Λύσεις της ερώτησης 6 (πύλες α-στ) (σελ. 103) – ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ Β΄ ΤΟΜΟΣ Γ΄ ΕΠΑΛ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ Β΄ ΤΟΜΟΣ Γ΄ ΕΠΑΛ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ Β΄ ΤΟΜΟΣ Γ΄ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις της ερώτησης 6 (πύλες α-στ) (σελ. 103) – ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ Β΄ ΤΟΜΟΣ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις της ερώτησης 6 (πύλες α-στ)

Πλήρη προγράμματα και στις τρεις γλώσσες — λίστα εντολών, Ladder και λογικά γραφικά — για τις πύλες AND τριών εισόδων, OR τεσσάρων εισόδων, NAND δύο εισόδων, NOT, NOR πέντε εισόδων και XOR, με τις ισοδύναμες γραφές κατά De Morgan και τους περιορισμούς κάθε γλώσσας.

Ερώτηση 6α — Πύλη AND τριών εισόδων

Ερώτηση: 6. Δώστε το πρόγραμμα σε ladder, σε λίστα εντολών και σε γλώσσα λογικών γραφικών για κάθε μια από τις παρακάτω πύλες: AND τριών εισόδων

Απάντηση:

Η αντιστοίχιση: είσοδοι I 0.1, I 0.2, I 0.3 → έξοδος Q 0.1. Λογική συνάρτηση: Q 0.1 = I 0.1 · I 0.2 · I 0.3.

1. Γλώσσα λίστα εντολών — κατά το πρότυπο του σχήματος 24 (σελ. 40), Το πρόγραμμα για μια πύλη AND πολλών εισόδων είναι σχεδόν το ίδιο με το πρόγραμμα της πύλης δύο εισόδων:
```
   L    I  0.1
   A    I  0.2
   A    I  0.3
   =    Q  0.1
```
Η εξήγηση γραμμή-γραμμή (σελ. 40-41): η L φέρνει στον Κ.Α. τη λογική τιμή της εισόδου I 0.1· κάθε A εκτελεί τη λογική πράξη AND μεταξύ του προηγούμενου λογικού αποτελέσματος (που βρίσκεται στον Κ.Α.) και της λογικής τιμής της επόμενης εισόδου, Το αποτέλεσμα επιστρέφει και πάλι στον Κ.Α.· η = μεταφέρεται στην έξοδο Q 0.1.

2. Γλώσσα LADDER — οι τρεις επαφές σε σειρά μέσα στον ίδιο κλάδο:
```
      I 0.1     I 0.2     I 0.3          Q 0.1
  ├────┤ ├───────┤ ├───────┤ ├────────────( )────┤
```
3. Γλώσσα λογικών γραφικών — ένα κουτί & με τρεις εισόδους:
```
            ┌───────┐
   I 0.1 ───┤       │
   I 0.2 ───┤   &   ├─── Q 0.1
