Λύσεις — Κεφάλαιο 3: Σχέσεις που Εκφράζουν τις Αρχές Διατήρησης (σελ. 56) – ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ Α΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 3: Σχέσεις που Εκφράζουν τις Αρχές Διατήρησης

Λυμένες ασκήσεις της ενότητας «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ» στο τέλος του κεφαλαίου (σελ. 56): μετατροπές θερμοκρασίας ανάμεσα στις κλίμακες Κελσίου, Κέλβιν και Φαρενάιτ.

Μετατροπή θερμοκρασιών σε βαθμούς Κέλβιν

Ερώτηση: Να μετατρέψετε τις παρακάτω θερμοκρασίες σε βαθμούς της κλίμακας Κέλβιν: α) 35°C, β) 62°C, γ) 100°C.

Απάντηση:

• Χρησιμοποιούμε τη σχέση μετατροπής (3.7β): T = t + 273, όπου t η θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου και T η αντίστοιχη απόλυτη θερμοκρασία σε Κέλβιν.
• α) t = 35°C ⟹ T = 35 + 273 = 308 K.
• β) t = 62°C ⟹ T = 62 + 273 = 335 K.
• γ) t = 100°C ⟹ T = 100 + 273 = 373 K (η θερμοκρασία βρασμού του νερού σε ατμοσφαιρική πίεση).

Σύνοψη: α) 308 K, β) 335 K, γ) 373 K

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Η μετατροπή Κελσίου→Κέλβιν είναι απλή πρόσθεση του 273 — δεν χρειάζεται καμία αναλογία ή πολλαπλασιασμός, σε αντίθεση με τη μετατροπή προς Φαρενάιτ.
• Η τιμή 373 K (100°C) αντιστοιχεί στο σημείο βρασμού του νερού σε κανονική ατμοσφαιρική πίεση — καλό σημείο αναφοράς για έλεγχο.

Μετατροπή θερμοκρασιών σε βαθμούς Κελσίου και Φαρενάιτ

Ερώτηση: Να μετατρέψετε σε βαθμούς Κελσίου και Φαρενάιτ τις παρακάτω θερμοκρασίες: α) 393 K, β) 223 K, γ) 543 K.

Απάντηση:

• Πρώτο βήμα, μετατροπή Κέλβιν→Κελσίου: από τη σχέση (3.7β) T = t + 273 προκύπτει t = T - 273.
• α) T = 393 K ⟹ t = 393 - 273 = 120°C.
• β) T = 223 K ⟹ t = 223 - 273 = -50°C.
• γ) T = 543 K ⟹ t = 543 - 273 = 270°C.
• Δεύτερο βήμα, μετατροπή Κελσίου→Φαρενάιτ: από τη σχέση (3.7α) °C/5 = (°F-32)/9, οπότε °F = (9·°C)/5 + 32.
• α) °F = (9·120)/5 + 32 = 216 + 32 = 248°F.
• β) °F = (9·(-50))/5 + 32 = -90 + 32 = -58°F.
• γ) °F = (9·270)/5 + 32 = 486 + 32 = 518°F.

Σύνοψη: α) 120°C, 248°F — β) -50°C, -58°F — γ) 270°C, 518°F

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Στο ίδιο βιβλίο (σελ. 56), η τυπωμένη απάντηση του υποερωτήματος β) δίνει δύο φορές «°C» («-50° C, -58° C») αντί για «-50°C, -58°F» — προφανές τυπογραφικό λάθος, αφού η ζητούμενη μετατροπή είναι σε Κελσίου ΚΑΙ Φαρενάιτ και ο υπολογισμός με τη σχέση (3.7α) δίνει ρητά -58°F. Εδώ κρατάμε τη φυσικά σωστή τιμή (-58°F) και καταγράφουμε την ασυνέπεια, χωρίς να αντιγράψουμε το λάθος του βιβλίου.
• Στη μετατροπή Κέλβιν→Κελσίου αφαιρούμε το 273 (όχι το 273,15) — έτσι δουλεύει και το ίδιο το βιβλίο σε όλα τα παραδείγματα του κεφαλαίου.