Κεφάλαιο 5.4 – Επίδραση κοινού ιόντος (σελ. 189-197) – Απαντήσεις – Λύσεις

Ερωτήσεις - Ασκήσεις - Προβλήματα

Άσκηση 58 (σελ. 190)

Να συμπληρώσετε τα κενά στις ακόλουθες προτάσεις. α. Κατά την προσθήκη NaF σε διάλυμα HF 0,1 M, χωρίς να μεταβάλλεται ο όγκος του διαλύματος και η θερμοκρασία, η αρχική συγκέντρωση του ασθενούς οξέος HF παραμένει ..., ο βαθμός ιοντισμού του HF ... λόγω προσθήκης ... ιόντος και η Ka του HF ... β. Αν σε διάλυμα ισχυρού οξέος, π.χ. HCl, προσθέσουμε άλας αυτού, π.χ. NaCl, τότε ο βαθμός ιοντισμού του HCl ...

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το NaF προσθέτει κοινό ιόν F⁻, μετατοπίζοντας την ισορροπία ιοντισμού του HF αριστερά (Le Chatelier)· η Ka εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία, άρα δεν μεταβάλλεται.

Απάντηση: α. ...ίδια (αμετάβλητη)..., ...ελαττώνεται..., ...κοινού (F⁻)..., ...παραμένει σταθερή (δεν μεταβάλλεται)... β. Δεν επηρεάζεται — παραμένει α=1, αφού το HCl είναι ισχυρό οξύ και ιοντίζεται πάντα πλήρως, ανεξάρτητα από κοινά ιόντα.

Πρόσεξε: Η επίδραση κοινού ιόντος μειώνει τον βαθμό ιοντισμού μόνο σε ΑΣΘΕΝΕΙΣ ηλεκτρολύτες· σε ισχυρούς (πλήρης ιοντισμός εξ ορισμού) δεν έχει νόημα/επίδραση.

Άσκηση 59 (σελ. 190)

Να βρείτε το βαθμό ιοντισμού του CH₃COOH στα ακόλουθα δύο διαλύματα και να συγκρίνετε τα αποτελέσματα. α. CH₃COOH 0,1 M β. CH₃COOH 0,1 M και CH₃COONa 0,1 M. Δίνεται Ka(CH₃COOH) = 10⁻⁵.

Λύση:

1. α: α₁=√(Ka/c)=√(10⁻⁵/0,1)=√10⁻⁴=10⁻² (1%).
2. β: Το CH₃COONa διίσταται πλήρως δίνοντας 0,1 M CH₃COO⁻ επιπλέον. [H₃O⁺]=Ka·c_οξ/c_βασ=10⁻⁵·0,1/0,1=10⁻⁵ M. α₂=[H₃O⁺]/c=10⁻⁵/0,1=10⁻⁴ (0,01%).
3. Σύγκριση: ο βαθμός ιοντισμού μειώθηκε 100 φορές (από 1% σε 0,01%) λόγω του κοινού ιόντος CH₃COO⁻.

Απάντηση: α. α₁=1%. β. α₂=0,01%.

Άσκηση 60 (σελ. 191)

Να αντιστοιχήσετε τους βαθμούς ιοντισμού των οξέων που αναγράφονται στη δεύτερη στήλη με τα διαλύματα που αναγράφονται στην πρώτη στήλη. Στήλη Ι: HCl 0,1 M / HA 0,1 M / HCl 0,1 M και NaCl 0,1 M / HA 0,1 M και NaA 0,1 M. Στήλη ΙΙ (προς αντιστοίχιση): 10⁻², 1, 1, 10⁻⁴.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το HCl (ισχυρό) έχει πάντα α=1, με ή χωρίς κοινό ιόν (NaCl). Το HA (ασθενές) έχει μικρότερο α μόνο του, και ακόμη μικρότερο παρουσία κοινού ιόντος A⁻ (από NaA).

Απάντηση: HCl 0,1 M → α=1. HA 0,1 M → α=10⁻². HCl 0,1 M και NaCl 0,1 M → α=1 (αμετάβλητο, το HCl είναι ισχυρό). HA 0,1 M και NaA 0,1 M → α=10⁻⁴ (μειωμένο λόγω κοινού ιόντος A⁻).

Πρόσεξε: Το κοινό ιόν επηρεάζει μόνο τον ασθενή ηλεκτρολύτη (HA)· ο ισχυρός (HCl) διατηρεί α=1 ό,τι κι αν προστεθεί.