   I 0.3 ───┤       │
            └───────┘
```
Ο κανόνας που κρύβεται πίσω από την άσκηση: το σε σειρά της Ladder, το AND των λογικών γραφικών και η εντολή A της λίστας εντολών είναι το ίδιο πράγμα — γι' αυτό το βιβλίο γράφει (σελ. 36): Κάθε ομάδα εντολών αντιστοιχεί σε μία λογική πύλη, ή αλλιώς σε ένα κλάδο του ηλεκτρολογικού κυκλώματος αυτοματισμού. Η ανάγνωση (σελ. 40): ΑΝ Ι 0.1 είναι «1» ΚΑΙ I 0.2 είναι «1» ΚΑΙ I 0.3 είναι «1» ΤΟΤΕ Q 0.1 είναι «1». Προσοχή στον περιορισμό της Ladder (σελ. 59): Ο αριθμός των στοιχείων (επαφές, πηνία) που μπορούμε να τοποθετήσουμε σε ένα κλάδο είναι περιορισμένος (εξαρτάται από το PLC) — για τρεις επαφές κανένα PLC δεν έχει πρόβλημα, αλλά σε πύλη με πολλές δεκάδες εισόδους ο κλάδος θα έπρεπε να σπάσει με ενδιάμεση βοηθητική μνήμη Μ.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Για την πύλη AND τριών εισόδων αντιστοιχούμε τις εισόδους I μηδέν κόμμα ένα, I μηδέν κόμμα δύο και I μηδέν κόμμα τρία και την έξοδο Q μηδέν κόμμα ένα, δηλαδή η έξοδος είναι το λογικό γινόμενο των τριών εισόδων. Στη γλώσσα λίστα εντολών το πρόγραμμα είναι: Load I μηδέν κόμμα ένα, A I μηδέν κόμμα δύο, A I μηδέν κόμμα τρία, ίσον Q μηδέν κόμμα ένα. Η εντολή Load φέρνει στον Καταχωρητή Λογικού Αποτελέσματος την τιμή της πρώτης εισόδου, κάθε εντολή A εκτελεί τη λογική πράξη AND ανάμεσα στο περιεχόμενο του καταχωρητή και στην επόμενη είσοδο και επιστρέφει το αποτέλεσμα στον καταχωρητή, και η εντολή ίσον μεταφέρει το τελικό αποτέλεσμα στην έξοδο. Στη γλώσσα Ladder ο κλάδος έχει τις τρεις κανονικά ανοικτές επαφές σε σειρά ανάμεσα στις δύο μπάρες και καταλήγει στο πηνίο της εξόδου. Στη γλώσσα λογικών γραφικών σχεδιάζουμε ένα κουτί με το σύμβολο και, με τρεις εισόδους και μία έξοδο. Και στις τρεις γλώσσες εκφράζεται η ίδια λογική: αν και οι τρεις είσοδοι είναι στη λογική κατάσταση ένα, τότε η έξοδος γίνεται ένα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ερώτηση 6β — Πύλη OR τεσσάρων εισόδων

