Λύσεις των 4 σχεδιαστικών ασκήσεων του κεφαλαίου 5 (κάτοψη τετράρριχτης 8×6, κάτοψη στέγης σε κάτοψη Π, κάτοψη ξύλινης στέγης εργοστασίου 8×12 χωρίς επικάλυψη, όψη ζευκτού).
Ερώτηση: Να σχεδιάσετε την κάτοψη τετράρριχτης στέγης, η οποία καλύπτει κτίσμα διαστάσεων 8x6 μ., και να ονομάσετε τα στοιχεία της σε κλίμακα 1:100.
Απάντηση:
Χάραξη (ενότητα 5.2.5): σε κλίμακα 1:100 (8 m → 8 cm, 6 m → 6 cm) σχεδιάζουμε το ορθογώνιο 8 × 6 m του κτίσματος και γύρω του το περίγραμμα της στέγης με την κορωνίδα (προεξοχή ≈ 0,50 m — 5 mm στο σχέδιο), δηλαδή τη γραμμή απορροής 9 × 7 m. Οι μαχιάδες (γραμμές ράχης) χαράσσονται ως διχοτόμοι των τεσσάρων γωνιών του πολυγώνου απορροής (45°, αφού όλα τα επίπεδα έχουν την ίδια κλίση)· οι δύο διχοτόμοι κάθε μικρής πλευράς συναντώνται σε απόσταση ίση με το μισό της μικρής πλευράς (7/2 = 3,5 m) από αυτήν. Ο κορφιάς (γραμμή κορυφής Α-Β) είναι η μεσοπαράλληλη των δύο μεγάλων πλευρών, μήκους 9 − 7 = 2 m (γενικά: μεγάλη − μικρή πλευρά), κεντραρισμένος. Έτσι προκύπτουν 4 κεκλιμένα επίπεδα: δύο τραπέζια (μεγάλες πλευρές) και δύο τρίγωνα (μικρές πλευρές) — δεν υπάρχουν ντερέδες ούτε μέτωπα. Υψόμετρο κορφιά (5.2.4): για κλίση 40 % (22°): ύψος = μισό άνοιγμα × κλίση = 3,5 × 0,40 = 1,40 m πάνω από τη γραμμή απορροής (ή 3,0 × 0,40 = 1,20 m πάνω από την περίμετρο των τοίχων, χωρίς την κορωνίδα)· σε μοίρες ίδιο αποτέλεσμα με εφ 22° = 0,404. Στοιχεία που ονομάζουμε στο σχέδιο: Α-Β κορφιάς/κορυφοτεγίδα (+1,40)· Α-Γ, Α-Ε, Β-Δ, Β-Ζ μαχιάδες (γραμμές ράχης — διαχωρίζουν τα νερά)· Γ-Δ, Δ-Ζ, Ζ-Ε, Ε-Γ γραμμές απορροής (χαμηλότερο οριζόντιο περίγραμμα, ±0,00 στέγης)· κορωνίδα (προεξοχή 0,50 από τους τοίχους)· υδρορροές (οριζόντιες κατά μήκος της απορροής + κατακόρυφες στις γωνίες)· βέλη κλίσης 40 % σε κάθε επίπεδο κάθετα στην απορροή· υλικό επικάλυψης (π.χ. ρωμαϊκά/γαλλικά κεραμίδια — η κλίση 40 % ταιριάζει στα γαλλικά)· διαστάσεις 8,00/6,00 και 9,00/7,00, κλίμακα 1:100, Βορράς.
Γ ┌─────────────────────────────────┐ Δ γραμμή απορροής 9,00 (κορωνίδα 0,50)
│╲ τρίγωνο ╱ │
│ ╲ μαχιάς 45° τραπέζιο ╱ │
│ ╲ ╱ │ 7,00
│ Α ════ κορφιάς ════ Β │ ← Α-Β = 9 − 7 = 2,00 m, +1,40
│ ╱ (μεσοπαράλληλη) ╲ │
│ ╱ τραπέζιο (40 %) ╲ │
│╱ ↑ κλίση ╲ │
Ε └─────────────────────────────────┘ Ζ
3,50 2,00 3,50
Σύνοψη: (ενδεικτική) Κλίμακα 1:100. Ορθογώνιο 8×6 + κορωνίδα 0,50 → γραμμή απορροής 9×7. Μαχιάδες = διχοτόμοι (45°) των τεσσάρων γωνιών, που συναντώνται σε 3,5 m από τις μικρές πλευρές· κορφιάς Α-Β = μεσοπαράλληλη των μεγάλων πλευρών, μήκους 9 − 7 = 2,00 m, κεντραρισμένος· 4 επίπεδα (2 τραπέζια, 2 τρίγωνα), χωρίς ντερέδες-μέτωπα. Ύψος κορφιά για 40 % (22°): 3,5 × 0,40 = 1,40 m (1,20 από τους τοίχους). Ονομάζουμε: κορφιάς, μαχιάδες, γραμμές απορροής, κορωνίδα, υδρορροές, βέλη κλίσης 40 %, επικάλυψη, διαστάσεις, κλίμακα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Να σχεδιάσετε την παρακάτω κάτοψη στέγης σε κλίμακα 1:100.
Απάντηση:
Ανάγνωση του σχήματος: η κάτοψη είναι ένα ορθογώνιο 14 × 5 m (πλάτος 5 + 4 + 5 = 14 m, βάθος 5 m) με εσοχή 4 × 1 m στη μέση της κάτω πλευράς (σχήμα ανεστραμμένου Π): οι δύο πτέρυγες έχουν βάθος 5 m και πλάτος 5 m η καθεμία, το μεσαίο τμήμα έχει βάθος 4 m. Χάραξη (5.2.5) σε κλίμακα 1:100 (1 m → 1 cm), ίδια κλίση σε όλα τα επίπεδα: 1. Σχεδιάζουμε το πολύγωνο απορροής (8 κορυφές) — για απλότητα στο περίγραμμα των τοίχων (ή με κορωνίδα 0,50 γύρω-γύρω). 2. Σε κάθε γωνία φέρνουμε τη διχοτόμο: στις 6 εξωτερικές γωνίες (90°) οι διχοτόμοι (45°) είναι μαχιάδες (ράχες — διαχωρίζουν τα νερά)· στις 2 εσωτερικές (επανερχόμενες) γωνίες της εσοχής οι διχοτόμοι (45°) είναι ντερέδες (αύλακες — συγκεντρώνουν τα νερά προς τα κάτω). 3. Κορφιάδες = μεσοπαράλληλες παράλληλων πλευρών: α) για τις δύο πτέρυγες (πλάτος 5 m στην κατεύθυνση x, βάθος 5 m στην y) — επειδή είναι τετράγωνα 5×5, οι δύο μαχιάδες κάθε εξωτερικής πλευράς συναντώνται σε ένα σημείο σε ύψος 2,5 m και οι πτέρυγες σκεπάζονται από τετράρριχτα «πυραμιδοειδή» τμήματα, με μικρούς κορφιάδες κατά x στη μέση (y = 2,5 m)· β) το μεσαίο τμήμα (14 m κατά x μεταξύ των δύο πάνω-κάτω παράλληλων πλευρών: πάνω πλευρά 14 m, κάτω τμήμα 4 m σε y = 1,0) έχει κορφιά στη μεσοπαράλληλη της πάνω πλευράς (y = 5) και της εσοχής (y = 1): y = 3,0 m, από x ≈ 3 έως x ≈ 11 (εκεί όπου τον συναντούν οι μαχιάδες/ντερέδες)· γ) οι δύο ντερέδες ξεκινούν από τις εσωτερικές γωνίες (5,1) και (9,1) με 45° και ανεβαίνουν προς τα έξω-πάνω μέχρι να συναντήσουν τους μαχιάδες των πτερύγων και τον κεντρικό κορφιά — οι πτέρυγες έχουν κορφιά στο y = 2,5 (χαμηλότερο κατά 0,5 m από τον κεντρικό y = 3,0), οπότε ο κεντρικός κορφιάς τέμνει την κεκλιμένη επιφάνεια της πτέρυγας σε μαχιά (και τα δύο τμήματα έχουν ίδια κλίση → διχοτόμος). Αποτέλεσμα: 4 μεγάλα επίπεδα (πάνω μακρύ τραπέζιο, δύο πλάγια τρίγωνα-πτέρυγες, ένα κάτω κεντρικό με τους δύο ντερέδες) και οι μικρές επιφάνειες των πτερύγων — συνολικά πολυκλινής (σύνθετη) στέγη. 4. Υψόμετρα για κλίση 40 %: κορφιάς πτερύγων 2,5 × 0,40 = +1,00, κεντρικός κορφιάς (4/2) × 0,40 = ... προσοχή: το κεντρικό τμήμα έχει βάθος 4 m → μισό 2 m → +0,80· άρα πρακτικά οι κορφιάδες των πτερύγων (+1,00) είναι ψηλότεροι από τον κεντρικό (+0,80): σχεδιάζουμε δύο τετράρριχτες πτέρυγες 5×5 ψηλότερες, και ανάμεσά τους δίρριχτο μεσαίο τμήμα 4×4 χαμηλότερο, με τους δύο ντερέδες μπροστά (στις εσωτερικές γωνίες) και δύο ντερέδες πίσω όπου το μεσαίο τμήμα «μπαίνει» στις πτέρυγες — ή, εναλλακτικά, με διαφορετικές κλίσεις εξισώνουμε τα ύψη (σελ. 202: σχεδιάζουμε όψεις και επιλέγουμε ύψη). 5. Ονομάζουμε κορφιάδες, μαχιάδες, ντερέδες (με λούκι από λαμαρίνα/μόλυβδο), γραμμές απορροής, υδρορροές, βέλη κλίσης, διαστάσεις 5,00/4,00/5,00, 5,00, 1,00 και κλίμακα 1:100.
┌───────────────────────────────────────────┐ y=5
│╲ μαχιάς μαχιάς ╱ ╲ μαχιάς ╱│
│ ╲ ╱ ╲ ╱ │
│ ● κορφιάς πτέρυγας ══ κορφιάς ══ ● │ y=3 (κεντρ.), y=2,5 (πτέρυγες)
│ ╱ (+1,00) ╲ (+0,80) ╱ (+1,00) ╲ │
│╱ ╲ ντερές ντερές ╱ ╲│
└────────────────┐ ╲ 45° 45° ╱ ┌────────────────┘ y=1
x=0 5,00 └───────────────┘ 9 5,00 14
x=5 4,00 x=9
Σύνοψη: (ενδεικτική) Κάτοψη 14×5 m με εσοχή 4×1 m στη μέση (Π): σε 1:100 χαράσσουμε το πολύγωνο απορροής (8 κορυφές), διχοτόμους σε κάθε γωνία — στις 6 εξωτερικές μαχιάδες (45°), στις 2 εσωτερικές γωνίες της εσοχής ντερέδες (45°)· κορφιάδες = μεσοπαράλληλες: πτέρυγες 5×5 τετράρριχτες με κορφιά στο y = 2,5 (+1,00 για 40 %), μεσαίο τμήμα βάθους 4 m δίρριχτο με κορφιά στο y = 3,0 (+0,80)· οι ντερέδες από τις εσωτερικές γωνίες ανεβαίνουν 45° ως τους μαχιάδες/κορφιάδες. Πολυκλινής στέγη· αν θέλουμε ίσα ύψη, διαφορετικές κλίσεις με σχεδίαση όψεων. Ονομασία στοιχείων, βέλη κλίσης, υδρορροές, λούκια στους ντερέδες, διαστάσεις, κλίμακα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Να σχεδιαστεί κάτοψη ξύλινης στέγης χωρίς την επικάλυψη, η οποία να καλύπτει εργοστάσιο διαστάσεων 8x12 μ. Η στέγη θα στηρίζεται στον περιμετρικό φέροντα οργανισμό και δε θα έχει ενδιάμεσο στήριγμα (κλίμακα σχεδίασης 1:50).
Απάντηση:
Σύλληψη (ενότητες 5.3.1-5.3.3): χωρίς ενδιάμεσο στήριγμα, η στέγη είναι δίρριχτη με αυτοφερόμενα ξύλινα ζευκτά που γεφυρώνουν το μικρό άνοιγμα 8 m (τα ζευκτά τοποθετούνται παράλληλα στη μικρή πλευρά, δηλαδή κάθετα στο μήκος 12 m) και εδράζονται στους περιμετρικούς τοίχους/δοκούς (σενάζ ΟΣ), με τον κορφιά παράλληλο στη μεγάλη πλευρά. Απόσταση ζευκτών: 0,80-4,00 m, συνηθισμένη 2 m → κατά μήκος των 12 m: ζευκτά στις θέσεις 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 m → 7 ζευκτά (τα ακραία στα μέτωπα, ή 6 ανοίγματα των 2 m). Κάτοψη 1:50 (1 m → 2 cm, 8 m → 16 cm, 12 m → 24 cm): σχεδιάζουμε το ορθογώνιο των τοίχων 8×12 (+ κορωνίδα 0,50) και «από πάνω», χωρίς επικάλυψη, τα εξής στοιχεία: 1) Ζευκτά (7 γραμμές κάθετα στα 12 m, ανά 2 m): σε κάτοψη φαίνεται ο ελκυστήρας (π.χ. 10×20 cm) και οι αμείβοντες από πάνω του, με τους ορθοστάτες/μπαμπά στο μέσο και τις αντηρίδες ως λοξές γραμμές· 2) Κορφιάς (κορυφοτεγίδα, πεντάγωνο ≈ 10×12) στο μέσο (x = 4 m) κατά μήκος των 12 m· 3) Τεγίδες 4×6 (ή 5×7) cm παράλληλα στον κορφιά, πάνω στους αμείβοντες, ανά 0,65-1,25 m (π.χ. ανά 0,80 m → 5 τεγίδες ανά πλευρά + κορφιάς + τεγίδα ποδιάς), μήκους ≈ 3 m με ματίσεις πάνω στα ζευκτά· 4) Επιτεγίδες (αν οι τεγίδες απέχουν πολύ) κάθετα στις τεγίδες, παράλληλα στους αμείβοντες, ανά ≈ 0,50 m — προαιρετικά· 5) Αντιανέμια (7×7-9×9) διαγώνια στα ακραία φατνώματα (και στο μέσο) από την κορυφή του ορθοστάτη του ενός ζευκτού στη βάση του επόμενου, στο επίπεδο των αμειβόντων και/ή στο κατακόρυφο επίπεδο του κορφιά — σχεδιάζονται ως Χ διακεκομμένα· 6) Στρωτήρες/μηκίδες στην έδραση πάνω στους τοίχους (με μονωτικό — ασφαλτόπανο) και δοκίδες αγκιστρωμένες στο σενάζ ανάμεσα στα ζευκτά· 7) το πέτσωμα δεν σχεδιάζεται (χωρίς επικάλυψη) ή δείχνεται σε μία γωνία. Αναγραφές: αξονικές αποστάσεις ζευκτών 6 × 2,00 = 12,00, άνοιγμα 8,00, απόσταση τεγίδων, διατομές (ελκυστήρας 10×20, αμείβοντες 8×16, ορθοστάτης 10×10, αντηρίδες 8×10, τεγίδες 5×7, αντιανέμια 7×7), κλίση 40 % (22°), τομή Α-Α για την επόμενη άσκηση, κλίμακα 1:50.
ΚΑΤΟΨΗ 1:50 (χωρίς επικάλυψη) — 8 × 12 m, 7 ζευκτά ανά 2,00
x=0 2 4 6 8 10 12
╔═════╤═════╤═════╤═════╤═════╤═════╗ ← τοίχος/σενάζ + στρωτήρας
║ ╲ │ │ │ │ │ ╱ ║ τεγίδα 5×7 ανά 0,80
║────┼─────┼─────┼─────┼─────┼────║ τεγίδα
║ αντιαν.│ │ │ │ │ Χ ║
║═════╪═════╪═════╪═════╪═════╪═════║ ΚΟΡΦΙΑΣ (x=4 κατά μήκος)
║────┼─────┼─────┼─────┼─────┼────║ τεγίδα
║ ╱ │ │ │ │ │ ╲ ║ 8,00
╚═════╧═════╧═════╧═════╧═════╧═════╝
ζ1 ζ2 ζ3 ζ4 ζ5 ζ6 ζ7 (ζευκτά, ελκυστήρας 10×20)
Σύνοψη: (ενδεικτική) Δίρριχτη στέγη με αυτοφερόμενα ξύλινα ζευκτά που γεφυρώνουν το άνοιγμα 8 m (κάθετα στα 12 m), εδραζόμενα στο περιμετρικό σενάζ/δοκούς σε στρωτήρες με μονωτικό, ανά 2,00 m → 7 ζευκτά (0, 2, …, 12). Σε κάτοψη 1:50 (1 m → 2 cm): ελκυστήρες-αμείβοντες-ορθοστάτες-αντηρίδες κάθε ζευκτού, κορφιάς στο μέσο κατά μήκος, τεγίδες 5×7 παράλληλα στον κορφιά ανά 0,65-1,25 m (π.χ. 0,80), προαιρετικές επιτεγίδες, διαγώνια αντιανέμια 7×7 (Χ) στα ακραία φατνώματα, δοκίδες στην έδραση· χωρίς πέτσωμα-επικάλυψη. Αναγραφή αποστάσεων, διατομών, κλίσης 40 %, τομής Α-Α.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Να σχεδιαστεί σε όψη το ζευκτό της ξύλινης στέγης της προηγούμενης άσκησης σε κλίμακα 1:50.
Απάντηση:
Γεωμετρία: άνοιγμα (μήκος ελκυστήρα μεταξύ εδράσεων) 8,00 m, δίρριχτη με ίση κλίση → η κορυφή στο μέσο (4,00 m)· με κλίση 40 % (22°): ύψος κορυφής = μισό άνοιγμα × κλίση = 4,00 × 0,40 = 1,60 m (εφ 22° = 0,404 → 1,62 m)· μήκος κάθε αμείβοντα \(\sqrt{4^2 + 1{,}6^2} = 4{,}31\) m (+ προεξοχή κορωνίδας 0,50 → ≈ 4,85 m). Σε κλίμακα 1:50: 8 m → 16 cm, 1,6 m → 3,2 cm. Στοιχεία του ζευκτού (εικ. 5.20-5.22, τύπος «ζευκτό με ορθοστάτη και αντηρίδες» για 8 m): 1) Ελκυστήρας/πέλμα (Ε): οριζόντια ράβδος 8,00 m (+ 2 × 0,50 προεξοχή για την κορωνίδα), διατομή ≈ 10×20 cm, εδράζεται στα δύο άκρα στους στρωτήρες πάνω στο σενάζ (με μονωτικό)· 2) Δύο αμείβοντες/ψαλίδια (ΑΜ): από τα άκρα του ελκυστήρα προς την κορυφή με κλίση 22°, διατομή ≈ 8×16 cm, συνδέονται με τον ελκυστήρα στα άκρα (λοξή σύνδεση — εντορμία/δόντι + μπουλόνι ή μεταλλικό έλασμα, εικ. 5.29) και μεταξύ τους στην κορυφή (συνάντηση υπό γωνία, με τσέρκι/έλασμα)· 3) Ορθοστάτης/μπαμπάς (Ο): κατακόρυφος στο μέσο, από τον ελκυστήρα ως την κορυφή, 1,60 m, διατομή ≈ 10×10 cm, «κρεμά» τον ελκυστήρα από την κορυφή (εφελκυόμενος)· 4) Δύο αντηρίδες/ντεστέκια (ΑΝ): λοξές ράβδοι ≈ 8×10 cm από τη βάση του ορθοστάτη προς το μέσο κάθε αμείβοντα (κόμβος στα 2,00 m οριζόντια, 0,80 m ύψος) — μειώνουν την κάμψη των αμειβόντων (για 8 m αρκεί ένας ορθοστάτης + 2 αντηρίδες· εναλλακτικά δύο τεγοστάτες κατακόρυφοι)· 5) Κορφιάς: στην κορυφή, σε τομή πεντάγωνο ≈ 10×12· 6) Τεγίδες 5×7 σε τομή (μικρά ορθογώνια) πάνω στους αμείβοντες ανά ≈ 0,80 m (5 ανά πλευρά + η τεγίδα ποδιάς στο άκρο)· 7) Επιτεγίδες/πέτσωμα ως λεπτή γραμμή πάνω από τις τεγίδες (προαιρετικά)· 8) Στρωτήρες/μηκίδες στην έδραση και το σενάζ ΟΣ (15 cm) των τοίχων σε τομή· 9) στους κόμβους σημειώνουμε τον τρόπο σύνδεσης (καρφιά, μπουλόνια, ξύλινες σφήνες, μεταλλικές ταινίες/τσέρκια, γαλβανισμένα ελάσματα) και προς τα έξω τα αντιανέμια (7×7) ως κύκλοι/τομές. Αναγραφές: 8,00, 4,00 + 4,00, ύψος 1,60, κλίση 40 % / 22°, διατομές, κορωνίδα 0,50, υλικό (πριονιστή ξυλεία πεύκου/ελάτης, εμποτισμένη), κλίμακα 1:50, τομή Α-Α.
ΟΨΗ ΖΕΥΚΤΟΥ 1:50 — άνοιγμα 8,00, κλίση 40 % (22°), ύψος 1,60
▲ κορφιάς
╱│╲
╱ │ ╲ αμείβων 8×16 (τεγίδες 5×7 ανά 0,80 ▪)
▪╱ │ ╲▪
╱ ΑΝ │Ο ΑΝ ╲
▪╱ ╱ │ ╲ ╲▪ αντηρίδες 8×10 → μέσο αμειβόντων
╱ ╱ │ ╲ ╲
▪╱ ╱ │ 1,60 ╲ ╲▪
╱ ╱ │ ╲ ╲
══╧═════╧════════════╧════════════╧═════╧══ ελκυστήρας 10×20 (8,00 + 2×0,50)
▓▓ σενάζ/στρωτήρας ▓▓ ▓▓ σενάζ/στρωτήρας ▓▓
←──── 4,00 ────→←──── 4,00 ────→
Σύνοψη: (ενδεικτική) Δίρριχτο ζευκτό ανοίγματος 8,00 m, κλίση 40 % (22°) → ύψος κορυφής 4,00 × 0,40 = 1,60 m, αμείβοντες ≈ 4,31 m (+0,50 κορωνίδα). Μέλη σε όψη 1:50: ελκυστήρας 10×20 (εδράζεται σε στρωτήρες πάνω στο σενάζ με μονωτικό), δύο αμείβοντες 8×16 με εντορμία-μπουλόνι στα άκρα και έλασμα στην κορυφή, ορθοστάτης/μπαμπάς 10×10 στο μέσο (1,60), δύο αντηρίδες 8×10 από τη βάση του ορθοστάτη στο μέσο των αμειβόντων, κορφιάς (πεντάγωνο) στην κορυφή, τεγίδες 5×7 σε τομή ανά 0,80, αντιανέμια 7×7 σε τομή, σημειώσεις συνδέσεων (καρφιά, μπουλόνια, σφήνες, τσέρκια). Αναγραφή διαστάσεων, κλίσης, διατομών, υλικού, κλίμακας.
Κριτήρια αξιολόγησης: