Λύσεις — Κεφάλαιο 8: Κλίμακες (σελ. 351) – ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 8: Κλίμακες (σελ. 351)

Λύσεις των 3 ασκήσεων του κεφαλαίου 8 (περιγραφή τμημάτων κλίμακας, σκαρίφημα 1:20, ευθύγραμμη με στροφή 180° και δύο πλατύσκαλα).

Άσκηση 1 — Φωτογράφιση κλίμακας και περιγραφή των τμημάτων της

Ερώτηση: Φωτογράφισε μία κλίμακα και κάνε περιγραφή των τμημάτων από τα οποία αποτελείται.

Απάντηση:

• Η άσκηση είναι προσωπική (φωτογραφία δικής σας κλίμακας)· δίνουμε το πλαίσιο περιγραφής που πρέπει να συνοδεύει τη φωτογραφία, με τα 14 στοιχεία σύνθεσης της ενότητας 8.3 (εικ. 8.10) και ενδεικτικό παράδειγμα (κύρια κλίμακα πολυκατοικίας από οπλισμένο σκυρόδεμα με μαρμάρινη επένδυση, στροφή 180° με πλατύσκαλο). Στη φωτογραφία σημειώνουμε/ονομάζουμε: 1) Σκαλοπάτια (βαθμίδες) — καθένα με το πάτημα (π) (οριζόντια επιφάνεια, π.χ. 29-30 cm, μαρμάρινη πλάκα 3 cm) και το ρίχτι/ύψος (υ) (κατακόρυφη απόσταση δύο πατημάτων, π.χ. 17,5 cm, μάρμαρο 2 cm), με κορωνίδα (προεξοχή 2 cm) στην ακμή· 2) Πλατύσκαλο — το οριζόντιο επίπεδο στη στροφή (ξεκούραση/αλλαγή κατεύθυνσης, ίδιο πλάτος με τη σκάλα)· 3) Μήκος/ανάπτυγμα — το άθροισμα των πατημάτων + πλατύσκαλων ενός ορόφου σε οριζόντια προβολή· 4) Πλάτος — το μήκος των σκαλοπατιών (π.χ. 1,20 m σε πολυκατοικία)· 5) Ύψος — η υψομετρική διαφορά των δύο δαπέδων (π.χ. 3,15 m)· 6) Βραχίονες (κλάδοι) — οι ομάδες βαθμίδων μεταξύ πλατύσκαλων (π.χ. δύο βραχίονες των 8 και 9 σκαλοπατιών· ≥ 3 και ≤ 13-15)· 7) Γραμμή ανάβασης — η νοητή πορεία 60-65 cm από την εσωτερική πλευρά (χειρολισθήρα)· 8) Κλίση — η λοξή γραμμή των ακμών, εφ ω = υ/π (π.χ. 17,5/29 ≈ 31°)· 9) Κλιμακοστάσιο — ο χώρος με φυσικό φωτισμό-αερισμό· 10) Οροφή/ουρανός/ψάθα — η κάτω (σοβατισμένη) επιφάνεια των βραχιόνων· 11) Βαθμιδοφόροι — τα κεκλιμένα στοιχεία στήριξης (εξωτερικός στον τοίχο με το σκαλομέρι 6-10 cm, εσωτερικός προς το φανάρι)· 12) Φανάρι — το κενό μεταξύ των εσωτερικών βαθμιδοφόρων στη στροφή (≥ 10 cm)· 13) Κεφαλόσκαλο — το τελευταίο σκαλοπάτι στη στάθμη του ορόφου· 14) Στηθαίο/κιγκλίδωμα με χειρολισθήρα (κουπαστή) — ύψος ≥ 1 m (0,90-1,00 κατακόρυφα από το πάτημα), κατά το κεφ. 9. Επιπλέον περιγράφουμε: υλικό κατασκευής (ΟΣ χυτή/προκατασκευασμένη, ξύλινη με δύο βαθμιδοφόρους, μεταλλική με κεντρικό ορθοστάτη), στατικό σύστημα (αμφιέριστη, πρόβολος, σε πλάκα), υλικό επένδυσης (μάρμαρο 3/2 cm, ξύλο, μοκέτα), τη μορφή (ευθύγραμμη, 90°, 180°, σφηνοειδής, κυκλική) και τη μετατόπιση κ στο πλατύσκαλο, το πρώτο-τελευταίο σκαλοπάτι (διόρθωση ύψους αν διαφέρει η επένδυση από το δάπεδο), το ελεύθερο ύψος (≥ 2,00-2,40 m), και μετρήσεις υ, π με έλεγχο των κανόνων 2υ+π = 64, π+υ = 47, π−υ = 12.

    ┌── κεφαλόσκαλο (στάθμη ορόφου)      ▲ κιγκλίδωμα ≥ 1,00 + χειρολισθήρας
    │ π ┐                                │
    ├───┘υ  ← σκαλοπάτι (πάτημα + ρίχτι, κορωνίδα 2 cm)
    │   └───┐          βραχίονας Β
    ══════════ πλατύσκαλο ═══════ φανάρι (≥ 10) ═══ γραμμή ανάβασης 0,60 →
            ┌───┘ βραχίονας Α    ουρανός/ψάθα κάτω · βαθμιδοφόροι πλάγια · σκαλομέρι στον τοίχο

Σύνοψη: (ενδεικτική) Στη φωτογραφία ονομάζουμε τα 14 στοιχεία της ενότητας 8.3: σκαλοπάτια (πάτημα π + ρίχτι υ, κορωνίδα), πλατύσκαλο, ανάπτυγμα, πλάτος, ύψος, βραχίονες (3-15 σκαλοπάτια), γραμμή ανάβασης (60-65 cm από την εσωτερική πλευρά), κλίση υ/π, κλιμακοστάσιο, ουρανός/ψάθα, βαθμιδοφόροι (με σκαλομέρι στον τοίχο), φανάρι (≥ 10 cm), κεφαλόσκαλο, στηθαίο/κιγκλίδωμα με χειρολισθήρα (≥ 1 m). Περιγράφουμε επίσης υλικό-στατικό σύστημα, επένδυση (π.χ. μάρμαρο 3/2 cm), μορφή (ευθύγραμμη/90°/180°/κυκλική), ελεύθερο ύψος και μετρούμε υ, π ελέγχοντας 2υ+π = 64, π+υ = 47, π−υ = 12.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• 14 στοιχεία 8.3 + υλικό, μορφή, μετρήσεις υ/π.

Άσκηση 2 — Σκαρίφημα της κλίμακας του σπιτιού σε κλίμακα 1:20

Ερώτηση: Σχεδίασε το σκαρίφημα της κλίμακας του σπιτιού σου σε κλ. 1:20.

Απάντηση:

• Προσωπική άσκηση — παρουσιάζουμε τη μέθοδο και ένα πλήρες ενδεικτικό παράδειγμα (η κλίμακα του παραδείγματος 8.5.1 του βιβλίου: μονοκατοικία, Η = 3,15 m). Α. Μετρήσεις επί τόπου: υψομετρική διαφορά Η (τελικό δάπεδο → τελικό δάπεδο), αριθμός ριχτιών ρ, ύψος υ και πάτημα π (στη γραμμή ανάβασης), πλάτος α (παρειά-παρειά), μήκη βραχιόνων, πλατύσκαλα, φανάρι φ, πάχος πλάκας-βαθμιδοφόρων, ύψος κιγκλιδώματος, ελεύθερο ύψος. Β. Παράδειγμα: ρ = 18 ρίχτια των 17,5 cm, π = 29 cm (2·17,5+29 = 64 ✓, 46,5 ≈ 47 ✓, 11,5 ≈ 12 ✓), ένα ενδιάμεσο πλατύσκαλο (17 > 15 πατήματα) → μ = 16 πατήματα, μήκος πλατύσκαλου Ι = 64 + 29 = 93 cm, ολικό μήκος L = 16 × 0,29 + 0,93 = 5,57 m· πλάτος α = 1,00 m (κύρια μονοκατοικίας 0,90-1,00)· ευθύγραμμη με πλατύσκαλο (8 + 10 ρίχτια) — ή, αν ο χώρος είναι στενός, με στροφή 180° (δύο βραχίονες 9 + 9, φανάρι 0,20, μετατόπιση κ). Γ. Σχεδίαση σε 1:20 (1 m → 5 cm· π = 29 → 1,45 cm, α = 1,00 → 5 cm) κατά την ενότητα 8.6 — αναγράφουμε όλα τα απαραίτητα στοιχεία: 1) κάτοψη: ορθογώνιο α × L (1,00 × 5,57 → 5 × 27,9 cm), οι 16 ακμές πατημάτων ανά 1,45 cm, το πλατύσκαλο 0,93 m (4,65 cm) στη θέση του (μετά το 8ο ρίχτι), οι βαθμιδοφόροι (εξωτερικός στον τοίχο, εσωτερικός), η γραμμή ανάβασης 0,60 m από την εσωτερική παρειά, ευθεία, με βέλος προς τη φορά ανάβασης, η αρίθμηση των ριχτιών 1…18 δίπλα της, το σημείο διακοπής (δύο λοξές παράλληλες γραμμές — στην κάτοψη του κάτω επιπέδου φαίνονται μόνο οι πρώτοι αναβαθμοί, οι επόμενοι διακεκομμένοι), η διάσταση του φαναριού (αν έχει στροφή), το κιγκλίδωμα· 2) κατακόρυφη τομή κατά τη γραμμή ανάβασης: τα 18 ρίχτια των 17,5 cm (0,875 cm στο σχέδιο), τα πατήματα, το πλατύσκαλο, η πλάκα-ψάθα ΟΣ πάχους ≈ 12-15 cm, το πρώτο σκαλοπάτι (+ διαφορά επένδυσης) και το κεφαλόσκαλο στο +3,15, το ελεύθερο ύψος ≥ 2,00-2,40 m από κάθε σκαλοπάτι, το κιγκλίδωμα 1,00 m και ο χειρολισθήρας· 3) λεπτομέρεια (μαρμάρινη επένδυση: πάτημα 3 cm, ρίχτι 2 cm, κονίαμα 1:3 × 1,5-2 cm, κορωνίδα 2 cm, σκαλομέρι 6-10 cm)· 4) αναγραφές: α = 1,00, L = 5,57, π = 29 / υ = 17,5 κοντά στην κάτοψη, στάθμες ±0,00 / +1,40 (πλατύσκαλο, 8 × 0,175) / +3,15, κλίση 31°, κλίμακα 1:20, τομή Α-Α.

   ΚΑΤΟΨΗ 1:20 — ευθύγραμμη με πλατύσκαλο, α = 1,00, L = 5,57
   ┃ 1  2  3  4  5  6  7  8 ┃ πλατύσκαλο ┃ 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18┃
   ┃ │  │  │  │  │  │  │  │ ┃   0,93     ┃ │  │  │  │  │  │  │ ╱╱ │  │ ┃ 1,00
   ┃═══════════ γραμμή ανάβασης 0,60 ══════════════════════════════▶┃
     8 × 0,29 = 2,32        0,93            8 × 0,29 = 2,32   διακοπή ╱╱
   ΤΟΜΗ: 18 × 0,175 = 3,15 · ψάθα 0,12-0,15 · ελεύθερο ύψος ≥ 2,00 · κιγκλίδωμα 1,00

Σύνοψη: (ενδεικτική) Μετράμε Η, ρ, υ, π, α, βραχίονες, πλατύσκαλα, φανάρι, ελεύθερο ύψος. Παράδειγμα (βιβλίο): Η = 3,15 → 18 ρίχτια 17,5 cm, π = 29 (έλεγχοι 64/47/12 ✓), πλατύσκαλο 0,93, μ = 16, L = 5,57 m, α = 1,00. Σε 1:20 (1 m → 5 cm) σχεδιάζουμε κάτοψη (ακμές ανά 1,45 cm, πλατύσκαλο, βαθμιδοφόροι, γραμμή ανάβασης 0,60 με βέλος, αρίθμηση 1-18, σημείο διακοπής, φανάρι, κιγκλίδωμα) και τομή (ρίχτια, ψάθα 12-15 cm, κεφαλόσκαλο +3,15, ελεύθερο ύψος ≥ 2,00-2,40, κιγκλίδωμα 1,00, μαρμάρινη επένδυση 3/2 cm με κορωνίδα, σκαλομέρι), με αναγραφή α, L, π/υ, σταθμών, κλίμακας.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Παράδειγμα 3,15 m: 18×17,5/29, πλατύσκαλο 0,93, L 5,57, α 1,00 — κάτοψη + τομή 1:20.

Άσκηση 3 — Ευθύγραμμη κλίμακα με στροφή 180° και δύο ενδιάμεσα πλατύσκαλα

Ερώτηση: Σχεδίασε μία ευθύγραμμη κλίμακα με στροφή 180ο και δύο ενδιάμεσα πλατύσκαλα.

Απάντηση:

• Χαρακτηριστικά (ενότητα 8.7.4, εικ. 8.33): με τον ίδιο αριθμό ριχτιών, τα δύο ενδιάμεσα πλατύσκαλα δημιουργούν τρεις κοντύτερους βραχίονες διατεταγμένους σε σχήμα Π (ο πρώτος και ο τρίτος παράλληλοι με αντίθετη κατεύθυνση — στροφή 180° — και ο μεσαίος κάθετος σε αυτούς), ενώ το φανάρι μεγαλώνει ώστε κάθε πλευρά του να είναι ίση με το μήκος του βραχίονα· για τα πλατύσκαλα και τη μετατόπιση των βαθμίδων ισχύουν όσα και στις άλλες μορφές. Υπολογισμός (παράδειγμα Η = 3,15 m, κατοικία): ρ = 18 ρίχτια × 17,5 cm, π = 64 − 35 = 29 cm· με κ = 2 πλατύσκαλα → μ = ρ − (κ+1) = 18 − 3 = 15 πατήματα → τρεις βραχίονες των 5 πατημάτων (6 ριχτιών): ρίχτια 1-6, πλατύσκαλο Α, 7-12, πλατύσκαλο Β, 13-18· μήκος κάθε βραχίονα 5 × 0,29 = 1,45 m· πλάτος α = 1,00 m (ή 1,20 σε πολυκατοικία)· κάθε πλατύσκαλο τετράγωνο α × α στη γωνία (1,00 × 1,00 — ικανοποιεί και το Ι = 64 + 29 = 0,93 m ≤ 1,00 στη γραμμή ανάβασης)· φανάρι τετράγωνο με πλευρά = μήκος βραχίονα = 1,45 m (τουλάχιστον ≥ 10 cm)· συνολικές διαστάσεις κλιμακοστασίου: πλάτος = 2α + φ = 1,00 + 1,45 + 1,00 = 3,45 m, βάθος = α (πλατύσκαλο) + βραχίονας + α = 1,00 + 1,45 + 1,00 = 3,45 m (τετράγωνο κλιμακοστάσιο)· στάθμες πλατύσκαλων +1,05 (6 × 0,175) και +2,10, κεφαλόσκαλο +3,15. Σχεδίαση (κάτοψη 1:50 ή 1:20): 1) το τετράγωνο κλιμακοστάσιο 3,45 × 3,45 με το κεντρικό φανάρι 1,45 × 1,45· 2) βραχίονας Α (κάτω, από αριστερά προς τα δεξιά — 6 ρίχτια/5 πατήματα), πλατύσκαλο Α (κάτω-δεξιά γωνία), βραχίονας Β (δεξιά, προς τα πάνω), πλατύσκαλο Β (πάνω-δεξιά), βραχίονας Γ (πάνω, προς τα αριστερά) → κεφαλόσκαλο πάνω-αριστερά, ακριβώς πάνω από την αφετηρία (στροφή 180° μέσω δύο στροφών 90°)· 3) γραμμή ανάβασης 0,60 από την εσωτερική παρειά (γύρω από το φανάρι), με βέλος, αρίθμηση 1…18, σημείο διακοπής (δύο λοξές) στον βραχίονα Γ, εσωτερικοί-εξωτερικοί βαθμιδοφόροι, κιγκλίδωμα γύρω από το φανάρι (ύψος 1,00), αναγραφή α = 1,00, φ = 1,45, π = 29 / υ = 17,5, μήκη 1,45, στάθμες· 4) στις συναντήσεις βραχιόνων-πλατύσκαλων, μετατόπιση κ του τελευταίου ριχτιού κάθε βραχίονα ως προς το πρώτο του επόμενου (κ = π ή π/2 το καθένα, όπως στη στροφή 90° — εικ. 8.29), ώστε οι ουρανοί να τέμνονται σωστά· 5) τομή κατά τη γραμμή ανάβασης με τα τρία σκέλη, τις ψάθες και το ελεύθερο ύψος ≥ 2,00-2,40 m. Πλεονεκτήματα: μικρότεροι βραχίονες (άνεση, ασφάλεια), μεγάλο φανάρι (φως, ανελκυστήρας στο φανάρι)· μειονέκτημα: μεγαλύτερος χώρος από τη στροφή 180° με ένα πλατύσκαλο.

   ΚΑΤΟΨΗ — 180° με δύο ενδιάμεσα πλατύσκαλα (α = 1,00, φ = 1,45)
   ┌────────┬─────────────────────┬────────┐
   │ ΚΕΦΑΛΟ-│ Γ: 18 17 16 15 14 13│ ΠΛΑΤΥ- │ +2,10
   │ ΣΚΑΛΟ  │  ◀──╱╱─────────────│ ΣΚΑΛΟ Β│
   ├────────┤                     ├────────┤
   │        │      ΦΑΝΑΡΙ         │ Β: 12  │
   │        │    1,45 × 1,45      │   11   │ ▲
   │        │  (πλευρά = βραχ.)   │   10 9 │ │
   │        │                     │   8  7 │
   ├────────┤                     ├────────┤
   │ ΑΦΕΤΗ- │ Α:  1  2  3  4  5  6│ ΠΛΑΤΥ- │ +1,05
   │ ΡΙΑ    │  ───────────────▶   │ ΣΚΑΛΟ Α│
   └────────┴─────────────────────┴────────┘
     1,00           1,45             1,00     = 3,45

Σύνοψη: (ενδεικτική) Δύο ενδιάμεσα πλατύσκαλα → τρεις κοντύτεροι βραχίονες σε σχήμα Π (1ος-3ος παράλληλοι αντίθετης φοράς, μεσαίος κάθετος) και φανάρι με πλευρά ίση με το μήκος του βραχίονα. Παράδειγμα Η = 3,15: 18 ρίχτια 17,5, π 29, μ = 18 − 3 = 15 → 3 βραχίονες × 5 πατήματα (6 ρίχτια), μήκος 1,45 m, α = 1,00, πλατύσκαλα 1,00×1,00 (≥ Ι = 0,93), φανάρι 1,45×1,45, κλιμακοστάσιο 3,45×3,45, στάθμες +1,05/+2,10/+3,15. Σχεδιάζουμε κάτοψη με γραμμή ανάβασης 0,60 και βέλος, αρίθμηση 1-18, σημείο διακοπής, βαθμιδοφόρους, κιγκλίδωμα, μετατόπιση κ στις συναντήσεις, αναγραφή α/φ/π/υ, και τομή με ελεύθερο ύψος ≥ 2,00-2,40.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• 3 βραχίονες × 6 ρίχτια σε Π, φανάρι = μήκος βραχίονα (1,45), α 1,00.