Ερώτηση: 6. Δώστε το πρόγραμμα σε ladder, σε λίστα εντολών και σε γλώσσα λογικών γραφικών για κάθε μια από τις παρακάτω πύλες: OR τεσσάρων εισόδων

Απάντηση:

Η αντιστοίχιση: είσοδοι I 0.1 έως I 0.4 → έξοδος Q 0.1. Λογική συνάρτηση: Q 0.1 = I 0.1 + I 0.2 + I 0.3 + I 0.4.

1. Γλώσσα λίστα εντολών — κατά το πρότυπο του σχήματος 25 (σελ. 41), με την εντολή Ο (OR) που Εκτελείται με ανάλογο τρόπο, με αυτόν που εκτελείται η εντολή AND:
```
   L    I  0.1
   O    I  0.2
   O    I  0.3
   O    I  0.4
   =    Q  0.1
```
2. Γλώσσα LADDER — οι τέσσερις επαφές παράλληλα, μέσα σε κόμβο έναρξης και κόμβο τερματισμού (σχήμα 47, σελ. 59):
```
         I 0.1                Q 0.1
  ├───┬───┤ ├───┬──────────────( )────┤
      │        │
      │  I 0.2 │
      ├───┤ ├───┤
      │        │
      │  I 0.3 │
      ├───┤ ├───┤
      │        │
      │  I 0.4 │
      └───┤ ├───┘
```
3. Γλώσσα λογικών γραφικών — ένα κουτί ≥1 με τέσσερις εισόδους:
```
            ┌───────┐
   I 0.1 ───┤       │
   I 0.2 ───┤  ≥1   │
   I 0.3 ───┤       ├─── Q 0.1
   I 0.4 ───┤       │
            └───────┘
```
Η ανάγνωση: ΑΝ η I 0.1 Ή η I 0.2 Ή η I 0.3 Ή η I 0.4 είναι «1», ΤΟΤΕ Q 0.1 είναι «1». Η αντιστοιχία με τον κλασικό αυτοματισμό: η σειρά επαφών είναι AND, η παράλληλη σύνδεση είναι OR. Ένα τυπικό παράδειγμα OR τεσσάρων εισόδων στη βιομηχανία είναι τα τέσσερα μπουτόν έκτακτης ανάγκης μιας γραμμής, που όλα οδηγούν στην ίδια εντολή. Προσοχή στη διακλάδωση (σελ. 59): Η μορφή των διακλαδώσεων δεν μπορεί να είναι οποιαδήποτε. Οι διακλαδώσεις γίνονται μέσω ειδικών συμβόλων «κόμβων». Υπάρχει ο κόμβος έναρξης, κόμβος τερματισμού και ο κόμβος ενδιάμεσης διακλάδωσης — δηλαδή η παράλληλη ομάδα πρέπει να ανοίγει και να κλείνει καθαρά, όπως στο σχήμα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Για την πύλη OR τεσσάρων εισόδων αντιστοιχούμε τις εισόδους I μηδέν κόμμα ένα έως I μηδέν κόμμα τέσσερα και την έξοδο Q μηδέν κόμμα ένα, δηλαδή η έξοδος είναι το λογικό άθροισμα των τεσσάρων εισόδων. Στη γλώσσα λίστα εντολών το πρόγραμμα είναι: Load I μηδέν κόμμα ένα, O I μηδέν κόμμα δύο, O I μηδέν κόμμα τρία, O I μηδέν κόμμα τέσσερα, ίσον Q μηδέν κόμμα ένα, αφού η εντολή O εκτελείται με ανάλογο τρόπο με την εντολή A. Στη γλώσσα Ladder οι τέσσερις κανονικά ανοικτές επαφές σχεδιάζονται παράλληλα μέσα σε κόμβο έναρξης και κόμβο τερματισμού και ο κλάδος καταλήγει στο πηνίο της εξόδου· σημειώνεται ότι οι διακλαδώσεις στη Ladder γίνονται μόνο μέσω των ειδικών συμβόλων κόμβων, δηλαδή η παράλληλη ομάδα πρέπει να ανοίγει και να κλείνει καθαρά. Στη γλώσσα λογικών γραφικών σχεδιάζουμε ένα κουτί με το σύμβολο μεγαλύτερο ή ίσο του ενός, με τέσσερις εισόδους και μία έξοδο. Η ανάγνωση του προγράμματος είναι ότι αν οποιαδήποτε από τις τέσσερις εισόδους βρεθεί στη λογική κατάσταση ένα, τότε η έξοδος γίνεται ένα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ερώτηση 6γ — Πύλη NAND δύο εισόδων

