Λύσεις — Κεφάλαιο 5: Στέγες (σελ. 236) – ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ Γ΄ ΕΠΑΛ

ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ Γ΄ ΕΠΑΛ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ Γ΄ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις — Κεφάλαιο 5: Στέγες (σελ. 236) – ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 5: Στέγες (σελ. 236)

Λύσεις των 4 σχεδιαστικών ασκήσεων του κεφαλαίου 5 (κάτοψη τετράρριχτης 8×6, κάτοψη στέγης σε κάτοψη Π, κάτοψη ξύλινης στέγης εργοστασίου 8×12 χωρίς επικάλυψη, όψη ζευκτού).

Άσκηση 1 — Κάτοψη τετράρριχτης στέγης κτίσματος 8×6 m (1:100) και ονομασία στοιχείων

Ερώτηση: Να σχεδιάσετε την κάτοψη τετράρριχτης στέγης, η οποία καλύπτει κτίσμα διαστάσεων 8x6 μ., και να ονομάσετε τα στοιχεία της σε κλίμακα 1:100.

Απάντηση:

Χάραξη (ενότητα 5.2.5): σε κλίμακα 1:100 (8 m → 8 cm, 6 m → 6 cm) σχεδιάζουμε το ορθογώνιο 8 × 6 m του κτίσματος και γύρω του το περίγραμμα της στέγης με την κορωνίδα (προεξοχή ≈ 0,50 m — 5 mm στο σχέδιο), δηλαδή τη γραμμή απορροής 9 × 7 m. Οι μαχιάδες (γραμμές ράχης) χαράσσονται ως διχοτόμοι των τεσσάρων γωνιών του πολυγώνου απορροής (45°, αφού όλα τα επίπεδα έχουν την ίδια κλίση)· οι δύο διχοτόμοι κάθε μικρής πλευράς συναντώνται σε απόσταση ίση με το μισό της μικρής πλευράς (7/2 = 3,5 m) από αυτήν. Ο κορφιάς (γραμμή κορυφής Α-Β) είναι η μεσοπαράλληλη των δύο μεγάλων πλευρών, μήκους 9 − 7 = 2 m (γενικά: μεγάλη − μικρή πλευρά), κεντραρισμένος. Έτσι προκύπτουν 4 κεκλιμένα επίπεδα: δύο τραπέζια (μεγάλες πλευρές) και δύο τρίγωνα (μικρές πλευρές) — δεν υπάρχουν ντερέδες ούτε μέτωπα. Υψόμετρο κορφιά (5.2.4): για κλίση 40 % (22°): ύψος = μισό άνοιγμα × κλίση = 3,5 × 0,40 = 1,40 m πάνω από τη γραμμή απορροής (ή 3,0 × 0,40 = 1,20 m πάνω από την περίμετρο των τοίχων, χωρίς την κορωνίδα)· σε μοίρες ίδιο αποτέλεσμα με εφ 22° = 0,404. Στοιχεία που ονομάζουμε στο σχέδιο: Α-Β κορφιάς/κορυφοτεγίδα (+1,40)· Α-Γ, Α-Ε, Β-Δ, Β-Ζ μαχιάδες (γραμμές ράχης — διαχωρίζουν τα νερά)· Γ-Δ, Δ-Ζ, Ζ-Ε, Ε-Γ γραμμές απορροής (χαμηλότερο οριζόντιο περίγραμμα, ±0,00 στέγης)· κορωνίδα (προεξοχή 0,50 από τους τοίχους)· υδρορροές (οριζόντιες κατά μήκος της απορροής + κατακόρυφες στις γωνίες)· βέλη κλίσης 40 % σε κάθε επίπεδο κάθετα στην απορροή· υλικό επικάλυψης (π.χ. ρωμαϊκά/γαλλικά κεραμίδια — η κλίση 40 % ταιριάζει στα γαλλικά)· διαστάσεις 8,00/6,00 και 9,00/7,00, κλίμακα 1:100, Βορράς.
```
 Γ ┌─────────────────────────────────┐ Δ   γραμμή απορροής 9,00 (κορωνίδα 0,50)
   │╲  τρίγωνο                    ╱ │
   │  ╲ μαχιάς 45°   τραπέζιο  ╱   │
   │    ╲                    ╱     │ 7,00
   │      Α ════ κορφιάς ════ Β      │  ← Α-Β = 9 − 7 = 2,00 m, +1,40
   │    ╱   (μεσοπαράλληλη)   ╲     │
   │  ╱   τραπέζιο (40 %)      ╲   │
   │╱  ↑ κλίση                    ╲ │
 Ε └─────────────────────────────────┘ Ζ
     3,50      2,00        3,50
```

