Λύσεις Κεφαλαίου 2 – Κρυσταλλοδίοδοι – ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Α΄ ΕΠΑΛ

Ενδεικτικές απαντήσεις στις ερωτήσεις/ασκήσεις του σχολικού βιβλίου.

Άσκηση 1

Εκφώνηση. Εξηγήστε τι είναι η δίοδος (κρυσταλλοδίοδος).

Σκέψη. Ζητείται ο ορισμός της διόδου.

Λύση.

• Η δίοδος προκύπτει από την ένωση περιοχής P και περιοχής N στον ίδιο κρύσταλλο.

Ενδεικτική απάντηση. Δίοδος (κρυσταλλοδίοδος) είναι ένας συνεχής κρύσταλλος ημιαγωγού με δύο διαφορετικά εμπλουτισμένες περιοχές, μία τύπου P (με φορείς πλειονότητας οπές) και μία τύπου N (με φορείς πλειονότητας ηλεκτρόνια). Η επιφάνεια συνάντησής τους λέγεται επαφή P-N.

Πρόσεξε:

• Οι δύο περιοχές ανήκουν στον ίδιο κρύσταλλο — δεν είναι δύο κολλημένα κομμάτια.

Άσκηση 2

Εκφώνηση. Εξηγήστε τον τρόπο δημιουργίας της περιοχής απογυμνώσεως και του δυναμικού φραγμού.

Σκέψη. Ζητείται ο μηχανισμός δημιουργίας περιοχής απογυμνώσεως και δυναμικού φραγμού.

Λύση.

• Μόλις ενωθούν οι περιοχές, οι φορείς πλειονότητας διαχέονται και επανασυνδέονται.

Ενδεικτική απάντηση. Κατά την ένωση, τα ηλεκτρόνια της N και οι οπές της P διαχέονται μέσα από την επαφή και επανασυνδέονται. Έτσι μένουν μόνο ακίνητα θετικά και αρνητικά ιόντα γύρω από την επαφή: αυτή είναι η περιοχή απογυμνώσεως. Τα ιόντα δημιουργούν ηλεκτρικό πεδίο (διαφορά δυναμικού) που εμποδίζει την περαιτέρω διάχυση — αυτό είναι το δυναμικό φραγμού V₀ (0,7 V για Si, 0,3 V για Ge).

Πρόσεξε:

• Στην περιοχή απογυμνώσεως δεν υπάρχουν σχεδόν καθόλου ελεύθεροι φορείς.

Άσκηση 3

Εκφώνηση. Αιτιολογήστε την ύπαρξη του ρεύματος διάχυσης \(I_f\) και του ανάστροφου ρεύματος \(I_0\).

Σκέψη. Ζητείται η αιτιολόγηση των δύο ρευμάτων της επαφής.

Λύση.

• Διακρίνουμε φορείς πλειονότητας και φορείς μειονότητας.

Ενδεικτική απάντηση. Το ρεύμα διάχυσης I_f οφείλεται στην κίνηση των φορέων πλειονότητας (ηλεκτρόνια N→P, οπές P→N) λόγω διάχυσης. Το ανάστροφο ρεύμα I₀ οφείλεται στους φορείς μειονότητας, που προέρχονται από τη διάσπαση δεσμών του καθαρού ημιαγωγού λόγω θερμικής ενέργειας. Σε ηρεμία τα δύο ρεύματα είναι ίσα και αντίθετα (I_f = −I₀).

Πρόσεξε:

• Το I₀ εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία (διπλασιάζεται κάθε 10 °C).

Άσκηση 4

Εκφώνηση. Περιγράψετε και αιτιολογήσετε τη λειτουργία της επαφής κατά την ορθή πόλωση.

Σκέψη. Ζητείται η λειτουργία της επαφής στην ορθή πόλωση.

Λύση.

• Ορθή πόλωση: (+) στην P, (−) στην N.

