Λύσεις — Κεφάλαιο 4: Θέματα Σχεδίασης (σελ. 160-162, 172) – ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 4: Θέματα Σχεδίασης (σελ. 160-162, 172)

Μεθοδολογία για τα «Θέματα Σχεδίασης»: κοχλίες εξαγωνικής κεφαλής, συνδέσεις κοχλιών, σπείρωμα σωλήνα και ζεύγος οδοντωτών τροχών.

Θέμα 4.1.1 — Κοχλίες εξαγωνικής κεφαλής

Ερώτηση: Να σχεδιασθούν οι παραπάνω κοχλίες σε: 1) Πρόοψη, 2) Κάτοψη και 3) Πλάγια όψη από αριστερά: α) Κοχλίας εξαγωνικής κεφαλής Μ20Χ60 με περικόχλιο, σύμφωνα με τη σχεδίαση ISO/R 128. Από τους πίνακες τυποποίησης DIN 601 έκδοσης 1970, τα επιμέρους στοιχεία για d=20 είναι: d1=16,933 mm, b=46, S=30, m=16, K=13 (14), e=32,95 και dα = 24,4. β) Κοχλίας εξαγωνικής κεφαλής 3/4΄΄ (BSW) Χ 50 σύμφωνα με τη σχεδίαση κατά ISO/R 128. Σύμφωνα με τον κανονισμό DIN 601 ΦΥΛΛΟ 2 έκδοσης 1954, τα στοιχεία του κοχλία αυτού είναι: (d = 19,05 mm), d1 = 15,798 mm, b=32, S=32, m=16, K=13, e=36,9 και r=1 (r=ακτίνα καμπυλότητας στη βάση του κορμού). γ) Κοχλίας εξαγωνικής κεφαλής Μ16 Χ 50, σύμφωνα με την απλοποιημένη σχεδίαση «Α». Τα επιμέρους στοιχεία θα ληφθούν με υπολογισμό από τα στοιχεία της απλοποιημένης σχεδίασης «Α». Εδώ λαμβάνεται: e=2d. Επιπλέον b=24, S=28 και d1=13,546. Ακτίνες κεφαλής κοχλία και περικοχλίου R1,5d και R=1d εναλλακτικά. Παρατηρήσεις: α) Σχεδίαση στη σχεδιογραφία με μολύβι και όργανα σχεδίασης και στο σπίτι με μελάνι σε χαρτί σέλλερ μεγέθους A3. β) Κλίμακα σχεδίασης 1:1. γ) Πάχος γραμμής 0,7 mm. δ) Υπόμνημα Α.Υ. ε) Τα παραπάνω στοιχεία από τους πίνακες είναι θεωρητικά. στ) Να δοθούν διαστάσεις κατασκευής σαν να επρόκειτο να κατασκευασθούν στο μηχανουργείο. ζ) Για διευκόλυνση η καταχώριση των ζητουμένων όψεων να γίνει σύμφωνα με το σκαρίφημα του βιβλίου.

Απάντηση:

