Κεφάλαιο 4.3 – Σταθερά χημικής ισορροπίας: Kc-Kp (σελ. 124-132) – Απαντήσεις – Λύσεις

Ερωτήσεις - Ασκήσεις - Προβλήματα

Άσκηση 8 (σελ. 124)

Με τι μονάδες μετράμε την Kc και την Kp της χημικής εξίσωσης: N₂(g)+3H₂(g)⇌2NH₃(g);

Σκέψη / Μεθοδολογία: Οι μονάδες προκύπτουν από το Δn=(προϊόντα)-(αντιδρώντα)=2-4=-2.

Λύση:

1. Kc=[NH₃]²/([N₂][H₂]³): μονάδες (mol/L)^(2-4)=(mol/L)⁻²=mol⁻²L².
2. Kp=p(NH₃)²/(p(N₂)p(H₂)³): μονάδες atm^(2-4)=atm⁻².

Απάντηση: Kc σε mol⁻²L² και Kp σε atm⁻².

Άσκηση 9 (σελ. 124)

Ποια σχέση συνδέει την Kc, την Kp και την απόλυτη θερμοκρασία T στην προηγούμενη χημική εξίσωση (N₂(g)+3H₂(g)⇌2NH₃(g));

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εφαρμογή του γενικού τύπου με Δn=-2.

Απάντηση: Kp=Kc·(RT)^Δn με Δn=-2, δηλαδή Kp=Kc/(RT)².

Άσκηση 27 (σελ. 127)

Δίνεται η ισορροπία: 2A(g)+B(g)⇌2Γ(g). Η σωστή έκφραση για την Kc είναι: α. [Γ]/([A][B]) β. [Γ]²/([A]²[B]) γ. [Γ]²/([A]²+[B]) δ. [2Γ]/([2A]²[B])

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εφαρμογή απευθείας του νόμου χημικής ισορροπίας με τους στοιχειομετρικούς συντελεστές ως εκθέτες.

Απάντηση: β. Kc=[Γ]²/([A]²[B]).

Πρόσεξε: Οι συντελεστές δεν πολλαπλασιάζουν τη συγκέντρωση (λάθος στο δ)· χρησιμοποιούνται μόνο ως εκθέτες.

Άσκηση 28 (σελ. 128)

Δίνεται η ισορροπία: A(g)+2B(g)⇌2Γ(s)+Δ(g). Η σωστή έκφραση για την Kc είναι: α. [2Γ]²[Δ]/([A][2B]²) β. ([2Γ]+[Δ])/([A]+[2B]) γ. [Δ]/([A][B]²) δ. [Γ]²[Δ]/([A][B]²)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το Γ είναι στερεό (s) και παραλείπεται από την έκφραση της Kc.

Απάντηση: γ. Kc=[Δ]/([A][B]²).

Άσκηση 29 (σελ. 128)

Σε δοχείο όγκου 2 L βρίσκονται σε ισορροπία 0,8 mol SO₂, 0,2 mol O₂ και 1,4 mol SO₃. Να βρεθεί η τιμή της Kc της χημικής εξίσωσης: 2SO₂(g)+O₂(g)⇌2SO₃(g).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Υπολογίζουμε τις συγκεντρώσεις (n/V) και αντικαθιστούμε στην έκφραση της Kc.

Λύση:

1. [SO₂]=0,8/2=0,4 M, [O₂]=0,2/2=0,1 M, [SO₃]=1,4/2=0,7 M.
2. Kc=[SO₃]²/([SO₂]²[O₂])=0,7²/(0,4²×0,1)=0,49/0,016=30,625 mol⁻¹L.

Απάντηση: Kc=30,625 mol⁻¹L.

Άσκηση 30 (σελ. 128)

Σε δοχείο όγκου 0,5 L βρίσκονται σε ισορροπία 1 mol A, 2 mol B και 3 mol Γ. Ποια είναι η τιμή της Kc της χημικής εξίσωσης: A(g)+B(g)⇌2Γ(g);

Σκέψη / Μεθοδολογία: Υπολογίζουμε τις συγκεντρώσεις και αντικαθιστούμε.

Λύση:

1. [A]=1/0,5=2 M, [B]=2/0,5=4 M, [Γ]=3/0,5=6 M.
2. Kc=[Γ]²/([A][B])=6²/(2×4)=36/8=4,5.

Απάντηση: Kc=4,5.

Άσκηση 31 (σελ. 128)

Η Kc της αντίδρασης N₂(g)+3H₂(g)⇌2NH₃(g) στους 360 °C είναι Kc=1,25. Ποια είναι η Kc της χημικής εξίσωσης 2NH₃(g)⇌N₂(g)+3H₂(g) στους 360 °C;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η δεύτερη εξίσωση είναι η πλήρης αντίστροφη της πρώτης, άρα η Kc της είναι το αντίστροφο.

Λύση:

1. Kc(αντίστροφης)=1/Kc(αρχικής)=1/1,25=0,8.

Απάντηση: Kc=0,8.

Πρόσεξε: Όταν μια χημική εξίσωση αντιστρέφεται, η σταθερά ισορροπίας της γίνεται αντίστροφη: K΄c=1/Kc.

Άσκηση 32 (σελ. 128)

Σε δοχείο βρίσκονται σε ισορροπία 5 mol NO₂, 2 mol NO και 5 mol O₂. Αν η Kc της αντίδρασης: 2NO₂(g)⇌2NO(g)+O₂(g) είναι 0,2 mol/L, να βρεθεί ο όγκος του δοχείου.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εκφράζουμε την Kc συναρτήσει του άγνωστου όγκου V και λύνουμε.

Λύση:

1. Kc=[NO]²[O₂]/[NO₂]²=(2/V)²(5/V)/(5/V)²=(4/V²)(5/V)/(25/V²)=20/(25V)=0,8/V.
2. 0,8/V=0,2 ⟹ V=4 L.

Απάντηση: V=4 L.

Άσκηση 33 (σελ. 128)

Δίνεται η ισορροπία: N₂O₄(g)⇌2NO₂(g), ΔΗ>0 (ενδόθερμη). Ποιες από τις παρακάτω μεταβολές θα ελαττώσουν την τιμή της Kc; α. Προσθήκη ποσότητας N₂O₄ β. Ελάττωση της θερμοκρασίας γ. Προσθήκη καταλύτη δ. Διπλασιασμός του όγκου του δοχείου.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η Kc εξαρτάται αποκλειστικά από τη θερμοκρασία — μόνο μεταβολή T μπορεί να αλλάξει την τιμή της.

Λύση:

1. α, γ, δ δεν μεταβάλλουν την Kc (μόνο μετατοπίζουν τη θέση ισορροπίας, όχι τη σταθερά).
2. β. Ελάττωση θερμοκρασίας σε ενδόθερμη αντίδραση ελαττώνει την Kc (η ισορροπία μετατοπίζεται προς τα αριστερά, δυσμενώς για τον σχηματισμό NO₂).

