Λύσεις — Κεφάλαιο 4: Το Διάγραμμα Φάσεων Σιδήρου – Άνθρακα (σελ. 83) – ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΙΙ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 4: Το Διάγραμμα Φάσεων Σιδήρου - Άνθρακα

Λύσεις στις 5 «Άλυτες Ασκήσεις» του κεφαλαίου 4 (σελ. 83), οι οποίες εφαρμόζουν τον κανόνα του μοχλού σε διαγράμματα φάσεων: υπολογισμός ποσότητας Νi σε κράμα Cu-Ni, σύσταση και ποσοστά των φάσεων α/β στο ευτηκτικό διάγραμμα Pb-Sn στους 100°C, ποσοστά φερρίτη-σεμεντίτη μέσα στον περλίτη, ελάχιστη θερμοκρασία διαλυτοποίησης και ποσοστά φάσεων σε χάλυβα 0,25% C στους 730°C, και σύσταση/ποσοστά φερρίτη-σεμεντίτη σε χάλυβα 0,5% C σε θερμοκρασία περιβάλλοντος. Όλες οι απαντήσεις αναπαράγουν επακριβώς την επίσημη αριθμητική απάντηση που δίνει το ίδιο το σχολικό βιβλίο.

Κράμα Cu-Ni — ποσότητα Ni σε δεδομένη μάζα Cu

Ερώτηση: Κράμα 80% Cu-20% Νi χρησιμοποιείται για την κατασκευή σωλήνων που χρησιμοποιούνται σε θαλάσσιο περιβάλλον. Πόσα χιλιόγραμμα (kg) νικελίου (Νi) πρέπει να προστεθούν σε 120 kg χαλκού (Cu) για την κατασκευή του παραπάνω κράματος με χύτευση;

Απάντηση:

• §4.1.1. Το κράμα έχει σταθερή αναλογία μαζών Cu:Ni = 80:20 = 4:1, όπου η μάζα Νi προκύπτει από την αναλογική σχέση mNi = mCu · (%Νi/%Cu), όπως προκύπτει από τον ορισμό της κατά βάρος σύστασης ενός κράματος (ίδια λογική με τον προσδιορισμό συστάσεων φάσεων μέσω αναλογιών, όπως στον κανόνα του μοχλού).

Σύνοψη: Αφού το κράμα περιέχει 80% Cu και 20% Νi κατά βάρος, η αναλογία μάζας Νi προς Cu είναι 20/80 = 1/4. Άρα για 120 kg Cu χρειάζονται: mΝi = 120 · (20/80) = 120 · 0,25 = 30 kg Νi. (Έλεγχος: 120 kg Cu + 30 kg Νi = 150 kg κράματος, με 120/150=80% Cu και 30/150=20% Νi.) Απάντηση: 30 kg Νi.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• mΝi = mCu · (%Νi/%Cu) = 120 · (20/80) = 30 kg

Διάγραμμα φάσεων Pb-Sn — σύσταση και ποσοστά φάσεων στους 100°C

Ερώτηση: Κράμα 70% Pb-30% Sn χρησιμοποιείται για την κατασκευή εδράνων. Με δεδομένο το διάγραμμα φάσεων Pb-Sn να προσδιορισθούν τα εξής: (α) Η χημική σύσταση των φάσεων στους 100°C. (β) Τα ποσοστά των φάσεων στην παραπάνω θερμοκρασία.

Απάντηση:

• §4.1.2. Στο διμερές ευτηκτικό διάγραμμα φάσεων Pb-Sn (σχήμα 4.3), κάτω από την ευτηκτική θερμοκρασία (183°C) το κράμα βρίσκεται στη διφασική περιοχή α+β, με τη σύσταση κάθε φάσης να δίνεται από τις καμπύλες Solvus στη συγκεκριμένη θερμοκρασία και τα ποσοστά να υπολογίζονται με τον κανόνα του μοχλού: Bs(%)=100·(w0-wI)/(ws-wI), BΙ(%)=100-Bs.

Σύνοψη: (α) Στους 100°C, το κράμα 70% Pb-30% Sn βρίσκεται στη διφασική περιοχή α+β του διαγράμματος Pb-Sn. Από τις καμπύλες Solvus στους 100°C προκύπτει ότι η φάση α (εμπλουτισμένη σε Pb) έχει σύσταση 6% Sn και 94% Pb, ενώ η φάση β (εμπλουτισμένη σε Sn) έχει σύσταση 99% Sn και 1% Pb. (β) Εφαρμόζοντας τον κανόνα του μοχλού στη γραμμή συνδέσεως στους 100°C, με w0=30% Sn, wα=6% Sn, wβ=99% Sn: Βα = 100·(99-30)/(99-6) ≈ 74% και Ββ = 100-74 = 26%. Απάντηση: (α) φάση α (6% Sn και 94% Pb) και φάση β (99% Sn και 1% Pb), (β) 74% α και 26% β.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κανόνας μοχλού στους 100°C: Βα=100·(99-30)/(99-6)=74%, Ββ=26%

Ποσοστά φερρίτη και σεμεντίτη μέσα στον περλίτη

Ερώτηση: Ποια είναι τα ποσοστά φερρίτη και σεμεντίτη μέσα στον περλίτη; (Βλ. διάγραμμα φάσεων Fe-C)

Απάντηση:

• §4.3.2. Ο περλίτης είναι το ευτηκτοειδές μείγμα φερρίτη (0,02% C) και σεμεντίτη (6,7% C) που προκύπτει από τη διάσπαση ωστενίτη ευτηκτοειδούς σύστασης (0,77% C) στους 727°C: γ(0,77% C)→α(0,02% C)+Fe3C(6,7% C). Τα ποσοστά υπολογίζονται με τον κανόνα του μοχλού επί του άξονα των συστάσεων, ανάμεσα στις συστάσεις φερρίτη, ευτηκτοειδούς σημείου και σεμεντίτη.

Σύνοψη: Ο περλίτης προκύπτει από την ευτηκτοειδή αντίδραση γ(0,77% C)→α(0,02% C)+Fe3C(6,7% C) στους 727°C. Εφαρμόζοντας τον κανόνα του μοχλού επί του οριζόντιου άξονα συστάσεων, με w0=0,77% C, wφερ=0,02% C, wσεμ=6,7% C: Βφερ = 100·(wσεμ-w0)/(wσεμ-wφερ) = 100·(6,7-0,77)/(6,7-0,02) ≈ 89% και Βσεμ = 100-89 = 11%. Απάντηση: 89% φερρίτης, 11% σεμεντίτης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Βφερ=100·(6,7-0,77)/(6,7-0,02)≈89%, Βσεμ≈11% (κανόνας μοχλού στο ευτηκτοειδές σημείο)

Ανθρακούχος χάλυβας 0,25% C — ελάχιστη θερμοκρασία διαλυτοποίησης και ποσοστά φάσεων στους 730°C

Ερώτηση: Δίδεται ανθρακούχος χάλυβας με περιεκτικότητα 0,25% C. Με δεδομένο το διάγραμμα φάσεων Fe-C να βρεθούν: (α) η ελάχιστη θερμοκρασία διαλυτοποίησης του άνθρακα σε μία φάση του διαγράμματος Fe-C. Ποια είναι η φάση αυτή; (β) τα ποσοστά των φάσεων σε θερμοκρασία 730°C.

Απάντηση:

• §4.2, §4.3.2. Ο χάλυβας με 0,25% C (<0,77%) είναι υποευτηκτοειδής. Η ελάχιστη θερμοκρασία στην οποία όλος ο άνθρακας διαλυτοποιείται σε μία φάση είναι η θερμοκρασία στην οποία η κατακόρυφη γραμμή σύστασης (0,25% C) τέμνει το όριο της μονοφασικής περιοχής ωστενίτη (γ) στο διάγραμμα Fe-C· πάνω από αυτήν όλος ο χάλυβας είναι ωστενίτης. Στους 730°C (λίγο πάνω από την ευτηκτοειδή θερμοκρασία 727°C), ο χάλυβας βρίσκεται στη διφασική περιοχή α+γ και τα ποσοστά υπολογίζονται με τον κανόνα του μοχλού.

Σύνοψη: (α) Η ελάχιστη θερμοκρασία στην οποία όλος ο άνθρακας διαλυτοποιείται πλήρως σε μία φάση (ωστενίτη) είναι η θερμοκρασία στην οποία η κατακόρυφη γραμμή σύστασης 0,25% C συναντά το όριο της μονοφασικής περιοχής γ (γραμμή Α3), δηλαδή περίπου 800°C — η φάση αυτή είναι ο ωστενίτης (γ). (β) Στους 730°C, μέσα στη διφασική περιοχή α+γ, εφαρμόζοντας τον κανόνα του μοχλού μεταξύ της σύστασης του φερρίτη (≈0,02% C στα 727°C) και της σύστασης του ωστενίτη στην ευτηκτοειδή σύσταση (0,77% C): Βγ = 100·(w0-wα)/(wγ-wα) = 100·(0,25-0,02)/(0,77-0,02) ≈ 31% ωστενίτης, και Βα = 100-31 = 69% φερρίτης. Απάντηση: (α) ελάχιστη θερμοκρασία περίπου 800°C (φάση: ωστενίτης), (β) περίπου 31% ωστενίτης και 69% φερρίτης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• (α) ≈800°C, φάση γ (ωστενίτης)· (β) στους 730°C: κανόνας μοχλού → ≈31% γ, ≈69% α

Ανθρακούχος χάλυβας 0,5% C — σύσταση και ποσοστά φάσεων σε θερμοκρασία περιβάλλοντος

Ερώτηση: Ανθρακούχος χάλυβας έχει σύσταση 0,5% C. Με δεδομένο το διάγραμμα φάσεων Fe-C να προσδιορισθούν τα εξής: (α) Η χημική σύσταση των φάσεων σε θερμοκρασία περιβάλλοντος (25°C). (β) Τα ποσοστά των φάσεων σε θερμοκρασία περιβάλλοντος.

Απάντηση:

• §4.2, §4.3.2. Σε θερμοκρασία περιβάλλοντος, κάθε ανθρακούχος χάλυβας (υποευτηκτοειδής, ευτηκτοειδής ή υπερευτηκτοειδής) περιέχει μόνο δύο φάσεις σε ισορροπία: φερρίτη (με διαλυτότητα C μειωμένη στο 0,008% σε θερμοκρασία περιβάλλοντος) και σεμεντίτη (6,7% C, σταθερή σύσταση). Τα ποσοστά υπολογίζονται με τον κανόνα του μοχλού επί του άξονα συστάσεων ανάμεσα σε αυτές τις δύο ακραίες συστάσεις.

Σύνοψη: (α) Σε θερμοκρασία περιβάλλοντος (25°C), οι δύο φάσεις που ισορροπούν σε κάθε ανθρακούχο χάλυβα είναι ο φερρίτης, με σύσταση περίπου 0,008% C (η διαλυτότητα του C στον α-Fe σε θερμοκρασία περιβάλλοντος), και ο σεμεντίτης, με σταθερή σύσταση 6,7% C. (β) Εφαρμόζοντας τον κανόνα του μοχλού με w0=0,5% C, wφερ=0,008% C, wσεμ=6,7% C: Βφερ = 100·(wσεμ-w0)/(wσεμ-wφερ) = 100·(6,7-0,5)/(6,7-0,008) ≈ 93% και Βσεμ = 100-93 = 7%. Απάντηση: (α) φερρίτης (0,008% C) και σεμεντίτης (6,7% C), (β) 93% φερρίτης και 7% σεμεντίτης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Βφερ=100·(6,7-0,5)/(6,7-0,008)≈93%, Βσεμ≈7% (κανόνας μοχλού σε θερμοκρασία περιβάλλοντος)