Άσκηση 61 (σελ. 191)

Ποιος ο βαθμός ιοντισμού της NH₃ και ποιο το pH του διαλύματος που περιέχει NH₃ 0,1 M και NH₄Cl 0,1 M; Δίνονται Kb(NH₃) = 10⁻⁵ και Kw = 10⁻¹⁴.

Λύση:

1. Το NH₄Cl διίσταται πλήρως δίνοντας 0,1 M NH₄⁺ (κοινό ιόν με το συζυγές οξύ της NH₃).
2. [OH⁻]=Kb·[NH₃]/[NH₄⁺]=10⁻⁵·0,1/0,1=10⁻⁵ M ⟹ pOH=5 ⟹ pH=9.
3. α=[OH⁻]/c_NH₃=10⁻⁵/0,1=10⁻⁴.

Απάντηση: α=10⁻⁴, pH=9.

Άσκηση 62 (σελ. 191)

Σε 400 mL διαλύματος CH₃COOH 6% w/v προσθέτουμε 0,82 g CH₃COONa και παίρνουμε 400 mL διαλύματος (A). Ποιος είναι ο βαθμός ιοντισμού του CH₃COOH στο διάλυμα (A); Δίνεται Ka(CH₃COOH) = 10⁻⁵.

Λύση:

1. 6% w/v σημαίνει 6 g CH₃COOH ανά 100 mL, δηλαδή 24 g σε 400 mL. Mr(CH₃COOH)=60 ⟹ n=24/60=0,4 mol ⟹ c_οξ=0,4/0,4=1 M.
2. n(CH₃COONa)=0,82/82=0,01 mol (Mr(CH₃COONa)=82) ⟹ c_βασ=0,01/0,4=0,025 M.
3. [H₃O⁺]=Ka·c_οξ/c_βασ=10⁻⁵·1/0,025=4·10⁻⁴ M.
4. α=[H₃O⁺]/c_οξ=4·10⁻⁴/1=4·10⁻⁴.

Απάντηση: α=4·10⁻⁴.

Άσκηση 63 (σελ. 191)

Σε 4 L διαλύματος NH₃ 0,1 M όπου ο βαθμός ιοντισμού της NH₃ είναι 1% προσθέτουμε 6 L διαλύματος NH₄Cl 0,05 M και παίρνουμε 10 L διαλύματος (Δ). Ποια είναι η τιμή της Kb της NH₃ και ποια η [OH⁻] στο διάλυμα (Δ); Δίνεται Kw = 10⁻¹⁴.

Λύση:

1. Kb=α²c/(1-α)≈α²c=(0,01)²·0,1=10⁻⁵ (θεωρώντας 1-α≈1).
2. Μετά την ανάμιξη (V_τελ=10 L): n(NH₃)=0,1·4=0,4 mol ⟹ c_NH₃=0,4/10=0,04 M. n(NH₄Cl)=0,05·6=0,3 mol ⟹ c_NH₄⁺=0,3/10=0,03 M.
3. [OH⁻]=Kb·c_βασ/c_οξ=10⁻⁵·0,04/0,03≈1,33·10⁻⁵ M.

Απάντηση: Kb=10⁻⁵, [OH⁻]≈1,33·10⁻⁵ M.

Άσκηση 64 (σελ. 191)

α. Η ασπιρίνη είναι ένα ασθενές οργανικό μονοπρωτικό οξύ, έστω HA, το οποίο ονομάζεται ακετυλοσαλικυλικό οξύ και έχει Ka = 3·10⁻⁴. Να βρείτε το βαθμό ιοντισμού της ασπιρίνης σε διάλυμα 0,3 M. β. Σε οργανικό οξύ που το γαστρικό υγρό έχει pH = 1, χορηγείται ασπιρίνη με αποτέλεσμα η ασπιρίνη να έχει στο γαστρικό υγρό συγκέντρωση 0,3 M. Να βρεθεί ο βαθμός ιοντισμού της ασπιρίνης στο γαστρικό υγρό και να συγκριθεί με τον αντίστοιχο του πρώτου διαλύματος.

Λύση:

1. α: α₁=√(Ka/c)=√(3·10⁻⁴/0,3)=√(10⁻³)≈3,16·10⁻² (3,16%).
2. β: [H₃O⁺]=0,1 M (από pH=1 του γαστρικού υγρού, σταθερό λόγω κοινού ιόντος). Θεωρώντας [HA]≈0,3 M (η ιοντισμένη ποσότητα είναι αμελητέα μπροστά στα 0,3 M): [A⁻]=Ka·[HA]/[H₃O⁺]=3·10⁻⁴·0,3/0,1=9·10⁻⁴ M.
3. α₂=[A⁻]/c=9·10⁻⁴/0,3=3·10⁻³ (0,3%).
4. Σύγκριση: α₂<<α₁ (0,3% έναντι 3,16%) — ο βαθμός ιοντισμού της ασπιρίνης μειώνεται περίπου 10 φορές στο όξινο γαστρικό περιβάλλον, λόγω επίδρασης κοινού ιόντος H₃O⁺.

Απάντηση: α. α₁≈3,16·10⁻². β. α₂=3·10⁻³ (πολύ μικρότερος από τον α₁).

Άσκηση 66 (σελ. 191)

Αναμειγνύουμε 200 mL διαλύματος HCl 0,1 M με 300 mL διαλύματος KOH 0,28% w/v. Ποιο είναι το pH του τελικού διαλύματος;

Λύση:

1. n(HCl)=0,1·0,200=0,02 mol.
2. 0,28% w/v ⟹ 2,8 g KOH/L. Mr(KOH)=56 ⟹ c(KOH)=2,8/56=0,05 M ⟹ n(KOH)=0,05·0,300=0,015 mol.
3. HCl+KOH→KCl+H₂O: περισσεύει HCl κατά 0,02-0,015=0,005 mol σε τελικό όγκο 0,5 L.
4. [H₃O⁺]=0,005/0,5=0,01 M ⟹ pH=2.

Απάντηση: pH=2.

Άσκηση 67 (σελ. 191)

Πόσα γραμμάρια HCl πρέπει να προσθέσουμε σε 2 L διαλύματος NaOH με pH = 13 για να μεταβληθεί το pH κατά μια μονάδα; (Θεωρούμε ότι το τελικό διάλυμα έχει όγκο 2 L).

Λύση:

1. n(NaOH)_αρχικά=0,1·2=0,2 mol.
2. Το τελικό pH=12 σημαίνει ότι περισσεύουν 0,01·2=0,02 mol NaOH (δεν έχει καταναλωθεί όλο).
3. n(HCl) που αντέδρασε = 0,2-0,02=0,18 mol.
4. m(HCl)=0,18·36,5=6,57 g.

Απάντηση: m(HCl)=6,57 g.

Άσκηση 68 (σελ. 192)

Πόσα mL διαλύματος HNO₃ 0,63% w/v πρέπει να προσθέσουμε σε 2 L διαλύματος NaOH που έχει pH = 12 για να πάρουμε διάλυμα που να έχει pH = 3;

Λύση:

1. pH(NaOH)=12 ⟹ [OH⁻]=0,01 M ⟹ n(NaOH)=0,01·2=0,02 mol.
2. 0,63% w/v ⟹ 6,3 g/L HNO₃. Mr(HNO₃)=63 ⟹ c(HNO₃)=6,3/63=0,1 M.
3. Έστω V (L) ο όγκος HNO₃ που προστίθεται: n(HNO₃)=0,1V mol. Στο τελικό pH=3 (όξινο, άρα περισσεύει οξύ): [H₃O⁺]_τελ=(0,1V-0,02)/(2+V)=10⁻³.
4. Λύνοντας: 0,1V-0,02=10⁻³(2+V) ⟹ 0,1V-0,02=0,002+0,001V ⟹ 0,099V=0,022 ⟹ V≈0,2222 L=222,22 mL.

Απάντηση: V(HNO₃)≈222,22 mL.

Άσκηση 69 (σελ. 192)

Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναμείξουμε ένα διάλυμα HCl που έχει pH = 2 με ένα διάλυμα KOH που έχει pH = 13, ώστε να πάρουμε διάλυμα με pH = 11;

Λύση:

1. H₃O⁺=10⁻² M, OH⁻=10⁻¹ M (από pH=13 ⟹ pOH=1).
2. Τελικό pH=11 ⟹ pOH=3 ⟹ [OH⁻]_τελ=10⁻³ M (περισσεύει βάση).
3. (0,1·V₂-0,01·V₁)/(V₁+V₂)=10⁻³ ⟹ λύνοντας ως προς V₁/V₂ προκύπτει V₁=9·V₂.
4. Αναλογία όγκων V(HCl):V(KOH)=9:1.