Σύνοψη: (ενδεικτική) Κλίμακα 1:100. Ορθογώνιο 8×6 + κορωνίδα 0,50 → γραμμή απορροής 9×7. Μαχιάδες = διχοτόμοι (45°) των τεσσάρων γωνιών, που συναντώνται σε 3,5 m από τις μικρές πλευρές· κορφιάς Α-Β = μεσοπαράλληλη των μεγάλων πλευρών, μήκους 9 − 7 = 2,00 m, κεντραρισμένος· 4 επίπεδα (2 τραπέζια, 2 τρίγωνα), χωρίς ντερέδες-μέτωπα. Ύψος κορφιά για 40 % (22°): 3,5 × 0,40 = 1,40 m (1,20 από τους τοίχους). Ονομάζουμε: κορφιάς, μαχιάδες, γραμμές απορροής, κορωνίδα, υδρορροές, βέλη κλίσης 40 %, επικάλυψη, διαστάσεις, κλίμακα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Κορφιάς 2 m κεντρικός, 4 μαχιάδες 45°, ύψος 3,5×0,40 = 1,40.

Άσκηση 2 — Κάτοψη στέγης σε κάτοψη σχήματος Π (5+4+5 × 5 m, εσοχή 4×1 m) σε 1:100

Ερώτηση: Να σχεδιάσετε την παρακάτω κάτοψη στέγης σε κλίμακα 1:100.

Απάντηση:

Ανάγνωση του σχήματος (σελ. 236): η κάτοψη είναι ορθογώνιο 14 × 5 m (5,00 + 4,00 + 5,00) με εσοχή 4 × 1 m στη μέση της μπροστινής πλευράς: οι δύο ακραίες πτέρυγες έχουν βάθος 5 m, το μεσαίο τμήμα 4 m. Κάτω από την κάτοψη το βιβλίο δίνει και την όψη της στέγης: κορυφογραμμή από x ≈ 2,50 έως x ≈ 11,50 m και κεκλιμένες γραμμές προς τα άκρα (x = 0 και x = 14) και προς τις γωνίες της εσοχής (x = 5 και x = 9). Χάραξη (ενότητα 5.2.5), κλίμακα 1:100 (1 m → 1 cm), ίδια κλίση σε όλα τα επίπεδα: 1. Σχεδιάζουμε το πολύγωνο της γραμμής απορροής (8 κορυφές)· αρχή αξόνων η κάτω αριστερή γωνία (0· 0), πίσω πλευρά στο y = 5, πλευρά της εσοχής από (5· 1) έως (9· 1). 2. Μαχιάδες = διχοτόμοι (45°) των 6 εξωτερικών γωνιών: οι μαχιάδες από (0· 0), (0· 5) και (5· 0) συναντώνται στο σημείο Κ₁ (2,50· 2,50) και οι μαχιάδες από (14· 0), (14· 5) και (9· 0) στο σημείο Κ₂ (11,50· 2,50) — είναι τα άκρα της κορυφογραμμής που φαίνονται στην όψη του βιβλίου. 3. Ντερέδες = διχοτόμοι (45°) των 2 εσωτερικών γωνιών της εσοχής (5· 1) και (9· 1): ανεβαίνουν προς τα έξω, παράλληλα με τους μαχιάδες από (5· 0) και (9· 0), έως τα σημεία (3· 3) και (11· 3). 4. Κορφιάς = μεσοπαράλληλη της πίσω πλευράς (y = 5) και της πλευράς της εσοχής (y = 1): y = 3,00, από (3· 3) έως (11· 3), μήκους 8,00 m· τα άκρα του ενώνονται με σύντομους μαχιάδες με τα Κ₁ και Κ₂. 5. Επίπεδα: δύο τρίγωνα στις πλάγιες πλευρές, δύο τρίγωνα μπροστά στις πτέρυγες, δύο στενά επίπεδα στις πλευρές της εσοχής (μήκους 1 m), το τραπέζιο μπροστά από το μεσαίο τμήμα (βάση 4 m στο y = 1) και το μεγάλο πίσω επίπεδο κατά μήκος των 14 m. 6. Υψόμετρα για κλίση 40 %: Κ₁, Κ₂ = 2,50 × 0,40 = +1,00 m· κορφιάς = 2,00 × 0,40 = +0,80 m (μισό του βάθους 4 m του μεσαίου τμήματος). Στην όψη η κορυφογραμμή εκτείνεται από x = 2,50 έως x = 11,50, όπως στο σχήμα του βιβλίου, με το μεσαίο τμήμα λίγο χαμηλότερα. Αν θέλουμε ενιαίο ύψος, δίνουμε διαφορετική κλίση στο μπροστινό επίπεδο του μεσαίου τμήματος και σχεδιάζουμε τις όψεις για να επιλέξουμε τα ύψη των κορυφών (5.2.5, βήμα 3). 7. Ονομάζουμε κορφιά, μαχιάδες, ντερέδες (λούκια), γραμμές απορροής, σημειώνουμε βέλη κλίσης και υψόμετρα, αναγράφουμε τις διαστάσεις 5,00 / 4,00 / 5,00, 5,00, 1,00 και την κλίμακα 1:100.
```
 ΚΑΤΟΨΗ ΣΤΕΓΗΣ 1:100 (x προς τα δεξιά, y προς τα πάνω· 1 m → 1 cm)
 y=5 ┌──────────────────────────────────────────────────┐
     │╲               πίσω επίπεδο                    ╱│
     │   ╲                                          ╱   │
 y=3 │     ╲    (3;3)═══ κορφιάς +0,80 ═══(11;3)    ╱     │
     │  Κ₁ ●───╱  ╲                      ╱  ╲───● Κ₂    │  Κ₁, Κ₂ στο y=2,5 (+1,00)
     │     ╱ ╲      ╲ ντερές    ντερές ╱      ╱ ╲     │
     │   ╱     ╲      ╲              ╱      ╱     ╲   │
 y=0 │ ╱ μαχιάς ╲      └────────────┘      ╱ μαχιάς ╲ │  y=1 (εσοχή)
     └────────────┘                      └────────────┘
     x=0   5,00   x=5       4,00       x=9    5,00   x=14
```

Σύνοψη: (ενδεικτική) Κάτοψη 14 × 5 m με εσοχή 4 × 1 m στη μέση της μπροστινής πλευράς, σε 1:100 με ίδια κλίση σε όλα τα επίπεδα: μαχιάδες = διχοτόμοι 45° των 6 εξωτερικών γωνιών, που συναντώνται ανά τρεις στα σημεία Κ₁ (2,50· 2,50) και Κ₂ (11,50· 2,50)· ντερέδες = διχοτόμοι 45° των 2 εσωτερικών γωνιών της εσοχής, έως (3· 3) και (11· 3)· κορφιάς = μεσοπαράλληλη της πίσω πλευράς και της εσοχής, στο y = 3,00 από x = 3 έως x = 11 (8 m), ενωμένος με τα Κ₁, Κ₂. Για κλίση 40 %: Κ₁, Κ₂ στο +1,00, κορφιάς στο +0,80· στην όψη η κορυφογραμμή εκτείνεται από 2,50 έως 11,50, όπως στο σχήμα του βιβλίου. Ονομασία κορφιά, μαχιάδων, ντερέδων, γραμμών απορροής, βέλη κλίσης, διαστάσεις, κλίμακα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

6 μαχιάδες → Κ₁, Κ₂ (2,50 m από τις πλευρές)· 2 ντερέδες 45° από τις γωνίες της εσοχής· κορφιάς στο y = 3 (x = 3-11).

