Κεφάλαιο 8.2 – Προσθετικές ιδιότητες διαλυμάτων (σελ. 368-376) – Απαντήσεις – Λύσεις

Ερωτήσεις - Ασκήσεις - Προβλήματα

Άσκηση 35 (σελ. 369)

Προσθετικές ιδιότητες ονομάζονται οι ιδιότητες των διαλυμάτων που εξαρτώνται μόνο: α. από τη φύση της διαλυμένης ουσίας, β. από τη μάζα της διαλυμένης ουσίας, γ. από το άθροισμα των μαζών διαλυμένης ουσίας και διαλύματος, δ. από τον αριθμό των διαλυμένων σωματιδίων σε ορισμένη ποσότητα διαλύτη.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση ορισμού προσθετικών ιδιοτήτων.

Απάντηση: δ

Άσκηση 36 (σελ. 369)

Η τάση ατμών διαλύματος γλυκόζης (Α) στους 35 °C είναι P₁=31 mmHg. Αν στο διάλυμα (Α) προσθέσουμε ποσότητα γλυκόζης και η ποσότητα του νερού μένει σταθερή, η τάση ατμών του νέου διαλύματος στους 35 °C θα γίνει: α. 32 mmHg, β. 31 mmHg, γ. 30,8 mmHg, δ. 31,2 mmHg

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η προσθήκη διαλυμένης ουσίας (με σταθερή ποσότητα διαλύτη) μειώνει το γραμμομοριακό κλάσμα του διαλύτη, άρα ελαττώνει την τάση ατμών (νόμος Raoult). Μόνη τιμή μικρότερη της αρχικής (31 mmHg) είναι η γ.

Απάντηση: γ (30,8 mmHg)

Άσκηση 37 (σελ. 370)

Υδατικό διάλυμα γλυκόζης με molality 0,6 m στους 30 °C έχει την ίδια τάση ατμών στους 30 °C με: α. διάλυμα ουρίας 0,6 m, β. διάλυμα φρουκτόζης 0,6 m, γ. διάλυμα ζάχαρης 0,6 m, δ. όλα τα προηγούμενα. Δίνονται Mr: γλυκόζης 180, ουρίας 60, φρουκτόζης 180, ζάχαρης 342.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η τάση ατμών (προσθετική ιδιότητα) εξαρτάται μόνο από τον αριθμό mol διαλυμένων σωματιδίων ανά kg διαλύτη, δηλαδή από τη molality — όχι από τη φύση/Mr της ουσίας, εφόσον όλες είναι μη ηλεκτρολύτες με ίδια molality.

Λύση:

1. Όλα τα διαλύματα (γλυκόζη, ουρία, φρουκτόζη, ζάχαρη) έχουν την ίδια molality 0,6 m και είναι μοριακά (μη ηλεκτρολύτες) — άρα έχουν όλα την ίδια τάση ατμών, ανεξάρτητα από τη διαφορετική τους Mr.

Απάντηση: δ (όλα τα προηγούμενα)

Άσκηση 38 (σελ. 370)

Ποιο από τα επόμενα υδατικά διαλύματα έχει μικρότερη τάση ατμών στους 30 °C; α. Μοριακό διάλυμα ουσίας Α 10% κ.β. (Mr(A)=100), β. ουσίας Β 10% κ.β. (Mr(B)=120), γ. ουσίας Γ 10% κ.β. (Mr(Γ)=150), δ. ουσίας Δ 10% κ.β. (Mr(Δ)=180)

Σκέψη / Μεθοδολογία: Σε 100 g κάθε διαλύματος υπάρχουν 10 g διαλυμένης ουσίας και 90 g νερού. Όσο μικρότερη είναι η Mr της ουσίας, τόσο περισσότερα mol διαλυμένης ουσίας υπάρχουν, άρα μικρότερο το x(νερού) και μικρότερη η τάση ατμών.

Λύση:

1. Για Mr=100: x(H₂O)=(90/18)/((90/18)+(10/100))=5/5,1=0,9804
2. Για Mr=120: x(H₂O)=5/(5+0,0833)=0,9836
3. Για Mr=150: x(H₂O)=5/(5+0,0667)=0,9868
4. Για Mr=180: x(H₂O)=5/(5+0,0556)=0,9890
5. Η μικρότερη τιμή x(H₂O) (άρα και μικρότερη τάση ατμών) αντιστοιχεί στη μικρότερη Mr, δηλαδή στην ουσία Α (Mr=100).

Απάντηση: α (διάλυμα ουσίας Α, Mr=100)

Άσκηση 39 (σελ. 370)

Κατά την αραίωση υδατικού διαλύματος η τάση των ατμών του αυξάνεται ή ελαττώνεται και γιατί;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η αραίωση προσθέτει διαλύτη (νερό) χωρίς να αλλάζει η ποσότητα διαλυμένης ουσίας.

Λύση:

1. Με την προσθήκη νερού, το γραμμομοριακό κλάσμα του διαλύτη x(H₂O)=n(H₂O)/(n(H₂O)+n(ουσίας)) αυξάνεται (αφού αυξάνεται ο αριθμητής χωρίς να αλλάζει ο n(ουσίας)).
2. Από το νόμο Raoult, P=P⁰·x(H₂O), άρα η τάση ατμών αυξάνεται.

Απάντηση: Αυξάνεται, διότι η αραίωση αυξάνει το γραμμομοριακό κλάσμα του διαλύτη.

Άσκηση 40 (σελ. 370)

Υδατικό διάλυμα γλυκόζης (Α) έχει τάση ατμών P_A=30 mmHg, ενώ το καθαρό νερό στην ίδια θερμοκρασία έχει P⁰=31 mmHg. Στην ίδια θερμοκρασία, το υδατικό διάλυμα γλυκόζης (Β) έχει τάση ατμών P_B=29 mmHg. Αναμιγνύουμε ίσες μάζες από τα δύο διαλύματα. Είναι σωστό ή λάθος ότι η τάση ατμών του διαλύματος (Γ) που θα προκύψει θα είναι: α. P_Γ=59 mmHg, β. P_Γ=28 mmHg;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η τάση ατμών δεν είναι απλά προσθετική σαν μάζα· εξαρτάται από το γραμμομοριακό κλάσμα του διαλύτη στο τελικό μίγμα, το οποίο πρέπει να υπολογιστεί χωριστά (δεν προκύπτει από απλή πρόσθεση ή αφαίρεση των αρχικών τιμών P).

Λύση:

1. Το άθροισμα P_A+P_B=59 mmHg (επιλογή α) δεν έχει φυσική σημασία — οι τάσεις ατμών δεν αθροίζονται όταν αναμειγνύονται δύο διαλύματα του ΙΔΙΟΥ διαλύτη.
2. Ούτε η επιλογή β (28 mmHg, μικρότερη και από τις δύο αρχικές τιμές) είναι σωστή· το μίγμα ίσων μαζών θα έχει ενδιάμεση συγκέντρωση γλυκόζης, άρα ενδιάμεση τάση ατμών μεταξύ 29 και 30 mmHg (όχι μικρότερη από 29).

Απάντηση: α. Λ β. Λ (και οι δύο προτάσεις είναι λανθασμένες)

Άσκηση 41 (σελ. 370)

Σε 18 mol βενζολίου και σε θερμοκρασία θ διαλύουμε 1 mol 1,2-διβρωμοαιθανίου και προκύπτει διάλυμα Χ. Ποια η τάση ατμών του Χ, αν το 1,2-διβρωμοαιθάνιο θεωρείται μη πτητικό και η τάση ατμών του καθαρού βενζολίου στη θερμοκρασία θ είναι P⁰=57 mmHg;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εφαρμόζουμε το νόμο Raoult με διαλύτη το βενζόλιο (n=18 mol) και διαλυμένη (μη πτητική) ουσία το διβρωμοαιθάνιο (n=1 mol).

Λύση:

1. x(βενζολίου) = 18/(18+1) = 18/19
2. P = P⁰·x(βενζολίου) = 57·18/19 = 54 mmHg

Απάντηση: P(X) = 54 mmHg

Άσκηση 42 (σελ. 370)

Η τάση ατμών του βενζολίου (C₆H₆) στους 10 °C είναι P⁰=130 mmHg. Διαλύουμε σε 100 g βενζολίου 10 g μη πτητικής ουσίας Α και σχηματίζεται μοριακό διάλυμα με τάση ατμών 120 mmHg στους 10 °C. Ποια είναι η Mr της Α;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εφαρμόζουμε το νόμο Raoult για να βρούμε το x(βενζολίου), μετατρέπουμε σε n(A) και προκύπτει η Mr(A). Mr(βενζολίου)=78.

Λύση:

1. n(βενζολίου) = 100/78 = 1,282 mol
2. x(βενζολίου) = P/P⁰ = 120/130 = 0,9231
3. x(βενζολίου) = n(βενζ)/(n(βενζ)+n(A)) ⟹ n(A) = n(βενζ)·(1-x)/x = 1,282·(0,0769/0,9231) = 0,1068 mol
4. Mr(A) = m(A)/n(A) = 10/0,1068 ≈ 93,6

Απάντηση: Mr(A) ≈ 93,6 g/mol

Άσκηση 44 (σελ. 371)

Σε 500 g οργανικού διαλύτη Δ που έχει Mr=100 διαλύουμε 70 g ισομοριακού μίγματος δύο μη πτητικών ουσιών, Α (Mr=80) και Β (Mr=60). Ποια η τάση ατμών του διαλύματος που προκύπτει στους 25 °C, αν η τάση ατμών του διαλύτη Δ στους 25 °C είναι P=120 mmHg;

Σκέψη / Μεθοδολογία: «Ισομοριακό μίγμα» σημαίνει n(A)=n(B). Θέτουμε n(A)=n(B)=x και λύνουμε από τη συνολική μάζα 70 g.

Λύση:

1. 80x + 60x = 70 ⟹ x = 70/140 = 0,5 mol, άρα n(A)=n(B)=0,5 mol, n(ουσιών)=1 mol
2. n(Δ) = 500/100 = 5 mol
3. x(Δ) = n(Δ)/(n(Δ)+n(ουσιών)) = 5/6 = 0,8333
4. P = P⁰(Δ)·x(Δ) = 120·5/6 = 100 mmHg

Απάντηση: P = 100 mmHg

Άσκηση 45 (σελ. 371)

Στο σχήμα φαίνεται πώς μεταβάλλεται η τάση ατμών του νερού και ενός διαλύματος ζάχαρης συναρτήσει της θερμοκρασίας (δύο ανοδικές καμπύλες που τέμνουν την οριζόντια γραμμή P=1 atm στις θερμοκρασίες θ₁ και θ₂, με θ₂>θ₁). α. Ποια καμπύλη αφορά το νερό και ποια το διάλυμα; β. Ποιο είναι το κανονικό σημείο βρασμού του νερού και του διαλύματος; γ. Ποια η διαφορά σημείου βρασμού διαλύματος και διαλύτη;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το διάλυμα έχει πάντα μικρότερη τάση ατμών από τον καθαρό διαλύτη (νόμος Raoult) στην ίδια θερμοκρασία, άρα χρειάζεται υψηλότερη θερμοκρασία για να φτάσει η τάση ατμών του στο 1 atm.

Λύση:

1. Η ανώτερη καμπύλη (1) φτάνει το 1 atm σε χαμηλότερη θερμοκρασία (θ₁) — αντιστοιχεί στο καθαρό νερό.
2. Η κατώτερη καμπύλη (2) φτάνει το 1 atm σε υψηλότερη θερμοκρασία (θ₂) — αντιστοιχεί στο διάλυμα ζάχαρης.
3. Κανονικό σ.β. νερού = θ₁, κανονικό σ.β. διαλύματος = θ₂.
4. Διαφορά σ.β. = θ₂-θ₁ = ΔT_b (ανύψωση σ.β. λόγω διαλυμένης ζάχαρης).

Απάντηση: α. Καμπύλη (1)=νερό, καμπύλη (2)=διάλυμα. β. σ.β.(νερό)=θ₁, σ.β.(διάλυμα)=θ₂. γ. Διαφορά = θ₂-θ₁.

Άσκηση 46 (σελ. 371)

Να σημειώσετε με Σ κάθε σωστή και με Λ κάθε λανθασμένη πρόταση: α. Υδατικό διάλυμα ουρίας αραιώνεται με νερό, οπότε μεγαλώνει το σημείο βρασμού του διαλύματος. β. Κατά τη διάρκεια του βρασμού διαλύματος σε ανοιχτό δοχείο η θερμοκρασία παραμένει σταθερή. γ. Υδατικό διάλυμα γλυκόζης (Mr=180) 1% w/w έχει το ίδιο σ.ζ. με υδατικό διάλυμα καλαμοσάκχαρου (Mr=342) 1% w/w. δ. Κατά την αραίωση υδατικού διαλύματος γλυκόζης προκύπτει διάλυμα με μεγαλύτερο σημείο πήξεως από το αρχικό.

Σκέψη / Μεθοδολογία: α. Η αραίωση μειώνει τη molality, άρα μειώνει (όχι αυξάνει) το ΔT_b. β. Καθώς εξατμίζεται νερό σε ανοιχτό δοχείο, η συγκέντρωση αυξάνεται συνεχώς, άρα το σ.β. ανεβαίνει συνεχώς (δεν είναι σταθερό, όπως στους καθαρούς διαλύτες). γ. Ίδιο %w/w αλλά διαφορετική Mr σημαίνει διαφορετική molality (η γλυκόζη έχει περισσότερα mol ανά g), άρα διαφορετικό ΔT_b. δ. Η αραίωση μειώνει τη molality, άρα μειώνει το ΔT_f — το σ.π. πλησιάζει το 0°C, δηλαδή γίνεται μεγαλύτερο (λιγότερο αρνητικό) απ' ό,τι στο πυκνότερο αρχικό διάλυμα.

Απάντηση: α. Λ β. Λ γ. Λ δ. Σ

Άσκηση 47 (σελ. 371)

Να τοποθετήσετε με τη σειρά σημείου βρασμού (πρώτο αυτό με το μεγαλύτερο σ.ζ.) τα υδατικά διαλύματα: α. γλυκόζης (Mr=180) 1% w/w, β. ουρίας (Mr=60) 1% w/w, γ. καλαμοσάκχαρου (Mr=342) 1% w/w.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Σε ίδιο %w/w, η molality (και άρα το ΔT_b) είναι αντιστρόφως ανάλογη της Mr — μικρότερη Mr σημαίνει περισσότερα mol διαλυμένης ουσίας ανά kg νερού.

Λύση:

1. Σειρά Mr (αυξανόμενη): ουρία (60) < γλυκόζη (180) < καλαμοσάκχαρο (342).
2. Άρα σειρά molality/ΔT_b (φθίνουσα, αφού Mr και ΔT_b είναι αντιστρόφως ανάλογα): ουρία > γλυκόζη > καλαμοσάκχαρο.

Απάντηση: β (ουρία) > α (γλυκόζη) > γ (καλαμοσάκχαρο)

Άσκηση 48 (σελ. 371)

Τα προηγούμενα διαλύματα (γλυκόζης, ουρίας, καλαμοσάκχαρου, 1% w/w) να τοποθετηθούν με τη σειρά σημείου πήξεως (πρώτο αυτό με το μεγαλύτερο σ.π.).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Όσο μεγαλύτερη η molality (μικρότερη Mr), τόσο μεγαλύτερη η ταπείνωση σ.π. (ΔT_f), άρα τόσο μικρότερο (πιο αρνητικό) το σ.π. Η σειρά «μεγαλύτερου σ.π. πρώτο» είναι αντίστροφη της σειράς molality.

Λύση:

1. Σειρά Mr (αυξανόμενη): καλαμοσάκχαρο (342) > γλυκόζη (180) > ουρία (60) — άρα η ίδια σειρά ισχύει και για το σ.π. (μεγαλύτερη Mr ⟹ λιγότερα σωματίδια ⟹ μικρότερη ταπείνωση ⟹ μεγαλύτερο/λιγότερο αρνητικό σ.π.).

Απάντηση: γ (καλαμοσάκχαρο) > α (γλυκόζη) > β (ουρία)

Άσκηση 49 (σελ. 371)

Το σημείο βρασμού υδατικού διαλύματος είναι 100,4 °C. Το σημείο πήξεως του ίδιου διαλύματος είναι: α. -2,40°, β. -1,43°, γ. -0,143°, δ. -0,226°. Δίνονται Kb(H₂O)=0,52 °C·m⁻¹, Kf(H₂O)=1,86 °C·m⁻¹.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Από το ΔT_b βρίσκουμε τη molality του διαλύματος, και από αυτήν το ΔT_f (η molality είναι κοινή, αφού αναφέρεται στο ίδιο διάλυμα).

Λύση:

1. ΔT_b = 100,4-100 = 0,4 °C. m = ΔT_b/Kb = 0,4/0,52 = 0,7692 mol/kg
2. ΔT_f = Kf·m = 1,86·0,7692 = 1,4308 °C
3. σ.π. = 0 - ΔT_f = -1,43 °C

Απάντηση: β (-1,43 °C)

Άσκηση 50 (σελ. 371)

Να σημειώσετε με Σ τις σωστές και με Λ τις λανθασμένες: α. Ο ίδιος αριθμός mol ουρίας και γλυκόζης, διαλυμένος στην ίδια ποσότητα νερού, δίνει δύο διαλύματα με το ίδιο σ.π. β. Ο ίδιος αριθμός γραμμαρίων ζάχαρης και γλυκόζης, στην ίδια ποσότητα νερού, προκαλούν την ίδια μεταβολή στο σ.ζ. γ. Κατά την αραίωση διαλύματος ζάχαρης προκύπτει διάλυμα με μεγαλύτερο σ.π. δ. Αναμιγνύονται ίσες μάζες δύο υδατικών διαλυμάτων ζάχαρης με σ.ζ. 101 °C και 102 °C αντίστοιχα, οπότε προκύπτει διάλυμα με σ.β. 103 °C.

Σκέψη / Μεθοδολογία: α. Ίδιος αριθμός mol σε ίδια ποσότητα νερού σημαίνει ίδια molality, άρα ίδιο ΔT_f (η προσθετική ιδιότητα εξαρτάται μόνο από τον αριθμό σωματιδίων, όχι τη φύση τους) — σωστό. β. Ίδια γραμμάρια δεν σημαίνουν ίδια mol αφού ζάχαρη (Mr=342) και γλυκόζη (Mr=180) έχουν διαφορετική Mr — λάθος. γ. Η αραίωση μειώνει το ΔT_f, άρα το σ.π. πλησιάζει το 0 °C, δηλαδή γίνεται μεγαλύτερο — σωστό. δ. Όπως στην άσκηση 40, οι τιμές σ.ζ. δεν αθροίζονται· το μίγμα θα έχει ενδιάμεσο σ.ζ. μεταξύ 101 και 102 °C, όχι 103 °C — λάθος.

Απάντηση: α. Σ β. Λ γ. Σ δ. Λ

Άσκηση 51 (σελ. 372)

Από τα αποτελέσματα ποσοτικής ανάλυσης προέκυψε ότι οργανική ουσία Α έχει εμπειρικό τύπο (CH₂O)x. Διαλύοντας 3,1 g της Α σε 100 g H₂O προκύπτει διάλυμα με σ.β. 100,26 °C. Αν Kb(H₂O)=0,52 °C·m⁻¹, βρείτε: α. την πειραματική Mr της Α, β. το μοριακό τύπο της Α, γ. την ακριβή τιμή της Mr.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Από το ΔT_b βρίσκουμε τη molality, μετατρέπουμε σε mol Α, και υπολογίζουμε την πειραματική Mr· μετά συγκρίνουμε με το Mr του εμπειρικού τύπου (CH₂O, Mr=30) για να βρούμε τον ακέραιο πολλαπλασιαστή x.

Λύση:

1. ΔT_b = 100,26-100 = 0,26 °C. m = ΔT_b/Kb = 0,26/0,52 = 0,5 mol/kg
2. n(A) = m·(m_νερού/1000) = 0,5·0,1 = 0,05 mol
3. Mr(A)_πειρ. = 3,1/0,05 = 62
4. x = Mr_πειρ./Mr(CH₂O) = 62/30 = 2,07 ≈ 2 (στρογγυλοποίηση στον πλησιέστερο ακέραιο, λόγω πειραματικού σφάλματος)
5. Μοριακός τύπος: (CH₂O)₂=C₂H₄O₂. Ακριβής Mr = 2·30 = 60.

Απάντηση: α. Mr_πειρ.≈62. β. Μοριακός τύπος C₂H₄O₂ (x=2). γ. Ακριβής Mr=60.

Άσκηση 52 (σελ. 372)

Διαλύονται 3 g θείου σε 100 g κυκλοεξανίου και το διάλυμα έχει σ.π. 4,16 °C. Βρείτε: α. την πειραματική Mr του θείου, β. την ατομικότητά του, γ. την ακριβή Mr. Δίνονται Kf(κυκλοεξανίου)=20 °C·m⁻¹, σ.π. κυκλοεξανίου=6,5 °C.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ίδια μεθοδολογία με το Παράδειγμα 8.5 της θεωρίας (ίδια αριθμητικά δεδομένα).

Λύση:

1. ΔT_f = 6,5-4,16 = 2,34 °C. m = ΔT_f/Kf = 2,34/20 = 0,117 mol/kg
2. n(S) = 0,117·0,1 = 0,0117 mol. Mr_πειρ. = 3/0,0117 = 256,4
3. Ατομικότητα x: 32x=256,4 ⟹ x≈8. Μοριακός τύπος S₈.
4. Ακριβής Mr = 8·32 = 256.

Απάντηση: α. Mr_πειρ.≈256,4. β. S₈ (ατομικότητα 8). γ. Ακριβής Mr=256.

Άσκηση 53 (σελ. 372)

Πόσα γραμμάρια μεθανόλης (CH₃OH) πρέπει να προστεθούν σε 10 L νερού για να χαμηλώσει το σ.π. του νερού από 0 °C σε -18,6 °C; Δίνονται ρ(H₂O)=1 g/mL, Kf(H₂O)=1,86 °C·m⁻¹.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Βρίσκουμε τη molality από το ΔT_f, μετατρέπουμε σε mol μεθανόλης για τα 10 kg νερού (10 L·1 g/mL=10000 g), και μετά σε μάζα (Mr(CH₃OH)=32).

Λύση:

1. ΔT_f = 18,6 °C. m = ΔT_f/Kf = 18,6/1,86 = 10 mol/kg
2. n(CH₃OH) = m·(m_νερού/1000) = 10·10 = 100 mol
3. m(CH₃OH) = 100·32 = 3200 g

Απάντηση: 3200 g μεθανόλης (3,2 kg)

Άσκηση 54 (σελ. 372)

Αν η γλυκερίνη C₃H₅(OH)₃ (Mr=92) και η γλυκόλη C₂H₄(OH)₂ (Mr=62) έχουν την ίδια τιμή ανά kg, ποια θα προτιμούσατε ως αντιψυκτικό για το ψυγείο του αυτοκινήτου σας;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η αποτελεσματικότητα ενός αντιψυκτικού εξαρτάται από την ταπείνωση σ.π. που προκαλεί, η οποία (προσθετική ιδιότητα) είναι ανάλογη του αριθμού mol διαλυμένης ουσίας — άρα, για ίδια μάζα (1 kg), προτιμάται η ουσία με τη μικρότερη Mr.

Λύση:

1. mol ανά kg γλυκερίνης = 1000/92 = 10,87 mol
2. mol ανά kg γλυκόλης = 1000/62 = 16,13 mol
3. Η γλυκόλη δίνει περισσότερα mol (άρα μεγαλύτερο ΔT_f) ανά kg, με το ίδιο κόστος.

Απάντηση: Η γλυκόλη, γιατί λόγω μικρότερης Mr δίνει περισσότερα mol (άρα μεγαλύτερη ταπείνωση σ.π.) για την ίδια μάζα/κόστος.

Άσκηση 55 (σελ. 372)

Με την προσθήκη 7 g ζάχαρης (C₁₂H₂₂O₁₁, Mr=342) σε 70 g νερού σχηματίζεται διάλυμα. α. Ποια η κατά βάρος περιεκτικότητα του διαλύματος (w/w); β. Θερμαίνουμε το διάλυμα ώστε να αρχίσει να βράζει· ποιο το σ.β. του διαλύματος; γ. Σταματάμε το βρασμό όταν το θερμόμετρο δείξει 100,7 °C· ποια είναι η %w/w του διαλύματος που απέμεινε; Δίνεται Kb(H₂O)=0,52 °C·m⁻¹.

Σκέψη / Μεθοδολογία: α. Άμεσος υπολογισμός %w/w. β. Molality με το αρχικό νερό (70 g) δίνει το αρχικό σ.β. γ. Κατά το βρασμό εξατμίζεται μόνο νερό (η ζάχαρη δεν είναι πτητική) — από το νέο ΔT_b βρίσκουμε την υπολειπόμενη μάζα νερού.

Λύση:

1. α. %w/w = 7/(7+70)·100 = 9,09%
2. β. m = (7/342)·(1000/70) = 0,2924 mol/kg. ΔT_b = 0,52·0,2924 = 0,152 °C. σ.β. = 100,15 °C
3. γ. Νέο ΔT_b = 0,7 °C. m₂ = 0,7/0,52 = 1,346 mol/kg. m(νερού)_νέο = (7/342)·1000/1,346 = 15,20 g. %w/w = 7/(7+15,20)·100 = 31,5%

Απάντηση: α. 9,09% w/w. β. σ.β.≈100,15 °C. γ. ≈31,5% w/w.

Άσκηση 56 (σελ. 372)

Δίνονται 4 δοχεία με υδατικά διαλύματα ζάχαρης: Ι) 20 g H₂O + 5 g ζάχαρης, ΙΙ) 60 g H₂O + 40 g ζάχαρης, ΙΙΙ) 12 g H₂O + 3 g ζάχαρης, IV) 40 g H₂O + 20 g ζάχαρης. α. Ποιο έχει το μεγαλύτερο σ.β.; β. Ποιο έχει το μεγαλύτερο σ.π.; γ. Ποια έχουν το ίδιο σ.π.; δ. Αν αναμίξουμε τα Ι και ΙΙΙ, το προκύπτον διάλυμα έχει μεγαλύτερο ή μικρότερο σ.β. από το ΙΙ;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Αφού σε όλα η διαλυμένη ουσία είναι η ίδια (ζάχαρη), οι προσθετικές ιδιότητες εξαρτώνται μόνο από το λόγο (μάζα ζάχαρης)/(μάζα νερού), δηλαδή τη molality — δεν χρειάζεται να υπολογίσουμε απόλυτες τιμές.

Λύση:

1. Λόγος ζάχαρης/νερού: Ι: 5/20=0,25. ΙΙ: 40/60=0,667. ΙΙΙ: 3/12=0,25. IV: 20/40=0,5.
2. α. Μεγαλύτερο σ.β. έχει το διάλυμα με το μεγαλύτερο λόγο (μεγαλύτερη molality): ΙΙ (0,667).
3. β. Μεγαλύτερο σ.π. (λιγότερο αρνητικό) έχει το πιο αραιό, δηλαδή το μικρότερο λόγο: Ι ή ΙΙΙ (και τα δύο 0,25).
4. γ. Ι και ΙΙΙ έχουν τον ίδιο λόγο (0,25), άρα ίδια molality και ίδιο σ.π.
5. δ. Ανάμιξη Ι+ΙΙΙ: (5+3)/(20+12)=8/32=0,25 — ίδιος λόγος με πριν, άρα ίδιο σ.β. με τα Ι/ΙΙΙ, το οποίο είναι μικρότερο από του ΙΙ (0,667).

Απάντηση: α. ΙΙ. β. Ι και ΙΙΙ (ίσα). γ. Ι και ΙΙΙ. δ. Μικρότερο σ.β. από το ΙΙ.

Άσκηση 57 (σελ. 373)

Τι συμβαίνει κατά την επαφή δύο μοριακών διαλυμάτων διαφορετικής συγκέντρωσης μέσω ημιπερατής μεμβράνης;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση της κατεύθυνσης της ώσμωσης.

Απάντηση: Ο διαλύτης διαχέεται (μέσω της ημιπερατής μεμβράνης) από το αραιότερο (υποτονικό) προς το πυκνότερο (υπερτονικό) διάλυμα, μέχρι να εξισωθούν οι συγκεντρώσεις (ή μέχρι να εμποδιστεί το φαινόμενο από αναπτυσσόμενη πίεση).

Άσκηση 58 (σελ. 373)

Τι συμβαίνει κατά την επαφή διαλύματος και διαλύτη μέσω ημιπερατής μεμβράνης;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση της κατεύθυνσης της ώσμωσης όταν ο ένας «διαλύτης» έχει μηδενική συγκέντρωση.

Απάντηση: Ο διαλύτης διαχέεται από τον καθαρό διαλύτη προς το διάλυμα (ώσμωση), μέχρι να αποκατασταθεί δυναμική ισορροπία ή να εμποδιστεί η διάχυση με εξωτερική πίεση ίση με την ωσμωτική πίεση του διαλύματος.

Άσκηση 59 (σελ. 373)

Ποιος είναι ο νόμος που καθορίζει την τιμή της ωσμωτικής πίεσης; Να εξηγήσετε γιατί η ωσμωτική πίεση είναι προσθετική ιδιότητα.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ανάκληση της σχέσης Π=cRT και του ορισμού των προσθετικών ιδιοτήτων.

Απάντηση: Ισχύει η σχέση Π=cRT (ανάλογη της καταστατικής εξίσωσης των αερίων). Είναι προσθετική ιδιότητα διότι εξαρτάται μόνο από τη συγκέντρωση (αριθμό mol διαλυμένων σωματιδίων ανά όγκο διαλύματος) και όχι από τη φύση της διαλυμένης ουσίας.

Άσκηση 60 (σελ. 373)

Να σημειώσετε Σ ή Λ: α. Σε διάλυμα ζάχαρης, σε σταθερή θερμοκρασία, διαλύουμε νέα ποσότητα ζάχαρης και η ωσμωτική πίεση αυξάνεται. β. Αναμιγνύουμε ίσους όγκους δύο διαλυμάτων ζάχαρης με Π=2 atm και Π=4 atm και προκύπτει διάλυμα με Π=6 atm. γ. Αν θερμάνουμε ένα διάλυμα, η ωσμωτική πίεση αυξάνεται. δ. Η ώσμωση πραγματοποιείται μόνο όταν έρθουν σε επαφή, μέσω ημιπερατής μεμβράνης, καθαρός διαλύτης με διάλυμα.

Σκέψη / Μεθοδολογία: α. Περισσότερη διαλυμένη ουσία ⟹ μεγαλύτερη συγκέντρωση c ⟹ μεγαλύτερη Π=cRT — σωστό. β. Η ανάμιξη δεν αθροίζει απευθείας τις πιέσεις (όπως και στο σ.β./τάση ατμών) — λάθος, το αποτέλεσμα είναι ενδιάμεση τιμή. γ. Από Π=cRT, αύξηση T (με σταθερή c) αυξάνει την Π — σωστό. δ. Η ώσμωση γίνεται και μεταξύ δύο διαλυμάτων διαφορετικής συγκέντρωσης, όχι μόνο διαλύτη-διαλύματος — λάθος.

Απάντηση: α. Σ β. Λ γ. Σ δ. Λ

Άσκηση 61 (σελ. 373)

Ποιο από τα επόμενα υδατικά μοριακά διαλύματα έχει τη μεγαλύτερη ωσμωτική πίεση στους 27 °C; α. Διάλυμα γλυκόζης (C₆H₁₂O₆) 5% w/v, β. διάλυμα ουρίας (CH₄N₂O) 5% w/v, γ. διάλυμα ζάχαρης (C₁₂H₂₂O₁₁) 5% w/v.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Σε ίδιο %w/v (g ανά 100 mL), η συγκέντρωση σε mol/L είναι αντιστρόφως ανάλογη της Mr. Mr: γλυκόζη 180, ουρία 60, ζάχαρη 342.

Λύση:

1. c(γλυκόζης) = (5/180)/0,1 = 0,278 mol/L
2. c(ουρίας) = (5/60)/0,1 = 0,833 mol/L
3. c(ζάχαρης) = (5/342)/0,1 = 0,146 mol/L
4. Η μεγαλύτερη συγκέντρωση (άρα και μεγαλύτερη Π=cRT) είναι της ουρίας, λόγω μικρότερης Mr.

Απάντηση: β (διάλυμα ουρίας)

Άσκηση 62 (σελ. 373)

Σε 1 L διαλύματος ζάχαρης με ωσμωτική πίεση Π=4 atm στους 27 °C προσθέτουμε 7 L H₂O και παίρνουμε 8 L διαλύματος. Ποια είναι η νέα ωσμωτική πίεση στους 27 °C; α. 8 atm, β. 32 atm, γ. 0,5 atm, δ. 2 atm

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ο αριθμός mol διαλυμένης ζάχαρης παραμένει σταθερός κατά την αραίωση (n=Π₁V₁/RT), οπότε η νέα Π προκύπτει από Π₂=n·RT/V₂=Π₁V₁/V₂.

Λύση:

1. Π₂ = Π₁·V₁/V₂ = 4·1/8 = 0,5 atm

Απάντηση: γ (0,5 atm)

Άσκηση 63 (σελ. 373)

Να αντιστοιχίσετε κάθε διάλυμα γλυκόζης της 1ης στήλης (στους 27 °C, με συγκεντρώσεις c=0,1, 1,0, 0,2, 0,5 mol/L) με την ωσμωτική πίεση Π (σε atm) της 2ης στήλης (δίνονται ανακατεμένα): 24,6, 12,3, 2,46, 4,92.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Χρησιμοποιούμε Π=cRT με T=300 K, R=0,082 atm·L/(mol·K), οπότε Π=c·0,082·300=24,6·c.

Λύση:

1. c=0,1: Π=24,6·0,1=2,46 atm
2. c=1,0: Π=24,6·1,0=24,6 atm
3. c=0,2: Π=24,6·0,2=4,92 atm
4. c=0,5: Π=24,6·0,5=12,3 atm

Απάντηση: c=0,1→2,46 atm· c=1,0→24,6 atm· c=0,2→4,92 atm· c=0,5→12,3 atm

Άσκηση 64 (σελ. 373)

Παρασκευάσαμε 3 διαλύματα γλυκόζης: Α (0,2 M), Β (0,3 M), Γ (0,1 M). α. Τι θα συμβεί στη συγκέντρωση του Α αν έρθει σε επαφή, μέσω ημιπερατής μεμβράνης, με το Β ή με το Γ; β. Αναμιγνύουμε ίσους όγκους Β και Γ και προκύπτει διάλυμα Δ· το Δ είναι, σε σχέση με το Α, i) υποτονικό, ii) ισοτονικό ή iii) υπερτονικό;

Σκέψη / Μεθοδολογία: α. Η ώσμωση κινεί νερό από το αραιότερο προς το πυκνότερο διάλυμα. β. Η ανάμιξη ίσων όγκων δίνει τη μέση συγκέντρωση (αφού ο συνολικός αριθμός mol και ο συνολικός όγκος απλώς αθροίζονται).

Λύση:

1. α. Σε επαφή με το Β (0,3 Μ, πυκνότερο): νερό φεύγει από το Α προς το Β, άρα η συγκέντρωση του Α αυξάνεται. Σε επαφή με το Γ (0,1 Μ, αραιότερο): νερό μπαίνει στο Α από το Γ, άρα η συγκέντρωση του Α ελαττώνεται.
2. β. c(Δ) = (0,3+0,1)/2 = 0,2 Μ — ίδια με του Α.

Απάντηση: α. Με Β: αυξάνεται. Με Γ: ελαττώνεται. β. Το Δ είναι ισοτονικό με το Α (ii).

Άσκηση 65 (σελ. 373)

Οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο μήκους 48 cm χωρίζεται στη μέση με κινητή ημιπερατή μεμβράνη. Το ένα μέρος περιέχει διάλυμα με 0,3 mol ουσίας Χ, το άλλο με 0,9 mol της Χ. Προς τα πού θα κινηθεί η μεμβράνη και πόσο;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ίδια μεθοδολογία με το Παράδειγμα 8.6 της θεωρίας: η μεμβράνη κινείται προς τη μεριά με τα λιγότερα mol, μέχρι να εξισωθούν οι συγκεντρώσεις.

Λύση:

1. Αρχικός όγκος κάθε μέρους: 24 cm (επί τη διατομή α).
2. c₁=c₂ ⟹ 0,3/(24-x)=0,9/(24+x) ⟹ 0,3(24+x)=0,9(24-x) ⟹ 7,2+0,3x=21,6-0,9x ⟹ 1,2x=14,4 ⟹ x=12 cm

Απάντηση: Η μεμβράνη κινείται κατά 12 cm προς τη μεριά των 0,3 mol.

Άσκηση 66 (σελ. 374)

Διαλύουμε μίγμα που περιέχει 0,5 mol γλυκόζης και 1,5 mol ζάχαρης και παίρνουμε διάλυμα με ωσμωτική πίεση στους 27 °C ίση με 4,92 atm. Ποιος είναι ο όγκος του διαλύματος;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η ωσμωτική πίεση εξαρτάται από το συνολικό αριθμό mol διαλυμένων σωματιδίων, ανεξάρτητα από το είδος της ουσίας.

Λύση:

1. n_ολ = 0,5+1,5 = 2 mol
2. V = n_ολ·RT/Π = 2·0,082·300/4,92 = 49,2/4,92 = 10 L

Απάντηση: V = 10 L

Άσκηση 67 (σελ. 374)

34 g μίγματος δύο ουσιών Α (Mr=100) και Β (Mr=80) διαλύονται στο νερό και δίνουν μοριακό διάλυμα όγκου 1 L με ωσμωτική πίεση στους 27 °C ίση με 9,84 atm. Ποια είναι η σύσταση (σε g) του μίγματος των 34 g;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Σχηματίζουμε σύστημα δύο εξισώσεων: το άθροισμα των mol (από την Π) και το άθροισμα των μαζών (34 g).

Λύση:

1. n_ολ = ΠV/RT = 9,84·1/(0,082·300) = 9,84/24,6 = 0,4 mol
2. Έστω n(A)=x, n(B)=0,4-x mol. Από τις μάζες: 100x + 80(0,4-x) = 34 ⟹ 100x+32-80x=34 ⟹ 20x=2 ⟹ x=0,1 mol
3. n(A)=0,1 mol ⟹ m(A)=100·0,1=10 g. n(B)=0,3 mol ⟹ m(B)=80·0,3=24 g. Έλεγχος: 10+24=34 g ✓

Απάντηση: m(A) = 10 g, m(B) = 24 g

Άσκηση 68 (σελ. 374)

Σε 2 L διαλύματος γλυκόζης με ωσμωτική πίεση Π₁=3 atm προσθέτουμε 4 L διαλύματος ζάχαρης με Π₂=4 atm και παίρνουμε τελικά 6 L διαλύματος Α (ίδια θερμοκρασία). Ποια είναι η ωσμωτική πίεση του Α;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ο συνολικός αριθμός mol διαλυμένων σωματιδίων διατηρείται (n=n₁+n₂), όπως και στην πρόσμιξη αερίων· η τελική Π προκύπτει από τον σταθμισμένο μέσο όρο ως προς τον όγκο.

Λύση:

1. n₁ = Π₁V₁/RT, n₂ = Π₂V₂/RT (ίδιο RT)
2. Π_τελ = (Π₁V₁+Π₂V₂)/V_τελ = (3·2+4·4)/6 = (6+16)/6 = 22/6 = 3,67 atm

Απάντηση: Π(Α) ≈ 3,67 atm (11/3 atm)

Άσκηση 69 (σελ. 374)

Πόσα λίτρα διαλύματος γλυκόζης ωσμωτικής πίεσης Π₁=2 atm πρέπει να προσθέσουμε σε 6 L διαλύματος γλυκόζης ωσμωτικής πίεσης Π₂=5 atm, για να πάρουμε διάλυμα με ωσμωτική πίεση Π₃=3 atm;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Χρησιμοποιούμε τη διατήρηση mol όπως στην προηγούμενη άσκηση, με άγνωστο τον όγκο V₁.

Λύση:

1. Π₁V₁+Π₂V₂ = Π₃(V₁+V₂) ⟹ 2V₁+5·6 = 3(V₁+6) ⟹ 2V₁+30 = 3V₁+18 ⟹ V₁ = 12 L

Απάντηση: V₁ = 12 L

Άσκηση 70 (σελ. 374)

Ένα μοριακό διάλυμα ουσίας Α με περιεκτικότητα 4,25% κ.ο. (w/v) είναι ισοτονικό, στην ίδια θερμοκρασία, με διάλυμα ουσίας Β περιεκτικότητας 10 g/L. Αν η Mr της Β είναι 60, βρείτε την Mr της Α.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ισοτονικά διαλύματα έχουν την ίδια συγκέντρωση σε mol/L (στην ίδια θερμοκρασία, αφού Π=cRT).

Λύση:

1. c(B) = 10/60 = 0,1667 mol/L
2. 4,25% w/v σημαίνει 42,5 g/L ουσίας Α. Αφού c(A)=c(B): n(A)/L = 0,1667 mol
3. Mr(A) = 42,5/0,1667 = 255

Απάντηση: Mr(A) = 255

Άσκηση 71 (σελ. 374)

Σε κάθε ένα από τα σημεία πήξεως (1η στήλη) 4 υδατικών διαλυμάτων: -0,93 °C, -1,86 °C, -0,186 °C, -0,372 °C, να αντιστοιχίσετε το σημείο βρασμού του ίδιου διαλύματος (2η στήλη, δίνονται ανακατεμένα): 100,52 °C, 100,052 °C, 100,104 °C, 100,26 °C.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Για το ίδιο διάλυμα, το ΔT_f και το ΔT_b είναι ανάλογα της ίδιας molality, άρα ο λόγος τους είναι σταθερός: ΔT_f/ΔT_b = Kf/Kb = 1,86/0,52 = 3,577.

Λύση:

1. Υπολογίζουμε ΔT_f = Kf/Kb · ΔT_b για κάθε δοσμένο ΔT_b (bp-100): 0,52→1,86· 0,052→0,186· 0,104→0,372· 0,26→0,93.
2. Άρα η σωστή αντιστοίχιση (σ.π., σ.β.) είναι: (-1,86, 100,52), (-0,186, 100,052), (-0,372, 100,104), (-0,93, 100,26).

Απάντηση: -1,86 °C ↔ 100,52 °C· -0,186 °C ↔ 100,052 °C· -0,372 °C ↔ 100,104 °C· -0,93 °C ↔ 100,26 °C.

Άσκηση 72 (σελ. 374)

Διαλύονται 20 g γλυκόζης (C₆H₁₂O₆) που περιέχει 10% κ.β. υγρασία σε 98 g H₂O και παίρνουμε διάλυμα Α. α. Ποιο είναι το σ.β. του Α; (Kb(H₂O)=0,52 °C·m⁻¹) β. Αν το Α έχει πυκνότητα ρ=1,18 g/mL, βρείτε την ωσμωτική πίεση του Α στους 27 °C.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Τα 20 g «γλυκόζης» περιέχουν 10% υγρασία, άρα μόνο το 90% είναι πραγματική γλυκόζη (το υπόλοιπο 10% είναι νερό που προστίθεται στα 98 g).

Λύση:

1. Καθαρή γλυκόζη: 20·0,9=18 g. Επιπλέον νερό από το δείγμα: 20·0,1=2 g. Συνολικό νερό: 98+2=100 g.
2. n(γλυκόζης) = 18/180 = 0,1 mol
3. α. m = 0,1·(1000/100) = 1 mol/kg. ΔT_b = 0,52·1 = 0,52 °C. σ.β. = 100,52 °C.
4. β. Μάζα διαλύματος = 18+100 = 118 g. V = 118/1,18 = 100 mL = 0,1 L.
5. Π = (n/V)RT = (0,1/0,1)·0,082·300 = 1·24,6 = 24,6 atm.

Απάντηση: α. σ.β.(Α) = 100,52 °C. β. Π(Α) = 24,6 atm.

Άσκηση 73 (σελ. 374)

Σε ένα ποτήρι περιέχεται καθαρό νερό. Σε άλλο όμοιο ποτήρι, ίσος όγκος διαλύματος γλυκόζης 1 mol/L. Τα δύο ποτήρια τοποθετούνται (ανοιχτά, δίπλα-δίπλα) σε χώρο σταθερής θερμοκρασίας. Τίνος ποτηριού η στάθμη θα είναι χαμηλότερη μετά από αρκετό χρόνο, και γιατί;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το καθαρό νερό έχει υψηλότερη τάση ατμών από το διάλυμα γλυκόζης (νόμος Raoult). Σε κοινό (ανοιχτό) περιβάλλον, εξατμίζεται ταχύτερα.

Λύση:

1. Το καθαρό νερό εξατμίζεται με μεγαλύτερο ρυθμό λόγω της υψηλότερης τάσης ατμών του, ενώ οι υδρατμοί που προκύπτουν τείνουν να συμπυκνωθούν προτιμότερα στο διάλυμα (χαμηλότερης τάσης ατμών), με αποτέλεσμα καθαρή μεταφορά νερού από το ποτήρι με το καθαρό νερό προς το ποτήρι με το διάλυμα, μέσω της κοινής αέριας φάσης.

Απάντηση: Του ποτηριού με το καθαρό νερό, διότι έχει μεγαλύτερη τάση ατμών από το διάλυμα γλυκόζης και εξατμίζεται ταχύτερα.

Άσκηση 74 (σελ. 375)

1 g ουσίας Α (Mr=74) διαλύεται σε 250 g διαλύτη Δ και το διάλυμα έχει σ.π. 16,3 °C. 44,6 g ουσίας Β διαλύονται σε 200 g του ίδιου διαλύτη Δ και το διάλυμα έχει σ.π. 15,6 °C. Το σ.π. του καθαρού Δ είναι 16,5 °C. Βρείτε την Mr της Β.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Από τα δεδομένα της Α υπολογίζουμε πρώτα την κρυοσκοπική σταθερά Kf του διαλύτη Δ (αφού δεν δίνεται), και μετά τη χρησιμοποιούμε για να βρούμε την Mr(B).

Λύση:

1. ΔT_f(A) = 16,5-16,3 = 0,2 °C. m(A) = (1/74)·(1000/250) = 0,0541 mol/kg
2. Kf = ΔT_f(A)/m(A) = 0,2/0,0541 = 3,70 °C·kg/mol
3. ΔT_f(B) = 16,5-15,6 = 0,9 °C. m(B) = ΔT_f(B)/Kf = 0,9/3,70 = 0,2432 mol/kg
4. Mr(B) = m(B)_μάζα/(m(B)_molality·(m(διαλύτη)/1000)) = 44,6/(0,2432·0,2) = 44,6/0,04865 ≈ 916,8

Απάντηση: Kf(Δ) ≈ 3,70 °C·kg/mol, Mr(B) ≈ 916,8 g/mol

Άσκηση 75 (σελ. 375)

Υδατικό διάλυμα μάζας 75 g έχει τάση ατμών P=40 mmHg στους 35 °C και περιέχει 3 g ουρίας (CH₄N₂O, μη πτητική). Η τάση ατμών του νερού στους 35 °C είναι 40,5 mmHg. Εξετάστε αν το διάλυμα περιέχει και άλλη διαλυμένη ουσία εκτός από την ουρία.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Υπολογίζουμε την τάση ατμών που θα προέκυπτε ΑΝ η μόνη διαλυμένη ουσία ήταν η ουρία (υποθέτοντας μάζα νερού = 75-3=72 g), και συγκρίνουμε με τη δοσμένη τιμή P=40 mmHg.

Λύση:

1. m(νερού) = 75-3 = 72 g ⟹ n(H₂O) = 72/18 = 4 mol. n(ουρίας) = 3/60 = 0,05 mol
2. x(H₂O) = 4/(4+0,05) = 0,9877
3. P_προβλεπόμενη = P⁰·x(H₂O) = 40,5·0,9877 = 40,0 mmHg
4. Η προβλεπόμενη τιμή (40,0 mmHg) ταυτίζεται με τη δοσμένη (40 mmHg).

Απάντηση: Η ουρία επαρκεί πλήρως για να εξηγήσει τη μειωμένη τάση ατμών — δεν υπάρχει ένδειξη άλλης διαλυμένης ουσίας στο διάλυμα.

Άσκηση 76 (σελ. 375)

Διαλύονται 3 g θείου σε 100 g κυκλοεξανίου και το διάλυμα έχει σ.π. 4,16 °C (βλ. προηγούμενη άσκηση, Mr(S)=256). Υπολογίστε την ωσμωτική πίεση του διαλύματος στους 27 °C. Δίνονται Kf(κυκλοεξανίου)=20 °C·m⁻¹, σ.π. κυκλοεξανίου=6,5 °C, ρ(διαλύματος στους 27 °C)=1,03·10³ g/L.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Χρησιμοποιούμε την ήδη υπολογισμένη ακριβή Mr(S)=256 από την προηγούμενη άσκηση (ίδιο σενάριο) για να βρούμε τα mol θείου, και τη δοσμένη πυκνότητα για να βρούμε τον όγκο διαλύματος.

Λύση:

1. n(S) = 3/256 = 0,01172 mol
2. Μάζα διαλύματος = 100(κυκλοεξάνιο)+3(S) = 103 g. ρ=1,03 g/mL ⟹ V = 103/1,03 = 100 mL = 0,1 L
3. Π = (n/V)RT = (0,01172/0,1)·0,082·300 = 0,1172·24,6 ≈ 2,88 atm

Απάντηση: Π ≈ 2,88 atm

Άσκηση 77 (σελ. 375)

Υδατικό διάλυμα γλυκόζης έχει σ.β. 101,04 °C. α. Ποια η τάση ατμών του διαλύματος στους 27 °C; β. Ποια η ωσμωτική πίεση του διαλύματος στους 27 °C; Δίνονται Kb(H₂O)=0,52 °C/m, ρ(διαλύματος)=1,2 g/mL, Mr(γλυκόζης)=180, τάση ατμών νερού στους 27 °C = 30 mmHg.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Από το ΔT_b βρίσκουμε τη molality (mol γλυκόζης ανά kg νερού), μετά υπολογίζουμε το x(H₂O) για την τάση ατμών, και με τη δοσμένη πυκνότητα τη συγκέντρωση mol/L για την ωσμωτική πίεση.

Λύση:

1. ΔT_b = 1,04 °C. m = 1,04/0,52 = 2 mol/kg. Θεωρούμε 1000 g νερού: n(γλυκόζης)=2 mol, n(H₂O)=1000/18=55,56 mol
2. α. x(H₂O) = 55,56/(55,56+2) = 0,9653. P = 30·0,9653 = 28,96 mmHg
3. β. Μάζα γλυκόζης = 2·180=360 g. Συνολική μάζα διαλύματος = 1000+360=1360 g. V = 1360/1,2 = 1133,3 mL = 1,1333 L
4. Π = (n/V)RT = (2/1,1333)·0,082·300 = 1,7647·24,6 ≈ 43,4 atm

Απάντηση: α. P ≈ 28,96 mmHg. β. Π ≈ 43,4 atm.

Άσκηση 78 (σελ. 375)

Σε 550 g υδατικού διαλύματος γλυκόζης (Α), με ρ=1,1 g/mL και ωσμωτική πίεση Π=12,3 atm στους 27 °C, προσθέτουμε 10 g καθαρής γλυκόζης και παίρνουμε διάλυμα Β. α. Ποιο είναι το σ.π. του διαλύματος Α; β. Ποια η τάση ατμών του διαλύματος Β στους 27 °C; Δίνονται Kf(H₂O)=1,86 °C/m, Mr(γλυκόζης)=180, τάση ατμών νερού στους 27 °C = 30 mmHg.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Από την Π και την πυκνότητα βρίσκουμε τα mol γλυκόζης και τη μάζα νερού στο Α· μετά, στο Β προσθέτουμε τα επιπλέον mol γλυκόζης (η μάζα νερού παραμένει ίδια) για να βρούμε τη νέα τάση ατμών.

Λύση:

1. c(A) = Π/RT = 12,3/(0,082·300) = 0,5 mol/L. V(A) = 550/1,1 = 500 mL = 0,5 L. n(γλυκόζης,Α) = 0,5·0,5 = 0,25 mol
2. m(γλυκόζης,Α) = 0,25·180 = 45 g. m(νερού,Α) = 550-45 = 505 g
3. α. m(molality) = 0,25/(505/1000) = 0,495 mol/kg. ΔT_f = 1,86·0,495 = 0,921 °C. σ.π.(Α) = -0,921 °C
4. β. n(γλυκόζης,Β) = 0,25 + 10/180 = 0,3056 mol. n(H₂O) = 505/18 = 28,06 mol. x(H₂O) = 28,06/(28,06+0,3056) = 0,9892
5. P(B) = 30·0,9892 ≈ 29,68 mmHg

Απάντηση: α. σ.π.(Α) ≈ -0,92 °C. β. P(B) ≈ 29,68 mmHg.

Άσκηση 79 (σελ. 375)

Σε κλειστό κενό δοχείο εισάγονται δύο ποτήρια Α και Β, όγκου 2 L το καθένα: Α: 600 g H₂O. Β: 600 g H₂O + 0,2 mol ζάχαρης. Λόγω της διαφορετικής τάσης ατμών των δύο υγρών, τι θα συμβεί μετά την αποκατάσταση ισορροπίας (η ποσότητα υδρατμών στην αέρια φάση θεωρείται αμελητέα); α. Α:300g H₂O, Β:900g H₂O+0,2mol ζάχαρης, β. Α:1200g H₂O, Β:μόνο ζάχαρη, γ. Β:1200g H₂O+0,2mol ζάχαρης, δ. Θα εξατμιστεί όλο το νερό.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το καθαρό νερό (Α) διατηρεί πάντα τη μέγιστη τάση ατμών P⁰ όσο υπάρχει έστω ίχνος υγρού, ενώ το διάλυμα (Β) έχει χαμηλότερη τάση ατμών όσο περιέχει το σταθερό ποσό ζάχαρης. Άρα το Α χάνει συνεχώς νερό προς το Β, μέχρι να εξαντληθεί εντελώς το Α.

Λύση:

1. Όσο απομένει έστω λίγο νερό στο Α, η τάση ατμών του παραμένει ίση με P⁰ (του καθαρού νερού) — υψηλότερη από του Β.
2. Άρα καθαρή μεταφορά νερού συνεχίζεται από το Α στο Β μέχρι το Α να αδειάσει εντελώς (καμία ισορροπία δεν είναι δυνατή όσο υπάρχει ασυμμετρία τάσης ατμών).
3. Τελική κατάσταση: όλο το νερό (600+600=1200 g) βρίσκεται στο Β, μαζί με τα 0,2 mol ζάχαρης· το Α μένει τελείως άδειο.

Απάντηση: γ (το Β θα περιέχει 1200 g H₂O + 0,2 mol ζάχαρης, το Α θα αδειάσει εντελώς)

Άσκηση 80 (σελ. 375)

Σε κενό κλειστό δοχείο εισάγονται τρία ποτήρια Α, Β και Γ, όγκου 2 L το καθένα: Α: 600 g H₂O. Β: 600 g H₂O + 0,2 mol ζάχαρης. Γ: 600 g H₂O + 0,1 mol γλυκόζης. Τι θα περιέχει κάθε ποτήρι μετά την αποκατάσταση ισορροπίας (υδρατμοί στην αέρια φάση αμελητέοι);

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το Α (καθαρό νερό) θα αδειάσει εντελώς, όπως στην προηγούμενη άσκηση (διατηρεί πάντα την υψηλότερη τάση ατμών). Το νερό που απελευθερώνεται κατανέμεται μεταξύ Β και Γ ώστε αυτά να καταλήξουν στην ΙΔΙΑ molality (ίδια τάση ατμών μεταξύ τους στην τελική ισορροπία).

Λύση:

1. Συνολικό νερό διαθέσιμο για Β,Γ: 600(από Α)+600(Β)+600(Γ)=1800 g
2. Στην τελική ισορροπία, Β και Γ πρέπει να έχουν ίση τάση ατμών, άρα ίση molality: 0,2/w(B) = 0,1/w(Γ) ⟹ w(B)=2w(Γ)
3. w(B)+w(Γ)=1800 ⟹ 2w(Γ)+w(Γ)=1800 ⟹ w(Γ)=600 g, w(B)=1200 g
4. Έλεγχος molality: Β: 0,2/1,2=0,1667 mol/kg. Γ: 0,1/0,6=0,1667 mol/kg — ίσες ✓

Απάντηση: Α: άδειο (0 g νερού). Β: 1200 g H₂O + 0,2 mol ζάχαρης. Γ: 600 g H₂O + 0,1 mol γλυκόζης.

Άσκηση 81 (σελ. 376)

Δραστηριότητα: Το 1980 το Αμερικανικό ναυτικό παρουσίασε χειροκίνητη συσκευή παραγωγής πόσιμου νερού από θαλασσινό, βασισμένη στην αντίστροφη ώσμωση (πίεση έως 70 atm, 5 L πόσιμου νερού/ώρα). Θεωρώντας θαλασσινό νερό 3,48% w/w NaCl, ρ=1,024 g/mL, στους 20 °C, ζητούνται: 1) η ελάχιστη πίεση για έναρξη αντίστροφης ώσμωσης, 2) η συγκέντρωση NaCl στα 70 atm, 3) τα λίτρα θαλασσινού νερού για 5 L πόσιμου, 4-5) ενεργειακές συγκρίσεις με απόσταξη/ψύξη (απαιτούν αναζήτηση βιβλιογραφικών σταθερών) και συγκριτική έρευνα για τις τρεις μεθόδους αφαλάτωσης.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Πρόκειται για δραστηριότητα ανοιχτής έρευνας του βιβλίου (όχι κλειστή άσκηση) — τα ερωτήματα 4 και 5 απαιτούν ρητά αναζήτηση βιβλιογραφικών δεδομένων εκτός του σχολικού βιβλίου.

Απάντηση: Δραστηριότητα ανοιχτής έρευνας/εργασίας του βιβλίου (πειραματική/βιβλιογραφική), δεν αντιστοιχεί σε κλειστή αριθμητική άσκηση με μοναδική απάντηση· τα υποερωτήματα 1-3 μπορούν να προσεγγιστούν με τη σχέση Π=cRT, ενώ τα 4-5 απαιτούν ρητά αναζήτηση βιβλιογραφικών θερμοχημικών σταθερών, όπως ζητά η ίδια η εκφώνηση.

Άσκηση 82 (σελ. 377)

Δραστηριότητα: Το 9 μ.Χ. ο Οβίδιος, εξόριστος στην Κωνστάντζα, περιγράφει κρασί τόσο παγωμένο που σερβιριζόταν σε κομμάτια. Ζητείται μικρή έρευνα σε εμφιαλωμένα κρασιά (αλκοολικός βαθμός, σάκχαρα) και υπολογισμός της ταπείνωσης σημείου πήξεως κάθε είδους κρασιού, με σκοπό εκτίμηση της θερμοκρασίας της Κωνστάντζας· προαιρετικό πείραμα μέτρησης σ.π. κρασιού με λουτρό πάγου-αλατιού.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Πρόκειται για δραστηριότητα ιστορικής/πειραματικής έρευνας του βιβλίου, που απαιτεί δεδομένα από εξωτερική βιβλιογραφία (αλκοολικοί βαθμοί/σάκχαρα πραγματικών κρασιών) και προαιρετικό εργαστηριακό πείραμα.

Απάντηση: Δραστηριότητα ανοιχτής έρευνας/πειράματος του βιβλίου (εφαρμόζει την ταπείνωση σημείου πήξεως, ΔT_f=Kf·m, σε πραγματικά δεδομένα κρασιών που πρέπει να αναζητηθούν βιβλιογραφικά) — δεν αντιστοιχεί σε κλειστή αριθμητική άσκηση με μοναδική απάντηση.