Κεφάλαιο 3.1 – Γενικά για τη χημική κινητική και τη χημική αντίδραση – Ταχύτητα αντίδρασης (σελ. 90-97) – Απαντήσεις – Λύσεις

Ερωτήσεις - Ασκήσεις - Προβλήματα

Άσκηση 1 (σελ. 91)

Με τι ασχολείται η χημική κινητική;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση του ορισμού της χημικής κινητικής.

Απάντηση: Η χημική κινητική μελετά την ταχύτητα των χημικών αντιδράσεων, τους παράγοντες που την επηρεάζουν, καθώς και τον μηχανισμό (τα ενδιάμεσα στάδια) μέσω των οποίων τα αντιδρώντα μετατρέπονται σε προϊόντα.

Άσκηση 2 (σελ. 91)

Τι λέγεται ενέργεια ενεργοποίησης;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση ορισμού από τη θεωρία συγκρούσεων.

Απάντηση: Ενέργεια ενεργοποίησης είναι η ελάχιστη τιμή ενέργειας που πρέπει να έχουν τα αντιδρώντα μόρια ώστε, όταν συγκρουστούν, η σύγκρουση να είναι αποτελεσματική και να οδηγήσει σε αντίδραση.

Άσκηση 3 (σελ. 91)

Τι είναι ενεργοποιημένο σύμπλοκο;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση ορισμού από τη θεωρία μεταβατικής κατάστασης.

Απάντηση: Ενεργοποιημένο σύμπλοκο είναι το ασταθές ενδιάμεσο προϊόν που σχηματίζεται κατά την αποτελεσματική σύγκρουση των αντιδρώντων μορίων, αφού αυτά απορροφήσουν την ενέργεια ενεργοποίησης.

Άσκηση 4 (σελ. 91)

Πώς ορίζεται η μέση ταχύτητα μιας αντίδρασης;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση ορισμού μέσης ταχύτητας.

Απάντηση: Η μέση ταχύτητα μιας αντίδρασης ορίζεται ως το πηλίκο της μεταβολής της συγκέντρωσης ενός αντιδρώντος ή προϊόντος, Δc, προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα Δt, δηλαδή υ=Δc/Δt (με αρνητικό πρόσημο αν παρακολουθούμε αντιδρών, ώστε η ταχύτητα να είναι θετική).

Άσκηση 5 (σελ. 91)

Πώς ορίζεται η στιγμιαία ταχύτητα μιας αντίδρασης;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση ορισμού στιγμιαίας ταχύτητας ως ορίου της μέσης.

Απάντηση: Η στιγμιαία ταχύτητα είναι το όριο της μέσης ταχύτητας όταν το χρονικό διάστημα Δt τείνει στο μηδέν, δηλαδή εκφράζεται με παραγώγους: υ=-dc/dt (για αντιδρών) ή υ=dc/dt (για προϊόν). Γραφικά, ισούται με την κλίση της εφαπτομένης της καμπύλης αντίδρασης στη συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

Άσκηση 6 (σελ. 91)

Τι είναι καμπύλη αντίδρασης;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση ορισμού.

Απάντηση: Καμπύλη αντίδρασης ονομάζεται η γραφική παράσταση της συγκέντρωσης ενός αντιδρώντος ή προϊόντος συναρτήσει του χρόνου. Από την κλίση της εφαπτομένης της καμπύλης σε μια χρονική στιγμή υπολογίζεται η στιγμιαία ταχύτητα της αντίδρασης εκείνη τη στιγμή.

Άσκηση 22 (σελ. 92)

Πώς ορίζεται η ταχύτητα της αντίδρασης A+B → Γ+Δ;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εφαρμογή του γενικού ορισμού με στοιχειομετρικούς συντελεστές όλοι ίσοι με 1.

Απάντηση: υ=-Δ[A]/Δt=-Δ[B]/Δt=Δ[Γ]/Δt=Δ[Δ]/Δt (αφού όλοι οι στοιχειομετρικοί συντελεστές είναι 1, δεν χρειάζεται διαίρεση με συντελεστή).

Άσκηση 23 (σελ. 92)

Με τι μονάδες μετράμε συνήθως την ταχύτητα αντίδρασης;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση μονάδων συγκέντρωσης προς χρόνο.

Απάντηση: Συνήθως σε mol L⁻¹ s⁻¹ (ή mol L⁻¹ min⁻¹, mol L⁻¹ h⁻¹ ανάλογα με τη χρονική κλίμακα της αντίδρασης), δηλαδή μονάδες συγκέντρωσης διά χρόνου.

Άσκηση 25 (σελ. 92)

Το ενεργειακό διάγραμμα δείχνει την εξώθερμη αντίδραση A+B → Γ+Δ, με τα αντιδρώντα σε υψηλότερη ενέργεια από τα προϊόντα και κορυφή στο ενεργοποιημένο σύμπλοκο ΑΒ*, όπου σημειώνονται τα ύψη E₁ (από αντιδρώντα ως κορυφή), E₂ (από προϊόντα ως κορυφή) και ΔΗ (διαφορά ενέργειας αντιδρώντων-προϊόντων). Ποια είναι η ενέργεια ενεργοποίησης της αντίδρασης και ποια της αντίστροφης (Γ+Δ → A+B);

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η ενέργεια ενεργοποίησης μετριέται πάντα από τη στάθμη των αντιδρώντων της εκάστοτε φοράς μέχρι την κορυφή (ενεργοποιημένο σύμπλοκο).

Λύση:

1. Για την ορθή αντίδραση (A+B→Γ+Δ), τα αντιδρώντα είναι το Α+Β, άρα η ενέργεια ενεργοποίησης είναι E₁ (η απόσταση από τη στάθμη Α+Β μέχρι την κορυφή).
2. Για την αντίστροφη αντίδραση (Γ+Δ→A+B), τα «αντιδρώντα» της αντίστροφης είναι το Γ+Δ, άρα η ενέργεια ενεργοποίησής της είναι E₂ (η απόσταση από τη στάθμη Γ+Δ μέχρι την ίδια κορυφή).

Απάντηση: Ενέργεια ενεργοποίησης ορθής αντίδρασης = E₁. Ενέργεια ενεργοποίησης αντίστροφης αντίδρασης = E₂. Επειδή η αντίδραση είναι εξώθερμη (τα προϊόντα έχουν μικρότερη ενέργεια), ισχύει E₂>E₁ και ΔΗ=E₁-E₂<0.

Άσκηση 26 (σελ. 92)

Να συμπληρωθούν τα κενά: (α) Η καμπύλη της αντίδρασης δείχνει πώς … η συγκέντρωση ενός από τα … ή … σε συνάρτηση με το … του χρόνου. (β) Το ενδιάμεσο προϊόν της σύγκρουσης των αντιδρώντων ουσιών … την ενέργεια ενεργοποίησης και ονομάζεται … σύμπλοκο. (γ) Η ταχύτητα σχηματισμού του HI στην αντίδραση H₂+I₂ → 2HI είναι … από την ταχύτητα κατανάλωσης του H₂ και αυτή είναι … με την ταχύτητα κατανάλωσης του I₂.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση ορισμών καμπύλης αντίδρασης, ενεργοποιημένου συμπλόκου, και της στοιχειομετρικής σχέσης 1:1:2 ανάμεσα σε H₂, I₂ και HI.

Λύση:

1. (α) «μεταβάλλεται»· «αντιδρώντα»· «προϊόντα»· «πέρασμα».
2. (β) «απορροφά»· «ενεργοποιημένο».
3. (γ) Από τη στοιχειομετρία 1:1:2, η ταχύτητα σχηματισμού του HI είναι «διπλάσια» από αυτή κατανάλωσης του H₂, ενώ αυτή του H₂ είναι «ίση» με αυτή κατανάλωσης του I₂.

Απάντηση: (α) μεταβάλλεται - αντιδρώντα - προϊόντα - πέρασμα. (β) απορροφά - ενεργοποιημένο. (γ) διπλάσια - ίση.