Απάντηση: β. Ελάττωση της θερμοκρασίας.

Πρόσεξε: Μόνο η θερμοκρασία μεταβάλλει την τιμή της Kc· οι υπόλοιπες μεταβολές μετατοπίζουν απλώς τη θέση ισορροπίας.

Άσκηση 34 (σελ. 128)

Σε δοχείο όγκου 2 L βάζουμε 4 mol N₂ και 10 mol H₂. Στην ισορροπία έχουμε 6 mol NH₃. Ποια είναι η απόδοση και ποια είναι η τιμή της σταθεράς χημικής ισορροπίας της εξίσωσης: N₂(g)+3H₂(g)⇌2NH₃(g);

Σκέψη / Μεθοδολογία: Έστω x mol N₂ που αντιδρούν: σχηματίζονται 2x mol NH₃, άρα 2x=6 ⟹ x=3. Για την απόδοση χρειάζεται η θεωρητική (μέγιστη) ποσότητα NH₃, που καθορίζεται από το περιοριστικό αντιδρών: τα 4 mol N₂ θα απαιτούσαν 12 mol H₂, ενώ υπάρχουν μόνο 10 mol, άρα περιοριστικό είναι το H₂.

Λύση:

1. x=3 mol N₂ αντιδρούν (και 3x=9 mol H₂). Ισορροπία: N₂=4-3=1 mol, H₂=10-9=1 mol, NH₃=6 mol.
2. Περιοριστικό αντιδρών το H₂: αν αντιδρούσαν πλήρως τα 10 mol H₂ (μονόδρομη αντίδραση), θα σχηματίζονταν θεωρητικά 2×(10/3)=20/3 mol NH₃.
3. Απόδοση=6/(20/3)=18/20=0,9=90%.
4. Kc=[NH₃]²/([N₂][H₂]³)=(6/2)²/((1/2)(1/2)³)=9/(0,5×0,125)=9/0,0625=144.

Απάντηση: Απόδοση=90%, Kc=144.

Πρόσεξε: Προσοχή στον προσδιορισμό του περιοριστικού αντιδρώντος πριν υπολογίσετε τη θεωρητική (μέγιστη δυνατή) ποσότητα προϊόντος για την απόδοση — εδώ είναι το H₂, όχι το N₂.

Άσκηση 35 (σελ. 128)

Σε δοχείο όγκου 1 L βάζουμε 1 mol H₂ και 1 mol I₂, και θερμαίνουμε σε θερμοκρασία θ. Πόσα mol HI θα σχηματιστούν, αν στην θερμοκρασία αυτή η Kc της χημικής εξίσωσης H₂(g)+I₂(g)⇌2HI(g) ισούται με 49;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Έστω x mol H₂ που αντιδρά· λόγω συμμετρίας (ίδια αρχικά mol H₂,I₂) η ρίζα λαμβάνεται απευθείας.

Λύση:

1. Ισορροπία: H₂=1-x, I₂=1-x, HI=2x.
2. Kc=(2x)²/(1-x)²=49 ⟹ 2x/(1-x)=7 ⟹ 2x=7-7x ⟹ 9x=7 ⟹ x=7/9.
3. HI=2×7/9=14/9 mol.

Απάντηση: HI=14/9 mol ≈1,56 mol.

Άσκηση 36 (σελ. 128)

Στους 200 °C η Kc της αντίδρασης: PCl₅(g)⇌PCl₃(g)+Cl₂(g), ΔΗ=+124 kJ, έχει την αριθμητική τιμή 8×10⁻³. α. Να γράψετε την έκφραση της Kc. β. Ποιες είναι οι μονάδες της Kc; γ. Ποια είναι η αριθμητική τιμή και οι μονάδες της Kc της αντίστροφης αντίδρασης: PCl₃(g)+Cl₂(g)⇌PCl₅(g) στους 200 °C; δ. Πώς θα μεταβληθούν οι ποσότητες των τριών αερίων στην ισορροπία: i. Αν προσθέσουμε νέα ποσότητα PCl₅; ii. Αν αυξηθεί η πίεση με ελάττωση του όγκου σε σταθερή θερμοκρασία; iii. Αν αυξηθεί η θερμοκρασία; iv. Πώς μεταβάλλεται η Kc σε κάθε μία από τις προηγούμενες μεταβολές;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δn=(1+1)-1=1 για την αρχική εξίσωση. Η Kc της αντίστροφης είναι 1/Kc. Η ενδόθερμη προς τα δεξιά αντίδραση ευνοείται από αύξηση T (η Kc αυξάνεται μόνο τότε).

Λύση:

1. α. Kc=[PCl₃][Cl₂]/[PCl₅].
2. β. Δn=1 ⟹ μονάδες Kc=(mol/L)¹=mol/L=M.
3. γ. Kc(αντίστροφης)=1/(8×10⁻³)=125 M⁻¹ (μονάδες αντίστροφες, αφού Δn αντίστροφης=-1).
4. δ.i. Προσθήκη PCl₅ μετατοπίζει δεξιά: PCl₅ αυξάνεται (λιγότερο από την προστιθέμενη ποσότητα λόγω μερικής κατανάλωσης), PCl₃ και Cl₂ αυξάνονται.
5. δ.ii. Αύξηση πίεσης (ελάττωση όγκου) ευνοεί τη μεριά με λιγότερα mol αερίων (1<2), άρα μετατόπιση αριστερά: PCl₅ αυξάνεται, PCl₃ και Cl₂ ελαττώνονται.
6. δ.iii. Αύξηση θερμοκρασίας ευνοεί την ενδόθερμη (δεξιά) κατεύθυνση: PCl₅ ελαττώνεται, PCl₃ και Cl₂ αυξάνονται.
7. δ.iv. Η Kc παραμένει σταθερή στις μεταβολές i και ii (η θερμοκρασία δεν αλλάζει)· στη μεταβολή iii η Kc αυξάνεται (ενδόθερμη αντίδραση, αύξηση T αυξάνει την Kc).

Απάντηση: α. Kc=[PCl₃][Cl₂]/[PCl₅]. β. mol/L. γ. Kc=125 M⁻¹. δ. i. δεξιά (PCl₅ αύξ., PCl₃/Cl₂ αύξ.), ii. αριστερά (PCl₅ αύξ., PCl₃/Cl₂ ελάττ.), iii. δεξιά (PCl₅ ελάττ., PCl₃/Cl₂ αύξ.), iv. Kc σταθερή στα i,ii· αυξάνεται στο iii.