Ερώτηση: 6. Δώστε το πρόγραμμα σε ladder, σε λίστα εντολών και σε γλώσσα λογικών γραφικών για κάθε μια από τις παρακάτω πύλες: NAND δύο εισόδων

Απάντηση:

Η αντιστοίχιση: είσοδοι I 0.1, I 0.2 → έξοδος Q 0.1. Λογική συνάρτηση: Q 0.1 = /(I 0.1 · I 0.2).

1. Γλώσσα λίστα εντολών — η NAND είναι AND με άρνηση στην έξοδο, οπότε εφαρμόζουμε τον κανόνα της σελ. 43 (Όταν στο λογικό κύκλωμα έχουμε πύλη NOT, στην εντολή που θα είχαμε αν δεν υπήρχε η πύλη NOT (Α, Ο, ΧΟ, L, =) προσθέτουμε το Ν):
```
   L    I  0.1
   A    I  0.2
   =N   Q  0.1
```
Η ισοδύναμη γραφή με De Morgan — αφού /(a·b) = /a + /b:
```
   LN   I  0.1
   ON   I  0.2
   =    Q  0.1
```
και οι δύο μορφές δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα· η πρώτη είναι η άμεση μετάφραση του συμβόλου.

2. Γλώσσα LADDER — δύο επαφές σε σειρά και άρνηση της εξόδου (σχήμα 48, σελ. 59: Στη γλώσσα Ladder υπάρχει και η άρνηση της εξόδου πράγμα που δεν υπάρχει στα σύμβολα του ηλεκτρολογικού αυτοματισμού… Αντιστοιχεί με την εντολή: = Ν Q 0.1):
```
      I 0.1     I 0.2          Q 0.1
  ├────┤ ├───────┤ ├────────────(/)────┤
```
ή, ισοδύναμα, με δύο κανονικά κλειστές επαφές παράλληλα και κανονικό πηνίο:
```
         I 0.1                Q 0.1
  ├───┬───┤/├───┬──────────────( )────┤
      │  I 0.2  │
      └───┤/├───┘
```
3. Γλώσσα λογικών γραφικών — κουτί & με κύκλο άρνησης στην έξοδο:
```
            ┌───────┐
   I 0.1 ───┤   &   ├o── Q 0.1
   I 0.2 ───┤       │
            └───────┘
```
Ο πίνακας αληθείας: η έξοδος είναι «0» μόνο όταν και οι δύο είσοδοι είναι «1»· σε κάθε άλλον συνδυασμό είναι «1». Γιατί η NAND είναι σημαντική: είναι καθολική πύλη — με μόνο NAND μπορεί να κατασκευαστεί οποιαδήποτε λογική συνάρτηση. Στο PLC αυτό δεν έχει πρακτική σημασία (οι πύλες είναι λογισμικό), έχει όμως θεωρητική, γιατί δείχνει ότι το ζεύγος A + Ν επαρκεί για κάθε πρόγραμμα. Προσοχή: η άρνηση =N αφορά την έξοδο του προγράμματος, όχι την επαφή. Αν αντί για =N Q 0.1 γράψουμε = Q 0.1 με μια «κανονικά κλειστή» επαφή κάπου στη σειρά, το αποτέλεσμα δεν είναι το ίδιο.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Για την πύλη NAND δύο εισόδων η έξοδος είναι η άρνηση του λογικού γινομένου των εισόδων, δηλαδή γίνεται μηδέν μόνο όταν και οι δύο είσοδοι είναι ένα. Στη γλώσσα λίστα εντολών γράφουμε Load I μηδέν κόμμα ένα, A I μηδέν κόμμα δύο και ίσον Not Q μηδέν κόμμα ένα, εφαρμόζοντας τον κανόνα ότι όταν στο λογικό κύκλωμα υπάρχει πύλη NOT προσθέτουμε το Ν στην αντίστοιχη εντολή. Ισοδύναμα, με τον κανόνα De Morgan, μπορούμε να γράψουμε Load Not I μηδέν κόμμα ένα, Or Not I μηδέν κόμμα δύο και ίσον Q μηδέν κόμμα ένα. Στη γλώσσα Ladder σχεδιάζουμε τις δύο κανονικά ανοικτές επαφές σε σειρά και στο τέλος του κλάδου το σύμβολο της άρνησης της εξόδου, το οποίο αντιστοιχεί ακριβώς στην εντολή ίσον Not και δεν υπάρχει στα σύμβολα του κλασικού ηλεκτρολογικού αυτοματισμού· ισοδύναμη λύση είναι δύο κανονικά κλειστές επαφές παράλληλα με κανονικό πηνίο. Στη γλώσσα λογικών γραφικών σχεδιάζουμε ένα κουτί με το σύμβολο και και έναν μικρό κύκλο άρνησης στην έξοδό του.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ερώτηση 6δ — Πύλη NOT

Ερώτηση: 6. Δώστε το πρόγραμμα σε ladder, σε λίστα εντολών και σε γλώσσα λογικών γραφικών για κάθε μια από τις παρακάτω πύλες: NOT

Απάντηση:

Η αντιστοίχιση: είσοδος I 0.1 → έξοδος Q 0.1. Λογική συνάρτηση: Q 0.1 = /I 0.1.

1. Γλώσσα λίστα εντολών — η πύλη NOT έχει μία μόνο είσοδο, οπότε η ομάδα εντολών έχει μόνο Load και ίσον· το Ν μπαίνει είτε στη μία είτε στην άλλη:
```
   LN   I  0.1            ή          L    I  0.1
   =    Q  0.1                       =N   Q  0.1
```
Το βιβλίο (σελ. 42) δίνει και τις πέντε μορφές: LN → LOAD NOT, AN → AND NOT, ON → OR NOT, XON → XOR NOT, = N → = NOT.

2. Γλώσσα LADDER — μία κανονικά κλειστή επαφή και κανονικό πηνίο:
```
      I 0.1                Q 0.1
  ├────┤/├──────────────────( )────┤
```
ή, ισοδύναμα, κανονικά ανοικτή επαφή και άρνηση εξόδου:
```
      I 0.1                Q 0.1
  ├────┤ ├──────────────────(/)────┤
```
3. Γλώσσα λογικών γραφικών — κουτί 1 (ή απλός αντιστροφέας) με κύκλο άρνησης:
```
            ┌───────┐
   I 0.1 ───┤   1   ├o── Q 0.1
            └───────┘
```
Η μεγάλη παγίδα της ερώτησης (σελ. 43): ο κανόνας για τις επαφές έχει εξαίρεση — Όταν στο ηλεκτρολογικό σχέδιο έχουμε «κανονική κλειστή» επαφή ηλεκτρονόμου, στην εντολή που θα είχαμε αν η επαφή του ηλεκτρονόμου ήταν «κανονικά ανοιχτή» (Α, Ο, L) προσθέτουμε το Ν. ΠΡΟΣΟΧΗ! Αυτό δεν ισχύει όταν έχουμε «κανονική κλειστή» επαφή εξωτερικού διακόπτη, μπουτόν ή αισθητήρα. Γιατί υπάρχει αυτή η εξαίρεση: η κανονικά κλειστή επαφή ενός εξωτερικού μπουτόν (π.χ. STOP) δίνει τάση στην είσοδο του PLC όσο δεν πατιέται, άρα η είσοδος είναι ήδη «1» στην ηρεμία. Η αναστροφή έχει δηλαδή γίνει στο υλικό και δεν πρέπει να ξαναγίνει και στο πρόγραμμα. Αντίθετα, η κανονικά κλειστή επαφή ενός ηλεκτρονόμου αντιστοιχεί σε βοηθητική μνήμη Μ ή έξοδο Q μέσα στο PLC, όπου η αναστροφή πρέπει να γραφτεί. Παράδειγμα του βιβλίου (σχήμα 30, σελ. 44): LΝ I 0.1 / A I 0.2 / AN M 0.1 / = Q 0.1 με τη σημείωση Για τις εισόδους του PLC με «κανονικά κλειστές» επαφές (όπως η I 0.2 εδώ) δεν βάζουμε NOT στις αντίστοιχες εντολές του προγράμματος.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Για την πύλη NOT η έξοδος είναι η άρνηση της μοναδικής εισόδου. Στη γλώσσα λίστα εντολών γράφουμε Load Not I μηδέν κόμμα ένα και ίσον Q μηδέν κόμμα ένα, ή ισοδύναμα Load I μηδέν κόμμα ένα και ίσον Not Q μηδέν κόμμα ένα, αφού το βιβλίο δίνει και τις πέντε μορφές της εντολής Not, δηλαδή Load Not, And Not, Or Not, Xor Not και ίσον Not. Στη γλώσσα Ladder σχεδιάζουμε μία κανονικά κλειστή επαφή και κανονικό πηνίο, ή ισοδύναμα μία κανονικά ανοικτή επαφή και άρνηση της εξόδου. Στη γλώσσα λογικών γραφικών σχεδιάζουμε το κουτί του αντιστροφέα με μικρό κύκλο άρνησης στην έξοδο. Προσοχή χρειάζεται στον κανόνα του βιβλίου: το Ν μπαίνει όταν στο λογικό κύκλωμα υπάρχει πύλη NOT και όταν στο ηλεκτρολογικό σχέδιο υπάρχει κανονικά κλειστή επαφή ηλεκτρονόμου, δεν μπαίνει όμως όταν πρόκειται για κανονικά κλειστή επαφή εξωτερικού διακόπτη, μπουτόν ή αισθητήρα, γιατί εκεί η αναστροφή έχει ήδη γίνει στο υλικό: η επαφή δίνει τάση στην είσοδο όσο δεν πατιέται, οπότε η είσοδος είναι ήδη στη λογική κατάσταση ένα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ερώτηση 6ε — Πύλη NOR πέντε εισόδων

Ερώτηση: 6. Δώστε το πρόγραμμα σε ladder, σε λίστα εντολών και σε γλώσσα λογικών γραφικών για κάθε μια από τις παρακάτω πύλες: NOR πέντε εισόδων

Απάντηση:

Η αντιστοίχιση: είσοδοι I 0.1 έως I 0.5 → έξοδος Q 0.1. Λογική συνάρτηση: Q 0.1 = /(I 0.1 + I 0.2 + I 0.3 + I 0.4 + I 0.5).