Ενδεικτική απάντηση. Στην ορθή πόλωση ο θετικός πόλος συνδέεται στην άνοδο (P) και ο αρνητικός στην κάθοδο (N). Τα ηλεκτρόνια ωθούνται από τον αρνητικό πόλο προς την επαφή και οι οπές από τον θετικό. Υπερνικούν το δυναμικό φραγμού (V_j = V₀ − V), διαπερνούν την επαφή και επανασυνδέονται, ενώ νέοι φορείς τροφοδοτούνται συνεχώς. Έτσι ρέει μεγάλο ρεύμα I_d και η δίοδος συμπεριφέρεται σαν αγωγός με μικρή αντίσταση.

Πρόσεξε:

• Η περιοχή απογυμνώσεως μικραίνει· η δίοδος «ανοίγει» πάνω από την τάση κατωφλίου.

Άσκηση 5

Εκφώνηση. Περιγράψετε και αιτιολογήσετε τη λειτουργία της επαφής κατά την ανάστροφη πόλωση.

Σκέψη. Ζητείται η λειτουργία της επαφής στην ανάστροφη πόλωση.

Λύση.

• Ανάστροφη πόλωση: (+) στην N, (−) στην P.

Ενδεικτική απάντηση. Στην ανάστροφη πόλωση τα ηλεκτρόνια έλκονται προς τον θετικό πόλο και οι οπές προς τον αρνητικό, οπότε απομακρύνονται από την επαφή. Η περιοχή απογυμνώσεως διευρύνεται και το δυναμικό φραγμού αυξάνεται (V_j = V₀ + V). Οι φορείς πλειονότητας σταματούν και ρέει μόνο το πολύ μικρό ανάστροφο ρεύμα I₀ (μερικά μA). Η δίοδος συμπεριφέρεται σαν μονωτής με πολύ μεγάλη αντίσταση.

Πρόσεξε:

• Πάνω από την τάση διάσπασης η δίοδος καταστρέφεται.

Άσκηση 6

Εκφώνηση. Ερμηνεύσετε τη μορφή της χαρακτηριστικής της διόδου.

Σκέψη. Ζητείται η ερμηνεία της χαρακτηριστικής καμπύλης.

Λύση.

• Η χαρακτηριστική είναι το διάγραμμα I_d–V_d.

Ενδεικτική απάντηση. Κατά την ορθή πόλωση, μέχρι την τάση κατωφλίου (0,7 V Si / 0,3 V Ge) το ρεύμα είναι σχεδόν μηδέν· πάνω από αυτήν το ρεύμα αυξάνεται απότομα. Κατά την ανάστροφη πόλωση ρέει μικρό ρεύμα κόρου (μA) που μένει σχεδόν σταθερό, μέχρι την τάση διάσπασης όπου το ρεύμα εκτοξεύεται. Η καμπύλη δείχνει ότι η δίοδος είναι μη γραμμικό στοιχείο: αγωγός στην ορθή, μονωτής στην ανάστροφη.

Πρόσεξε:

• Η ασυμμετρία της χαρακτηριστικής είναι που κάνει τη δίοδο χρήσιμη (π.χ. ανόρθωση).

Άσκηση 7

Εκφώνηση. Αιτιολογήστε την επίδραση της θερμοκρασίας στο ρεύμα της διόδου.

Σκέψη. Ζητείται η επίδραση της θερμοκρασίας στο ρεύμα της διόδου.

Λύση.

• Η θερμοκρασία δημιουργεί φορείς μειονότητας.

Ενδεικτική απάντηση. Στην ορθή πόλωση, αύξηση θερμοκρασίας κατά 1 °C μειώνει το δυναμικό φραγμού κατά περίπου 2 mV, άρα αυξάνει το ρεύμα. Η επίδραση είναι πολύ εντονότερη στο ανάστροφο ρεύμα: για κάθε αύξηση 10 °C το ανάστροφο ρεύμα I₀ διπλασιάζεται.

Πρόσεξε:

• Η υπερθέρμανση μπορεί να καταστρέψει τη δίοδο (θερμική αστάθεια).

Άσκηση 8

Εκφώνηση. Εξηγήστε το φαινόμενο Ζένερ (χιονοστιβάδας).

Σκέψη. Ζητείται η εξήγηση του φαινομένου Ζένερ και χιονοστιβάδας.

Λύση.

• Και τα δύο πολλαπλασιάζουν απότομα τους φορείς στην ανάστροφη πόλωση.

