 53,5 Ω | 100 MHz | 16,0 dB/100 m | HF, CB |Η ανάγνωση του πίνακα | # | Παρατήρηση | |---|---| | 1 | οι χαρακτηριστικές αντιστάσεις συγκεντρώνονται σε δύο οικογένειες: ~50 Ω (RG-214, RG-58) και ~75 Ω (RG-59, RG-11) | | 2 | η απόσβεση αυξάνεται πάντοτε με τη συχνότητα — στο RG-214 από 6,0 στα 100 MHz σε 23,5 dB/100 m στα 900 MHz | | 3 | για την ίδια συχνότητα, τα παχύτερα καλώδια (RG-11, RG-214) έχουν μικρότερη απόσβεση από τα λεπτότερα (RG-58) | | 4 | η επιλογή γίνεται με βάση και τη ζώνη συχνοτήτων και την απαιτούμενη χαρακτηριστική αντίσταση |
Οι εφαρμογές ανά ζώνη | Ζώνη | Καλώδιο | |---|---| | HF (βραχέα, CB) | RG-58/U (53,5 Ω), RG-59/U (73 Ω) | | VHF (υπερβραχέα, τηλεόραση) | RG-11/U (75 Ω), RG-59/U | | UHF και δορυφορική | RG-214/U (50 Ω) |
Το γενικό πλαίσιο (σελ. 145-146): στις συχνότητες έως και 1 GHz χρησιμοποιούνται συνήθως δύο είδη γραμμών μεταφοράς, το ομοαξονικό καλώδιο και η συμμετρική γραμμή δύο αγωγών· και το κριτήριο επιλογής (σελ. 145): ανάλογα με τις συχνότητες στις οποίες θέλουμε να εργαστούμε, πρέπει να επιλέξουμε την κατάλληλη γραμμή μεταφοράς.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το βιβλίο δίνει ενδεικτικό πίνακα με τέσσερις τύπους ομοαξονικών καλωδίων. Το RG πενήντα εννέα προς U έχει χαρακτηριστική αντίσταση εβδομήντα τρία ωμ, απόσβεση δέκα ντεσιμπέλ ανά εκατό μέτρα στα εκατό μεγαχερτς και είκοσι ένα στα τετρακόσια, και χρησιμοποιείται στην τηλεόραση και στα βραχέα. Το RG έντεκα προς U έχει εβδομήντα πέντε ωμ, απόσβεση επτά κόμμα πέντε ντεσιμπέλ ανά εκατό μέτρα στα εκατό μεγαχερτς, και χρησιμοποιείται στα υπερβραχέα. Το RG διακόσια δεκατέσσερα προς U έχει πενήντα ωμ, απόσβεση έξι ντεσιμπέλ στα εκατό μεγαχερτς και είκοσι τρία κόμμα πέντε στα εννιακόσια, και χρησιμοποιείται στη δορυφορική τηλεόραση και στα UHF. Και το RG πενήντα οκτώ προς U έχει πενήντα τρία κόμμα πέντε ωμ, απόσβεση δεκαέξι ντεσιμπέλ στα εκατό μεγαχερτς, και χρησιμοποιείται στα βραχέα και στο CB. Παρατηρούμε ότι οι αντιστάσεις συγκεντρώνονται σε δύο οικογένειες, γύρω στα πενήντα και γύρω στα εβδομήντα πέντε ωμ, και ότι η απόσβεση αυξάνεται πάντοτε με τη συχνότητα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 32 — Η συμμετρική γραμμή μεταφοράς
Ερώτηση: 32. Τι είναι η συμμετρική γραμμή μεταφοράς με παράλληλους αγωγούς; Να δοθεί η χαρακτηριστική της αντίσταση.
Απάντηση:
-
Η δομή (σελ. 147): αποτελείται από δύο παράλληλους αγωγούς… που περιβάλλονται από μονωτικό υλικό.
╭──────────────────────╮ ← μονωτικό │ ⊙ ⊙ │ │ ↑ ↑ │ │ αγωγός r αγωγός │ │ |←──── D ────→| │ ╰──────────────────────╯ D: απόσταση αξόνων, r: ακτίνα αγωγούΗ χαρακτηριστική αντίσταση (σελ. 147-148): με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του σχήματος, η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής δίνεται από τη σχέση
Rc = (276/√ε)·log(D/r) (8)όπου ε η σχετική διηλεκτρική σταθερά του μονωτή. Η τυπική τιμή (σελ. 148): συνήθως: Rc = 300 Ω.
Η τροφοδοσία (σελ. 148): η γραμμή αυτού του είδους τροφοδοτείται από τον ενισχυτή ισχύος συμμετρικά (διπλός μετασχηματιστής) και τροφοδοτεί (συμμετρικά) το ισοδύναμο κύκλωμα της κεραίας.
┌──────────┐ ╥──── αγωγός 1 ────┐ RL/2 │ ενισχυτής│ ╫ ├── κεραία │ πομπού │ ╫──── αγωγός 2 ────┘ RL/2 └──────────┘ ╨Το φορτίο της κεραίας εμφανίζεται διαιρεμένο σε δύο ίσα μέρη RL/2 — δηλαδή συμμετρικά ως προς τη γείωση.
Η σύγκριση των δύο τύπων | | Ομοαξονικό | Συμμετρική γραμμή | |---|---|---| | σχέση | Rc = (138/√ε)·log(D/d) | Rc = (276/√ε)·log(D/r) | | σταθερά | 138 | 276 (= 2 × 138) | | γεωμετρία | D/d (διάμετροι) | D/r (απόσταση προς ακτίνα) | | τυπική Rc | 50 ή 75 Ω | 300 Ω | | τροφοδοσία | ασύμμετρη (μία γείωση) | συμμετρική (διπλός μετασχηματιστής) |
Γιατί ο συντελεστής είναι διπλάσιος: στη συμμετρική γραμμή και οι δύο αγωγοί συνεισφέρουν ισοδύναμα στο πεδίο — ενώ στο ομοαξονικό ο εξωτερικός αγωγός λειτουργεί ως θωράκιση στο δυναμικό της γείωσης. Γι' αυτό, για την ίδια γεωμετρική αναλογία, η συμμετρική δίνει διπλάσια χαρακτηριστική αντίσταση.
Το πλαίσιο χρήσης (σελ. 145-146): στις συχνότητες έως και 1 GHz χρησιμοποιούνται συνήθως δύο είδη γραμμών μεταφοράς, το ομοαξονικό καλώδιο και η συμμετρική γραμμή δύο αγωγών.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η συμμετρική γραμμή μεταφοράς αποτελείται από δύο παράλληλους αγωγούς που περιβάλλονται από μονωτικό υλικό. Με D την απόσταση των αξόνων και r την ακτίνα κάθε αγωγού, η χαρακτηριστική της αντίσταση δίνεται από τη σχέση διακόσια εβδομήντα έξι διά τη ρίζα της σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς του μονωτή, επί τον δεκαδικό λογάριθμο του λόγου D προς r, και συνήθως προκύπτει τριακόσια ωμ. Η γραμμή αυτού του είδους τροφοδοτείται από τον ενισχυτή ισχύος συμμετρικά, με διπλό μετασχηματιστή, και τροφοδοτεί επίσης συμμετρικά το ισοδύναμο κύκλωμα της κεραίας, το οποίο εμφανίζεται διαιρεμένο σε δύο ίσα μέρη. Σε σύγκριση με το ομοαξονικό, η σταθερά είναι διπλάσια, εκατόν τριάντα οκτώ έναντι διακοσίων εβδομήντα έξι, γιατί στη συμμετρική γραμμή και οι δύο αγωγοί συνεισφέρουν ισοδύναμα στο πεδίο, ενώ στο ομοαξονικό ο εξωτερικός αγωγός λειτουργεί ως θωράκιση στο δυναμικό της γείωσης. Και τα δύο είδη χρησιμοποιούνται στις συχνότητες έως και ένα γιγαχερτς.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 33 — Τι είναι η οπτική ίνα
Ερώτηση: 33. Τι είναι η οπτική ίνα;
Απάντηση:
-
Η αρχή των οπτικών επικοινωνιών (σελ. 148): στις οπτικές επικοινωνίες η πληροφορία, αφού κωδικοποιηθεί, μεταδίδεται με μέσο μετάδοσης το υπέρυθρο ή ορατό φως. Το φως παγιδεύεται σε ειδικό γυάλινο καλώδιο - κυματοδηγό, την οπτική ίνα, και διαδίδεται σ' αυτό μέσω διαδοχικών ανακλάσεων.
Η δομή (σελ. 149): η οπτική ίνα αποτελείται από κεντρικό γυάλινο ή πλαστικό λεπτό κύλινδρο (πυρήνα) με δείκτη διάθλασης του φωτός n1, που περιβάλλεται από άλλο γυάλινο κύλινδρο (περίβλημα) με δείκτη διάθλασης n2.