Άσκηση 37 (σελ. 129)

Όταν διαλύουμε φρουκτόζη ή γλυκόζη στο νερό αποκαθίσταται η ισορροπία: φρουκτόζη(aq)⇌γλυκόζη(aq). Ένας χημικός παρασκεύασε στους 25 °C ένα διάλυμα φρουκτόζης 0,25 M. Στην ισορροπία βρέθηκε ότι η συγκέντρωση της φρουκτόζης ελαττώθηκε σε 0,15 M. α. Να βρείτε την Kc. β. Πόσο % της φρουκτόζης μετατράπηκε σε γλυκόζη;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η μεταβολή της φρουκτόζης ισούται με τη συγκέντρωση της γλυκόζης που σχηματίστηκε (στοιχειομετρία 1:1).

Λύση:

1. [γλυκόζη]=0,25-0,15=0,10 M.
2. Kc=[γλυκόζη]/[φρουκτόζη]=0,10/0,15=2/3≈0,67.
3. Ποσοστό μετατροπής=(0,25-0,15)/0,25×100%=0,10/0,25×100%=40%.

Απάντηση: α. Kc≈0,67. β. 40%.

Άσκηση 38 (σελ. 129)

Η Kc της χημικής εξίσωσης CO(g)+H₂O(g)⇌CO₂(g)+H₂(g) στους 300 °C ισούται με 4. α. Σε κενό δοχείο βάζουμε 1 mol CO και 1 mol H₂O, στους 300 °C. Πόσα mol H₂ θα σχηματιστούν και ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; β. Αν βάζουμε 1 mol CO και 1,6 mol H₂O στους 300 °C, πόσα mol H₂ θα σχηματιστούν και ποια είναι η απόδοση;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το Δn=0, άρα ο όγκος του δοχείου δεν επηρεάζει τη σχέση Kc — μπορούμε να δουλέψουμε απευθείας με mol.

Λύση:

1. α. Έστω x mol CO που αντιδρά: CO=1-x, H₂O=1-x, CO₂=x, H₂=x. Kc=x²/(1-x)²=4 ⟹ x/(1-x)=2 ⟹ x=2-2x ⟹ 3x=2 ⟹ x=2/3. Απόδοση (ως προς CO)=x/1=2/3≈66,67%.
2. β. CO=1-x, H₂O=1,6-x, CO₂=x, H₂=x. Kc=x²/[(1-x)(1,6-x)]=4 ⟹ x²=4(1-x)(1,6-x)=4(1,6-2,6x+x²)=6,4-10,4x+4x² ⟹ 3x²-10,4x+6,4=0. Η δεκτή ρίζα (0<x<1) είναι x=0,8. Απόδοση (ως προς το περιοριστικό CO)=0,8/1=80%.

Απάντηση: α. H₂=2/3 mol≈0,67 mol, απόδοση≈66,67%. β. H₂=0,8 mol, απόδοση=80%.

Άσκηση 39 (σελ. 129)

Σε κλειστό δοχείο και σε ορισμένη θερμοκρασία εισάγουμε 1 mol CO και 1 mol H₂O. Μετά την αποκατάσταση της ισορροπίας CO(g)+H₂O(g)⇌CO₂(g)+H₂(g) (1) παραμένει χωρίς να αντιδράσει 1/3 mol CO. α. Να υπολογίσετε τη σταθερά ισορροπίας Kc της (1). β. Πόσα επιπλέον mol υδρατμών πρέπει να προστεθούν στο αρχικό μίγμα και σε ίδια θερμοκρασία, ώστε η απόδοση της αντίδρασης να γίνει 80%;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δn=0, άρα εργαζόμαστε με mol απευθείας. Για το (β), θέτουμε νέο αρχικό H₂O=1+y και ζητάμε reacted CO=0,8 mol (80% του αρχικού 1 mol CO).

Λύση:

1. α. Αντέδρασαν 1-1/3=2/3 mol CO. Ισορροπία: CO=1/3, H₂O=1/3, CO₂=2/3, H₂=2/3. Kc=(2/3)²/[(1/3)(1/3)]=(4/9)/(1/9)=4.
2. β. Νέο αρχικό: CO=1, H₂O=1+y. Θέλουμε απόδοση 80% ως προς CO: reacted=0,8 mol. Ισορροπία: CO=0,2, H₂O=1+y-0,8=0,2+y, CO₂=0,8, H₂=0,8.
3. Kc=4=(0,8×0,8)/(0,2×(0,2+y)) ⟹ 4×0,2×(0,2+y)=0,64 ⟹ 0,8×(0,2+y)=0,64 ⟹ 0,2+y=0,8 ⟹ y=0,6 mol.

Απάντηση: α. Kc=4. β. Πρέπει να προστεθούν 0,6 mol επιπλέον υδρατμών.

Άσκηση 40 (σελ. 129)

Η Kc της A(g)+B(g)⇌Γ(g)+Δ(g) ισούται με 4. Σε κενό δοχείο βάζουμε 2 mol A. Πόσα mol από το Β πρέπει να βάλουμε για να αντιδράσουν τα σώματα με απόδοση 80%;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η απόδοση 80% αναφέρεται στο περιοριστικό αντιδρών, που δεν είναι γνωστό από πριν: αν B₀≥2 mol περιοριστικό είναι το Α, ενώ αν B₀<2 mol περιοριστικό είναι το Β. Εξετάζουμε και τις δύο περιπτώσεις και κρατάμε όσες λύσεις είναι συμβατές με την υπόθεση.

Λύση:

1. Περίπτωση 1 (B₀≥2, περιοριστικό το Α): αντιδρά το 80% του Α, x=0,8×2=1,6 mol. Ισορροπία: A=0,4, B=B₀-1,6, Γ=Δ=1,6 mol. Kc=4=1,6²/(0,4×(B₀-1,6)) ⟹ 0,4×(B₀-1,6)=0,64 ⟹ B₀-1,6=1,6 ⟹ B₀=3,2 mol (≥2, δεκτή).
2. Περίπτωση 2 (B₀<2, περιοριστικό το Β): αντιδρά το 80% του Β, x=0,8B₀. Ισορροπία: A=2-0,8B₀, B=0,2B₀, Γ=Δ=0,8B₀. Kc=4=(0,8B₀)²/((2-0,8B₀)(0,2B₀)) ⟹ 0,64B₀²=0,8B₀(2-0,8B₀) ⟹ 0,64B₀=1,6-0,64B₀ ⟹ 1,28B₀=1,6 ⟹ B₀=1,25 mol (<2, δεκτή).

Απάντηση: Δύο δεκτές λύσεις: B₀=3,2 mol (περιοριστικό το Α) ή B₀=1,25 mol (περιοριστικό το Β).

Πρόσεξε: Η απόδοση αναφέρεται πάντα στο περιοριστικό αντιδρών· όταν δεν είναι γνωστό ποιο είναι, εξετάζουμε και τις δύο περιπτώσεις και ελέγχουμε κάθε λύση με την υπόθεσή της. Το βιβλίο δίνει και τις δύο λύσεις.

