Λύσεις Ασκήσεων — Κεφάλαιο 1: Βασικές Έννοιες του Ηλεκτρισμού – ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Α΄ ΕΠΑΛ

(Πηγή: Βιβλίο Μαθητή, σελ. 40-41. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου· οι λύσεις πρωτότυπες, διασταυρωμένες με το επίσημο Βιβλίο Λύσεων. Οι υπολογισμοί έχουν επαληθευτεί.)

Ερώτηση 1 (σελ. 40)

Ποια είναι τα πλεονεκτήματα του Ηλεκτρισμού, σε σχέση με τις άλλες μορφές ενέργειας;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η ερώτηση ζητά ΣΥΓΚΡΙΣΗ: γιατί προτιμάμε την ηλεκτρική ενέργεια έναντι άλλων μορφών. Δύο είναι τα κρίσιμα πλεονεκτήματα, και αφορούν τη μεταφορά και τη μετατροπή.

Λύση:

1. Η μεγάλη διάδοση της ηλεκτρικής ενέργειας οφείλεται σε δύο σημαντικά πλεονεκτήματα.
2. Μεταφέρεται εύκολα και ταχύτατα, μέσα από αγωγούς, όπου και αν τη χρειαζόμαστε.
3. Μετατρέπεται εύκολα, μέσα σε κατάλληλες συσκευές, σε άλλες χρήσιμες μορφές ενέργειας.

Ενδεικτική απάντηση: Τα δύο βασικά πλεονεκτήματα είναι: (α) μεταφέρεται εύκολα και ταχύτατα μέσα από αγωγούς, οπουδήποτε τη χρειαζόμαστε, και (β) μετατρέπεται εύκολα σε άλλες χρήσιμες μορφές ενέργειας (φως, θερμότητα, κίνηση) μέσα σε κατάλληλες συσκευές.

Πρόσεξε:

• Η ηλεκτρική ενέργεια δεν είναι «πρωτογενής»: την παράγουμε από άλλες μορφές. Το πλεονέκτημά της είναι η ΕΥΚΟΛΙΑ μεταφοράς και μετατροπής, όχι ότι δημιουργείται από το μηδέν.

Ερώτηση 2 (σελ. 40)

Να περιγράψετε τη δομή ενός ατόμου.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η περιγραφή γίνεται με την αναλογία του ηλιακού συστήματος: ένα κέντρο (πυρήνας) και σωματίδια που περιστρέφονται γύρω του. Μετά αναλύουμε τι υπάρχει μέσα στον πυρήνα.

Λύση:

1. Το άτομο αποτελείται από μικρότερα σωματίδια και μοιάζει με μικρογραφία του ηλιακού συστήματος.
2. Έχει έναν πυρήνα και ηλεκτρόνια, που περιστρέφονται σε καθορισμένες τροχιές γύρω από τον πυρήνα.
3. Ο πυρήνας αποτελείται από δύο ειδών σωματίδια: τα πρωτόνια και τα νετρόνια (ή ουδετερόνια).
4. Τα πρωτόνια και τα νετρόνια έχουν μάζα πολύ βαρύτερη από τα ηλεκτρόνια.

Ενδεικτική απάντηση: Το άτομο μοιάζει με μικρογραφία του ηλιακού συστήματος: έχει έναν πυρήνα και ηλεκτρόνια που περιστρέφονται σε καθορισμένες τροχιές γύρω του. Ο πυρήνας αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια (ουδετερόνια), τα οποία έχουν μάζα πολύ βαρύτερη από τα ηλεκτρόνια.

Πρόσεξε:

• Κράτα τη διάκριση φορτίων: πρωτόνια θετικά, ηλεκτρόνια αρνητικά, νετρόνια ουδέτερα (γι' αυτό και το άλλο τους όνομα).
• Η αναλογία με το ηλιακό σύστημα είναι απλοποιητική, αλλά βοηθά να θυμάσαι πυρήνας = «ήλιος», ηλεκτρόνια = «πλανήτες».

Ερώτηση 3 (σελ. 40)

Τι είναι το θετικό και τι το αρνητικό ιόν;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ξεκινάμε από την ουδέτερη κατάσταση (ίσος αριθμός πρωτονίων και ηλεκτρονίων) και βλέπουμε τι γίνεται αν τη διαταράξουμε προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση.

Λύση:

1. Κανονικά ο αριθμός των θετικά φορτισμένων πρωτονίων είναι ίσος με τον αριθμό των αρνητικά φορτισμένων ηλεκτρονίων, άρα το άτομο είναι ηλεκτρικά ουδέτερο.
2. Αν αφαιρεθούν ηλεκτρόνια, περισσεύουν τα θετικά φορτία: το άτομο ως σύνολο φορτίζεται θετικά και ονομάζεται θετικό ιόν.
3. Αν προστεθούν ηλεκτρόνια, το άτομο φορτίζεται αρνητικά και ονομάζεται αρνητικό ιόν.