• Μεθοδολογία:
• 1. Ξεκίνα από το άνοιγμα κλειδιού \( s \), όχι από το \( e \). Χάραξε κύκλο διαμέτρου \( s \) (εγγεγραμμένος στο εξάγωνο) και γύρω του κανονικό εξάγωνο με δύο απέναντι πλευρές παράλληλες στη διεύθυνση του κλειδιού. Η διαγώνιος που προκύπτει είναι το \( e \).
• 2. Έλεγχος \( e \). Θεωρητικά \( e = 1{,}155s \)· για \( s = 30 \) δίνει 34,65. Ο πίνακας DIN 601 όμως δίνει \( e = 32{,}95 \) (τυποποιημένη τιμή με τα σπασίματα). Χρησιμοποίησε την τιμή του πίνακα όπου δίνεται· το \( e = 2d \) ισχύει μόνο στην απλοποιημένη σχεδίαση «Α» — για το (γ) με \( d = 16 \) → \( e = 32 \).
• 3. Ύψη. \( k = 0{,}7d \) και \( m = 0{,}8d \). Για M20: \( k = 14 \) mm (γι' αυτό το θέμα γράφει «13 (14)») και \( m = 16 \) mm — το περικόχλιο είναι ψηλότερο από την κεφαλή.
• 4. Καμπύλες κεφαλής. Οι καμπύλες στην κεφαλή του κοχλία και του περικοχλίου σχεδιάζονται με ακτίνες \( \tfrac{3}{4}e \) και \( e/2 \) (στην απλοποιημένη: R1,5d και R1d).
• 5. Το σπείρωμα (ISO/R 128). Εξωτερική διάμετρος \( d \) με παχιά συνεχή· εσωτερική \( d_1 \) με λεπτή συνεχή. Στην πλάγια όψη η λεπτή γραμμή γράφεται στα 3/4 του κύκλου και η διακοπή δεν αρχίζει/τελειώνει πάνω σε αξονική.
• 6. Μήκος σπειρώματος \( b \) μετριέται από το άκρο του κοχλία· το πέρας σχεδιάζεται με παχιά γραμμή. Το άκρο έχει κωνικό σπάσιμο 45° (DIN ISO 225).
• 7. Αντιστοίχιση όψεων. Το εξάγωνο φαίνεται ως εξάγωνο μόνο στη μία όψη· στην άλλη ως ορθογώνιο πλάτους \( s \) ή \( e \) ανάλογα με τη στροφή — πρόσεξε ποια από τις δύο ζητά το σκαρίφημα.
• 8. Διαφορά (α) και (β): το (β) είναι αγγλικό (Whitworth) — γωνία κορυφής 55° αντί 60° και \( d = 3/4'' = 19{,}05 \) mm· επιπλέον έχει ακτίνα \( r = 1 \) στη βάση του κορμού.
• 9. Διαστάσεις κατασκευής (παρατήρηση στ). Καταχώρισε όσες χρειάζεται το μηχανουργείο: χαρακτηρισμό σπειρώματος και μήκος (π.χ. M20×60), μήκος σπειρώματος \( b \), άνοιγμα κλειδιού \( s \), ύψη \( k \) και \( m \), σύμφωνα με τους κανόνες του κεφ. 3.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Χάραξη από το s (εγγεγραμμένος κύκλος → εξάγωνο), e από τον πίνακα DIN 601 (32,95 για M20) και όχι από το 1,155s· k = 0,7d = 14 και m = 0,8d = 16 για M20· τόξα κεφαλής με 3/4e και e/2· σπείρωμα ISO/R128 με παχιά/λεπτή και 3/4 κύκλου στην πλάγια όψη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Παγίδα: το \( e = 2d \) ισχύει μόνο στην απλοποιημένη σχεδίαση — όχι στα (α) και (β).
• Παγίδα: η διακοπή της λεπτής γραμμής (3/4 κύκλου) δεν πρέπει να πέφτει πάνω σε αξονική.
• Κριτήριο: \( m > k \) — αν το περικόχλιο βγει χαμηλότερο από την κεφαλή, το σχέδιο είναι λάθος.
• Κριτήριο: σωστή αντιστοίχιση των τριών όψεων του εξαγώνου.
• Απαιτείται το σκαρίφημα του βιβλίου (σελ. 160-161) για τη διάταξη των όψεων στο χαρτί A3.

