Κεφάλαιο 5.3 – Ιοντισμός οξέων – βάσεων και νερού – pH (σελ. 184-198) – Απαντήσεις – Λύσεις

Ερωτήσεις - Ασκήσεις - Προβλήματα

Άσκηση 20 (σελ. 185)

Να υπολογίσετε το pH στα παρακάτω διαλύματα: α. HCl 0,01 M β. 10 L διαλύματος που περιέχει 0,1 mol HNO₃ γ. 10 L διαλύματος HNO₃ 0,1 M δ. 100 mL διαλύματος που περιέχει 0,001 mol NaOH ε. 100 mL διαλύματος NaOH 10⁻³ M.

Λύση:

1. α. [H₃O⁺]=0,01 M ⟹ pH=2.
2. β. c=0,1 mol/10 L=0,01 M ⟹ [H₃O⁺]=0,01 M ⟹ pH=2.
3. γ. [H₃O⁺]=0,1 M ⟹ pH=1.
4. δ. c=0,001 mol/0,1 L=0,01 M ⟹ [OH⁻]=0,01 M ⟹ pOH=2 ⟹ pH=12.
5. ε. [OH⁻]=10⁻³ M ⟹ pOH=3 ⟹ pH=11.

Απάντηση: α. pH=2, β. pH=2, γ. pH=1, δ. pH=12, ε. pH=11.

Άσκηση 21 (σελ. 185)

Σε διάλυμα HCl με pH = 2 προσθέτουμε νερό και παίρνουμε αραιωμένο διάλυμα, το οποίο έχει pH: α. 1,5 β. 12 γ. 2,5 δ. 7

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η αραίωση ισχυρού οξέος αυξάνει το pH (μειώνει την οξύτητα) αλλά το διάλυμα παραμένει όξινο — δεν μπορεί ποτέ να γίνει ουδέτερο ή βασικό με απλή προσθήκη νερού, ούτε το pH μπορεί να μειωθεί.

Απάντηση: γ. 2,5 (το pH αυξάνεται από το 2 προς το 7, χωρίς ποτέ να το φτάνει ή να το ξεπερνά).

Άσκηση 22 (σελ. 185)

Σε διάλυμα NaOH με pH = 13 προσθέτουμε νερό και παίρνουμε αραιωμένο διάλυμα, το οποίο έχει pH: α. 1 β. 12,2 γ. 7 δ. 13,5

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η αραίωση ισχυρής βάσης μειώνει το pH (μειώνει τη βασικότητα) αλλά το διάλυμα παραμένει βασικό — δεν μπορεί ποτέ να γίνει ουδέτερο ή όξινο, ούτε το pH μπορεί να αυξηθεί.

Απάντηση: β. 12,2 (το pH μειώνεται από το 13 προς το 7, χωρίς ποτέ να το φτάνει ή να πέσει κάτω από αυτό).

Άσκηση 23 (σελ. 185)

Σε διάλυμα HNO₃ 0,001 M προσθέτουμε καθαρό HNO₃ και παίρνουμε διάλυμα, το οποίο έχει όγκο ίσο με τον αρχικό όγκο και pH: α. 3,5 β. 7 γ. 6 δ. 2,3

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η προσθήκη επιπλέον καθαρού οξέος (χωρίς ουσιαστική μεταβολή όγκου) αυξάνει τη συγκέντρωση [H₃O⁺], άρα μειώνει το pH κάτω από το αρχικό (που ήταν 3).

Απάντηση: δ. 2,3 (μόνο αυτή η τιμή είναι μικρότερη του αρχικού pH=3, συνεπής με αύξηση της οξύτητας).

Άσκηση 24 (σελ. 185)

Ποια είναι η Molarity διαλύματος NaOH με pH = 12;

Λύση:

1. pOH=14-12=2 ⟹ [OH⁻]=10⁻² M.
2. Αφού το NaOH ιοντίζεται πλήρως, c(NaOH)=[OH⁻]=0,01 M.

Απάντηση: c(NaOH)=0,01 M.

Άσκηση 25 (σελ. 185)

Ποια είναι η συγκέντρωση H₃O⁺ διαλύματος HCl 10⁻⁷ M;

Λύση:

1. Έστω h=[H₃O⁺]. Ισοζύγιο φορτίου: h=10⁻⁷+[OH⁻]=10⁻⁷+10⁻¹⁴/h.
2. Πολλαπλασιάζοντας επί h: h²-10⁻⁷h-10⁻¹⁴=0.
3. h=(10⁻⁷+√(10⁻¹⁴+4·10⁻¹⁴))/2=(10⁻⁷+√(5·10⁻¹⁴))/2=(10⁻⁷+2,236·10⁻⁷)/2≈1,6·10⁻⁷ M.

Απάντηση: [H₃O⁺]≈1,6·10⁻⁷ M.

Πρόσεξε: Σε διαλύματα ισχυρού οξέος με συγκέντρωση κοντά ή κάτω από 10⁻⁶-10⁻⁷ M, ο απλός τύπος [H₃O⁺]=c_οξέος ΔΕΝ ισχύει — απαιτείται πλήρες ισοζύγιο φορτίου που να περιλαμβάνει και τον αυτοϊοντισμό του νερού.