Ενδεικτική απάντηση: Θετικό ιόν είναι το άτομο από το οποίο έχουν αφαιρεθεί ηλεκτρόνια, οπότε περισσεύουν τα θετικά φορτία των πρωτονίων. Αρνητικό ιόν είναι το άτομο στο οποίο έχουν προστεθεί ηλεκτρόνια, οπότε φορτίζεται αρνητικά.

Πρόσεξε:

• Το ιόν προκύπτει από μεταβολή των ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ, ποτέ των πρωτονίων: ο πυρήνας δεν αλλάζει.
• Μνημονικός κανόνας: αφαιρώ (μείον) ηλεκτρόνια -> θετικό ιόν. Είναι αντίστροφο απ' ό,τι περιμένει το μυαλό.

Ερώτηση 4 (σελ. 40)

Πότε ένα σώμα είναι θετικά φορτισμένο και πότε αρνητικά;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ισχύει η ίδια λογική με το ιόν, αλλά σε επίπεδο ΣΩΜΑΤΟΣ: συγκρίνουμε το συνολικό θετικό με το συνολικό αρνητικό φορτίο.

Λύση:

1. Ένα σώμα είναι ηλεκτρικά ουδέτερο όταν το συνολικό θετικό φορτίο ισούται με το συνολικό αρνητικό.
2. Αν από το σώμα αφαιρεθούν ηλεκτρόνια, περισσεύουν θετικά φορτία και το σώμα είναι θετικά φορτισμένο.
3. Αν στο σώμα προστεθούν ηλεκτρόνια, περισσεύουν αρνητικά φορτία και το σώμα είναι αρνητικά φορτισμένο.

Ενδεικτική απάντηση: Ένα σώμα είναι θετικά φορτισμένο όταν έχει έλλειμμα ηλεκτρονίων (περισσεύουν τα θετικά φορτία) και αρνητικά φορτισμένο όταν έχει περίσσεια ηλεκτρονίων. Όταν τα δύο είδη φορτίου είναι ίσα, το σώμα είναι ηλεκτρικά ουδέτερο.

Πρόσεξε:

• Η φόρτιση ενός σώματος γίνεται πάντα με μετακίνηση ηλεκτρονίων ΑΠΟ ή ΠΡΟΣ αυτό — φορτίο δεν δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, απλώς μετακινείται.

Ερώτηση 5 (σελ. 40)

Με ποια μονάδα μετριέται το ηλεκτρικό φορτίο;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ερώτηση ορισμού μονάδας: χρειάζεται και το σύμβολο του μεγέθους και η μονάδα με το σύμβολό της.

Λύση:

1. Το ηλεκτρικό φορτίο συμβολίζεται με το γράμμα Q.
2. Μονάδα μέτρησής του είναι το C (Coulomb – Κουλόμπ).

Ενδεικτική απάντηση: Το ηλεκτρικό φορτίο (σύμβολο Q) μετριέται σε C (Coulomb — Κουλόμπ).

Πρόσεξε:

• Μην μπερδεύεις το φορτίο Q (σε C) με την ένταση I (σε A): συνδέονται με τη σχέση \(I=\dfrac{Q}{t}\), δηλαδή 1 A = 1 C ανά δευτερόλεπτο.

Ερώτηση 6 (σελ. 40)

Η κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων από άτομο σε άτομο είναι ηλεκτρικό ρεύμα και γιατί;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η ερώτηση είναι παγίδα: η απάντηση δεν είναι σκέτο «ναι». Το κρίσιμο είναι ΤΙ ΕΙΔΟΥΣ κίνηση — η άτακτη κίνηση ΔΕΝ είναι ρεύμα, μόνο η προσανατολισμένη.

Λύση:

1. Τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας μπορούν να αποσπώνται και να κυκλοφορούν από άτομο σε άτομο ως ελεύθερα ηλεκτρόνια.
2. Τα ηλεκτρόνια αυτά κινούνται με τυχαίο τρόπο, χωρίς κάποια τάξη: η κίνηση αυτή ονομάζεται άτακτη κίνηση και ΔΕΝ αποτελεί ηλεκτρικό ρεύμα.
3. Κάτω από ειδικές συνθήκες, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μπορούν να κινηθούν ομοιόμορφα, αποκτώντας κίνηση προσανατολισμένη σε μια κατεύθυνση.
4. Αυτή η κατευθυνόμενη κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα.

Ενδεικτική απάντηση: Όχι πάντα. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται συνεχώς από άτομο σε άτομο με άτακτη (τυχαία) κίνηση, που δεν αποτελεί ηλεκτρικό ρεύμα. Ηλεκτρικό ρεύμα είναι μόνο η κατευθυνόμενη, προσανατολισμένη σε μια κατεύθυνση κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων, η οποία απαιτεί ειδικές συνθήκες (ηλεκτρική τάση).

