Λύσεις Ασκήσεων — Κεφάλαιο 5: Ηλεκτρομαγνητισμός – ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Α΄ ΕΠΑΛ

(Πηγή: Βιβλίο Μαθητή, σελ. 160-162. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου· οι λύσεις πρωτότυπες, διασταυρωμένες με το επίσημο Βιβλίο Λύσεων. Οι υπολογισμοί έχουν επαληθευτεί.)

Ερώτηση 1 (σελ. 160)

Ποια είναι τα σιδηρομαγνητικά υλικά και ποια ιδιότητα έχουν;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η ερώτηση ζητά ΠΟΙΑ είναι (κατάλογος) και ΤΙ ΙΔΙΟΤΗΤΑ έχουν (το κοινό τους χαρακτηριστικό).

Λύση:

1. Σιδηρομαγνητικά είναι ο σίδηρος, το νικέλιο, το κοβάλτιο και τα κράματά τους.
2. Η ιδιότητά τους: έλκονται ισχυρά από τους μαγνήτες και μπορούν να μαγνητιστούν.
3. Επιτρέπουν επίσης τη δίοδο των μαγνητικών γραμμών πολύ ευκολότερα από τον αέρα, γι' αυτό χρησιμοποιούνται ως πυρήνες.

Ενδεικτική απάντηση: Σιδηρομαγνητικά υλικά είναι ο σίδηρος, το νικέλιο, το κοβάλτιο και τα κράματά τους. Η χαρακτηριστική τους ιδιότητα είναι ότι έλκονται ισχυρά από τους μαγνήτες και μαγνητίζονται, επιτρέποντας επίσης τη δίοδο των μαγνητικών γραμμών πολύ ευκολότερα απ' ό,τι ο αέρας.

Πρόσεξε:

• Γι' αυτό ακριβώς ο πυρήνας των ηλεκτρομαγνητών και των μετασχηματιστών είναι από μαλακό σίδηρο: «συγκεντρώνει» τις μαγνητικές γραμμές.

Ερώτηση 2 (σελ. 160)

Ποιοι είναι οι φυσικοί μαγνήτες, ποιοι οι τεχνητοί μαγνήτες και ποιοι οι ηλεκτρομαγνήτες;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Τρεις κατηγορίες με κριτήριο την ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ του μαγνητισμού: φυσική, τεχνητή μόνιμη, ή από ηλεκτρικό ρεύμα.

Λύση:

1. Φυσικοί μαγνήτες: ορυκτά που έχουν από τη φύση τους μαγνητικές ιδιότητες (μαγνητίτης).
2. Τεχνητοί μαγνήτες: κατασκευάζονται από τον άνθρωπο με μαγνήτιση σιδηρομαγνητικών υλικών· διατηρούν μόνιμα τον μαγνητισμό τους (μόνιμοι μαγνήτες).
3. Ηλεκτρομαγνήτες: πηνία με σιδηρομαγνητικό πυρήνα, που εμφανίζουν μαγνητικές ιδιότητες ΜΟΝΟ όσο διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα.

Ενδεικτική απάντηση: Φυσικοί μαγνήτες είναι τα ορυκτά που έχουν από τη φύση τους μαγνητικές ιδιότητες (μαγνητίτης). Τεχνητοί (μόνιμοι) μαγνήτες κατασκευάζονται με μαγνήτιση σιδηρομαγνητικών υλικών και διατηρούν μόνιμα τον μαγνητισμό τους. Ηλεκτρομαγνήτες είναι πηνία με σιδηρομαγνητικό πυρήνα, που είναι μαγνήτες μόνο όσο διαρρέονται από ρεύμα.

Πρόσεξε:

• Το μεγάλο πλεονέκτημα του ηλεκτρομαγνήτη είναι ότι ελέγχεται: ανοιγοκλείνει με έναν διακόπτη και η ισχύς του ρυθμίζεται με το ρεύμα.

Ερώτηση 3 (σελ. 160)

Τι δυνάμεις ασκούνται μεταξύ των πόλων των μαγνητών;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ο κανόνας είναι ένας και συμμετρικός με τα ηλεκτρικά φορτία: όμοια απωθούνται, ανόμοια έλκονται.

Λύση:

1. Οι ομώνυμοι (όμοιοι) πόλοι απωθούνται: Βόρειος με Βόρειο, Νότιος με Νότιο.
2. Οι ετερώνυμοι (ανόμοιοι) πόλοι έλκονται: Βόρειος με Νότιο.

Ενδεικτική απάντηση: Οι ομώνυμοι πόλοι (Β-Β ή Ν-Ν) απωθούνται, ενώ οι ετερώνυμοι (Β-Ν) έλκονται.

Πρόσεξε:

• Ο κανόνας είναι ο ίδιος με τα ηλεκτρικά φορτία — αλλά προσοχή: οι μαγνητικοί πόλοι, σε αντίθεση με τα φορτία, ΔΕΝ μπορούν να απομονωθούν. Αν κόψεις έναν μαγνήτη στα δύο, παίρνεις δύο μαγνήτες με δύο πόλους ο καθένας.

Ερώτηση 4 (σελ. 160)

Να περιγράψετε τη λειτουργία της μαγνητικής πυξίδας.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η πυξίδα λειτουργεί επειδή η ίδια η Γη είναι ένας τεράστιος μαγνήτης. Η βελόνα απλώς ευθυγραμμίζεται με το γήινο μαγνητικό πεδίο.

Λύση:

1. Η πυξίδα αποτελείται από μια ελαφριά μαγνητική βελόνα, ελεύθερη να περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα.
2. Η Γη συμπεριφέρεται σαν ένας τεράστιος μαγνήτης και δημιουργεί γύρω της μαγνητικό πεδίο.
3. Η βελόνα προσανατολίζεται στη διεύθυνση των μαγνητικών γραμμών του γήινου πεδίου.
4. Έτσι ο βόρειος πόλος της βελόνας δείχνει προς τον βόρειο γεωγραφικό πόλο της Γης.

Ενδεικτική απάντηση: Η μαγνητική πυξίδα έχει μια ελαφριά μαγνητική βελόνα που περιστρέφεται ελεύθερα. Επειδή η Γη συμπεριφέρεται σαν τεράστιος μαγνήτης, η βελόνα προσανατολίζεται στη διεύθυνση των μαγνητικών γραμμών του γήινου πεδίου, με τον βόρειο πόλο της να δείχνει προς τον βόρειο γεωγραφικό πόλο.

Πρόσεξε:

• Παράδοξο που αξίζει να ξέρεις: αφού ο βόρειος πόλος της βελόνας έλκεται από εκεί, στον βόρειο γεωγραφικό πόλο της Γης βρίσκεται στην πραγματικότητα ο νότιος μαγνητικός πόλος (τα ετερώνυμα έλκονται).

Ερώτηση 5 (σελ. 160)

Τι ονομάζεται μαγνητικό πεδίο;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ορισμός «χώρου επίδρασης»: το πεδίο είναι εκεί όπου ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ μαγνητικές δυνάμεις.

Λύση:

1. Μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος γύρω από έναν μαγνήτη (ή ρευματοφόρο αγωγό).
2. Μέσα στον χώρο αυτό ασκούνται μαγνητικές δυνάμεις.
3. Το μαγνητικό πεδίο παριστάνεται με τις μαγνητικές δυναμικές γραμμές.

Ενδεικτική απάντηση: Μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος γύρω από έναν μαγνήτη (ή ρευματοφόρο αγωγό) μέσα στον οποίο ασκούνται μαγνητικές δυνάμεις. Παριστάνεται με τις μαγνητικές δυναμικές γραμμές.

Πρόσεξε:

• Το πεδίο υπάρχει ακόμα κι αν δεν υπάρχει τίποτα να δεχτεί τη δύναμη — οι δυναμικές γραμμές είναι ένας τρόπος να το «δούμε», δεν είναι υλικά αντικείμενα.

Ερώτηση 6 (σελ. 160)

Να σχεδιάσετε τις μαγνητικές δυναμικές γραμμές γύρω από ένα ραβδόμορφο μαγνήτη.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η σχεδίαση υπακούει σε τρεις κανόνες: φορά (Β->Ν έξω), κλειστές διαδρομές, και πυκνότητα ανάλογη της έντασης.

Λύση:

1. Οι δυναμικές γραμμές ΕΞΩ από τον μαγνήτη ξεκινούν από τον βόρειο πόλο (Β) και καταλήγουν στον νότιο (Ν).
2. ΜΕΣΑ στον μαγνήτη συνεχίζουν από τον Ν προς τον Β, ώστε κάθε γραμμή να είναι ΚΛΕΙΣΤΗ.
3. Οι γραμμές είναι πυκνότερες κοντά στους πόλους, όπου το πεδίο είναι ισχυρότερο.
4. Οι γραμμές δεν τέμνονται ποτέ μεταξύ τους.

Ενδεικτική απάντηση: Οι δυναμικές γραμμές βγαίνουν από τον βόρειο πόλο, καμπυλώνουν και μπαίνουν στον νότιο, ενώ μέσα στον μαγνήτη συνεχίζουν από τον Ν προς τον Β κλείνοντας τη διαδρομή. Είναι πυκνότερες κοντά στους πόλους (ισχυρότερο πεδίο) και δεν τέμνονται ποτέ.

Πρόσεξε:

• Το πιο συχνό λάθος: να σχεδιάσεις τις γραμμές να «σταματούν» στους πόλους. Οι μαγνητικές γραμμές είναι ΠΑΝΤΑ κλειστές — συνεχίζουν και μέσα στον μαγνήτη.
• Δες το σχήμα του βιβλίου για την ακριβή μορφή των καμπυλών.

Ερώτηση 7 (σελ. 161)

Τι ονομάζεται μαγνητική επαγωγή και σε τι μονάδες μετριέται;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η μαγνητική επαγωγή B είναι το μέγεθος που εκφράζει πόσο ΙΣΧΥΡΟ είναι το πεδίο σε ένα σημείο — δηλαδή η πυκνότητα των γραμμών.

Λύση:

1. Μαγνητική επαγωγή B ονομάζεται το μέγεθος που εκφράζει την ένταση (πυκνότητα) του μαγνητικού πεδίου σε ένα σημείο.
2. Ορίζεται ως η μαγνητική ροή ανά μονάδα επιφάνειας, κάθετης στις γραμμές.
3. Μονάδα μέτρησης είναι το T (Tesla — Τέσλα).

Ενδεικτική απάντηση: Μαγνητική επαγωγή (σύμβολο B) είναι το μέγεθος που εκφράζει την ένταση/πυκνότητα του μαγνητικού πεδίου σε ένα σημείο — η μαγνητική ροή ανά μονάδα κάθετης επιφάνειας. Μετριέται σε T (Tesla).

Πρόσεξε:

• Όσο πυκνότερες οι δυναμικές γραμμές, τόσο μεγαλύτερη η B.
• Το Tesla είναι μεγάλη μονάδα: το γήινο πεδίο είναι μόλις ~50 μT, ενώ ένας ισχυρός μαγνήτης φτάνει το 1 T.

Ερώτηση 8 (σελ. 161)

Ποιες είναι οι κύριες ιδιότητες των μαγνητικών δυναμικών γραμμών;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Απαρίθμηση κανόνων. Οι σημαντικότεροι αφορούν τη φορά, το κλειστό τους, τη μη τομή και τη σχέση πυκνότητας-έντασης.

Λύση:

1. Είναι κλειστές καμπύλες: έξω από τον μαγνήτη πάνε από τον Β στον Ν, μέσα του από τον Ν στον Β.
2. Δεν τέμνονται ποτέ μεταξύ τους.
3. Η πυκνότητά τους δείχνει την ένταση του πεδίου: όπου είναι πυκνότερες, το πεδίο είναι ισχυρότερο.
4. Η εφαπτομένη σε κάθε σημείο τους δίνει τη διεύθυνση του πεδίου στο σημείο αυτό.
5. Τείνουν να ακολουθούν τη διαδρομή με τη μικρότερη μαγνητική αντίσταση (γι' αυτό συγκεντρώνονται στα σιδηρομαγνητικά υλικά).

Ενδεικτική απάντηση: Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές: (α) είναι κλειστές καμπύλες (έξω Β→Ν, μέσα Ν→Β), (β) δεν τέμνονται ποτέ, (γ) η πυκνότητά τους εκφράζει την ένταση του πεδίου, (δ) η εφαπτομένη τους δίνει τη διεύθυνση του πεδίου και (ε) ακολουθούν τη διαδρομή μικρότερης μαγνητικής αντίστασης.

Πρόσεξε:

• Το «δεν τέμνονται» έχει λογική εξήγηση: αν τέμνονταν, στο σημείο τομής το πεδίο θα είχε δύο διαφορετικές διευθύνσεις ταυτόχρονα — αδύνατο.

Ερώτηση 9 (σελ. 161)

Ποιο μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ομογενές;

Σκέψη / Μεθοδολογία: «Ομογενές» σημαίνει ίδιο παντού — και για το πεδίο αυτό μεταφράζεται σε ίδια B (μέτρο και κατεύθυνση) σε κάθε σημείο.

Λύση:

1. Ομογενές ονομάζεται το μαγνητικό πεδίο του οποίου η μαγνητική επαγωγή B έχει το ίδιο μέτρο και την ίδια κατεύθυνση σε όλα τα σημεία του.
2. Στο ομογενές πεδίο οι δυναμικές γραμμές είναι ευθείες, παράλληλες και ισαπέχουσες.
3. Τέτοιο πεδίο υπάρχει π.χ. στον χώρο ανάμεσα στους πόλους ενός πεταλοειδούς μαγνήτη.

Ενδεικτική απάντηση: Ομογενές ονομάζεται το μαγνητικό πεδίο που έχει την ίδια μαγνητική επαγωγή B (μέτρο και κατεύθυνση) σε όλα του τα σημεία. Οι δυναμικές γραμμές του είναι ευθείες, παράλληλες και ισαπέχουσες — όπως στον χώρο ανάμεσα στους πόλους ενός πεταλοειδούς μαγνήτη.

Πρόσεξε:

• Το ισαπέχουσες είναι συνέπεια του ομογενούς: ίδια πυκνότητα γραμμών παντού σημαίνει ίδια ένταση παντού.

Ερώτηση 10 (σελ. 161)

Να σχεδιάσετε μερικές δυναμικές γραμμές γύρω από έναν ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό. Πώς προσδιορίζεται η φορά των μαγνητικών γραμμών;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δύο σκέλη: η ΜΟΡΦΗ των γραμμών (ομόκεντροι κύκλοι) και η ΦΟΡΑ τους (κανόνας του δεξιού χεριού / δεξιόστροφου κοχλία).

Λύση:

1. Γύρω από έναν ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό οι δυναμικές γραμμές είναι ΟΜΟΚΕΝΤΡΟΙ ΚΥΚΛΟΙ, με κέντρο τον αγωγό, σε επίπεδα κάθετα σε αυτόν.
2. Οι κύκλοι είναι πυκνότεροι κοντά στον αγωγό (ισχυρότερο πεδίο) και αραιώνουν όσο απομακρυνόμαστε.
3. Η φορά προσδιορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού: αν πιάσουμε τον αγωγό με το δεξί χέρι ώστε ο αντίχειρας να δείχνει τη ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ φορά του ρεύματος, τα υπόλοιπα δάχτυλα δείχνουν τη φορά των μαγνητικών γραμμών.
4. Ισοδύναμα, με τον κανόνα του δεξιόστροφου κοχλία (τιρμπουσόν).