Άσκηση 41 (σελ. 129)

Σε κενό δοχείο όγκου V και σε θερμοκρασία θ εισάγουμε 1 mol αερίου Α και 1 mol αερίου Β, οπότε γίνεται η αντίδραση: A(g)+B(g)⇌Γ(g) με απόδοση 60%. Σε άλλο κενό δοχείο όγκου V και σε θερμοκρασία θ εισάγουμε 1 mol του Α και 2 mol του Β. Η νέα απόδοση της αντίδρασης θα είναι: α. 60% β. μεγαλύτερη από 60% γ. μικρότερη από 60% δ. εξαρτάται.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Με βάση την αρχή Le Chatelier, η περίσσεια Β μετατοπίζει την ισορροπία περισσότερο προς τα δεξιά, αυξάνοντας το ποσοστό μετατροπής του Α (του περιοριστικού πλέον αντιδρώντος).

Λύση:

1. Η ίδια Kc ισχύει και στα δύο πειράματα (ίδια θερμοκρασία).
2. Η αύξηση της αρχικής συγκέντρωσης του Β μετατοπίζει την ισορροπία προς τα δεξιά (κατανάλωση περισσότερου Β), οδηγώντας σε μεγαλύτερο ποσοστό μετατροπής του Α.

Απάντηση: β. Μεγαλύτερη από 60%.

Άσκηση 42 (σελ. 129)

Σε δοχείο όγκου 1 L που περιέχει σε ισορροπία 0,8 mol SO₂, 0,1 mol NO₂, 0,6 mol SO₃ και 0,4 mol NO προσθέτουμε 0,3 mol NO₂. Τι θα συμβεί στην ισορροπία και ποια θα είναι η ποσότητα του NO₂ στην τελική ισορροπία; Δίνεται η ισορροπία: SO₂(g)+NO₂(g)⇌SO₃(g)+NO(g).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Υπολογίζουμε πρώτα την Kc από την αρχική ισορροπία, μετά λύνουμε ξανά μετά την προσθήκη.

Λύση:

1. Kc=(0,6×0,4)/(0,8×0,1)=0,24/0,08=3.
2. Μετά την προσθήκη: SO₂=0,8, NO₂=0,4, SO₃=0,6, NO=0,4. Η ισορροπία μετατοπίζεται δεξιά (Le Chatelier). Έστω x mol που αντιδρούν: SO₂=0,8-x, NO₂=0,4-x, SO₃=0,6+x, NO=0,4+x.
3. Kc=3=[(0,6+x)(0,4+x)]/[(0,8-x)(0,4-x)] ⟹ επιλύοντας, x=0,17 (δεκτή λύση).
4. Τελικό NO₂=0,4-0,17=0,23 mol.

Απάντηση: Η ισορροπία μετατοπίζεται δεξιά· τελικό NO₂=0,23 mol.

Άσκηση 43 (σελ. 130)

Σε δοχείο 2 L έχουμε σε ισορροπία 4 mol PCl₅, 2 mol PCl₃ και 8 mol Cl₂. Προσθέτουμε 4 mol PCl₅. Ποιες οι ποσότητες όλων των αερίων στη νέα ισορροπία; Δίνεται η ισορροπία: PCl₅(g)⇌PCl₃(g)+Cl₂(g).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Υπολογίζουμε την Kc από την αρχική ισορροπία, μετά λύνουμε την τετραγωνική εξίσωση μετά την προσθήκη.

Λύση:

1. Kc=(1×4)/2=2, όπου [PCl₃]=2/2=1, [Cl₂]=8/2=4, [PCl₅]=4/2=2.
2. Μετά την προσθήκη: PCl₅=8 mol (πριν αναπροσαρμοστεί), PCl₃=2, Cl₂=8, όλα σε V=2L. Έστω y mol PCl₅ που αντιδρούν επιπλέον: PCl₅=8-y, PCl₃=2+y, Cl₂=8+y.
3. Kc=2=[(2+y)/2][(8+y)/2]/[(8-y)/2] ⟹ 4(8-y)=(2+y)(8+y) ⟹ 32-4y=16+10y+y² ⟹ y²+14y-16=0 ⟹ y=(-14+√260)/2≈1,06.
4. PCl₅≈8-1,06=6,94 mol, PCl₃≈2+1,06=3,06 mol, Cl₂≈8+1,06=9,06 mol.

Απάντηση: PCl₅≈6,94 mol, PCl₃≈3,06 mol, Cl₂≈9,06 mol.

Άσκηση 44 (σελ. 130)

Σε δοχείο έχουμε σε ισορροπία 2 mol SO₂, 4 mol NO₂, 8 mol SO₃ και 3 mol NO. α. Ποια είναι η Kc της χημικής εξίσωσης: SO₂(g)+NO₂(g)⇌SO₃(g)+NO(g) στην παραπάνω θερμοκρασία; β. Πόσα mol SO₂ πρέπει να προσθέσουμε στην αρχική ισορροπία και σε σταθερή θερμοκρασία, ώστε το NO να αυξηθεί κατά 1 mol;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δn=0 ⟹ εργαζόμαστε απευθείας με mol (ο όγκος απλοποιείται στην Kc). Για το (β), θέτουμε νέο αρχικό SO₂=2+y, και θέλουμε reacted x=1 (ώστε NO να αυξηθεί κατά 1).

Λύση:

1. α. Kc=(SO₃×NO)/(SO₂×NO₂)=(8×3)/(2×4)=24/8=3.
2. β. Μετά την προσθήκη y mol SO₂: αρχικά SO₂=2+y, NO₂=4, SO₃=8, NO=3. Έστω x mol που αντιδρούν (θέλουμε NO_νέο=3+x=4 ⟹ x=1).
3. Kc=3=[(8+1)(3+1)]/[(2+y-1)(4-1)] ⟹ 3=(9×4)/[(1+y)×3] ⟹ 3×3×(1+y)=36 ⟹ 9(1+y)=36 ⟹ 1+y=4 ⟹ y=3.

Απάντηση: α. Kc=3. β. Πρέπει να προστεθούν 3 mol SO₂.

Άσκηση 45 (σελ. 130)

Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 4,1 L βάζουμε 46 g N₂O₄ και θερμαίνουμε στους 27 °C, οπότε το N₂O₄ διασπάται μερικώς σύμφωνα με την αντίδραση: N₂O₄(g)⇌2NO₂(g). Πόσα mol NO₂ θα σχηματιστούν αν η θερμοκρασία είναι σταθερή και η Kp της αντίδρασης είναι ίση με 2 atm; Δίνεται R=0,082 L·atm/(mol·K).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Υπολογίζουμε τα αρχικά mol N₂O₄ (M=92 g/mol), εκφράζουμε τις μερικές πιέσεις συναρτήσει x και λύνουμε την εξίσωση Kp.