Ενδεικτική απάντηση. Στο φαινόμενο Ζένερ, το ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο της περιοχής απογυμνώσεως (σε δίοδο με πολλές προσμείξεις) διασπά απευθείας δεσμούς και δημιουργεί ισχυρό ανάστροφο ρεύμα. Στο φαινόμενο χιονοστιβάδας, ελεύθερα ηλεκτρόνια με μεγάλη κινητική ενέργεια συγκρούονται με ηλεκτρόνια δεσμών και τα απελευθερώνουν, προκαλώντας αλυσιδωτή διάσπαση και απότομη αύξηση του ρεύματος.

Πρόσεξε:

• Στις κοινές διόδους αυτά τα φαινόμενα προκαλούν καταστροφή· στη Ζένερ αξιοποιούνται.

Άσκηση 9

Εκφώνηση. Αναφέρετε τα λειτουργικά χαρακτηριστικά της διόδου.

Σκέψη. Ζητούνται τα λειτουργικά χαρακτηριστικά της διόδου.

Λύση.

• Είναι τα όρια που δίνει ο κατασκευαστής στα data sheets.

Ενδεικτική απάντηση. Τα βασικά λειτουργικά χαρακτηριστικά είναι: μέγιστο ορθό ρεύμα I_d(max), μέγιστη ορθή τάση V_d(max), μέγιστο ανάστροφο ρεύμα I₀(max), μέγιστη ανάστροφη τάση V_RM και μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας.

Πρόσεξε:

• Δεν πρέπει ποτέ να ξεπερνάμε τη μέγιστη ανάστροφη τάση — η δίοδος καταστρέφεται.

Άσκηση 10

Εκφώνηση. Εξηγήστε τη λειτουργία της διόδου Ζένερ ως σταθεροποιητήρια τάσης.

Σκέψη. Ζητείται η λειτουργία της Ζένερ ως σταθεροποιητή τάσης.

Λύση.

• Η Ζένερ κρατά σχεδόν σταθερή την τάση V_z στην ανάστροφη διάσπαση.

Ενδεικτική απάντηση. Η δίοδος Ζένερ λειτουργεί πάντα ανάστροφα πολωμένη. Πάνω από την τάση V_z το ρεύμα αυξάνεται απότομα ενώ η τάση στα άκρα της μένει σχεδόν σταθερή. Σε κύκλωμα με αντίσταση σειράς R_s και φορτίο R_L ισχύουν I_s = I_z + I_L και V_in = V_out + I_s·R_s με V_out = V_z. Αν το V_in ή το φορτίο μεταβληθεί, η επιπλέον/λιγότερη ροή απορροφάται από τη Ζένερ (I_z), ώστε το V_out να μένει σταθερό.

Πρόσεξε:

• Η R_s είναι απαραίτητη για να μην ξεπεράσει το I_z το μέγιστο επιτρεπτό.

Άσκηση 11

Εκφώνηση. Ποιο είναι το κύριο χαρακτηριστικό της διόδου Varicap;

Σκέψη. Ζητείται το κύριο χαρακτηριστικό της διόδου Varicap.

Λύση.

• Η Varicap εκμεταλλεύεται τη χωρητικότητα της ανάστροφα πολωμένης επαφής.

Ενδεικτική απάντηση. Κύριο χαρακτηριστικό της διόδου Varicap (μεταβλητής χωρητικότητας) είναι ότι η χωρητικότητά της μεταβάλλεται με την ανάστροφη τάση: όσο αυξάνεται η ανάστροφη τάση, διευρύνεται η περιοχή απογυμνώσεως και μειώνεται η χωρητικότητα. Χρησιμοποιείται σε κυκλώματα συντονισμού (δέκτες FM, TV) αντί του μεταβλητού πυκνωτή.

Πρόσεξε:

• Η ρύθμιση γίνεται ηλεκτρικά (με τάση), όχι μηχανικά.

Άσκηση 12

Εκφώνηση. Εξηγήστε γιατί η δίοδος Led ακτινοβολεί φως.

Σκέψη. Ζητείται η αιτία εκπομπής φωτός από τη LED.

Λύση.