1. Γλώσσα λίστα εντολών — OR πέντε εισόδων με άρνηση στην έξοδο:
```
   L    I  0.1
   O    I  0.2
   O    I  0.3
   O    I  0.4
   O    I  0.5
   =N   Q  0.1
```
Η ισοδύναμη γραφή με De Morgan — αφού /(a+b+c+d+e) = /a·/b·/c·/d·/e:
```
   LN   I  0.1
   AN   I  0.2
   AN   I  0.3
   AN   I  0.4
   AN   I  0.5
   =    Q  0.1
```
2. Γλώσσα LADDER — πέντε επαφές παράλληλα και άρνηση της εξόδου:
```
         I 0.1                Q 0.1
  ├───┬───┤ ├───┬──────────────(/)────┤
      │  I 0.2  │
      ├───┤ ├───┤
      │  I 0.3  │
      ├───┤ ├───┤
      │  I 0.4  │
      ├───┤ ├───┤
      │  I 0.5  │
      └───┤ ├───┘
```
ή, με De Morgan, πέντε κανονικά κλειστές επαφές σε σειρά και κανονικό πηνίο:
```
     I 0.1   I 0.2   I 0.3   I 0.4   I 0.5    Q 0.1
  ├───┤/├─────┤/├─────┤/├─────┤/├─────┤/├──────( )────┤
```
3. Γλώσσα λογικών γραφικών — κουτί ≥1 με κύκλο άρνησης:
```
            ┌───────┐
   I 0.1 ───┤       │
   I 0.2 ───┤       │
   I 0.3 ───┤  ≥1   ├o── Q 0.1
   I 0.4 ───┤       │
   I 0.5 ───┤       │
            └───────┘
```
Ο πίνακας αληθείας: η έξοδος είναι «1» μόνο όταν όλες οι είσοδοι είναι «0»· αρκεί μία να γίνει «1» για να μηδενιστεί η έξοδος. Η τυπική εφαρμογή: η NOR πολλών εισόδων είναι το κύκλωμα ετοιμότητας ενός αυτοματισμού — πέντε αισθητήρες βλάβης (θερμικό, πιεσοστάτης, στάθμη, τερματικός, μπουτόν κινδύνου) και μία έξοδος «όλα εντάξει», που πέφτει με οποιαδήποτε από τις πέντε ενδείξεις. Η προσοχή στη Ladder (σελ. 59): με πέντε παράλληλες επαφές πλησιάζουμε το όριο του κλάδου — Ο αριθμός των στοιχείων (επαφές, πηνία) που μπορούμε να τοποθετήσουμε σε ένα κλάδο είναι περιορισμένος (εξαρτάται από το PLC)· αν το PLC δεν το επιτρέπει, σπάμε τη συνάρτηση σε δύο κλάδους με ενδιάμεση βοηθητική μνήμη Μ 0.1.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Για την πύλη NOR πέντε εισόδων η έξοδος είναι η άρνηση του λογικού αθροίσματος των πέντε εισόδων, δηλαδή γίνεται ένα μόνο όταν όλες οι είσοδοι είναι μηδέν. Στη γλώσσα λίστα εντολών γράφουμε Load I μηδέν κόμμα ένα, τέσσερις εντολές O για τις υπόλοιπες εισόδους και ίσον Not Q μηδέν κόμμα ένα. Ισοδύναμα, με τον κανόνα De Morgan, γράφουμε Load Not για την πρώτη είσοδο, τέσσερις εντολές And Not για τις υπόλοιπες και ίσον για την έξοδο. Στη γλώσσα Ladder σχεδιάζουμε τις πέντε κανονικά ανοικτές επαφές παράλληλα και άρνηση της εξόδου, ή ισοδύναμα πέντε κανονικά κλειστές επαφές σε σειρά με κανονικό πηνίο. Στη γλώσσα λογικών γραφικών σχεδιάζουμε ένα κουτί με το σύμβολο μεγαλύτερο ή ίσο του ενός, με πέντε εισόδους και μικρό κύκλο άρνησης στην έξοδο. Πρακτικά η πύλη αυτή είναι το κύκλωμα ετοιμότητας ενός αυτοματισμού, αφού μία μόνο ένδειξη βλάβης αρκεί για να μηδενίσει την έξοδο. Σημειώνεται ότι με πέντε παράλληλες επαφές πλησιάζουμε το όριο στοιχείων ανά κλάδο της Ladder, οπότε αν το συγκεκριμένο PLC δεν το επιτρέπει, σπάμε τη συνάρτηση σε δύο κλάδους με ενδιάμεση βοηθητική μνήμη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ερώτηση 6στ — Πύλη XOR

Ερώτηση: 6. Δώστε το πρόγραμμα σε ladder, σε λίστα εντολών και σε γλώσσα λογικών γραφικών για κάθε μια από τις παρακάτω πύλες: XOR

Απάντηση:

Η αντιστοίχιση: είσοδοι I 0.1, I 0.2 → έξοδος Q 0.1. Λογική συνάρτηση: Q 0.1 = I 0.1 ⊕ I 0.2 = I 0.1 · /I 0.2 + /I 0.1 · I 0.2.