Απάντηση: V(HCl):V(KOH)=9:1.

Άσκηση 70 (σελ. 192)

Σε 100 mL διαλύματος HCl 0,1 M (A) προσθέτουμε 200 mL διαλύματος NH₃ 0,1 M (B) και παίρνουμε 300 mL διαλύματος (Γ). Ποιο είναι το pH των διαλυμάτων A, B, Γ; Δίνονται Kb(NH₃) = 10⁻⁵ και Kw = 10⁻¹⁴.

Λύση:

1. pH(A): HCl 0,1 M ισχυρό ⟹ [H₃O⁺]=0,1 M ⟹ pH=1.
2. pH(B): NH₃ 0,1 M ⟹ [OH⁻]=√(Kb·c)=√(10⁻⁵·0,1)=10⁻³ M ⟹ pOH=3 ⟹ pH=11.
3. n(HCl)=0,01 mol, n(NH₃)=0,02 mol. Αντίδραση HCl+NH₃→NH₄Cl: αντιδρούν 0,01 mol και των δύο, περισσεύουν 0,01 mol NH₃ και σχηματίζονται 0,01 mol NH₄⁺, σε τελικό όγκο 0,3 L.
4. c_NH₃=0,01/0,3≈0,0333 M, c_NH₄⁺=0,01/0,3≈0,0333 M (ίσες συγκεντρώσεις).
5. [OH⁻]_Γ=Kb·c_βασ/c_οξ=10⁻⁵·(0,0333/0,0333)=10⁻⁵ M ⟹ pOH=5 ⟹ pH(Γ)=9.

Απάντηση: pH(A)=1, pH(B)=11, pH(Γ)=9.

Άσκηση 74 (σελ. 192)

Να βρείτε την [H₃O⁺] σε διάλυμα που περιέχει δύο ασθενή οξέα HA 0,05 M με Ka(HA) = 4·10⁻⁵ και HB 0,1 M με Ka(HB) = 10⁻⁵.

Λύση:

1. [A⁻]≈Ka(HA)·c(HA)/H=4·10⁻⁵·0,05/H (θεωρώντας [HA]≈c(HA), αφού ο ιοντισμός είναι μικρός σε σχέση με c).
2. [B⁻]≈Ka(HB)·c(HB)/H=10⁻⁵·0,1/H.
3. Ισοζύγιο φορτίου: H=[A⁻]+[B⁻] ⟹ H²=4·10⁻⁵·0,05+10⁻⁵·0,1=2·10⁻⁶+10⁻⁶=3·10⁻⁶.
4. H=√(3·10⁻⁶)≈1,73·10⁻³ M.

Απάντηση: [H₃O⁺]≈1,73·10⁻³ M.

Άσκηση 75 (σελ. 192)

Δίνεται διάλυμα Δ που περιέχει δύο ασθενή οξέα HA 0,1 M και HB 0,1 M. Το pH του Δ είναι ίσο με 1. α. Ποια είναι η Ka του HB (K'a), αν Ka(HA) = 0,2 και Kw = 10⁻¹⁴; β. Ποιο από τα δύο οξέα HA και HB είναι ισχυρότερο;

Λύση:

1. Ka(HA)=[H₃O⁺][A⁻]/[HA]=0,1·[A⁻]/(0,1-[A⁻])=0,2 ⟹ 0,02-0,2[A⁻]=0,1[A⁻] ⟹ [A⁻]=0,02/0,3≈0,0667 M.
2. Ισοζύγιο φορτίου (μόνο τα δύο οξέα δίνουν ανιόντα): [H₃O⁺]=[A⁻]+[B⁻] ⟹ [B⁻]=0,1-0,0667=0,0333 M.
3. K'a(HB)=[H₃O⁺][B⁻]/[HB]=0,1·0,0333/(0,1-0,0333)=0,1·0,0333/0,0667≈0,05.
4. Αφού Ka(HA)=0,2 > K'a(HB)=0,05, το HA είναι το ισχυρότερο οξύ.

Απάντηση: α. K'a(HB)≈0,05. β. Το HA είναι ισχυρότερο.