Θέμα 4.1.2 — Κοχλίας σε τυφλή οπή, περαστός ΚΑΙ φυτευτός

Ερώτηση: Να σχεδιασθούν σύμφωνα με την απλοποιημένη σχεδίαση «Α» κατά ISO/R 128 και βάσει των 4 σχημάτων του βιβλίου: 1. Κοχλίας εξαγωνικής κεφαλής Μ16 μέσα σε τυφλή οπή σε τομή όπως φαίνεται στο Σχ. 1. Υλικό συνδεομένων μερών χυτοσίδηρος. Πάχος πλάκας 20 mm (d1=13,546 mm). 2. Κοχλίας εξαγωνικής κεφαλής απλής εγκοπής Μ12 μέσα σε τυφλή οπή όπως φαίνεται στο Σχ. 2. Υλικό συνδεομένων μερών αλουμίνιο. Πάχος πλάκας 20 mm (d1=9,853 mm). 3. Περαστός κοχλίας εξαγωνικής κεφαλής Μ24 σε τομή, όπως φαίνεται στο Σχ. 3. Πάχος πλακών από 20 mm (d1=20,319 mm). 4. Φυτευτός κοχλίας Μ20 με εξαγωνικό περικόχλιο όπως φαίνεται στο Σχ. 4. Υλικό συνδεομένων μερών χάλυβας. Πάχος πλάκας 20 mm (d1=16,933 mm). Παρατηρήσεις: α) Τα στοιχεία e1 θα ληφθούν από τη σημείωση που υπάρχει παραπάνω (σελ. 149) σύμφωνα με το υλικό των συνδεομένων μερών. β) Τα στοιχεία χ και ψ θα ληφθούν από τα στοιχεία που παρατίθενται στο πινακίδιο. γ) Το πάχος της επάνω πλάκας να ληφθεί ίσο με 20 mm. δ) Το z θα ληφθεί ίσο με το 1/3d. ε) Κλίμακα σχεδίασης 1:1. στ) Σχεδίαση στη σχεδιογραφία με μολύβι και όργανα σχεδίασης και στο σπίτι με μελάνι σε χαρτί σέλλερ μεγέθους A3. ζ) Πάχος γραμμής 0,7 mm. η) Υπόμνημα Α.Υ. θ) Για διευκόλυνση η καταχώριση των ζητουμένων θεμάτων να γίνει σύμφωνα με το σκαρίφημα του βιβλίου.

Απάντηση:

• Μεθοδολογία:
• 1. Το μήκος σπειρώματος \( e_1 \) εξαρτάται από το ΥΛΙΚΟ των συνδεομένων μερών — αυτό είναι το κλειδί του θέματος. Κατά τη σημείωση του βιβλίου (σελ. 149): χυτοσίδηρος \( e_1 = 1{,}25d \) (DIN 939) · αλουμίνιο \( e_1 = 2d \) (DIN 835) · χάλυβας \( e_1 = 1d \) (DIN 938). Όσο μαλακότερο το υλικό, τόσο μεγαλύτερο το \( e_1 \). Γι' αυτό το θέμα δίνει διαφορετικό υλικό σε κάθε περίπτωση.
• 2. Η τυφλή οπή έχει τρία διαφορετικά βάθη (Σχ. 4 και §4.1.5) — μη τα μπερδέψεις: (α) το τέρμα του κοχλία \( e_1 \), (β) το τέρμα του κολαούζου (βάθος σπειρώματος) \( e_2 = e_1 + x \) και (γ) το τέρμα της οπής του τρυπανιού (βάθος οπής) \( e_3 = e_2 + \psi \). Τα \( x \) και \( \psi \) λαμβάνονται από το πινακίδιο (π.χ. για d = 16: x = 4, ψ = 9). Ο πυθμένας της οπής κλείνει με την κωνική μύτη του τρυπανιού.
• 3. Οπή διέλευσης. Στην επάνω πλάκα, που δεν κοχλιοτομείται, η οπή είναι μεγαλύτερη από \( d \) — για να φαίνονται χαρακτηριστικά οι γραμμές της, σχεδιάζεται με διάμετρο \( d + 2 \) mm (§4.1.5). Το \( z = d/3 \) (παρατήρηση δ) είναι η προεξοχή του κοχλία πέρα από το περικόχλιο (διάσταση N στα Σχ. 3 και 4).
• 4. Κανόνας τομής κοχλιών: κοχλίες, περικόχλια, ροδέλες, πείροι, σφήνες και άξονες, όταν το επίπεδο τομής περνά κατά μήκος τους, σχεδιάζονται ΣΕ ΟΨΗ, χωρίς διαγράμμιση. Διαγραμμίζονται μόνο τα συνδεόμενα κομμάτια. Είναι το πιο συχνό λάθος στην άσκηση.
• 5. Διαφορετική διαγράμμιση για τις δύο πλάκες (αντίθετη κλίση ή διαφορετικό βήμα), αφού είναι διαφορετικά τεμάχια.
• 6. Στο σπείρωμα μέσα στην οπή: σε τομή η εσωτερική διάμετρος με παχιά και η εξωτερική με λεπτή· η διαγράμμιση της πλάκας φτάνει μέχρι την παχιά γραμμή, περνώντας τη λεπτή. Εκεί που ο κοχλίας είναι βιδωμένος, φαίνεται το σπείρωμα του κοχλία (όχι της οπής).
• 7. Οι τρεις τύποι σύνδεσης: τυφλή οπή → ο κοχλίας βιδώνει στο κάτω κομμάτι· περαστός → περνά και τα δύο και σφίγγει σε περικόχλιο· φυτευτός (μπουζόνι) → βιδωμένο μόνιμα στη βάση, με περικόχλιο επάνω.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Το μήκος σπειρώματος e1 καθορίζεται από το υλικό (1,25d χυτοσίδηρος, 2d αλουμίνιο, 1d χάλυβας)· η τυφλή οπή έχει βάθος σπειρώματος e2 = e1 + x και βάθος οπής e3 = e2 + ψ (x, ψ από το πινακίδιο)· οπή διέλευσης d + 2 mm· κοχλίες/περικόχλια σε κατά μήκος τομή σχεδιάζονται σε όψη χωρίς διαγράμμιση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Παγίδα (η βασικότερη): κοχλίας και περικόχλιο ΔΕΝ διαγραμμίζονται σε κατά μήκος τομή.
• Κριτήριο: διαφοροποίηση του \( e_1 \) ανά υλικό — αν και οι τέσσερις περιπτώσεις βγουν ίδιες, το θέμα δεν έχει απαντηθεί.
• Κριτήριο: σωστή διαδοχή e1 → e2 (+x) → e3 (+ψ) και κωνική μύτη τρυπανιού στον πυθμένα.
• Κριτήριο: η οπή διέλευσης να είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο του κοχλία.
• Απαιτούνται τα Σχ. 1-4 και το πινακίδιο x/ψ του βιβλίου (σελ. 161-162).

Θέμα 4.1.3 — Σπείρωμα σωλήνα με μούφα

Ερώτηση: Δίνεται ένα κομμάτι σωλήνα νερού με σπείρωμα στο ένα μόνο άκρο του και μία μούφα κατάλληλη για τον σωλήνα. Ο σωλήνας είναι βιδωμένος μέσα στη μούφα. Αριθμητικά δεδομένα: - Ονομαστική διάμετρος του σωλήνα: R= 1 1/4΄΄. - Μήκος σωλήνα, 80 mm. - Εσωτερική διάμετρος σωλήνα περίπου 34 mm. - Μήκος σπειρώματος στο σωλήνα, 28 mm (βιδώνει περίπου στο μισό του μήκους της μούφας). - Μήκος μούφας, 45 mm. - Διάμετρος μούφας εξωτερική: 48 mm και πάχος τοιχώματος της μούφας πριν από την κοχλιοτόμηση, περίπου 5 mm. Ζητείται να σχεδιασθεί: 1. Κάθε κομμάτι ξεχωριστά σε κατά μήκος όψη. 2. Σε πλήρη κατά μήκος τομή το συναρμολογημένο σύνολο του σωλήνα με τη μούφα. 3. Να καταχωρισθούν όλες οι αναγκαίες διαστάσεις κατασκευής, υπό την προϋπόθεση ότι τόσο ο σωλήνας όσο και η μούφα θα γίνουν με μηχανουργική κατεργασία. Παρατηρήσεις: α) Στην εξωτερική επιφάνεια της μούφας δεν γίνεται καμία κατεργασία. β) Σχεδίαση στη σχεδιογραφία με μολύβι και όργανα σχεδίασης και στο σπίτι με μελάνι. γ) Ομάδα γραμμών 0,7 mm (Σχεδίαση κατά DIN, 0,7 - 0,5 - 0,35). δ) Τα σπειρώματα θα σχεδιασθούν σύμφωνα με τη σχεδίαση ISO/R128. ε) Κλίμακα σχεδίασης 1:1. στ) Υπόμνημα Α.Υ. ζ) Για διευκόλυνση η καταχώριση των ζητουμένων όψεων να γίνει σύμφωνα με το σκαρίφημα του βιβλίου. η) Λεπτομέρειες σπειρώματος σωλήνα από Πίνακα 4.1.2Ζ.

Απάντηση:

• Μεθοδολογία:
• 1. Πρόσεξε τι σημαίνει R 1 1/4″. Στα σπειρώματα σωλήνων η ονομαστική διάσταση είναι η ονομαστική διάμετρος του σωλήνα (περίπου η εσωτερική, εδώ ≈34 mm) — ΟΧΙ η εξωτερική διάμετρος του σπειρώματος. Είναι διαφορετική λογική από τα μετρικά σπειρώματα. Οι πραγματικές διαστάσεις λαμβάνονται από τον Πίνακα 4.1.2.Ζ.
• 2. Έλεγχος συνοχής των δεδομένων. Μούφα: εξωτερική 48 mm, τοίχωμα ≈5 mm πριν την κοχλιοτόμηση → εσωτερική διάμετρος πριν το σπείρωμα \( 48 - 2 \times 5 = 38 \) mm, τιμή συμβατή με σωλήνα εσωτερικής ≈34 mm και εξωτερικής περίπου 42 mm. Άρα το πάχος τοιχώματος του σωλήνα είναι \( (42 - 34)/2 = 4 \) mm περίπου.
• 3. Το βίδωμα. Σπείρωμα σωλήνα 28 mm, μούφα 45 mm, «βιδώνει περίπου στο μισό» → μήκος εμπλοκής \( \approx 45/2 = 22{,}5 \) mm. Απομένει ελεύθερο σπείρωμα \( 28 - 22{,}5 = 5{,}5 \) mm περίπου, ορατό ανάμεσα στο άκρο της μούφας και το πέρας του σπειρώματος.
• 4. Οι δύο χωριστές όψεις. Σωλήνας: κατά μήκος όψη — το σπείρωμα με παχιά (κορυφές) και λεπτή (πυθμένας) γραμμή, πέρας με παχιά. Μούφα: το εσωτερικό σπείρωμα σε όψη φαίνεται με διακεκομμένες και τις δύο διαμέτρους.
• 5. Το σύνολο σε πλήρη τομή — το κρίσιμο σημείο: στο βιδωμένο τμήμα φαίνεται το σπείρωμα του κοχλία (δηλαδή του σωλήνα), όχι της μούφας. Το σπείρωμα της μούφας φαίνεται μόνο στο τμήμα που δεν έχει βιδωθεί ο σωλήνας.
• 6. Στην τομή της μούφας: εσωτερική διάμετρος με παχιά, εξωτερική (ονομαστική) με λεπτή· η διαγράμμιση περνά τη λεπτή και σταματά στην παχιά. Σωλήνας και μούφα = δύο τεμάχια → διαφορετική διαγράμμιση.
• 7. Διαστάσεις. Επειδή δηλώνεται ότι και τα δύο θα γίνουν με μηχανουργική κατεργασία, χρειάζονται: μήκη (80, 45, 28), διάμετροι (εσωτερική σωλήνα, εξωτερική μούφας 48), χαρακτηρισμός σπειρώματος (R 1 1/4″) και σύμβολα τραχύτητας στις κατεργασμένες επιφάνειες. Η εξωτερική επιφάνεια της μούφας δεν κατεργάζεται → σύμβολο ακατέργαστης.