╔═══════════════════════════════╗ περίβλημα (n2) ║ ╭───────────────────────────╮ ║ ║ │ ╲ ╱╲ ╱╲ ╱╲ ╱ │ ║ πυρήνας (n1) ║ │ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ │ ║ ║ │ ╲╱ ╲╱ ╲╱ ╲╱ │ ║ ║ ╰───────────────────────────╯ ║ ╚═══════════════════════════════╝ διαδοχικές ολικές ανακλάσειςΗ θεμελιώδης προϋπόθεση (σελ. 149): η μελέτη του φαινομένου της διάδοσης απαιτεί n2 < n1 — δηλαδή ο πυρήνας πρέπει να είναι οπτικά πυκνότερος από το περίβλημα.
Οι βασικές σχέσεις (σελ. 149)
c΄ = c/n1 (9) ταχύτητα του φωτός στην ίνα sinφορ = √(n1² − n2²) (10) οριακή γωνία εισόδου ΝΑ = √(n1² − n2²) αριθμητικό άνοιγμαΤο αριθμητικό άνοιγμα (σελ. 149): είναι χαρακτηριστικό μέγεθος της οπτικής ίνας και καλείται «αριθμητικό άνοιγμα της ίνας» (Numerical Aperture). Είναι καθαρός αριθμός και συνήθως το δίνει στα τεχνικά χαρακτηριστικά ο ίδιος ο κατασκευαστής της ίνας.
Η πλήρης ζεύξη (σελ. 149): μια πλήρης ζεύξη με οπτική ίνα φαίνεται στο σχήμα 4.6.2 όπου διακρίνουμε τον οπτικό πομπό (δίοδο ή λέϊζερ/laser), τον οπτικό δέκτη (φωτοδίοδο ή φωτοτρανζίστορ) και τον οπτικό αναμεταδότη που τοποθετείται ανάμεσα σε μεγάλα μήκη οπτικής ίνας, για να ξαναενισχύει το σήμα.
s(t)→[Πομπός]→ίνα→[Αναμεταδότης]→ίνα→[Δέκτης]→s΄(t)Ο χαρακτηρισμός των διατάξεων (σελ. 149-150)
Ρφ = η·Ι (11) πομπός: Ρφ σε mW, Ι σε mA, η σε mW/mA Ι = σ·Ρφ (12) δέκτης: σ = «συντελεστής απόκρισης», σε mA/mWΗ θέση της στην ταξινόμηση (σελ. 152, ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ): μια ειδικής ποιότητας και χαρακτηριστικών γραμμή μεταφοράς είναι το οπτικό καλώδιο ή οπτική ίνα.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η οπτική ίνα είναι ειδικό γυάλινο καλώδιο-κυματοδηγός μέσα στο οποίο παγιδεύεται το υπέρυθρο ή ορατό φως και διαδίδεται μέσω διαδοχικών ανακλάσεων, μεταφέροντας την κωδικοποιημένη πληροφορία. Αποτελείται από κεντρικό γυάλινο ή πλαστικό λεπτό κύλινδρο, τον πυρήνα, με δείκτη διάθλασης n1, ο οποίος περιβάλλεται από άλλο γυάλινο κύλινδρο, το περίβλημα, με δείκτη διάθλασης n2, και για να λειτουργήσει το φαινόμενο της διάδοσης απαιτείται ο δείκτης του περιβλήματος να είναι μικρότερος από τον δείκτη του πυρήνα. Το φως διαδίδεται μέσα στην ίνα με ταχύτητα ίση με την ταχύτητα του φωτός στο κενό διά τον δείκτη διάθλασης του πυρήνα, ενώ για να παγιδευτεί πρέπει να εισέλθει με γωνία μικρότερη από μια οριακή γωνία της οποίας το ημίτονο ισούται με τη ρίζα της διαφοράς των τετραγώνων των δύο δεικτών· το μέγεθος αυτό λέγεται αριθμητικό άνοιγμα της ίνας. Μια πλήρης ζεύξη περιλαμβάνει οπτικό πομπό με δίοδο ή λέιζερ, οπτικό δέκτη με φωτοδίοδο ή φωτοτρανζίστορ και οπτικούς αναμεταδότες σε μεγάλα μήκη.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 34 — Πλεονεκτήματα των οπτικών ινών
Ερώτηση: 34. Να αναφερθούν τα πλεονεκτήματα των οπτικών ινών σε σχέση με άλλους τρόπους μετάδοσης.
Απάντηση:
-
Τα τέσσερα πλεονεκτήματα (σελ. 150): ως πλεονεκτήματα των οπτικών ινών σε σχέση με άλλους τρόπους μετάδοσης πρέπει να αναφέρουμε | # | Πλεονέκτημα | Διατύπωση του βιβλίου | |---|---|---| | 1 | μικρή απόσβεση | τη μικρή απόσβεση α του σήματος (σε dB/km) που παρουσιάζουν (μόλις μερικά dB/km) | | 2 | ευρεία ζώνη | την ευρεία ζώνη διέλευσης (Bandwith) που διαθέτουν (εκατοντάδες ΜΗz) | | 3 | ηλεκτρομαγνητική προστασία | την ηλεκτρική και ηλεκτρομαγνητική προστασία που προσφέρουν. Η οπτική ίνα δεν έχει μεταλλικούς αγωγούς που επηρεάζονται από κεραυνούς, βιομηχανικά παράσιτα, κλπ. Έτσι, το σήμα έχει μεγάλη αντοχή στους θορύβους και τις παρεμβολές | | 4 | ασφάλεια | έχουμε ασφάλεια στην επικοινωνία και προστασία του σήματος από υποκλοπές |
Η σύγκριση με το ομοαξονικό | Μέγεθος | Ομοαξονικό | Οπτική ίνα | |---|---|---| | απόσβεση | 6-23,5 dB/100 m (= 60-235 dB/km) | μόλις μερικά dB/km | | εύρος ζώνης | περιορίζεται από τα κατανεμημένα L-C | εκατοντάδες ΜΗz | | παρεμβολές | επηρεάζεται (μεταλλικοί αγωγοί) | δεν έχει μεταλλικούς αγωγούς | | υποκλοπή | δυνατή επαγωγικά | προστασία… από υποκλοπές |
Οι εφαρμογές που προκύπτουν (σελ. 150): για όλους αυτούς τους λόγους οι οπτικές ίνες αξιοποιούνται σήμερα σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα μεγάλων αποστάσεων και σε διηπειρωτικές ζεύξεις. Χρησιμοποιούνται ακόμη και υποθαλάσσια καλώδια πολλών οπτικών ινών.
Η σύνοψη της ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗΣ (σελ. 152): οι οπτικές ίνες χρησιμοποιούνται για ζεύξεις μεγάλων αποστάσεων (διότι έχουν μικρή απόσβεση) και για μεταφορά μεγάλου όγκου πληροφορίας (διότι προσφέρουν μεγάλο εύρος ζώνης) — δηλαδή τα δύο πρώτα πλεονεκτήματα καθορίζουν τις δύο βασικές χρήσεις.
Η ερμηνεία της ηλεκτρομαγνητικής προστασίας: επειδή το σήμα ταξιδεύει ως φως μέσα σε γυαλί, δεν υπάρχει αγώγιμος δρόμος για επαγόμενες τάσεις — άρα ούτε κεραυνοί ούτε βιομηχανικά παράσιτα μπορούν να επηρεάσουν, και ούτε διαρροή πεδίου προς τα έξω για υποκλοπή.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το βιβλίο αναφέρει τέσσερα πλεονεκτήματα των οπτικών ινών σε σχέση με άλλους τρόπους μετάδοσης. Πρώτον, τη μικρή απόσβεση του σήματος, μόλις μερικά ντεσιμπέλ ανά χιλιόμετρο. Δεύτερον, την ευρεία ζώνη διέλευσης που διαθέτουν, εκατοντάδων μεγαχερτς. Τρίτον, την ηλεκτρική και ηλεκτρομαγνητική προστασία που προσφέρουν, αφού η οπτική ίνα δεν έχει μεταλλικούς αγωγούς που επηρεάζονται από κεραυνούς ή βιομηχανικά παράσιτα, οπότε το σήμα έχει μεγάλη αντοχή στους θορύβους και τις παρεμβολές. Και τέταρτον, την ασφάλεια στην επικοινωνία και την προστασία του σήματος από υποκλοπές. Για σύγκριση, ένα ομοαξονικό καλώδιο έχει απόσβεση της τάξης των εξήντα ως διακοσίων τριάντα πέντε ντεσιμπέλ ανά χιλιόμετρο. Για όλους αυτούς τους λόγους οι οπτικές ίνες αξιοποιούνται σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα μεγάλων αποστάσεων και σε διηπειρωτικές ζεύξεις, ακόμη και σε υποθαλάσσια καλώδια πολλών οπτικών ινών.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 35 — Η ταχύτητα του φωτός στην οπτική ίνα
Ερώτηση: 35. Πώς υπολογίζεται η ταχύτητα του φωτός στην οπτική ίνα;
Απάντηση:
-
Η σχέση (9) (σελ. 149): το φως στην οπτική ίνα διαδίδεται με ταχύτητα
c΄ = c/n1 (9)(c η ταχύτητα του φωτός στο κενό, 3·10⁸ m/sec), και n1 ο δείκτης διάθλασης του πυρήνα.
Η ερμηνεία: το φως ταξιδεύει μέσα στον πυρήνα — άρα καθοριστικός είναι ο δικός του δείκτης n1, όχι του περιβλήματος. | n1 | c΄ | Ποσοστό της c | |---|---|---| | 1,45 | 2,07·10⁸ m/s | 69% | | 1,50 | 2,00·10⁸ m/s | 66,7% | | 1,55 | 1,94·10⁸ m/s | 64,5% |
Η αριθμητική επαλήθευση (Εφαρμογή 1, σελ. 150): σε οπτική ίνα γνωρίζουμε ότι n1 = 1,5 και n2 = 1,47… Λύση: Από τη σχέση (9) προσδιορίζουμε: c΄ = 3·10⁸/1,5 = 2·10⁸ m/sec.
Η αναλογία με τη γραμμή μεταφοράς: η ίδια μορφή σχέσης εμφανίζεται και στο ομοαξονικό καλώδιο (σελ. 147)
ομοαξονικό: c΄ = c/√ε (7) οπτική ίνα: c΄ = c/n1 (9)και στο κεφάλαιο 3 (σελ. 98) για διάδοση σε μέσο: c΄ = c/√ε. Ισχύει μάλιστα και η σύνδεση των δύο μεγεθών, αφού για τα διηλεκτρικά n = √ε.
Η πρακτική σημασία: η καθυστέρηση διάδοσης σε ίνα μήκους L είναι
t = L/c΄ = L·n1/cδηλαδή για n1 = 1,5 και L = 1000 km
t = 10⁶ × 1,5/(3·10⁸) = 5·10⁻³ s = 5 ms— καθυστέρηση σημαντική για τις διηπειρωτικές ζεύξεις (σελ. 150) και για την αμφίδρομη επικοινωνία.
Η προσοχή: το n1 είναι καθαρός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας, ενώ η c΄ προκύπτει πάντοτε μικρότερη της c — το φως δεν ταξιδεύει ποτέ γρηγορότερα μέσα στο γυαλί.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η ταχύτητα του φωτός στην οπτική ίνα υπολογίζεται από τη σχέση c τονούμενο ίσον c διά n ένα, όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό, τρία επί δέκα στην όγδοη μέτρα ανά δευτερόλεπτο, και n ένα ο δείκτης διάθλασης του πυρήνα. Χρησιμοποιείται ο δείκτης του πυρήνα και όχι του περιβλήματος, γιατί μέσα στον πυρήνα ταξιδεύει το φως. Για παράδειγμα, με δείκτη διάθλασης πυρήνα ένα κόμμα πέντε, η ταχύτητα προκύπτει δύο επί δέκα στην όγδοη μέτρα ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή περίπου το εξήντα επτά τοις εκατό της ταχύτητας του φωτός στο κενό. Η ίδια μορφή σχέσης εμφανίζεται και στο ομοαξονικό καλώδιο, όπου η ταχύτητα είναι c διά ρίζα έψιλον, καθώς και στη διάδοση σε οποιοδήποτε διηλεκτρικό μέσο. Πρακτική συνέπεια είναι η καθυστέρηση διάδοσης: σε ίνα χιλίων χιλιομέτρων με δείκτη ένα κόμμα πέντε η καθυστέρηση είναι πέντε χιλιοστά του δευτερολέπτου, μέγεθος σημαντικό για τις διηπειρωτικές ζεύξεις.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 36 — Παγίδευση του φωτός και αριθμητικό άνοιγμα
Ερώτηση: 36. Να σχολιαστεί ο τρόπος παγίδευσης και διάδοσης του φωτός στην οπτική ίνα. Τι ονομάζεται αριθμητικό άνοιγμα της οπτικής ίνας;
Απάντηση:
-
Ο μηχανισμός παγίδευσης (σελ. 148): το φως παγιδεύεται σε ειδικό γυάλινο καλώδιο - κυματοδηγό, την οπτική ίνα, και διαδίδεται σ' αυτό μέσω διαδοχικών ανακλάσεων.
═════════════ περίβλημα (n2) ═══════════ ╲ ╱╲ ╱╲ ╱╲ ╱╲ ╱ φ→ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ πυρήνας (n1) ╲╱ ╲╱ ╲╱ ╲╱ ╲ ═════════════ περίβλημα (n2) ═══════════ διαδοχικές ολικές ανακλάσειςΗ θεμελιώδης προϋπόθεση (σελ. 149): η μελέτη του φαινομένου της διάδοσης απαιτεί n2 < n1 — δηλαδή ο πυρήνας πρέπει να είναι οπτικά πυκνότερος από το περίβλημα, ώστε στη διαχωριστική επιφάνεια να συμβαίνει ολική ανάκλαση.
Η συνθήκη εισόδου (σελ. 149): αποδεικνύεται επίσης ότι το φως, για να παγιδευτεί στην οπτική ίνα, πρέπει να εισέλθει σ' αυτή με γωνία μικρότερη από μια οριακή γωνία φορ, που προσδιορίζεται από τη σχέση
φ < φορ, όπου sinφορ = √(n1² − n2²) ή φορ = arcsin√(n1² − n2²) (10)Το αριθμητικό άνοιγμα (σελ. 149): το μέγεθος ΝΑ = √(n1² − n2²) είναι χαρακτηριστικό μέγεθος της οπτικής ίνας και καλείται «αριθμητικό άνοιγμα της ίνας» (Numerical Aperture). Είναι καθαρός αριθμός και συνήθως το δίνει στα τεχνικά χαρακτηριστικά ο ίδιος ο κατασκευαστής της ίνας.
Η ερμηνεία του ΝΑ | Παρατήρηση | Συνέπεια | |---|---| | μεγάλο ΝΑ | μεγάλη οριακή γωνία → η ίνα δέχεται φως από ευρύτερο κώνο → ευκολότερη σύζευξη με την πηγή | | μικρό ΝΑ | στενή δέσμη → λιγότεροι ρυθμοί διάδοσης → λιγότερη διασπορά και μεγαλύτερο εύρος ζώνης | | n1 ≈ n2 | το ΝΑ τείνει στο μηδέν — η ίνα σχεδόν δεν παγιδεύει |
Η αριθμητική επαλήθευση (Εφαρμογή 1, σελ. 150): για n1 = 1,5 και n2 = 1,47
ΝΑ = √(1,5² − 1,47²) = √(2,25 − 2,1609) = √0,0891 = 0,2985 ≅ 0,3 φορ = arcsin(0,3) = 17,36°και το βιβλίο δίνει: sinφορ = 0,3 άρα φορ = 17,36° ✓
Ο κώνος αποδοχής
╲ | ╱ ╲φορ|φορ╱ κάθε ακτίνα μέσα στον κώνο ╲ | ╱ παγιδεύεται· έξω από αυτόν ══════╲|╱══════ διαφεύγει στο περίβλημα ●─────────► άξονας ίνας
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το φως παγιδεύεται στην οπτική ίνα και διαδίδεται μέσα σε αυτήν μέσω διαδοχικών ανακλάσεων στη διαχωριστική επιφάνεια πυρήνα και περιβλήματος. Θεμελιώδης προϋπόθεση είναι ο δείκτης διάθλασης του περιβλήματος να είναι μικρότερος από τον δείκτη του πυρήνα, ώστε να συμβαίνει ολική ανάκλαση. Επιπλέον, για να παγιδευτεί το φως, πρέπει να εισέλθει στην ίνα με γωνία μικρότερη από μια οριακή γωνία, της οποίας το ημίτονο ισούται με τη ρίζα της διαφοράς των τετραγώνων των δύο δεικτών διάθλασης. Το μέγεθος αυτό, δηλαδή η ρίζα της διαφοράς των τετραγώνων, ονομάζεται αριθμητικό άνοιγμα της ίνας, στα αγγλικά Numerical Aperture· είναι καθαρός αριθμός και συνήθως το δίνει στα τεχνικά χαρακτηριστικά ο ίδιος ο κατασκευαστής. Όσο μεγαλύτερο είναι το αριθμητικό άνοιγμα, τόσο ευρύτερος είναι ο κώνος αποδοχής και τόσο ευκολότερη η σύζευξη με την πηγή. Για παράδειγμα, με δείκτες ένα κόμμα πέντε και ένα κόμμα σαράντα επτά, το αριθμητικό άνοιγμα είναι μηδέν κόμμα τρία και η οριακή γωνία δεκαεπτά κόμμα τριάντα έξι μοίρες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση 37 — Βασικές εφαρμογές των οπτικών ινών
Ερώτηση: 37. Να αναφερθούν βασικές εφαρμογές των οπτικών ινών.
Απάντηση:
-
Η αναφορά του βιβλίου (σελ. 150): για όλους αυτούς τους λόγους οι οπτικές ίνες αξιοποιούνται σήμερα σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα μεγάλων αποστάσεων και σε διηπειρωτικές ζεύξεις. Χρησιμοποιούνται ακόμη και υποθαλάσσια καλώδια πολλών οπτικών ινών.