Πρόσεξε:

• Το κλειδί της απάντησης είναι η λέξη «κατευθυνόμενη». Χωρίς αυτήν, η απάντηση είναι λάθος: μέσα σε κάθε μέταλλο υπάρχει διαρκώς άτακτη κίνηση ηλεκτρονίων, χωρίς να διαρρέεται από ρεύμα.

Ερώτηση 7 (σελ. 40)

Τι ορίζουμε ως αγωγούς, μονωτές και ημιαγωγούς;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το κριτήριο ταξινόμησης είναι ένα και μοναδικό: κατά πόσο το σώμα επιτρέπει τη μετακίνηση ηλεκτρικών φορτίων μέσα από τη μάζα του. Οι τρεις κατηγορίες είναι τρεις βαθμίδες του ίδιου κριτηρίου.

Λύση:

1. Αγωγοί: σώματα, όπως τα μέταλλα, που επιτρέπουν τη μετακίνηση ηλεκτρικών φορτίων μέσα από τη μάζα τους (αγώγιμα σώματα ή καλοί αγωγοί του ηλεκτρισμού).
2. Μονωτές: σώματα που ΔΕΝ επιτρέπουν τη μετακίνηση ηλεκτρικών φορτίων μέσα από τη μάζα τους (μονωτικά σώματα).
3. Ημιαγωγοί: σώματα που διαθέτουν μικρό αριθμό ελεύθερων ηλεκτρονίων και επιτρέπουν την περιορισμένη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων.

Ενδεικτική απάντηση: Αγωγοί είναι τα σώματα (π.χ. τα μέταλλα) που επιτρέπουν τη μετακίνηση ηλεκτρικών φορτίων μέσα από τη μάζα τους. Μονωτές είναι τα σώματα που δεν επιτρέπουν τη μετακίνηση φορτίων. Ημιαγωγοί είναι μια τρίτη κατηγορία: διαθέτουν μικρό αριθμό ελεύθερων ηλεκτρονίων και επιτρέπουν περιορισμένη κίνηση φορτίων.

Πρόσεξε:

• Η διαφορά τους οφείλεται στον αριθμό των ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ηλεκτρονίων: πολλά -> αγωγός, ελάχιστα/κανένα -> μονωτής, λίγα -> ημιαγωγός.

Ερώτηση 8 (σελ. 40)

Να κατατάξετε διάφορα υλικά ως αγωγούς και ως μονωτές, ανάλογα με την αγώγιμη ή μονωτική τους ικανότητα.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Πρακτική ερώτηση: εφαρμόζουμε το κριτήριο της προηγούμενης ερώτησης σε καθημερινά υλικά.

Λύση:

1. Τα μέταλλα γενικά είναι αγωγοί.
2. Τα πλαστικά που χρησιμοποιούνται στις καθημερινές εφαρμογές είναι μονωτικά υλικά.
3. Μονωτικά είναι επίσης το γυαλί, η πορσελάνη, το χαρτί, το ξύλο κ.λπ.

Ενδεικτική απάντηση: Αγωγοί: τα μέταλλα γενικά (χαλκός, αλουμίνιο, σίδηρος, ασήμι κ.ά.). Μονωτές: τα πλαστικά των καθημερινών εφαρμογών, το γυαλί, η πορσελάνη, το χαρτί, το ξύλο κ.λπ.

Πρόσεξε:

• Γι' αυτό ακριβώς τα καλώδια έχουν αγώγιμο πυρήνα (χαλκό) και μονωτικό περίβλημα (πλαστικό): το ένα υλικό οδηγεί το ρεύμα, το άλλο μας προστατεύει.

Ερώτηση 9 (σελ. 40)

Πώς δημιουργείται η ηλεκτρική τάση και με ποια μονάδα μετριέται;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δύο σκέλη. Το πρώτο θέλει τον μηχανισμό (τι πρέπει να συμβεί για να υπάρξει τάση), το δεύτερο τη μονάδα.

Λύση:

1. Η ηλεκτρική τάση δημιουργείται από τον διαχωρισμό ηλεκτρικών φορτίων.
2. Όταν σε δύο σημεία συγκεντρωθεί διαφορετικό φορτίο, μεταξύ τους εμφανίζεται διαφορά δυναμικού, δηλαδή ηλεκτρική τάση.
3. Μονάδα της ηλεκτρικής τάσης είναι το V (Volt - Βολτ).

Ενδεικτική απάντηση: Η ηλεκτρική τάση δημιουργείται από τον διαχωρισμό ηλεκτρικών φορτίων: όταν σε δύο σημεία συγκεντρωθούν διαφορετικά φορτία, εμφανίζεται μεταξύ τους διαφορά δυναμικού. Μονάδα μέτρησης είναι το V (Volt — Βολτ).