• Η LED πολώνεται ορθά και εκμεταλλεύεται την επανασύνδεση φορέων.

Ενδεικτική απάντηση. Όταν η LED πολωθεί ορθά, τα ηλεκτρόνια επανασυνδέονται με τις οπές. Κατά την επανασύνδεση ελευθερώνεται ενέργεια, η οποία εκπέμπεται ως ακτινοβολία (φως). Το χρώμα εξαρτάται από το υλικό κατασκευής και την πυκνότητα των προσμείξεων (π.χ. γάλλιο+φώσφορος → πράσινο, γάλλιο-αρσενικό+φώσφορος → κόκκινο).

Πρόσεξε:

• Η LED λειτουργεί σε ορθή πόλωση· μεγάλη ανάστροφη τάση την καταστρέφει.

Άσκηση 13

Εκφώνηση. Ποιο είναι το βασικό πλεονέκτημα της διόδου Schottky;

Σκέψη. Ζητείται το βασικό πλεονέκτημα της διόδου Schottky.

Λύση.

• Η Schottky δεν συσσωρεύει φορείς μειονότητας.

Ενδεικτική απάντηση. Το βασικό πλεονέκτημα της διόδου Schottky είναι ο σχεδόν μηδενικός χρόνος αποκατάστασης: μεταβαίνει πολύ γρήγορα από την αγώγιμη κατάσταση στην αποκοπή. Έτσι μπορεί να ανορθώνει ρεύματα πολύ υψηλών συχνοτήτων (πάνω από 300 MHz) και χρησιμοποιείται ευρύτατα στους Η/Υ.

Πρόσεξε:

• Η κοινή δίοδος σε υψηλές συχνότητες εμφανίζει ασυμμετρία λόγω συσσώρευσης φορέων.

Άσκηση 14

Εκφώνηση. Περιγράψετε τη δομή ενός ηλιακού στοιχείου.

Σκέψη. Ζητείται η περιγραφή δομής ηλιακού στοιχείου.

Λύση.

• Το ηλιακό στοιχείο είναι μια ειδική επαφή P-N για φωτοβολταϊκή μετατροπή.

Ενδεικτική απάντηση. Το ηλιακό στοιχείο αποτελείται από μια επαφή P-N με πολύ λεπτό τμήμα P, ώστε τα φωτόνια να φτάνουν στην περιοχή απογυμνώσεως. Το φως δημιουργεί φορείς (ηλεκτρόνια προς το P, οπές προς το N) και αναπτύσσεται φωτοβολταϊκή τάση V_oc. Θετικός πόλος είναι ο μεταλλικός δακτύλιος στο τμήμα P και αρνητικός η μεταλλική πλάκα στο τμήμα N. Υλικά: κυρίως πυρίτιο και σελήνιο.

Πρόσεξε:

• Πολλά στοιχεία συνδέονται σε σειρά (τάση) ή παράλληλα (ένταση).

Άσκηση 15

Εκφώνηση. Περιγράψετε τη μέθοδο κατασκευής διόδων Επιταξιακής ή επιταξίας.

Σκέψη. Ζητείται η μέθοδος κατασκευής επιταξιακών διόδων.

Λύση.

• Επιτάσσω = τοποθετώ από πάνω.

Ενδεικτική απάντηση. Στην επιταξιακή μέθοδο, πάνω σε λεπτή επιταξιακή στρώση ημιαγωγού τύπου N (εναποτεθειμένη σε υπόστρωμα πυριτίου N⁺) δημιουργείται με διάχυση μια περιοχή τύπου P — η άνοδος. Στην αντίθετη πλευρά διαμορφώνεται λεπτή περιοχή N μεγάλης αγωγιμότητας — η κάθοδος. Οι συνδέσεις γίνονται με μεταλλικούς δακτυλίους. Οι δίοδοι αυτές λειτουργούν σε εκατοντάδες MHz και χρησιμοποιούνται ευρύτατα στους Η/Υ.

Πρόσεξε:

• Η επιταξία είναι η πιο διαδεδομένη σύγχρονη μέθοδος κατασκευής.

Άσκηση 16

Εκφώνηση. Περιγράψετε τον τρόπο ελέγχου της καλής λειτουργίας της διόδου.

Σκέψη. Ζητείται ο τρόπος ελέγχου καλής λειτουργίας της διόδου.

Λύση.

• Ο έλεγχος γίνεται με ωμόμετρο, σε δύο πολώσεις.

Ενδεικτική απάντηση. Ελέγχουμε τη δίοδο με ωμόμετρο κάνοντας υποχρεωτικά δύο μετρήσεις. Στην ορθή πόλωση (+ στην άνοδο, − στην κάθοδο) το όργανο δείχνει μικρή αντίσταση (δεκάδες Ω)· στην ανάστροφη πόλωση δείχνει μεγάλη αντίσταση (δεκάδες kΩ). Αν και οι δύο μετρήσεις δείξουν μηδέν, η δίοδος είναι βραχυκυκλωμένη· αν δείξουν άπειρο, έχει διακοπή. Η χαλασμένη δίοδος αντικαθίσταται, δεν επισκευάζεται.

Πρόσεξε:

• Προσοχή: τα αναλογικά ωμόμετρα έχουν αντίθετη πολικότητα (+ οργάνου = − πολύμετρου).
• Πριν τη μέτρηση αποσυνδέουμε τη συσκευή και ξεκολλάμε το ένα άκρο της διόδου.

Άσκηση 17

Εκφώνηση. Το σημείο ηρεμίας (Q) της διόδου αντιστοιχεί σε τιμές \(Vd = 0,5V\) και \(Id = 20mA\). Ζητούνται να υπολογισθούν: α) η ισχύς λειτουργίας της διόδου \(Pd\) και β) η εσωτερική αντίσταση \(r_{dc}\) κατά την ορθή πόλωση της διόδου.

Σκέψη. Δίνεται το σημείο ηρεμίας (Q). Ζητείται η ισχύς και η στατική αντίσταση.

Λύση.

• Ισχύς: P_d = V_d·I_d.
• Στατική αντίσταση ορθής πόλωσης: r_{dc} = V_d/I_d.

Απάντηση. P_d = V_d·Id = 0,5 V × 20 mA = 0,5 × 0,020 = 0,010 W = \(10\ \text{mW}\). r{dc} = V_d/I_d = 0,5 V / 20 mA = 0,5/0,020 = \(25\ \Omega\).

Πρόσεξε:

• Πρόσεξε τις μονάδες: 20 mA = 0,020 A.
• Ο συμβολισμός \(r_{dc}\) σημαίνει αντίσταση ΣΥΝΕΧΟΥΣ (dc): είναι ο λόγος \(V_d/I_d\) στο σημείο ηρεμίας. Δεν πρέπει να συγχέεται με τη δυναμική αντίσταση \(r_d\), που είναι ο λόγος των ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ \(\Delta V_d/\Delta I_d\).

Άσκηση 18

Εκφώνηση. Στο βασικό κύκλωμα λειτουργίας της διόδου δίνονται: α) η δίοδος θεωρείται ιδανική, β) \(RL = 12\ K\Omega\) και γ) \(V\pi = 18\ V\) Ζητούνται τα ρεύματα \(Id\) και \(IL\)

Σκέψη. Ιδανική δίοδος σε βασικό κύκλωμα. Ζητούνται τα ρεύματα.

Λύση.

• Ορθά πολωμένη ιδανική δίοδος → αγωγός (καμία πτώση τάσης).
• Κύκλωμα σειράς → I_d = I_L = V_π/R_L.

Απάντηση. Επειδή η δίοδος είναι ιδανική και ορθά πολωμένη, όλη η τάση πέφτει στο R_L. I_d = I_L = V_π/R_L = 18 V / 12 kΩ = \(1{,}5\ \text{mA}\).

Πρόσεξε:

• Σε ιδανική δίοδο δεν αφαιρούμε τάση κατωφλίου.

Άσκηση 19

Εκφώνηση. Από τη χαρακτηριστική μιας διόδου πυριτίου παίρνουμε τα εξής σημεία: α) κατά την ορθή πόλωση ρεύμα 30 mA για τάση 0,9 V και β) κατά την ανάστροφη πόλωση 0,5 μA για τάση 30 V. Να υπολογίσετε την αντίσταση της διόδου κατά την ορθή και ανάστροφη πόλωση.

Σκέψη. Δίνονται σημεία της χαρακτηριστικής. Ζητούνται οι αντιστάσεις.

Λύση.

• Στατική αντίσταση = V/I σε κάθε πόλωση.

Απάντηση. Ορθή πόλωση: r_d = 0,9 V / 30 mA = 0,9/0,030 = \(30\ \Omega\). Ανάστροφη πόλωση: r_r = 30 V / 0,5 μA = 30/(0,5×10⁻⁶) = \(60\ \text{M}\Omega\).

Πρόσεξε:

• Η τεράστια διαφορά (30 Ω έναντι 60 ΜΩ) δείχνει τη μη γραμμικότητα της διόδου.

Άσκηση 20

Εκφώνηση. Σε κύκλωμα σταθεροποίησης με Ζένερ η δίοδος θεωρείται ιδανική, δίνονται: \(Vin = 20\ V\), \(Vout = 12\ V\), \(RS = 160\ \Omega\), \(RL = 1\ K\Omega\) Να υπολογίσετε τα ρεύματα στο κύκλωμα.

Σκέψη. Κύκλωμα σταθεροποίησης με Ζένερ. Ζητούνται τα ρεύματα.

Λύση.

• I_L = V_out/R_L, I_s = (V_in − V_out)/R_s, I_z = I_s − I_L.

Απάντηση. I_L = 12 V / 1 kΩ = \(12\ \text{mA}\). I_s = (20−12) V / 160 Ω = 8/160 = 0,05 A = \(50\ \text{mA}\). I_z = I_s − I_L = 50 − 12 = \(38\ \text{mA}\).

Πρόσεξε:

• Ισχύει πάντα I_s = I_z + I_L.

Άσκηση 21

Εκφώνηση. Ένα τροφοδοτικό μας παρέχει ανορθωμένη τάση \(Vin = 24\ V\). Θέλουμε να τροφοδοτήσουμε με σταθεροποιημένη τάση \(Vout = 12V\) μία ηλεκτρονική συσκευή που έχει κατανάλωση 0,48 W (δίνεται \(RS = 200\Omega\)). Σας ζητείται να υπολογίσετε τα ρεύματα.

Σκέψη. Δίνεται η κατανάλωση της συσκευής. Ζητούνται τα ρεύματα.

Λύση.

• Από την ισχύ φορτίου βρίσκουμε I_L = P/V_out.
• Μετά I_s = (V_in − V_out)/R_s και I_z = I_s − I_L.

Απάντηση. I_L = P/V_out = 0,48 W / 12 V = \(40\ \text{mA}\). I_s = (24−12) V / 200 Ω = 12/200 = 0,06 A = \(60\ \text{mA}\). I_z = 60 − 40 = \(20\ \text{mA}\).

Πρόσεξε:

• Η κατανάλωση της συσκευής (0,48 W) αναφέρεται στο φορτίο, άρα δίνει το I_L.

Άσκηση 22

Εκφώνηση. Σε κύκλωμα σταθεροποίησης με Ζένερ δίνονται: \(Vinp = 40V\), \(Rs = 70\ \Omega\). Η Δίοδος Ζένερ που διαλέξαμε λειτουργεί με \(Vz = 12V\), \(Pz = 2,4\ W\) και \(Iz\ min = 2mA\).

Ζητείται για ποιες ακραίες τιμές του φορτίου η τάση \(Vout\) παραμένει σταθερή.

Σκέψη. Ζητούνται οι ακραίες τιμές του φορτίου για τις οποίες η V_out μένει σταθερή.

Λύση.

• I_s σταθερό = (V_in − V_z)/R_s.
• I_z(max) = P_z/V_z. Το φορτίο παίρνει τα υπόλοιπα: I_L = I_s − I_z.
• Ακραίες τιμές: I_L(min) όταν I_z=I_z(max), I_L(max) όταν I_z=I_z(min).

Απάντηση. I_s = (40−12)/70 = 28/70 = 0,4 A = 400 mA. I_z(max) = P_z/V_z = 2,4/12 = 0,2 A = 200 mA. Άρα I_L(min) = I_s − I_z(max) = 400 − 200 = 200 mA και I_L(max) = I_s − I_z(min) = 400 − 2 = 398 mA. Οπότε R_L(max) = V_out/I_L(min) = 12/0,2 = \(60\ \Omega\) και R_L(min) = V_out/I_L(max) = 12/0,398 ≈ \(30\ \Omega\).

Πρόσεξε:

• Μεγάλο φορτίο-ρεύμα (I_L μεγάλο) → μικρή R_L· και αντίστροφα.

Άσκηση 23

Εκφώνηση. Δίνεται το κύκλωμα συνδεσμολογίας διόδου Led. (Σχήμα περιγραφής: απλό κύκλωμα όπου μια πηγή τάσης σημειωμένη ως \(V\pi = 12V\) τροφοδοτεί ένα στοιχείο LED μέσω μιας αντίστασης περιορισμού ρεύματος. Στην κορυφή του σχεδίου υπάρχει αντίσταση με επισήμανση \(Rs = 500\Omega\). Η αντίσταση αυτή βρίσκεται σε σειρά με τη δίοδο LED. Η άνοδος της διόδου LED συνδέεται με το κάτω άκρο της αντίστασης, ενώ η κάθοδος της LED καταλήγει σε γείωση. Το σύμβολο LED παριστάνεται ως δίοδος με δύο βέλη που δείχνουν προς τα έξω, υποδηλώνοντας εκπομπή φωτός.) Ζητείται να υπολογίσετε την τιμή του ρεύματος που διαρρέει τη LED.

Σκέψη. Κύκλωμα LED με αντίσταση σειράς. Ζητείται το ρεύμα.

Λύση.

• Στο βρόχο: V_π = V_LED + I·R_s → I = (V_π − V_LED)/R_s.
• Δεχόμαστε V_LED = 2 V (τυπική τιμή).

Απάντηση. I_LED = (V_π − V_LED)/R_s = (12 − 2)/500 = 10/500 = 0,02 A = \(20\ \text{mA}\).

Πρόσεξε:

• Η αντίσταση R_s περιορίζει το ρεύμα ώστε να μην καεί η LED (τυπικό ρεύμα 10–50 mA).

Άσκηση 24

Εκφώνηση. Σε κύκλωμα σταθεροποίησης τάσης με δίοδο Ζένερ δίνονται οι τιμές των εξαρτημάτων: \(Rs = 150\ \Omega\), \(Iz\ min = 2\ mA\) και \(Vz = 12V\) και \(Pz\ max = 1,5\ W\).

Ζητείται να υπολογισθούν τα όρια που μπορεί η \(Vin\) να μεταβάλλεται κρατώντας το \(IL = 25\ mA\) σταθερό.

Σκέψη. Ζητούνται τα όρια μεταβολής της V_in ώστε το I_L να μένει σταθερό.

Λύση.

• I_z(max) = P_z(max)/V_z. I_s(max) = I_z(max) + I_L, I_s(min) = I_z(min) + I_L.
• V_in = I_s·R_s + V_z (πτώση στην R_s συν την τάση Ζένερ).

Απάντηση. I_z(max) = P_z(max)/V_z = 1,5/12 = 0,125 A = 125 mA. I_s(max) = 125 + 25 = \(150\ \text{mA}\), I_s(min) = 2 + 25 = \(27\ \text{mA}\). Άρα V_in(max) = I_s(max)·R_s + V_z = 0,150×150 + 12 = 22,5 + 12 = \(34{,}5\ \text{V}\) και V_in(min) = I_s(min)·R_s + V_z = 0,027×150 + 12 = 4,05 + 12 = \(16{,}05\ \text{V}\).

Πρόσεξε:

• ΠΡΟΣΟΧΗ: το τυπωμένο κλειδί του βιβλίου δίνει V_in = 32,5 V και 14 V, τιμές που ΔΕΝ προκύπτουν από τα δεδομένα (R_s = 150 Ω). Με σωστό υπολογισμό τα όρια είναι 16,05 V έως 34,5 V. Τα ρεύματα I_s(max)=150 mA και I_s(min)=27 mA συμφωνούν με το βιβλίο.