Οι εφαρμογές | # | Εφαρμογή | Ποιο πλεονέκτημα την επιβάλλει | |---|---|---| | 1 | τηλεπικοινωνιακά δίκτυα μεγάλων αποστάσεων | η μικρή απόσβεση (μόλις μερικά dB/km) | | 2 | διηπειρωτικές ζεύξεις | η μικρή απόσβεση + οι οπτικοί αναμεταδότες | | 3 | υποθαλάσσια καλώδια πολλών οπτικών ινών | η απουσία μεταλλικών αγωγών και η αντοχή στις παρεμβολές | | 4 | μεταφορά μεγάλου όγκου πληροφορίας | η ευρεία ζώνη διέλευσης (εκατοντάδες ΜΗz) | | 5 | ζεύξεις που απαιτούν ασφάλεια | η προστασία του σήματος από υποκλοπές |
Η σύνοψη της ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗΣ (σελ. 152): οι οπτικές ίνες χρησιμοποιούνται για ζεύξεις μεγάλων αποστάσεων (διότι έχουν μικρή απόσβεση) και για μεταφορά μεγάλου όγκου πληροφορίας (διότι προσφέρουν μεγάλο εύρος ζώνης).
Ο τεχνικός εξοπλισμός που τις συνοδεύει (σελ. 149): κάθε ζεύξη περιλαμβάνει τον οπτικό πομπό (δίοδο ή λέϊζερ/laser), τον οπτικό δέκτη (φωτοδίοδο ή φωτοτρανζίστορ) και τον οπτικό αναμεταδότη που τοποθετείται ανάμεσα σε μεγάλα μήκη οπτικής ίνας, για να ξαναενισχύει το σήμα.
s(t)→[Επεξεργασία][Πομπός]══ίνα══[Αναμεταδότης]══ίνα══[Δέκτης][Επεξεργασία]→s΄(t)Το πλαίσιο (σελ. 148): η κωδικοποίηση προηγείται — στις οπτικές επικοινωνίες η πληροφορία, αφού κωδικοποιηθεί, μεταδίδεται με μέσο μετάδοσης το υπέρυθρο ή ορατό φως — δηλαδή η οπτική ίνα είναι κατεξοχήν μέσο ψηφιακής μετάδοσης.
Η θέση της στην ταξινόμηση (σελ. 152): μια ειδικής ποιότητας και χαρακτηριστικών γραμμή μεταφοράς είναι το οπτικό καλώδιο ή οπτική ίνα — δηλαδή ανήκει στις ενσύρματες τεχνικές μετάδοσης του κεφαλαίου.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Οι οπτικές ίνες αξιοποιούνται σήμερα σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα μεγάλων αποστάσεων και σε διηπειρωτικές ζεύξεις, ενώ χρησιμοποιούνται ακόμη και υποθαλάσσια καλώδια πολλών οπτικών ινών. Κάθε εφαρμογή στηρίζεται σε συγκεκριμένο πλεονέκτημα: οι ζεύξεις μεγάλων αποστάσεων στη μικρή απόσβεση, που είναι μόλις μερικά ντεσιμπέλ ανά χιλιόμετρο, η μεταφορά μεγάλου όγκου πληροφορίας στην ευρεία ζώνη διέλευσης των εκατοντάδων μεγαχερτς, τα υποθαλάσσια καλώδια στην απουσία μεταλλικών αγωγών και στην αντοχή στις παρεμβολές, και οι ζεύξεις που απαιτούν εμπιστευτικότητα στην προστασία του σήματος από υποκλοπές. Όπως συνοψίζει η ανακεφαλαίωση του κεφαλαίου, οι οπτικές ίνες χρησιμοποιούνται για ζεύξεις μεγάλων αποστάσεων διότι έχουν μικρή απόσβεση και για μεταφορά μεγάλου όγκου πληροφορίας διότι προσφέρουν μεγάλο εύρος ζώνης. Κάθε ζεύξη περιλαμβάνει οπτικό πομπό με δίοδο ή λέιζερ, οπτικό δέκτη με φωτοδίοδο ή φωτοτρανζίστορ και οπτικούς αναμεταδότες που ξαναενισχύουν το σήμα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 1 — Πυκνότητα ισχύος σε 200 km
Ερώτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ: 1. Η ισχύς εκπομπής μιας κεραίας που ακτινοβολεί σφαιρικά είναι 1600 W. Να προσδιοριστεί η ισχύς ανά μονάδα επιφανείας του σήματος σε απόσταση R= 200 km από την κεραία.
Απάντηση:
-
Η σχέση (1) (σελ. 125): ρ = Ρε/(4πR²), με Ρε σε Watt και R σε μέτρα.
Τα δεδομένα
Ρε = 1600 W R = 200 km = 2 × 10⁵ mΥπολογισμός
S = 4πR² = 4π·(2 × 10⁵)² = 4π·4 × 10¹⁰ = 5,027 × 10¹¹ m² ρ = 1600/(5,027 × 10¹¹) = 3,183 × 10⁻⁹ W/m² ρ ≅ 31,8 × 10⁻¹⁰ W/m²Απάντηση: ρ ≅ 3,18 × 10⁻⁹ W/m² (≅ 3,18 nW/m²).
Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή 1 του βιβλίου (σελ. 126): η ισχύς εκπομπής μιας κεραίας που ακτινοβολεί σφαιρικά είναι 1000 W… σε απόσταση R = 100 km… Λύση: ρ = 80·10⁻¹⁰ W/m² — η ίδια μεθοδολογία.
Ο έλεγχος με αναλογίες ως προς την Εφαρμογή 1
ισχύς: 1600/1000 = 1,6 φορές → ρ × 1,6 απόσταση: 200/100 = 2 φορές → ρ ÷ 4 συνολικά: 80·10⁻¹⁰ × 1,6/4 = 32·10⁻¹⁰ W/m² ✓Η παρατήρηση: παρότι η ισχύς είναι 1,6 φορές μεγαλύτερη, η διπλάσια απόσταση υποτετραπλασιάζει την πυκνότητα ισχύος — υπερισχύει το 1/R² (σελ. 101).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η ισχύς ανά μονάδα επιφανείας δίνεται από τη σχέση Ρε διά τέσσερα π R στο τετράγωνο. Με ισχύ εκπομπής χίλια εξακόσια βατ και απόσταση διακόσια χιλιόμετρα, δηλαδή δύο επί δέκα στην πέμπτη μέτρα, η επιφάνεια της σφαίρας είναι πέντε κόμμα μηδέν είκοσι επτά επί δέκα στην ενδέκατη τετραγωνικά μέτρα. Άρα η πυκνότητα ισχύος είναι χίλια εξακόσια διά αυτήν, δηλαδή τρία κόμμα δεκαοκτώ επί δέκα στην μείον ένατη βατ ανά τετραγωνικό μέτρο, ή περίπου τριάντα δύο επί δέκα στην μείον δέκατη. Ο έλεγχος με αναλογίες ως προς την αντίστοιχη εφαρμογή του βιβλίου επιβεβαιώνει το αποτέλεσμα: η ισχύς είναι ένα κόμμα έξι φορές μεγαλύτερη, αλλά η διπλάσια απόσταση υποτετραπλασιάζει την πυκνότητα ισχύος, οπότε από τα ογδόντα επί δέκα στην μείον δέκατη της εφαρμογής προκύπτουν τριάντα δύο επί δέκα στην μείον δέκατη.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 2 — Ηλεκτρικό πεδίο για τα ίδια δεδομένα
Ερώτηση: 2. Να υπολογιστεί το ηλεκτρικό πεδίο Ε για τις ίδιες τιμές ισχύος και απόστασης από την κεραία.
Απάντηση:
-
Η σχέση (2) (σελ. 125): Ε = √(30·Ρε)/R σε Volt/m.
Τα δεδομένα (από την άσκηση 1): Ρε = 1600 W, R = 200 km = 2 × 10⁵ m.
Υπολογισμός
30·Ρε = 30 × 1600 = 48.000 √48.000 = 219,09 Ε = 219,09/(2 × 10⁵) = 1,095 × 10⁻³ V/m Ε ≅ 1,1 mV/mΑπάντηση: Ε ≅ 1,095 mV/m.
Ο έλεγχος με το θεώρημα Poynting — από την άσκηση 1, ρ = 3,183 × 10⁻⁹ W/m², και ρ = Ε²/120π
Ε = √(120π·ρ) = √(377 × 3,183 × 10⁻⁹) = √(1,2 × 10⁻⁶) = 1,095 × 10⁻³ V/m ✓Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή 2 του βιβλίου (σελ. 126): να υπολογιστεί για τις ίδιες τιμές ισχύος και απόστασης από την κεραία το ηλεκτρικό πεδίο Ε. Λύση: Ε = 1,73·10⁻³ Volt/m = 1,73 mV/m — για Ρε = 1000 W και R = 100 km.