Άσκηση 26 (σελ. 186)

Σε κάθε διάλυμα που αναφέρεται στην πρώτη στήλη (I) να αντιστοιχίσετε το pH που του αναγράφεται στη δεύτερη στήλη (II). Στήλη Ι: HCl 10⁻² M / HBr 10⁻⁴ M / NaOH 0,1 M / KOH 10⁻³ M. Στήλη ΙΙ (προς αντιστοίχιση): 13, 4, 11, 2.

Λύση:

1. HCl 10⁻² M: [H₃O⁺]=10⁻² ⟹ pH=2.
2. HBr 10⁻⁴ M: [H₃O⁺]=10⁻⁴ ⟹ pH=4.
3. NaOH 0,1 M: [OH⁻]=0,1 ⟹ pOH=1 ⟹ pH=13.
4. KOH 10⁻³ M: [OH⁻]=10⁻³ ⟹ pOH=3 ⟹ pH=11.

Απάντηση: HCl 10⁻² M → pH=2. HBr 10⁻⁴ M → pH=4. NaOH 0,1 M → pH=13. KOH 10⁻³ M → pH=11.

Πρόσεξε: Οι τιμές της στήλης ΙΙ όπως δίνονται στο βιβλίο (13,4,11,2) είναι σε ανακατεμένη σειρά σε σχέση με τη στήλη Ι — πρέπει να ξαναϋπολογιστεί το pH κάθε διαλύματος ανεξάρτητα και όχι να διαβαστεί γραμμή-προς-γραμμή.

Άσκηση 27 (σελ. 186)

Το pH διαλύματος NaOH 10⁻⁸ M έχει μία από τις επόμενες τιμές: α. pH = 6 β. pH = 8 γ. pH = 7,02 δ. pH = 14 Να διαλέξετε τη σωστή απάντηση.

Λύση:

1. Έστω h=[H₃O⁺]. [Na⁺]=10⁻⁸ (πλήρης ιοντισμός NaOH), [OH⁻]=Kw/h=10⁻¹⁴/h.
2. 10⁻⁸+h=10⁻¹⁴/h ⟹ h²+10⁻⁸h-10⁻¹⁴=0.
3. h=(-10⁻⁸+√(10⁻¹⁶+4·10⁻¹⁴))/2≈(-10⁻⁸+2,0025·10⁻⁷)/2≈9,51·10⁻⁸ M.
4. pH=-log(9,51·10⁻⁸)≈7,02.

Απάντηση: γ. pH=7,02 (το διάλυμα παραμένει ελαφρώς βασικό, όχι έντονα βασικό όπως θα έδειχνε ο απλός τύπος pOH=8⟹pH=6, ο οποίος θα έδινε λανθασμένα όξινο αποτέλεσμα).

Άσκηση 28 (σελ. 186)

Σε 200 mL H₂O προσθέτουμε 0,08 g NaOH και παίρνουμε 200 mL διαλύματος. Ποιο είναι το pH του διαλύματος;

Λύση:

1. n(NaOH)=0,08/40=0,002 mol (Mr(NaOH)=40).
2. c(NaOH)=0,002/0,2=0,01 M ⟹ [OH⁻]=0,01 M.
3. pOH=2 ⟹ pH=12.

Απάντηση: pH=12.

Άσκηση 29 (σελ. 186)

Σε 2 L διαλύματος HNO₃, που έχει pH = 1, προσθέτουμε 198 L H₂O και παίρνουμε 200 L διαλύματος. Ποιο είναι το pH του διαλύματος;

Λύση:

1. pH=1 ⟹ c(HNO₃)=0,1 M ⟹ n=0,1·2=0,2 mol.
2. c_τελ=0,2/200=0,001 M ⟹ [H₃O⁺]=10⁻³ M ⟹ pH=3.

Απάντηση: pH=3.

Άσκηση 30 (σελ. 186)

Ποιες από τις επόμενες διαπιστώσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες για ένα διάλυμα ισχυρού οξέος HA 1 M; α. [A⁻] > [H₃O⁺] β. το pH του διαλύματος είναι 0 γ. [H₃O⁺] = 1 M δ. [H₃O⁺] + [A⁻] = 1 M

Λύση:

1. α: [A⁻]=1 M=[H₃O⁺], άρα δεν ισχύει [A⁻]>[H₃O⁺]. Λάθος.
2. β: [H₃O⁺]=1 M ⟹ pH=-log(1)=0. Σωστό.
3. γ: [H₃O⁺]=1 M, από πλήρη ιοντισμό. Σωστό.
4. δ: [H₃O⁺]+[A⁻]=1+1=2 M ≠ 1 M. Λάθος.

Απάντηση: α. Λ, β. Σ, γ. Σ, δ. Λ.

Άσκηση 31 (σελ. 186)

Σε κάποιο υδατικό διάλυμα έχουμε [H₃O⁺] = 100[OH⁻]. Να υπολογίσετε το pH του διαλύματος.

Λύση:

1. 100x·x=10⁻¹⁴ ⟹ x²=10⁻¹⁶ ⟹ x=10⁻⁸ M ⟹ [OH⁻]=10⁻⁸ M.
2. [H₃O⁺]=100·10⁻⁸=10⁻⁶ M.
3. pH=-log(10⁻⁶)=6.

Απάντηση: pH=6.

