Λύσεις — Κεφάλαιο 4: Ατμοί (σελ. 117) – ΨΥΞΗ – ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 4: Ατμοί

Λύσεις στις 13 Ερωτήσεις-Δραστηριότητες του κεφαλαίου 4, που καλύπτουν τις μετατροπές φάσης, την ατμοποίηση (εξάτμιση/βρασμό), την πίεση-θερμοκρασία ατμοποίησης, τη συμπύκνωση και τον ρόλο του συμπιεστή, το στραγγαλισμό υγρού και τη στερεοποίηση/τήξη.

Πίεση συμπύκνωσης R12 στους 35 °C

Ερώτηση: Σε μια ψυκτική εγκατάσταση που λειτουργεί με ψυκτικό μέσο R12 η συμπύκνωση γίνεται στους 35 °C. Ποια είναι η πίεση συμπύκνωσης;

Απάντηση:

• §4.3, Παράρτημα 2 (Πίνακας 7, R12). Πιέσεις και θερμοκρασίες ατμοποίησης/συμπύκνωσης αποτελούν ζευγάρια τιμών· για δεδομένη θερμοκρασία βρίσκουμε την πίεση από τον πίνακα ιδιοτήτων του ψυκτικού μέσου. Ο Πίνακας 4.3 φτάνει μέχρι τους 30 °C (7,435 bar), ενώ ο Πίνακας 7 του Παραρτήματος 2 δίνει για τους 35 °C απόλυτη πίεση 8,6443 kg/cm² (8,3663 atm).

Σύνοψη: Ανατρέχουμε στον πίνακα θερμοδυναμικών χαρακτηριστικών του R12 (Παράρτημα 2, Πίνακας 7). Στη γραμμή των 35 °C βρίσκουμε απόλυτη πίεση 8,6443 kg/cm² (at), δηλαδή 8,3663 atm. Σε bar: 8,6443 × 0,9807 ≈ 8,48 bar (απόλυτη πίεση). Η πίεση συμπύκνωσης είναι λοιπόν περίπου 8,5 bar — λίγο μεγαλύτερη από τα 7,435 bar των 30 °C του Πίνακα 4.3, όπως αναμένεται, αφού μεγαλύτερη θερμοκρασία συμπύκνωσης αντιστοιχεί σε μεγαλύτερη πίεση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• R12 στους 35 °C (Πίνακας 7 Παραρτήματος 2): 8,6443 kg/cm² ≈ 8,48 bar απόλυτη πίεση

Διαφορά εξάτμισης και βρασμού

Ερώτηση: Ποια είναι η διαφορά μεταξύ εξάτμισης και βρασμού;

Απάντηση:

• §4.2. «Η μετατροπή σε ατμό... γίνεται με δύο διαδικασίες: την εξάτμιση, που γίνεται με δημιουργία φυσαλίδων στην ελεύθερη επιφάνεια του νερού και μπορεί να συμβεί σε οποιαδήποτε θερμοκρασία και το βρασμό, που γίνεται με δημιουργία φυσαλίδων ατμού μέσα στη μάζα του νερού που κινούνται προς τα πάνω, φθάνουν στην ελεύθερη επιφάνεια και σπάζουν... το φαινόμενο της εξάτμισης διαφέρει από το βρασμό ο οποίος, για δεδομένη πίεση, συμβαίνει πάντοτε σε συγκεκριμένη θερμοκρασία που ονομάζεται σημείο ζέσης.»