Ενδεικτική απάντηση: Οι γραμμές είναι ομόκεντροι κύκλοι γύρω από τον αγωγό, σε επίπεδα κάθετα σε αυτόν, πυκνότεροι κοντά του. Η φορά τους δίνεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού: αντίχειρας στη συμβατική φορά του ρεύματος, τα υπόλοιπα δάχτυλα «τυλίγουν» τον αγωγό δείχνοντας τη φορά των γραμμών (ισοδύναμα: κανόνας του δεξιόστροφου κοχλία).

Πρόσεξε:

• ΠΡΟΣΟΧΗ: ο κανόνας δουλεύει με τη ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ φορά (θετικά φορτία, + -> −). Αν σκεφτείς τη φορά των ηλεκτρονίων, θα βγάλεις αντίθετο αποτέλεσμα.

Ερώτηση 11 (σελ. 161)

Τι θα συμβεί στο μαγνητικό πεδίο ενός πηνίου, αν τοποθετηθεί στο εσωτερικό του πηνίου, πυρήνας από μαλακό σίδηρο;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ο σίδηρος είναι σιδηρομαγνητικό υλικό, δηλαδή επιτρέπει τη δίοδο των μαγνητικών γραμμών πολύ ευκολότερα από τον αέρα. Άρα «μαζεύει» τις γραμμές.

Λύση:

1. Ο μαλακός σίδηρος είναι σιδηρομαγνητικό υλικό με πολύ μικρή μαγνητική αντίσταση.
2. Οι μαγνητικές γραμμές ακολουθούν τη διαδρομή μικρότερης αντίστασης, άρα συγκεντρώνονται μέσα στον πυρήνα.
3. Η πυκνότητα των γραμμών αυξάνεται σημαντικά, άρα αυξάνεται και η μαγνητική επαγωγή B.
4. Το μαγνητικό πεδίο του πηνίου ενισχύεται πολύ, χωρίς να αλλάξει το ρεύμα.

Ενδεικτική απάντηση: Το μαγνητικό πεδίο ενισχύεται σημαντικά. Ο μαλακός σίδηρος έχει πολύ μικρή μαγνητική αντίσταση, οπότε οι μαγνητικές γραμμές συγκεντρώνονται μέσα στον πυρήνα: αυξάνεται η πυκνότητά τους, άρα και η μαγνητική επαγωγή B — χωρίς να χρειαστεί αύξηση του ρεύματος.

Πρόσεξε:

• Επιλέγεται ΜΑΛΑΚΟΣ σίδηρος (και όχι χάλυβας) ακριβώς γιατί χάνει αμέσως τον μαγνητισμό του μόλις κοπεί το ρεύμα — έτσι ο ηλεκτρομαγνήτης «σβήνει» όταν πρέπει.

Ερώτηση 12 (σελ. 161)

Να αναφέρετε μερικές εφαρμογές των ηλεκτρομαγνητών.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Οι εφαρμογές στηρίζονται στο ότι ο ηλεκτρομαγνήτης ΕΛΕΓΧΕΤΑΙ: ανοίγει και κλείνει με το ρεύμα.

Λύση:

1. Ηλεκτρικό κουδούνι.
2. Ηλεκτρονόμος (ρελέ) και ηλεκτρομαγνητικοί διακόπτες αυτοματισμού.
3. Ανυψωτικοί ηλεκτρομαγνήτες γερανών (μεταφορά σιδερικών, παλιοσίδερα).
4. Ηλεκτρομαγνητικές βαλβίδες, ηλεκτρικές κλειδαριές.
5. Μεγάφωνα, ηλεκτρικοί κινητήρες, γεννήτριες, μετασχηματιστές.

Ενδεικτική απάντηση: Ενδεικτικά: ηλεκτρικό κουδούνι, ηλεκτρονόμος (ρελέ) και διακόπτες αυτοματισμού, ανυψωτικοί ηλεκτρομαγνήτες γερανών, ηλεκτρομαγνητικές βαλβίδες, ηλεκτρικές κλειδαριές, μεγάφωνα, ηλεκτρικοί κινητήρες, γεννήτριες και μετασχηματιστές.

Πρόσεξε:

• Όλες οι εφαρμογές εκμεταλλεύονται το ίδιο πλεονέκτημα: ο μαγνητισμός ενεργοποιείται και απενεργοποιείται κατά βούληση — κάτι που ο μόνιμος μαγνήτης δεν μπορεί.

Ερώτηση 13 (σελ. 161)

Από ποιους παράγοντες εξαρτάται το πόσο ισχυρό είναι το μαγνητικό πεδίο ενός ηλεκτρομαγνήτη;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Τρεις παράγοντες, όλοι πρακτικά ρυθμιζόμενοι: πόσο ρεύμα, πόσες σπείρες, τι πυρήνας.

