Λύσεις — Μάθημα 3.3 · Χαρακτηριστικά της ΚΜΕ (Έλεγχος Γνώσεων, σελ. 83–84) – ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ

Λύσεις — Μάθημα 3.3 · Χαρακτηριστικά της ΚΜΕ (Έλεγχος Γνώσεων, σελ. 83–84)

Λύσεις των ασκήσεων του βιβλίου (κύκλοι, χρόνος, MIPS, καταχωρητές). Όλοι οι υπολογισμοί επαληθεύτηκαν με κώδικα.

Άσκηση 1 — 4 κύκλοι/εντολή, 500 εντολές

Ερώτηση: ΚΜΕ με 4 κύκλους ανά εντολή εκτελεί πρόγραμμα 500 εντολών. Βρες: (α) κύκλους, (β) χρόνο στο 1 MHz, (γ) ταχύτητα σε MIPS.

Λύση:

• (α) Κύκλοι: 500 εντολές × 4 κύκλοι = 2.000 κύκλοι.
• (β) Χρόνος @1 MHz: 1 MHz = 1.000.000 κύκλοι/s → κύκλος = 1 μs. Χρόνος = 2.000 × 1 μs = 2.000 μs = 2 ms = 0,002 s.
• (γ) MIPS: ταχύτητα = συχνότητα / κύκλοι-ανά-εντολή = 1.000.000 / 4 = 250.000 εντολές/s = 0,25 MIPS.

Απάντηση: (α) 2.000 κύκλοι · (β) 2 ms (0,002 s) · (γ) 0,25 MIPS.

Πρόσεξε:

• MIPS = συχνότητα(Hz) / κύκλοι-ανά-εντολή, διαιρεμένο με 10⁶.
• Έλεγχος: 500 εντολές / 0,002 s = 250.000 εντολές/s ✓

Άσκηση 2 — δύο ομάδες εντολών

Ερώτηση: ΚΜΕ: εντολές Α=5 κύκλοι, Β=8 κύκλοι. Πρόγραμμα 150 Α + 300 Β. Βρες κύκλους, χρόνο @4 MHz, MIPS και ποια ΚΜΕ (αυτή ή της Άσκ.1) είναι γρηγορότερη.

Λύση:

• Κύκλοι: 150×5 + 300×8 = 750 + 2.400 = 3.150 κύκλοι.
• Χρόνος @4 MHz: 4 MHz = 4.000.000 κύκλοι/s. Χρόνος = 3.150 / 4.000.000 = 0,0007875 s = 787,5 μs.
• MIPS: σύνολο εντολών = 150+300 = 450. Ταχύτητα = 450 / 0,0007875 s ≈ 571.429 εντολές/s ≈ 0,571 MIPS.
• Σύγκριση: ΚΜΕ Άσκ.2 = 0,571 MIPS > ΚΜΕ Άσκ.1 = 0,25 MIPS → η ΚΜΕ της Άσκησης 2 είναι γρηγορότερη (εκτελεί περισσότερες εντολές το δευτερόλεπτο).

Απάντηση: 3.150 κύκλοι · 787,5 μs @4 MHz · ≈0,571 MIPS · γρηγορότερη η ΚΜΕ της Άσκ.2 (0,571 > 0,25 MIPS).

Πρόσεξε:

• Οι δύο ομάδες έχουν διαφορετικό κόστος — υπολόγισε χωριστά και πρόσθεσε.
• Η σύγκριση γίνεται με MIPS (εντολές/δευτ.), όχι μόνο με τη συχνότητα.

Άσκηση 3 — καταχωρητές για 123.456.789

Ερώτηση: Πόσους καταχωρητές χρειαζόμαστε για τον αριθμό 123.456.789 (= 111010110111100110100010101₂, 27 bits) σε ΚΜΕ 32-bit, 16-bit, 8-bit;

Λύση:

• Ο αριθμός έχει 27 bits. Χωρίζουμε τη δυαδική παράσταση σε τμήματα που χωρούν σε έναν καταχωρητή (από δεξιά προς αριστερά).
• (Α) 32-bit: 27 bits ≤ 32 → 1 καταχωρητής.
• (Β) 16-bit: ⌈27/16⌉ = 2 → 2 καταχωρητές.
• (Γ) 8-bit: ⌈27/8⌉ = 4 → 4 καταχωρητές (8+8+8+3 bits).

Απάντηση: 32-bit → 1 καταχωρητής, 16-bit → 2 καταχωρητές, 8-bit → 4 καταχωρητές.

Πρόσεξε:

• Πλήθος καταχωρητών = ⌈bits αριθμού / εύρος καταχωρητή⌉ (στρογγυλοποίηση προς τα πάνω).
• Ακόμα κι αν το τελευταίο τμήμα έχει λίγα bits (εδώ 3), χρειάζεται ολόκληρο καταχωρητή.