Λύσεις ερωτήσεων κεφ. 2 (σελ. 47-48) – ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Γ΄ ΕΠΑΛ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Γ΄ ΕΠΑΛ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Γ΄ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις ερωτήσεων κεφ. 2 (σελ. 47-48) – ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις ερωτήσεων κεφ. 2

Πλήρεις λύσεις και των δεκατριών ερωτήσεων του κεφαλαίου 2 — αρνητική και θετική ανασύζευξη, οι λόγοι χρήσης, σταθεροποίηση απολαβής τάσης και ρεύματος, επίδραση στις αντιστάσεις, στην απόκριση συχνότητας, στην παραμόρφωση και στον θόρυβο, ανασύζευξη σειράς και παράλληλης διακλάδωσης, και τα συνολικά πλεονεκτήματα.

2.1 — Αρνητική και θετική ανασύζευξη

Ερώτηση: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ: 2.1. Τι είναι αρνητική και τι θετική ανασύζευξη;

Απάντηση:

Ο γενικός ορισμός (σελ. 28): ανασύζευξη ονομάζεται το φαινόμενο, κατά το οποίο ένα μέρος του σήματος εξόδου αφήνεται να επιστρέφει από την έξοδο και να εφαρμόζεται στην είσοδο του ενισχυτή. (Μερικά βιβλία, αντί του όρου ανασύζευξη, χρησιμοποιούν τον όρο ανατροφοδότηση ή ανάδραση.) Υπάρχουν δυο τύποι ανασύζευξης, η αρνητική και η θετική.

	Αρνητική	Θετική
ορισμός	όταν όλο ή μέρος του σήματος εξόδου (τάσης ή ρεύματος) επιστρέφει, με κατάλληλη συνδεσμολογία, στην είσοδο του ενισχυτή κατά τρόπο, ώστε το σήμα ανασύζευξης (επιστρέφον σήμα) να αφαιρείται από το αρχικό σήμα εισόδου	…κατά τρόπο, ώστε το σήμα ανασύζευξης (επιστρέφον σήμα), να προστίθεται στο αρχικό σήμα εισόδου
σήμα εισόδου	το αρχικό σήμα εισόδου μείον το σήμα ανασύζευξης (σε στιγμιαίες τιμές)	αρχικό συν το σήμα ανασύζευξης
φάση	η τάση ανασύζευξης Vf επιστρέφει στην είσοδο με διαφορά φάσης 180° ως προς την τάση εισόδου Vi (σελ. 32)	σε φάση
απολαβή	μικρή απολαβή (ενίσχυση), σε σχέση με τους ενισχυτές χωρίς αρνητική ανασύξευξη	αυξημένη
ευστάθεια	ευσταθής	ο ενισχυτής καθίσταται τότε ασταθής και τείνει να εργάζεται σαν ταλαντωτής

Γιατί μειώνεται η απολαβή στην αρνητική (σελ. 28): επειδή το αρχικό σήμα εισόδου μειώνεται με την αρνητική ανασύζευξη, ανάλογα μειώνεται και το σήμα εξόδου.

Πού χρησιμοποιείται η θετική (σελ. 28): γενικά, στους ενισχυτές η θετική ανασύζευξη είναι ανεπιθύμητη… Η θετική ανασύζευξη χρησιμοποιείται στα κυκλώματα ταλαντωτών, τα οποία εξετάζονται σε άλλο κεφάλαιο.

Το μαθηματικό κριτήριο (σελ. 32): στην περίπτωση της αρνητικής ανασύζευξης, το βνΑν = Vf/Vi < 0 — αρνητικό γινόμενο βΑ σημαίνει αρνητική ανασύζευξη· γι' αυτό και στον παρονομαστή της Αvf = Av/(1 + βv·Av) ο όρος 1 + βvAv είναι μεγαλύτερος της μονάδας και μειώνει την απολαβή.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ανασύζευξη ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο ένα μέρος του σήματος εξόδου αφήνεται να επιστρέφει από την έξοδο και να εφαρμόζεται στην είσοδο του ενισχυτή· ορισμένα βιβλία χρησιμοποιούν αντί του όρου αυτού τον όρο ανατροφοδότηση ή ανάδραση. Υπάρχουν δύο τύποι. Αρνητική ανασύζευξη έχουμε όταν όλο ή μέρος του σήματος εξόδου, τάσης ή ρεύματος, επιστρέφει με κατάλληλη συνδεσμολογία στην είσοδο του ενισχυτή κατά τρόπο ώστε το επιστρέφον σήμα να αφαιρείται από το αρχικό σήμα εισόδου· έτσι, το ολικό σήμα που εφαρμόζεται στην είσοδο είναι το αρχικό σήμα μείον το σήμα ανασύζευξης, σε στιγμιαίες τιμές, και η τάση ανασύζευξης επιστρέφει με διαφορά φάσης εκατόν ογδόντα μοιρών. Επειδή το αρχικό σήμα εισόδου μειώνεται, μειώνεται ανάλογα και το σήμα εξόδου, γι' αυτό και οι ενισχυτές με αρνητική ανασύζευξη χαρακτηρίζονται από μικρή απολαβή. Θετική ανασύζευξη έχουμε όταν το επιστρέφον σήμα προστίθεται στο αρχικό σήμα εισόδου· στους ενισχυτές είναι γενικά ανεπιθύμητη, γιατί ο ενισχυτής καθίσταται ασταθής και τείνει να εργάζεται σαν ταλαντωτής, και γι' αυτό χρησιμοποιείται στα κυκλώματα ταλαντωτών.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.2 — Ποιο είδος ανασύζευξης χρησιμοποιούμε και γιατί

Ερώτηση: 2.2. Τι είδος ανασύζευξης χρησιμοποιούμε στους ενισχυτές; Ποιος είναι ο λόγος;

Απάντηση:

Η απάντηση: την αρνητική ανασύζευξη. Γιατί όχι τη θετική (σελ. 28): γενικά, στους ενισχυτές η θετική ανασύζευξη είναι ανεπιθύμητη, καθόσον ο ενισχυτής καθίσταται τότε ασταθής και τείνει να εργάζεται σαν ταλαντωτής.

Οι επτά λόγοι (σελ. 29): η αρνητική ανασύζευξη μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ένα ενισχυτή για τους εξής λόγους: | # | Λόγος | |---|---| | 1 | για να επιφέρει σταθεροποίηση στην απολαβή τάσης ή ρεύματος | | 2 | για να επιφέρει λειτουργία σε μεγαλύτερο γραμμικό τμήμα των χαρακτηριστικών καμπυλών. Αυτό οδηγεί σε βελτίωση της παραμόρφωσης | | 3 | για να διευρύνει τη ζώνη διέλευσης συχνοτήτων | | 4 | για να ελαττώσει ή να αυξήσει τη σύνθετη αντίσταση εισόδου | | 5 | για να ελαττώσει ή να αυξήσει τη σύνθετη αντίσταση εξόδου | | 6 | για να μειώσει τον εσωτερικό θόρυβο | | 7 | για να περιορίσει τη μεταβολή των χαρακτηριστικών μεγεθών λειτουργίας του ενισχυτή λόγω θερμικών επιδράσεων |

Οι επεξηγήσεις του βιβλίου (σελ. 29) | Λόγος | Επεξήγηση | |---|---| | σταθεροποίηση | όταν μιλάμε για σταθεροποίηση της απολαβής, εννοούμε το να καταστήσουμε την απολαβή τάσης ή ρεύματος λιγότερο εξαρτώμενη από τις παραμέτρους των τρανζίστορ | | γραμμικότητα | επιζητούμε μεγαλύτερη γραμμικότητα στη λειτουργία των ενισχυτών, καθόσον θέλουμε να έχουμε στην έξοδο σήματα με μικρότερη παραμόρφωση | | θόρυβος | σε όλους γενικά τους ενισχυτές δημιουργούνται, λόγω θερμικών φαινομένων, ηλεκτρικά σήματα διαταραχών τυχαίας συμπεριφοράς, τα οποία ονομάζονται θόρυβοι· η εξαγωγή των πληροφοριών… καθίσταται πολύ δύσκολη, όταν η τάξη μεγέθους του σήματος εξόδου δεν υπερβαίνει την τάξη μεγέθους του θορύβου… Για να περιορίσουμε λοιπόν τους θορύβους, χρησιμοποιούμε αρνητική ανασύζευξη |

Το τίμημα (σελ. 29): το σπουδαιότερο κοινό χαρακτηριστικό των δυο αυτών τύπων αρνητικής ανασύζευξης είναι, ότι έχουμε μείωση στην απολαβή — δηλαδή θυσιάζουμε ενίσχυση για να κερδίσουμε ποιότητα, και η ενίσχυση ανακτάται εύκολα με περισσότερες βαθμίδες.

Και η πρώτη εφαρμογή (σελ. 29): μια πρώτη σημαντική εφαρμογή είναι στα συστήματα αυτομάτου ελέγχου.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Στους ενισχυτές χρησιμοποιούμε την αρνητική ανασύζευξη, γιατί η θετική είναι γενικά ανεπιθύμητη, καθώς ο ενισχυτής καθίσταται τότε ασταθής και τείνει να εργάζεται σαν ταλαντωτής. Η αρνητική ανασύζευξη χρησιμοποιείται για επτά λόγους: πρώτον, για να επιφέρει σταθεροποίηση στην απολαβή τάσης ή ρεύματος, δηλαδή να την καταστήσει λιγότερο εξαρτώμενη από τις παραμέτρους των τρανζίστορ· δεύτερον, για να επιφέρει λειτουργία σε μεγαλύτερο γραμμικό τμήμα των χαρακτηριστικών καμπυλών, πράγμα που οδηγεί σε βελτίωση της παραμόρφωσης· τρίτον, για να διευρύνει τη ζώνη διέλευσης συχνοτήτων· τέταρτον, για να ελαττώσει ή να αυξήσει τη σύνθετη αντίσταση εισόδου· πέμπτον, για να ελαττώσει ή να αυξήσει τη σύνθετη αντίσταση εξόδου· έκτον, για να μειώσει τον εσωτερικό θόρυβο, ο οποίος δημιουργείται λόγω θερμικών φαινομένων και δυσχεραίνει την εξαγωγή πληροφοριών από το σήμα εξόδου· και έβδομον, για να περιορίσει τη μεταβολή των χαρακτηριστικών μεγεθών λειτουργίας του ενισχυτή λόγω θερμικών επιδράσεων. Το τίμημα είναι η μείωση της απολαβής, κοινό χαρακτηριστικό όλων των τύπων αρνητικής ανασύζευξης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.3 — Επίδραση στη σταθερότητα της απολαβής

Ερώτηση: 2.3. Ποια η επίδραση της αρνητικής ανασύζευξης στη σταθερότητα της απολαβής ενός ενισχυτή;

Απάντηση:

Το αποτέλεσμα: η απολαβή σταθεροποιείται, γιατί παύει να εξαρτάται από τις παραμέτρους του ενισχυτή.

Το μαθηματικό επιχείρημα (σελ. 31-32)
```
Αvf = Av/(1 + βv·Av)                (2.3.4)
Επειδή βvAv >> 1:
Αvf ≅ Αv/(βv·Av) ≅ 1/βv             (2.3.5)
```
Το συμπέρασμα του βιβλίου (σελ. 32): άρα, η απολαβή τάσης με ανασύζευξη αποδεικνύεται πρακτικά ανεξάρτητη από τις παραμέτρους του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη.

Τι σημαίνει «σταθεροποίηση» (σελ. 29): όταν μιλάμε για σταθεροποίηση της απολαβής, εννοούμε το να καταστήσουμε την απολαβή τάσης ή ρεύματος λιγότερο εξαρτώμενη από τις παραμέτρους των τρανζίστορ.

Γιατί έχει τόση σημασία: οι παράμετροι των τρανζίστορ μεταβάλλονται — με τη θερμοκρασία (κεφ. 1: η απολαβή β0 του τρανζίστορ… αυξάνει με τη θερμοκρασία, σελ. 13) και από δείγμα σε δείγμα (τρανζίστορ με τον ίδιο αριθμό καταχώρησης μπορεί να έχουν β0 από 125-300 στην ίδια θερμοκρασία, σελ. 17). Η ανασύζευξη απομονώνει την απολαβή από αυτές τις μεταβολές, αφού το βv καθορίζεται από αντιστάσεις, που είναι πολύ πιο σταθερές.

Το ίδιο ισχύει και για το ρεύμα (σελ. 37): η Εξ.(2.4.6) είναι πολύ βασική, καθόσον εκφράζει το γεγονός ότι η απολαβή ρεύματος με ανασύζευξη με βραχυκυκλωμένη έξοδο μπορεί να γίνει ανεξάρτητη από τις παραμέτρους του ενισχυτή και να εξαρτάται μόνο από τα στοιχεία του κυκλώματος ανασύζευξης.

Η αριθμητική επιβεβαίωση — Παράδειγμα 2-1 (σελ. 33-35, με Αv = 100, β = 0.0435):
```
1 + βvΑv = 1 + 0.0435 × 100 = 5.35
Αvf = 100/5.35 ≅ 18.7
προσεγγιστικά: Αvf ≅ 1/βv = 1/0.0435 ≅ 23
```
Η προϋπόθεση (σελ. 35): καλή προσέγγιση της πιο πάνω σχέσης θα είχαμε εάν το βvΑv ήταν μεγαλύτερο από 10 — δηλαδή όσο μεγαλύτερο το βΑ, τόσο σταθερότερη η απολαβή.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η αρνητική ανασύζευξη σταθεροποιεί την απολαβή, με την έννοια ότι την καθιστά λιγότερο εξαρτώμενη από τις παραμέτρους των τρανζίστορ. Η απολαβή τάσης κλειστού βρόχου δίνεται από τη σχέση Αvf ίσον Av διά ένα συν βv επί Av. Στην αρνητική ανασύζευξη ισχύει βv επί Av πολύ μεγαλύτερο της μονάδας, οπότε η σχέση απλοποιείται σε Αvf περίπου ίσο με ένα διά βv· άρα η απολαβή τάσης με ανασύζευξη αποδεικνύεται πρακτικά ανεξάρτητη από τις παραμέτρους του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη και εξαρτάται μόνο από τον συντελεστή ανασύζευξης, δηλαδή από το κύκλωμα ανασύζευξης. Αυτό είναι κρίσιμο, γιατί οι παράμετροι των τρανζίστορ μεταβάλλονται τόσο με τη θερμοκρασία όσο και από δείγμα σε δείγμα, ενώ ο συντελεστής ανασύζευξης καθορίζεται από αντιστάσεις, που είναι πολύ σταθερότερες. Το ίδιο ισχύει και για την απολαβή ρεύματος, όπου η Aif γίνεται περίπου ίση με ένα διά βi. Καλή προσέγγιση επιτυγχάνεται όταν το γινόμενο βΑ είναι μεγαλύτερο από δέκα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.4 — Επίδραση στη ζώνη διέλευσης συχνοτήτων

Ερώτηση: 2.4. Ποια είναι η επίδραση της αρνητικής ανασύζευξης στο εύρος της ζώνης διέλευσης συχνοτήτων του ενισχυτή;

Απάντηση:

Το αποτέλεσμα: το εύρος ζώνης διευρύνεται κατά τον παράγοντα (1 + βΑ).

Ο ορισμός (σελ. 41): ως εύρος ζώνης διέλευσης, BW, ενός ενισχυτή ορίζεται η διαφορά των συχνοτήτων f1 και f2 (που αντιστοιχεί σε απολαβή 3 dB κάτω της μέγιστης απολαβής).
```
BW  = f2 − f1 ≅ f2      (2.5.3)   επειδή f2 >> f1
BWf = f2f − f1f ≅ f2f   (2.5.4)   επειδή f2f >> f1f
BWf = BW·(1 + βΑ)       (2.5.5)
```
Το συμπέρασμα (σελ. 41-42): από την εξίσωση αυτή παρατηρούμε ότι, όταν ο ενισχυτής εργάζεται με αρνητική ανασύζευξη το εύρος της ζώνης διέλευσης συχνοτήτων αυξάνεται κατά τον παράγοντα (1 + βΑ). Άρα, όταν |βΑ| >> 1, η αύξηση αυτή θα είναι σημαντική.

Γιατί (σελ. 41)
```
f1f = f1/(1 + βΑ)   (2.5.1)   → η κατώτερη συχνότητα αποκοπής ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ
f2f = f2·(1 + βΑ)   (2.5.2)   → η ανώτερη συχνότητα αποκοπής ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ
```
Δηλαδή (σελ. 41): η αρνητική ανασύζευξη επιφέρει μείωση της κατώτερης συχνότητα αποκοπής f1, ενώ επιφέρει αύξηση της ανώτερης συχνότητας αποκοπής f2, δηλαδή: f1f < f1 και f2f > f2 υπό τον όρο ότι |βΑ| >> 1.

Το ισοζύγιο: εύρος αντί απολαβής | Μέγεθος | Χωρίς ανασύζευξη | Με ανασύζευξη | |---|---|---| | απολαβή | Αv | Αv/(1 + βΑ) — διαιρείται | | εύρος ζώνης | BW | BW·(1 + βΑ) — πολλαπλασιάζεται | Το γινόμενο απολαβής × εύρους ζώνης παραμένει σταθερό.

Το αριθμητικό Παράδειγμα 2-3 (σελ. 42, με Αv = 1000, f1 = 100 Hz, f2 = 100 kHz, απολαβή ανασύζευξης 20 dB):
```
20·log(1 + βΑν) = 20  →  1 + βΑv = 10
Αvf = 1000/10 = 100        (δηλ. 40 dB)
f1f = 100/10 = 10 Hz
f2f = 100 kHz × 10 = 1 MHz
BWf ≅ f2f = 1 MHz
```
Η παρατήρηση του βιβλίου (σελ. 43): παρατηρούμε ότι το εύρος διέλευσης συχνοτήτων, BWf, με ανασύζευξη αυξήθηκε κατά 10 φορές, συγκριτικά με το εύρος BW χωρίς ανασύζευξη. Αξίζει να σημειωθεί ότι κατά τον ίδιο παράγοντα (δηλ. 10) ελαττώθηκε η απολαβή του ενισχυτή με ανασύζευξη.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η αρνητική ανασύζευξη διευρύνει τη ζώνη διέλευσης συχνοτήτων. Οι δύο συχνότητες αποκοπής, δηλαδή η κατώτερη και η ανώτερη, οι οποίες αντιστοιχούν σε απολαβή τρία ντεσιμπέλ μικρότερη από τη μέγιστη, μεταβάλλονται σύμφωνα με τις σχέσεις f1f ίσον f1 διά ένα συν βΑ και f2f ίσον f2 επί ένα συν βΑ. Δηλαδή η αρνητική ανασύζευξη επιφέρει μείωση της κατώτερης συχνότητας αποκοπής και αύξηση της ανώτερης, υπό τον όρο ότι το γινόμενο βΑ είναι πολύ μεγαλύτερο της μονάδας. Επειδή το εύρος ζώνης ορίζεται ως η διαφορά των δύο συχνοτήτων και προσεγγίζεται από την ανώτερη, προκύπτει η σχέση BWf ίσον BW επί ένα συν βΑ: το εύρος της ζώνης διέλευσης αυξάνεται κατά τον παράγοντα ένα συν βΑ. Χαρακτηριστικό είναι το παράδειγμα του βιβλίου, όπου ενισχυτής με απολαβή χίλια και συχνότητες αποκοπής εκατό χερτς και εκατό κιλοχερτς αποκτά, με ανασύζευξη είκοσι ντεσιμπέλ, συχνότητες δέκα χερτς και ένα μεγαχερτς: το εύρος δεκαπλασιάστηκε, ενώ κατά τον ίδιο ακριβώς παράγοντα ελαττώθηκε η απολαβή.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.5 — Επίδραση στην παραμόρφωση και στον θόρυβο

Ερώτηση: 2.5. Ποια είναι η επίδραση της αρνητικής ανασύζευξης στην παραμόρφωση λόγω μη γραμμικότητας και στο θόρυβο;

Απάντηση:

Το αποτέλεσμα: και τα δύο μειώνονται κατά τον παράγοντα (1 + βΑ).

Η παραμόρφωση (σελ. 46): η αρνητική ανασύζευξη στους ενισχυτές έχει σαν αποτέλεσμα τη μείωση της παραμόρφωσης λόγω μη γραμμικότητας. Συγκεκριμένα, η ανασύζευξη συμβάλλει στη μείωση του πλάτους των παραμορφωτικών συνιστωσών του παραγομένου σήματος.
```
Df = D/(1 + βΑ)        (2.8.1)
```
όπου Df και D τα σχετικά πλάτη των παραμορφωτικών σημάτων με ανασύζευξη και χωρίς ανασύζευξη· επειδή 1 + βΑ > 1, έπεται ότι Df < D. Άρα, με την ανασύζευξη υποβιβάζονται όλες οι συνιστώσες παραμόρφωσης.

Ο κοινός μηχανισμός (σελ. 46): γενικά, σε κάθε ενισχυτή με ανασύζευξη, επειδή μέρος του σήματος εξόδου επιστρέφει στην είσοδο του ενισχυτή, το πλάτος του σήματος εξόδου είναι μικρότερο από εκείνο που θα υπήρχε χωρίς ανασύζευξη. Αυτό έχει σαν συνέπεια, οι συνιστώσες παραμόρφωσης καθώς και οι θόρυβοι που παράγονται στα κυκλώματα του ενισχυτή να υφίστανται μείωση στο πλάτος τους όταν ο ενισχυτής εργάζεται με ανασύζευξη.

Ο δεύτερος μηχανισμός για την παραμόρφωση (σελ. 29): η ανασύζευξη χρησιμοποιείται για να επιφέρει λειτουργία σε μεγαλύτερο γραμμικό τμήμα των χαρακτηριστικών καμπυλών. Αυτό οδηγεί σε βελτίωση της παραμόρφωσης· επιζητούμε μεγαλύτερη γραμμικότητα στη λειτουργία των ενισχυτών, καθόσον θέλουμε να έχουμε στην έξοδο σήματα με μικρότερη παραμόρφωση.

Ο θόρυβος (σελ. 29): σε όλους γενικά τους ενισχυτές δημιουργούνται, λόγω θερμικών φαινομένων, ηλεκτρικά σήματα διαταραχών τυχαίας συμπεριφοράς, τα οποία ονομάζονται θόρυβοι. Ο θόρυβος, ιδίως σε ενισχυτές με πολύ μικρό σήμα εισόδου, δημιουργεί ενοχλητικές καταστάσεις στην εξαγωγή πληροφοριών από το σήμα εξόδου. Γιατί δεν λύνεται με απλή ενίσχυση (σελ. 29): η εξαγωγή των πληροφοριών αυτών καθίσταται πολύ δύσκολη, όταν η τάξη μεγέθους του σήματος εξόδου δεν υπερβαίνει την τάξη μεγέθους του θορύβου. Τότε, το σήμα εξόδου καλύπτεται από τους θορύβους. Στην περίπτωση αυτή η ενίσχυση δεν έχει νόημα, αφού ενισχύοντας το σήμα, ενισχύεται εξίσου και ο θόρυβος. Για να περιορίσουμε λοιπόν τους θορύβους, χρησιμοποιούμε αρνητική ανασύζευξη.

Η κρίσιμη διαφορά: ο θόρυβος και η παραμόρφωση παράγονται μέσα στον ενισχυτή, ενώ το σήμα εισέρχεται από έξω — γι' αυτό η ανασύζευξη τα καταστέλλει σχετικά ως προς το σήμα, ενώ η απλή ενίσχυση τα ανεβάζει μαζί του.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η αρνητική ανασύζευξη μειώνει και την παραμόρφωση και τον θόρυβο. Ως προς την παραμόρφωση, συμβάλλει στη μείωση του πλάτους των παραμορφωτικών συνιστωσών του παραγόμενου σήματος, σύμφωνα με τη σχέση Df ίσον D διά ένα συν βΑ, όπου Df και D τα σχετικά πλάτη με και χωρίς ανασύζευξη· επειδή ο παράγοντας ένα συν βΑ είναι μεγαλύτερος της μονάδας, προκύπτει Df μικρότερο του D, δηλαδή υποβιβάζονται όλες οι συνιστώσες παραμόρφωσης. Παράλληλα, η ανασύζευξη επιφέρει λειτουργία σε μεγαλύτερο γραμμικό τμήμα των χαρακτηριστικών καμπυλών, πράγμα που από μόνο του βελτιώνει την παραμόρφωση. Ως προς τον θόρυβο, ο μηχανισμός είναι κοινός: επειδή μέρος του σήματος εξόδου επιστρέφει στην είσοδο, το πλάτος του σήματος εξόδου είναι μικρότερο από εκείνο που θα υπήρχε χωρίς ανασύζευξη, οπότε τόσο οι συνιστώσες παραμόρφωσης όσο και οι θόρυβοι που παράγονται μέσα στα κυκλώματα του ενισχυτή υφίστανται μείωση του πλάτους τους. Το κρίσιμο είναι ότι η απλή ενίσχυση δεν λύνει το πρόβλημα, αφού ενισχύοντας το σήμα ενισχύεται εξίσου και ο θόρυβος.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.6 — Σταθεροποίηση της απολαβής τάσης

Ερώτηση: 2.6. Σε ένα κύκλωμα αρνητικής ανασύζευξης τάσης, εξηγήστε τον τρόπο με τον οποίο η απολαβή τάσης μπορεί να σταθεροποιηθεί ως προς τις μεταβολές των παραμέτρων του τρανζίστορ.

Απάντηση:

Τα μεγέθη (σελ. 31) | Σύμβολο | Ορισμός | |---|---| | βV = Vf/V0 | ο συντελεστής ή λόγος ανασύζευξης τάσης βν του κυκλώματος ανασύζευξης — Vf είναι η τάση του σήματος ανασύζευξης… που προέρχεται από την έξοδο και εμφανίζεται στην είσοδο του ενισχυτή | | AV = V0/Vi | η απολαβή τάσης Αν του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη, με Vi την τάση εισόδου του ενισχυτή χωρίς (με κομμένη) την ανασύζευξη | | Vs = Vi + Vf | η συνολική τάση του σήματος εισόδου Vs (με ανασύζευξη) |

Η απόδειξη (σελ. 31): αν λύσουμε τις Εξ.(2.3.1) και (2.3.2) ως προς Vf και Vi, αντίστοιχα, και αντικαταστήσουμε στην Εξ.(2.3.3), αποδεικνύεται εύκολα ότι η απολαβή τάσης του ενισχυτή με ανασύζευξη (απολαβή κλειστού βρόχου) Αvf δίνεται από τη σχέση:
```
Αvf = Av/(1 + βv·Av)              (2.3.4)
```
Η απλοποίηση (σελ. 32): επειδή δε το βνΑν >> 1 η πιο πάνω σχέση γράφεται:
```
Αvf = Av/(1 + βv·Av) ≅ Αv/(βv·Av) ≅ 1/βv     (2.3.5)
```
Άρα, η απολαβή τάσης με ανασύζευξη αποδεικνύεται πρακτικά ανεξάρτητη από τις παραμέτρους του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη.

Ο μηχανισμός σε λέξεις | # | Βήμα | |---|---| | 1 | το Αv εξαρτάται από τα τρανζίστορ και μεταβάλλεται (θερμοκρασία, ανοχές) | | 2 | το βv καθορίζεται από τον διαιρέτη τάσης του δικτυώματος ανασύζευξης — αντιστάσεις, άρα σταθερό | | 3 | αν το Αv αυξηθεί, αυξάνεται και το V0, άρα και η Vf = βv·V0 | | 4 | μεγαλύτερη Vf αφαιρείται περισσότερο, μειώνοντας τη Vi | | 5 | η μείωση της Vi αντισταθμίζει την αύξηση του Αv — η V0 μένει σχεδόν ίδια | | 6 | μαθηματικά: Αvf ≅ 1/βv, όπου δεν εμφανίζεται καθόλου το Αv |

Η αριθμητική επαλήθευση — Παράδειγμα 2-1 (σελ. 34-35, με Αv = 100, Ri = 2 KΩ, R0 = 5 KΩ, R9 = 2200 Ω, R10 = 100 Ω):
```
β = R10/(R10 + R9) = 100/(100 + 2200) = 0.0435
1 + βvΑv = 1 + 0.0435 × 100 = 5.35
Αvf = 100/5.35 ≅ 18.7      (προσεγγιστικά 1/βv ≅ 23)
```
Η προϋπόθεση (σελ. 35): καλή προσέγγιση της πιο πάνω σχέσης θα είχαμε εάν το βvΑv ήταν μεγαλύτερο από 10 — δηλαδή η σταθεροποίηση είναι τόσο καλύτερη όσο μεγαλύτερο το γινόμενο βΑ, το οποίο ονομάζεται και απολαβή βρόχου.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σε κύκλωμα αρνητικής ανασύζευξης τάσης ορίζουμε τον συντελεστή ανασύζευξης βv ως τον λόγο της τάσης ανασύζευξης προς την τάση εξόδου, και την απολαβή τάσης Av χωρίς ανασύζευξη ως τον λόγο της τάσης εξόδου προς την τάση εισόδου, ενώ η συνολική τάση εισόδου είναι το άθροισμα των Vi και Vf. Από τις σχέσεις αυτές αποδεικνύεται ότι η απολαβή κλειστού βρόχου δίνεται από Αvf ίσον Av διά ένα συν βv επί Av. Επειδή στην αρνητική ανασύζευξη το γινόμενο βv επί Av είναι πολύ μεγαλύτερο της μονάδας, η σχέση απλοποιείται σε Αvf περίπου ίσο με ένα διά βv, όπου δεν εμφανίζεται καθόλου το Av. Ο φυσικός μηχανισμός είναι ο εξής: αν, λόγω μεταβολής των παραμέτρων του τρανζίστορ, αυξηθεί η απολαβή Av, αυξάνεται και η τάση εξόδου, άρα και η τάση ανασύζευξης, η οποία αφαιρείται περισσότερο από το σήμα εισόδου· η μείωση αυτή αντισταθμίζει την αρχική αύξηση και η τάση εξόδου παραμένει σχεδόν αμετάβλητη. Επειδή δε ο συντελεστής βv καθορίζεται από έναν διαιρέτη αντιστάσεων, που είναι πολύ σταθερότερες, η απολαβή σταθεροποιείται.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.7 — Επίδραση της ανασύζευξης τάσης στις αντιστάσεις

Ερώτηση: 2.7. Ποια η επίδραση της αρνητικής ανασύζευξης τάσης στις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου;

Απάντηση:

Το αποτέλεσμα: η αντίσταση εισόδου αυξάνεται και η αντίσταση εξόδου μειώνεται, και οι δύο κατά τον παράγοντα (1 + βvΑv).

Η αντίσταση εισόδου (σελ. 32) | Ορισμός | Σχέση | |---|---| | με ανασύζευξη | Rif = Vs/Ii (2.3.6) — ο λόγος της τάσης του σήματος εισόδου (με ανασύζευξη) Vs προς το ρεύμα εισόδου Ιi | | χωρίς ανασύζευξη | Ri = Vi/Ii (2.3.7) | | η σύνδεσή τους | Rif = Ri(1 + βv·Av) (2.3.8) | Το συμπέρασμα (σελ. 32): στην περίπτωση αρνητικής ανασύζευξης τάσης, η αντίσταση εισόδου με ανασύζευξη είναι μεγαλύτερη από την αντίσταση χωρίς ανασύζευξη. Αυτό οφείλεται στο ότι, αν ικανοποιείται το πιο πάνω κριτήριο της αρνητικής ανασύζευξης, δηλ. |βν Αν| >> 1, η παρένθεση της Εξ.(2.3.8) θα είναι, σε απόλυτη τιμή, πολύ μεγαλύτερη από τη μονάδα.

Η αντίσταση εξόδου (σελ. 33)
```
R0f = R0/(1 + βν·Αν)              (2.3.9)
```
Από την εξίσωση αυτή, βλέπουμε ότι, για την αρνητική ανασύζευξη τάσης, με |βν Αν| >> 1, η αντίσταση εξόδου με ανασύζευξη είναι πολύ μικρότερη από την αντίστοιχη αντίσταση χωρίς ανασύζευξη.

Σύνοψη | Μέγεθος | Σχέση | Αποτέλεσμα | |---|---|---| | Rif | Ri(1 + βvΑv) | αυξάνεται — καλύτερη σύζευξη με την πηγή | | R0f | R0/(1 + βvΑv) | μειώνεται — καλύτερη οδήγηση του φορτίου |

Γιατί είναι επιθυμητό: υψηλή Rif σημαίνει ότι ο ενισχυτής δεν φορτίζει την πηγή σήματος· χαμηλή R0f σημαίνει ότι η τάση εξόδου δεν πέφτει όταν συνδεθεί φορτίο — δηλαδή ο ενισχυτής πλησιάζει την ιδανική πηγή τάσης.

Το αριθμητικό Παράδειγμα 2-1 (σελ. 34-35, Ri = 2 KΩ, R0 = 5 KΩ, 1 + βvΑv = 5.35):
```
Rif = 2 × 5.35 = 10.7 KΩ
R0f = 5/5.35 = 0.935 KΩ = 935 Ω
```
Η προσοχή στην ολική αντίσταση εισόδου (σελ. 35): η αντίσταση εισόδου με ανασύζευξη Rif που υπολογίσαμε είναι η αντίσταση που «βλέπει» το κύκλωμα μετά τις αντιστάσεις R1 και R2… Για να υπολογισθεί η ολική αντίσταση εισόδου Rif(oλ) με ανασύζευξη θα πρέπει να ληφθεί υπόψη και ο παράλληλος συνδυασμός των R1 και R2:
```
Rif(ολ) = Rif ∥ R1 ∥ R2            (2.3.10)
```

Σύνοψη: (ενδεικτική) Στην αρνητική ανασύζευξη τάσης η αντίσταση εισόδου αυξάνεται και η αντίσταση εξόδου μειώνεται. Συγκεκριμένα, η αντίσταση εισόδου με ανασύζευξη ορίζεται ως ο λόγος της τάσης του σήματος εισόδου προς το ρεύμα εισόδου και συνδέεται με την αντίστοιχη χωρίς ανασύζευξη με τη σχέση Rif ίσον Ri επί ένα συν βv επί Av· επειδή στην αρνητική ανασύζευξη το γινόμενο βv επί Av είναι κατ' απόλυτη τιμή πολύ μεγαλύτερο της μονάδας, η παρένθεση είναι πολύ μεγαλύτερη της μονάδας και η αντίσταση εισόδου με ανασύζευξη προκύπτει μεγαλύτερη από την αντίσταση χωρίς ανασύζευξη. Αντίθετα, η αντίσταση εξόδου δίνεται από τη σχέση R0f ίσον R0 διά ένα συν βv επί Av, οπότε είναι πολύ μικρότερη από την αντίστοιχη χωρίς ανασύζευξη. Και οι δύο μεταβολές είναι επιθυμητές: η υψηλή αντίσταση εισόδου σημαίνει ότι ο ενισχυτής δεν φορτίζει την πηγή σήματος, ενώ η χαμηλή αντίσταση εξόδου ότι η τάση εξόδου δεν πέφτει όταν συνδεθεί φορτίο. Σημειώνεται ότι για την ολική αντίσταση εισόδου πρέπει να ληφθεί υπόψη και ο παράλληλος συνδυασμός με τις αντιστάσεις πόλωσης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.8 — Σταθεροποίηση της απολαβής ρεύματος

Ερώτηση: 2.8. Σε ένα κύκλωμα ανασύζευξης ρεύματος, εξηγήστε τον τρόπο με τον οποίο η απολαβή ρεύματος μπορεί να σταθεροποιηθεί ως προς τις μεταβολές των παραμέτρων του τρανζίστορ.

Απάντηση:

Η προϋπόθεση της αρνητικής ανασύζευξης ρεύματος (σελ. 35): για να έχουμε αρνητική ανασύζευξη ρεύματος, θα πρέπει το ρεύμα ανασύζευξης If που επιστρέφει από την έξοδο στην είσοδο να αφαιρείται από το ρεύμα εισόδου Ii (δηλ. να έχει διαφορά φάσης 180° ως προς αυτό).

Τα μεγέθη (σελ. 36) | Σύμβολο | Ορισμός | |---|---| | βi = If/I0 | ο συντελεστής ή λόγος ανασύζευξης ρεύματος βi του κυκλώματος (ή δικτυώματος) ανασύζευξης — και Ιf = βi·Ι0 (2.4.2) το ρεύμα ανασύζευξης | | Ai = I0/Ii | η απολαβή ρεύματος Αi του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη, με βραχυκυκλωμένη την έξοδο | | Aif = I0/Is | η απολαβή ρεύματος Aif του ενισχυτή με ανασύζευξη και βραχυκυκλωμένη την έξοδο |

Η σχέση (σελ. 36): αποδεικνύεται ότι:
```
Aif = Ai/(1 + βi·Ai)             (2.4.5)
```
Η απλοποίηση (σελ. 36-37): επειδή στην πράξη ισχύει συνήθως |βiΑi| >> 1, μπορούμε να παραλείψουμε τη μονάδα στον παρονομαστή της Εξ.(2.4.5) και να έχουμε την προσέγγιση:
```
Aif ≅ 1/βi                       (2.4.6)
```
Το συμπέρασμα (σελ. 37): η Εξ.(2.4.6) είναι πολύ βασική, καθόσον εκφράζει το γεγονός ότι η απολαβή ρεύματος με ανασύζευξη με βραχυκυκλωμένη έξοδο μπορεί να γίνει ανεξάρτητη από τις παραμέτρους του ενισχυτή και να εξαρτάται μόνο από τα στοιχεία του κυκλώματος ανασύζευξης.

Ο μηχανισμός σε λέξεις | # | Βήμα | |---|---| | 1 | το Ai εξαρτάται από τα τρανζίστορ και μεταβάλλεται | | 2 | το βi καθορίζεται από τον διαιρέτη ρεύματος του δικτυώματος ανασύζευξης — αντιστάσεις, άρα σταθερό | | 3 | αν το Ai αυξηθεί, αυξάνεται το Ι0, άρα και το If = βi·Ι0 | | 4 | μεγαλύτερο If αφαιρείται περισσότερο από το Ii, μειώνοντάς το | | 5 | η μείωση αντισταθμίζει την αύξηση — το Ι0 μένει σχεδόν ίδιο |

Το αριθμητικό Παράδειγμα 2-2 (σελ. 38-39, ΑI = 800, RI = 1 KΩ, R0 = 10 KΩ, R8 = 220 Ω, R9 = 4.7 KΩ):
```
βi = R8/(R8 + R9) = 0.22/(0.22 + 4.7) = 0.22/4.92 = 0.045
1 + βiΑi = 1 + 0.045 × 800 ≅ 36.8
Aif = 800/36.8 ≅ 21.8       (προσεγγιστικά 1/βi ≅ 22.2)
```
Η ρητή διαπίστωση του βιβλίου (σελ. 39): στο παράδειγμα αυτό παρατηρούμε επίσης ότι η απολαβή ρεύματος είναι ανεξάρτητη από τις παραμέτρους του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη, άρα των τρανζίστορ, και εξαρτάται μόνο από τις αντιστάσεις R8 και R9, δηλαδή μόνο από το κύκλωμα ανασύζευξης.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σε κύκλωμα ανασύζευξης ρεύματος ορίζουμε τον συντελεστή ανασύζευξης βi ως τον λόγο του ρεύματος ανασύζευξης προς το ρεύμα εξόδου, και την απολαβή ρεύματος Ai χωρίς ανασύζευξη, με βραχυκυκλωμένη την έξοδο, ως τον λόγο του ρεύματος εξόδου προς το ρεύμα εισόδου. Αποδεικνύεται τότε ότι η απολαβή με ανασύζευξη δίνεται από Aif ίσον Ai διά ένα συν βi επί Ai, και επειδή στην πράξη το γινόμενο βi επί Ai είναι πολύ μεγαλύτερο της μονάδας, προκύπτει η προσέγγιση Aif περίπου ίσο με ένα διά βi. Η σχέση αυτή είναι πολύ βασική, γιατί εκφράζει το γεγονός ότι η απολαβή ρεύματος με ανασύζευξη μπορεί να γίνει ανεξάρτητη από τις παραμέτρους του ενισχυτή και να εξαρτάται μόνο από τα στοιχεία του κυκλώματος ανασύζευξης. Ο μηχανισμός είναι ανάλογος με εκείνον της ανασύζευξης τάσης: αν αυξηθεί η απολαβή του τρανζίστορ, αυξάνεται το ρεύμα εξόδου και συνεπώς το ρεύμα ανασύζευξης, το οποίο αφαιρείται περισσότερο από το ρεύμα εισόδου και αντισταθμίζει την αρχική αύξηση. Στο παράδειγμα του βιβλίου η απολαβή εξαρτάται μόνο από τις δύο αντιστάσεις του κυκλώματος ανασύζευξης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.9 — Επίδραση της ανασύζευξης ρεύματος στις αντιστάσεις

Ερώτηση: 2.9. Ποια είναι η επίδραση της αρνητικής ανασύζευξης ρεύματος στις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου του ενισχυτή;

Απάντηση:

Το αποτέλεσμα είναι ακριβώς το αντίθετο από την ανασύζευξη τάσης: η αντίσταση εισόδου μειώνεται και η αντίσταση εξόδου αυξάνεται.

Η αντίσταση εισόδου (σελ. 37): η αντίσταση εισόδου του ενισχυτή με ανασύζευξη ορίζεται από το λόγο της τάσης του σήματος εισόδου Vs προς το αντίστοιχο ρεύμα του σήματος εισόδου ls, δηλαδή Rif = VS/IS (2.4.7)· αποδεικνύεται ότι η αντίσταση εισόδου με αρνητική ανασύζευξη δίνεται από τη σχέση:
```
Rif = Ri/(1 + βi·Ai)              (2.4.8)
```
Επειδή συνήθως 1 + βiΑi >> 1, η αντίσταση εισόδου του ενισχυτή με αρνητική ανασύζευξη είναι πολύ μικρότερη από την αντίσταση εισόδου του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη. Δηλαδή η αρνητική ανασύζευξη ρεύματος μπορεί να υποβιβάσει κατά πολύ την αντίσταση εισόδου του ενισχυτή.

Η αντίσταση εξόδου (σελ. 37): η αντίσταση εξόδου του ενισχυτή με ανασύζευξη ορίζεται από το λόγο της τάσης εξόδου (ανοιχτής) προς το ρεύμα εξόδου (υπό βραχυκύκλωση). Αποδεικνύεται σχετικά ότι ισχύει η εξίσωση:
```
R0f = R0(1 + βi·Αi)               (2.4.9)
```
Από την εξίσωση αυτή, συμπεραίνουμε ότι ο ενισχυτής με αρνητική ανασύζευξη έχει την αντίσταση εξόδου του αυξημένη κατά τον παράγοντα (1 + βiΑi), συγκριτικά με τον ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη.

Η αντιπαραβολή των δύο τύπων | | Ανασύζευξη τάσης | Ανασύζευξη ρεύματος | |---|---|---| | Rif | Ri(1 + βvΑv) — αυξάνεται | Ri/(1 + βiΑi) — μειώνεται | | R0f | R0/(1 + βvΑv) — μειώνεται | R0(1 + βiΑi) — αυξάνεται | | πλησιάζει | ιδανική πηγή τάσης | ιδανική πηγή ρεύματος |

Το αριθμητικό Παράδειγμα 2-2 (σελ. 39, RI = 1 KΩ, R0 = 10 KΩ, 1 + βiΑi ≅ 36.8):
```
Rif = 1000/36.8 ≅ 27 Ω
R0f ≅ 10 × 36.8 ≅ 368 KΩ
```
Η μεθοδολογική προσοχή (σελ. 39): γενικά, όταν υπολογίζουμε τις παραμέτρους ενός ενισχυτή με ανασύζευξη, θα πρέπει να είμαστε προσεκτικοί. Έτσι, για να υπολογίσουμε τις παραμέτρους εισόδου, θα πρέπει το ρεύμα εξόδου να είναι μηδέν… Αντίστοιχα, για να υπολογίσουμε τις παραμέτρους εξόδου, θα πρέπει το ρεύμα εισόδου να είναι μηδέν.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Στην αρνητική ανασύζευξη ρεύματος η επίδραση είναι ακριβώς αντίθετη από εκείνη της ανασύζευξης τάσης. Η αντίσταση εισόδου, που ορίζεται ως ο λόγος της τάσης του σήματος εισόδου προς το αντίστοιχο ρεύμα, δίνεται από τη σχέση Rif ίσον Ri διά ένα συν βi επί Ai· επειδή ο παράγοντας αυτός είναι συνήθως πολύ μεγαλύτερος της μονάδας, η αντίσταση εισόδου με ανασύζευξη είναι πολύ μικρότερη από την αντίστοιχη χωρίς ανασύζευξη, δηλαδή η αρνητική ανασύζευξη ρεύματος υποβιβάζει κατά πολύ την αντίσταση εισόδου. Αντίθετα, η αντίσταση εξόδου, που ορίζεται ως ο λόγος της ανοιχτής τάσης εξόδου προς το ρεύμα εξόδου υπό βραχυκύκλωση, δίνεται από τη σχέση R0f ίσον R0 επί ένα συν βi επί Ai, δηλαδή είναι αυξημένη κατά τον παράγοντα ένα συν βi επί Ai. Έτσι, ενώ ο ενισχυτής με ανασύζευξη τάσης πλησιάζει την ιδανική πηγή τάσης, με υψηλή αντίσταση εισόδου και χαμηλή εξόδου, ο ενισχυτής με ανασύζευξη ρεύματος πλησιάζει την ιδανική πηγή ρεύματος.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.10 — Επίδραση στην απόκριση συχνοτήτων

Ερώτηση: 2.10. Ποια είναι η επίδραση της αρνητικής ανασύζευξης στην απόκριση συχνοτήτων του ενισχυτή;

Απάντηση:

Η αφετηρία (σελ. 40): διαπιστώσαμε μέχρι τώρα ότι η αρνητική ανασύζευξη σε έναν ενισχυτή μεταβάλλει την απολαβή (τάσης και ρεύματος), καθώς και τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου. Εκτός αυτών, αποδεικνύεται ότι η αρνητική ανασύζευξη μεταβάλλει και την απόκριση συχνότητας του ενισχυτή.

Οι δύο βασικές συχνότητες (σελ. 40): οι δυο αυτές βασικές συχνότητες είναι αντίστοιχα η κατώτερη συχνότητα αποκοπής f1 και ανώτερη συχνότητα αποκοπής f2. Οι συχνότητες αυτές καθορίζονται από την καμπύλη απόκρισης του ενισχυτή και αντιστοιχούν σε απολαβή 3 dB μικρότερη από τη μέγιστη απολαβή (ή στο 0.707 της μέγιστης απολαβής).

Οι σχέσεις (σελ. 41)
```
f1f = f1/(1 + βΑ)                (2.5.1)
f2f = f2·(1 + βΑ)                (2.5.2)
```
Το συμπέρασμα (σελ. 41): από τις Εξ.(2.5.1) και (2.5.2) συμπεραίνουμε ότι: Η αρνητική ανασύζευξη επιφέρει μείωση της κατώτερης συχνότητα αποκοπής f1, ενώ επιφέρει αύξηση της ανώτερης συχνότητας αποκοπής f2, δηλαδή: f1f < f1 και f2f > f2 υπό τον όρο ότι |βΑ| >> 1.

Η γραφική εικόνα (Σχ. 2.8, σελ. 40)
```
Απολαβή
  ▲
  │   ┌──────────────┐        χωρίς ανασύζευξη
  │  ╱                ╲
  │ ╱                  ╲
  │┌────────────────────────┐  με ανασύζευξη (χαμηλότερη, πλατύτερη)
  ╱                          ╲
  └──┴────┴──────────┴────┴───► f
   f1f   f1          f2   f2f
```
Η επέκταση στο εύρος ζώνης (σελ. 41): BW = f2 − f1 ≅ f2 (2.5.3) και BWf = f2f − f1f ≅ f2f (2.5.4), οπότε BWf = BW(1 + βΑ) (2.5.5) — όταν ο ενισχυτής εργάζεται με αρνητική ανασύζευξη το εύρος της ζώνης διέλευσης συχνοτήτων αυξάνεται κατά τον παράγοντα (1 + βΑ).

Η σημείωση για τους δείκτες (σελ. 41): για απλούστευση στο συμβολισμό, έχουμε παραλείψει τους δείκτες i και ν στις παραμέτρους β και Α, όπου εξυπακούεται ότι θέτονται οι δείκτες αυτοί ανάλογα με το αν αναφερόμαστε σε ανασύζευξη ρεύματος ή τάσης.

Η εφαρμογή — Παράδειγμα 2-3 (σελ. 42-43): με Αv = 1000, f1 = 100 Hz, f2 = 100 kHz και απολαβή ανασύζευξης 20 dB:
```
20·log(1 + βΑν) = 20  →  1 + βΑv = 10
Αvf = 1000/10 = 100        →  40 dB
f1f = 100/10 = 10 Hz
f2f = 100 kHz × 10 = 1 MHz
BWf ≅ 1 MHz  (δεκαπλάσιο)
```
Το ισοζύγιο (σελ. 43): αξίζει να σημειωθεί ότι κατά τον ίδιο παράγοντα (δηλ. 10) ελαττώθηκε η απολαβή του ενισχυτή με ανασύζευξη, συγκριτικά με την απολαβή χωρίς ανασύζευξη.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η αρνητική ανασύζευξη μεταβάλλει και την απόκριση συχνότητας του ενισχυτή. Οι δύο βασικές συχνότητες που χαρακτηρίζουν την καμπύλη απόκρισης είναι η κατώτερη και η ανώτερη συχνότητα αποκοπής, οι οποίες αντιστοιχούν σε απολαβή τρία ντεσιμπέλ μικρότερη από τη μέγιστη, δηλαδή στο μηδέν κόμμα επτακόσια επτά της μέγιστης απολαβής. Με ανασύζευξη οι συχνότητες αυτές συνδέονται με τις αρχικές μέσω των σχέσεων f1f ίσον f1 διά ένα συν βΑ και f2f ίσον f2 επί ένα συν βΑ. Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι η αρνητική ανασύζευξη επιφέρει μείωση της κατώτερης συχνότητας αποκοπής και αύξηση της ανώτερης, υπό τον όρο ότι το γινόμενο βΑ είναι κατ' απόλυτη τιμή πολύ μεγαλύτερο της μονάδας. Κατά συνέπεια, το εύρος της ζώνης διέλευσης αυξάνεται κατά τον παράγοντα ένα συν βΑ. Η καμπύλη απόκρισης δηλαδή γίνεται χαμηλότερη αλλά πολύ πλατύτερη, και μάλιστα η απολαβή ελαττώνεται κατά τον ίδιο ακριβώς παράγοντα κατά τον οποίο διευρύνεται το εύρος ζώνης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.11 — Το μέγεθος που μεταβάλλει η ανασύζευξη παράλληλης διακλάδωσης

Ερώτηση: 2.11. Ποιο μέγεθος του ενισχυτή μεταβάλλει η ανασύζευξη παράλληλης διακλάδωσης;

Απάντηση:

Η απάντηση: τη διαντίσταση (Rm) του ενισχυτή.

Πώς λειτουργεί (σελ. 45): η τάση εξόδου του συναθροίζεται με το κύκλωμα ανασύζευξης και επιστρέφει στην είσοδο υπό μορφή ρεύματος· μπορούμε να σχεδιάσουμε τον ενισχυτή αυτόν με ανασύζευξη παράλληλης διακλάδωσης, με τη μορφή ενός ενισχυτή διαντίστασης.

Ο ορισμός της διαντίστασης (σελ. 45): ο όρος διαντίσταση εκφράζει το λόγο της τάσης εξόδου V0 προς το ρεύμα εισόδου Ii υποδηλώνει και την εσωτερική αντίσταση μέσω του ενισχυτή. Η διαντίσταση είναι ίση με το αντίστροφο της διαγωγιμότητας και μετρείται σε Ω.

Η σχέση (σελ. 45): στην περίπτωση που ο ενισχυτής εργάζεται με ανασύζευξη παράλληλης διακλάδωσης, η διαντίστασή του Rmf, δίνεται από την πιο κάτω σχέση:
```
Rmf = Rm/(1 + βr·Rm)             (2.7.1)
```
όπου Rm είναι η διαντίσταση του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη. Ο συντελεστής (σελ. 46): ο συντελεστής ανασύζευξης παράλληλης διακλάδωσης βr ορίζεται από τη σχέση βr = If/V0 (2.7.2)· ο συντελεστής αυτός μετρείται σε S ή mS.

Η αντιπαραβολή των τεσσάρων τύπων | Τύπος | Τι δειγματίζει στην έξοδο | Τι επιστρέφει στην είσοδο | Μέγεθος που μεταβάλλει | |---|---|---|---| | τάσης | τάση | τάση | απολαβή τάσης Αv | | ρεύματος | ρεύμα | ρεύμα | απολαβή ρεύματος Ai | | σειράς | ρεύμα | τάση | διαγωγιμότητα Gm (σε S) | | παράλληλης διακλάδωσης | τάση | ρεύμα | διαντίσταση Rm (σε Ω) |

Η θέση του στον Συγκριτικό Πίνακα Π2.1 (σελ. 47): για την παράλληλη διακλάδωση ο πίνακας δίνει Αν ως απολαβή ανοικτού κυκλώματος, Αv/Rm ως απολαβή βραχυκυκλωμένου, και εκφράσεις για τις Rif και R0f συναρτήσει των Rm, Ri, Av.

Το κοινό με όλους τους τύπους (σελ. 29): το σπουδαιότερο κοινό χαρακτηριστικό… είναι, ότι έχουμε μείωση στην απολαβή — και εδώ, αφού 1 + βr·Rm > 1, η Rmf είναι μικρότερη της Rm.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η ανασύζευξη παράλληλης διακλάδωσης μεταβάλλει τη διαντίσταση του ενισχυτή. Στη συνδεσμολογία αυτή η τάση εξόδου συναθροίζεται με το κύκλωμα ανασύζευξης και επιστρέφει στην είσοδο υπό μορφή ρεύματος, οπότε ο ενισχυτής μπορεί να σχεδιαστεί ως ενισχυτής διαντίστασης. Ο όρος διαντίσταση εκφράζει τον λόγο της τάσης εξόδου προς το ρεύμα εισόδου και υποδηλώνει την εσωτερική αντίσταση μέσω του ενισχυτή· είναι ίση με το αντίστροφο της διαγωγιμότητας και μετριέται σε ωμ. Όταν ο ενισχυτής εργάζεται με ανασύζευξη παράλληλης διακλάδωσης, η διαντίστασή του δίνεται από τη σχέση Rmf ίσον Rm διά ένα συν βr επί Rm, όπου Rm η διαντίσταση χωρίς ανασύζευξη. Ο συντελεστής ανασύζευξης παράλληλης διακλάδωσης βr ορίζεται ως ο λόγος του ρεύματος ανασύζευξης προς την τάση εξόδου και μετριέται σε ζίμενς ή μιλιζίμενς. Επειδή ο παράγοντας ένα συν βr επί Rm είναι μεγαλύτερος της μονάδας, η διαντίσταση με ανασύζευξη είναι μικρότερη από την αντίστοιχη χωρίς ανασύζευξη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.12 — Το μέγεθος που μεταβάλλει η ανασύζευξη σειράς

Ερώτηση: 2.12. Ποιο μέγεθος του ενισχυτή μεταβάλλει η ανασύζευξη σειράς;

Απάντηση:

Η απάντηση: την ενεργό διαγωγιμότητα (Gm) του ενισχυτή. Το χωρίο (σελ. 43): ο ενισχυτής με ανασύζευξη σειράς μεταβάλλει την ενεργό διαγωγιμότητα του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη, σύμφωνα με την εξίσωση:
```
Gmf = Gm/(1 + βm·Gm)             (2.6.1)
```
όπου: Gmf και Gm είναι αντίστοιχα οι διαγωγιμότητες με ανασύζευξη σειράς και χωρίς ανασύζευξη. Η μονάδα (σελ. 43): υπενθυμίζουμε ότι η διαγωγιμότητα είναι το αντίστροφο της αντίστασης και μετράται σε S (Ζίμενς) ή σε mS (ή mho ή mmho).

Ο συντελεστής (σελ. 43-44): ο συντελεστής ανασύζευξης ορίζεται από τη σχέση βm = Vf/I0 (2.6.2), όπου τα Vf και Ι0 συμβολίζουν αντίστοιχα την τάση ανασύζευξης σειράς και το ρεύμα εξόδου. Το βm έχει διαστάσεις αντίστασης και μετρείται σε Ω.

Πώς λειτουργεί (σελ. 44): γενικά, στον ενισχυτή ανασύζευξης σειράς, το ρεύμα εξόδου συναθροίζεται και αφήνεται να επιστρέψει στην είσοδο του ενισχυτή αφού μετατραπεί σε τάση με τη βοήθεια της αντίστασης ανατροφοδότησης R. Για το λόγο αυτό, η συνδεσμολογία αυτή λέγεται και ενισχυτής ανασύζευξης τάσης - σειράς.

Η συμμετρία με την παράλληλη διακλάδωση | | Σειράς | Παράλληλης διακλάδωσης | |---|---|---| | δειγματίζει | ρεύμα εξόδου | τάση εξόδου | | επιστρέφει | τάση | ρεύμα | | μέγεθος | διαγωγιμότητα Gm | διαντίσταση Rm | | μονάδα του μεγέθους | S (Ζίμενς) | Ω | | μονάδα του συντελεστή | Ω | S ή mS | | σχέση | Gmf = Gm/(1 + βm·Gm) | Rmf = Rm/(1 + βr·Rm) |

Η θέση του στον Συγκριτικό Πίνακα Π2.1 (σελ. 47): για την ανασύζευξη σειράς ο πίνακας δίνει −Ri/Rm ως απολαβή ανοικτού κυκλώματος, Αi ως απολαβή βραχυκυκλωμένου, Rif = Ri + Rm(1 − Ai) και R0f = R0 + Rm(1 − Ai), με τη σημείωση για Ai >> (1 − Ri/Rm).

Το κοινό αποτέλεσμα: όπως και σε όλους τους τύπους, αφού 1 + βm·Gm > 1, η Gmf είναι μικρότερη της Gm — μείωση στην απολαβή, με αντάλλαγμα σταθερότητα, εύρος ζώνης και μικρότερη παραμόρφωση.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η ανασύζευξη σειράς μεταβάλλει την ενεργό διαγωγιμότητα του ενισχυτή. Συγκεκριμένα, η διαγωγιμότητα με ανασύζευξη δίνεται από τη σχέση Gmf ίσον Gm διά ένα συν βm επί Gm, όπου Gmf και Gm οι διαγωγιμότητες με και χωρίς ανασύζευξη αντίστοιχα· υπενθυμίζεται ότι η διαγωγιμότητα είναι το αντίστροφο της αντίστασης και μετριέται σε ζίμενς ή μιλιζίμενς. Ο συντελεστής ανασύζευξης ορίζεται ως ο λόγος της τάσης ανασύζευξης σειράς προς το ρεύμα εξόδου, έχει διαστάσεις αντίστασης και μετριέται σε ωμ. Ο τρόπος λειτουργίας είναι ότι το ρεύμα εξόδου συναθροίζεται και αφήνεται να επιστρέψει στην είσοδο του ενισχυτή αφού μετατραπεί σε τάση με τη βοήθεια της αντίστασης ανατροφοδότησης, και γι' αυτόν ακριβώς τον λόγο η συνδεσμολογία αυτή λέγεται και ενισχυτής ανασύζευξης τάσης-σειράς. Πρόκειται δηλαδή για τη συμμετρική περίπτωση της ανασύζευξης παράλληλης διακλάδωσης, η οποία μεταβάλλει τη διαντίσταση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

2.13 — Τα πλεονεκτήματα της αρνητικής ανασύζευξης

Ερώτηση: 2.13. Ποια είναι τα σπουδαιότερα πλεονεκτήματα του ενισχυτή με αρνητική ανασύζευξη, σε σύγκριση με τον ίδιο ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη;

Απάντηση:

Τα πλεονεκτήματα, όπως τα απαριθμεί το βιβλίο (σελ. 29) | # | Πλεονέκτημα | |---|---| | 1 | σταθεροποίηση στην απολαβή τάσης ή ρεύματος — Αvf ≅ 1/βv, δηλαδή πρακτικά ανεξάρτητη από τις παραμέτρους του ενισχυτή χωρίς ανασύζευξη (σελ. 32) | | 2 | λειτουργία σε μεγαλύτερο γραμμικό τμήμα των χαρακτηριστικών καμπυλών. Αυτό οδηγεί σε βελτίωση της παραμόρφωσης — Df = D/(1 + βΑ), άρα Df < D (σελ. 46) | | 3 | διεύρυνση της ζώνης διέλευσης συχνοτήτων — BWf = BW(1 + βΑ) (σελ. 41) | | 4 | ελάττωση ή αύξηση της σύνθετης αντίστασης εισόδου — Rif = Ri(1 + βvΑv) στην ανασύζευξη τάσης, Rif = Ri/(1 + βiΑi) στην ανασύζευξη ρεύματος | | 5 | ελάττωση ή αύξηση της σύνθετης αντίστασης εξόδου — R0f = R0/(1 + βvΑv) και R0f = R0(1 + βiΑi) αντίστοιχα | | 6 | μείωση του εσωτερικού θορύβου (σελ. 29, 46) | | 7 | περιορισμός της μεταβολής των χαρακτηριστικών μεγεθών λειτουργίας του ενισχυτή λόγω θερμικών επιδράσεων |

Το τίμημα (σελ. 28-29): οι ενισχυτές με αρνητική ανασύζευξη χαρακτηρίζονται από μικρή απολαβή (ενίσχυση), σε σχέση με τους ενισχυτές χωρίς αρνητική ανασύξευξη· το σπουδαιότερο κοινό χαρακτηριστικό των δυο αυτών τύπων αρνητικής ανασύζευξης είναι, ότι έχουμε μείωση στην απολαβή.

Το ισοζύγιο σε μία γραμμή: θυσιάζουμε απολαβή — που ανακτάται εύκολα με περισσότερες βαθμίδες — και κερδίζουμε ποιότητα: σταθερότητα, γραμμικότητα, εύρος ζώνης, κατάλληλες αντιστάσεις και χαμηλό θόρυβο.

Η αριθμητική εικόνα του ισοζυγίου (Παράδειγμα 2-3, σελ. 42-43): με 1 + βΑ = 10 | Μέγεθος | Χωρίς | Με | Μεταβολή | |---|---|---|---| | απολαβή | 1000 | 100 | ÷10 | | f1 | 100 Hz | 10 Hz | ÷10 | | f2 | 100 kHz | 1 MHz | ×10 | | BW | ≅100 kHz | ≅1 MHz | ×10 | | παραμόρφωση | D | D/10 | ÷10 |

Και η ευρύτερη σημασία (σελ. 29): το φαινόμενο της ανασύζευξης βρίσκει πολλές πρακτικές εφαρμογές. Μια πρώτη σημαντική εφαρμογή είναι στα συστήματα αυτομάτου ελέγχου.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Τα σπουδαιότερα πλεονεκτήματα του ενισχυτή με αρνητική ανασύζευξη είναι επτά. Πρώτον, η σταθεροποίηση της απολαβής τάσης ή ρεύματος, η οποία γίνεται πρακτικά ανεξάρτητη από τις παραμέτρους των τρανζίστορ και εξαρτάται μόνο από το κύκλωμα ανασύζευξης. Δεύτερον, η λειτουργία σε μεγαλύτερο γραμμικό τμήμα των χαρακτηριστικών καμπυλών, που οδηγεί σε βελτίωση της παραμόρφωσης, αφού τα πλάτη των παραμορφωτικών συνιστωσών διαιρούνται με τον παράγοντα ένα συν βΑ. Τρίτον, η διεύρυνση της ζώνης διέλευσης συχνοτήτων κατά τον ίδιο παράγοντα. Τέταρτον και πέμπτον, η δυνατότητα ελάττωσης ή αύξησης της σύνθετης αντίστασης εισόδου και εξόδου, ανάλογα με τον τύπο της ανασύζευξης. Έκτον, η μείωση του εσωτερικού θορύβου. Και έβδομον, ο περιορισμός της μεταβολής των χαρακτηριστικών μεγεθών λειτουργίας λόγω θερμικών επιδράσεων. Το τίμημα είναι η μείωση της απολαβής, κοινό χαρακτηριστικό όλων των τύπων αρνητικής ανασύζευξης, η οποία όμως ανακτάται εύκολα με περισσότερες βαθμίδες ενίσχυσης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Προηγούμενο Στοιχείο

Επιστροφή στην Ενότητα

Επόμενο