Λύσεις Κεφαλαίου 1 – Στοιχεία Θεωρίας Στερεού Σώματος – ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Α΄ ΕΠΑΛ

Ενδεικτικές απαντήσεις στις ερωτήσεις/ασκήσεις του σχολικού βιβλίου.

Άσκηση 1

Εκφώνηση. Γιατί τα ηλεκτρόνια σθένους ενός αγωγού λέγονται ελεύθερα ηλε- κτρόνια;

Σκέψη. Ζητείται ο λόγος της ονομασίας «ελεύθερα».

Λύση.

• Στους αγωγούς η εξωτερική στοιβάδα (σθένους) έχει λίγα ηλεκτρόνια (π.χ. 1 στον χαλκό).
• Η έλξη του πυρήνα πάνω τους είναι πολύ ασθενής.

Ενδεικτική απάντηση. Λέγονται ελεύθερα επειδή συγκρατούνται τόσο χαλαρά από τον πυρήνα ώστε αποσπώνται πολύ εύκολα και κινούνται μέσα στο υλικό, αποτελώντας το ηλεκτρικό ρεύμα.

Πρόσεξε:

• Δεν είναι «ελεύθερα» με την έννοια ότι δεν ανήκουν σε άτομο — απλώς δεσμεύονται πολύ χαλαρά.

Άσκηση 2

Εκφώνηση. Δώστε τρία παραδείγματα αγώγιμων υλικών.

Σκέψη. Ζητούνται παραδείγματα καλών αγωγών.

Λύση.

• Καλοί αγωγοί είναι κυρίως τα μέταλλα με λίγα ηλεκτρόνια σθένους.

Ενδεικτική απάντηση. Τρία αγώγιμα υλικά: ο χαλκός (Cu), ο άργυρος (Ag) και το αλουμίνιο (Al). (Δεκτά και άλλα μέταλλα, π.χ. χρυσός, σίδηρος.)

Πρόσεξε:

• Ο άργυρος είναι ο καλύτερος αγωγός, αλλά ο χαλκός προτιμάται για οικονομία.

Άσκηση 3

Εκφώνηση. Πόσα ηλεκτρόνια σθένους έχει ένα μεμονωμένο άτομο ενός ημιαγώγιμου υλικού; Δώστε δύο παραδείγματα ημιαγώγιμων υλικών.

Σκέψη. Ζητείται ο αριθμός ηλεκτρονίων σθένους ημιαγωγού και παραδείγματα.

Λύση.

• Τα ημιαγώγιμα στοιχεία είναι τετρασθενή.

Ενδεικτική απάντηση. Ένα μεμονωμένο άτομο ημιαγώγιμου υλικού έχει 4 ηλεκτρόνια σθένους. Παραδείγματα: το γερμάνιο (Ge) και το πυρίτιο (Si).

Πρόσεξε:

• Τα 4 ηλεκτρόνια σθένους επιτρέπουν τον σχηματισμό ομοιοπολικών δεσμών.

Άσκηση 4

Εκφώνηση. Τι συμβαίνει στα ηλεκτρόνια των ατόμων όταν συνδέονται μεταξύ τους με ομοιοπολικό δεσμό;

Σκέψη. Ζητείται η συμπεριφορά των ηλεκτρονίων στον ομοιοπολικό δεσμό.

Λύση.

• Στον ομοιοπολικό δεσμό γειτονικά άτομα μοιράζονται ηλεκτρόνια σθένους.
• Κάθε άτομο του Ge/Si συνδέεται με 4 γείτονες.

Ενδεικτική απάντηση. Τα ηλεκτρόνια σθένους μοιράζονται μεταξύ γειτονικών ατόμων: κάθε άτομο αποκτά ουσιαστικά 8 ηλεκτρόνια στην εξωτερική του στοιβάδα, γεγονός που δίνει σταθερή κρυσταλλική δομή.