Λύση:

1. n₀(N₂O₄)=46/92=0,5 mol. T=300 K.
2. Έστω x mol N₂O₄ που αντιδρούν: p(N₂O₄)=(0,5-x)RT/V, p(NO₂)=2xRT/V.
3. Kp=p(NO₂)²/p(N₂O₄)=2 ⟹ επιλύοντας ως προς x προκύπτει x=1/6 mol.
4. NO₂=2x=2×1/6=1/3 mol.

Απάντηση: NO₂=1/3 mol.

Άσκηση 46 (σελ. 130)

Σε κλειστό δοχείο που έχει όγκο 0,224 L βάζουμε 0,01 mol COCl₂ και θερμαίνουμε στους 273 °C, οπότε το COCl₂ διασπάται μερικώς σε CO και Cl₂, και η τελική πίεση γίνεται 3,5 atm. Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης και ποια η τιμή της Kp της χημικής εξίσωσης: COCl₂(g)⇌CO(g)+Cl₂(g), στους 273 °C;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Από την καταστατική εξίσωση βρίσκουμε τα συνολικά mol στην ισορροπία, από όπου προκύπτει η ποσότητα που αντέδρασε και η απόδοση.

Λύση:

1. T=546 K. n_ολ=PV/(RT)=3,5×0,224/(0,082×546)=0,784/44,772≈0,0175 mol.
2. Έστω x mol COCl₂ που αντιδρούν: n_ολ=(0,01-x)+2x=0,01+x=0,0175 ⟹ x≈0,0075 mol. Απόδοση=x/0,01≈75%.
3. Ισορροπία: COCl₂=0,0025 mol, CO=Cl₂=0,0075 mol.
4. Kp=[p(CO)×p(Cl₂)]/p(COCl₂), με p_i=n_iRT/V: Kp=[(0,0075)²×(RT/V)]/0,0025≈4,5 atm.

Απάντηση: Απόδοση≈75%, Kp≈4,5 atm.

Άσκηση 47 (σελ. 130)

Στους 817 °C η αντίδραση CO₂ με περίσσεια στερεού C γίνεται με απόδοση 62%. Η ολική πίεση στην κατάσταση ισορροπίας είναι 3,24 atm. Ποια είναι η μερική πίεση κάθε αερίου και ποια είναι η τιμή του Kp της χημικής εξίσωσης: CO₂(g)+C(s)⇌2CO(g);

Σκέψη / Μεθοδολογία: Βάσει βάσης 1 mol CO₂ αρχικά, με απόδοση 0,62: CO₂_eq=1-0,62=0,38, CO_eq=2×0,62=1,24.

Λύση:

1. n_ολ=0,38+1,24=1,62 (βάση 1 mol αρχικού CO₂).
2. p(CO₂)=3,24×0,38/1,62=0,76 atm. p(CO)=3,24×1,24/1,62=2,48 atm.
3. Kp=p(CO)²/p(CO₂)=2,48²/0,76≈8,09 atm.

Απάντηση: p(CO₂)=0,76 atm, p(CO)=2,48 atm, Kp≈8,09 atm.

Άσκηση 48 (σελ. 130)

Δοχείο περιέχει 0,8 mol SO₂, 0,1 mol NO₂, 0,6 mol SO₃ και 0,4 mol NO σε ισορροπία: SO₂(g)+NO₂(g)⇌SO₃(g)+NO(g). Πόσα mol NO πρέπει να εισαχθούν στο δοχείο στην ίδια θερμοκρασία, ώστε να μπορεί να αυξηθεί η ποσότητα του NO₂ κατά 0,2 mol;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Kc=3 (όπως στην άσκηση 42). Η προσθήκη NO μετατοπίζει την ισορροπία αριστερά, αυξάνοντας το NO₂.

Λύση:

1. Kc=(0,6×0,4)/(0,8×0,1)=3.
2. Προσθέτουμε z mol NO. Έστω xb mol που αντιδρούν αντίστροφα (SO₃+NO→SO₂+NO₂), με NO₂_νέο=0,1+xb=0,1+0,2=0,3 ⟹ xb=0,2.
3. Νέα ισορροπία: SO₂=0,8+0,2=1, NO₂=0,3, SO₃=0,6-0,2=0,4, NO=0,4+z-0,2=0,2+z.
4. Kc=3=(0,4×(0,2+z))/(1×0,3) ⟹ 0,4×(0,2+z)=0,9 ⟹ 0,2+z=2,25 ⟹ z=2,05.

Απάντηση: Πρέπει να εισαχθούν 2,05 mol NO.

Άσκηση 49 (σελ. 130)

Σε δοχείο όγκου 2 L στους 1800 °C περιέχονται σε χημική ισορροπία 0,3 mol CO₂, 0,3 mol H₂, 0,6 mol CO και 0,6 mol H₂O. α. Να βρεθεί η Kc της εξίσωσης: CO₂(g)+H₂(g)⇌CO(g)+H₂O(g). β. Πόσο CO₂ πρέπει να προσθέσουμε στην αρχική ισορροπία, ώστε η συγκέντρωση του CO να γίνει 0,35 M;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δn=0 ⟹ ο όγκος απλοποιείται στη σχέση Kc.

Λύση:

1. α. Kc=(CO×H₂O)/(CO₂×H₂)=(0,6×0,6)/(0,3×0,3)=0,36/0,09=4.
2. β. Προσθέτουμε y mol CO₂. Θέλουμε [CO]_νέο=0,35 M ⟹ n(CO)_νέο=0,35×2=0,7 mol, δηλαδή αντέδρασαν επιπλέον z=0,7-0,6=0,1 mol (μετατόπιση δεξιά).
3. Νέα ισορροπία: CO₂=(0,3+y-0,1)/2=(0,2+y)/2, H₂=(0,3-0,1)/2=0,1, CO=0,35, H₂O=(0,6+0,1)/2=0,35.
4. Kc=4=(0,35×0,35)/[((0,2+y)/2)×0,1] ⟹ 4×((0,2+y)/2)×0,1=0,1225 ⟹ (0,2+y)×0,2=0,1225 ⟹ 0,2+y=0,6125 ⟹ y=0,4125.

Απάντηση: α. Kc=4. β. Πρέπει να προστεθούν 0,4125 mol CO₂.

Άσκηση 50 (σελ. 130)

Σε δοχείο όγκου 2 L περιέχονται σε ισορροπία 4 mol SO₃, 4 mol SO₂ και 0,5 mol O₂ στους 227 °C σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2SO₃(g)⇌2SO₂(g)+O₂(g). Θερμαίνουμε το μίγμα στους 427 °C οπότε μετά την αποκατάσταση της νέας ισορροπίας διαπιστώσαμε ότι περιέχονται στο δοχείο συνολικά 9 mol αερίων. α. Να υπολογίσετε τη σταθερά Kc στους 227 °C. β. Να υπολογίσετε τη σταθερά Kc στους 427 °C. γ. Να εξηγήσετε αν η αντίδραση 2SO₃(g)⇌2SO₂(g)+O₂(g) είναι εξώθερμη ή ενδόθερμη.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Στους 227°C τα συνολικά mol είναι 4+4+0,5=8,5. Η αύξηση σε 9 mol σημαίνει περαιτέρω διάσπαση SO₃ κατά 2x mol (κάθε 2x mol SO₃ που διασπώνται προσθέτουν συνολικά x mol στο σύστημα).