1. Γλώσσα λίστα εντολών — το βιβλίο δίνει δική της εντολή (σχήμα 26, σελ. 42), την ΧΟ (EXOR):
```
   L    I  0.1
   XO   I  0.2
   =    Q  0.1
```
με τη ρητή υπενθύμιση (σελ. 41): Υπενθυμίζουμε ότι η λογική πύλη EXOR αποτελεί σύνθετο λογικό κύκλωμα και όχι βασική πύλη. Αν το PLC δεν διαθέτει την εντολή ΧΟ, η συνάρτηση γράφεται με βοηθητικές μνήμες, σύμφωνα με τον κανόνα της σελ. 44-45 (Αντιστοιχούμε τις εξόδους των ενδιάμεσων πυλών… με βοηθητικές μνήμες Μ 0.0, Μ 0.1, …):
```
   L    I  0.1        (Μ 0.1 = I 0.1 · /I 0.2)
   AN   I  0.2
   =    M  0.1

   LN   I  0.1        (Μ 0.2 = /I 0.1 · I 0.2)
   A    I  0.2
   =    M  0.2

   L    M  0.1        (Q 0.1 = Μ 0.1 + Μ 0.2)
   O    M  0.2
   =    Q  0.1
```
2. Γλώσσα LADDER — δύο παράλληλοι κλάδοι, καθένας με μία ανοικτή και μία κλειστή επαφή:
```
         I 0.1     I 0.2          Q 0.1
  ├───┬───┤ ├───────┤/├───┬────────( )────┤
      │                   │
      │  I 0.1     I 0.2  │
      └───┤/├───────┤ ├───┘
```
3. Γλώσσα λογικών γραφικών — ένα κουτί =1:
```
            ┌───────┐
   I 0.1 ───┤  =1   ├─── Q 0.1
   I 0.2 ───┤       │
            └───────┘
```
Ο πίνακας αληθείας: η έξοδος είναι «1» όταν οι δύο είσοδοι διαφέρουν και «0» όταν είναι ίδιες. Το κλασικό ανάλογο: η XOR είναι ακριβώς η αλλέ-ρετούρ (κλιμακοστάσιο) — δύο μεταγωγικοί διακόπτες που ανάβουν και σβήνουν το ίδιο φως από δύο σημεία. Και εδώ φαίνεται ένας από τους περιορισμούς της Ladder (σελ. 59): δεν μπορούμε να έχουμε μεταγωγική επαφή — γι' αυτό η αλλέ-ρετούρ γράφεται με δύο παράλληλους κλάδους, όπως παραπάνω. Η εντολή XON: υπάρχει και η μορφή με άρνηση (σελ. 42, XON → XOR NOT), η οποία δίνει τη συνάρτηση ισοδυναμίας — έξοδος «1» όταν οι είσοδοι είναι ίδιες.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Για την πύλη XOR η έξοδος είναι ένα όταν οι δύο είσοδοι διαφέρουν και μηδέν όταν είναι ίδιες. Στη γλώσσα λίστα εντολών το βιβλίο δίνει δική της εντολή, την XO, οπότε το πρόγραμμα είναι Load I μηδέν κόμμα ένα, XO I μηδέν κόμμα δύο, ίσον Q μηδέν κόμμα ένα, με τη ρητή υπενθύμιση ότι η πύλη EXOR αποτελεί σύνθετο λογικό κύκλωμα και όχι βασική πύλη. Αν το συγκεκριμένο PLC δεν διαθέτει την εντολή XO, γράφουμε τη συνάρτηση με δύο βοηθητικές μνήμες: η πρώτη παίρνει το γινόμενο της πρώτης εισόδου με την άρνηση της δεύτερης, η δεύτερη το γινόμενο της άρνησης της πρώτης με τη δεύτερη, και η έξοδος είναι το λογικό άθροισμα των δύο βοηθητικών μνημών. Στη γλώσσα Ladder σχεδιάζουμε δύο παράλληλους κλάδους, καθέναν με μία κανονικά ανοικτή και μία κανονικά κλειστή επαφή σε σειρά, και κοινό πηνίο εξόδου. Στη γλώσσα λογικών γραφικών σχεδιάζουμε ένα κουτί με το σύμβολο ίσον ένα. Το κλασικό ανάλογο της XOR είναι το κύκλωμα αλλέ ρετούρ του κλιμακοστασίου· επειδή η Ladder δεν επιτρέπει μεταγωγική επαφή, το κύκλωμα αυτό γράφεται υποχρεωτικά με δύο παράλληλους κλάδους.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Προηγούμενο Στοιχείο

Επιστροφή στην Ενότητα

Επόμενο Στοιχείο