Άσκηση 112 (σελ. 198)

Διαθέτουμε υδατικό διάλυμα NH₃ 0,1 M με Kb(NH₃) = 10⁻⁵ και Kw = 10⁻¹⁴. Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις μπορεί να είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. α. Προσθέτουμε ποσότητα HCl και προκύπτει διάλυμα με pH = 12. β. Αραιώνουμε το διάλυμα με νερό και προκύπτει διάλυμα με pH = 10. γ. Προσθέτουμε ποσότητα NH₄Cl και προκύπτει διάλυμα στο οποίο ο βαθμός ιοντισμού της NH₃ είναι μικρότερος από αυτόν που είχε η NH₃ στο αρχικό διάλυμα. δ. Διάλυμα ασθενούς βάσης BOH 1 M έχει α=1%. Απ' αυτό συμπεραίνουμε ότι η BOH και η NH₃ έχουν την ίδια ισχύ ως βάσεις.

Λύση:

1. α: Η προσθήκη HCl (οξέος) καταναλώνει NH₃ και μειώνει το [OH⁻] — το pH μπορεί μόνο να ΜΕΙΩΘΕΙ από το αρχικό 11, ποτέ να αυξηθεί σε 12. Λάθος.
2. β: Η αραίωση ασθενούς βάσης μειώνει το pH προς το 7 — μετάβαση από 11 σε 10 είναι φυσικά εύλογη με κατάλληλη αραίωση. Σωστό (δυνατό).
3. γ: Κλασική επίδραση κοινού ιόντος (NH₄⁺): μετατοπίζει την ισορροπία ιοντισμού της NH₃ αριστερά, μειώνοντας το α. Σωστό.
4. δ: Υπολογίζουμε Kb(BOH)=α²c=(0,01)²·1=10⁻⁴, ενώ Kb(NH₃)=10⁻⁵ — διαφορετικές τιμές, άρα η BOH είναι ουσιαστικά ισχυρότερη βάση, ΟΧΙ ίδιας ισχύος. Λάθος.

Απάντηση: α. Λ, β. Σ, γ. Σ, δ. Λ

Πρόσεξε: Το δ είναι κλασική παγίδα: ίδιο α σε ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ συγκεντρώσεις δεν σημαίνει καθόλου ίδια ισχύ — πρέπει πάντα να συγκρίνουμε μέσω Kb.

Άσκηση 113 (σελ. 198)

Έχουμε υδατικό διάλυμα ασθενούς βάσης BOH 0,01 M στους 25 °C. Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. α. Το pH του διαλύματος είναι 12. β. Αραιώνουμε το διάλυμα και το pH του διαλύματος που προκύπτει είναι ίσο με 13. γ. Προσθέτουμε ποσότητα άλατος BCl και το pH του διαλύματος που προκύπτει είναι μικρότερο από το pH του αρχικού διαλύματος. δ. Εξουδετερώνουμε πλήρως το διάλυμα με HCl, οπότε προκύπτει τελικά διάλυμα με pH = 7.

Λύση:

1. α: pH=12 σε 0,01 M θα σήμαινε [OH⁻]=0,01 M, δηλαδή πλήρη ιοντισμό (α=1) — αυτό ισχύει μόνο για ΙΣΧΥΡΗ βάση, όχι για ασθενή. Λάθος.
2. β: Η αραίωση ασθενούς βάσης ΜΕΙΩΝΕΙ το pH (τείνει προς 7), δεν μπορεί να το αυξήσει. Λάθος.
3. γ: Το BCl δίνει κοινό ιόν B⁺ (συζυγές οξύ) — μετατοπίζει την ισορροπία ιοντισμού της BOH αριστερά, μειώνοντας το [OH⁻] και άρα το pH σε σχέση με το αρχικό. Σωστό.
4. δ: Η πλήρης εξουδετέρωση ασθενούς βάσης με ισχυρό οξύ παράγει άλας (BCl) που υδρολύεται όξινα (το B⁺ είναι συζυγές οξύ ασθενούς βάσης) — το τελικό pH είναι ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ του 7, όχι ίσο με 7 (αυτό ισχύει μόνο για εξουδετέρωση ισχυρού οξέος με ισχυρή βάση). Λάθος.

Απάντηση: α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ

Πρόσεξε: Το δ είναι συχνό λάθος-παγίδα: η πλήρης εξουδετέρωση ΔΕΝ δίνει πάντα pH=7 — μόνο όταν και τα δύο αντιδρώντα είναι ισχυρά. Εδώ προκύπτει όξινο άλας ασθενούς βάσης.