Λύσεις — Ενότητα 4.1: Γενικές γνώσεις για Α.Τ.Κ. (σελ. 220-221) – ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ΄ ΕΠΑΛ
Λύσεις — Ενότητα 4.1: Γενικές γνώσεις για Α.Τ.Κ. (σελ. 220-221)
Λύσεις των 22 ερωτήσεων της ενότητας 4.1: 13 θεωρίας, 3 αριθμητικές και 6 πολλαπλής επιλογής.
Ερώτηση 1 — Είδη ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων
Ερώτηση: Ποια είναι τα είδη των ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων (Α.Τ.Κ);
Απάντηση:
- Οι ασύγχρονοι (επαγωγικοί) τριφασικοί κινητήρες διακρίνονται, ανάλογα με την κατασκευή του δρομέα, σε δύο τύπους (σελ. 210): α) κινητήρες με βραχυκυκλωμένο δρομέα (Κ.Β.Δ.) — ο δρομέας έχει τύλιγμα κλωβού από ράβδους βραχυκυκλωμένες με δύο δακτυλίδια, χωρίς καμία ηλεκτρική σύνδεση προς τα έξω (σχ. 4.2)· β) κινητήρες με δακτυλιοφόρο δρομέα (Κ.Δ.Δ.) — ο δρομέας έχει τριφασικό τύλιγμα του οποίου τα άκρα καταλήγουν σε τρία δακτυλίδια με ψήκτρες, ώστε να συνδέονται εξωτερικές αντιστάσεις εκκίνησης/ρύθμισης (σχ. 4.3). (Γενικότερα οι ασύγχρονοι κινητήρες διακρίνονται σε μονοφασικούς και τριφασικούς.)
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ανάλογα με τον δρομέα: κινητήρες βραχυκυκλωμένου δρομέα (κλωβού) και κινητήρες δακτυλιοφόρου δρομέα (με δακτυλίδια-ψήκτρες).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Δύο είδη με μία λέξη εξήγησης.
Ερώτηση 2 — Διαμόρφωση του στάτη των Α.Τ.Κ.
Ερώτηση: Πώς είναι διαμορφωμένος ο στάτης των Α.Τ.Κ.;
Απάντηση:
- Ο στάτης (ακίνητο μέρος) είναι το μόνο στοιχείο του Α.Τ.Κ. που συνδέεται ηλεκτρικά με το δίκτυο. Η κατασκευή του είναι όμοια με του στάτη των τριφασικών εναλλακτήρων με εσωτερικούς πόλους· διαφέρει κυρίως το κέλυφος, που διαμορφώνεται ανάλογα με τις συνθήκες εργασίας (σελ. 212). Μέσα στο κέλυφος βρίσκεται ο πυρήνας του τυμπάνου, από πολλά μαγνητικά ελάσματα πυριτιούχου χάλυβα κομμένα σε ειδικές πρέσες (σχ. 4.6), βερνικωμένα (μόνωση μεταξύ τους — περιορισμός δινορρευμάτων) και συγκρατούμενα με κοχλίες· αποτελούν το ζύγωμα της μηχανής. Στα αυλάκια (οδοντώσεις) του πυρήνα τοποθετούνται οι τρεις φάσεις του τυλίγματος, ώστε στο εσωτερικό να δημιουργείται μαγνητικό πεδίο (Βολ, σχ. 4.7). Τα άκρα του τριφασικού τυλίγματος καταλήγουν στους έξι ακροδέκτες (U, V, W — X, Y, Z) της πινακίδας ακροδεκτών μέσα στο κιβώτιο ακροδεκτών (σχ. 4.4).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Όμοιος με του εναλλακτήρα εσωτερικών πόλων: κέλυφος, πυρήνας από βερνικωμένα ελάσματα πυριτιούχου χάλυβα (ζύγωμα) με αυλάκια όπου τοποθετούνται οι τρεις φάσεις του τυλίγματος, έξι ακροδέκτες στο κιβώτιο· μόνο αυτός συνδέεται στο δίκτυο.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Κέλυφος, ελασματοποιημένος πυρήνας, 3~ τύλιγμα, κιβώτιο ακροδεκτών.
Ερώτηση 3 — Σύνδεση σε αστέρα και τρίγωνο· σχέσεις φασικών-πολικών μεγεθών
Ερώτηση: Πώς γίνεται η σύνδεση των ακροδεκτών του τυλίγματος του στάτη σε αστέρα και τρίγωνο; Δώστε για κάθε σύνδεση τη σχέση φασικών-πολιτικών τάσεων και ενστάσεων.
Απάντηση:
- Αστέρας (Υ): ενώνουμε με χάλκινα λαμάκια τους ακροδέκτες X, Y, Z (τα τέλη των φάσεων) σε κοινό κόμβο, και στους U, V, W συνδέουμε τις γραμμές τροφοδοσίας L1, L2, L3 (R, S, T)· ο ουδέτερος N (Mp) του δικτύου μπορεί να συνδεθεί στον κόμβο (σχ. 4.9). Η φασική τάση (στα άκρα μιας φάσης, UUX = URN) και η πολική (μεταξύ δύο γραμμών, URS) συνδέονται με: \( U_π = \sqrt{3} \cdot U_φ \) (4.1), ενώ το ρεύμα κάθε γραμμής είναι ίδιο με το ρεύμα της φάσης: \( I_π = I_φ \) (4.2).
- Τρίγωνο (Δ): ενώνουμε U με Z, V με X, W με Y (κάθε αρχή με το τέλος της επόμενης φάσης) και στους τρεις κόμβους τις γραμμές L1, L2, L3 (σχ. 4.11). Κάθε φάση βρίσκεται μεταξύ δύο γραμμών: \( U_φ = U_π \) (4.3), ενώ το ρεύμα γραμμής είναι το διανυσματικό άθροισμα δύο φασικών: \( I_π = \sqrt{3} \cdot I_φ \) (4.4). Και στις δύο συνδέσεις η πραγματική ισχύς που απορροφά ο κινητήρας είναι \( P = \sqrt{3} \cdot U_π \cdot I_π \cdot συνφ \) (4.5).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Υ: X-Y-Z ενωμένα, L1-L2-L3 στα U-V-W· Uπ = √3·Uφ, Iπ = Iφ. Δ: U-Z, V-X, W-Y· Uφ = Uπ, Iπ = √3·Iφ. Πάντα P = √3·Uπ·Iπ·συνφ.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Δύο συνδέσεις + τέσσερις σχέσεις.
Ερώτηση 4 — Τύπος ολίσθησης· μπορεί να γίνει 0 ή 1;
Ερώτηση: Ποιος τύπος μας δίνει την ολίσθηση ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα; Είναι δυνατόν η ολίσθηση να πάρει τιμή μηδέν και μονάδα;
Απάντηση:
- Ολίσθηση: \( s = \frac{n_s - n}{n_s} \) (4.8), όπου ns = 60·f/p η σύγχρονη ταχύτητα του στρεφόμενου πεδίου και n η ταχύτητα του δρομέα (σελ. 218)· εκφράζεται και ως ποσοστό. Μεταβάλλεται με το φορτίο και αυξάνεται με αυτό.
- s = 0 θα σήμαινε n = ns — ο δρομέας να στρέφεται με τη σύγχρονη ταχύτητα. Αυτό δεν είναι δυνατό σε λειτουργία κινητήρα: αν n = ns, το στρεφόμενο πεδίο δεν προλαβαίνει να «κόψει» τους αγωγούς του δρομέα, δεν υπάρχει επαγωγή, μηδενίζεται η δύναμη Laplace και ο κινητήρας θα επιβραδυνθεί (σελ. 217). Η τιμή 0 είναι μόνο θεωρητικό όριο (ιδανική περίπτωση χωρίς καθόλου φορτίο και τριβές)· στην πράξη χωρίς φορτίο s ≈ 0,5-1 %. s = 1 σημαίνει n = 0 — ακινητοποιημένος δρομέας: αυτό συμβαίνει τη στιγμή της εκκίνησης (ή αν το φορτίο μπλοκάρει τον άξονα)· τότε το ρεύμα είναι πολύ μεγάλο (ρεύμα εκκίνησης 4-8·Ιον). Άρα: s = 1 ναι (εκκίνηση/ακινησία), s = 0 όχι (μόνο θεωρητικά)· κανονική λειτουργία 0 < s < 1 (συνήθως 1-6 %).
Σύνοψη: (ενδεικτική) s = (ns − n)/ns· s = 1 στην εκκίνηση/ακινητοποίηση (n = 0)· s = 0 (n = ns) δεν επιτυγχάνεται σε λειτουργία, γιατί χωρίς σχετική κίνηση δεν υπάρχει επαγωγή ούτε ροπή — μόνο θεωρητικό όριο.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Τύπος + s = 1 ναι / s = 0 όχι με αιτιολόγηση.
Ερώτηση 5 — Τύπος ροπής Α.Τ.Κ.