Σύνοψη: (ενδεικτική) R 1 1/4″ = ονομαστική διάμετρος σωλήνα (≈34 mm εσωτερική), όχι διάμετρος σπειρώματος. Μήκος εμπλοκής ≈22,5 mm (μισό της μούφας των 45), ελεύθερο σπείρωμα ≈5,5 mm. Στην τομή του συνόλου φαίνεται το σπείρωμα του σωλήνα στο βιδωμένο τμήμα και της μούφας μόνο στο υπόλοιπο· διαφορετική διαγράμμιση, εξωτερική μούφας ακατέργαστη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Παγίδα: το R 1 1/4″ δεν είναι η εξωτερική διάμετρος — είναι η ονομαστική διάμετρος του σωλήνα.
• Παγίδα: στο βιδωμένο τμήμα υπερισχύει το σπείρωμα του σωλήνα, όχι της μούφας.
• Κριτήριο: διαφορετική διαγράμμιση σωλήνα και μούφας.
• Κριτήριο: σύμβολο ακατέργαστης επιφάνειας στην εξωτερική επιφάνεια της μούφας.
• Όλα τα αριθμητικά δεδομένα δίνονται στην εκφώνηση — δεν απαιτείται το σχήμα για τους υπολογισμούς (το σκαρίφημα αφορά μόνο τη διάταξη στο χαρτί).

Θέμα 4.2.1 — Ζεύγος οδοντωτών τροχών: υπολογισμοί

Ερώτηση: Σχεδίαση ζεύγους οδοντωτών τροχών με ευθύγραμμα μετωπικά δόντια (Σχ. 4.2.5α). Δίδονται τα παρακάτω στοιχεία: ΜΙΚΡΟΣ ΤΡΟΧΟΣ: m = 5 mm· αριθμός δοντιών τροχού: z1· πλάτος τροχού: b1 = 42 mm· διάμ. άξονα: dp = 28 mm/d1 = 38 mm· πάχος ψυχής e: συμπαγής· πάχος στεφάνης n: συμπαγής· υλικό: χάλυβας κατασκευών· μήκος σφήνας: όσο περίπου το μήκος της πλήμνης και διαστάσεις από τον Πίνακα κανονισμών για εφαρμοστές σφήνες. ΜΕΓΑΛΟΣ ΤΡΟΧΟΣ: m = 5 mm· σχέση μετάδοσης: i = 2,06· πλάτος τροχού: b2 = 42 mm· διάμετρος άξονα: d1 = 32 mm/d = 38 mm· πλάτος πλήμνης: l2 = 55 mm· πάχος ψυχής: e = 12 mm· πάχος στεφάνης (κάτω από το βάθος των δοντιών) n: 10 mm· υλικό: χυτοσίδηρος. Οι τρύπες στην ψυχή, αριθμός, διάμετρος και θέση κατά την κρίση του μαθητή. Ζητείται να σχεδιασθεί το ζεύγος των τροχών σε εμπλοκή κατ' αναλογία με το Σχ. 4.2.5α, σε: 1. Πρόοψη-τομή με μικρό τμήμα άξονα, που εξέχει από την πλήμνη δεξιά και αριστερά 15-20 mm. 2. Πλάγια όψη από αριστερά. 3. Να γίνει καταχώριση στις κατάλληλες όψεις όλων των διαστάσεων για την κατεργασία στο μηχανουργείο. 4. Στην πάνω δεξιά άκρη του σχεδίου σε μικρό Πινακίδιο (60 Χ 60 mm), όπως ο Πίνακας 4.2.5.Α, να δοθούν λακωνικά τα στοιχεία υπολογισμού των δύο τροχών. Δηλαδή το μοντούλ, ο αριθμός δοντιών και οι διάμετροι d0, dk και df για τους δύο τροχούς 1 και 2.