Άσκηση 3 — Κάτοψη ξύλινης στέγης εργοστασίου 8×12 m χωρίς επικάλυψη (1:50)

Ερώτηση: Να σχεδιαστεί κάτοψη ξύλινης στέγης χωρίς την επικάλυψη, η οποία να καλύπτει εργοστάσιο διαστάσεων 8x12 μ. Η στέγη θα στηρίζεται στον περιμετρικό φέροντα οργανισμό και δε θα έχει ενδιάμεσο στήριγμα (κλίμακα σχεδίασης 1:50).

Απάντηση:

Σύλληψη (ενότητες 5.3.1-5.3.3): χωρίς ενδιάμεσο στήριγμα, η στέγη είναι δίρριχτη με αυτοφερόμενα ξύλινα ζευκτά που γεφυρώνουν το μικρό άνοιγμα 8 m (τα ζευκτά τοποθετούνται παράλληλα στη μικρή πλευρά, δηλαδή κάθετα στο μήκος 12 m) και εδράζονται στους περιμετρικούς τοίχους/δοκούς (σενάζ ΟΣ), με τον κορφιά παράλληλο στη μεγάλη πλευρά. Απόσταση ζευκτών: 0,80-4,00 m, συνηθισμένη 2 m → κατά μήκος των 12 m: ζευκτά στις θέσεις 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 m → 7 ζευκτά (τα ακραία στα μέτωπα, ή 6 ανοίγματα των 2 m). Κάτοψη 1:50 (1 m → 2 cm, 8 m → 16 cm, 12 m → 24 cm): σχεδιάζουμε το ορθογώνιο των τοίχων 8×12 (+ κορωνίδα 0,50) και «από πάνω», χωρίς επικάλυψη, τα εξής στοιχεία: 1) Ζευκτά (7 γραμμές κάθετα στα 12 m, ανά 2 m): σε κάτοψη φαίνεται ο ελκυστήρας (π.χ. 10×20 cm) και οι αμείβοντες από πάνω του, με τους ορθοστάτες/μπαμπά στο μέσο και τις αντηρίδες ως λοξές γραμμές· 2) Κορφιάς (κορυφοτεγίδα, πεντάγωνο ≈ 10×12) στο μέσο (x = 4 m) κατά μήκος των 12 m· 3) Τεγίδες 4×6 (ή 5×7) cm παράλληλα στον κορφιά, πάνω στους αμείβοντες, ανά 0,65-1,25 m (π.χ. ανά 0,80 m → 5 τεγίδες ανά πλευρά + κορφιάς + τεγίδα ποδιάς), μήκους ≈ 3 m με ματίσεις πάνω στα ζευκτά· 4) Επιτεγίδες (αν οι τεγίδες απέχουν πολύ) κάθετα στις τεγίδες, παράλληλα στους αμείβοντες, ανά ≈ 0,50 m — προαιρετικά· 5) Αντιανέμια (7×7-9×9) διαγώνια στα ακραία φατνώματα (και στο μέσο) από την κορυφή του ορθοστάτη του ενός ζευκτού στη βάση του επόμενου, στο επίπεδο των αμειβόντων και/ή στο κατακόρυφο επίπεδο του κορφιά — σχεδιάζονται ως Χ διακεκομμένα· 6) Στρωτήρες/μηκίδες στην έδραση πάνω στους τοίχους (με μονωτικό — ασφαλτόπανο) και δοκίδες αγκιστρωμένες στο σενάζ ανάμεσα στα ζευκτά· 7) το πέτσωμα δεν σχεδιάζεται (χωρίς επικάλυψη) ή δείχνεται σε μία γωνία. Αναγραφές: αξονικές αποστάσεις ζευκτών 6 × 2,00 = 12,00, άνοιγμα 8,00, απόσταση τεγίδων, διατομές (ελκυστήρας 10×20, αμείβοντες 8×16, ορθοστάτης 10×10, αντηρίδες 8×10, τεγίδες 5×7, αντιανέμια 7×7), κλίση 40 % (22°), τομή Α-Α για την επόμενη άσκηση, κλίμακα 1:50.
```
 ΚΑΤΟΨΗ 1:50 (χωρίς επικάλυψη) — 8 × 12 m, 7 ζευκτά ανά 2,00
  x=0   2     4     6     8    10    12
  ╔═════╤═════╤═════╤═════╤═════╤═════╗ ← τοίχος/σενάζ + στρωτήρας
  ║  ╲  │     │     │     │     │  ╱  ║ τεγίδα 5×7 ανά 0,80
  ║────┼─────┼─────┼─────┼─────┼────║ τεγίδα
  ║ αντιαν.│     │     │     │     │ Χ  ║
  ║═════╪═════╪═════╪═════╪═════╪═════║ ΚΟΡΦΙΑΣ (x=4 κατά μήκος)
  ║────┼─────┼─────┼─────┼─────┼────║ τεγίδα
  ║  ╱  │     │     │     │     │  ╲  ║ 8,00
  ╚═════╧═════╧═════╧═════╧═════╧═════╝
     ζ1   ζ2    ζ3    ζ4    ζ5    ζ6   ζ7  (ζευκτά, ελκυστήρας 10×20)
```

Σύνοψη: (ενδεικτική) Δίρριχτη στέγη με αυτοφερόμενα ξύλινα ζευκτά που γεφυρώνουν το άνοιγμα 8 m (κάθετα στα 12 m), εδραζόμενα στο περιμετρικό σενάζ/δοκούς σε στρωτήρες με μονωτικό, ανά 2,00 m → 7 ζευκτά (0, 2, …, 12). Σε κάτοψη 1:50 (1 m → 2 cm): ελκυστήρες-αμείβοντες-ορθοστάτες-αντηρίδες κάθε ζευκτού, κορφιάς στο μέσο κατά μήκος, τεγίδες 5×7 παράλληλα στον κορφιά ανά 0,65-1,25 m (π.χ. 0,80), προαιρετικές επιτεγίδες, διαγώνια αντιανέμια 7×7 (Χ) στα ακραία φατνώματα, δοκίδες στην έδραση· χωρίς πέτσωμα-επικάλυψη. Αναγραφή αποστάσεων, διατομών, κλίσης 40 %, τομής Α-Α.

Κριτήρια αξιολόγησης:

7 ζευκτά ανά 2 m σε άνοιγμα 8, κορφιάς, τεγίδες ανά 0,8, αντιανέμια.

Άσκηση 4 — Όψη ζευκτού της ξύλινης στέγης 8 m (1:50)

Ερώτηση: Να σχεδιαστεί σε όψη το ζευκτό της ξύλινης στέγης της προηγούμενης άσκησης σε κλίμακα 1:50.

Απάντηση:

Γεωμετρία: άνοιγμα (μήκος ελκυστήρα μεταξύ εδράσεων) 8,00 m, δίρριχτη με ίση κλίση → η κορυφή στο μέσο (4,00 m)· με κλίση 40 % (22°): ύψος κορυφής = μισό άνοιγμα × κλίση = 4,00 × 0,40 = 1,60 m (εφ 22° = 0,404 → 1,62 m)· μήκος κάθε αμείβοντα \(\sqrt{4^2 + 1{,}6^2} = 4{,}31\) m (+ προεξοχή κορωνίδας 0,50 → ≈ 4,85 m). Σε κλίμακα 1:50: 8 m → 16 cm, 1,6 m → 3,2 cm. Στοιχεία του ζευκτού (εικ. 5.20-5.22, τύπος «ζευκτό με ορθοστάτη και αντηρίδες» για 8 m): 1) Ελκυστήρας/πέλμα (Ε): οριζόντια ράβδος 8,00 m (+ 2 × 0,50 προεξοχή για την κορωνίδα), διατομή ≈ 10×20 cm, εδράζεται στα δύο άκρα στους στρωτήρες πάνω στο σενάζ (με μονωτικό)· 2) Δύο αμείβοντες/ψαλίδια (ΑΜ): από τα άκρα του ελκυστήρα προς την κορυφή με κλίση 22°, διατομή ≈ 8×16 cm, συνδέονται με τον ελκυστήρα στα άκρα (λοξή σύνδεση — εντορμία/δόντι + μπουλόνι ή μεταλλικό έλασμα, εικ. 5.29) και μεταξύ τους στην κορυφή (συνάντηση υπό γωνία, με τσέρκι/έλασμα)· 3) Ορθοστάτης/μπαμπάς (Ο): κατακόρυφος στο μέσο, από τον ελκυστήρα ως την κορυφή, 1,60 m, διατομή ≈ 10×10 cm, «κρεμά» τον ελκυστήρα από την κορυφή (εφελκυόμενος)· 4) Δύο αντηρίδες/ντεστέκια (ΑΝ): λοξές ράβδοι ≈ 8×10 cm από τη βάση του ορθοστάτη προς το μέσο κάθε αμείβοντα (κόμβος στα 2,00 m οριζόντια, 0,80 m ύψος) — μειώνουν την κάμψη των αμειβόντων (για 8 m αρκεί ένας ορθοστάτης + 2 αντηρίδες· εναλλακτικά δύο τεγοστάτες κατακόρυφοι)· 5) Κορφιάς: στην κορυφή, σε τομή πεντάγωνο ≈ 10×12· 6) Τεγίδες 5×7 σε τομή (μικρά ορθογώνια) πάνω στους αμείβοντες ανά ≈ 0,80 m (5 ανά πλευρά + η τεγίδα ποδιάς στο άκρο)· 7) Επιτεγίδες/πέτσωμα ως λεπτή γραμμή πάνω από τις τεγίδες (προαιρετικά)· 8) Στρωτήρες/μηκίδες στην έδραση και το σενάζ ΟΣ (15 cm) των τοίχων σε τομή· 9) στους κόμβους σημειώνουμε τον τρόπο σύνδεσης (καρφιά, μπουλόνια, ξύλινες σφήνες, μεταλλικές ταινίες/τσέρκια, γαλβανισμένα ελάσματα) και προς τα έξω τα αντιανέμια (7×7) ως κύκλοι/τομές. Αναγραφές: 8,00, 4,00 + 4,00, ύψος 1,60, κλίση 40 % / 22°, διατομές, κορωνίδα 0,50, υλικό (πριονιστή ξυλεία πεύκου/ελάτης, εμποτισμένη), κλίμακα 1:50, τομή Α-Α.
```
 ΟΨΗ ΖΕΥΚΤΟΥ 1:50 — άνοιγμα 8,00, κλίση 40 % (22°), ύψος 1,60
                       ▲ κορφιάς
                      ╱│╲
                    ╱  │  ╲   αμείβων 8×16 (τεγίδες 5×7 ανά 0,80 ▪)
                 ▪╱    │    ╲▪
               ╱   ΑΝ  │Ο  ΑΝ  ╲
            ▪╱   ╱     │     ╲   ╲▪   αντηρίδες 8×10 → μέσο αμειβόντων
          ╱    ╱       │       ╲    ╲
       ▪╱    ╱         │ 1,60    ╲    ╲▪
     ╱     ╱           │           ╲     ╲
  ══╧═════╧════════════╧════════════╧═════╧══  ελκυστήρας 10×20 (8,00 + 2×0,50)
  ▓▓ σενάζ/στρωτήρας ▓▓            ▓▓ σενάζ/στρωτήρας ▓▓
  ←──── 4,00 ────→←──── 4,00 ────→
```

Σύνοψη: (ενδεικτική) Δίρριχτο ζευκτό ανοίγματος 8,00 m, κλίση 40 % (22°) → ύψος κορυφής 4,00 × 0,40 = 1,60 m, αμείβοντες ≈ 4,31 m (+0,50 κορωνίδα). Μέλη σε όψη 1:50: ελκυστήρας 10×20 (εδράζεται σε στρωτήρες πάνω στο σενάζ με μονωτικό), δύο αμείβοντες 8×16 με εντορμία-μπουλόνι στα άκρα και έλασμα στην κορυφή, ορθοστάτης/μπαμπάς 10×10 στο μέσο (1,60), δύο αντηρίδες 8×10 από τη βάση του ορθοστάτη στο μέσο των αμειβόντων, κορφιάς (πεντάγωνο) στην κορυφή, τεγίδες 5×7 σε τομή ανά 0,80, αντιανέμια 7×7 σε τομή, σημειώσεις συνδέσεων (καρφιά, μπουλόνια, σφήνες, τσέρκια). Αναγραφή διαστάσεων, κλίσης, διατομών, υλικού, κλίμακας.

Κριτήρια αξιολόγησης: