Λύσεις Ερωτήσεων (σελ. 309-312) – ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Γ΄ ΕΠΑΛ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Γ΄ ΕΠΑΛ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Γ΄ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις Ερωτήσεων (σελ. 309-312) – ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις Ερωτήσεων

Ερωτήσεις και Ασκήσεις κεφαλαίου 6 (μέρος Β)

Πότε ένα σύστημα λέγεται ευσταθές και πότε ασταθές

Ερώτηση: Πότε ένα σύστημα λέγεται ευσταθές και πότε ασταθές;

Απάντηση:

§6.15. «Σε ένα σύστημα, η έξοδός του [...] κυμαίνεται σε ορισμένα όρια και προσεγγίζει την επιθυμητή τιμή με ελάχιστο σφάλμα. Τότε λέμε ότι το σύστημα είναι ευσταθές».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ένα σύστημα λέγεται ευσταθές όταν η πραγματική τιμή της ελεγχόμενης μεταβλητής (θερμοκρασία, πίεση, υγρασία κ.λπ.) κυμαίνεται μέσα σε συγκεκριμένα όρια και τελικά προσεγγίζει την επιθυμητή τιμή με μικρό, ελεγχόμενο σφάλμα — είτε μέσω αποσβενόμενων ταλαντώσεων γύρω από αυτή την τιμή, είτε με αργή, σταθερή (ασυμπτωτική) προσέγγιση. Αντίθετα, ένα σύστημα λέγεται ασταθές όταν η μεταβλητή δεν καταφέρνει να σταθεροποιηθεί κοντά στην επιθυμητή τιμή — συνεχίζει να ταλαντεύεται χωρίς απόσβεση, ή αποκλίνει, συχνά συμπεριφερόμενη σαν σύστημα ON-OFF (μετακίνηση μόνο ανάμεσα σε ακραίες θέσεις) αντί να λειτουργεί ομαλά ως διαμορφωτικός έλεγχος.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ευσταθές: η μεταβλητή προσεγγίζει την επιθυμητή τιμή με μικρό σφάλμα · Ασταθές: δεν σταθεροποιείται (συνεχής ταλάντωση/απόκλιση)

Πότε ένα σύστημα έχει περισσότερες πιθανότητες να αποδειχτεί ασταθές

Ερώτηση: Πότε ένα σύστημα έχει περισσότερες πιθανότητες να αποδειχτεί ασταθές;

Απάντηση:

§6.15. «Ασταθή μπορούν να αποδειχτούν, μεταξύ άλλων, και τα συστήματα που λειτουργούν στα ακραία όρια της περιοχής που ρυθμίζουν [...] Αν η βάνα που θα τοποθετηθεί είναι λίγο μεγαλύτερη από αυτήν που κανονικά απαιτείται και αναγκάζεται να λειτουργεί στο 5-20% της διαδρομής της, τότε το σύστημα έχει περισσότερες πιθανότητες να αποδειχθεί ασταθές».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ένα σύστημα έχει περισσότερες πιθανότητες να αποδειχτεί ασταθές όταν λειτουργεί στα ακραία όρια της περιοχής ρύθμισής του, αντί στην κανονική, μεσαία περιοχή λειτουργίας του. Τυπικό παράδειγμα: μια βάνα σχεδιασμένη να λειτουργεί ομαλά ανάμεσα στο 25% και το 75% της πλήρους διαδρομής της, αν επιλεγεί μεγαλύτερη από την κανονικά απαιτούμενη (υπερδιαστασιολογημένη) και αναγκάζεται να λειτουργεί μόνο στο 5-20% της διαδρομής της (δηλαδή σχεδόν κλειστή συνέχεια), θα συμπεριφέρεται πολύ πιο ευαίσθητα/απότομα σε κάθε μικρή εντολή, αυξάνοντας σημαντικά τον κίνδυνο αστάθειας. Άλλες αιτίες: πολύ μεγάλο αναλογικό κέρδος Kp (πολύ μικρό PB), ή γενικά κακή διαστασιολόγηση/ρύθμιση εξοπλισμού σε σχέση με το πραγματικό φορτίο της εγκατάστασης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Όταν λειτουργεί στα ακραία όρια της περιοχής ρύθμισής του (π.χ. υπερδιαστασιολογημένη βάνα λειτουργεί μόνο στο 5-20% της διαδρομής της) αντί στην κανονική μεσαία περιοχή

Ευσταθές σύστημα: συνεχής μετακίνηση ενεργοποιητών;

Ερώτηση: Μπορεί στο ευσταθές σύστημα να έχουμε συνεχώς μετακίνηση των ενεργοποιητών από τη μία ακραία θέση στην άλλη;

Απάντηση:

§6.11, §6.15. «σε ένα σωστά κατασκευασμένο σύστημα διαμορφωτικού ελέγχου το σφάλμα είναι μικρό και η μεταβλητή θα βρίσκεται πολύ κοντά στο σημείο ελέγχου»· αντίθετα, στο ασταθές σύστημα μπορεί «να δούμε τον ενεργοποιητή να εκτελεί συνεχώς διαδρομές από τη μία ακραία θέση στην άλλη».

Σύνοψη: Όχι. Σε ένα ευσταθές σύστημα διαμορφωτικού ελέγχου, το σφάλμα παραμένει μικρό και η μεταβλητή κινείται κοντά στο σημείο ελέγχου, χωρίς οι ενεργοποιητές να χρειάζεται να μετακινούνται συνεχώς ανάμεσα σε δύο ακραίες θέσεις. Η συνεχής μετακίνηση ενεργοποιητών ανάμεσα σε ακραίες θέσεις είναι χαρακτηριστικό των συστημάτων δύο θέσεων (ON-OFF) ή των ασταθών συστημάτων διαμορφωτικού ελέγχου — όχι ενός σωστά ρυθμισμένου, ευσταθούς συστήματος.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Όχι· η συνεχής μετακίνηση ανάμεσα σε ακραίες θέσεις χαρακτηρίζει το ON-OFF ή ένα ασταθές σύστημα, όχι ένα ευσταθές

Ενεργοποιητές που μετακινούνται μόνο σε ακραίες θέσεις — διάγνωση συντηρητή

Ερώτηση: Σας παραδίδουν ένα σύστημα στο οποίο αναλαμβάνετε συντηρητής. Διαπιστώνετε ότι οι ενεργοποιητές μετακινούνται από τη μία θέση στην άλλη, χωρίς να παίρνουν ποτέ κάποια ενδιάμεση θέση. Τι θα πρέπει να υποθέσετε; Σε ποιες ενέργειες θα πείτε στον εργοδότη σας ότι θα πρέπει να προβεί;

Απάντηση:

§6.15. Η συμπεριφορά «σαν σύστημα ON-OFF» σε έναν διαμορφωτικό ελεγκτή είναι σύμπτωμα αστάθειας, συχνά λόγω κακής ρύθμισης (π.χ. πολύ μεγάλο Κp/μικρό PB) ή υπερδιαστασιολογημένης βάνας που λειτουργεί στα ακραία όριά της.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Αυτή η συμπεριφορά (μετακίνηση μόνο σε ακραίες θέσεις, ποτέ ενδιάμεσες) είναι το χαρακτηριστικό σύμπτωμα ενός ασταθούς συστήματος διαμορφωτικού ελέγχου — συμπεριφέρεται σαν σύστημα ON-OFF ενώ θα έπρεπε να είναι αναλογικό/PI/PID. Θα πρέπει να υποθέσω ότι κάτι δεν έχει ρυθμιστεί σωστά: είτε ο ελεγκτής έχει πολύ μεγάλο αναλογικό κέρδος Kp (πολύ μικρό PB), είτε η βάνα/το τάμπερ είναι υπερδιαστασιολογημένα και αναγκάζονται να λειτουργούν στα ακραία όρια της διαδρομής τους (π.χ. 5-20% αντί για το κανονικό 25-75%). Θα πρότεινα στον εργοδότη μου: 1) να ελεγχθεί/επανα-ρυθμιστεί το αναλογικό κέρδος (Kp/PB) του ελεγκτή, 2) να ελεγχθεί αν η βάνα/το τάμπερ έχει σωστό μέγεθος για την εφαρμογή (πιθανή ανάγκη αντικατάστασης με μικρότερη/κατάλληλη διάσταση), 3) να καλέσουμε ειδικό τεχνικό ρύθμισης αυτοματισμών αν το πρόβλημα δεν λύνεται με απλή επαναρρύθμιση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Υπόθεση: ασταθές σύστημα (κακή ρύθμιση Kp/PB ή υπερδιαστασιολογημένη βάνα) · Ενέργειες: επαναρρύθμιση ελεγκτή, έλεγχος μεγέθους βάνας, κλήση ειδικού

Ορισμός σταθεράς χρόνου και νεκρού χρόνου

Ερώτηση: Τι ονομάζουμε σταθερά χρόνου και τι νεκρό χρόνο;

Απάντηση:

§6.16. «Σταθερά χρόνου ονομάζεται ο χρόνος που χρειάζεται να φθάσει η μεταβλητή στο 63,2% της τελικής τιμής της. Νεκρός χρόνος ονομάζεται το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από τη στιγμή που ο ελεγκτής θα δώσει την εντολή μέχρι τη στιγμή που θα αρχίσει να γίνεται αισθητή η αλλαγή της μεταβλητής».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σταθερά χρόνου είναι ο χρόνος που χρειάζεται η ελεγχόμενη μεταβλητή για να φτάσει στο 63,2% της τελικής (τελικής σταθεροποιημένης) τιμής της, μετά από μια εντολή του ελεγκτή. Νεκρός χρόνος είναι το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από τη στιγμή που ο ελεγκτής δίνει την εντολή μέχρι τη στιγμή που αρχίζει να γίνεται αισθητή οποιαδήποτε μεταβολή της ελεγχόμενης μεταβλητής (δηλαδή η «καθυστέρηση αντίδρασης» πριν καν αρχίσει η μεταβολή).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Σταθερά χρόνου: χρόνος μέχρι το 63,2% της τελικής τιμής · Νεκρός χρόνος: χρόνος από την εντολή μέχρι να αρχίσει να φαίνεται η μεταβολή

Καταλληλότητα ελεγκτή P/PI/PID για ένα σύστημα

Ερώτηση: Πώς θα αντιληφθείτε αν το σύστημα μπορεί να εξυπηρετηθεί με έναν ελεγκτή τύπου Ρ ή ΡΙ ή PID; Υπάρχει περίπτωση να μην είναι ούτε ο ελεγκτής PID κατάλληλος;

Απάντηση:

§6.16. «Όσο μεγαλύτερος είναι ο λόγος TR/TD, τόσο πιο εύκολος είναι ο έλεγχος. Στις πολύ μεγάλες τιμές αρκούν ελεγκτές τύπου Ρ, στις μικρές αλλά πάνω από 7,4 αρκούν οι ΡΙ, ενώ στις ακόμη μικρότερες χρειάζονται οι PID. Σε τιμές μικρότερες του 3,3 πιθανόν ακόμη και οι PID να είναι ανεπαρκείς».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η καταλληλότητα του τύπου ελεγκτή κρίνεται από τον λόγο TR/TD (χρόνος ανύψωσης προς χρόνο καθυστέρησης) του συστήματος: όσο μεγαλύτερος είναι αυτός ο λόγος (δηλαδή όσο πιο «αργά» αντιδρά το σύστημα σε σχέση με τη διάρκεια της μεταβολής του), τόσο απλούστερος ελεγκτής αρκεί — σε πολύ μεγάλες τιμές αρκεί P, σε μικρότερες αλλά πάνω από περίπου 7,4 αρκεί PI, σε ακόμη μικρότερες χρειάζεται PID. Ναι, υπάρχει περίπτωση να μην επαρκεί ούτε ο PID: σε τιμές του λόγου TR/TD μικρότερες του περίπου 3,3, ακόμη και ο πιο σύνθετος ελεγκτής PID μπορεί να είναι ανεπαρκής, οπότε χρειάζονται ειδικές διατάξεις ελέγχου πέρα από τους τυπικούς P/PI/PID.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Κριτήριο: λόγος TR/TD — μεγάλος→P, μεσαίος (>7,4)→PI, μικρότερος→PID· κάτω από ≈3,3 ούτε ο PID επαρκεί, χρειάζονται ειδικές διατάξεις

Έννοια της υπερύψωσης

Ερώτηση: Τι ονομάζουμε υπερύψωση; Παρουσιάζουν όλα τα συστήματα αυτοματισμού υπερύψωση;

Απάντηση:

§6.16 (Σχήμα 6.15). «Υπερύψωση (overshoot), VH, και είναι η διαφορά από το σημείο ελέγχου, όταν η μεταβλητή παίρνει τη μέγιστη τιμή της, δηλαδή VH = Vmax – V1». §6.15 (Σχήμα 6.13): οι δύο τρόποι προσέγγισης της τελικής τιμής σε ένα ευσταθές σύστημα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Υπερύψωση (overshoot), VH, ονομάζεται η διαφορά της μέγιστης τιμής της μεταβλητής από το σημείο ελέγχου, δηλαδή VH = Vmax − V1. Εμφανίζεται όταν η ελεγχόμενη μεταβλητή, κατά την προσέγγισή της προς την τελική (επιθυμητή) τιμή, ξεπερνά προσωρινά αυτή την τιμή, πριν επιστρέψει και σταθεροποιηθεί κοντά της — αντιστοιχεί στην πρώτη περίπτωση προσέγγισης (ταλαντωτική, με αποσβενόμενες ταλαντώσεις γύρω από την τελική τιμή). Όχι, δεν παρουσιάζουν όλα τα συστήματα υπερύψωση: υπάρχει και ο δεύτερος τρόπος προσέγγισης, όπου η μεταβλητή αυξάνεται αργά αλλά σταθερά και πλησιάζει ασυμπτωτικά την επιθυμητή τιμή χωρίς ποτέ να τη ξεπερνά (χωρίς υπερύψωση) — αυτός ο δεύτερος τύπος συστήματος είναι πολύ πιο δύσκολο να αποδειχτεί ασταθής, ακριβώς επειδή δεν παρουσιάζει τέτοιες ταλαντώσεις/υπερύψωση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Υπερύψωση VH = Vmax − V1: ξεπέρασμα του σημείου ελέγχου πριν από τη σταθεροποίηση (ταλαντωτική προσέγγιση)· δεν την παρουσιάζουν όλα τα συστήματα (υπάρχει και η αργή, ασυμπτωτική προσέγγιση χωρίς υπερύψωση)

Είδη τάμπερ και βαλβίδων (βανών)

Ερώτηση: Ποια είναι τα είδη των τάμπερ και ποια των βαλβίδων (ή των βανών);

Απάντηση:

§6.18-6.19. «Τα κυριότερα είδη των τάμπερ: (Α) με πτερύγια που κινούνται παράλληλα μεταξύ τους, (Β) με πτερύγια που κινούνται αντίστροφα» και «Οι βάνες που χρησιμοποιούνται είναι κυρίως τριών ειδών: δίοδες, τρίοδες, τετράοδες».

Σύνοψη: Τάμπερ: (α) με πτερύγια που κινούνται παράλληλα μεταξύ τους, (β) με πτερύγια που κινούνται αντίστροφα το ένα ως προς το άλλο, και (γ) ειδικά τάμπερ σχεδιασμένα για ακριβή μέτρηση της παροχής αέρα. Βάνες: (α) δίοδες — ρυθμίζουν την ποσότητα ροής μεταβάλλοντας την αντίστασή τους (π.χ. θερμοστατική εκτονωτική βαλβίδα, ηλεκτροβάνες), (β) τρίοδες — ρυθμίζουν είτε τη θερμοκρασία (ανάμειξη προσαγωγής-επιστροφής) είτε την παροχή, (γ) τετράοδες — ρυθμίζουν μόνο τη θερμοκρασία (όπως ο πρώτος τρόπος των τριόδων), με πιο περιορισμένη χρήση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Τάμπερ: παράλληλα πτερύγια, αντίστροφα πτερύγια, μέτρησης παροχής · Βάνες: δίοδες, τρίοδες, τετράοδες

Τρίοδη vs τετράοδη βάνα: διαφορά, ομοιότητα, πλεονέκτημα, συχνότητα χρήσης

Ερώτηση: Ποια είναι η διαφορά και ποια η ομοιότητα στη λειτουργία μεταξύ τρίοδης και τετράοδης βάνας; Πού πλεονεκτεί η τετράοδη βάνα; Ποια χρησιμοποιείται περισσότερο και γιατί;

Απάντηση:

§6.19. «Οι τετράοδες βάνες [...] λειτουργούν μόνο με τον πρώτο τρόπο που λειτουργούν οι τρίοδες βάνες, δηλαδή ρυθμίζουν τη θερμοκρασία του ρευστού, χωρίς να μεταβάλλουν σημαντικά την παροχή του» και «Τα πλεονεκτήματα αυτά δεν είναι πάντοτε σημαντικά για τη σωστή λειτουργία μίας εγκατάστασης, οπότε οι τετράοδες βάνες χρησιμοποιούνται πολύ λιγότερο από τις τρίοδες».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ομοιότητα: η τετράοδη βάνα λειτουργεί όπως ο πρώτος τρόπος λειτουργίας της τρίοδης, δηλαδή ρυθμίζει τη θερμοκρασία του ρευστού (με ανάμειξη του ρεύματος προσαγωγής με το ρεύμα της επιστροφής), χωρίς να μεταβάλλει σημαντικά την παροχή του. Διαφορά: η τρίοδη βάνα μπορεί να λειτουργήσει με δύο τρόπους (ρύθμιση θερμοκρασίας ή μεταβολή παροχής), ενώ η τετράοδη μόνο με τον πρώτο. Πού πλεονεκτεί η τετράοδη: δεν υπάρχει κίνδυνος αντίθετης ροής στον κλάδο επιστροφής όταν ο κάθε κλάδος έχει τη δική του αντλία (πρόβλημα που παρουσιάζει η τρίοδη)· επίσης, ακόμη και όταν υπάρχει κεντρική αντλία, δεν υπάρχει τρόπος να επηρεάσει το ένα κύκλωμα το άλλο. Ποια χρησιμοποιείται περισσότερο: η τρίοδη, επειδή τα πλεονεκτήματα της τετράοδης δεν είναι πάντοτε σημαντικά για τη σωστή λειτουργία μίας εγκατάστασης· συνολικά, περισσότερο χρησιμοποιούνται οι δίοδες, μετά οι τρίοδες, ενώ οι τετράοδες σχετικά σπάνια.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ομοιότητα: ρύθμιση θερμοκρασίας με ανάμειξη · Διαφορά: η τρίοδη έχει και δεύτερο τρόπο (μεταβολή παροχής) · Πλεονέκτημα τετράοδης: χωρίς κίνδυνο αντίθετης ροής στην επιστροφή και χωρίς αλληλεπίδραση κυκλωμάτων · Περισσότερο χρησιμοποιείται η τρίοδη (τα πλεονεκτήματα της τετράοδης δεν είναι πάντοτε σημαντικά)

Πλεονέκτημα τρίοδης βάνας έναντι δίοδης για μεταβολή παροχής

Ερώτηση: Τι πλεονέκτημα βλέπετε να υπάρχει αν χρησιμοποιήσετε τρίοδη βάνα για τη μεταβολή της παροχής αντί για τη δίοδη;

Απάντηση:

§6.19 (Σχήμα 6.19Β — τρίοδη βάνα σε λειτουργία μεταβολής παροχής, «κάτι που μπορεί εξίσου καλά να επιτυγχάνεται και με τη δίοδη βάνα»).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Όταν χρησιμοποιείται μια τρίοδη βάνα σε μέθοδο διανομής/παράκαμψης (bypass) για τη μεταβολή της παροχής προς τον καταναλωτή, το βασικό πλεονέκτημά της έναντι της δίοδης είναι ότι διατηρεί σταθερή τη συνολική παροχή/πίεση στο κύριο δίκτυο (η αντλία «βλέπει» πάντα την ίδια συνολική αντίσταση, αφού η παροχή απλώς ανακατευθύνεται ανάμεσα στον καταναλωτή και την παράκαμψη, αντί να «κλείνει» σαν τη δίοδη) — αυτό αποφεύγει τις διακυμάνσεις πίεσης στο δίκτυο που θα προκαλούσε η μεταβολή της αντίστασης μιας δίοδης βάνας, ιδίως σε δίκτυα με πολλούς παράλληλους καταναλωτές.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Η τρίοδη (σε λειτουργία bypass) διατηρεί σταθερή τη συνολική παροχή/πίεση δικτύου, ανακατευθύνοντας τη ροή αντί να τη «κλείνει» όπως η δίοδη

Τρία τυπικά είδη χαρακτηριστικών λειτουργίας βανών/τάμπερ

Ερώτηση: Ποια είναι τα τρία τυπικά είδη χαρακτηριστικών λειτουργίας των βανών και των τάμπερ;

Απάντηση:

§6.20. «ανάλογα με τον τρόπο που μεταβάλλουν την παροχή συναρτήσει της ποσοστιαίας κίνησής τους, διακρίνονται κυρίως σε τρεις τυπικές κατηγορίες: (α) ταχείας αποκατάστασης της ροής, (β) αναλογικής λειτουργίας, (γ) ίσων ποσοστών».

Σύνοψη: Τα τρία τυπικά είδη χαρακτηριστικών καμπυλών λειτουργίας βανών και τάμπερ είναι: α) Ταχείας αποκατάστασης της ροής — μικρή αρχική κίνηση προκαλεί μεγάλη μεταβολή της παροχής. β) Αναλογικής λειτουργίας — η μεταβολή παροχής είναι περίπου ανάλογη με το ποσοστό της κίνησης (γραμμική σχέση). γ) Ίσων ποσοστών — ίσες (ποσοστιαίες) μετακινήσεις προκαλούν ίσες ποσοστιαίες μεταβολές της παροχής (καμπύλη εκθετικού τύπου).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ταχείας αποκατάστασης της ροής, αναλογικής λειτουργίας, ίσων ποσοστών

Σταθερότητα ή μεταβολή των χαρακτηριστικών καμπυλών βανών/τάμπερ

Ερώτηση: Οι χαρακτηριστικές καμπύλες των βανών και των τάμπερ μεταβάλλονται ή είναι σταθερές; Πότε και με ποιον τρόπο γίνεται αυτή η μεταβολή;

Απάντηση:

§6.20. «Η συμπεριφορά των βανών και των τάμπερ μεταβάλλεται ανάλογα με το συντελεστή β = Δpmin/Δpmax (για τις βάνες) και τον α = Δpmax/Δpmin (για τα τάμπερ). Το αποτέλεσμα είναι να παραμορφώνεται η χαρακτηριστική τους καμπύλη».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Οι χαρακτηριστικές καμπύλες δεν είναι απόλυτα σταθερές — μεταβάλλονται (παραμορφώνονται) ανάλογα με τις πραγματικές συνθήκες λειτουργίας του δικτύου, και συγκεκριμένα ανάλογα με τον συντελεστή πτώσης πίεσης: β = Δpmin/Δpmax για τις βάνες, ή α = Δpmax/Δpmin για τα τάμπερ (λόγος της ελάχιστης προς τη μέγιστη πτώση πίεσης στη διάταξη, ανάλογα με τις υπόλοιπες αντιστάσεις του δικτύου). Καθώς αλλάζει αυτός ο λόγος, η πραγματική (εγκατεστημένη) καμπύλη της βάνας/τάμπερ αποκλίνει από την ονομαστική (εργαστηριακή) καμπύλη της — π.χ. μια βάνα ίσων ποσοστών με β≈0,1 μπορεί να συμπεριφέρεται σχεδόν αναλογικά στην πραγματική εγκατάσταση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Δεν είναι σταθερές· παραμορφώνονται ανάλογα με τον συντελεστή πτώσης πίεσης β (βάνες) ή α (τάμπερ) του πραγματικού δικτύου

Ποιο είδος χαρακτηριστικής καμπύλης είναι πιο χρήσιμο

Ερώτηση: Ποιο από τα τρία τυπικά είδη χαρακτηριστικών καμπυλών είναι κατά τη γνώμη σας το πιο χρήσιμο;

Απάντηση:

§6.20-6.21. Οι βάνες ίσων ποσοστών, σε πραγματικές συνθήκες δικτύου (με μη μηδενική πτώση πίεσης σε άλλα σημεία), τείνουν να συμπεριφέρονται πιο κοντά στην επιθυμητή αναλογική λειτουργία απ' ό,τι μια βάνα κατασκευασμένη εξαρχής «αναλογική».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Οι βάνες/τάμπερ ίσων ποσοστών θεωρούνται γενικά οι πιο χρήσιμες στην πράξη, γιατί σε πραγματικές εγκαταστάσεις (όπου υπάρχει πάντα κάποια πτώση πίεσης σε άλλα εξαρτήματα του δικτύου, όχι μόνο στη βάνα) η καμπύλη τους «παραμορφώνεται» προς μια πιο κοντινή στην επιθυμητή αναλογική συμπεριφορά — ενώ μια βάνα κατασκευασμένη εξαρχής με «αναλογική» ονομαστική καμπύλη, όταν εγκατασταθεί σε πραγματικό δίκτυο, συχνά παραμορφώνεται προς τη μη επιθυμητή κατεύθυνση (γίνεται πιο κοντά σε ταχείας αποκατάστασης). Έτσι, οι βάνες ίσων ποσοστών προσφέρουν μεγαλύτερη ευελιξία και προβλεψιμότητα σε ένα ευρύτερο φάσμα πραγματικών συνθηκών λειτουργίας.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Οι βάνες/τάμπερ ίσων ποσοστών, γιατί σε πραγματικές συνθήκες δικτύου προσεγγίζουν καλύτερα την επιθυμητή αναλογική συμπεριφορά

Έλλειψη επιθυμητής χαρακτηριστικής βάνας στο εμπόριο

Ερώτηση: Αν θέλετε μία βάνα με μία συγκεκριμένη χαρακτηριστική και διαπιστώνετε ότι αυτή δεν υπάρχει στο εμπόριο, τι μπορείτε να κάνετε;

Απάντηση:

§6.22. «Στο σημείο αυτό μπορεί να βοηθήσουν και οι ενεργοποιητές, καθ' όσον, συνήθως, διαθέτουν και αυτοί χαρακτηριστικές καμπύλες [...] Οι ενεργοποιητές μπορούν να ρυθμιστούν έτσι ώστε η μετακίνηση που θα προκαλούν να ακολουθεί μία μη γραμμική καμπύλη».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Αν δεν υπάρχει στο εμπόριο βάνα με ακριβώς την επιθυμητή χαρακτηριστική καμπύλη, μπορούμε να αξιοποιήσουμε τη χαρακτηριστική καμπύλη του ενεργοποιητή για να «διορθώσουμε» το αποτέλεσμα: πολλοί ενεργοποιητές (σερβοκινητήρες) διαθέτουν δικό τους ρυθμιστή (π.χ. ποτενσιόμετρο διαβαθμισμένο σε αριθμούς), που τους επιτρέπει να μετακινούνται με μη γραμμικό τρόπο ανάλογα με το σήμα εντολής. Επιλέγοντας κατάλληλα τη ρύθμιση του ενεργοποιητή, η συνολική καμπύλη του συστήματος [ενεργοποιητής]+[βάνα] (η οποία προκύπτει από τον συνδυασμό των δύο επιμέρους καμπυλών) μπορεί να προσεγγίσει την επιθυμητή συνολική συμπεριφορά, ακόμη κι αν καμία από τις δύο μεμονωμένες συσκευές δεν έχει ακριβώς αυτή τη χαρακτηριστική.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Χρήση της ρυθμιζόμενης, μη γραμμικής χαρακτηριστικής του ενεργοποιητή για να συμπληρώσει/διορθώσει τη διαθέσιμη καμπύλη της βάνας

Πρόβλημα σταθερής χαρακτηριστικής καμπύλης ενεργοποιητή

Ερώτηση: Η χαρακτηριστική λειτουργίας ενός ενεργοποιητή μπορεί να είναι μία συγκεκριμένη και σταθερή καμπύλη; Τι πρόβλημα μπορεί ενδεχομένως να υπάρξει;

Απάντηση:

§6.22. Οι ενεργοποιητές «διαθέτουν και αυτοί χαρακτηριστικές καμπύλες» και μπορούν να ρυθμιστούν σε διαφορετικές μη γραμμικές καμπύλες — άρα δεν είναι απαραίτητα «μία και μόνο» σταθερή καμπύλη.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Όχι απαραίτητα — πολλοί ενεργοποιητές μπορούν να ρυθμιστούν ώστε να ακολουθούν διαφορετικές (μη γραμμικές) χαρακτηριστικές καμπύλες, ανάλογα με τις ανάγκες της εφαρμογής, μέσω ενός εσωτερικού ρυθμιστή. Το πρόβλημα που μπορεί να προκύψει είναι ότι, αν ο ενεργοποιητής δεν ρυθμιστεί σωστά (ή αν χρησιμοποιηθεί χωρίς προσαρμογή, με τη «σταθερή» εργοστασιακή του καμπύλη), η συνολική καμπύλη του συστήματος ενεργοποιητής+βάνα μπορεί να αποκλίνει σημαντικά από την επιθυμητή συμπεριφορά (π.χ. να συμπεριφέρεται σαν ταχείας αποκατάστασης ενώ επιθυμούμε αναλογική), οδηγώντας σε κακό έλεγχο ή και αστάθεια του συστήματος.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Όχι απαραίτητα σταθερή· αν δεν ρυθμιστεί σωστά, η συνολική καμπύλη ενεργοποιητή+βάνα μπορεί να αποκλίνει από την επιθυμητή συμπεριφορά

Τι είναι η εξισορρόπηση και πώς πραγματοποιείται

Ερώτηση: Τι είναι η εξισορρόπηση και πώς πραγματοποιείται;

Απάντηση:

§6.23. «Για να λειτουργήσει σωστά ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου και ρύθμισης ενός δικτύου, θα πρέπει το δίκτυο να είναι εξισορροπημένο, δηλαδή ο κάθε κλάδος να διαρρέεται από συγκεκριμένη μέγιστη παροχή. Η εξισορρόπηση συνήθως επιτυγχάνεται μέσω ειδικών βανών».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Εξισορρόπηση ενός υδραυλικού (ή αερισμού) δικτύου είναι η διαδικασία με την οποία εξασφαλίζεται ότι κάθε κλάδος του δικτύου διαρρέεται από τη σωστή, προκαθορισμένη μέγιστη παροχή (σχεδιασμού), ανεξάρτητα από τις διαφορετικές αποστάσεις/αντιστάσεις κάθε κλάδου. Πραγματοποιείται συνήθως με ειδικές βάνες εξισορρόπησης (διαφορετικές από τις βάνες ελέγχου του αυτοματισμού), οι οποίες ρυθμίζονται μία φορά (κατά την πρώτη λειτουργία/παράδοση της εγκατάστασης) ώστε να «περιορίσουν» την υπερβολική παροχή σε κλάδους με μικρότερη αντίσταση, μέχρι όλοι οι κλάδοι να παίρνουν τη σωστή αναλογία παροχής.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Εξασφάλιση σωστής παροχής σε κάθε κλάδο του δικτύου, μέσω ειδικών βανών εξισορρόπησης

Γιατί η εξισορρόπηση είναι προϋπόθεση για σωστή λειτουργία του αυτοματισμού

Ερώτηση: Γιατί κατά τη γνώμη σας είναι προϋπόθεση το δίκτυο να είναι σωστά εξισορροπημένο για να λειτουργήσει σωστά και το σύστημα αυτοματισμού;

Απάντηση:

§6.23. «Όπου εφαρμόζεται σύστημα αυτοματισμού, αυτό είναι επιπλέον της εξισορρόπησης και σκοπό έχει την περαιτέρω μείωση της παροχής του ρευστού που προέκυψε μετά την εξισορρόπηση (η παροχή του ρευστού μετά την εξισορρόπηση είναι και η μέγιστη δυνατή τιμή της παροχής)».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Το σύστημα αυτοματισμού δεν αντικαθιστά την εξισορρόπηση — απλώς ρυθμίζει περαιτέρω, προς τα κάτω, την παροχή που έχει ήδη οριστεί από την εξισορρόπηση ως η μέγιστη δυνατή τιμή για κάθε κλάδο. Αν το δίκτυο δεν είναι σωστά εξισορροπημένο, οι κλάδοι με μικρότερη αντίσταση θα παίρνουν δυσανάλογα μεγαλύτερη παροχή από την προβλεπόμενη, και ο αυτοματισμός (που μπορεί μόνο να μειώσει την παροχή σε σχέση με αυτό το «ανώτατο όριο», όχι να τη διορθώσει προς τα πάνω σε υποτροφοδοτούμενους κλάδους) δεν θα μπορεί ποτέ να επιτύχει τη σωστή κατανομή/απόδοση σε ολόκληρη την εγκατάσταση, όσο καλά κι αν είναι ρυθμισμένος.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ο αυτοματισμός μειώνει την παροχή ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ από το ανώτατο όριο που θέτει η εξισορρόπηση — χωρίς σωστή εξισορρόπηση δεν μπορεί να διορθώσει άνιση κατανομή παροχής

Τι μπορεί να μην έχει γίνει σωστά αν δεν ρυθμίζεται το σύστημα αυτοματισμού

Ερώτηση: Αν το σύστημα αυτοματισμού δεν μπορεί να ρυθμιστεί σωστά, τι θα πρέπει να σκεφτείτε ότι είναι πιθανόν να μην έχει γίνει στην εγκατάσταση ή τουλάχιστον να μην έχει γίνει σωστά;

Απάντηση:

§6.23-6.24. Η σωστή λειτουργία του αυτοματισμού προϋποθέτει σωστή εξισορρόπηση δικτύου, σωστή διαστασιολόγηση βανών/τάμπερ, και σωστή ρύθμιση των παραμέτρων του ελεγκτή.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Αν το σύστημα αυτοματισμού δεν μπορεί να ρυθμιστεί σωστά (παρουσιάζει αστάθεια, μη αναμενόμενη συμπεριφορά κ.λπ.), θα πρέπει να εξετάσω κατά σειρά: 1) την εξισορρόπηση του δικτύου (μήπως δεν έχει γίνει καθόλου, ή έχει γίνει λανθασμένα — κάποιοι κλάδοι να παίρνουν λάθος παροχή), 2) τη διαστασιολόγηση των βανών/τάμπερ (μήπως είναι υπερδιαστασιολογημένα και λειτουργούν στα ακραία όρια της διαδρομής τους, προκαλώντας αστάθεια), και 3) τις ρυθμίσεις του ίδιου του ελεγκτή (μήπως το αναλογικό κέρδος Kp/PB, ή οι παράμετροι Ti/Td, δεν έχουν ρυθμιστεί σωστά για τα δυναμικά χαρακτηριστικά (χρόνους απόκρισης) του συγκεκριμένου συστήματος).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Πιθανά προβλήματα: λανθασμένη/απούσα εξισορρόπηση δικτύου, λάθος διαστασιολόγηση βανών/τάμπερ, ή λάθος ρυθμίσεις ελεγκτή (Kp/PB, Ti, Td)

Τρόπος ρύθμισης ελεγκτών — δυσκολία και απλοποίηση

Ερώτηση: Με ποιον τρόπο γίνεται η ρύθμιση των ελεγκτών; Είναι ιδιαίτερα δύσκολη ως διαδικασία; Τι είναι αυτό που την έχει απλοποιήσει;

Απάντηση:

§6.24. «Η ρύθμιση των ελεγκτών γίνεται συνήθως επιτόπου, στην πραγματική εγκατάσταση [...] ο προγραμματισμός αυτός, όταν ακολουθούνται απλοποιημένες εμπειρικές μέθοδοι, δεν παρουσιάζει ιδιαίτερες δυσκολίες».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η ρύθμιση των ελεγκτών γίνεται συνήθως επιτόπου, στην πραγματική εγκατάσταση, ακολουθώντας μια εμπειρική διαδικασία δοκιμής (π.χ.: μηδενισμός ρυθμίσεων → χειροκίνητη λειτουργία στο μέσο της περιοχής ελέγχου → επαναφορά σε αυτόματη λειτουργία → σταδιακή αύξηση του αναλογικού κέρδους Kp μέχρι να εμφανιστεί συνεχής ταλάντωση → υπολογισμός της τελικής ρύθμισης από την τιμή στην οποία εμφανίστηκε αυτή η ταλάντωση). Αν και εκ πρώτης όψεως δίνει την εντύπωση περίπλοκης διαδικασίας (λόγω της πολυπλοκότητας των συστημάτων αυτοματισμού γενικά), στην πραγματικότητα δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολη, χάρη ακριβώς σε αυτές τις απλοποιημένες εμπειρικές μεθόδους ρύθμισης, που δεν απαιτούν πολύπλοκους θεωρητικούς/μαθηματικούς υπολογισμούς από τον τεχνικό.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Επιτόπου, με απλοποιημένη εμπειρική μέθοδο δοκιμής (σταδιακή αύξηση Kp μέχρι εμφάνιση ταλάντωσης)· δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολη χάρη σε αυτή την απλοποίηση

Πίνακας κατατάξεων συστημάτων αυτοματισμού

Ερώτηση: Φτιάξτε έναν πίνακα με όλες τις δυνατές κατατάξεις των συστημάτων αυτοματισμού. Μην περιοριστείτε μόνο σε όσα αναφέρονται στο κεφάλαιο (6.3).

Απάντηση:

§6.3 (Πίνακες 6.1 και 6.2), §6.5-6.6, §6.8. Κατατάξεις: κατά τον προορισμό, κατά τον τρόπο που ασκούν τον έλεγχο (ανοικτού/κλειστού βρόχου), κατά το ρευστό, κατά το μέσο λειτουργίας και κατά τον τρόπο που επενεργούν.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ένας συγκεντρωτικός πίνακας κατατάξεων: Κατά τον προορισμό (Πίνακας 6.1): (1) ελέγχου συνθηκών χώρου (κυρίως κλιματισμός), (2) λειτουργίας και προστασίας (κυρίως ψύξη), με επιμέρους υποκατηγορίες ελέγχου λειτουργίας, προστασίας και εξοικονόμησης ενέργειας. Κατά τον τρόπο που ασκούν τον έλεγχο: (1) ανοικτού βρόχου, (2) κλειστού βρόχου. Κατά το ρευστό: (1) αέρα, (2) νερού, (3) ψυκτικού ρευστού. Κατά το μέσο λειτουργίας: (1) ηλεκτρικοί/ηλεκτρονικοί, (2) ελεγχόμενοι από το ίδιο το ρευστό (π.χ. Θ.Ε.Β.), (3) πνευματικοί, (4) υδραυλικοί, (5) μεικτοί. Κατά τον τρόπο που επενεργούν (συστήματα κλειστού βρόχου): (1) δύο θέσεων (ON-OFF), (2) πλωτού ελέγχου ή προοδευτικής λειτουργίας, (3) διαμορφωτικού ελέγχου (Ρ, ΡΙ, PID), (4) λογικού ελέγχου (fuzzy logic). Πέρα από όσα κατατάσσει ρητά το κεφάλαιο, θα μπορούσε να προστεθεί και κατάταξη κατά το σήμα εξόδου του ελεγκτή: έξοδος ON-OFF, έξοδος παλμών (προοδευτική λειτουργία), έξοδος τάσης 0-10 V ή 2-10 V (διαμορφωτικός έλεγχος).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Προορισμός, τρόπος άσκησης του ελέγχου (ανοικτός/κλειστός βρόχος), ρευστό, μέσο λειτουργίας (Πίνακας 6.2), τρόπος επενέργησης (ON-OFF/πλωτός/διαμορφωτικός/fuzzy logic)

Κατηργημένο εξάρτημα δικτύου αυτοματισμού — τι να κάνει ο συντηρητής

Ερώτηση: Σας χάλασε ένα εξάρτημα του δικτύου αυτοματισμού της εγκατάστασης για την οποία είσαστε υπεύθυνος. Δεν το βρίσκετε στο εμπόριο και σας λένε από την αντιπροσωπία ότι έχει καταργηθεί εδώ και πέντε έτη. Τι θα πρέπει κατά τη γνώμη σας να κάνετε;

Απάντηση:

§6.27. «ποτέ δεν θα πρέπει να αντικαθίσταται ένα χαλασμένο εξάρτημα ενός συστήματος αυτοματισμού με ένα άλλο, αν δεν είναι απόλυτα βέβαιο ότι το καινούριο εξάρτημα θα κάνει την ίδια ακριβώς εργασία [...] Μόνο αν αυτό το εξάρτημα δεν υπάρχει πλέον στην αγορά [...] θα πρέπει να αναζητηθεί το αντίστοιχό του [...] και να συμβουλευτεί κάποιον ειδικό».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Αφού το ακριβές εξάρτημα έχει καταργηθεί, δεν μπορώ να το βρω ίδιο — σύμφωνα με τον κανόνα του βιβλίου, σε αυτή την περίπτωση θα πρέπει: 1) να αναζητήσω το αντίστοιχο/ισοδύναμο εξάρτημα (ίδιας λειτουργίας/προδιαγραφών) από άλλον κατασκευαστή, 2) να συμβουλευτώ κάποιον ειδικό στους αυτοματισμούς (ή απευθείας την κατασκευάστρια εταιρεία του συστήματος) πριν προχωρήσω στην αντικατάσταση, ώστε να βεβαιωθώ ότι το νέο εξάρτημα θα κάνει ακριβώς την ίδια εργασία με το παλιό, 3) μετά την τοποθέτηση, να ρυθμίσω το νέο εξάρτημα κατάλληλα (οι ρυθμίσεις ενδέχεται να διαφέρουν από το παλιό, ακόμη κι αν το νέο είναι «ισοδύναμο»), αντί να το εγκαταστήσω τυφλά με τις ίδιες ρυθμίσεις.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Αναζήτηση ισοδύναμου εξαρτήματος, συμβουλή ειδικού πριν την αντικατάσταση, και κατάλληλη επαναρρύθμιση μετά την τοποθέτηση

Εκπαίδευση νέου βοηθού σε συστήματα αυτοματισμού — όρια πειραματισμού

Ερώτηση: Έστω ότι είσαστε ο υπεύθυνος συντηρητής σε μία κεντρική εγκατάσταση κλιματισμού ενός πολύ μεγάλου κτηρίου, με περίπλοκα συστήματα αυτοματισμού. Σας φέρνουν έναν καινούριο βοηθό, ο οποίος για να μάθει πώς λειτουργούν τα συστήματα αυτοματισμού, σας ζητάει να τον αφήσετε να πειραματιστεί μαζί τους. Θα του το επιτρέψετε; Αν ναι, θα τον αφήσετε να κάνει ό,τι θέλει ή θα του βάλετε περιορισμούς και στην περίπτωση αυτή σε ποια σημεία θα τον αφήνατε να επέμβει; Τι θα του συνιστούσατε να προσέξει για να μάθει καλύτερα πώς αντιδρούν οι αυτοματισμοί;

Απάντηση:

§6.27. «Σε ένα σύστημα αυτοματισμού που λειτουργεί σωστά ουδέποτε επεμβαίνουμε στις ρυθμίσεις των ελεγκτών και των ενεργοποιητών και δεν πειραματιζόμαστε με αυτά τα εξαρτήματα»· «Η απορρύθμιση ενός συστήματος είναι πολύ εύκολη, αλλά η εκ νέου ρύθμισή του μπορεί να είναι δύσκολη, δαπανηρή».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Όχι, δεν θα του επέτρεπα να πειραματιστεί με τις ρυθμίσεις. Ο κανόνας του βιβλίου είναι σαφής: σε ένα σύστημα αυτοματισμού που λειτουργεί σωστά ουδέποτε επεμβαίνουμε στις ρυθμίσεις των ελεγκτών και των ενεργοποιητών και δεν πειραματιζόμαστε με αυτά τα εξαρτήματα· με τους αυτοματισμούς δεν επεμβαίνουμε χωρίς λόγο, γιατί η απορρύθμιση είναι πολύ εύκολη, ενώ η εκ νέου ρύθμιση μπορεί να είναι δύσκολη, δαπανηρή και να απαιτεί τεχνικό αυτοματισμών που να γνωρίζει καλά το συγκεκριμένο σύστημα. Αυτό που θα του επέτρεπα είναι να παρατηρεί το σύστημα σε λειτουργία, χωρίς να αλλάζει ρυθμίσεις: να μελετά τα σχέδια του αυτοματισμού, να παρακολουθεί τις ενδείξεις (π.χ. στην οθόνη του κεντρικού συστήματος ελέγχου) και να συμμετέχει μαζί μου στις εργασίες συντήρησης. Θα του συνιστούσα να προσέχει: αν οι ενεργοποιητές παίρνουν ενδιάμεσες θέσεις ή μεταβαίνουν από τη μία ακραία θέση στην άλλη (ένδειξη κακής ρύθμισης ή αστάθειας), πόσος χρόνος μεσολαβεί από μία εντολή μέχρι να φανεί το αποτέλεσμά της (νεκρός χρόνος) και πώς αντιδρά το σύστημα σε μεταβολές του φορτίου (π.χ. αν η μεταβλητή ταλαντώνεται γύρω από το σημείο ελέγχου πριν σταθεροποιηθεί).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Όχι πειραματισμός στις ρυθμίσεις ελεγκτών και ενεργοποιητών ενός σωστά λειτουργούντος συστήματος (κανόνας §6.27)· μόνο παρατήρηση: θέσεις ενεργοποιητών, νεκρός χρόνος, αντίδραση σε μεταβολές του φορτίου

Αριθμητική άσκηση: νεκρός χρόνος, σταθερά χρόνου, TD, TR από πίνακα πίεσης-χρόνου

Ερώτηση: Σε ένα σύστημα, ο πρεσοστάτης έχει ρυθμιστεί σε πίεση 420 kPa (=4,2 bar). Ξεκινάμε το σύστημα και βρίσκουμε, με ένα μανόμετρο Bourdon, ότι συναρτήσει του χρόνου η πίεση αυξάνεται σύμφωνα με τον πίνακα: Χρόνος(s): 5,10,12,20,30,40,50,60,65,70,80,90 — Πίεση(kPa): 0,5,45,105,175,280,400,455,475,440,400,435. Να σχεδιαστεί η μεταβολή της πίεσης συναρτήσει του χρόνου. Να βρεθούν ο νεκρός χρόνος, η σταθερά χρόνου, ο χρόνος καθυστέρησης TD και ο χρόνος ανύψωσης TR. Παρουσιάζει το σύστημα υπερύψωση και αν ναι, πόση είναι αυτή; Αν υποτεθεί ότι το είδος της λειτουργίας είναι τέτοιο ώστε να χρειάζεται αυτοματισμός ελέγχου και ρύθμισης, μπορεί να εφαρμοστεί σ' αυτό το σύστημα διάταξη αυτοματισμού διαμορφωτικού ελέγχου (Ρ, ΡΙ ή PID);

Απάντηση:

§6.16 (Σχήματα 6.14 και 6.15). Νεκρός χρόνος: από την εντολή μέχρι να αρχίσει να γίνεται αντιληπτή η μεταβολή· σταθερά χρόνου: χρόνος μέχρι το 63,2% της τελικής τιμής· TD: χρόνος μέχρι V = 0,5·V1· TR: χρόνος από V = 0,1·V1 έως V = 0,9·V1· υπερύψωση VH = Vmax − V1· κανόνας επιλογής ελεγκτή βάσει του λόγου TR/TD.
Σημείο ελέγχου V1 = 420 kPa (η ρύθμιση του πρεσοστάτη· η πίεση ταλαντεύεται γύρω από αυτή την τιμή: 475 → 440 → 400 → 435 kPa).
Γραμμική παρεμβολή στον πίνακα: 0,1·V1 = 42 kPa, ανάμεσα σε 10 s (5 kPa) και 12 s (45 kPa) → t ≈ 11,9 s· 0,5·V1 = 210 kPa, ανάμεσα σε 30 s (175 kPa) και 40 s (280 kPa) → t ≈ 33,3 s· 0,632·V1 ≈ 265 kPa → t ≈ 38,6 s· 0,9·V1 = 378 kPa, ανάμεσα σε 40 s (280 kPa) και 50 s (400 kPa) → t ≈ 48,2 s.
Λόγος TR/TD ≈ 36,3 / 33,3 ≈ 1,1 < 3,3.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Γράφημα: τα σημεία του πίνακα δίνουν καμπύλη που μένει στο 0 μέχρι τα 5 s, ανεβαίνει αργά στην αρχή (5 kPa στα 10 s) και μετά απότομα, ξεπερνά τα 420 kPa μετά τα 50 s, φτάνει στο μέγιστο 475 kPa στα 65 s και στη συνέχεια ταλαντώνεται (440 → 400 → 435 kPa) γύρω από τα 420 kPa. Νεκρός χρόνος ≈ 5-10 s (στα 5 s η πίεση είναι ακόμη 0 και στα 10 s μόλις 5 kPa, περίπου το 1% της τελικής τιμής). Σταθερά χρόνου (63,2% των 420 kPa ≈ 265 kPa) ≈ 38,6 s. Χρόνος καθυστέρησης TD (210 kPa) ≈ 33,3 s. Χρόνος ανύψωσης TR = 48,2 − 11,9 ≈ 36,3 s (από 42 kPa έως 378 kPa). Υπερύψωση: ναι, VH = Vmax − V1 = 475 − 420 = 55 kPa (περίπου 13% της τιμής ρύθμισης). Διαμορφωτικός έλεγχος: ο λόγος TR/TD ≈ 36,3 / 33,3 ≈ 1,1 είναι πολύ μικρότερος από 3,3. Σύμφωνα με τον πρακτικό κανόνα του βιβλίου, σε τόσο μικρό λόγο ακόμη και ο ελεγκτής PID ενδέχεται να αποδειχτεί ανεπαρκής· ο έλεγχος είναι δύσκολος, οι ελεγκτές Ρ και ΡΙ αποκλείονται, και αν εφαρμοστεί διάταξη διαμορφωτικού ελέγχου θα πρέπει να είναι PID, πιθανότατα με ειδικές διατάξεις αντιστάθμισης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

V1 = 420 kPa · νεκρός χρόνος ≈ 5-10 s · σταθερά χρόνου ≈ 38,6 s · TD ≈ 33,3 s · TR ≈ 36,3 s · υπερύψωση 55 kPa · TR/TD ≈ 1,1 < 3,3: ούτε ο PID είναι βέβαιο ότι επαρκεί (ειδικές διατάξεις αντιστάθμισης)
Προσοχή στην αντιστοίχιση των στηλών του πίνακα: 20 s → 105 kPa, 30 s → 175 kPa, 40 s → 280 kPa, 50 s → 400 kPa

Αριθμητική άσκηση: χρόνοι απόκρισης θερμοκρασίας νερού κλιματιστικού στοιχείου

Ερώτηση: Σε ένα σύστημα κλιματισμού με έλεγχο της εξερχόμενης θερμοκρασίας νερού από το στοιχείο, διαπιστώνεται ότι κατά την εκκίνηση η θερμοκρασία εξόδου του νερού από το στοιχείο, κατά τα 15 πρώτα λεπτά λειτουργίας, ακολουθεί τη μεταβολή του παρακάτω πίνακα. Μετά από 60 λεπτά λειτουργίας, η θερμοκρασία εξόδου σταθεροποιείται στους 45°C. Χρόνος (min): 5 · 0,2 · 0,3 · 0,5 · 1 · 2 · 4 · 6 · 9 · 12 · 15 — Θερμοκρασία: 0 · 20,1 · 27,5 · 34,5 · 36,5 · 38 · 40 · 41 · 41,5 · 42 · 42,5. Να σχεδιαστεί η μεταβολή της θερμοκρασίας συναρτήσει του χρόνου. Να βρεθούν ο νεκρός χρόνος, η σταθερά χρόνου, ο χρόνος καθυστέρησης TD και ο χρόνος ανύψωσης TR. Αν εφαρμόσετε σύστημα διαμορφωτικού ελέγχου, τότε ποιο θα επιλέγατε, το Ρ, το ΡΙ ή το PID;

Απάντηση:

§6.16. Ορισμοί: νεκρός χρόνος, σταθερά χρόνου (63,2% της τελικής τιμής), TD (V = 0,5·V1), TR (από V = 0,1·V1 έως V = 0,9·V1)· κανόνας επιλογής ελεγκτή βάσει του λόγου TR/TD.
Ανάγνωση του πίνακα: η πρώτη στήλη (χρόνος «5», θερμοκρασία 0) αντιστοιχεί στην εκκίνηση (t = 0), αφού οι επόμενοι χρόνοι αρχίζουν από 0,2 min· ζεύγη: 0,2 min → 20,1°C · 0,3 → 27,5 · 0,5 → 34,5 · 1 → 36,5 · 2 → 38 · 4 → 40 · 6 → 41 · 9 → 41,5 · 12 → 42 · 15 → 42,5°C· τελική τιμή V1 = 45°C.
Γραμμική παρεμβολή: 0,1·V1 = 4,5°C → t ≈ 0,045 min· 0,5·V1 = 22,5°C (ανάμεσα σε 0,2 και 0,3 min) → t ≈ 0,23 min· 0,632·V1 ≈ 28,4°C (ανάμεσα σε 0,3 και 0,5 min) → t ≈ 0,33 min· 0,9·V1 = 40,5°C (ανάμεσα σε 4 και 6 min) → t = 5 min.
Λόγος TR/TD ≈ 4,96 / 0,23 ≈ 21.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Γράφημα: η θερμοκρασία ανεβαίνει πολύ απότομα στην αρχή (από 0 σε 34,5°C μέσα στα πρώτα 0,5 min) και μετά πολύ αργά, πλησιάζοντας ασυμπτωτικά τους 45°C (42,5°C στα 15 min, 45°C μετά από 60 min)· δεν υπάρχει υπερύψωση. Νεκρός χρόνος: πρακτικά μηδενικός — η θερμοκρασία αρχίζει να ανεβαίνει αμέσως (ήδη 20,1°C στα 0,2 min), οπότε ο νεκρός χρόνος είναι σίγουρα μικρότερος από 0,2 min και δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια από τον πίνακα. Σταθερά χρόνου (28,4°C): ≈ 0,33 min (περίπου 20 s). Χρόνος καθυστέρησης TD (22,5°C): ≈ 0,23 min (περίπου 14 s). Χρόνος ανύψωσης TR: από 0,045 min (4,5°C) έως 5 min (40,5°C), δηλαδή TR ≈ 4,96 min. Επιλογή ελεγκτή: TR/TD ≈ 4,96 / 0,23 ≈ 21. Η τιμή αυτή είναι μεγαλύτερη από 7,4 αλλά όχι «πολύ μεγάλη» (της τάξης του 50, όπου συνήθως αρκεί ο Ρ)· σύμφωνα με τον πρακτικό κανόνα του βιβλίου θα επιλέγαμε ελεγκτή ΡΙ, ενώ ο PID δεν χρειάζεται.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Πρώτη στήλη του πίνακα = εκκίνηση (t = 0) · V1 = 45°C · νεκρός χρόνος ≈ 0 (< 0,2 min) · σταθερά χρόνου ≈ 0,33 min · TD ≈ 0,23 min · TR ≈ 4,96 min · TR/TD ≈ 21 > 7,4 → ελεγκτής ΡΙ
Σημείωση: το βιβλίο γράφει «5» στην πρώτη στήλη του χρόνου· επειδή οι επόμενες τιμές αρχίζουν από 0,2 min, η στήλη αυτή ερμηνεύεται ως η στιγμή της εκκίνησης (t = 0)