Λύσεις — Κεφάλαιο I · Βασικές έννοιες ΚΑΙ ορισμοί (σελ. 33) – ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο I · Βασικές έννοιες ΚΑΙ ορισμοί (σελ. 33)

Απαντήσεις στις Ερωτήσεις του βιβλίου.

ΦΓΕ ΚΑΙ επιφάνειες αναφοράς

Ερώτηση: 1. Τι εννοούμε με τον όρο ΦΓΕ; 2. Ποια επιφάνεια αναφοράς χρησιμοποιούμε σε εργασίες που γίνονται σε μικρές εκτάσεις; 3. Ποια επιφάνεια αναφοράς χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό απολύτων υψομέτρων;

Απάντηση:

• 1. ΦΓΕ (Φυσική Γήινη Επιφάνεια): η επιφάνεια της γης που γίνεται αντιληπτή με τις αισθήσεις μας και πάνω στην οποία αναπτύσσονται όλες οι ανθρώπινες δραστηριότητες (μέρος τους είναι και οι κατασκευές τεχνικών έργων). Δεν μπορεί να περιγραφεί από μια μαθηματική εξίσωση.
• 2. Μικρές εκτάσεις: όταν οι εκτάσεις είναι μικρές (π.χ. περιοχή 10 km × 10 km), ως επιφάνεια αναφοράς χρησιμοποιείται ένα επίπεδο, το οριζόντιο επίπεδο (κάθετο στην κατακόρυφο)· οι προβολές των σημείων πάνω του λέγονται ορθές προβολές.
• 3. Απόλυτα υψόμετρα: επιφάνεια αναφοράς είναι η Μέση Στάθμη της Θάλασσας (ΜΣΘ)· απόλυτο υψόμετρο ενός σημείου είναι η απόστασή του από τη ΜΣΘ, μετρημένη πάνω στην κατακόρυφο.

Σύνοψη: (ενδεικτική) ΦΓΕ = η επιφάνεια της γης που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις και πάνω της αναπτύσσονται οι ανθρώπινες δραστηριότητες· μικρές εκτάσεις → οριζόντιο επίπεδο· απόλυτα υψόμετρα → ΜΣΘ.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: και οι τρεις απαντήσεις (ορισμός ΦΓΕ, οριζόντιο επίπεδο, ΜΣΘ).
• Το οριζόντιο επίπεδο σε τυχαία θέση δίνει σχετικά (όχι απόλυτα) υψόμετρα.

Εμβαδόν οικοπέδου

Ερώτηση: 4. Εξηγήστε τι εννοούμε με τον όρο εμβαδόν οικοπέδου.

Απάντηση:

• Εμβαδόν οικοπέδου: το εμβαδόν της οριζοντιογραφικής προβολής της ιδιοκτησίας, δηλαδή το εμβαδόν της ορθής προβολής του οικοπέδου στο οριζόντιο επίπεδο (σχήμα Α΄Β΄Γ΄Δ΄) — όχι το εμβαδόν της κεκλιμένης φυσικής επιφάνειας.
• Αυτό αναγράφεται στα συμβόλαια, στους κτηματολογικούς πίνακες και στις άδειες ανέγερσης οικοδομών· με βάση αυτό υπολογίζονται η επιτρεπόμενη επιφάνεια κτηρίου, η φορολογητέα αξία και οι υποχρεώσεις εισφοράς σε γη ή χρήμα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Το εμβαδόν της οριζοντιογραφικής (ορθής) προβολής του οικοπέδου στο οριζόντιο επίπεδο.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: έμφαση στην οριζοντιογραφική προβολή.

Τρόποι ΚΑΙ ακρίβεια εμβαδών

Ερώτηση: 5. Ποιος είναι ακριβέστερος τρόπος υπολογισμού των εμβαδών; 6. Με ποιο τρόπο θα υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τετραπλεύρου του οποίου οι κορυφές σημειώνονται πάνω σε ένα τοπογραφικό διάγραμμα; 7. Σε ποια περίπτωση θα χρησιμοποιούσατε το εμβαδόμετρο ως μέσον εύρεσης του εμβαδού ενός σχήματος;

Απάντηση:

• 5. Ακριβέστερος τρόπος: ο αναλυτικός υπολογισμός — όταν έχουμε όλα τα στοιχεία του οικοπέδου που μετρήθηκαν κατά την αποτύπωση και τα αντικαθιστούμε στους τύπους εμβαδού της Γεωμετρίας/Τριγωνομετρίας (ή στον τύπο εμβαδού από τις συντεταγμένες των κορυφών).
• 6. Τετράπλευρο με κορυφές σε διάγραμμα: με γραφικό τρόπο — μετράμε με κλιμακόμετρο πάνω στο σχέδιο τις διαστάσεις (π.χ. πλευρές και μία διαγώνιο, ώστε να σχηματιστούν δύο τρίγωνα) ή τις συντεταγμένες των κορυφών (με τη βοήθεια του κανάβου) και τις χρησιμοποιούμε στον ανάλογο τύπο. Επιλέγουμε να μετράμε τα μεγαλύτερα τμήματα, για να μειώνονται τα σφάλματα.
• 7. Εμβαδόμετρο: όταν το σχήμα είναι ακανόνιστο με πολλές κυρίως καμπύλες γραμμές, ή όταν δεν μας ενδιαφέρει η ακρίβεια του αποτελέσματος, ή όταν το μέγεθος του σχήματος δεν επιτρέπει την εφαρμογή του κανόνα των τραπεζοειδών ή τη χρήση του millimetré· είναι γρήγορος τρόπος εύρεσης του εμβαδού.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ακριβέστερος = αναλυτικός υπολογισμός· τετράπλευρο σε διάγραμμα → μέτρηση διαστάσεων/συντεταγμένων υπό κλίμακα και τύποι (γραφικός τρόπος)· εμβαδόμετρο για ακανόνιστα/καμπυλόγραμμα σχήματα ή όταν δεν απαιτείται ακρίβεια.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: αναλυτικός τρόπος + γραφικός υπολογισμός από το διάγραμμα + περιπτώσεις χρήσης εμβαδομέτρου.
• Ο γραφικός τρόπος έχει μειωμένη ακρίβεια (μετράμε πάνω σε σχέδιο)· χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή σε αστικές περιοχές.