Άσκηση 32 (σελ. 186)

α. Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναμείξουμε διάλυμα HCl 1 M με διάλυμα HCl 3 M, για να πάρουμε διάλυμα HCl 2 M; β. Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναμείξουμε διάλυμα HCl με pH = 1 και διάλυμα HCl με pH = 3, για να πάρουμε διάλυμα με pH = 2;

Λύση:

1. α: 1·V₁+3·V₂=2·(V₁+V₂) ⟹ V₁+3V₂=2V₁+2V₂ ⟹ V₂=V₁ ⟹ αναλογία 1:1.
2. β: pH=1⟹c₁=0,1 M, pH=3⟹c₂=0,001 M, pH_τελ=2⟹c_τελ=0,01 M. 0,1V₁+0,001V₂=0,01(V₁+V₂) ⟹ 0,09V₁=0,009V₂ ⟹ V₁/V₂=0,1 ⟹ αναλογία V₁:V₂=1:10.

Απάντηση: α. V(1M):V(3M)=1:1. β. V(pH=1):V(pH=3)=1:10.

Άσκηση 33 (σελ. 187)

Σε υδατικό διάλυμα ισχύει [OH⁻] = 5·10⁻⁵ M. Το pH του διαλύματος είναι: α. 9,7 β. 8,5 γ. 5,5 δ. 4,3

Σκέψη / Μεθοδολογία: pOH=-log(5·10⁻⁵)=5-log5≈4,301 ⟹ pH=14-4,301=9,699≈9,7.

Απάντηση: α. pH≈9,7.

Άσκηση 34 (σελ. 187)

Πόσα mL νερού πρέπει να προσθέσουμε σε 50 mL διαλύματος HNO₃ 0,63% w/v, για να μεταβληθεί το pH του αρχικού διαλύματος κατά δύο μονάδες;

Λύση:

1. 0,63% w/v ⟹ 6,3 g/L. Mr(HNO₃)=63 ⟹ c₁=6,3/63=0,1 M ⟹ pH₁=1.
2. Μεταβολή κατά 2 μονάδες (αύξηση, αφού προσθέτουμε νερό) ⟹ pH₂=3 ⟹ c₂=10⁻³ M.
3. c₁V₁=c₂V₂ ⟹ 0,1·50=10⁻³·V₂ ⟹ V₂=5000 mL.
4. Νερό που προστέθηκε = V₂-V₁=5000-50=4950 mL.

Απάντηση: 4950 mL νερό.

Άσκηση 35 (σελ. 187)

x L αερίου HCl (μετρημένα σε STP) διαλύονται σε νερό και προκύπτει διάλυμα όγκου 500 mL. 10 mL από το διάλυμα αυτό αραιώνεται με νερό σε όγκο 100 mL. Το τελικό διάλυμα έχει pH = 1. Ποια είναι η τιμή του x;

Λύση:

1. Τελικό διάλυμα (100 mL): pH=1 ⟹ c_τελ=0,1 M.
2. Πριν την αραίωση 10 mL→100 mL (10x αραίωση): c(500 mL διάλυμα)=0,1·10=1 M.
3. n(HCl)=1·0,5=0,5 mol.
4. V(STP)=n·22,4=0,5·22,4=11,2 L ⟹ x=11,2.

Απάντηση: x=11,2 L.

Άσκηση 36 (σελ. 188)

0,12 g Ca προστίθενται σε 600 mL H₂O. Ποιο είναι το pH του τελικού διαλύματος; Θεωρούμε ότι ο όγκος του τελικού διαλύματος είναι 600 mL. (Υπόδειξη: Ca + 2H₂O → Ca(OH)₂ + H₂).

Λύση:

1. n(Ca)=0,12/40=0,003 mol (Ar(Ca)=40).
2. Από τη στοιχειομετρία: n(Ca(OH)₂)=n(Ca)=0,003 mol, πλήρως διαλυτό/διίσταται.
3. [OH⁻]=2·0,003/0,6=0,01 M ⟹ pOH=2 ⟹ pH=12.

Απάντηση: pH=12.

Άσκηση 37 (σελ. 188)

Σε κάθε διάλυμα της πρώτης στήλης (I) να αντιστοιχίσετε το pH που του αναγράφεται στη δεύτερη στήλη (II). Στήλη Ι: HCl 10⁻² M / HA 0,1 M (α = 0,01) / NaOH 10⁻² M / NH₃ 0,1 M (α = 0,01). Στήλη ΙΙ (προς αντιστοίχιση): 3, 2, 11, 12.

Λύση:

1. HCl 10⁻² M (ισχυρό): [H₃O⁺]=10⁻² ⟹ pH=2.
2. HA 0,1 M, α=0,01: [H₃O⁺]=α·c=0,01·0,1=10⁻³ ⟹ pH=3.
3. NaOH 10⁻² M (ισχυρή): [OH⁻]=10⁻² ⟹ pOH=2 ⟹ pH=12.
4. NH₃ 0,1 M, α=0,01: [OH⁻]=α·c=0,01·0,1=10⁻³ ⟹ pOH=3 ⟹ pH=11.

Απάντηση: HCl 10⁻² M → pH=2. HA 0,1 M (α=0,01) → pH=3. NaOH 10⁻² M → pH=12. NH₃ 0,1 M (α=0,01) → pH=11.

Πρόσεξε: Οι τιμές της στήλης ΙΙ (3,2,11,12) είναι σε ανακατεμένη σειρά σε σχέση με τη στήλη Ι — πρέπει να υπολογιστεί κάθε pH ανεξάρτητα.