Σύνοψη: Η εξάτμιση είναι η μετατροπή υγρού σε ατμό που γίνεται με δημιουργία φυσαλίδων στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού και μπορεί να συμβεί σε οποιαδήποτε θερμοκρασία (π.χ. το νερό μιας λακκούβας εξατμίζεται σταδιακά ακόμη και σε θερμοκρασία δωματίου). Ο βρασμός είναι η μετατροπή υγρού σε ατμό που γίνεται με δημιουργία φυσαλίδων ατμού μέσα στη μάζα του υγρού, οι οποίες ανεβαίνουν προς την ελεύθερη επιφάνεια και σπάζουν εκεί· σε αντίθεση με την εξάτμιση, ο βρασμός συμβαίνει πάντοτε, για δεδομένη πίεση, σε μια συγκεκριμένη χαρακτηριστική θερμοκρασία, το σημείο ζέσης (π.χ. 100 °C για το νερό υπό 1 atm).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Εξάτμιση: φυσαλίδες στην επιφάνεια, οποιαδήποτε θερμοκρασία· Βρασμός: φυσαλίδες μέσα στη μάζα, σταθερή θερμοκρασία (σημείο ζέσης) για δεδομένη πίεση

Θερμοκρασία ατμοποίησης και παράγοντες εξάρτησης

Ερώτηση: Τι είναι θερμοκρασία ατμοποίησης και από ποιους παράγοντες εξαρτάται;

Απάντηση:

• §4.3. «Η θερμοκρασία κατά την οποία συμβαίνει η ατμοποίηση, όταν η επικρατούσα πίεση είναι 1atm, είναι σταθερή και χαρακτηριστική για κάθε ουσία.» ... «η θερμοκρασία ατμοποίησης εξαρτάται άμεσα από την επικρατούσα πίεση. Όσο μεγαλύτερη είναι η επικρατούσα πίεση, τόσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία ατμοποίησης.»

Σύνοψη: Θερμοκρασία ατμοποίησης είναι η θερμοκρασία στην οποία μια ουσία μετατρέπεται από υγρό σε αέριο (ατμοποιείται)· υπό δεδομένη πίεση, είναι σταθερή και χαρακτηριστική για κάθε ουσία (π.χ. 100 °C για το νερό υπό 1 atm, -41 °C για το R22). Εξαρτάται από δύο παράγοντες: (1) το είδος της ουσίας (κάθε ουσία έχει διαφορετική χαρακτηριστική θερμοκρασία ατμοποίησης υπό την ίδια πίεση) και (2) την επικρατούσα πίεση — όσο μεγαλύτερη η πίεση, τόσο μεγαλύτερη η θερμοκρασία ατμοποίησης (π.χ. το νερό ατμοποιείται κάτω από 100 °C σε υψόμετρο και στους 120 °C υπό απόλυτη πίεση 2 atm).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Θ. ατμοποίησης = σταθερή θερμοκρασία μετατροπής υγρού→ατμού για δεδομένη πίεση· εξαρτάται από το είδος της ουσίας και από την πίεση (↑πίεση → ↑θ. ατμοποίησης)

Δυνάμωμα της φλόγας κατά τον βρασμό

Ερώτηση: Πολλές φορές η νοικοκυρά δυναμώνει τη φλόγα κάτω από τη χύτρα που βράζει, για να γίνει το φαγητό γρηγορότερα. Είναι σωστή αυτή η ενέργεια;

Απάντηση:

• §4.1, §4.3. «Όσο συνυπάρχουν νερό και υδρατμός, η θερμοκρασία παραμένει στους 100 °C» ... «η θερμοκρασία κατά την οποία συμβαίνει... ο βρασμός... είναι σταθερή και χαρακτηριστική για κάθε ουσία» υπό δεδομένη πίεση.