Πρόσεξε:

• Η τάση είναι ΠΑΝΤΑ μεταξύ ΔΥΟ σημείων — γι' αυτό λέγεται και «διαφορά δυναμικού». Δεν έχει νόημα να πούμε «η τάση σε ένα σημείο» χωρίς σημείο αναφοράς.

Ερώτηση 10 (σελ. 40)

Να περιγράψετε ένα ηλεκτρικό στοιχείο και να εξηγήσετε την αρχή λειτουργίας του.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Περιγράφουμε πρώτα τα ΜΕΡΗ (τι βλέπουμε) και μετά τη ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ (τι συμβαίνει χημικά και πώς προκύπτει η τάση).

Λύση:

1. Το ηλεκτρικό στοιχείο αποτελείται από ένα δοχείο μέσα στο οποίο υπάρχει ένα υγρό, ο ηλεκτρολύτης.
2. Μέσα στον ηλεκτρολύτη βυθίζονται δύο πλάκες (ηλεκτρόδια) από διαφορετικά υλικά.
3. Ο ηλεκτρολύτης αντιδρά χημικά με τα ηλεκτρόδια: η χημική αυτή δράση προκαλεί διαχωρισμό των ηλεκτρικών φορτίων.
4. Το ένα ηλεκτρόδιο αποκτά περίσσεια ηλεκτρονίων (αρνητικός πόλος) και το άλλο έλλειμμα (θετικός πόλος).
5. Έτσι μεταξύ των δύο πόλων εμφανίζεται ηλεκτρική τάση, δηλαδή το στοιχείο μετατρέπει τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρική.

Ενδεικτική απάντηση: Ένα ηλεκτρικό στοιχείο αποτελείται από ένα δοχείο με ηλεκτρολύτη (υγρό) μέσα στο οποίο βυθίζονται δύο ηλεκτρόδια από διαφορετικά υλικά. Η χημική δράση του ηλεκτρολύτη πάνω στα ηλεκτρόδια προκαλεί διαχωρισμό ηλεκτρικών φορτίων: το ένα ηλεκτρόδιο αποκτά περίσσεια ηλεκτρονίων (αρνητικός πόλος) και το άλλο έλλειμμα (θετικός πόλος). Έτσι εμφανίζεται τάση μεταξύ των πόλων — το στοιχείο μετατρέπει χημική ενέργεια σε ηλεκτρική.

Πρόσεξε:

• Το στοιχείο δεν «παράγει» ηλεκτρόνια: τα ΜΕΤΑΚΙΝΕΙ, δημιουργώντας διαχωρισμό φορτίων. Είναι μετατροπέας ενέργειας (χημική -> ηλεκτρική).
• Τα δύο ηλεκτρόδια πρέπει να είναι από ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ υλικά — αλλιώς δεν προκύπτει διαφορά δυναμικού.

Ερώτηση 11 (σελ. 40)

Τι ονομάζουμε ηλεκτρεγερτική δύναμη και τι πολική τάση μιας πηγής ηλεκτρικού ρεύματος;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Και τα δύο είναι τάση μεταξύ των ΙΔΙΩΝ πόλων. Η διαφορά τους είναι μία και μόνο: αν η πηγή τροφοδοτεί κύκλωμα ή όχι.

Λύση:

1. Ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) ονομάζουμε την τάση μεταξύ των πόλων της πηγής, όταν η πηγή ΔΕΝ συνδέεται με εξωτερικό κύκλωμα.
2. Πολική τάση ονομάζουμε την τάση μεταξύ των πόλων της πηγής, όταν η πηγή συνδέεται εξωτερικά με αγωγούς και τροφοδοτεί με ρεύμα κάποιο κύκλωμα.

Ενδεικτική απάντηση: Ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) είναι η τάση μεταξύ των πόλων της πηγής όταν αυτή δεν συνδέεται με εξωτερικό κύκλωμα (ανοιχτό κύκλωμα). Πολική τάση είναι η τάση μεταξύ των πόλων όταν η πηγή συνδέεται με αγωγούς και τροφοδοτεί με ρεύμα κάποιο κύκλωμα.

Πρόσεξε:

• Η πολική τάση είναι πάντα ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ από την ΗΕΔ, γιατί μέρος της τάσης «χάνεται» στην εσωτερική αντίσταση της ίδιας της πηγής μόλις αρχίσει να διαρρέεται από ρεύμα.
• Πρακτικά: μια μπαταρία μετρημένη «στον αέρα» δείχνει την ΗΕΔ· μετρημένη ενώ δουλεύει, δείχνει την πολική τάση.

Ερώτηση 12 (σελ. 40)

Να αναφέρετε διάφορους τρόπους, με τους οποίους μπορεί να παραχθεί ηλεκτρεγερτική δύναμη.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ερώτηση απαρίθμησης. Κάθε τρόπος αντιστοιχεί σε μια διαφορετική μορφή ενέργειας που μετατρέπεται σε ηλεκτρική.

Λύση:

1. Με γεννήτριες (μηχανική ενέργεια).
2. Με ηλεκτρικά στοιχεία και συσσωρευτές (χημική ενέργεια).
3. Με τριβή.
4. Με θερμοηλεκτρικό στοιχείο ή θερμοζεύγος (θερμότητα).
5. Με φωτοβολταϊκό στοιχείο (φως).
6. Με πιεζοηλεκτρικό στοιχείο (πίεση).

Ενδεικτική απάντηση: Ηλεκτρεγερτική δύναμη μπορεί να παραχθεί με: γεννήτριες, ηλεκτρικά στοιχεία, συσσωρευτές, τριβή, θερμοηλεκτρικό στοιχείο (θερμοζεύγος), φωτοβολταϊκό στοιχείο και πιεζοηλεκτρικό στοιχείο.

Πρόσεξε:

• Κάθε τρόπος είναι στην ουσία μια ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ενέργειας σε ηλεκτρική: μηχανική (γεννήτρια), χημική (μπαταρία), θερμική (θερμοζεύγος), φωτεινή (φωτοβολταϊκό), πίεση (πιεζοηλεκτρικό).

Ερώτηση 13 (σελ. 40)

Από τι αποτελείται ένα στοιχειώδες ηλεκτρικό κύκλωμα;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το «στοιχειώδες» σημαίνει το ελάχιστο δυνατό: τα τρία μέρη χωρίς τα οποία δεν υπάρχει κύκλωμα.

Λύση:

1. α) Μια πηγή ηλεκτρικού ρεύματος (π.χ. μια μπαταρία).
2. β) Μια συσκευή που καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια (π.χ. ένας ηλεκτρικός λαμπτήρας).
3. γ) Τους αγωγούς σύνδεσης.

Ενδεικτική απάντηση: Ένα στοιχειώδες ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από τρία μέρη: (α) μια πηγή ηλεκτρικού ρεύματος (π.χ. μπαταρία), (β) μια συσκευή κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας (π.χ. λαμπτήρας) και (γ) τους αγωγούς σύνδεσης.

Πρόσεξε:

• Το κύκλωμα πρέπει να είναι ΚΛΕΙΣΤΟ για να διαρρέεται από ρεύμα: αν κοπεί οπουδήποτε η διαδρομή, το ρεύμα σταματά παντού.

Ερώτηση 14 (σελ. 40)

Τι εννοούμε όταν λέμε πραγματική και τι συμβατική φορά του ρεύματος;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Οι δύο φορές είναι ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ μεταξύ τους. Η μία περιγράφει τι συμβαίνει στην πραγματικότητα, η άλλη είναι μια σύμβαση που κρατήθηκε για ιστορικούς λόγους.

Λύση:

1. Πραγματική φορά εννοούμε την κατεύθυνση της κίνησης των ηλεκτρονίων, δηλαδή από τον αρνητικό προς τον θετικό πόλο της πηγής.
2. Συμβατική φορά θεωρούμε στην Ηλεκτρολογία την κατεύθυνση κίνησης των θετικών φορτίων, δηλαδή από τον θετικό πόλο προς τον αρνητικό.
3. Επειδή τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα, η συμβατική φορά είναι αντίθετη από τη φορά κίνησης των ηλεκτρονίων.

Ενδεικτική απάντηση: Πραγματική φορά είναι η κατεύθυνση της κίνησης των ηλεκτρονίων: από τον αρνητικό προς τον θετικό πόλο. Συμβατική φορά είναι η κατεύθυνση κίνησης των θετικών φορτίων: από τον θετικό προς τον αρνητικό πόλο. Οι δύο φορές είναι αντίθετες μεταξύ τους.

Πρόσεξε:

• Στην Ηλεκτρολογία χρησιμοποιούμε ΠΑΝΤΑ τη συμβατική φορά στα σχέδια και στους υπολογισμούς — παρόλο που «λάθος». Είναι ιστορική σύμβαση από την εποχή πριν ανακαλυφθεί το ηλεκτρόνιο.

Ερώτηση 15 (σελ. 40)

Τι είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος και με ποια μονάδα μετριέται;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ζητείται ορισμός ΚΑΙ μονάδα. Ο ορισμός είναι ουσιαστικά «πόσο φορτίο περνά ανά μονάδα χρόνου» — δηλαδή ρυθμός.

Λύση:

1. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος I ορίζεται ως η ποσότητα του ηλεκτρικού φορτίου Q που διέρχεται από τη διατομή ενός αγωγού στη μονάδα του χρόνου t.
2. Δηλαδή \(I = \dfrac{Q}{t}\).
3. Η ένταση έχει μονάδα το A (Ampére — Αμπέρ).

Ενδεικτική απάντηση: Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος I είναι η ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου Q που διέρχεται από τη διατομή ενός αγωγού στη μονάδα του χρόνου t, δηλαδή \(I = \dfrac{Q}{t}\). Μονάδα μέτρησης είναι το A (Ampére — Αμπέρ).

Πρόσεξε:

• Από τη σχέση προκύπτει ότι 1 A = 1 C/s: ένα αμπέρ σημαίνει ότι περνά ένα κουλόμπ φορτίου κάθε δευτερόλεπτο.
• Η ένταση είναι ΡΥΘΜΟΣ, όχι ποσότητα. Δεν «υπάρχει» ρεύμα σε μια στιγμή χωρίς χρόνο.

Ερώτηση 16 (σελ. 40)

Με ποια μονάδα μετράμε την ηλεκτρική αντίσταση;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Απλή ερώτηση μονάδας: σύμβολο μεγέθους και σύμβολο μονάδας.

Λύση:

1. Η ηλεκτρική αντίσταση συμβολίζεται με το γράμμα R.
2. Μονάδα μέτρησής της είναι το Ω (Ohm — Ωμ).

Ενδεικτική απάντηση: Η ηλεκτρική αντίσταση (σύμβολο R) μετριέται σε Ω (Ohm — Ωμ).

Πρόσεξε:

• Από τον νόμο του Ωμ, \(R=\dfrac{U}{I}\), προκύπτει ότι 1 Ω = 1 V/A.

Ερώτηση 17 (σελ. 40)

Τι ονομάζουμε ειδική αντίσταση ενός υλικού;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η ειδική αντίσταση είναι χαρακτηριστικό του ΥΛΙΚΟΥ, όχι του συγκεκριμένου σύρματος. Γι' αυτό ορίζεται για τυποποιημένες διαστάσεις: μήκος 1 m και διατομή 1 mm².

Λύση:

1. Ειδική αντίσταση ενός υλικού είναι η ηλεκτρική αντίσταση, μετρημένη σε Ω, που παρουσιάζει ένα σύρμα από το συγκεκριμένο υλικό.
2. Το σύρμα αυτό έχει τυποποιημένες διαστάσεις: μήκος 1 m και διατομή 1 mm².
3. Συμβολίζεται με ρ και έχει μονάδα \(\dfrac{\Omega \cdot mm^2}{m}\).

Ενδεικτική απάντηση: Ειδική αντίσταση (σύμβολο ρ) ενός υλικού είναι η ηλεκτρική αντίσταση σε Ω που παρουσιάζει ένα σύρμα από το υλικό αυτό με μήκος 1 m και διατομή 1 mm². Μονάδα της είναι \(\dfrac{\Omega \cdot mm^2}{m}\).

Πρόσεξε:

• Η ειδική αντίσταση χαρακτηρίζει ΤΟ ΥΛΙΚΟ (ο χαλκός έχει πάντα την ίδια ρ), ενώ η αντίσταση R χαρακτηρίζει το ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ σύρμα (εξαρτάται και από μήκος και διατομή).
• Οι τυποποιημένες διαστάσεις (1 m, 1 mm²) υπάρχουν ακριβώς για να μπορούμε να ΣΥΓΚΡΙΝΟΥΜΕ υλικά μεταξύ τους.

Ερώτηση 18 (σελ. 40)

Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η τιμή της ηλεκτρικής αντίστασης ενός συρμάτινου αγωγού;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Τρεις παράγοντες προκύπτουν από τον τύπο \(R=\rho\dfrac{\ell}{S}\), και ένας τέταρτος (η θερμοκρασία) επηρεάζει την τιμή της ρ.

Λύση:

1. Από το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο αγωγός (μέσω της ειδικής αντίστασης ρ).
2. Από το μήκος του \(\ell\): όσο μεγαλύτερο το μήκος, τόσο μεγαλύτερη η αντίσταση.
3. Από τη διατομή του S: όσο μεγαλύτερη η διατομή, τόσο μικρότερη η αντίσταση.
4. Επιπλέον, η τιμή της αντίστασης επηρεάζεται από τη θερμοκρασία του αγωγού.

Ενδεικτική απάντηση: Η αντίσταση R ενός συρμάτινου αγωγού εξαρτάται από: (α) το υλικό κατασκευής (ειδική αντίσταση ρ), (β) το μήκος του \(\ell\) (ανάλογη) και (γ) τη διατομή του S (αντιστρόφως ανάλογη) — δηλαδή \(R = \rho\dfrac{\ell}{S}\). Επιπλέον, η τιμή της επηρεάζεται από τη θερμοκρασία του αγωγού.

Πρόσεξε:

• Πρόσεξε τις δύο αντίθετες εξαρτήσεις: το μήκος είναι στον ΑΡΙΘΜΗΤΗ (μεγαλύτερο μήκος -> μεγαλύτερη R), η διατομή στον ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ (χοντρότερο σύρμα -> μικρότερη R).
• Η θερμοκρασία δεν εμφανίζεται στον τύπο, αλλά επηρεάζει την τιμή της ρ.

Ερώτηση 19 (σελ. 40)

Πώς μεταβάλλεται η αντίσταση με τη θερμοκρασία;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η απάντηση ΔΕΝ είναι ενιαία: τα μέταλλα και οι ημιαγωγοί συμπεριφέρονται ΑΝΤΙΘΕΤΑ. Πρέπει να αναφερθούν και οι δύο περιπτώσεις.

Λύση:

1. Στα μέταλλα: η αντίσταση αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας και μειώνεται με τη μείωσή της.
2. Στους περισσότερους ημιαγωγούς: η αντίσταση αυξάνεται με τη ΜΕΙΩΣΗ της θερμοκρασίας και μειώνεται με την ΑΥΞΗΣΗ της.
3. Δηλαδή τα δύο υλικά έχουν αντίθετη συμπεριφορά.

Ενδεικτική απάντηση: Εξαρτάται από το υλικό. Στα μέταλλα η αντίσταση αυξάνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία (και μειώνεται όταν μειώνεται). Στους περισσότερους ημιαγωγούς συμβαίνει το αντίθετο: η αντίσταση μειώνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία.

Πρόσεξε:

• Απάντηση που αναφέρει μόνο τα μέταλλα είναι ελλιπής — το βιβλίο ζητά και τη συμπεριφορά των ημιαγωγών, που είναι ακριβώς αντίστροφη.
• Αυτή η ιδιότητα των ημιαγωγών αξιοποιείται στους θερμίστορ (NTC), που χρησιμοποιούνται ως αισθητήρες θερμοκρασίας.

Άσκηση 20 (σελ. 41)

Αν από έναν αγωγό περνά ηλεκτρικό φορτίο ίσο με 20 C (Κουλόμπ) σε διάστημα 4 s, ποια είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος; (Απάντηση: 5 A)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δίνονται φορτίο Q και χρόνος t, ζητείται η ένταση I. Εφαρμόζουμε απευθείας τον ορισμό της έντασης \(I=\dfrac{Q}{t}\).

Λύση:

1. Δεδομένα: \(Q = 20\ \mathrm{C}\), \(t = 4\ \mathrm{s}\).
2. Ορισμός της έντασης: \(I = \dfrac{Q}{t}\), όπου I σε A, Q σε C και t σε s.
3. Αντικαθιστούμε: \(I = \dfrac{20\ \mathrm{C}}{4\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{A}\).

Απάντηση: \(I = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{20}{4} = 5\ \mathrm{A}\).

Πρόσεξε:

• Οι μονάδες βγαίνουν μόνες τους: C/s = A. Αν το φορτίο δινόταν σε mC ή ο χρόνος σε ms, θα έπρεπε πρώτα να τα μετατρέψεις.

Άσκηση 21 (σελ. 41)

Πόσα μέτρα σύρμα από χρωμονικελίνη, διατομής 0,5 mm², χρειαζόμαστε, για να κατασκευάσουμε μια αντίσταση 15 Ω; (Απάντηση: 6,7 m)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δίνονται R και S, ζητείται το μήκος \(\ell\). Ξεκινάμε από τον τύπο της αντίστασης και τον λύνουμε ως προς \(\ell\). Χρειαζόμαστε την ειδική αντίσταση της χρωμονικελίνης από τον πίνακα του βιβλίου.

Λύση:

1. Η αντίσταση σύρματος δίνεται από τη σχέση \(R = \rho\dfrac{\ell}{S}\).
2. Λύνουμε ως προς το μήκος: \(\ell = \dfrac{S \cdot R}{\rho}\).
3. Δεδομένα: \(S = 0{,}5\ \mathrm{mm^2}\), \(R = 15\ \Omega\), και για τη χρωμονικελίνη \(\rho = 1{,}12\ \dfrac{\Omega \cdot \mathrm{mm^2}}{\mathrm{m}}\).
4. Αντικαθιστούμε: \(\ell = \dfrac{0{,}5 \times 15}{1{,}12} = \dfrac{7{,}5}{1{,}12} \approx 6{,}7\ \mathrm{m}\).

Απάντηση: Χρειαζόμαστε \(\ell = \dfrac{S \cdot R}{\rho} = \dfrac{0{,}5 \times 15}{1{,}12} \approx 6{,}7\ \mathrm{m}\) σύρματος.

Πρόσεξε:

• Η ειδική αντίσταση της χρωμονικελίνης (\(1{,}12\ \Omega\,\mathrm{mm^2/m}\)) ΔΕΝ δίνεται στην εκφώνηση — τη βρίσκεις στον πίνακα ειδικών αντιστάσεων του βιβλίου.
• Έλεγχος μονάδων: \(\dfrac{\mathrm{mm^2} \cdot \Omega}{\Omega\,\mathrm{mm^2/m}} = \mathrm{m}\). Βγαίνουν μέτρα, όπως πρέπει.

Άσκηση 22 (σελ. 41)

Δύο σύρματα από το ίδιο υλικό και με το ίδιο μήκος έχουν αντιστάσεις \(R_1 = 0{,}5\ \Omega\) και \(R_2 = 2\ \Omega\) αντίστοιχα. Αν η διατομή του πρώτου σύρματος είναι 16 mm², ποια είναι η διατομή του δεύτερου σύρματος; (Απάντηση: 4 mm²)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δεν χρειάζεται να ξέρουμε ούτε το υλικό ούτε το μήκος! Επειδή είναι κοινά και στα δύο σύρματα, απλοποιούνται όταν διαιρέσουμε τις δύο σχέσεις κατά μέλη. Μένει μόνο η σχέση αντιστάσεων-διατομών.

Λύση:

1. Για κάθε σύρμα ισχύει \(R = \rho\dfrac{\ell}{S}\), δηλαδή \(R_1 = \rho\dfrac{\ell}{S_1}\) και \(R_2 = \rho\dfrac{\ell}{S_2}\).
2. Τα δύο σύρματα είναι από το ίδιο υλικό (\(\rho_1 = \rho_2 = \rho\)) και έχουν το ίδιο μήκος (\(\ell_1 = \ell_2 = \ell\)).
3. Διαιρούμε κατά μέλη: \(\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{\rho\,\ell / S_1}{\rho\,\ell / S_2} = \dfrac{S_2}{S_1}\).
4. Λύνουμε ως προς \(S_2\): \(S_2 = S_1 \cdot \dfrac{R_1}{R_2}\).
5. Αντικαθιστούμε: \(S_2 = 16 \times \dfrac{0{,}5}{2} = 16 \times 0{,}25 = 4\ \mathrm{mm^2}\).

Απάντηση: \(S_2 = S_1\dfrac{R_1}{R_2} = 16 \times \dfrac{0{,}5}{2} = 4\ \mathrm{mm^2}\).

Πρόσεξε:

• ΠΡΟΣΟΧΗ στην αντιστροφή: στη σχέση \(\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{S_2}{S_1}\) οι δείκτες «σταυρώνουν», γιατί η αντίσταση είναι ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ανάλογη της διατομής.
• Λογικός έλεγχος: το δεύτερο σύρμα έχει ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ αντίσταση (2 Ω > 0,5 Ω), άρα πρέπει να έχει ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ διατομή — και όντως 4 < 16 mm².

Άσκηση 23 (σελ. 41)

Ένας συρμάτινος αγωγός περνά από μια μηχανή συρματοποίησης, με αποτέλεσμα να διπλασιασθεί το μήκος του και να μειωθεί η διατομή του στο μισό. Τι μεταβολή θα υποστεί η ηλεκτρική του αντίσταση; (Απάντηση: Θα τετραπλασιασθεί)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ποιοτική άσκηση: δεν έχουμε αριθμούς, μόνο σχέσεις. Εκφράζουμε τα νέα μεγέθη συναρτήσει των παλιών και συγκρίνουμε τη νέα αντίσταση με την αρχική. Η ειδική αντίσταση δεν αλλάζει, γιατί το υλικό παραμένει το ίδιο.

Λύση:

1. Αρχική αντίσταση: \(R = \rho\dfrac{\ell}{S}\).
2. Μετά τη συρματοποίηση: το μήκος διπλασιάζεται, \(\ell' = 2\ell\), και η διατομή γίνεται μισή, \(S' = \dfrac{S}{2}\).
3. Η ειδική αντίσταση ρ ΔΕΝ μεταβάλλεται, γιατί εξαρτάται μόνο από το υλικό.
4. Νέα αντίσταση: \(R' = \rho\dfrac{\ell'}{S'} = \rho\dfrac{2\ell}{S/2} = \rho\dfrac{2\ell \cdot 2}{S} = 4\rho\dfrac{\ell}{S}\).
5. Άρα \(R' = 4R\).

Απάντηση: Η αντίσταση θα τετραπλασιαστεί: \(R' = \rho\dfrac{2\ell}{S/2} = 4\rho\dfrac{\ell}{S} = 4R\).

Πρόσεξε:

• Οι δύο μεταβολές δρουν ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ και γι' αυτό πολλαπλασιάζονται: ο διπλασιασμός του μήκους διπλασιάζει την R, και η υποδιπλάσια διατομή τη διπλασιάζει ξανά. 2 × 2 = 4.
• Συχνό λάθος: να θεωρήσεις ότι οι δύο μεταβολές αλληλοαναιρούνται και η αντίσταση μένει ίδια. Δεν ισχύει, γιατί το μήκος είναι στον αριθμητή και η διατομή στον παρονομαστή.
• Φυσική ερμηνεία: το σύρμα γίνεται μακρύτερο ΚΑΙ λεπτότερο — και τα δύο δυσκολεύουν τη διέλευση του ρεύματος.