Ερώτηση: Ποιος τύπος μας δίνει τη ροπή ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα;
Απάντηση:
- Η ροπή που αναπτύσσει ο κινητήρας στον άξονά του δίνεται (από σχέσεις της Μηχανικής, P = T·ω, ω = 2πn/60) από τη σχέση (4.9, σελ. 218): \( T = \frac{9{,}55 \cdot P}{n} \), όπου T η ροπή σε N·m, P η αποδιδόμενη (μηχανική) ισχύς στον άξονα σε W και n η ταχύτητα του κινητήρα σε στρ/min. Αντίστροφα P = T·n/9,55 (4.13). Παράδειγμα: P = 7200 W, n = 1500 στρ/min → T = 9,55·7200/1500 = 45,84 N·m.
Σύνοψη: (ενδεικτική) T = 9,55·P/n (T σε N·m, P αποδιδόμενη ισχύς σε W, n σε στρ/min).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Τύπος + μονάδες.
Ερώτηση 6 — Ροπή ανατροπής και ροπή επιτάχυνσης
Ερώτηση: Τι ονομάζουμε ροπή ανατροπής και τι ροπή επιτάχυνσης κινητήρα;
Απάντηση:
- Ροπή ανατροπής (ή μέγιστη ροπή Τμεγ) ονομάζουμε τη μεγαλύτερη ροπή που μπορεί να αναπτύξει ο κινητήρας στη χαρακτηριστική ροπής-στροφών (σχ. 4.16): ξεκινώντας από τη ροπή εκκίνησης Τεκ, καθώς αυξάνουν οι στροφές η ροπή αυξάνεται μέχρι την Τμεγ και στη συνέχεια μειώνεται απότομα ως το μηδέν στη σύγχρονη ταχύτητα. Αν το φορτίο ξεπεράσει την Τμεγ, ο κινητήρας «ανατρέπεται» — χάνει ταχύτητα και σταματά (σελ. 219).
- Ροπή επιτάχυνσης ονομάζουμε, σε κάθε ταχύτητα, τη διαφορά μεταξύ της ροπής του κινητήρα και της ροπής του φορτίου (Τεπ = Τκιν − Τφορτ). Όσο είναι θετική, ο κινητήρας επιταχύνεται· μηδενίζεται στο σημείο λειτουργίας Λ, όπου τέμνονται οι δύο καμπύλες και σταθεροποιούνται ταχύτητα και ροπή.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ροπή ανατροπής = η μέγιστη ροπή Τμεγ της χαρακτηριστικής (πέρα από αυτήν ο κινητήρας σταματά)· ροπή επιτάχυνσης = διαφορά ροπής κινητήρα − ροπής φορτίου σε κάθε ταχύτητα (0 στο σημείο λειτουργίας).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Δύο ορισμοί.
Ερώτηση 7 — Από τι εξαρτάται η ροπή του Α.Τ.Κ.
Ερώτηση: Από τι εξαρτάται η ροπή ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα;
Απάντηση:
- Από τον τύπο T = 9,55·P/n η ροπή εξαρτάται από την αποδιδόμενη ισχύ P και την ταχύτητα n: για δεδομένη ισχύ, μικρότερη ταχύτητα → μεγαλύτερη ροπή. Φυσικά, η ροπή προέρχεται από τη δύναμη Laplace F = Bσ·Iδ·ℓ στους αγωγούς του δρομέα (σελ. 217), άρα εξαρτάται από τη μαγνητική επαγωγή Bσ του στρεφόμενου πεδίου (δηλαδή από την τάση τροφοδοσίας — η ροπή είναι ανάλογη του τετραγώνου της τάσης, T = k·U², σελ. 257) και από το επαγωγικό ρεύμα του δρομέα Iδ, που με τη σειρά του εξαρτάται από την ολίσθηση s (σχετική ταχύτητα πεδίου-δρομέα) και από την αντίσταση του δρομέα. Γι' αυτό η ροπή μεταβάλλεται με την ταχύτητα κατά τη χαρακτηριστική ροπής-στροφών (Τεκ → Τμεγ → 0 στο ns) και εξαρτάται από την κατασκευή του δρομέα (κλάσεις Α-Δ, αντίσταση δρομέα στους Κ.Δ.Δ.).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Από την ισχύ και την ταχύτητα (T = 9,55P/n) και, φυσικά, από τη μαγνητική επαγωγή του πεδίου (τάση τροφοδοσίας — T ∝ U²) και το επαγωγικό ρεύμα του δρομέα (ολίσθηση, αντίσταση δρομέα) — F = Bσ·Iδ·ℓ.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- P, n + B (τάση), Iδ (ολίσθηση/αντίσταση).
Ερώτηση 8 — Χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας με τα βασικά μεγέθη
Ερώτηση: Σχεδιάστε τη χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα και σημειώστε τα βασικά μεγέθη.
Απάντηση:
- Σχέδιο (σχ. 4.16, σελ. 219): οριζόντιος άξονας η ταχύτητα n (από 0 έως τη σύγχρονη ns, ή ο λόγος n/ns από 0 έως 1), κατακόρυφος η ροπή T. Η καμπύλη του κινητήρα ξεκινά στο n = 0 από την τιμή Τεκ (ροπή εκκίνησης), ανεβαίνει καμπυλόγραμμα μέχρι το μέγιστο Τμεγ (μέγιστη ροπή / ροπή ανατροπής) σε ταχύτητα περίπου 0,8·ns, και μετά πέφτει απότομα σχεδόν ευθύγραμμα μέχρι το 0 στο n = ns. Στο ίδιο διάγραμμα σχεδιάζουμε την καμπύλη ροπής-στροφών του φορτίου (αυξανόμενη με την ταχύτητα)· η τομή των δύο καμπυλών (στο φθίνον τμήμα) είναι το σημείο λειτουργίας Λ, που ορίζει τη ροπή λειτουργίας και την ταχύτητα λειτουργίας. Σημειώνουμε: Τεκ, Τμεγ, ns, Λ, την ροπή επιτάχυνσης (κατακόρυφη απόσταση καμπύλης κινητήρα-φορτίου σε κάποια ταχύτητα), το τμήμα αριστερά της Τμεγ = ασταθής λειτουργία και το τμήμα δεξιά της Τμεγ (μέχρι ns) = ευσταθής λειτουργία.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Άξονες n (0…ns) και T· καμπύλη από Τεκ → Τμεγ (≈0,8ns) → 0 στο ns· καμπύλη φορτίου, τομή Λ (σημείο λειτουργίας)· σημειώνονται Τεκ, Τμεγ, ns, Λ, ροπή επιτάχυνσης, ασταθές/ευσταθές τμήμα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Περιγραφή σχήματος με όλα τα μεγέθη.
Ερώτηση 9 — Δημιουργία στρεφόμενου μαγνητικού πεδίου
Ερώτηση: Εξηγείστε τον τρόπο δημιουργίας στρεφόμενου μαγνητικού πεδίου.
Απάντηση:
- Ο στάτης του Α.Τ.Κ. έχει τρία τυλίγματα (Α, Β, Γ) τοποθετημένα σε γωνίες 120° μεταξύ τους (σχ. 4.12), που τροφοδοτούνται με τριφασικό ρεύμα — τρία ρεύματα ίσου πλάτους με φασική διαφορά 120°. Η μαγνητική ροή κάθε πηνίου εξαρτάται από τη φορά του ρεύματός του: με θετική φορά τα Α1, Β1, Γ1 γίνονται Βόρειοι και τα Α2, Β2, Γ2 Νότιοι πόλοι, με αρνητική αντίστροφα (πίνακας 4.1). Τη στιγμή t = 0 το ρεύμα στο Α είναι μηδέν, στο Β αρνητικό και στο Γ θετικό → Β1, Γ2 Νότιοι, Β2, Γ1 Βόρειοι → η συνολική ροή (διανυσματικό άθροισμα) έχει μια ορισμένη διεύθυνση (σχ. 4.13). Εξετάζοντας το ίδιο για διαδοχικές στιγμές ανά 60° ηλεκτρικής γωνίας, βλέπουμε ότι ο άξονας της συνολικής ροής στρέφεται κάθε φορά κατά 60°: όταν το ρεύμα συμπληρώσει φάση 360° (μία περίοδο), το μαγνητικό πεδίο έχει περιστραφεί κατά 360° (σχ. 4.14). Έτσι προκύπτει ένα μαγνητικό πεδίο σταθερού μέτρου που περιστρέφεται με τη σύγχρονη ταχύτητα ns = 60·f/p (για ένα ζεύγος πόλων μία στροφή ανά περίοδο). Απαραίτητες συνθήκες: τρία τυλίγματα σε 120° και τριφασικό ρεύμα (φάσεις 120°).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Τρία τυλίγματα σε 120° τροφοδοτούμενα με 3~ ρεύμα (120° διαφορά)· η πολικότητα κάθε πηνίου ακολουθεί τη φορά του ρεύματός του, οπότε η συνισταμένη ροή αλλάζει διεύθυνση συνεχώς — ανά 60° του ρεύματος στρέφεται 60°· σε μία περίοδο (360°) το πεδίο στρέφεται 360° (ns = 60f/p).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Συνθήκες + μηχανισμός με t = 0 και 60°.
Ερώτηση 10 — Αρχή λειτουργίας των Α.Τ.Κ.
Ερώτηση: Περιγράψτε την αρχή λειτουργίας των Α.Τ.Κ.
Απάντηση:
- Στους ασύγχρονους κινητήρες ο δρομέας είναι ηλεκτρικά ανεξάρτητος από τον στάτη και δεν τροφοδοτείται με ρεύμα από το δίκτυο (αντίθετα με τους κινητήρες Σ.Ρ., όπου ο δρομέας τροφοδοτείται μέσω συλλέκτη). Στα τρία τυλίγματα του στάτη δίνουμε τριφασικό ρεύμα και δημιουργείται το στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο (σύγχρονης ταχύτητας ns). Το πεδίο αυτό τέμνει τις σπείρες (αγωγούς) του δρομέα → αναπτύσσονται σε αυτές επαγωγικές Η.Ε.Δ. και επαγωγικά ρεύματα Iδ (κλειστό κύκλωμα — κλωβός ή τύλιγμα με δακτυλίδια). Οι ρευματοφόροι αγωγοί μέσα στο πεδίο δέχονται μαγνητική δύναμη (Laplace) F = Bσ·Iδ·ℓ (4.6) → ροπή που περιστρέφει τον δρομέα προς τη φορά του πεδίου (σχ. 4.15). Ο δρομέας «κυνηγά» το πεδίο αλλά η ταχύτητά του n είναι πάντοτε μικρότερη από τη σύγχρονη ns (ασύγχρονος): αν έφτανε n = ns, το πεδίο δεν θα έκοβε τους αγωγούς, δεν θα υπήρχε επαγωγή, θα μηδενιζόταν η δύναμη και ο κινητήρας θα επιβραδυνόταν. Η διαφορά εκφράζεται με την ολίσθηση s = (ns − n)/ns, που αυξάνεται με το φορτίο.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το 3~ ρεύμα του στάτη δημιουργεί στρεφόμενο πεδίο· αυτό τέμνει τους αγωγούς του ηλεκτρικά ανεξάρτητου δρομέα → επαγωγικά ρεύματα → δύναμη Laplace F = B·Iδ·ℓ → ροπή και περιστροφή προς τη φορά του πεδίου, πάντα με n < ns (ολίσθηση).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Πεδίο → επαγωγή → Laplace → n < ns.
Ερώτηση 11 — Πότε έχουμε ασταθή λειτουργία
Ερώτηση: Πότε έχουμε ασταθή λειτουργία του κινητήρα;
Απάντηση:
- Ασταθή λειτουργία έχουμε όταν ο κινητήρας εργάζεται στο τμήμα της χαρακτηριστικής ροπής-ταχύτητας πριν από τη μέγιστη ροπή Τμεγ (ανατροπής) — από την εκκίνηση (Τεκ) μέχρι την Τμεγ, δηλαδή σε μικρές ταχύτητες / μεγάλες ολισθήσεις (σελ. 219). Στην περιοχή αυτή, αν αυξηθεί το φορτίο, ο κινητήρας επιβραδύνεται και η ροπή του μειώνεται αντί να αυξάνεται, οπότε επιβραδύνεται ακόμη περισσότερο μέχρι να σταματήσει (ανατροπή)· αντίστοιχα, αν μειωθεί το φορτίο, επιταχύνει μέχρι να περάσει στην ευσταθή περιοχή. Ασταθής λειτουργία προκύπτει επίσης όταν το φορτίο ξεπερνά τη ροπή ανατροπής ή όταν, στον έλεγχο με μεταβολή τάσης, η τάση του στάτη πέσει κάτω από μια ελάχιστη τιμή (σελ. 257).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Όταν το σημείο λειτουργίας βρίσκεται στο τμήμα της χαρακτηριστικής πριν από την Τμεγ (χαμηλές ταχύτητες): αύξηση φορτίου → μείωση ταχύτητας → μείωση ροπής → ανατροπή· επίσης αν το φορτίο ξεπεράσει την Τμεγ.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Τμήμα πριν την Τμεγ + μηχανισμός.
Ερώτηση 12 — Το ευσταθές τμήμα της χαρακτηριστικής
Ερώτηση: Ποιο είναι το μέρος της χαρακτηριστικής ροπής-ταχύτητας για το οποίο η λειτουργία του κινητήρα είναι ευσταθής;
Απάντηση:
- Ευσταθής είναι η λειτουργία στο τμήμα της καμπύλης μετά τη μέγιστη ροπή Τμεγ — το φθίνον, σχεδόν ευθύγραμμο τμήμα από την Τμεγ (σε ταχύτητα περίπου 0,8·ns) μέχρι τη σύγχρονη ταχύτητα ns όπου η ροπή μηδενίζεται (σχ. 4.16, σελ. 219). Εκεί βρίσκεται το κανονικό σημείο λειτουργίας Λ (τομή με την καμπύλη του φορτίου), με μικρή ολίσθηση (λίγα %). Ο κινητήρας εργάζεται σε αυτή την περιοχή για να προσαρμόζεται αυτόματα στις διακυμάνσεις του φορτίου: αύξηση φορτίου → μείωση ταχύτητας → αύξηση ροπής (και αντίστροφα).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Το τμήμα μετά τη μέγιστη ροπή Τμεγ (≈0,8ns) μέχρι το ns — το φθίνον τμήμα, όπου βρίσκεται το σημείο λειτουργίας με μικρή ολίσθηση.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Μετά την Τμεγ ως ns.
Ερώτηση 13 — Προσαρμογή σε αύξηση φορτίου στην ευσταθή περιοχή
Ερώτηση: Πώς προσαρμόζεται ο κινητήρας στην αύξηση του φορτίου του, αν λειτουργεί στο τμήμα ευσταθούς λειτουργίας της χαρακτηριστικής ροπής ταχύτητας;
Απάντηση:
- Στην ευσταθή περιοχή (μετά την Τμεγ) η ροπή του κινητήρα αυξάνεται όταν μειώνεται η ταχύτητα. Αν για κάποιο λόγο αυξηθεί η ροπή του φορτίου, στιγμιαία η ροπή του φορτίου ξεπερνά τη ροπή του κινητήρα (αρνητική ροπή επιτάχυνσης) → ο δρομέας επιβραδύνεται → μειώνεται η ταχύτητα n και αυξάνεται η ολίσθηση s → το στρεφόμενο πεδίο κόβει τους αγωγούς του δρομέα με μεγαλύτερη σχετική ταχύτητα → μεγαλύτερες επαγωγικές Η.Ε.Δ. και ρεύματα δρομέα Iδ → μεγαλύτερη δύναμη Laplace → αυξάνεται η ροπή του κινητήρα μέχρι να ισορροπήσει τη νέα ροπή του φορτίου σε ένα νέο σημείο λειτουργίας Λ΄ (λίγο μικρότερη ταχύτητα, μεγαλύτερη ροπή και μεγαλύτερο ρεύμα από το δίκτυο) (σελ. 219). Έτσι ο κινητήρας «προσαρμόζεται αυτόματα» και συνεχίζει να περιστρέφει το φορτίο — εφόσον η νέα ροπή δεν ξεπερνά την Τμεγ.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Αύξηση φορτίου → μείωση ταχύτητας (αύξηση ολίσθησης) → μεγαλύτερα επαγωγικά ρεύματα δρομέα → αύξηση ροπής κινητήρα μέχρι νέα ισορροπία με το φορτίο σε λίγο χαμηλότερη ταχύτητα (αν δεν ξεπεραστεί η Τμεγ).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Αλυσίδα n ↓ → s ↑ → Iδ ↑ → T ↑ → ισορροπία.
Ερώτηση 14 — Διπολικός Α.Τ.Κ. 50 Hz: ns, ταχύτητα κενού (s = 0,7 %), ολίσθηση στα 2800 στρ/min
Ερώτηση: Ασύγχρονος τριφασικός κινητήρας με δύο πόλους έχει συχνότητα τροφοδοσίας 50Hz. Όταν λειτουργεί χωρίς φορτίο η ολίσθησή του είναι 0,7% ενώ κατά την λειτουργία του με κανονικό φορτίο η ταχύτητά του είναι 2800στρ/min. Να βρεθούν: α) η σύγχρονη ταχύτητα του κινητήρα. β) η ταχύτητα στη λειτουργία χωρίς φορτίο. γ) η ολίσθηση κατά την κανονική λειτουργία του.