Άσκηση 27 (σελ. 92)

Δίνονται οι καμπύλες μεταβολής των συγκεντρώσεων των συστατικών της αντίδρασης A → B συναρτήσει του χρόνου. (i) Ποια καμπύλη αντιστοιχεί σε κάθε συστατικό; Ποια είναι η ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγμή t₁, όπου η αντίδραση έχει ολοκληρωθεί (οι συγκεντρώσεις έχουν σταθεροποιηθεί); (ii) Σε διάγραμμα c-t, να σχεδιαστούν ποιοτικά οι καμπύλες του αντιδρώντος A για θερμοκρασίες T₁ και T₂, όπου T₁<T₂.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το A (αντιδρών) φθίνει, το B (προϊόν) αυξάνεται· στο t₁, αν οι συγκεντρώσεις έχουν σταθεροποιηθεί, η αντίδραση έχει τελειώσει και η ταχύτητα μηδενίζεται. Σε υψηλότερη θερμοκρασία η αντίδραση προχωράει ταχύτερα, άρα η καμπύλη του A φθίνει απότομα νωρίτερα.

Λύση:

1. (i) Η φθίνουσα καμπύλη αντιστοιχεί στο αντιδρών A, η αύξουσα στο προϊόν B. Αν τη χρονική στιγμή t₁ οι συγκεντρώσεις έχουν πλέον σταθεροποιηθεί (οριζόντιο τμήμα των καμπυλών), η αντίδραση έχει ολοκληρωθεί και η ταχύτητα είναι υ=0.
2. (ii) Σε θερμοκρασία T₂>T₁, η ταχύτητα της αντίδρασης είναι μεγαλύτερη, άρα η συγκέντρωση του A στην T₂ φθίνει ταχύτερα (πιο απότομη κλίση στην αρχή) και φτάνει νωρίτερα στην τελική της τιμή, σε σχέση με την καμπύλη στην T₁.

Απάντηση: (i) Φθίνουσα καμπύλη = A, αύξουσα = B· στο t₁ (σταθεροποιημένες συγκεντρώσεις) υ=0. (ii) Η καμπύλη του A στην υψηλότερη θερμοκρασία T₂ φθίνει πιο απότομα από αυτή στην T₁, φτάνοντας νωρίτερα στην τελική τιμή.

Άσκηση 28 (σελ. 93)

Πώς ορίζεται η στιγμιαία ταχύτητα της ομογενούς αντίδρασης 2A(g)+3B(g) → Γ(g)+4Δ(g);

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εφαρμογή του γενικού τύπου με παραγώγους και τους στοιχειομετρικούς συντελεστές 2,3,1,4.

Απάντηση: υ=-(1/2)(d[A]/dt)=-(1/3)(d[B]/dt)=d[Γ]/dt=(1/4)(d[Δ]/dt).

Άσκηση 29 (σελ. 93)

Δίνεται η μονόδρομη αντίδραση 2A(g)+3B(g) → Γ(g)+4Δ(g), με αρχικές ισομοριακές ποσότητες Α και Β, σε δοχείο σταθερού όγκου και θερμοκρασίας. Ποιες προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λάθος (Λ); (α) Η συγκέντρωση του Β αυξάνεται καθόλη τη διάρκεια της αντίδρασης. (β) Η συγκέντρωση του Γ αυξάνεται καθόλη τη διάρκεια της αντίδρασης. (γ) Στο τέλος η συγκέντρωση του Α μηδενίζεται. (δ) Στο τέλος η συγκέντρωση του Β μηδενίζεται. (ε) Κατά τη διάρκεια η πίεση παραμένει σταθερή.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το Β είναι αντιδρών (φθίνει, όχι αυξάνεται)· το Γ είναι προϊόν (αυξάνεται). Με ισομοριακές αρχικές ποσότητες Α,Β αλλά αναλογία κατανάλωσης 2:3, το Β (μεγαλύτερη απαίτηση) εξαντλείται πρώτο, ενώ περισσεύει Α. Τα mol αερίων αντιδρώντων (2+3=5) ισούνται με τα mol αερίων προϊόντων (1+4=5), άρα σε σταθερό όγκο/θερμοκρασία η πίεση παραμένει σταθερή.

Λύση:

1. (α) Το Β είναι αντιδρών, άρα η συγκέντρωσή του ελαττώνεται, όχι αυξάνεται → Λ.
2. (β) Το Γ είναι προϊόν, άρα η συγκέντρωσή του αυξάνεται → Σ.
3. (γ) Με ισομοριακές αρχικές ποσότητες Α,Β αλλά αναλογία κατανάλωσης 2 mol A : 3 mol B, το Β εξαντλείται πρώτο· το Α περισσεύει, άρα δεν μηδενίζεται → Λ.
4. (δ) Το Β, όντας ο περιοριστικός αντιδραστήριος, μηδενίζεται στο τέλος → Σ.
5. (ε) Συνολικά mol αερίων αντιδρώντων = 2+3 = 5, mol αερίων προϊόντων = 1+4 = 5 (ίσα)· σε σταθερό V,T η πίεση παραμένει σταθερή → Σ.

Απάντηση: α. Λ, β. Σ, γ. Λ, δ. Σ, ε. Σ.

Άσκηση 30 (σελ. 93)

Στην αντίδραση N₂(g)+3H₂(g) → 2NH₃(g), ο ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης του N₂ είναι υ₁ και της NH₃ είναι υ₂. Ο λόγος υ₁:υ₂ είναι ίσος με: (α) 1 (β) 2 (γ) 3 (δ) 1/2.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ο λόγος των ρυθμών μεταβολής συγκέντρωσης (χωρίς διαίρεση με τους συντελεστές) ισούται με τον λόγο των στοιχειομετρικών συντελεστών.

Λύση:

1. Ρυθμός μεταβολής [N₂] : ρυθμός μεταβολής [NH₃] = συντελεστής N₂ : συντελεστής NH₃ = 1:2, άρα υ₁:υ₂ = 1/2.

Απάντηση: δ. 1/2.

Άσκηση 31 (σελ. 93)

Για την αντίδραση 2A(g)+3B(g) → Γ(g)+2Δ(g), ποιος από τους παρακάτω λόγους ΔΕΝ εκφράζει την ταχύτητα της αντίδρασης: (α) -d[A]/(2dt) (β) -d[B]/(3dt) (γ) d[Γ]/dt (δ) d[Δ]/dt.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Κάθε όρος πρέπει να διαιρείται με τον δικό του στοιχειομετρικό συντελεστή· το Δ έχει συντελεστή 2, άρα ο σωστός όρος είναι d[Δ]/(2dt), όχι d[Δ]/dt.

Λύση:

1. Οι όροι (α), (β), (γ) διαιρούνται σωστά με τους συντελεστές 2, 3, 1 αντίστοιχα. Ο όρος (δ) παραλείπει τη διαίρεση με τον συντελεστή 2 του Δ, άρα δεν εκφράζει σωστά την ταχύτητα.

Απάντηση: δ. d[Δ]/dt (λείπει η διαίρεση με τον συντελεστή 2).

Άσκηση 32 (σελ. 93)

Σε δοχείο όγκου 2 L εισάγουμε 0,8 mol αερίου Α και 0,3 mol αερίου Β, που αντιδρούν σύμφωνα με A(g)+B(g) → Γ(g). Μετά από 2 s υπάρχουν στο δοχείο 0,6 mol Α. Ποια είναι η μέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα δύο πρώτα δευτερόλεπτα;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Μετατρέπουμε τα mol A σε συγκέντρωση (διαίρεση με τον όγκο) πριν και μετά, και εφαρμόζουμε υ=-Δ[A]/Δt (συντελεστής A ίσος με 1).

Λύση:

1. c_A(0)=0,8/2=0,4 mol/L, c_A(2s)=0,6/2=0,3 mol/L.
2. Δ[A]=0,3-0,4=-0,1 mol/L.
3. υ=-Δ[A]/Δt=-(-0,1)/2=0,05 mol L⁻¹ s⁻¹.

Απάντηση: Η μέση ταχύτητα είναι 0,05 mol L⁻¹ s⁻¹.

Άσκηση 33 (σελ. 93)

Σε δοχείο όγκου 1 L εισάγονται 0,6 mol αερίου Α και 2 mol αερίου Β, που αντιδρούν σύμφωνα με A(g)+2B(g) → 3Γ(g). Μετά από 10 s περισσεύουν 0,4 mol Α. Να υπολογιστεί η μέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 10 s.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ο όγκος είναι 1 L, οπότε τα mol ταυτίζονται αριθμητικά με τη συγκέντρωση. Χρησιμοποιούμε υ=-Δ[A]/Δt (συντελεστής A=1).

Λύση:

1. c_A(0)=0,6 mol/L, c_A(10s)=0,4 mol/L.
2. Δ[A]=0,4-0,6=-0,2 mol/L.
3. υ=-Δ[A]/Δt=0,2/10=0,02 mol L⁻¹ s⁻¹.

Απάντηση: Η μέση ταχύτητα είναι 0,02 mol L⁻¹ s⁻¹.

Άσκηση 52 (σελ. 97)

Οι γραφικές παραστάσεις των συγκεντρώσεων των ουσιών που συμμετέχουν στην αντίδραση A(g)+3Γ(g) → 2B(g)+Δ(g) συναρτήσει του χρόνου δίνονται σε τέσσερα διαγράμματα c-t: (I) από 0,9 σε 0 mol/L στα 20 s· (II) από 0,6 σε 0,3 mol/L στα 20 s· (III) από 0 σε 0,6 mol/L στα 20 s· (IV) από 0 σε 0,3 mol/L στα 20 s. (α) Ποια καμπύλη αντιστοιχεί σε ποια ουσία; (β) Ποιες οι συγκεντρώσεις όλων των σωμάτων μετά το τέλος της αντίδρασης; (γ) Ποια η μέση ταχύτητα της αντίδρασης στα πρώτα 20 s; (δ) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης κάθε ουσίας στα πρώτα 20 s; (ε) Ποια η ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγμή t=20 s;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Οι μεταβολές συγκέντρωσης πρέπει να είναι ανάλογες των στοιχειομετρικών συντελεστών (1:3:2:1 για A:Γ:B:Δ). Ταυτοποιούμε ποια καμπύλη έχει ποιο μέγεθος μεταβολής, μετά υπολογίζουμε την ταχύτητα από το αντιδρών Α (συντελεστής 1).

Λύση:

1. Μεταβολές: (I) Δ=0,9 (φθίνουσα), (II) Δ=0,3 (φθίνουσα), (III) Δ=0,6 (αύξουσα), (IV) Δ=0,3 (αύξουσα). Η αναλογία συντελεστών A:Γ:B:Δ=1:3:2:1 ⟹ μονάδα x=0,3: ΔΑ=x=0,3, ΔΓ=3x=0,9, ΔΒ=2x=0,6, ΔΔ=x=0,3.
2. (α) Η (I) (μεγαλύτερη φθίνουσα μεταβολή, 0,9) αντιστοιχεί στο Γ· η (III) (αύξουσα, 0,6) στο Β· από τις δύο με μεταβολή 0,3, η φθίνουσα (II) αντιστοιχεί στο αντιδρών Α και η αύξουσα (IV) στο προϊόν Δ.
3. (β) Τελικές συγκεντρώσεις: [A]=0,3 mol/L (από ΙΙ), [Γ]=0 mol/L (από Ι, πλήρως καταναλωμένο), [B]=0,6 mol/L (από ΙΙΙ), [Δ]=0,3 mol/L (από ΙV).
4. (γ) υ=-Δ[A]/Δt=(0,6-0,3)/20=0,3/20=0,015 mol L⁻¹ s⁻¹.
5. (δ) Ρυθμοί μεταβολής (χωρίς διαίρεση με συντελεστή): Δ[A]/Δt=0,3/20=0,015, Δ[Γ]/Δt=0,9/20=0,045, Δ[B]/Δt=0,6/20=0,03, Δ[Δ]/Δt=0,3/20=0,015 (μονάδες mol L⁻¹ s⁻¹).
6. (ε) Στο t=20 s οι συγκεντρώσεις έχουν πλέον σταθεροποιηθεί (το Γ έχει μηδενιστεί), άρα η αντίδραση έχει ολοκληρωθεί και η ταχύτητα είναι υ=0.

Απάντηση: (α) I=Γ, II=A, III=B, IV=Δ. (β) [A]=0,3 M, [Γ]=0 M, [B]=0,6 M, [Δ]=0,3 M. (γ) υ_μέση=0,015 mol L⁻¹ s⁻¹. (δ) Δ[A]/Δt=0,015, Δ[Γ]/Δt=0,045, Δ[B]/Δt=0,03, Δ[Δ]/Δt=0,015 mol L⁻¹ s⁻¹. (ε) υ(20s)=0.

Άσκηση 54 (σελ. 98)

Σε δοχείο όγκου 1 L εισάγουμε 6 mol αερίου Α και 5 mol αερίου Β, τα οποία αντιδρούν σύμφωνα με A(g)+B(g) → Γ(g)+Δ(g). Οι μετρήσεις έδωσαν: c_Γ(mol/L) = 0, 3, 4, 4,5, 4,7 στις χρονικές στιγμές t(min) = 0, 1, 2, 3, 4. (α) Να γίνει η γραφική παράσταση c_Γ=f(t). (β) Μέση ταχύτητα στα πρώτα 2 min. (γ) Μέση ταχύτητα στο διάστημα 1,5-2,5 min. (δ) Ταχύτητα τη στιγμή t=2 min.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Για το (β) χρησιμοποιούμε απευθείας τα δεδομένα (συντελεστής Γ=1). Για τα (γ) και (δ) η καμπύλη δεν είναι ευθεία (η ταχύτητα φθίνει με τον χρόνο), οπότε δεν υπάρχουν ακριβή σημεία στα 1,5 και 2,5 min — μπορούμε μόνο να δώσουμε μια εκτίμηση με γραμμική παρεμβολή ανάμεσα στα γνωστά σημεία, ενώ η ακριβής τιμή προκύπτει μόνο γραφικά (χορδή/εφαπτομένη πάνω στην πραγματική καμπύλη).

Λύση:

1. (β) υ=Δ[Γ]/Δt=(4-0)/2=2 mol L⁻¹ min⁻¹.
2. (γ) Με γραμμική παρεμβολή: c_Γ(1,5)≈(3+4)/2=3,5, c_Γ(2,5)≈(4+4,5)/2=4,25 mol/L. Εκτιμώμενη μέση ταχύτητα ≈(4,25-3,5)/1=0,75 mol L⁻¹ min⁻¹ — ενδεικτική τιμή, η ακριβής προκύπτει από τη χορδή πάνω στην πραγματική (καμπύλη, όχι ευθύγραμμη) γραφική παράσταση.
3. (δ) Εκτίμηση με κεντρική διαφορά γύρω από t=2: (c_Γ(3)-c_Γ(1))/(3-1)=(4,5-3)/2=0,75 mol L⁻¹ min⁻¹ — προσεγγίζει την κλίση της εφαπτομένης στο t=2 min· η ακριβής τιμή προσδιορίζεται γραφικά από την πραγματική καμπύλη.

Απάντηση: (β) 2 mol L⁻¹ min⁻¹. (γ), (δ) Η ακριβής τιμή προσδιορίζεται γραφικά από την καμπύλη c_Γ-t (χορδή/εφαπτομένη)· εκτίμηση μέσω παρεμβολής δίνει περίπου 0,75 mol L⁻¹ min⁻¹ και για τα δύο ερωτήματα.