Λύση:

1. α. Kc(227°C)=[SO₂]²[O₂]/[SO₃]²=(2²×0,25)/(2²)=(4×0,25)/4=0,25 (όπου [SO₃]=[SO₂]=4/2=2 M, [O₂]=0,5/2=0,25 M).
2. β. Έστω 2x mol SO₃ διασπώνται επιπλέον: SO₃=4-2x, SO₂=4+2x, O₂=0,5+x. Σύνολο=8,5+x=9 ⟹ x=0,5.
3. Νέα ισορροπία: SO₃=3, SO₂=5, O₂=1 (mol), σε V=2L: [SO₃]=1,5, [SO₂]=2,5, [O₂]=0,5.
4. Kc(427°C)=(2,5²×0,5)/1,5²=(6,25×0,5)/2,25=3,125/2,25=25/18≈1,39.
5. γ. Αφού η Kc αυξήθηκε με την αύξηση της θερμοκρασίας (0,25→1,39), η αντίδραση προς τα δεξιά (διάσπαση SO₃) ευνοείται σε υψηλότερη T, άρα είναι ενδόθερμη.

Απάντηση: α. Kc=0,25 (=1/4). β. Kc=25/18≈1,39. γ. Ενδόθερμη.

Άσκηση 51 (σελ. 131)

Δίνεται η ισορροπία: 2NO(g)+Cl₂(g)⇌2NOCl(g). Σε δοχείο όγκου 25 L προσθέτουμε 0,3 mol NO, 0,2 mol Cl₂ και 0,5 mol NOCl. Στην ισορροπία έχουμε τελικά 0,6 mol NOCl. i. Ο αριθμός των mol του Cl₂ στην ισορροπία είναι: α. 0,2, β. 0,1, γ. 0,15, δ. 0,25. ii. Αν αυξηθεί ο όγκος του δοχείου στα 50 L: α. θα αυξηθεί ο αριθμός των mol του NOCl, β. θα αυξηθεί ο αριθμός των mol του Cl₂, γ. δε θα μεταβληθεί η ποσότητα του NOCl. iii. Η τιμή της K είναι: α. 1,5×10³, β. 2,5×10³, γ. 2×10⁻¹, δ. 9×10².

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η αύξηση NOCl κατά 0,1 mol (από 0,5 σε 0,6) προκύπτει από μετατόπιση δεξιά κατά x=0,05 mol (στοιχειομετρία 2:1:2). Για το (ii), η αντίδραση έχει 3 mol αερίων αντιδρώντων και 2 mol προϊόντος.

Λύση:

1. i. Μετατόπιση δεξιά κατά x: NOCl=0,5+2x=0,6 ⟹ x=0,05. Cl₂=0,2-0,05=0,15 mol.
2. ii. Αύξηση όγκου (ελάττωση πίεσης) ευνοεί την πλευρά με περισσότερα mol αερίων (3>2, αντιδρώντα) ⟹ μετατόπιση αριστερά ⟹ αυξάνεται το Cl₂ (και το NO), ελαττώνεται το NOCl.
3. iii. NO_eq=0,3-0,1=0,2 mol. Kc=[NOCl]²/([NO]²[Cl₂])=(0,6/25)²/[(0,2/25)²×(0,15/25)]=1500 mol⁻¹L.

Απάντηση: i. γ. 0,15 mol. ii. β (αυξάνεται το Cl₂). iii. α. 1,5×10³.

Άσκηση 52 (σελ. 131)

Σε κενό δοχείο όγκου 10 L εισάγονται 0,5 mol H₂ και 0,5 mol I₂, τα οποία θερμαίνονται στους 448 °C. Στη θερμοκρασία αυτή, για την αντίδραση H₂(g)+I₂(g)⇌2HI(g) η Kc είναι 64. Να υπολογίσετε: α. την Kp στην ίδια θερμοκρασία. β. τη σύσταση του μίγματος στους 448 °C μετά την ισορροπία. γ. την ολική πίεση στο δοχείο, όταν η θερμοκρασία ανέλθει στους 727 °C. Δίνεται R=0,082 L·atm/(mol·K).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δn=2-2=0 ⟹ Kp=Kc. Η αντίδραση διατηρεί σταθερό το συνολικό πλήθος mol (1 mol σταθερά), ανεξάρτητα από την έκταση της αντίδρασης.

Λύση:

1. α. Δn=0 ⟹ Kp=Kc=64.
2. β. Έστω x mol H₂ που αντιδρά: H₂=0,5-x, I₂=0,5-x, HI=2x. Kc=(2x)²/(0,5-x)²=64 ⟹ 2x/(0,5-x)=8 ⟹ x=0,4. Ισορροπία: H₂=I₂=0,1 mol, HI=0,8 mol.
3. γ. Το συνολικό πλήθος mol παραμένει σταθερό (=1 mol) ανεξάρτητα από τη θερμοκρασία, αφού Δn=0. Στους 727°C=1000 K: P=n_ολ·RT/V=1×0,082×1000/10=8,2 atm.

Απάντηση: α. Kp=64. β. H₂=I₂=0,1 mol, HI=0,8 mol. γ. P=8,2 atm.

Άσκηση 53 (σελ. 131)

Σήμερα το υδρογόνο παρασκευάζεται από το φυσικό αέριο με την ακόλουθη ενδόθερμη αντίδραση: CH₄(g)+H₂O(g)⇌CO(g)+3H₂(g) (1), ΔΗ>0. i. Να γράψετε την έκφραση της Kp για την αντίδραση (1). ii. Πώς μεταβάλλεται η Kp της (1); α. Με αύξηση της πίεσης. β. Με αύξηση της θερμοκρασίας. γ. Με χρήση καταλύτη. iii. Αν σε μίγμα ισορροπίας των τεσσάρων αερίων κάνουμε τις εξής επεμβάσεις τι θα συμβεί; α. Αυξάνουμε την πίεση με ελάττωση όγκου. β. Αυξάνουμε τη θερμοκρασία. γ. Χρησιμοποιούμε καταλύτη.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η Kp εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία. Η αντίδραση έχει 2 mol αερίων αντιδρώντων και 4 mol προϊόντων.

Λύση:

1. i. Kp=[p(CO)×p(H₂)³]/[p(CH₄)×p(H₂O)].
2. ii. α. Δεν μεταβάλλεται (η πίεση δεν επηρεάζει την Kp). β. Αυξάνεται (ενδόθερμη αντίδραση, αύξηση T ευνοεί το σχηματισμό προϊόντων). γ. Δεν μεταβάλλεται.
3. iii. α. Αύξηση πίεσης ευνοεί την πλευρά με λιγότερα mol αερίων (2<4) ⟹ μετατόπιση αριστερά. β. Αύξηση θερμοκρασίας ευνοεί την ενδόθερμη (δεξιά) κατεύθυνση ⟹ μετατόπιση δεξιά. γ. Ο καταλύτης δεν μετατοπίζει τη θέση ισορροπίας ⟹ καμία μεταβολή στη σύσταση.

Απάντηση: i. Kp=[p(CO)p(H₂)³]/[p(CH₄)p(H₂O)]. ii. α. Καμία μεταβολή, β. Αυξάνεται, γ. Καμία μεταβολή. iii. α. Αριστερά, β. Δεξιά, γ. Καμία μεταβολή (τίποτα).

Άσκηση 54 (σελ. 131)

Στους 817 °C η αναγωγή του CO₂ σε CO με περίσσεια γραφίτη έχει Kp=10 atm. α. Αν βάλουμε αρχικά x mol CO₂ και η ολική πίεση στην ισορροπία είναι 4 atm, ποια είναι η περιεκτικότητα σε mol του τελικού αερίου μίγματος; β. Ποια πρέπει να είναι η τιμή της ολικής πίεσης για να περιέχει το τελικό μίγμα 6% σε mol CO₂; Δίνεται: CO₂(g)+C(s)⇌2CO(g).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Με βαθμό διάσπασης f (κλάσμα CO₂ που αντιδρά, βάση 1 mol αρχικού CO₂): CO₂=1-f, CO=2f, n_ολ=1+f. Προκύπτει η σχέση Kp=4f²P/(1-f²).

Λύση:

1. α. Kp=4f²P/(1-f²) ⟹ 10=4f²×4/(1-f²) ⟹ 10(1-f²)=16f² ⟹ 10=26f² ⟹ f²=5/13 ⟹ f≈0,6202.
2. y(CO₂)=(1-f)/(1+f)=(1-0,6202)/(1+0,6202)≈0,2346=23,46%. y(CO)=1-0,2346=76,54%.
3. β. y(CO₂)=0,06 ⟹ (1-f)/(1+f)=0,06 ⟹ f=0,94/1,06≈0,8868.
4. P=10(1-f²)/(4f²)=10×0,2136/(4×0,7864)≈0,68 atm.

Απάντηση: α. 23,46% CO₂, 76,54% CO. β. P≈0,68 atm.

Άσκηση 55 (σελ. 132)

Σε κενό δοχείο όγκου 41 L εισάγουμε 6 mol CaCO₃ και θερμαίνουμε στους 1227 °C, οπότε το CaCO₃ διασπάται όπως δείχνει η αντίδραση: CaCO₃(s)⇌CaO(s)+CO₂(g). Η Kp αυτής της αντίδρασης στους 1227 °C είναι ίση με 9 atm. α. Πόσα mol CaCO₃ θα διασπαστούν; β. Αν σε άλλο δοχείο όγκου 123 L εισάγουμε 6 mol CaCO₃ και θερμαίνουμε στους 1227 °C τι θα συμβεί; γ. Ποιος είναι ο ελάχιστος όγκος για το δοχείο, ώστε όταν θερμάνουμε 6 mol CaCO₃ στους 1227 °C να διασπαστούν όλα; Θεωρούμε ότι ο όγκος των στερεών είναι αμελητέος, R=0,082 atm·L/(mol·K).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Σε αυτή την ετερογενή ισορροπία, η Kp ισούται απευθείας με τη μερική πίεση του CO₂ (το μοναδικό αέριο) όσο υπάρχουν και τα δύο στερεά. T=1500 K.

Λύση:

1. α. Kp=p(CO₂)=9 atm (σταθερή, όσο υπάρχουν και τα δύο στερεά). n(CO₂)=PV/(RT)=9×41/(0,082×1500)=369/123=3 mol. Αφού 3<6, διασπώνται 3 mol CaCO₃ (ισορροπία με στερεό CaCO₃ να απομένει).
2. β. Απαιτούμενα mol CO₂ για p=9 atm σε V=123 L: n=9×123/123=9 mol. Αφού διαθέτουμε μόνο 6 mol CaCO₃ (<9 mol CO₂ που θα χρειάζονταν), όλο το CaCO₃ διασπάται πλήρως χωρίς να φτάσει ποτέ η πίεση τα 9 atm.
3. γ. Ελάχιστος όγκος: το όριο είναι όταν ακριβώς τα 6 mol CO₂ (από πλήρη διάσπαση των 6 mol CaCO₃) δίνουν p=9 atm: V=nRT/P=6×0,082×1500/9=738/9=82 L.

Απάντηση: α. 3 mol CaCO₃ διασπώνται. β. Θα διασπαστούν όλα (6 mol). γ. Ελάχιστος όγκος=82 L.

Άσκηση 56 (σελ. 132)

Για την αντίδραση H₂(g)+I₂(g)⇌2HI(g) στους 450 °C η σταθερά χημικής ισορροπίας έχει τιμή 49. Στη θερμοκρασία αυτή ένα δοχείο περιέχει 0,2 mol H₂, 0,2 mol I₂ και 0,5 mol HI. α. Να δείξετε ότι το σύστημα δε βρίσκεται σε ισορροπία. β. Εάν το σύστημα αφεθεί να ισορροπήσει, πόσα mol HI θα υπάρχουν στην ισορροπία; γ. Πόσα επιπλέον mol HI πρέπει να εισαχθούν στο δοχείο στην ισορροπία, έτσι ώστε η ποσότητα του H₂ να ξαναγίνει 0,2 mol;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δn=0 ⟹ ο όγκος απλοποιείται. Συγκρίνουμε Qc με Kc για να βρούμε την κατεύθυνση.

Λύση:

1. α. Qc=(0,5)²/(0,2×0,2)=0,25/0,04=6,25 <49=Kc ⟹ το σύστημα δεν είναι σε ισορροπία, η αντίδραση οδεύει δεξιά.
2. β. Έστω x mol H₂ που αντιδρά: H₂=0,2-x, I₂=0,2-x, HI=0,5+2x. Kc=49=(0,5+2x)²/(0,2-x)² ⟹ (0,5+2x)/(0,2-x)=7 ⟹ 0,5+2x=1,4-7x ⟹ 9x=0,9 ⟹ x=0,1. HI=0,5+0,2=0,7 mol.
3. γ. Στη νέα ισορροπία: H₂=I₂=0,1 mol, HI=0,7 mol. Προσθέτουμε y mol HI· η ισορροπία μετατοπίζεται αριστερά κατά z mol ώστε H₂_τελικό=0,1+z=0,2 ⟹ z=0,1.
4. Kc=49=(0,7+y-0,2)²/(0,2×0,2) ⟹ (0,5+y)²=49×0,04=1,96 ⟹ 0,5+y=1,4 ⟹ y=0,9.

Απάντηση: α. Qc=6,25≠Kc=49, δεν είναι σε ισορροπία. β. HI=0,7 mol. γ. Πρέπει να προστεθούν 0,9 mol HI.

Άσκηση 57 (σελ. 132)

Ένα μίγμα σε ισορροπία περιέχει 0,52 mol N₂O₄ και 0,96 mol NO₂ στους 100 °C. Το μίγμα των δύο αερίων μεταφέρεται σε ένα άλλο δοχείο με διπλάσιο όγκο αλλά στην ίδια θερμοκρασία. Πόσα mol κάθε ουσίας θα περιέχονται στο νέο δοχείο στην ισορροπία;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το Δn=1 για N₂O₄⇌2NO₂, άρα ο όγκος δεν απλοποιείται. Η αύξηση όγκου ευνοεί την πλευρά με περισσότερα mol αερίων (NO₂), οπότε αναμένουμε περαιτέρω διάσπαση N₂O₄.

Λύση:

1. Έστω ο αρχικός όγκος V. Kc=[NO₂]²/[N₂O₄]=(0,96/V)²/(0,52/V)=0,9216/(0,52V).
2. Στο νέο δοχείο (όγκος 2V), έστω x mol N₂O₄ που αντιδρούν επιπλέον: N₂O₄=0,52-x, NO₂=0,96+2x.
3. Kc=[(0,96+2x)/(2V)]²/[(0,52-x)/(2V)] = ίδια τιμή όπως πριν· επιλύοντας την εξίσωση προκύπτει x≈0,12 mol.
4. N₂O₄_νέο≈0,52-0,12=0,40 mol, NO₂_νέο≈0,96+0,24=1,20 mol.

Απάντηση: N₂O₄≈0,4 mol, NO₂≈1,2 mol.

Πρόσεξε: Οι τιμές είναι στρογγυλοποιημένες (η ακριβής επίλυση της τετραγωνικής δίνει x≈0,1187, πολύ κοντά στο στρογγυλισμένο 0,12 που δίνει το βιβλίο).

Άσκηση 58 (σελ. 132)

Δίνεται η απλή αντίδραση (χωρίς ενδιάμεσα στάδια): 2NO(g)+O₂(g)⇌2NO₂(g), όπου k₁=2,6·10³ L² mol⁻² s⁻¹ (σταθερά ταχύτητας της προς τα δεξιά αντίδρασης) και k₂=4 L² mol⁻² s⁻¹ (αντίστοιχα προς τα αριστερά) στους λ °C. α. Ποια η Kc στους λ °C; β. Ποια η αρχική ταχύτητα παρασκευής NO₂, αν οι αρχικές συγκεντρώσεις των NO και O₂ είναι 6·10⁻³ mol/L και 0,3 mol/L αντίστοιχα; Σε θερμοκρασία μ °C (μ<λ) σε δοχείο όγκου 5 L βάζουμε 0,2 mol NO₂. Όταν αποκατασταθεί η χημική ισορροπία, έχει διασπαστεί το 15% της αρχικής ποσότητας του NO₂. γ. Ποια η K΄c στους μ °C της 2NO(g)+O₂(g)⇌2NO₂(g); δ. Η αντίδραση διάσπασης είναι ενδόθερμη ή εξώθερμη;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Σε απλή αντίδραση (χωρίς ενδιάμεσα στάδια) στην ισορροπία υ₁=υ₂, οπότε Kc=k₁/k₂, και ο νόμος ταχύτητας γράφεται απευθείας από τους συντελεστές. Στο (γ) υπολογίζουμε την K΄c από τα δεδομένα της διάσπασης. Στο (δ) συγκρίνουμε K΄c (μ °C) και Kc (λ °C), λαμβάνοντας υπόψη ότι μ<λ.

Λύση:

1. α. Kc=k₁/k₂=2,6·10³/4=6,5·10² M⁻¹.
2. β. υ=k₁[NO]²[O₂]=2,6·10³×(6·10⁻³)²×0,3=2,6·10³×3,6·10⁻⁵×0,3=28,08·10⁻³ M s⁻¹.
3. γ. Διασπώνται 0,2×0,15=0,03 mol NO₂ (2NO₂⇌2NO+O₂). Ισορροπία (V=5 L): NO₂=0,17 mol, NO=0,03 mol, O₂=0,015 mol.
4. K΄c=[NO₂]²/([NO]²[O₂])=(0,17/5)²/[(0,03/5)²×(0,015/5)]=(0,034)²/[(0,006)²×0,003]≈1,07·10⁴≈1,1·10⁴ M⁻¹.
5. δ. Στη χαμηλότερη θερμοκρασία μ (μ<λ) η σταθερά του σχηματισμού NO₂ είναι μεγαλύτερη (1,1·10⁴ > 6,5·10²). Άρα με ελάττωση της θερμοκρασίας η ισορροπία μετατοπίζεται προς τα δεξιά, δηλαδή ο σχηματισμός NO₂ είναι εξώθερμη αντίδραση. Επομένως η αντίδραση διάσπασης του NO₂ (αντίστροφη) είναι ενδόθερμη.

Απάντηση: α. Kc=6,5·10² M⁻¹. β. υ=28,08·10⁻³ M s⁻¹. γ. K΄c≈1,1·10⁴ M⁻¹. δ. Η αντίδραση διάσπασης είναι ενδόθερμη.

Πρόσεξε: Η θέση της θερμοκρασίας είναι καθοριστική: εδώ μ<λ. Όταν μια σταθερά ισορροπίας αυξάνεται με ελάττωση της θερμοκρασίας, η αντίστοιχη αντίδραση (προς τα δεξιά) είναι εξώθερμη και η αντίστροφή της ενδόθερμη.

Άσκηση 59 (σελ. 132)

Σε κλειστό δοχείο όγκου 1 L έχουμε σε ισορροπία 4 mol N₂O₄ και 2 mol NO₂. Προσθέτουμε 10 mol αερίου He. Θα διαταραχθεί η ισορροπία αν η θερμοκρασία παραμείνει σταθερή; N₂O₄(g)⇌2NO₂(g)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Σε σταθερό όγκο και θερμοκρασία, η προσθήκη αδρανούς αερίου δεν μεταβάλλει τις συγκεντρώσεις (mol/V) των αντιδρώντων/προϊόντων.

Λύση:

1. Το He δεν συμμετέχει στην ισορροπία και, σε σταθερό V, δεν μεταβάλλει τις συγκεντρώσεις [N₂O₄] και [NO₂] (παραμένουν 4/1=4 M και 2/1=2 M).
2. Αφού το Qc παραμένει ίσο με την Kc, η ισορροπία δεν διαταράσσεται.

Απάντηση: Όχι, δεν θα διαταραχθεί η ισορροπία.