Λύση:

1. Από την ένταση του ρεύματος I που διαρρέει το πηνίο: μεγαλύτερο ρεύμα -> ισχυρότερο πεδίο.
2. Από τον αριθμό των σπειρών N του πηνίου: περισσότερες σπείρες -> ισχυρότερο πεδίο.
3. Από το υλικό του πυρήνα: σιδηρομαγνητικός πυρήνας -> πολύ ισχυρότερο πεδίο απ' ό,τι με αέρα.
4. Επίσης από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά (μήκος του πηνίου).

Ενδεικτική απάντηση: Εξαρτάται από: (α) την ένταση του ρεύματος I, (β) τον αριθμό των σπειρών N και (γ) το υλικό του πυρήνα (σιδηρομαγνητικός πυρήνας ενισχύει πολύ το πεδίο) — καθώς και από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πηνίου.

Πρόσεξε:

• Το γινόμενο N·I (αμπεροστροφές) είναι το μέγεθος που καθορίζει τη «διεγερτική» δράση: 100 σπείρες με 1 A δίνουν την ίδια διέγερση με 10 σπείρες και 10 A.

Ερώτηση 14 (σελ. 161)

Να σχεδιάσετε τη συνδεσμολογία (κύκλωμα ισχύος και κύκλωμα ελέγχου) ενός ηλεκτρονόμου που ενεργοποιείται με απλό διακόπτη και χρησιμοποιείται για να ανάβει και να σβήνει έναν ηλεκτρικό λαμπτήρα. Τόσο ο ηλεκτρονόμος, όσο και ο λαμπτήρας τροφοδοτούνται από το δίκτυο της ΔΕΗ, τάσης 220V.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η ουσία του ηλεκτρονόμου είναι ο ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ δύο κυκλωμάτων: ένα ασθενές που ελέγχει (πηνίο) και ένα ισχυρό που εκτελεί (επαφές). Σχεδιάζουμε τα δύο ξεχωριστά.

Λύση:

1. ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ: από τη μία φάση των 220 V, σε σειρά, ο διακόπτης και το πηνίο του ηλεκτρονόμου, και επιστροφή στον ουδέτερο.
2. ΚΥΚΛΩΜΑ ΙΣΧΥΟΣ: από τη φάση των 220 V, σε σειρά, η επαφή εργασίας του ηλεκτρονόμου και ο λαμπτήρας, και επιστροφή στον ουδέτερο.
3. Λειτουργία: κλείνοντας τον διακόπτη, το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα και μαγνητίζεται.
4. Ο ηλεκτρομαγνήτης έλκει τον οπλισμό, ο οποίος κλείνει την επαφή εργασίας.
5. Έτσι κλείνει το κύκλωμα ισχύος και ο λαμπτήρας ανάβει.
6. Ανοίγοντας τον διακόπτη, το πηνίο απομαγνητίζεται, το ελατήριο επαναφέρει τον οπλισμό, η επαφή ανοίγει και ο λαμπτήρας σβήνει.

Ενδεικτική απάντηση: Σχεδιάζουμε δύο ξεχωριστά κυκλώματα. Στο κύκλωμα ελέγχου συνδέονται σε σειρά ο διακόπτης και το πηνίο του ηλεκτρονόμου στα 220 V. Στο κύκλωμα ισχύος συνδέονται σε σειρά η επαφή εργασίας του ηλεκτρονόμου και ο λαμπτήρας, επίσης στα 220 V. Όταν κλείσει ο διακόπτης, το πηνίο μαγνητίζεται, έλκει τον οπλισμό και κλείνει την επαφή, οπότε ανάβει ο λαμπτήρας· ανοίγοντας τον διακόπτη, το ελατήριο επαναφέρει τον οπλισμό και ο λαμπτήρας σβήνει.

Πρόσεξε:

• Το βασικό πλεονέκτημα: με μικρό ρεύμα στο κύκλωμα ελέγχου χειριζόμαστε μεγάλο ρεύμα στο κύκλωμα ισχύος — και μπορούμε να ελέγχουμε από απόσταση ή με πολλά σημεία.
• Δες το σχήμα του βιβλίου για τα σύμβολα του πηνίου και της επαφής εργασίας.

Ερώτηση 15 (σελ. 161)

Να περιγράψετε δύο πειράματα, το ένα με κίνηση μαγνητών και το άλλο χωρίς κίνηση, στα οποία να εμφανίζεται το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το κοινό στοιχείο και στα δύο πειράματα είναι η ΜΕΤΑΒΟΛΗ της μαγνητικής ροής. Η κίνηση είναι απλώς ένας τρόπος να την πετύχεις — ο άλλος είναι η μεταβολή του ρεύματος.

Λύση:

1. ΠΕΙΡΑΜΑ ΜΕ ΚΙΝΗΣΗ: συνδέουμε ένα πηνίο σε ένα γαλβανόμετρο και πλησιάζουμε/απομακρύνουμε έναν μόνιμο μαγνήτη.
2. Όσο ο μαγνήτης κινείται, το γαλβανόμετρο εκτρέπεται (αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή). Μόλις σταματήσει, η ένδειξη μηδενίζεται — παρόλο που ο μαγνήτης είναι ακόμα εκεί.
3. ΠΕΙΡΑΜΑ ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΗΣΗ: τοποθετούμε δύο πηνία κοντά (ή στον ίδιο πυρήνα)· το πρώτο συνδέεται σε πηγή μέσω διακόπτη, το δεύτερο σε γαλβανόμετρο.
4. Τη στιγμή που ανοίγουμε ή κλείνουμε τον διακόπτη, το γαλβανόμετρο του δεύτερου πηνίου εκτρέπεται στιγμιαία.
5. Με σταθερό ρεύμα (διακόπτης κλειστός) δεν υπάρχει ένδειξη.
6. Συμπέρασμα: αυτό που προκαλεί επαγωγή είναι η ΜΕΤΑΒΟΛΗ της μαγνητικής ροής, όχι η ίδια η ροή.

Ενδεικτική απάντηση: Με κίνηση: πηνίο συνδεδεμένο σε γαλβανόμετρο και μόνιμος μαγνήτης που πλησιάζει/απομακρύνεται — το γαλβανόμετρο εκτρέπεται μόνο όσο ο μαγνήτης κινείται. Χωρίς κίνηση: δύο γειτονικά πηνία, το πρώτο τροφοδοτείται μέσω διακόπτη και το δεύτερο συνδέεται σε γαλβανόμετρο — η ένδειξη εμφανίζεται μόνο τη στιγμή που ανοιγοκλείνει ο διακόπτης. Και στα δύο, αίτιο είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής.

Πρόσεξε:

• Το κρίσιμο συμπέρασμα: ΔΕΝ αρκεί να υπάρχει μαγνητικό πεδίο — πρέπει να ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ η ροή. Ακίνητος μαγνήτης δίπλα σε πηνίο δεν παράγει τίποτα.
• Το δεύτερο πείραμα είναι η αρχή λειτουργίας του μετασχηματιστή — γι' αυτό ο μετασχηματιστής δουλεύει μόνο με εναλλασσόμενο ρεύμα.

Ερώτηση 16 (σελ. 161)

Σε ποια φυσικά μεγέθη αναφέρεται ο τύπος E = B · l · v και σε ποια περίπτωση έχει εφαρμογή;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δύο σκέλη: τι σημαίνει κάθε σύμβολο, και υπό ΠΟΙΕΣ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ισχύει ο τύπος (είναι ειδική περίπτωση, όχι γενικός νόμος).

Λύση:

1. E είναι η ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή, σε V.
2. B είναι η μαγνητική επαγωγή του πεδίου, σε T.
3. l είναι το μήκος του αγωγού, σε m.
4. v είναι η ταχύτητα κίνησης του αγωγού, σε m/s.
5. Ο τύπος εφαρμόζεται στην ΑΠΛΗ περίπτωση ενός ευθύγραμμου αγωγού που κινείται μέσα σε ΟΜΟΓΕΝΕΣ μαγνητικό πεδίο, ΚΑΘΕΤΑ προς τις μαγνητικές γραμμές («κόβοντάς» τες).

Ενδεικτική απάντηση: Ο τύπος αναφέρεται στην ΗΕΔ από επαγωγή E (V), τη μαγνητική επαγωγή B (T), το μήκος του αγωγού l (m) και την ταχύτητά του v (m/s). Εφαρμόζεται στην απλή περίπτωση ευθύγραμμου αγωγού που κινείται μέσα σε ομογενές πεδίο κάθετα προς τις μαγνητικές γραμμές.

Πρόσεξε:

• Οι τρεις προϋποθέσεις είναι δεσμευτικές: ευθύγραμμος αγωγός, ομογενές πεδίο, ΚΑΘΕΤΗ κίνηση. Αν ο αγωγός κινείται παράλληλα προς τις γραμμές, δεν «κόβει» καμία και η ΗΕΔ είναι μηδέν.

Ερώτηση 17 (σελ. 161)

Πότε εμφανίζεται το φαινόμενο της αυτεπαγωγής σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η αυτεπαγωγή είναι επαγωγή που το κύκλωμα προκαλεί ΣΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥ. Άρα χρειάζεται μεταβολή του δικού του ρεύματος.

Λύση:

1. Όταν η επαγόμενη ηλεκτρεγερτική δύναμη και η μαγνητική ροή που την προκαλεί συνυπάρχουν στο ΙΔΙΟ ηλεκτρικό κύκλωμα, το φαινόμενο ονομάζεται αυτεπαγωγή.
2. Εμφανίζεται κάθε φορά που ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα.
3. Λόγω της αυτεπαγωγής, το κύκλωμα αντιτίθεται σε κάθε μεταβολή του ρεύματος που το διαρρέει.
4. Το φαινόμενο είναι έντονο στα πηνία.

Ενδεικτική απάντηση: Η αυτεπαγωγή εμφανίζεται όταν μεταβάλλεται το ρεύμα που διαρρέει το ίδιο το κύκλωμα: η επαγόμενη ΗΕΔ και η μαγνητική ροή που την προκαλεί συνυπάρχουν στο ίδιο κύκλωμα. Συνέπειά της είναι ότι το κύκλωμα αντιτίθεται σε κάθε μεταβολή του ρεύματός του. Είναι ιδιαίτερα έντονη στα πηνία.

Πρόσεξε:

• Γι' αυτό στο άνοιγμα ενός κυκλώματος με πηνίο εμφανίζεται σπινθήρας: το πηνίο «παλεύει» να κρατήσει το ρεύμα και αναπτύσσει μεγάλη στιγμιαία τάση.
• Σε ΣΤΑΘΕΡΟ συνεχές ρεύμα δεν υπάρχει αυτεπαγωγή — χρειάζεται ΜΕΤΑΒΟΛΗ.

Ερώτηση 18 (σελ. 161)

Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του συντελεστή αυτεπαγωγής ενός πηνίου και ποια η μονάδα μέτρησης της επαγωγικής αντίστασης ενός πηνίου;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δύο διαφορετικά μεγέθη με δύο διαφορετικές μονάδες. Το ένα χαρακτηρίζει το ΠΗΝΙΟ, το άλλο τη ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ του σε δεδομένη συχνότητα.

Λύση:

1. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής συμβολίζεται με L και μετριέται σε H (Henry — Χένρι).
2. Η επαγωγική αντίσταση συμβολίζεται με \(X_L\) και μετριέται σε Ω (Ohm), όπως κάθε αντίσταση.

Ενδεικτική απάντηση: Ο συντελεστής αυτεπαγωγής L μετριέται σε H (Henry). Η επαγωγική αντίσταση \(X_L\) μετριέται σε Ω (Ohm).

Πρόσεξε:

• Πρόσεξε τη διαφορά: το L είναι σταθερό χαρακτηριστικό του πηνίου (εξαρτάται από σπείρες, πυρήνα, γεωμετρία). Η \(X_L\) ΑΛΛΑΖΕΙ με τη συχνότητα, γιατί \(X_L = 2\pi f L\).

Ερώτηση 19 (σελ. 161)

Πώς μεταβάλλεται η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου όταν μεταβάλλεται η συχνότητα του (εναλλασσόμενου) ρεύματος που το διαρρέει;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η απάντηση προκύπτει κατευθείαν από τον τύπο \(X_L = 2\pi f L\): για δεδομένο πηνίο (σταθερό L), η \(X_L\) είναι ΑΝΑΛΟΓΗ της συχνότητας.

Λύση:

1. Η επαγωγική αντίσταση δίνεται από τη σχέση \(X_L = 2\pi \cdot f \cdot L\).
2. Για ένα συγκεκριμένο πηνίο ο συντελεστής L είναι σταθερός.
3. Άρα η \(X_L\) είναι ΑΝΑΛΟΓΗ της συχνότητας f.
4. Αν αυξηθεί η συχνότητα, αυξάνεται και η επαγωγική αντίσταση· αν μειωθεί, μειώνεται.
5. Στα άκρα: για f = 0 (συνεχές ρεύμα) είναι \(X_L = 0\), δηλαδή το πηνίο συμπεριφέρεται σαν απλός αγωγός.

Ενδεικτική απάντηση: Η επαγωγική αντίσταση είναι ανάλογη της συχνότητας: από τη σχέση \(X_L = 2\pi f L\), αν αυξηθεί η συχνότητα αυξάνεται και η \(X_L\) (και αντίστροφα). Στο συνεχές ρεύμα (f = 0) είναι \(X_L = 0\).

Πρόσεξε:

• Γι' αυτό το πηνίο λέγεται και «πηνίο φραγής»: αφήνει να περάσουν οι χαμηλές συχνότητες και μπλοκάρει τις υψηλές.
• Η άσκηση 2 του κεφαλαίου το δείχνει αριθμητικά: από 50 Hz σε 2000 Hz (40× συχνότητα) η \(X_L\) πάει από 94,2 Ω σε 3768 Ω — δηλαδή 40× μεγαλύτερη.

Ερώτηση 20 (σελ. 161)

Τι θα συμβεί στο ρεύμα που διαρρέει ένα επαγωγικό κύκλωμα (π.χ. το κύκλωμα ενός πηνίου) αν αυξηθεί η συχνότητα της τάσης που τροφοδοτεί το κύκλωμα;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Αλυσίδα συλλογισμού: αύξηση f -> αύξηση \(X_L\) -> (με σταθερή τάση) μείωση ρεύματος, από τον νόμο του Ωμ.

Λύση:

1. Αν αυξηθεί η συχνότητα f, από τη σχέση \(X_L = 2\pi f L\) αυξάνεται η επαγωγική αντίσταση.
2. Το ρεύμα δίνεται από \(I = \dfrac{U}{X_L}\).
3. Με σταθερή τάση U και αυξημένη \(X_L\), το ρεύμα I ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ.
4. Δηλαδή το ρεύμα είναι αντιστρόφως ανάλογο της συχνότητας.

Ενδεικτική απάντηση: Το ρεύμα θα μειωθεί. Η αύξηση της συχνότητας αυξάνει την επαγωγική αντίσταση (\(X_L = 2\pi f L\)), και με σταθερή τάση το ρεύμα \(I = \dfrac{U}{X_L}\) μειώνεται — είναι αντιστρόφως ανάλογο της συχνότητας.

Πρόσεξε:

• Πρόσεξε την αλυσίδα: f ↑ -> \(X_L\) ↑ -> I ↓. Δύο βήματα, με το δεύτερο να αντιστρέφει την κατεύθυνση.
• Προϋπόθεση: η τάση U να παραμένει σταθερή. Αν αλλάζει κι αυτή, χρειάζεται ξεχωριστός υπολογισμός.

Άσκηση 21 (σελ. 162)

Ένας ευθύγραμμος αγωγός μήκους 25 cm κινείται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής 0,8 T με ταχύτητα 10 m/s. Αν ο αγωγός «κόβει» κάθετα τις μαγνητικές γραμμές του πεδίου, πόση είναι η ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή που αναπτύσσεται σε αυτόν; (Απάντηση: 2 V)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Πληρούνται και οι τρεις προϋποθέσεις του τύπου \(E = B\,l\,v\): ευθύγραμμος αγωγός, ομογενές πεδίο, κάθετη κίνηση. ΠΡΟΣΟΧΗ στη μετατροπή του μήκους σε μέτρα.

Λύση:

1. Δεδομένα: \(B = 0{,}8\ \mathrm{T}\), \(l = 25\ \mathrm{cm} = 0{,}25\ \mathrm{m}\), \(v = 10\ \mathrm{m/s}\).
2. Ο αγωγός κινείται κάθετα στις γραμμές, άρα ισχύει \(E = B \cdot l \cdot v\).
3. \(E = 0{,}8 \times 0{,}25 \times 10 = 2\ \mathrm{V}\).

Απάντηση: \(E = B \cdot l \cdot v = 0{,}8 \times 0{,}25 \times 10 = 2\ \mathrm{V}\).

Πρόσεξε:

• Η μετατροπή 25 cm = 0,25 m είναι υποχρεωτική: ο τύπος δουλεύει σε μονάδες SI. Αν βάλεις 25, βγάζεις 200 V — εκατονταπλάσιο.
• Έλεγχος μονάδων: \(\mathrm{T} \cdot \mathrm{m} \cdot \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = \mathrm{V}\).

Άσκηση 22 (σελ. 162)

Ποια είναι η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου, με συντελεστή αυτεπαγωγής 0,3 H, στη συχνότητα 50 Hz; Ποια είναι η επαγωγική αντίσταση του ιδίου πηνίου στη συχνότητα 2 kHz (2000 Hz); (Απάντηση: α) 94,2 Ω, β) 3768 Ω)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ίδιο πηνίο (σταθερό L), δύο διαφορετικές συχνότητες. Εφαρμόζουμε δύο φορές τον τύπο \(X_L = 2\pi f L\) και συγκρίνουμε.

Λύση:

1. Δεδομένα: \(L = 0{,}3\ \mathrm{H}\), \(f_1 = 50\ \mathrm{Hz}\), \(f_2 = 2000\ \mathrm{Hz}\).
2. α) \(X_{L1} = 2\pi f_1 L = 2 \times 3{,}14 \times 50 \times 0{,}3 = 94{,}2\ \Omega\).
3. β) \(X_{L2} = 2\pi f_2 L = 2 \times 3{,}14 \times 2000 \times 0{,}3 = 3768\ \Omega\).

Απάντηση: α) \(X_{L1} = 2\pi \times 50 \times 0{,}3 = 94{,}2\ \Omega\). β) \(X_{L2} = 2\pi \times 2000 \times 0{,}3 = 3768\ \Omega\).

Πρόσεξε:

• Το βιβλίο υπολογίζει με \(\pi \approx 3{,}14\). Με ακριβέστερο π το β) βγαίνει 3769,9 Ω — η μικρή διαφορά οφείλεται στη στρογγυλοποίηση, όχι σε λάθος.
• Λογικός έλεγχος χωρίς πράξεις: η συχνότητα έγινε 40 φορές μεγαλύτερη (50 -> 2000), άρα και η \(X_L\) πρέπει να γίνει 40 φορές μεγαλύτερη: \(94{,}2 \times 40 = 3768\). Επαληθεύεται.

Άσκηση 23 (σελ. 162)

Να υπολογιστεί ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου που έχει επαγωγική αντίσταση 471 Ω στη συχνότητα 100 Hz. (Απάντηση: 0,75 H)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Αντίστροφο πρόβλημα: δίνονται \(X_L\) και f, ζητείται το L. Λύνουμε τον τύπο ως προς L.

Λύση:

1. Από τη σχέση \(X_L = 2\pi f L\) λύνουμε ως προς L: \(L = \dfrac{X_L}{2\pi f}\).
2. Δεδομένα: \(X_L = 471\ \Omega\), \(f = 100\ \mathrm{Hz}\).
3. \(L = \dfrac{471}{2 \times 3{,}14 \times 100} = \dfrac{471}{628} = 0{,}75\ \mathrm{H}\).

Απάντηση: \(L = \dfrac{X_L}{2\pi f} = \dfrac{471}{2 \times 3{,}14 \times 100} = 0{,}75\ \mathrm{H}\).

Πρόσεξε:

• Έλεγχος: αν αντικαταστήσεις το L = 0,75 H στον αρχικό τύπο, παίρνεις \(2 \times 3{,}14 \times 100 \times 0{,}75 = 471\ \Omega\) — επαληθεύεται.
• Το L είναι χαρακτηριστικό του ΠΗΝΙΟΥ: παραμένει 0,75 H σε οποιαδήποτε συχνότητα. Αυτό που αλλάζει με τη συχνότητα είναι η \(X_L\).