Πρόσεξε:

• Ο ομοιοπολικός δεσμός εξηγεί γιατί ο καθαρός ημιαγωγός είναι φτωχός αγωγός: τα ηλεκτρόνια είναι δεσμευμένα.

Άσκηση 5

Εκφώνηση. Ποια ενεργειακή ζώνη βρίσκεται μετά τη ζώνη σθένους;

Σκέψη. Ζητείται η ζώνη μετά τη ζώνη σθένους.

Λύση.

• Πάνω από τη ζώνη σθένους, μετά το ενεργειακό χάσμα, ακολουθεί η επόμενη επιτρεπτή ζώνη.

Ενδεικτική απάντηση. Μετά τη ζώνη σθένους βρίσκεται η ζώνη αγωγιμότητας (χωρισμένη από αυτήν με το ενεργειακό χάσμα Wg).

Πρόσεξε:

• Ανάμεσά τους παρεμβάλλεται η απαγορευμένη ζώνη (ενεργειακό χάσμα).

Άσκηση 6

Εκφώνηση. Περιγράψτε τους δύο τρόπους ροής των φορτίων σε έναν καθαρό ημιαγωγό που βρίσκεται σε θερμοκρασία δωματίου.

Σκέψη. Ζητούνται οι δύο φορείς που άγουν σε καθαρό ημιαγωγό σε θερμοκρασία δωματίου.

Λύση.

• Σε θερμοκρασία δωματίου η θερμότητα διασπά κάποιους δεσμούς, δημιουργώντας ζεύγη ηλεκτρονίου–οπής.

Ενδεικτική απάντηση. Η ροή φορτίου γίνεται με δύο τρόπους: (α) με κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων στη ζώνη αγωγιμότητας και (β) με κίνηση των οπών στη ζώνη σθένους. Οι δύο φορείς κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις.

Πρόσεξε:

• Στον καθαρό ημιαγωγό ηλεκτρόνια και οπές δημιουργούνται σε ίσους αριθμούς (ζεύγη).
• Το βιβλίο γράφει «ροής των φορτίων» εδώ, ενώ στην ερώτηση 11 χρησιμοποιεί τον όρο «φορείς» (πλειονότητας/μειονότητας). Οι δύο όροι δεν είναι ταυτόσημοι: φορείς είναι τα σωματίδια που μεταφέρουν το φορτίο (ελεύθερα ηλεκτρόνια και οπές).

Άσκηση 7

Εκφώνηση. Τι ονομάζουμε πρόσμιξη;

Σκέψη. Ζητείται ο ορισμός της πρόσμιξης.

Λύση.

• Η πρόσμιξη είναι σκόπιμη επέμβαση στη σύσταση του καθαρού κρυστάλλου.

Ενδεικτική απάντηση. Πρόσμιξη είναι η σκόπιμη τοποθέτηση ατόμων τρισθενών ή πεντασθενών στοιχείων μέσα σε καθαρό κρύσταλλο γερμανίου ή πυριτίου, ώστε να αυξηθεί δραστικά η ηλεκτρική αγωγιμότητα.

Πρόσεξε:

• Η πρόσμιξη αλλάζει τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά· καθορίζει αν ο ημιαγωγός θα είναι τύπου Ν ή Ρ.

Άσκηση 8

Εκφώνηση. Περιγράψτε το σχηματισμό ενός ημιαγωγού τύπου -Ν-.

Σκέψη. Ζητείται η περιγραφή σχηματισμού ημιαγωγού τύπου Ν.

Λύση.

• Προσθέτουμε πεντασθενές στοιχείο (δότη) σε καθαρό Ge/Si.

Ενδεικτική απάντηση. Τοποθετούμε πεντασθενές στοιχείο (π.χ. φώσφορο, αρσενικό, αντιμόνιο). Τα 4 από τα 5 ηλεκτρόνια σθένους σχηματίζουν ομοιοπολικούς δεσμούς με τα γειτονικά άτομα, ενώ το 5ο περισσεύει ως ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Το στοιχείο λέγεται δότης και προκύπτει ημιαγωγός τύπου Ν με φορείς πλειονότητας τα ηλεκτρόνια.

Πρόσεξε:

• Το 5ο ηλεκτρόνιο χρειάζεται μόλις ~0,01 eV για να ανέβει στη ζώνη αγωγιμότητας.

Άσκηση 9

Εκφώνηση. Περιγράψτε το σχηματισμό ενός ημιαγωγού τύπου -P-.

Σκέψη. Ζητείται η περιγραφή σχηματισμού ημιαγωγού τύπου Ρ.

Λύση.

• Προσθέτουμε τρισθενές στοιχείο (αποδέκτη) σε καθαρό Ge/Si.

Ενδεικτική απάντηση. Τοποθετούμε τρισθενές στοιχείο (π.χ. βόριο, αργίλιο, γάλλιο, ίνδιο). Τα 3 ηλεκτρόνια σθένους σχηματίζουν δεσμούς με 3 γείτονες, όμως λείπει ο 4ος δεσμός: δημιουργείται μια οπή. Το στοιχείο λέγεται αποδέκτης και προκύπτει ημιαγωγός τύπου Ρ με φορείς πλειονότητας τις οπές.

Πρόσεξε:

• Η οπή συμπεριφέρεται ως θετικός φορέας φορτίου.

Άσκηση 10

Εκφώνηση. Ποια τα χαρακτηριστικά της ζώνης σθένους και της ζώνης αγωγιμότητας;

Σκέψη. Ζητούνται τα χαρακτηριστικά των δύο ζωνών.

Λύση.

• Συγκρίνουμε τη ζώνη σθένους με τη ζώνη αγωγιμότητας.

Ενδεικτική απάντηση. Η ζώνη σθένους περιέχει τα δεσμευμένα ηλεκτρόνια σθένους (δεν συμμετέχουν στην αγωγή). Η ζώνη αγωγιμότητας είναι η επόμενη επιτρεπτή ζώνη, όπου τα ηλεκτρόνια είναι ελεύθερα να κινηθούν και να άγουν ρεύμα. Χωρίζονται από το ενεργειακό χάσμα Wg.

Πρόσεξε:

• Στους αγωγούς οι δύο ζώνες επικαλύπτονται· στους μονωτές το χάσμα είναι μεγάλο.

Άσκηση 11

Εκφώνηση. Αν εφαρμόσετε μια πηγή τάσεως στα άκρα ενός κρυστάλλου τύπου P με το θετικό πόλο της πηγής στο αριστερό άκρο του κρυστάλλου και τον αρνητικό στο δεξιό άκρο του κρυστάλλου, να σχεδιάσετε τη διεύθυνση ροής των φορέων πλειονότητας και μειονότητας του κρυστάλλου.

Σκέψη. Ζητείται η φορά κίνησης φορέων πλειονότητας και μειονότητας σε κρύσταλλο P υπό τάση.

Λύση.

• Στον τύπου Ρ φορείς πλειονότητας = οπές (+), μειονότητας = ηλεκτρόνια (−).
• Θετικός πόλος αριστερά, αρνητικός δεξιά → το πεδίο δείχνει από αριστερά προς τα δεξιά.

Ενδεικτική απάντηση. Οι οπές (φορείς πλειονότητας, θετικές) κινούνται προς τον αρνητικό πόλο, δηλαδή προς τα δεξιά. Τα ηλεκτρόνια (φορείς μειονότητας, αρνητικά) κινούνται αντίθετα, προς τον θετικό πόλο, δηλαδή προς τα αριστερά.

Πρόσεξε:

• Οι δύο φορείς κινούνται πάντα σε αντίθετες κατευθύνσεις.
• Δες το σχήμα του βιβλίου για την ακριβή σχεδίαση των βελών.

Άσκηση 12

Εκφώνηση. Τι εννοούμε με τον όρο μη γραμμική αντίσταση;

Σκέψη. Ζητείται ο ορισμός της μη γραμμικής αντίστασης.

Λύση.

• Γραμμική = υπακούει στον νόμο του Ohm (I ανάλογο του U).

Ενδεικτική απάντηση. Μη γραμμική αντίσταση είναι εκείνη που δεν υπακούει στον νόμο του Ohm: η τιμή της μεταβάλλεται ανάλογα με ένα εξωτερικό μέγεθος, όπως η θερμοκρασία, η τάση ή η ένταση του φωτός.

Πρόσεξε:

• Σε μη γραμμική αντίσταση το πηλίκο U/I δεν είναι σταθερό.

Άσκηση 13

Εκφώνηση. Αναφέρατε τις μη γραμμικές αντιστάσεις που γνωρίζετε.

Σκέψη. Ζητείται απαρίθμηση των μη γραμμικών αντιστάσεων.

Λύση.

• Ανακαλούμε τις τρεις κατηγορίες του κεφαλαίου.

Ενδεικτική απάντηση. Οι μη γραμμικές αντιστάσεις είναι: τα θερμίστορ (NTC και PTC), τα βαρίστορ (VDR) και οι φωτοαντιστάσεις (LDR).

Πρόσεξε:

• Καθεμία εξαρτάται από διαφορετικό μέγεθος: θερμοκρασία / τάση / φως.

Άσκηση 14

Εκφώνηση. Ποιο είναι το χαρακτηριστικό γνώρισμα των θερμίστορ; Σε ποιες κατηγορίες χωρίζονται;

Σκέψη. Ζητείται το χαρακτηριστικό γνώρισμα και οι κατηγορίες των θερμιστών.

Λύση.

• Θερμίστορ = αντίσταση εξαρτώμενη από τη θερμοκρασία.

Ενδεικτική απάντηση. Χαρακτηριστικό γνώρισμα των θερμιστών είναι ότι η αντίστασή τους μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία. Χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: NTC (αρνητικού θερμικού συντελεστή) και PTC (θετικού θερμικού συντελεστή).

Πρόσεξε:

• NTC: αντίσταση μειώνεται με τη θερμοκρασία· PTC: αυξάνεται.

Άσκηση 15

Εκφώνηση. Περιγράψτε την επίδραση της θερμοκρασίας στους ημιαγωγούς και στα μέταλλα.

Σκέψη. Ζητείται η επίδραση θερμοκρασίας σε ημιαγωγούς και μέταλλα.

Λύση.

• Συγκρίνουμε τη συμπεριφορά των δύο υλικών.

Ενδεικτική απάντηση. Στους ημιαγωγούς, η αύξηση της θερμοκρασίας μειώνει την αντίσταση και αυξάνει την αγωγιμότητα (αρνητικός συντελεστής θερμοκρασίας). Στα μέταλλα συμβαίνει το αντίθετο: η αύξηση της θερμοκρασίας αυξάνει την αντίσταση (θετικός συντελεστής θερμοκρασίας).

Πρόσεξε:

• Στους ημιαγωγούς η θερμότητα δημιουργεί νέους ελεύθερους φορείς· στα μέταλλα εμποδίζει την κίνηση των ήδη ελεύθερων ηλεκτρονίων.

Άσκηση 16

Εκφώνηση. Ποιο το χαρακτηριστικό γνώρισμα των NTC θερμίστορ; Δώστε το συμβολισμό ενός NTC.

Σκέψη. Ζητείται το γνώρισμα των NTC και ο συμβολισμός τους.

Λύση.

• NTC = Negative Temperature Coefficient.

Ενδεικτική απάντηση. Χαρακτηριστικό γνώρισμα των NTC θερμίστορ είναι ότι η αντίστασή τους μικραίνει με την αύξηση της θερμοκρασίας (αρνητικός θερμικός συντελεστής). Ο συμβολισμός τους είναι το σύμβολο αντίστασης διαγραμμένο από ένα βέλος, με την ένδειξη −t° (δες σχ. 1.16 του βιβλίου).

Πρόσεξε:

• Το βέλος πάνω στο σύμβολο δηλώνει «μεταβλητή» αντίσταση εξαρτώμενη από τη θερμοκρασία.

Άσκηση 17

Εκφώνηση. Ποια η επίδραση της θερμοκρασίας στα NTC και PTC;

Σκέψη. Ζητείται η επίδραση θερμοκρασίας σε NTC και PTC.

Λύση.

• Οι δύο τύποι έχουν αντίθετη συμπεριφορά.

Ενδεικτική απάντηση. Στα NTC η αντίσταση μειώνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία (αρνητικός συντελεστής). Στα PTC η αντίσταση αυξάνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία (θετικός συντελεστής, σε ορισμένη περιοχή θερμοκρασιών).

Πρόσεξε:

• Το PTC έχει θετικό συντελεστή μόνο σε μια περιοχή θερμοκρασιών· εκτός αυτής μπορεί να γίνει μηδέν ή αρνητικός.

Άσκηση 18

Εκφώνηση. Τι είναι τα βαρίστορ; Ποιο το χαρακτηριστικό τους γνώρισμα; Αναφέρατε μερικές εφαρμογές των βαρίστορ.

Σκέψη. Ζητείται ορισμός, γνώρισμα και εφαρμογές των βαρίστορ.

Λύση.

• Βαρίστορ = VDR (Voltage Dependent Resistance).

Ενδεικτική απάντηση. Τα βαρίστορ είναι μη γραμμικές αντιστάσεις των οποίων η τιμή μεταβάλλεται με την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα τους: η αντίσταση μειώνεται όταν αυξάνεται η τάση. Εφαρμογές: προστασία κυκλωμάτων από απότομες υπερτάσεις, κυκλώματα ενισχυτών και κυκλώματα αυτόματου ελέγχου (AGC).

Πρόσεξε:

• Το βαρίστορ δεν υπακούει στον νόμο του Ohm.

Άσκηση 19

Εκφώνηση. Δώστε τον συμβολισμό ενός βαρίστορ.

Σκέψη. Ζητείται ο συμβολισμός του βαρίστορ.

Λύση.

• Το βαρίστορ σχεδιάζεται σαν αντίσταση με ένδειξη εξάρτησης από την τάση.

Ενδεικτική απάντηση. Ο συμβολισμός του βαρίστορ είναι το ορθογώνιο σύμβολο αντίστασης διαγραμμένο από βέλος, με την ένδειξη U (ή V), που δηλώνει εξάρτηση από την τάση (δες σχ. 1.19β του βιβλίου).

Πρόσεξε:

• Το βέλος με το U το ξεχωρίζει από το θερμίστορ (που φέρει t°).

Άσκηση 20

Εκφώνηση. Τι είναι οι φωτοαντιστάσεις; Ποια η αρχή λειτουργίας και η χρήση των φωτοαντιστάσεων;

Σκέψη. Ζητείται ορισμός, αρχή λειτουργίας και χρήση των φωτοαντιστάσεων.

Λύση.

• Φωτοαντίσταση = LDR (Light Dependent Resistor).

Ενδεικτική απάντηση. Οι φωτοαντιστάσεις είναι αντιστάσεις των οποίων η τιμή μεταβάλλεται ανάλογα με τη φωτεινή ροή που πέφτει πάνω τους. Η αρχή λειτουργίας τους βασίζεται στο φαινόμενο της φωτοαγωγιμότητας. Στο σκοτάδι έχουν πολύ μεγάλη αντίσταση (εκατοντάδες ΜΩ) και στο φως πολύ μικρή (εκατοντάδες Ω). Χρησιμοποιούνται κυρίως ως διακόπτες που ανταποκρίνονται στο φως, καθώς και σε μετρήσεις υπέρυθρης ακτινοβολίας.

Πρόσεξε:

• Κατασκευάζονται συνήθως από θειούχο κάδμιο· δεν χρειάζονται πόλωση.