Απάντηση:
- Δεδομένα: 2 πόλοι → p = 1 ζεύγος, f = 50 Hz, s0 = 0,7 % = 0,007, n = 2800 στρ/min.
- α) \( n_s = \frac{60 f}{p} = \frac{60 \cdot 50}{1} = 3000 \) στρ/min.
- β) Από s = (ns − n)/ns ⇒ n = ns·(1 − s): \( n_0 = 3000 \cdot (1 - 0{,}007) = 3000 - 21 = 2979 \) στρ/min.
- γ) \( s = \frac{n_s - n}{n_s} = \frac{3000 - 2800}{3000} = \frac{200}{3000} = 0{,}0667 = 6{,}67\,\% \).
- Απάντηση: α) 3000 στρ/min, β) 2979 στρ/min, γ) 6,67 % — όπως στο βιβλίο.
Σύνοψη: α) ns = 3000 στρ/min· β) n0 = 3000·(1 − 0,007) = 2979 στρ/min· γ) s = 200/3000 = 6,67 %.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Τύποι ns = 60f/p, n = ns(1 − s), s = (ns − n)/ns.
Ερώτηση 15 — Ροπή κινητήρα: N = 8000 W, η = 0,9, 1500 στρ/min
Ερώτηση: Ασύγχρονος τριφασικός κινητήρας απορροφά ισχύ N=8.000W και έχει βαθμό απόδοσης 0,9. Περιστρέφεται με ταχύτητα 1500στρ/min. Να βρεθεί η ροπή που αναπτύσσει στον άξονά του.
Απάντηση:
- Η ροπή υπολογίζεται από την αποδιδόμενη (μηχανική) ισχύ στον άξονα, όχι από την απορροφούμενη: \( P = η \cdot N = 0{,}9 \cdot 8000 = 7200 \) W.
- \( T = \frac{9{,}55 \cdot P}{n} = \frac{9{,}55 \cdot 7200}{1500} = \frac{68\,760}{1500} = 45{,}84 \) N·m.
- Απάντηση: T = 45,84 N·m (όπως το βιβλίο). (Παρατήρηση: 1500 στρ/min είναι η σύγχρονη ταχύτητα τετραπολικού· η άσκηση τη δίνει ως ταχύτητα λειτουργίας — δεχόμαστε το δεδομένο.)
Σύνοψη: P = 0,9·8000 = 7200 W· T = 9,55·7200/1500 = 45,84 N·m.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Αποδιδόμενη ισχύς + T = 9,55P/n.
Ερώτηση 16 — Τετραπολικός Α.Τ.Κ., 50 Hz, s = 5 %: ns και n
Ερώτηση: Ασύγχρονος τριφασικός κινητήρας συνδέεται με δίκτυο συχνότητας f=50Hz. Η ολίσθηση στην πλήρη φόρτιση είναι 5% και έχει περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο τεσσάρων πόλων. Να βρεθούν: α) η σύγχρονη ταχύτητα του κινητήρα. β) η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα.
Απάντηση:
- Δεδομένα: f = 50 Hz, 4 πόλοι → p = 2 ζεύγη, s = 5 % = 0,05.
- α) \( n_s = \frac{60 f}{p} = \frac{60 \cdot 50}{2} = 1500 \) στρ/min.
- β) \( n = n_s (1 - s) = 1500 \cdot (1 - 0{,}05) = 1500 \cdot 0{,}95 = 1425 \) στρ/min.
- Παρατήρηση για την απάντηση του βιβλίου (1800 / 1710 στρ/min): οι τιμές αυτές προκύπτουν μόνο για f = 60 Hz (ns = 60·60/2 = 1800, n = 1800·0,95 = 1710). Με τα δεδομένα της εκφώνησης (50 Hz) τα σωστά αποτελέσματα είναι 1500 και 1425 στρ/min — προφανώς η άσκηση μεταφέρθηκε από αμερικανικό βιβλίο (60 Hz) χωρίς αλλαγή της απάντησης.
Σύνοψη: α) ns = 60·50/2 = 1500 στρ/min· β) n = 1500·0,95 = 1425 στρ/min. (Η απάντηση 1800/1710 του βιβλίου αντιστοιχεί σε 60 Hz.)
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Σωστό αποτέλεσμα για 50 Hz + επισήμανση της ασυμφωνίας.
Ερώτηση 17 (πολλαπλής επιλογής) — Νέος συμβολισμός αγωγών 3~ δικτύου
Ερώτηση: Ο νέος συμβολισμός των αγωγών τριφασικού δικτύου είναι: α. L1, L2, L3, Ν. β. R, S, Τ, Μp. γ. U, V, W.
Απάντηση:
- Σωστή απάντηση: α. L1, L2, L3, N — νέος συμβολισμός των αγωγών του δικτύου (σελ. 213)· R, S, T, Mp είναι ο παλιός, ενώ U, V, W είναι οι ακροδέκτες του κινητήρα.
Σύνοψη: α — L1, L2, L3, N.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Σωστό γράμμα.
Ερώτηση 18 (πολλαπλής επιλογής) — Τι ισχύει στη συνδεσμολογία αστέρα
Ερώτηση: Στην συνδεσμολογία αστέρα Α.Τ.Κ. ισχύει: α. Vπ=Vφ. β. Ιφ= Iπ. γ. Ρ=3·Vπ·Ιπ·συνφ.
Απάντηση:
- Σωστή απάντηση: β. Iφ = Iπ — στον αστέρα το ρεύμα γραμμής είναι ίσο με το ρεύμα φάσης (4.2), ενώ Uπ = √3·Uφ (όχι ίσες) και η ισχύς είναι P = √3·Uπ·Iπ·συνφ (όχι 3·).
Σύνοψη: β — Iφ = Iπ.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Σωστό γράμμα.
Ερώτηση 19 (πολλαπλής επιλογής) — Διαφορά ροπής κινητήρα-φορτίου
Ερώτηση: Σε κάθε κινητήρα η διαφορά μεταξύ της ροπής του κινητήρα και της ροπής του φορτίου λέγεται: α. ροπή εκκίνησης. β. ροπή επιτάχυνσης. γ. ροπή ανατροπής.
Απάντηση:
- Σωστή απάντηση: β. ροπή επιτάχυνσης — «σε κάθε ταχύτητα η διαφορά μεταξύ της ροπής του κινητήρα και της ροπής του φορτίου λέγεται ροπή επιτάχυνσης» (σελ. 219).
Σύνοψη: β — ροπή επιτάχυνσης.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Σωστό γράμμα.
Ερώτηση 20 (πολλαπλής επιλογής) — Πού εργάζεται ο κινητήρας για ευσταθή λειτουργία
Ερώτηση: Για να έχει ευσταθή λειτουργία ο κινητήρας πρέπει να εργάζεται: α. στη μέγιστη ροπή του. β. στη ροπή εκκίνησης που είναι αρκετά μεγάλη. γ. στο τμήμα της καμπύλης μετά την μέγιστη ροπή.
Απάντηση:
- Σωστή απάντηση: γ. στο τμήμα της καμπύλης μετά την μέγιστη ροπή — «η λειτουργία … μετά τη μέγιστη ροπή είναι ευσταθής λειτουργία· ο κινητήρας εργάζεται στην ευσταθή περιοχή για να προσαρμόζεται αυτόματα στις διακυμάνσεις του φορτίου» (σελ. 219).
Σύνοψη: γ — μετά τη μέγιστη ροπή.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Σωστό γράμμα.
Ερώτηση 21 (πολλαπλής επιλογής) — Το πηλίκο (ns − n)/ns
Ερώτηση: Το πηλίκο της διαφοράς ns-n, προς ns ονομάζεται: α. σύγχρονη ταχύτητα. β. ευστάθεια. γ. ολίσθηση.
Απάντηση:
- Σωστή απάντηση: γ. ολίσθηση — s = (ns − n)/ns (4.8, σελ. 218).
Σύνοψη: γ — ολίσθηση.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Σωστό γράμμα.
Ερώτηση 22 (πολλαπλής επιλογής) — Ταχύτητα για 4 kW και 40 N·m
Ερώτηση: Ένας Α.Τ.Κ. για να αποδώσει ωφέλιμη ισχύ 4kW και ροπή 40Nm, πρέπει να περιστρέφεται με ταχύτητα: α. n=955 στρ/min. β. n=830 στρ/min. γ. n=560 στρ/min.
Απάντηση:
- Από T = 9,55·P/n ⇒ \( n = \frac{9{,}55 \cdot P}{T} = \frac{9{,}55 \cdot 4000}{40} = \frac{38\,200}{40} = 955 \) στρ/min.
- Σωστή απάντηση: α. n = 955 στρ/min — προκύπτει από τον τύπο της ροπής (εξαπολικός κινητήρας με ολίσθηση 4,5 %, όπως το παράδειγμα της σελ. 218).
Σύνοψη: n = 9,55·4000/40 = 955 στρ/min → α.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Υπολογισμός + γράμμα.