Ο έλεγχος με αναλογίες ως προς την Εφαρμογή 2
ισχύς: ×1,6 → Ε × √1,6 = ×1,265 απόσταση: ×2 → Ε ÷ 2 συνολικά: 1,73 × 1,265/2 = 1,094 mV/m ✓Η αντίστοιχη ένταση μαγνητικού πεδίου (Εξ. 8, κεφ. 3)
Η = Ε/377 = 1,095 × 10⁻³/377 = 2,9 × 10⁻⁶ A/m = 2,9 μΑ/m
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το ηλεκτρικό πεδίο σε απόσταση R από την κεραία δίνεται από τη σχέση ρίζα του τριάντα επί την ισχύ εκπομπής, διά την απόσταση. Με ισχύ χίλια εξακόσια βατ, το τριάντα επί την ισχύ δίνει σαράντα οκτώ χιλιάδες, και η ρίζα του διακόσια δεκαεννέα κόμμα εννέα. Διαιρώντας με τα δύο επί δέκα στην πέμπτη μέτρα, το ηλεκτρικό πεδίο προκύπτει ένα κόμμα ενενήντα πέντε χιλιοστά, δηλαδή περίπου ένα κόμμα ένα χιλιοστοβόλτ ανά μέτρο. Ο έλεγχος με το θεώρημα του Poynting επαληθεύει το αποτέλεσμα: από την πυκνότητα ισχύος της προηγούμενης άσκησης, το πεδίο ισούται με τη ρίζα του γινομένου εκατόν είκοσι π επί την πυκνότητα ισχύος, που δίνει την ίδια τιμή. Ο έλεγχος με αναλογίες ως προς την αντίστοιχη εφαρμογή του βιβλίου δίνει επίσης το ίδιο, αφού η ισχύς αυξάνεται κατά ένα κόμμα έξι φορές, δηλαδή το πεδίο κατά τη ρίζα αυτού, ενώ η διπλάσια απόσταση το υποδιπλασιάζει.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 3 — Απώλειες ελεύθερου χώρου σε dB
Ερώτηση: 3. Να υπολογιστούν σε dB οι απώλειες ραδιοκύματος από την κεραία εκπομπής έως την κεραία λήψης, όταν η συχνότητα του είναι f = 20 ΜΗz και η απόσταση των κεραιών περίπου 60 km.
Απάντηση:
-
Η σχέση (3) (σελ. 126): α = 20logR + 20logf + 32,5, όπου R η απόσταση εκφρασμένη σε km, f η συχνότητα εκφρασμένη σε ΜΗz.
Τα δεδομένα: R = 60 km, f = 20 MHz — ήδη στις σωστές μονάδες.
Υπολογισμός
20·log60 = 20 × 1,7782 = 35,56 dB 20·log20 = 20 × 1,3010 = 26,02 dB σταθερά = 32,50 dB ───────────────────────────────── α = 35,56 + 26,02 + 32,50 = 94,08 dBΑπάντηση: α ≅ 94,1 dB.
Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή 3 του βιβλίου (σελ. 126): όταν η συχνότητά του είναι f = 10 ΜHz και η απόσταση των κεραιών περίπου 40 km. Λύση: α = 20log40 + 20log10 + 32,5 = 84,5 dB — η ίδια μεθοδολογία.
Ο έλεγχος με αναλογίες ως προς την Εφαρμογή 3
απόσταση: 60/40 = 1,5 → +20log1,5 = +3,52 dB συχνότητα: 20/10 = 2 → +20log2 = +6,02 dB συνολικά: 84,5 + 3,52 + 6,02 = 94,04 dB ✓Τι σημαίνουν τα 94 dB
Ρε/Ρλ = 10^(94,08/10) = 10^9,408 = 2,56 × 10⁹δηλαδή η λαμβανόμενη ισχύς είναι περίπου 2,5 δισεκατομμύρια φορές μικρότερη από την εκπεμπόμενη — γι' αυτό κάθε δέκτης χρειάζεται πολύ μεγάλη ενίσχυση.
Η υπενθύμιση της προϋπόθεσης (σελ. 126): η παραπάνω σχέση ισχύει για διάδοση στον ελεύθερο χώρο χωρίς κανένα εμπόδιο, δηλαδή όταν οι κεραίες είναι τοποθετημένες πολύ ψηλά και έχουν οπτική επαφή μεταξύ τους. Στην πράξη οι πραγματικές απώλειες είναι μεγαλύτερες.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Οι απώλειες ελεύθερου χώρου υπολογίζονται από τη σχέση είκοσι λογάριθμος R συν είκοσι λογάριθμος f συν τριάντα δύο κόμμα πέντε, με την απόσταση σε χιλιόμετρα και τη συχνότητα σε μεγαχερτς. Με απόσταση εξήντα χιλιόμετρα, ο πρώτος όρος δίνει τριάντα πέντε κόμμα πενήντα έξι ντεσιμπέλ, με συχνότητα είκοσι μεγαχερτς ο δεύτερος δίνει είκοσι έξι κόμμα μηδέν δύο, και προσθέτοντας τη σταθερά τριάντα δύο κόμμα πέντε, οι συνολικές απώλειες προκύπτουν ενενήντα τέσσερα κόμμα μηδέν οκτώ ντεσιμπέλ. Ο έλεγχος με αναλογίες ως προς την αντίστοιχη εφαρμογή του βιβλίου επαληθεύει το αποτέλεσμα. Τα ενενήντα τέσσερα ντεσιμπέλ σημαίνουν ότι η λαμβανόμενη ισχύς είναι περίπου δυόμισι δισεκατομμύρια φορές μικρότερη από την εκπεμπόμενη, γι' αυτό και κάθε δέκτης χρειάζεται πολύ μεγάλη ενίσχυση. Υπενθυμίζεται ότι η σχέση ισχύει για διάδοση στον ελεύθερο χώρο χωρίς εμπόδια, οπότε στην πράξη οι πραγματικές απώλειες είναι μεγαλύτερες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 4 — Επιλογή συχνότητας για ιονοσφαιρική ζεύξη
Ερώτηση: 4. Έχει ανακοινωθεί από την αρμόδια υπηρεσία ότι οι συχνότητες MUF και LUF είναι 20 ΜΗz και 14 ΜΗz αντίστοιχα. Ποια ή ποιες από τις παρακάτω συχνότητες μπορούμε να επιλέξουμε για ραδιοζεύξη με ιονοσφαιρικό κύμα; 10 ΜΗz, 7 ΜΗz, 15 ΜΗz, 25 ΜΗz, 18,5 ΜΗz.
Απάντηση:
-
Το κριτήριο (σελ. 132): μια ραδιοζεύξη με ιονοσφαιρικό κύμα είναι λοιπόν δυνατή για συχνότητες εκπομπής μεταξύ των τιμών LUF και MUF.
LUF < f < MUF → 14 MHz < f < 20 MHzΟ έλεγχος μία προς μία | Συχνότητα | Έλεγχος | Απόφαση | |---|---|---| | 10 ΜΗz | 10 < 14 = LUF | ❌ απορρίπτεται — θα απορροφηθεί από την ιονόσφαιρα | | 7 ΜΗz | 7 < 14 = LUF | ❌ απορρίπτεται — ακόμη χειρότερα | | 15 ΜΗz | 14 < 15 < 20 | ✅ ΕΠΙΛΕΓΕΤΑΙ | | 25 ΜΗz | 25 > 20 = MUF | ❌ απορρίπτεται — δεν θα ανακλαστεί, θα χαθεί προς το άπειρο | | 18,5 ΜΗz | 14 < 18,5 < 20 | ✅ ΕΠΙΛΕΓΕΤΑΙ |
Απάντηση: μπορούμε να επιλέξουμε τις 15 ΜΗz και τις 18,5 ΜΗz.
✗ ✗ ✓ ✓ ✗ ──7───10───|14|───15────18,5──|20|───25──► f (MHz) LUF MUF |←── επιτρεπτή ζώνη ──→|Η αιτιολόγηση κάθε απόρριψης | Περίπτωση | Αναφορά του βιβλίου | |---|---| | f < LUF | η LUF είναι η συχνότητα ώστε το κύμα να μην απορροφηθεί (αποσβεστεί) τελείως από την ιονόσφαιρα (σελ. 132) | | f > MUF | αν η συχνότητα του προσπίπτοντος κύματος είναι μεγαλύτερη από την οριακή, το κύμα δεν ανακλάται, αλλά προσπερνά το αντίστοιχο στρώμα (σελ. 131)· αν το ραδιοκύμα δεν υποστεί ανάκλαση στην ιονόσφαιρα, διέρχεται από αυτήν και καθώς αποσβήνεται χάνεται προς το άπειρο (σελ. 130) |
Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή 1 του βιβλίου (σελ. 133): οι συχνότητες MUF και LUF είναι 22 ΜΗz και 12 ΜΗz… (10 ΜΗz, 8 ΜΗz, 16 ΜΗz, 25 ΜΗz, 19 ΜΗz) Λύση: Μπορούμε να επιλέξουμε τις 16 ΜΗz και 19 ΜΗz — η ίδια ακριβώς λογική.
Η πρακτική επιλογή ανάμεσα στις δύο: επειδή η εξασθένηση… είναι μεγαλύτερη… όσο η συχνότητα του κύματος είναι μικρότερη (σελ. 132), οι 18,5 ΜΗz θα δώσουν λιγότερες απώλειες στην ιονόσφαιρα — αλλά είναι και πιο κοντά στη MUF, άρα πιο ευάλωτες αν οι συνθήκες μεταβληθούν.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το κριτήριο είναι ότι μια ραδιοζεύξη με ιονοσφαιρικό κύμα είναι δυνατή για συχνότητες εκπομπής μεταξύ των τιμών LUF και MUF, δηλαδή εδώ μεταξύ δεκατεσσάρων και είκοσι μεγαχερτς. Ελέγχοντας τις δοθείσες συχνότητες, τα δέκα μεγαχερτς και τα επτά μεγαχερτς απορρίπτονται γιατί είναι κάτω από τη LUF, οπότε το κύμα θα απορροφηθεί τελείως από την ιονόσφαιρα. Τα είκοσι πέντε μεγαχερτς απορρίπτονται γιατί είναι πάνω από τη MUF, οπότε το κύμα δεν θα ανακλαστεί αλλά θα διαπεράσει την ιονόσφαιρα και θα χαθεί προς το άπειρο. Επιλέγονται λοιπόν τα δεκαπέντε μεγαχερτς και τα δεκαοκτώ κόμμα πέντε μεγαχερτς, που βρίσκονται και τα δύο μέσα στην επιτρεπτή ζώνη. Ανάμεσα στις δύο, τα δεκαοκτώ κόμμα πέντε μεγαχερτς θα δώσουν λιγότερες απώλειες στην ιονόσφαιρα, αφού η εξασθένηση είναι μεγαλύτερη όσο μικρότερη είναι η συχνότητα, είναι όμως και πιο κοντά στη MUF, άρα πιο ευάλωτα σε μεταβολή των συνθηκών.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 5 — Ποια συχνότητα ανακλάται ευκολότερα
Ερώτηση: 5. Κύμα συχνότητας 18 ΜΗz ή 24 ΜΗz ανακλάται ευκολότερα στην ιονόσφαιρα; Υποθέτουμε ότι και οι δύο συχνότητες βρίσκονται μεταξύ των ορίων LUF και ΜUF.
Απάντηση:
-
Ο κανόνας (σελ. 129): οι μελέτες και τα πειράματα έχουν δείξει ότι το φαινόμενο διευκολύνεται όσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα ιονισμού του στρώματος και όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος λ (μικρότερη συχνότητα).
Η σύγκριση | Συχνότητα | Μήκος κύματος λ = c/f | Ανάκλαση | |---|---|---| | 18 ΜΗz | 3·10⁸/1,8·10⁷ = 16,7 m | ευκολότερη ✓ | | 24 ΜΗz | 3·10⁸/2,4·10⁷ = 12,5 m | δυσκολότερη |
Απάντηση: το κύμα των 18 ΜΗz (μεγαλύτερο μήκος κύματος) ανακλάται ευκολότερα.
Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή 2 του βιβλίου (σελ. 133): κύμα συχνότητας f1 = 20 ΜΗz ή f2 = 28 ΜΗz ανακλάται ευκολότερα στην ιονόσφαιρα;… Λύση: Το κύμα με συχνότητα 20 ΜΗz (μεγαλύτερο μήκος κύματος). — η ίδια ακριβώς λογική.
Η αιτιολόγηση με τον αντίστροφο συλλογισμό (σελ. 130): με αντίστροφο συλλογισμό καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η ανάκλαση ραδιοκυμάτων μεγαλύτερης συχνότητας απαιτεί μεγαλύτερη πυκνότητα ιονισμού. Άρα τα 24 ΜΗz χρειάζονται μεγαλύτερο ιονισμό για να επιστρέψουν — και επομένως θα ανακλαστούν σε ανώτερο στρώμα (ή καθόλου, αν ο ιονισμός δεν επαρκεί).
Η σημασία της υπόθεσης: η εκφώνηση ορίζει ότι και οι δύο συχνότητες βρίσκονται μεταξύ των ορίων LUF και ΜUF — αλλιώς τα 24 ΜΗz θα μπορούσαν να βρίσκονται πάνω από τη MUF και να μην ανακλώνται καθόλου.
Το άλλο σκέλος του συμβιβασμού (σελ. 132): αν και τα 18 ΜΗz ανακλώνται ευκολότερα, υφίστανται και μεγαλύτερη εξασθένηση, αφού η εξασθένηση είναι μεγαλύτερη… όσο η συχνότητα του κύματος είναι μικρότερη — γι' αυτό στην πράξη επιλέγεται συχνότητα κοντά αλλά κάτω από τη MUF.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ο κανόνας που διατυπώνει το βιβλίο είναι ότι το φαινόμενο της ανάκλασης διευκολύνεται όσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα ιονισμού του στρώματος και όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος, δηλαδή όσο μικρότερη η συχνότητα. Το κύμα των δεκαοκτώ μεγαχερτς έχει μήκος κύματος δεκαέξι κόμμα επτά μέτρα, ενώ εκείνο των είκοσι τεσσάρων μεγαχερτς μόλις δώδεκα κόμμα πέντε μέτρα. Άρα ανακλάται ευκολότερα το κύμα των δεκαοκτώ μεγαχερτς. Με αντίστροφο συλλογισμό, η ανάκλαση ραδιοκυμάτων μεγαλύτερης συχνότητας απαιτεί μεγαλύτερη πυκνότητα ιονισμού, οπότε τα είκοσι τέσσερα μεγαχερτς θα χρειαστούν ανώτερο και πυκνότερα ιονισμένο στρώμα για να επιστρέψουν. Η υπόθεση της εκφώνησης, ότι και οι δύο συχνότητες βρίσκονται μεταξύ LUF και MUF, είναι απαραίτητη, γιατί διαφορετικά τα είκοσι τέσσερα μεγαχερτς θα μπορούσαν να βρίσκονται πάνω από τη MUF και να μην ανακλώνται καθόλου.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 6 — Εκτίμηση του ραδιοηλεκτρικού ορίζοντα
Ερώτηση: 6. Σε ραδιοζεύξη υπερβραχέων κυμάτων τα ύψη των κεραιών εκπομπής και λήψης είναι αντίστοιχα 200 m και 180 m. Να εκτιμηθεί το μήκος του ραδιοηλεκτρικού ορίζοντα.
Απάντηση:
-
Η σχέση (5) (σελ. 137): D = 4120·(√h1 + √h2), όπου h1 και h2 τα ύψη των κεραιών σε μέτρα από την επιφάνεια της θάλασσας — το D προκύπτει σε μέτρα.
Τα δεδομένα: h1 = 200 m, h2 = 180 m.
Υπολογισμός
√200 = 14,142 √180 = 13,416 άθροισμα = 27,558 D = 4120 × 27,558 = 113.539 m D ≅ 113,5 kmΑπάντηση: D ≅ 113.540 m = 113,5 km.
Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή του βιβλίου (σελ. 139): τα ύψη των κεραιών εκπομπής και λήψης είναι αντίστοιχα 400 m και 200 m… Λύση: Από τη σχέση (5) υπολογίζουμε σε μέτρα: D = 140656 m = 140,656 km.
D = 4120·(√400 + √200) = 4120·(20 + 14,142) = 4120 × 34,142 = 140.665 m ✓Η παρατήρηση για τη ρίζα: παρότι τα δύο ύψη εδώ διαφέρουν μόλις κατά 10% (200 m έναντι 180 m), οι συνεισφορές τους διαφέρουν μόνο κατά 5% (14,14 έναντι 13,42) — η ρίζα εξομαλύνει τις διαφορές.
Ο ρόλος της τροπόσφαιρας (σελ. 137): η απόσταση αυτή είναι μεγαλύτερη από τον γεωμετρικό οπτικό ορίζοντα, γιατί οι διαθλάσεις… στα κατώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, την τροπόσφαιρα… δημιουργούν ελαφρά κύρτωση στην ακτίνα διάδοσης του κύματος και επιτρέπουν στο κύμα να φτάσει σε απόσταση μεγαλύτερη από αυτή του οπτικού ορίζοντα.
Η επιφύλαξη (σελ. 137): η σχέση ισχύει εμπειρικά, αλλά με ικανοποιητική ακρίβεια, και οι μεταβολές στην τροπόσφαιρα από τις κλιματολογικές συνθήκες επηρεάζουν άμεσα τη διάδοση των υπερβραχέων κυμάτων.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ο ραδιοηλεκτρικός ορίζοντας υπολογίζεται εμπειρικά από τη σχέση τέσσερις χιλιάδες εκατόν είκοσι επί το άθροισμα των τετραγωνικών ριζών των υψών των δύο κεραιών, με τα ύψη σε μέτρα και το αποτέλεσμα επίσης σε μέτρα. Η ρίζα των διακοσίων είναι δεκατέσσερα κόμμα δεκατέσσερα και η ρίζα των εκατόν ογδόντα δεκατρία κόμμα σαράντα δύο, με άθροισμα είκοσι επτά κόμμα πενήντα οκτώ. Πολλαπλασιάζοντας με τέσσερις χιλιάδες εκατόν είκοσι, ο ραδιοορίζοντας προκύπτει εκατόν δεκατρείς χιλιάδες πεντακόσια σαράντα μέτρα, δηλαδή περίπου εκατόν δεκατρέσσερα χιλιόμετρα. Παρατηρούμε ότι, αν και τα δύο ύψη διαφέρουν κατά δέκα τοις εκατό, οι συνεισφορές τους διαφέρουν μόνο κατά πέντε τοις εκατό, γιατί η ρίζα εξομαλύνει τις διαφορές. Η απόσταση αυτή είναι μεγαλύτερη από τον γεωμετρικό οπτικό ορίζοντα, χάρη στις διαθλάσεις στην τροπόσφαιρα που κυρτώνουν ελαφρά την ακτίνα διάδοσης.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 7 — Χαρακτηριστική αντίσταση ομοαξονικού
Ερώτηση: 7. Να προσδιοριστεί η χαρακτηριστική αντίσταση ενός ομοαξονικού καλωδίου, όταν D= 3,5mm, d=1,75 mm και ε =0,70.
Απάντηση:
-
Η σχέση (6) (σελ. 146): Rc = (138/√ε)·log(D/d), όπου ε η σχετική διηλεκτρική σταθερά του μονωτή (0,70 για μονωτή από τεφλόν).
Τα δεδομένα: D = 3,5 mm, d = 1,75 mm, ε = 0,70.
Υπολογισμός
D/d = 3,5/1,75 = 2 log2 = 0,3010 √0,70 = 0,8367 138/0,8367 = 164,94 Rc = 164,94 × 0,3010 = 49,65 Ω Rc ≅ 50 ΩΑπάντηση: Rc ≅ 50 Ω.
Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή 1 του βιβλίου (σελ. 148): να προσδιοριστεί η χαρακτηριστική αντίσταση ενός ομοαξονικού καλωδίου, όταν D = 3 mm, d = 1,5 mm και ε = 0,70. Λύση: Zc = (138/√0,7)·log(3/1,5) = 50 Ω — ίδιο αποτέλεσμα!
Γιατί βγαίνει η ίδια τιμή: η σχέση εξαρτάται μόνο από τον λόγο D/d και όχι από τις απόλυτες διαστάσεις
Εφαρμογή: 3,00/1,50 = 2 Άσκηση: 3,50/1,75 = 2 → ίδιος λόγος, ίδια RcΔηλαδή ένα παχύτερο καλώδιο με την ίδια γεωμετρική αναλογία έχει την ίδια χαρακτηριστική αντίσταση — αλλά μικρότερη απόσβεση, γι' αυτό και κατασκευάζονται καλώδια διαφορετικού πάχους με την ίδια Rc.
Η αναγνώριση του τύπου (Πίνακας, σελ. 147): τα 50 Ω αντιστοιχούν στο RG-214/U (SatTV, UHF).
Η ταχύτητα στο ίδιο καλώδιο (Εξ. 7, σελ. 147)
c΄ = c/√ε = 3 × 10⁸/0,8367 = 3,59 × 10⁸ m/sec(σημείωση: το βιβλίο δίνει τιμές ε < 1 για τους μονωτές, οπότε η σχέση (7) όπως είναι γραμμένη δίνει c΄ > c· φυσικά η ταχύτητα σε μονωτή είναι πάντοτε μικρότερη της c — η τιμή 0,66/0,70 που δίνει το βιβλίο είναι στην πραγματικότητα ο συντελεστής ταχύτητας των καλωδίων, δηλαδή ήδη ο λόγος c΄/c. Ακολουθούμε τη σχέση όπως τη δίνει το βιβλίο για τον υπολογισμό της Rc, ώστε το αποτέλεσμα να ταυτίζεται με το δικό του.)
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η χαρακτηριστική αντίσταση του ομοαξονικού καλωδίου δίνεται από τη σχέση εκατόν τριάντα οκτώ διά ρίζα έψιλον, επί τον δεκαδικό λογάριθμο του λόγου της εσωτερικής διαμέτρου του εξωτερικού αγωγού προς τη διάμετρο του κεντρικού. Ο λόγος τρία κόμμα πέντε προς ένα κόμμα εβδομήντα πέντε ισούται με δύο, οπότε ο λογάριθμος είναι μηδέν κόμμα τριακόσια δέκα. Η ρίζα του μηδέν κόμμα εβδομήντα είναι μηδέν κόμμα οκτακόσια τριάντα επτά, οπότε το εκατόν τριάντα οκτώ διά αυτήν δίνει εκατόν εξήντα πέντε. Πολλαπλασιάζοντας, η χαρακτηριστική αντίσταση προκύπτει σαράντα εννέα κόμμα έξι, δηλαδή περίπου πενήντα ωμ. Αξίζει να σημειωθεί ότι η τιμή είναι ακριβώς ίδια με εκείνη της αντίστοιχης εφαρμογής του βιβλίου, όπου οι διάμετροι ήταν τρία και ενάμισι χιλιοστό, γιατί η σχέση εξαρτάται μόνο από τον λόγο των διαμέτρων και όχι από τις απόλυτες διαστάσεις. Η τιμή των πενήντα ωμ αντιστοιχεί στον τύπο RG διακόσια δεκατέσσερα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 8 — Ολική απόσβεση καλωδίου
Ερώτηση: 8. Για ομοαξονικό καλώδιο γνωρίζουμε ότι ο συντελεστής απόσβεσης α είναι 9 dB ανά 200 m καλωδίου. Να προσδιοριστεί η ολική απόσβεση, όταν το μήκος του καλωδίου είναι 450 m.
Απάντηση:
-
Η αρχή (σελ. 145): η εξασθένηση (α) του σήματος μετριέται σε dB/km — δηλαδή είναι ανάλογη του μήκους, αφού σε dB οι απώλειες προστίθενται.
Βήμα 1 — ο συντελεστής ανά μέτρο
α = 9 dB/200 m = 0,045 dB/mΒήμα 2 — η ολική απόσβεση
Αολ = 0,045 dB/m × 450 m = 20,25 dBΑπάντηση: Αολ = 20,25 dB.
Ο εναλλακτικός υπολογισμός με αναλογία
Αολ = 9 dB × (450/200) = 9 × 2,25 = 20,25 dB ✓Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή 2 του βιβλίου (σελ. 148): για ομοαξονικό καλώδιο γνωρίζουμε ότι ο συντελεστής απόσβεσης α είναι 6 dB ανά 100 m καλωδίου. Να προσδιοριστεί η ολική απόσβεση, όταν το μήκος του καλωδίου είναι 260 m. Λύση: α = 6 db/100m = 0,06 dB/m. Άρα, Αολ = (0,06 dB/m)·250 m = 15 dB. (Σημείωση: η εκφώνηση της Εφαρμογής λέει 260 m ενώ η πράξη γίνεται με 250 m — προφανές τυπογραφικό. Με 260 m θα προέκυπτε 15,6 dB.)
Τι σημαίνουν τα 20,25 dB σε λόγο ισχύος
Ρεισ/Ρεξ = 10^(20,25/10) = 10^2,025 = 106δηλαδή στην έξοδο του καλωδίου απομένει μόλις το ~0,94% της ισχύος που εισήλθε.
Η πρακτική σημασία (σελ. 145): η απόσβεση οφείλεται στις κατανεμημένες αντιστάσεις R, οι οποίες είναι υπεύθυνες για το γεγονός… ότι το σήμα, καθώς διαδίδεται δια μέσου της γραμμής, εξασθενίζει αφού μέρος της ενέργειάς του μετατρέπεται σε θερμότητα. Γι' αυτό, όπου η απόσταση είναι μεγάλη, προτιμάται μικροκυματική ραδιοζεύξη αντί για καλώδιο (σελ. 139).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η εξασθένηση ενός καλωδίου μετριέται σε ντεσιμπέλ ανά μονάδα μήκους και είναι ανάλογη του μήκους, αφού σε ντεσιμπέλ οι απώλειες προστίθενται. Με συντελεστή απόσβεσης εννέα ντεσιμπέλ ανά διακόσια μέτρα, ο συντελεστής ανά μέτρο είναι μηδέν κόμμα σαράντα πέντε χιλιοστά του ντεσιμπέλ. Πολλαπλασιάζοντας με τα τετρακόσια πενήντα μέτρα του καλωδίου, η ολική απόσβεση προκύπτει είκοσι κόμμα είκοσι πέντε ντεσιμπέλ. Το ίδιο προκύπτει και με απλή αναλογία, αφού τα τετρακόσια πενήντα μέτρα είναι δύο κόμμα είκοσι πέντε φορές τα διακόσια. Σε λόγο ισχύος, τα είκοσι κόμμα είκοσι πέντε ντεσιμπέλ αντιστοιχούν σε υποβιβασμό περίπου εκατόν έξι φορές, δηλαδή στην έξοδο του καλωδίου απομένει λιγότερο από ένα τοις εκατό της ισχύος που εισήλθε. Η απόσβεση οφείλεται στις κατανεμημένες αντιστάσεις της γραμμής, οι οποίες μετατρέπουν μέρος της ενέργειας του σήματος σε θερμότητα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 9 — Ταχύτητα και γωνία εισόδου σε οπτική ίνα
Ερώτηση: 9. Σε οπτική ίνα γνωρίζουμε ότι n1 = 1,5 και n2 = 1,45. Να προσδιοριστεί η ταχύτητα του φωτός στην ίνα και η μέγιστη γωνία εισόδου του φωτός, ώστε να έχουμε παγίδευση και διάδοση.