Άσκηση 38 (σελ. 188)

Ποιο είναι το πιθανό pH διαλύματος ασθενούς οξέος HA 10⁻² M; α. 1 β. 2 γ. 4 δ. 8

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ένα ασθενές οξύ ιοντίζεται μερικώς, άρα [H₃O⁺]<c, οπότε το pH πρέπει να είναι ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ από αυτό που θα είχε το αντίστοιχο ισχυρό οξύ ίδιας συγκέντρωσης (pH=2), αλλά πάντα μικρότερο του 7 (όξινο διάλυμα).

Απάντηση: γ. 4 (οι τιμές 1 και 2 θα προϋπέθεταν πλήρη ή υπερπλήρη ιοντισμό — αδύνατο για ασθενές οξύ· η τιμή 8 είναι αδύνατη αφού θα σήμαινε βασικό διάλυμα).

Άσκηση 39 (σελ. 188)

Υδατικό διάλυμα ασθενούς οξέος HA 0,1 M αραιώνεται με νερό. Να εξηγήσετε ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες (η θερμοκρασία παραμένει σταθερή). α. Ο βαθμός ιοντισμού του HA στα δύο διαλύματα είναι ο ίδιος. β. Το pH του διαλύματος αυξάνεται με την αραίωση. γ. Στο αραιωμένο διάλυμα η [OH⁻] είναι μεγαλύτερη από την [H₃O⁺]. δ. Κατά την αραίωση η Ka του οξέος παραμένει σταθερή.

Λύση:

1. α: Ο βαθμός ιοντισμού ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ με την αραίωση (νόμος Ostwald), δεν παραμένει ίδιος. Λάθος.
2. β: Η αραίωση μειώνει την [H₃O⁺] (τείνει προς το ουδέτερο), άρα το pH αυξάνεται. Σωστό.
3. γ: Το διάλυμα παραμένει όξινο μετά την αραίωση (δεν γίνεται ποτέ βασικό), άρα [H₃O⁺]>[OH⁻] πάντα. Λάθος.
4. δ: Η Ka εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία, που παραμένει σταθερή. Σωστό.

Απάντηση: α. Λ, β. Σ, γ. Λ, δ. Σ.

Άσκηση 40 (σελ. 188)

Διαθέτουμε διάλυμα ασθενούς οξέος HA 1 M με Ka = 10⁻⁶. α. Ποιο είναι το pH του διαλύματος; β. Σε 10 mL του διαλύματος προσθέτουμε 990 mL H₂O και παίρνουμε 1000 mL διαλύματος. Ποιο είναι το pH του αραιωμένου διαλύματος; γ. Ποιος είναι ο λόγος των βαθμών ιοντισμού α₁ : α₂ του οξέος στα δύο διαλύματα;

Λύση:

1. α: α₁=√(Ka/c₁)=√(10⁻⁶/1)=10⁻³. [H₃O⁺]₁=α₁·c₁=10⁻³·1=10⁻³ M ⟹ pH=3.
2. β: c₂=1·(10/1000)=0,01 M (100x αραίωση). α₂=√(10⁻⁶/0,01)=√(10⁻⁴)=10⁻². [H₃O⁺]₂=10⁻²·0,01=10⁻⁴ M ⟹ pH=4.
3. γ: α₁:α₂=10⁻³:10⁻²=1:10.

Απάντηση: α. pH=3. β. pH=4. γ. α₁:α₂=1:10.

Άσκηση 41 (σελ. 188)

Το pH διαλύματος NH₃ είναι 11. Ποια είναι η w/v περιεκτικότητα του διαλύματος της NH₃ και ποιος ο βαθμός ιοντισμού της NH₃; Δίνεται η σταθερά ιοντισμού της NH₃: Kb = 10⁻⁵ και Kw = 10⁻¹⁴.

Λύση:

1. pH=11 ⟹ pOH=3 ⟹ [OH⁻]=10⁻³ M.
2. Kb=[OH⁻]²/c ⟹ c=(10⁻³)²/10⁻⁵=10⁻⁶/10⁻⁵=0,1 M.
3. Περιεκτικότητα: c·Mr(NH₃)=0,1·17=1,7 g/L=0,17 g/100 mL=0,17% w/v.
4. α=[OH⁻]/c=10⁻³/0,1=10⁻².

Απάντηση: Περιεκτικότητα ≈ 0,17% w/v, α=10⁻².

Άσκηση 42 (σελ. 188)

Να συμπληρώσετε τα κενά στις ακόλουθες προτάσεις. α. Κατά την αραίωση υδατικού διαλύματος ασθενούς οξέος HA, σε σταθερή θερμοκρασία ο βαθμός ιοντισμού του οξέος .........., ενώ η σταθερά ιοντισμού ........... β. Κατά την αραίωση υδατικού διαλύματος ασθενούς βάσης BOH σε σταθερή θερμοκρασία ο βαθμός ιοντισμού της βάσης ......... και το pH του διαλύματος ...........

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εφαρμογή του νόμου Ostwald (α αυξάνεται με την αραίωση) και της ανεξαρτησίας της Ka/Kb από τη συγκέντρωση.

Απάντηση: α. ...αυξάνεται..., ...παραμένει σταθερή (δεν μεταβάλλεται)... β. ...αυξάνεται..., ...μειώνεται (τείνει προς το 7)...

Άσκηση 43 (σελ. 189)

Ο βαθμός ιοντισμού ασθενούς μονοπρωτικού οξέος HA σε διάλυμα 1 M και στους 25 °C είναι 1%. Ποια είναι η σταθερά ιοντισμού Ka του HA στους 25 °C;

Λύση:

1. α=0,01, c=1 M.
2. Ka=α²c=(0,01)²·1=10⁻⁴.

Απάντηση: Ka=10⁻⁴.

Άσκηση 44 (σελ. 189)

Ποιες από τις επόμενες διαπιστώσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες για ένα διάλυμα ασθενούς οξέος HA 0,1 M; α. Το pH του διαλύματος είναι ίσο με 1. β. [H₃O⁺] >> [A⁻] γ. [H₃O⁺] = [A⁻] δ. Το pH του διαλύματος είναι μικρότερο από 1. ε. Το pH του διαλύματος είναι μεγαλύτερο από 1.

Λύση:

1. α: pH=1 θα σήμαινε [H₃O⁺]=0,1 M=c, δηλαδή πλήρη ιοντισμό — αδύνατο για ασθενές οξύ. Λάθος.
2. β: Από τη στοιχειομετρία HA+H₂O⇌H₃O⁺+A⁻, ισχύει [H₃O⁺]≈[A⁻], όχι [H₃O⁺]>>[A⁻]. Λάθος.
3. γ: [H₃O⁺]≈[A⁻] από τη στοιχειομετρία ιοντισμού. Σωστό.
4. δ: pH<1 θα σήμαινε [H₃O⁺]>0,1 M=c, αδύνατο (δεν μπορεί να ιοντιστεί πάνω από το 100%). Λάθος.
5. ε: Αφού ο ιοντισμός είναι μερικός, [H₃O⁺]<0,1 M ⟹ pH>1. Σωστό.

Απάντηση: α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ.

Άσκηση 45 (σελ. 189)

Πόσα λίτρα νερού πρέπει να προσθέσουμε σε 3 L διαλύματος οξέος HA 0,1 M για να μεταβληθεί το pH του αρχικού διαλύματος κατά 1 μονάδα; Δίνεται Ka = 10⁻⁷.

Λύση:

1. α₁=√(Ka/c₁)=√(10⁻⁷/0,1)=√(10⁻⁶)=10⁻³. [H₃O⁺]₁=10⁻³·0,1=10⁻⁴ M ⟹ pH₁=4.
2. pH₂=5 ⟹ [H₃O⁺]₂=10⁻⁵ M. Από [H₃O⁺]₂=√(Ka·c₂): 10⁻¹⁰=10⁻⁷·c₂ ⟹ c₂=10⁻³ M.
3. c₁V₁=c₂V₂ ⟹ 0,1·3=10⁻³·V₂ ⟹ V₂=300 L.
4. Νερό που προστέθηκε = 300-3=297 L.

Απάντηση: 297 L νερό.

Άσκηση 46 (σελ. 189)

Σε 25 mL διαλύματος ασθενούς μονόξινης βάσης B 1 M με Kb = 10⁻⁶ προσθέτουμε 75 mL H₂O και παίρνουμε 100 mL διαλύματος. Ποιος ο λόγος των βαθμών ιοντισμού α₁ : α₂ της B στα δύο διαλύματα;

Λύση:

1. c₂=1·(25/100)=0,25 M.
2. α₁=√(Kb/c₁)=√(10⁻⁶/1)=10⁻³.
3. α₂=√(Kb/c₂)=√(10⁻⁶/0,25)=√(4·10⁻⁶)=2·10⁻³.
4. α₁:α₂=10⁻³:2·10⁻³=1:2.

Απάντηση: α₁:α₂=1:2.

Άσκηση 47 (σελ. 189)

Πόσα mL διαλύματος CH₃COOH 0,1 M περιέχουν την ίδια ποσότητα κατιόντων H₃O⁺ με αυτήν που περιέχουν 10 mL διαλύματος HCl 0,05 M; Δίνεται: Ka CH₃COOH = 10⁻⁵.

Λύση:

1. n(H₃O⁺) από HCl = 0,05·0,01=5·10⁻⁴ mol.
2. Για CH₃COOH 0,1 M: α=√(Ka/c)=√(10⁻⁵/0,1)=√(10⁻⁴)=10⁻². [H₃O⁺]=α·c=10⁻²·0,1=10⁻³ M.
3. V=n/[H₃O⁺]=5·10⁻⁴/10⁻³=0,5 L=500 mL.

Απάντηση: 500 mL.

Άσκηση 49 (σελ. 189)

Θέλουμε να παρασκευάσουμε διάλυμα HCOOH του οποίου το pH να είναι μεγαλύτερο του 2. Ποια είναι η μεγαλύτερη δυνατή μάζα HCOOH που μπορούμε να προσθέσουμε σε 200 mL νερό θεωρώντας ότι με την προσθήκη του HCOOH δε μεταβάλλεται ο όγκος του διαλύματος; Δίνεται Ka = 10⁻⁴.

Λύση:

1. Οριακή περίπτωση pH=2 ⟹ [H₃O⁺]=10⁻² M.
2. [H₃O⁺]=√(Ka·c) ⟹ (10⁻²)²=10⁻⁴·c ⟹ c=10⁻⁴/10⁻⁴=1 M (μέγιστη επιτρεπτή συγκέντρωση, αφού μεγαλύτερη c θα έδινε μικρότερο pH).
3. n_max=c·V=1·0,2=0,2 mol.
4. m_max=n·Mr=0,2·46=9,2 g (Mr(HCOOH)=46).

Απάντηση: m_max=9,2 g.

Πρόσεξε: Μεγαλύτερη συγκέντρωση HCOOH ⟹ μεγαλύτερο [H₃O⁺] ⟹ μικρότερο pH· άρα η μέγιστη επιτρεπτή μάζα αντιστοιχεί ακριβώς στο όριο pH=2, όχι σε τιμή μεγαλύτερη αυτού.

Άσκηση 53 (σελ. 190)

Έχουμε 5 L διαλύματος NaCl 0,1 M. Ποιο είναι το pH του διαλύματος;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το NaCl είναι άλας ισχυρού οξέος (HCl) με ισχυρή βάση (NaOH) — τα ιόντα Na⁺ και Cl⁻ δεν υδρολύονται, το διάλυμα είναι ουδέτερο ανεξαρτήτως συγκέντρωσης ή όγκου.

Απάντηση: pH=7 (ο όγκος 5 L δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα, αφού το διάλυμα είναι ήδη ομοιογενές με δεδομένη συγκέντρωση).

Άσκηση 54 (σελ. 190)

Ποιο είναι το pH διαλύματος NH₄Cl συγκέντρωσης 0,1 M; Δίνονται Kb NH₃ = 10⁻⁵ και Kw = 10⁻¹⁴.

Λύση:

1. Ka(NH₄⁺)=Kw/Kb=10⁻¹⁴/10⁻⁵=10⁻⁹.
2. [H₃O⁺]=√(Ka·c)=√(10⁻⁹·0,1)=√(10⁻¹⁰)=10⁻⁵ M.
3. pH=5.

Απάντηση: pH=5.

Άσκηση 55 (σελ. 190)

Σε 200 mL H₂O προσθέτουμε 1,36 g HCOONa. Ποιο είναι το pH του διαλύματος; Δίνονται Ka HCOOH = 10⁻⁴ και Kw = 10⁻¹⁴.

Λύση:

1. n(HCOONa)=1,36/68=0,02 mol (Mr(HCOONa)=68).
2. c=0,02/0,2=0,1 M.
3. Kb(HCOO⁻)=Kw/Ka=10⁻¹⁴/10⁻⁴=10⁻¹⁰.
4. [OH⁻]=√(Kb·c)=√(10⁻¹⁰·0,1)=√(10⁻¹¹)≈3,16·10⁻⁶ M ⟹ pOH≈5,5 ⟹ pH=8,5.

Απάντηση: pH=8,5.

Άσκηση 56 (σελ. 190)

Σε 10 L διαλύματος CH₃COONa 1 M με pH = 10 προσθέτουμε 90 L H₂O. Ποιο είναι το pH του διαλύματος που προκύπτει;

Λύση:

1. pH₁=10 ⟹ pOH₁=4 ⟹ [OH⁻]₁=10⁻⁴ M.
2. Kb=[OH⁻]₁²/c₁=(10⁻⁴)²/1=10⁻⁸.
3. Αραίωση 10x (10 L→100 L): c₂=1/10=0,1 M.
4. [OH⁻]₂=√(Kb·c₂)=√(10⁻⁸·0,1)=√(10⁻⁹)≈3,16·10⁻⁵ M ⟹ pOH₂≈4,5 ⟹ pH₂=9,5.

Απάντηση: pH=9,5.

Άσκηση 57 (σελ. 190)

Να αντιστοιχίσετε τα διαλύματα συγκέντρωσης 0,1 M που αναγράφονται στην πρώτη στήλη (I) με το pH των διαλυμάτων που αναγράφεται στη δεύτερη στήλη (II). Στήλη Ι: HCl / HA / NaA / NaOH. Στήλη ΙΙ (προς αντιστοίχιση): 13, 3, 1, 9. Το HA είναι ασθενές οξύ. β. Να βρείτε την Ka του HA, αν Kw = 10⁻¹⁴.

Λύση:

1. HCl 0,1 M (ισχυρό οξύ): [H₃O⁺]=0,1 ⟹ pH=1.
2. NaOH 0,1 M (ισχυρή βάση): [OH⁻]=0,1 ⟹ pOH=1 ⟹ pH=13.
3. Από τις εναπομείνασες τιμές {3,9}: το HA (ασθενές οξύ) πρέπει να έχει pH ενδιάμεσο μεταξύ 1 (ισχυρό οξύ) και 7 — άρα HA→pH=3. Το NaA (υδρολύεται βασικά, pH>7) → pH=9.
4. β: Από HA pH=3 ⟹ [H₃O⁺]=10⁻³ M ⟹ Ka=[H₃O⁺]²/c=(10⁻³)²/0,1=10⁻⁶/0,1=10⁻⁵.

Απάντηση: α. HCl→pH=1, HA→pH=3, NaA→pH=9, NaOH→pH=13. β. Ka(HA)=10⁻⁵.

Πρόσεξε: Οι τιμές της στήλης ΙΙ (13,3,1,9) είναι σε ανακατεμένη σειρά — απαιτείται ανεξάρτητος συλλογισμός για κάθε ουσία, όχι ανάγνωση γραμμή-προς-γραμμή.

Άσκηση 65 (σελ. 191)

Το HCl ως γνωστόν θεωρείται ότι ιοντίζεται πλήρως (α = 1), το H₂SO₄ είναι διπρωτικό οξύ και ιοντίζεται σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο ιοντίζεται πλήρως (α₁ = 1) και στο δεύτερο έχει Ka2 = 1,3·10⁻². Να συγκρίνετε το pH διαλύματος HCl 0,1 M και διαλύματος H₂SO₄ 0,1 M.

Λύση:

1. HCl 0,1 M: [H₃O⁺]=0,1 M ⟹ pH=1.
2. H₂SO₄ 0,1 M, στάδιο 1 (πλήρες): [H₃O⁺]₀=0,1 M, [HSO₄⁻]₀=0,1 M.
3. Στάδιο 2: έστω x η επιπλέον ιοντιζόμενη ποσότητα. Ka2=(0,1+x)x/(0,1-x)=1,3·10⁻².
4. Αναπτύσσοντας: x²+0,1x+0,013x-1,3·10⁻³=0 ⟹ x²+0,113x-1,3·10⁻³=0 ⟹ x=(-0,113+√(0,012769+0,0052))/2≈0,0105.
5. [H₃O⁺]_τελ=0,1+0,0105≈0,1105 M ⟹ pH=-log(0,1105)≈0,96.

Απάντηση: pH(H₂SO₄ 0,1 M)≈0,96 < pH(HCl 0,1 M)=1 — το διάλυμα H₂SO₄ είναι πιο όξινο, λόγω της πρόσθετης (μη αμελητέας) συνεισφοράς H₃O⁺ από το δεύτερο στάδιο ιοντισμού.

Άσκηση 73 (σελ. 192)

Ποιο από τα ακόλουθα μόρια ή ιόντα βρίσκεται σε μεγαλύτερη συγκέντρωση σε αραιό διάλυμα H₂SO₄; (α₁ = 1, Ka2 = 1,3·10⁻²) α. H₂SO₄ β. HSO₄⁻ γ. SO₄²⁻ δ. H₃O⁺

Λύση:

1. [H₂SO₄]≈0, αφού α₁=1 (πλήρης πρώτη ιοντισμός). Το α απορρίπτεται.
2. Ισοζύγιο φορτίου (θετικά=αρνητικά): [H₃O⁺]=[HSO₄⁻]+2[SO₄²⁻].
3. Άρα [H₃O⁺]≥[HSO₄⁻] και [H₃O⁺]≥2[SO₄²⁻]>[SO₄²⁻], δηλαδή το H₃O⁺ είναι πάντα το πλειοψηφικό είδος από τα τέσσερα.

Απάντηση: δ. H₃O⁺.

Άσκηση 108 (σελ. 197)

Σε ένα υδατικό διάλυμα βρέθηκε ότι [OH⁻] = 10⁶[H₃O⁺]. Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. α. Το διάλυμα είναι όξινο. β. Το διάλυμα μπορεί να είναι NaOH 10⁻⁴ M. γ. Το διάλυμα μπορεί να περιέχει μόνο NH₄Cl. δ. Το διάλυμα μπορεί να περιέχει ισομοριακές ποσότητες ασθενούς οξέος HA και άλατος NaA.

Λύση:

1. Θέτουμε h=[H₃O⁺]: h·(10⁶h)=Kw=10⁻¹⁴ ⟹ h²=10⁻²⁰ ⟹ h=10⁻¹⁰ M ⟹ [OH⁻]=10⁻⁴ M. Το διάλυμα είναι βασικό (pH=10).
2. α: Το διάλυμα είναι βασικό, όχι όξινο. Λάθος.
3. β: NaOH 10⁻⁴ M (ισχυρή βάση) δίνει ακριβώς [OH⁻]=10⁻⁴ M — συμβατό. Σωστό.
4. γ: Το NH₄Cl υδρολύεται όξινα (pH<7), ασύμβατο με βασικό διάλυμα. Λάθος.
5. δ: Μείγμα ισομοριακού ασθενούς οξέος HA και άλατός του NaA έχει pH=pKa (ρυθμιστικό διάλυμα ίσων συγκεντρώσεων) — μπορεί να είναι pH=10 αν το HA είναι αρκετά ασθενές (Ka=10⁻¹⁰). Σωστό (δυνατό).

Απάντηση: α. Λ, β. Σ, γ. Λ, δ. Σ.

Πρόσεξε: Στο δ, το ρυθμιστικό διάλυμα ίσων συγκεντρώσεων HA/NaA έχει pH=pKa, ανεξάρτητο συγκέντρωσης — αρκεί το HA να είναι αρκετά ασθενές (πολύ μικρή Ka) ώστε pKa=10.

Άσκηση 109 (σελ. 197)

Δίνονται πέντε διαλύματα της ίδιας συγκέντρωσης 0,1 Μ. Στην πρώτη στήλη (I) αναγράφονται οι διαλυμένες ουσίες: HCl, NaA, NaCl, NH₃, NH₄Cl. Στη δεύτερη στήλη (II) το pH (προς αντιστοίχιση): 5, 1, 11, 7, 10. Δίνονται Kb NH₃ = 10⁻⁵ και Kw = 10⁻¹⁴. α. Να αντιστοιχίσετε σε κάθε ουσία της πρώτης στήλης το pH του διαλύματός της. β. Να υπολογίσετε την τιμή της Ka του ασθενούς οξέος HA. γ. Σε 1 L διαλύματος NaA 0,1 M προσθέτουμε 1 L διαλύματος MgCl₂ 10⁻² M και παίρνουμε 2 L διαλύματος (Β). Να ελέγξετε αν σχηματίζεται ίζημα Mg(OH)₂. Δίνεται Ks Mg(OH)₂ = 10⁻¹¹.

Λύση:

1. HCl 0,1 M (ισχυρό οξύ): pH=1. NaCl 0,1 M (ουδέτερο άλας): pH=7.
2. NH₃ 0,1 M: [OH⁻]=√(Kb·c)=√(10⁻⁵·0,1)=√(10⁻⁶)=10⁻³ ⟹ pOH=3 ⟹ pH=11.
3. NH₄Cl 0,1 M: Ka(NH₄⁺)=Kw/Kb=10⁻⁹ ⟹ [H₃O⁺]=√(10⁻⁹·0,1)=√(10⁻¹⁰)=10⁻⁵ ⟹ pH=5.
4. Η εναπομείνασα τιμή {10} αντιστοιχεί στο NaA: pH(NaA)=10.
5. β: pH=10 ⟹ pOH=4 ⟹ [OH⁻]=10⁻⁴ M. Kb(A⁻)=[OH⁻]²/c=(10⁻⁴)²/0,1=10⁻⁷. Ka(HA)=Kw/Kb=10⁻¹⁴/10⁻⁷=10⁻⁷.
6. γ: Στο διάλυμα (Β) (2 L): c(NaA)=0,1·1/2=0,05 M, c(MgCl₂)=10⁻²·1/2=5·10⁻³ M.
7. Το [OH⁻] στο (Β) από την υδρόλυση του A⁻ (Kb=10⁻⁷): [OH⁻]=√(Kb·c)=√(10⁻⁷·0,05)=√(5·10⁻⁹)≈7,07·10⁻⁵ M.
8. Q=[Mg²⁺][OH⁻]²=5·10⁻³·(7,07·10⁻⁵)²=5·10⁻³·5·10⁻⁹=2,5·10⁻¹¹. Αφού Q=2,5·10⁻¹¹ > Ks=10⁻¹¹, σχηματίζεται ίζημα Mg(OH)₂.

Απάντηση: α. HCl→pH=1, NaCl→pH=7, NH₄Cl→pH=5, NH₃→pH=11, NaA→pH=10. β. Ka(HA)=10⁻⁷. γ. Ναι, σχηματίζεται ίζημα (Q=2,5·10⁻¹¹>Ks=10⁻¹¹).

Πρόσεξε: Οι τιμές της στήλης ΙΙ (5,1,11,7,10) είναι σε ανακατεμένη σειρά σε σχέση με τη στήλη Ι.

Πρόσεξε: Το ερώτημα (γ) εισάγει την έννοια του γινομένου διαλυτότητας Ks — η συστηματική μελέτη της διαλυτότητας/Ks γίνεται στο §5.7· εδώ χρησιμοποιείται μόνο ο ορισμός Q=[ιόντα] και η σύγκριση Q vs Ks.

Άσκηση 119 (σελ. 199)

Το pH ενός διαλύματος άλατος RCOONa 0,1 Μ είναι πιο μεγάλο από το pH ενός άλλου διαλύματος άλατος R΄COONa 0,1 Μ. Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή; α. Και τα δύο διαλύματα έχουν pH < 7. β. Το pH των δύο διαλυμάτων δεν εξαρτάται από τη συγκέντρωση. γ. Η Kb του RCOO⁻ είναι μικρότερη της K'b του R΄COO⁻. δ. Το οξύ RCOOH είναι πιο ισχυρό από το R΄COOH.

Λύση:

1. α: Λάθος — άλατα ασθενούς οξέος με ισχυρή βάση υδρολύονται πάντα βασικά (pH>7), όχι όξινα.
2. β: Λάθος — το pH από υδρόλυση εξαρτάται σαφώς από τη συγκέντρωση, μέσω [OH⁻]=√(Kb·c).
3. Αφού pH(RCOONa)>pH(R΄COONa) στην ίδια c, ισχύει OH⁻>OH⁻ ⟹ Kb(RCOO⁻)>Kb(R΄COO⁻).
4. γ: Ισχυρίζεται το αντίθετο (Kb(RCOO⁻)<K'b(R΄COO⁻)) — Λάθος όπως είναι διατυπωμένο.
5. Από Ka·Kb=Kw: αφού Kb(RCOO⁻)>Kb(R΄COO⁻), έπεται Ka(RCOOH)<Ka(R΄COOH) — το RCOOH είναι το ΑΣΘΕΝΕΣΤΕΡΟ, το R΄COOH το ισχυρότερο.
6. δ: Ισχυρίζεται ότι το RCOOH είναι ισχυρότερο — αντίθετο από το ορθό συμπέρασμα. Λάθος όπως είναι διατυπωμένο.

Απάντηση: Καμία από τις α-δ όπως είναι κυριολεκτικά διατυπωμένες δεν είναι σωστή· η ορθή σχέση είναι: Kb(RCOO⁻) > Kb(R΄COO⁻) και άρα το R΄COOH είναι το ισχυρότερο οξύ (το RCOOH το ασθενέστερο) — δηλαδή οι κατευθύνσεις των συγκρίσεων στα γ και δ είναι αντεστραμμένες σε σχέση με τη σωστή χημική σχέση.

Πρόσεξε: Οι επιλογές γ και δ φαίνεται να έχουν αντεστραμμένη φορά σύγκρισης σε σχέση με την ορθή χημική συνέπεια της δοσμένης πληροφορίας (πιθανό σφάλμα ψηφιοποίησης του βιβλίου) — παρουσιάζεται εδώ η ανεξάρτητα επαληθευμένη ορθή σχέση αντί να αναπαραχθεί μηχανικά κάποια από τις δοσμένες επιλογές.