Απάντηση:

• Το σχέδιο απαιτεί πρώτα τα στοιχεία του πινακιδίου (ζητούμενο 4): αριθμός δοντιών και διάμετροι \( d_0 \), \( d_k \), \( d_f \) των δύο τροχών. Τα \( a \), \( t \), \( h \) υπολογίζονται επιπλέον για τη σχεδίαση της εμπλοκής.
• Βήμα 1 — Αριθμός δοντιών μεγάλου τροχού. Από \( i = \dfrac{z_2}{z_1} \):
• \( z_2 = i \cdot z_1 = 2{,}06 \times 16 = 32{,}96 \Rightarrow z_2 = 33 \) δόντια (ακέραιος).
• Έλεγχος: η πραγματική σχέση μετάδοσης γίνεται \( i = 33/16 = 2{,}0625 \), δηλαδή 2,06 — συμφωνεί με το δεδομένο.
• Βήμα 2 — Μικρός τροχός (z1 = 16):
• \( d_{01} = m \cdot z_1 = 5 \times 16 = 80 \) mm
• \( d_{k1} = d_{01} + 2m = 80 + 10 = 90 \) mm
• \( d_{f1} = d_{01} - 2{,}4m = 80 - 12 = 68 \) mm
• Βήμα 3 — Μεγάλος τροχός (z2 = 33):
• \( d_{02} = 5 \times 33 = 165 \) mm
• \( d_{k2} = 165 + 10 = 175 \) mm
• \( d_{f2} = 165 - 12 = 153 \) mm
• Βήμα 4 — Μεταξόνιο: \( a = \dfrac{d_{01} + d_{02}}{2} = \dfrac{80 + 165}{2} = 122{,}5 \) mm.
• Βήμα 5 — Λοιπά στοιχεία: \( t = m\pi = 5\pi = 15{,}71 \) mm · \( h = 2{,}2m = 11 \) mm · \( h_k = m = 5 \) mm · \( h_f = 1{,}2m = 6 \) mm.
• Βήμα 6 — Σχεδιαστικά. Απλοποιημένη σχεδίαση: κεφαλές με παχιά, αρχική με λεπτή αξονική, πόδια συνήθως παραλείπονται. Στην εμπλοκή οι δύο αρχικές περιφέρειες εφάπτονται στο σημείο επαφής — γι' αυτό το μεταξόνιο είναι το ημιάθροισμά τους. Στην τομή το επίπεδο περνά από το διάκενο. Ο άξονας και η σφήνα δεν διαγραμμίζονται σε κατά μήκος τομή.

Σύνοψη: z2 = 33 δόντια. Μικρός τροχός: d0 = 80, dk = 90, df = 68 mm. Μεγάλος: d0 = 165, dk = 175, df = 153 mm (στοιχεία πινακιδίου, όπως ο Πίνακας 4.2.5.Α). Επιπλέον για τη σχεδίαση: μεταξόνιο a = 122,5 mm, βήμα t = 15,71 mm, ύψος δοντιού h = 11 mm.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Παγίδα: το \( z_2 \) πρέπει να στρογγυλοποιηθεί σε ακέραιο (32,96 → 33)· η πραγματική σχέση μετάδοσης αλλάζει ελάχιστα σε 2,0625.
• Παγίδα: το βιβλίο δίνει δύο τύπους για την \( d_f \): \( d_0 - 2{,}33m \) (πίνακας θεμελιωδών στοιχείων) και \( d_0 - 2{,}4m \) (Πίνακας 4.2.5.Α). Με τον δεύτερο προκύπτουν οι στρογγυλές τιμές 68 και 153 του βιβλίου.
• Κριτήριο: ίδιο μοντούλ και στους δύο τροχούς — χωρίς αυτό δεν συνεργάζονται.
• Κριτήριο: το \( d_k \) υπολογίζεται από την αρχική, όχι από τη διάμετρο ποδών.
• Παγίδα σχεδίασης: άξονας και σφήνα δεν διαγραμμίζονται σε κατά μήκος τομή.
• Τα αποτελέσματα συμφωνούν με τον Πίνακα 4.2.5.Α του βιβλίου (16/33 δόντια, d0 = 80/165, dk = 90/175, df = 68/153 mm).