Απάντηση:
-
1. Η ταχύτητα του φωτός στην ίνα — σχέση (9), σελ. 149: c΄ = c/n1
c΄ = 3 × 10⁸/1,5 = 2 × 10⁸ m/sec2. Η μέγιστη γωνία εισόδου — σχέση (10), σελ. 149: sinφορ = √(n1² − n2²)
n1² = 1,5² = 2,2500 n2² = 1,45² = 2,1025 διαφορά = 0,1475 ΝΑ = sinφορ = √0,1475 = 0,3841 φορ = arcsin(0,3841) = 22,58°Απαντήσεις | Μέγεθος | Τιμή | |---|---| | ταχύτητα c΄ | 2 × 10⁸ m/sec | | αριθμητικό άνοιγμα ΝΑ | 0,384 | | μέγιστη γωνία εισόδου φορ | ≅ 22,6° |
Η συνθήκη παγίδευσης (σελ. 149): το φως, για να παγιδευτεί στην οπτική ίνα, πρέπει να εισέλθει σ' αυτή με γωνία μικρότερη από μια οριακή γωνία φορ — δηλαδή φ < 22,6°.
Ο έλεγχος της βασικής προϋπόθεσης (σελ. 149): n2 < n1 → 1,45 < 1,5 ✓
Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή 1 του βιβλίου (σελ. 150): σε οπτική ίνα γνωρίζουμε ότι n1 = 1,5 και n2 = 1,47… Λύση: c΄ = 3·10⁸/1,5 = 2·10⁸ m/sec. Από τη σχέση (10) επίσης υπολογίζουμε ότι: sinφορ = 0,3 άρα φορ = 17,36°.
Η σύγκριση των δύο ινών | | Εφαρμογή (n2 = 1,47) | Άσκηση (n2 = 1,45) | |---|---|---| | ΝΑ | 0,300 | 0,384 | | φορ | 17,36° | 22,58° |
Η ερμηνεία: όσο μικρότερο το n2 σε σχέση με το n1, τόσο μεγαλύτερο το αριθμητικό άνοιγμα και τόσο ευρύτερος ο κώνος αποδοχής — άρα ευκολότερη σύζευξη με την πηγή, αλλά και περισσότεροι ρυθμοί διάδοσης.
Η παρατήρηση για την ταχύτητα: η c΄ εξαρτάται μόνο από το n1 — άρα και οι δύο ίνες έχουν την ίδια ταχύτητα διάδοσης, 2 × 10⁸ m/sec, δηλαδή το 66,7% της ταχύτητας του φωτός στο κενό.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Πρώτον, η ταχύτητα του φωτός στην ίνα δίνεται από τη σχέση c διά n ένα, δηλαδή τρία επί δέκα στην όγδοη διά ένα κόμμα πέντε, που δίνει δύο επί δέκα στην όγδοη μέτρα ανά δευτερόλεπτο, το εξήντα επτά τοις εκατό περίπου της ταχύτητας του φωτός στο κενό. Δεύτερον, η μέγιστη γωνία εισόδου προσδιορίζεται από τη σχέση ημίτονο της οριακής γωνίας ίσον με τη ρίζα της διαφοράς των τετραγώνων των δύο δεικτών διάθλασης. Το τετράγωνο του ένα κόμμα πέντε είναι δύο κόμμα είκοσι πέντε και του ένα κόμμα σαράντα πέντε δύο κόμμα δέκα είκοσι πέντε, με διαφορά μηδέν κόμμα δεκατέσσερα εβδομήντα πέντε· η ρίζα της είναι μηδέν κόμμα τριακόσια ογδόντα τέσσερα, που είναι και το αριθμητικό άνοιγμα της ίνας, και η αντίστοιχη γωνία είκοσι δύο κόμμα έξι μοίρες. Άρα το φως πρέπει να εισέλθει με γωνία μικρότερη από είκοσι δύο κόμμα έξι μοίρες. Σε σύγκριση με την εφαρμογή του βιβλίου, όπου ο δείκτης του περιβλήματος ήταν ένα κόμμα σαράντα επτά και η γωνία δεκαεπτά μοίρες, εδώ ο κώνος αποδοχής είναι ευρύτερος.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Άσκηση 10 — Φωτεινή ισχύς διόδου και απώλειες ίνας
Ερώτηση: 10. Δίοδος διαρρέεται από ρεύμα I=60 mA. Να προσδιοριστεί η φωτεινή ισχύς που εκπέμπει, όταν η απόδοση η = 0,12 mW/mA. Αυτή η φωτεινή ισχύς διοχετεύεται στην είσοδο οπτικής ίνας, που παρουσιάζει απώλειες 4 dB/km. Να προσδιοριστεί στην έξοδο της ίνας η φωτεινή ισχύς που απομένει, όταν το μήκος της ίνας είναι 2 km.
Απάντηση:
-
1. Η εκπεμπόμενη φωτεινή ισχύς — σχέση (11), σελ. 149: Ρφ = η·Ι
Ρφ = 0,12 mW/mA × 60 mA = 7,2 mW2. Η μετατροπή σε dBm
x = 10·log(7,2 mW/1 mW) = 10 × 0,8573 = 8,57 dBm3. Οι συνολικές απώλειες της ίνας
Αολ = 4 dB/km × 2 km = 8 dB4. Η ισχύς στην έξοδο
Ρεξ = 8,57 − 8 = 0,57 dBmΗ επιστροφή σε mW
0,57 = 10·log(Ρεξ) → Ρεξ = 10^0,057 = 1,14 mWΑπαντήσεις | Μέγεθος | Τιμή | |---|---| | φωτεινή ισχύς διόδου Ρφ | 7,2 mW (8,57 dBm) | | απώλειες ίνας | 8 dB | | ισχύς εξόδου Ρεξ | 0,57 dBm ≅ 1,14 mW |
Ο εναλλακτικός έλεγχος με λόγο ισχύος — 8 dB αντιστοιχούν σε υποβιβασμό
10^(8/10) = 10^0,8 = 6,31 φορές Ρεξ = 7,2/6,31 = 1,141 mW ✓Η αντιπαραβολή με την Εφαρμογή 2 του βιβλίου (σελ. 150): δίοδος διαρρέεται από ρεύμα Ι = 40 mA… η = 0,1 mW/mA… απώλειες 2 dB/km… μήκος της ίνας 2,5 km. Λύση: Ρφ = 0,1·40 = 4 mW. Από τον τύπο x = 10log(4mW/1mW)… x = 6 dBm. Η οπτική ίνα παρουσιάζει συνολικά απώλειες: 2,5·2 = 5 dB. Άρα, στην έξοδο της ίνας έχουν απομείνει: Ρεξ = 6 − 5 = 1 dBm. Από τη σχέση 1 dBm = 10log(Ρεξ) υπολογίζουμε την Ρεξ σε mW. Έτσι, έχουμε: Ρεξ = 10⁰·¹ = 1,26 mW — η ίδια ακριβώς μεθοδολογία σε τέσσερα βήματα.
Γιατί δουλεύουμε σε dBm (σελ. 150): γιατί έτσι η αφαίρεση των dB των απωλειών γίνεται με απλή πρόσθεση/αφαίρεση, αντί για διαιρέσεις.
Το χαρακτηριστικό της οπτικής ίνας (σελ. 150): οι 4 dB/km εδώ είναι σε συμφωνία με τη διαπίστωση τη μικρή απόσβεση α του σήματος (σε dB/km) που παρουσιάζουν (μόλις μερικά dB/km) — για σύγκριση, το ομοαξονικό RG-58 έχει 160 dB/km στα 100 MHz.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Πρώτον, η φωτεινή ισχύς που εκπέμπει η δίοδος δίνεται από τη σχέση απόδοση επί ρεύμα, δηλαδή μηδέν κόμμα δώδεκα επί εξήντα, που δίνει επτά κόμμα δύο μιλιβάτ. Δεύτερον, μετατρέπουμε την ισχύ αυτή σε ντεσιμπέλ ανά μιλιβάτ: δέκα λογάριθμος του επτά κόμμα δύο δίνει οκτώ κόμμα πενήντα επτά ντεσιμπέλ ανά μιλιβάτ. Τρίτον, οι συνολικές απώλειες της ίνας είναι τέσσερα ντεσιμπέλ ανά χιλιόμετρο επί δύο χιλιόμετρα, δηλαδή οκτώ ντεσιμπέλ. Και τέταρτον, αφαιρώντας, στην έξοδο απομένουν μηδέν κόμμα πενήντα επτά ντεσιμπέλ ανά μιλιβάτ, που αντιστοιχούν σε ένα κόμμα δεκατέσσερα μιλιβάτ. Ο έλεγχος με λόγο ισχύος επαληθεύει το αποτέλεσμα, αφού τα οκτώ ντεσιμπέλ αντιστοιχούν σε υποβιβασμό έξι κόμμα τριάντα μία φορές και το επτά κόμμα δύο διά αυτόν δίνει πάλι ένα κόμμα δεκατέσσερα μιλιβάτ. Δουλεύουμε σε ντεσιμπέλ επειδή έτσι οι απώλειες αφαιρούνται αντί να διαιρούνται.
Κριτήρια αξιολόγησης:
