Λύσεις — Κεφάλαιο 1 · Χρήσιμες έννοιες Φυσικής (Προβλήματα, σελ. 23) – ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ

Λύσεις — Κεφάλαιο 1 · Χρήσιμες έννοιες Φυσικής (Προβλήματα, σελ. 23)

Λύσεις των προβλημάτων του βιβλίου (ηλεκτρισμός, κύματα, dB). Όλοι οι υπολογισμοί επαληθεύτηκαν με κώδικα.

Πρόβλημα 1 — νόμος Ohm

Ερώτηση: Αντίσταση R=4 KΩ, τάση V=12 V. Να υπολογιστεί το ρεύμα.

Λύση:

• Νόμος του Ohm: I = V/R.
• I = 12 / 4000 = 0,003 A = 3 mA.

Απάντηση: I = 3 mA (0,003 A).

Πρόσεξε:

• 4 KΩ = 4000 Ω.
• Έλεγχος: 12/4000 = 0,003 A ✓

Πρόβλημα 2 — μέση ένταση

Ερώτηση: Φορτίο q=28800 C περνά σε χρόνο t=4 h. Πόση η μέση ένταση του ρεύματος;

Λύση:

• I = q/t.
• t = 4 h = 4·3600 = 14400 s.
• I = 28800 / 14400 = 2 A.

Απάντηση: I = 2 A.

Πρόσεξε:

• Μετατροπή ωρών σε δευτερόλεπτα (×3600).
• Έλεγχος: 28800/14400 = 2 A ✓

Πρόβλημα 3 — λαμπτήρας

Ερώτηση: Λαμπτήρας V=220 V, P=100 W. Να βρεθεί η αντίσταση & η ένταση σε κανονική λειτουργία.

Λύση:

• R = V²/P = 220² / 100 = 48400 / 100 = 484 Ω.
• I = P/V = 100 / 220 ≈ 0,45 A.

Απάντηση: R = 484 Ω, I ≈ 0,45 A.

Πρόσεξε:

• Ή I = V/R = 220/484 ≈ 0,45 A ✓

Πρόβλημα 5 — ισχύς & ρεύμα

Ερώτηση: Αντίσταση 1 KΩ σε μπαταρία 3 V. Να υπολογιστούν: (α) η ισχύς, (β) το ρεύμα.

Λύση:

• (α) P = V²/R = 3² / 1000 = 9 / 1000 = 0,009 W = 9 mW.
• (β) I = V/R = 3 / 1000 = 0,003 A = 3 mA.

Απάντηση: (α) P = 9 mW · (β) I = 3 mA.

Πρόσεξε:

• 1 KΩ = 1000 Ω.
• Έλεγχος: P = V·I = 3·0,003 = 0,009 W ✓

Πρόβλημα 7 — περίοδος

Ερώτηση: Η συχνότητα μιας ταλάντωσης είναι 1 kHz. Να υπολογιστεί η περίοδός της.

Λύση:

• T = 1/f.
• f = 1 kHz = 1000 Hz.
• T = 1 / 1000 = 0,001 s = 1 ms.

Απάντηση: T = 1 ms (0,001 s).

Πρόσεξε:

• 1 kHz = 1000 Hz.

Πρόβλημα 11 — μήκος ηχητικού κύματος

Ερώτηση: Να βρεθεί το μήκος κύματος λ ηχητικών κυμάτων με συχνότητα f=20.000 Hz.

Λύση:

• λ = υ/f (ήχος στον αέρα, υ ≈ 332 m/s).
• λ = 332 / 20000 = 0,0166 m ≈ 1,66 cm.

Απάντηση: λ ≈ 0,0166 m (1,66 cm).

Πρόσεξε:

• Χρησιμοποιούμε την ταχύτητα του ήχου στον αέρα (υ≈332 m/s), όχι το c.

Πρόβλημα 12 — κεραία ραδιοφώνου

Ερώτηση: Ραδιοσταθμός f=675 kHz. Να υπολογιστεί το μήκος του σύρματος κεραίας, αν η κεραία = 1/4 του μήκους κύματος (c=300.000 km/s).

Λύση:

• λ = c/f = 3·10⁸ / 675.000 ≈ 444,4 m.
• Κεραία = λ/4 = 444,4 / 4 ≈ 111,1 m.

Απάντηση: λ ≈ 444,4 m · κεραία ≈ 111,1 m.

Πρόσεξε:

• 675 kHz = 675.000 Hz.
• Έλεγχος: 3e8/675000 ≈ 444,4 m ✓

Πρόβλημα 14 — ενίσχυση σε dB

Ερώτηση: Ενισχυτής: είσοδος P₂=10 W, έξοδος P₁=1000 W. Να βρεθεί η ενίσχυση Α σε dB.

Λύση:

• A = 10·log(P_εξ/P_εισ) = 10·log(1000/10) = 10·log(100).
• log(100) = 2 → A = 10·2 = 20 dB.

Απάντηση: A = 20 dB.

Πρόσεξε:

• log(100)=2 (100=10²).

Πρόβλημα 15 — εξασθένηση καλωδίου

Ερώτηση: Καλώδιο με εξασθένηση −60 dB/km. Ισχύς εισόδου 1000 W, μήκος 1000 m. Να βρεθεί η ισχύς εξόδου.

Λύση:

• Μήκος 1000 m = 1 km → συνολική εξασθένηση −60 dB.
• −60 dB → παράγοντας ισχύος 10^(−60/10) = 10⁻⁶.
• P_εξ = 1000 · 10⁻⁶ = 0,001 W = 1 mW.

Απάντηση: P_εξ = 1 mW (0,001 W).

Πρόσεξε:

• −60 dB σημαίνει πτώση ισχύος ×10⁻⁶ (ένα εκατομμύριο φορές).
• Έλεγχος: 1000×10⁻⁶ = 0,001 W ✓

Πρόβλημα 16 — δύο ενισχυτές

Ερώτηση: Στον Ε1 εφαρμόζεται σήμα 1 W. Ε1 ενίσχυση 10 dB, Ε2 ενίσχυση 30 dB. Βρες: (α) την ισχύ στην έξοδο του Ε1, (β) τη συνολική ενίσχυση σε dB.

Λύση:

• (α) 10 dB → παράγοντας 10^(10/10) = ×10. P_Ε1 = 1 W · 10 = 10 W.
• (β) Οι βαθμίδες σε σειρά προσθέτουν τα dB: 10 + 30 = 40 dB (→ ×10⁴, δηλ. έξοδος 10.000 W = 10 kW).

Απάντηση: (α) 10 W · (β) συνολική ενίσχυση 40 dB (έξοδος 10 kW).

Πρόσεξε:

• Σε σειρά, τα dB ΠΡΟΣΤΙΘΕΝΤΑΙ (δεν πολλαπλασιάζονται).
• 40 dB → ×10⁴: 1 W → 10.000 W ✓

Εννοιολογικά (μαγνητισμός/κύματα)

Ερώτηση: Πώς παράγεται μαγνητικό πεδίο από ρεύμα & ρεύμα από μαγνητικό πεδίο; Τι είναι τα μηχανικά κύματα;

Απάντηση:

• Ρεύμα → μαγνητικό πεδίο: αγωγός/πηνίο που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο (ηλεκτρομαγνήτης).
• Μαγνητικό πεδίο → ρεύμα (επαγωγή): αγωγός σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο αποκτά επαγόμενη τάση/ρεύμα (γεννήτρια).
• Μηχανικά κύματα: διαδίδονται σε υλικά μέσα (στερεά/υγρά/αέρια, π.χ. ήχος)· μεταφέρουν ενέργεια χωρίς να μετακινείται το μέσο.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ρεύμα↔μαγνητικό πεδίο (ηλεκτρομαγνήτης/επαγωγή)· μηχανικά κύματα = διάδοση σε υλικό μέσο (ενέργεια, όχι μάζα).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: αμφίδρομη σχέση ρεύματος–μαγνητικού πεδίου + ορισμός μηχανικού κύματος.