Σύνοψη: Όχι, δεν είναι σωστή — τουλάχιστον όχι για τον λόγο που νομίζει η νοικοκυρά. Όσο το νερό βράζει σε ανοιχτή χύτρα (πίεση περίπου 1 atm), η θερμοκρασία του παραμένει σταθερή στους 100 °C, όση θερμότητα κι αν προσφέρουμε παραπάνω δυναμώνοντας τη φλόγα· η επιπλέον θερμότητα δεν ανεβάζει τη θερμοκρασία του νερού (άρα δεν ψήνει γρηγορότερα το φαγητό μέσω υψηλότερης θερμοκρασίας), αλλά απλώς προκαλεί εντονότερο βρασμό, δηλαδή ταχύτερη εξάτμιση/απώλεια νερού. Η μόνη περίπτωση που το δυνάμωμα της φλόγας θα βοηθούσε πραγματικά στο ψήσιμο θα ήταν αν αυξανόταν η πίεση μέσα στο δοχείο (όπως γίνεται σε μια χύτρα ταχύτητας/αεροστεγή, όπου η αυξημένη πίεση ανεβάζει τη θερμοκρασία βρασμού πάνω από τους 100 °C).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Λάθος σκεπτικό: σε ανοιχτή χύτρα η θερμοκρασία βρασμού μένει σταθερή στους 100°C ό,τι φλόγα κι αν βάλουμε· δυναμώνοντας μόνο επιταχύνεται η εξάτμιση, όχι το ψήσιμο

Ο ρόλος του συμπιεστή σε ψυκτική εγκατάσταση

Ερώτηση: Ποιος είναι ο ρόλος του συμπιεστή σε μια ψυκτική εγκατάσταση;

Απάντηση:

• §4.4. «Με την παρεμβολή όμως του συμπιεστή, το ψυκτικό μέσο (οι ατμοί του ψυκτικού) αποκτούν υψηλή πίεση οπότε... ανεβαίνει και η θερμοκρασία συμπύκνωσης.» ... «Εκτός από αυτή τη βασική αποστολή, ο συμπιεστής έχει και το ρόλο του κυκλοφορητή του ψυκτικού μέσου στο κύκλωμα.»

Σύνοψη: Ο βασικός ρόλος του συμπιεστή είναι να ανεβάζει την πίεση του ατμού του ψυκτικού μέσου που έρχεται από το ψυκτικό στοιχείο (όπου ατμοποιήθηκε σε χαμηλή πίεση, κοντά στην ατμοσφαιρική), ώστε να ανέβει αντίστοιχα και η θερμοκρασία συμπύκνωσής του πάνω από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος — καθιστώντας έτσι δυνατή τη συμπύκνωσή του στον συμπυκνωτή, με απλή απόρριψη θερμότητας στο περιβάλλον. Δευτερεύοντα ρόλο, ο συμπιεστής λειτουργεί και ως κυκλοφορητής, προωθώντας το ψυκτικό μέσο μέσα σε όλο το κύκλωμα της ψυκτικής εγκατάστασης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Ανεβάζει την πίεση (άρα και τη θ. συμπύκνωσης) του ατμού ώστε να συμπυκνώνεται στο θερμότερο περιβάλλον· δευτερεύον: κυκλοφορητής ψυκτικού μέσου

Βρασμός νερού χωρίς θέρμανση

Ερώτηση: Είναι δυνατό να βράσει το νερό χωρίς να το θερμάνουμε;

Απάντηση:

• §4.3, §4.4. «Μπορεί κανείς να ατμοποιήσει ένα υγρό προσδίδοντάς του θερμότητα... Μπορεί όμως να κάνει και το εξής: να επιτύχει ατμοποίηση ενός υγρού χωρίς να το θερμάνει αλλά μειώνοντάς του την πίεση.»

Σύνοψη: Ναι, είναι δυνατό. Το νερό βράζει (ατμοποιείται) όταν η θερμοκρασία του φτάσει τη θερμοκρασία ατμοποίησης που αντιστοιχεί στην επικρατούσα πίεση. Αντί να ανεβάσουμε τη θερμοκρασία του νερού με προσφορά θερμότητας, μπορούμε να πετύχουμε βρασμό μειώνοντας απλώς την πίεση πάνω από το νερό, χωρίς καμία θέρμανση: όσο πέφτει η πίεση, πέφτει και η αντίστοιχη θερμοκρασία ατμοποίησης, μέχρι να γίνει ίση ή μικρότερη από την ήδη υπάρχουσα θερμοκρασία του νερού, οπότε αρχίζει ο βρασμός (γι' αυτό, π.χ., νερό σε θερμοκρασία δωματίου μπορεί να βράσει αν το τοποθετήσουμε σε δοχείο με ισχυρό κενό).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Ναι — μειώνοντας την πίεση πέφτει η θερμοκρασία ατμοποίησης, οπότε το νερό μπορεί να βράσει χωρίς καμία επιπλέον θέρμανση

Θερμότητα ατμοποίησης 2,5 kg κορεσμένου υγρού R12 στα 4 bar

Ερώτηση: Τι ποσό θερμότητας πρέπει να δοθεί σε 2,5 kg κορεσμένου υγρού ψυκτικού μέσου R12 για να ατμοποιηθεί υπό πίεση 4 bar;

Απάντηση:

• §4.3-§4.4, Πίνακας 4.3. «Λανθάνουσα θερμότητα ατμοποίησης... ισούται με τη λανθάνουσα θερμότητα συμπύκνωσης υπό την προϋπόθεση ότι τα δύο φαινόμενα γίνονται κάτω από τις ίδιες συνθήκες.» Ο Πίνακας 4.3 δίνει, μεταξύ άλλων, στους 5 °C→3,625 bar (152,4 kJ/kg) και στους 10 °C→4,230 bar (149,9 kJ/kg)· η πίεση 4 bar βρίσκεται ανάμεσά τους.

Σύνοψη: Επειδή η λανθάνουσα θερμότητα ατμοποίησης ισούται με τη λανθάνουσα θερμότητα συμπύκνωσης στις ίδιες συνθήκες πίεσης-θερμοκρασίας, χρησιμοποιούμε τον Πίνακα 4.3 του R12. Η πίεση 4 bar βρίσκεται ανάμεσα στις τιμές 3,625 bar (στους 5 °C, λανθάνουσα θερμότητα 152,4 kJ/kg) και 4,230 bar (στους 10 °C, λανθάνουσα θερμότητα 149,9 kJ/kg). Με γραμμική παρεμβολή: κλάσμα = (4 - 3,625)/(4,230 - 3,625) = 0,375/0,605 ≈ 0,62, οπότε η λανθάνουσα θερμότητα στα 4 bar είναι περίπου 152,4 - 0,62×(152,4-149,9) ≈ 152,4 - 1,55 ≈ 150,85 kJ/kg. Το ζητούμενο ποσό θερμότητας για 2,5 kg είναι: Q = m·L = 2,5 kg × 150,85 kJ/kg ≈ 377 kJ (περίπου 90 kcal).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Παρεμβολή στον Πίνακα 4.3 (R12) μεταξύ 3,625 bar/152,4 kJ/kg και 4,230 bar/149,9 kJ/kg → L≈150,85 kJ/kg· Q=m·L=2,5×150,85≈377 kJ

Θερμοκρασία συμπύκνωσης υδρατμών σε ψυγείο ατμομηχανής υπό 0,7 atm

Ερώτηση: Στα ψυγεία των ατμομηχανών (βλ. Κεφάλαιο 2, § 2.11) γίνεται συμπύκνωση των υδρατμών. Εκεί οδηγούνται οι ατμοί μετά το πέρασμά τους από τη μηχανή. Μέσα στα ψυγεία συχνά επικρατεί πίεση χαμηλότερη από την ατμοσφαιρική. Φανταστείτε ένα τέτοιο ψυγείο, στο οποίο έχουμε πίεση 0,7 atm. Σε ποια θερμοκρασία γίνεται η συμπύκνωση των ατμών;

Απάντηση:

• §4.3, Πίνακας 4.2. Ζεύγη πίεσης-θερμοκρασίας ατμοποίησης/συμπύκνωσης του νερού: «0,701 bar → 90 °C». Η πίεση 0,7 atm ισοδυναμεί με περίπου 0,709 bar (1 atm=1,01325 bar), πολύ κοντά στην τιμή του πίνακα.

Σύνοψη: Η πίεση 0,7 atm αντιστοιχεί σε περίπου 0,71 bar (αφού 1 atm ≈ 1,013 bar). Ανατρέχοντας στον Πίνακα 4.2 του νερού, η τιμή 0,701 bar αντιστοιχεί σε θερμοκρασία ατμοποίησης/συμπύκνωσης 90 °C. Άρα η συμπύκνωση των υδρατμών στο ψυγείο της ατμομηχανής, υπό πίεση 0,7 atm, γίνεται σε θερμοκρασία περίπου 90 °C — χαμηλότερη από τους 100 °C ακριβώς επειδή η πίεση είναι χαμηλότερη από την ατμοσφαιρική.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• 0,7 atm ≈ 0,71 bar → από Πίνακα 4.2 (νερό): θερμοκρασία συμπύκνωσης ≈ 90 °C

Επανεκκίνηση βρασμού σε σφραγισμένη ανεστραμμένη φιάλη με ψύξη

Ερώτηση: Η φιάλη του διπλανού σχήματος ήταν ανοιχτή και βράσαμε σ' αυτή νερό για αρκετή ώρα, έτσι ώστε να εκδιωχθεί όλος ο αέρας που υπήρχε πάνω από το νερό μέσα στη φιάλη. Στη συνέχεια σταματήσαμε να θερμαίνουμε, της βάλαμε πώμα και την αναστρέψαμε. Ρίχνοντας νερό πάνω στη φιάλη παρατηρούμε ότι το νερό, μέσα στη φιάλη, αρχίζει πάλι να βράζει. Πώς εξηγείται το φαινόμενο αυτό;

Απάντηση:

• §4.3. «Μπορεί όμως να κάνει και το εξής: να επιτύχει ατμοποίηση ενός υγρού χωρίς να το θερμάνει αλλά μειώνοντάς του την πίεση.» Επίσης: «όσο μεγαλύτερη είναι η επικρατούσα πίεση, τόσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία ατμοποίησης» (άρα και αντίστροφα, μείωση πίεσης → μείωση θερμοκρασίας ατμοποίησης).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Αφού βράσαμε το νερό για αρκετή ώρα και εκδιώξαμε όλο τον αέρα, ο χώρος πάνω από το νερό μέσα στη σφραγισμένη φιάλη περιέχει μόνο υδρατμό (κορεσμένο, στην πίεση-θερμοκρασία βρασμού εκείνη τη στιγμή). Ρίχνοντας κρύο νερό απ' έξω, ψύχουμε τα τοιχώματα της φιάλης, με αποτέλεσμα μέρος του υδρατμού μέσα στη φιάλη να συμπυκνώνεται (μετατρέπεται ξανά σε νερό). Επειδή δεν υπάρχει καθόλου αέρας μέσα στη φιάλη για να αναπληρώσει τον όγκο του ατμού που χάνεται με τη συμπύκνωση, η πίεση μέσα στη φιάλη πέφτει απότομα κάτω από την τιμή που είχε. Καθώς όμως η πίεση πέφτει, πέφτει και η αντίστοιχη θερμοκρασία ατμοποίησης/βρασμού του νερού — η οποία μπορεί έτσι να γίνει χαμηλότερη από την τρέχουσα (ακόμα υψηλή) θερμοκρασία του νερού μέσα στη φιάλη. Αφού το νερό βρίσκεται τώρα σε θερμοκρασία υψηλότερη από τη νέα (χαμηλότερη) θερμοκρασία βρασμού που αντιστοιχεί στη μειωμένη πίεση, ξαναρχίζει να βράζει, χωρίς καμία πρόσθετη θέρμανση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Το κρύο νερό απ' έξω συμπυκνώνει μέρος του ατμού μέσα στην αεροστεγή φιάλη→πτώση πίεσης→πτώση θερμοκρασίας βρασμού κάτω από τη θερμοκρασία του νερού→επανέναρξη βρασμού χωρίς θέρμανση

Πίεση σε τριχοειδή σωλήνα όπου εμφανίζονται οι πρώτες φυσαλίδες (R134a, Π1)

Ερώτηση: Στο σημείο Α του τριχοειδούς σωλήνα του Σχήματος 4.5 εισέρχεται υγρό ψυκτικό μέσο R134a, θερμοκρασίας 25 °C. Υπολογίστε την πίεση του ρευστού τη στιγμή κατά την οποία εμφανίζονται οι πρώτες φυσαλίδες (σημείο Β).

Απάντηση:

• §4.5, Παράρτημα 2 (Πίνακας 6, R134a). Από το σημείο Α έως το σημείο Β έχουμε πτώση πίεσης του ρευστού λόγω τριβών, ενώ η θερμοκρασία του παραμένει σταθερή. Στο σημείο Β εμφανίζονται οι πρώτες φυσαλίδες ατμού, άρα το ρευστό βρίσκεται σε ζευγάρι τιμών πίεσης-θερμοκρασίας ατμοποίησης. Ο Πίνακας 6 του Παραρτήματος 2 δίνει για το R134a στους 25 °C απόλυτη πίεση 666,06 kPa.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Από το σημείο Α μέχρι το σημείο Β το υγρό R134a υφίσταται πτώση πίεσης (λόγω τριβών στον τριχοειδή σωλήνα), ενώ η θερμοκρασία του παραμένει σταθερή στους 25 °C. Στο σημείο Β εμφανίζονται οι πρώτες φυσαλίδες ατμού· αυτό σημαίνει ότι εκεί η πίεση έγινε ίση με την πίεση ατμοποίησης που αντιστοιχεί στη θερμοκρασία των 25 °C. Από τον πίνακα θερμοδυναμικών χαρακτηριστικών του R134a (Παράρτημα 2, Πίνακας 6) βρίσκουμε ότι η πίεση αυτή είναι 666,06 kPa. Άρα η πίεση του ρευστού στο σημείο Β είναι περίπου 666 kPa (απόλυτη πίεση, ≈ 6,66 bar).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Α→Β: πτώση πίεσης με σταθερή θερμοκρασία 25 °C· στο Β (πρώτες φυσαλίδες) πίεση = πίεση ατμοποίησης R134a στους 25 °C = 666 kPa (Πίνακας 6 Παραρτήματος 2)

Γιατί ο όρος «εξατμιστής» δεν είναι ακριβής

Ερώτηση: Ένα από τα ονόματα που χρησιμοποιούνται στην πράξη για το ψυκτικό στοιχείο μιας ψυκτικής εγκατάστασης είναι εξατμιστής. Γιατί αυτός ο όρος δεν εκφράζει σωστά αυτό που συμβαίνει στη συγκεκριμένη συσκευή;

Απάντηση:

• §4.2. «Η εξάτμιση... μπορεί να συμβεί σε οποιαδήποτε θερμοκρασία»· «Στις ψυκτικές διατάξεις χρησιμοποιείται μόνο η ατμοποίηση. Η ατμοποίηση γίνεται μέσα σε ειδική συσκευή της ψυκτικής διάταξης που ονομάζεται στοιχείο ατμοποίησης ή ψυκτικό στοιχείο (θα το ακούσουμε και με τα ονόματα ατμοποιητής, ψύκτης, εξατμιστής).»

Σύνοψη: Ο όρος «εξατμιστής» υπονοεί ότι μέσα στη συσκευή συμβαίνει το φαινόμενο της εξάτμισης — δηλαδή δημιουργία φυσαλίδων μόνο στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού, σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. Στην πραγματικότητα όμως, μέσα στο ψυκτικό στοιχείο της ψυκτικής εγκατάστασης δεν συμβαίνει εξάτμιση αλλά ατμοποίηση: το υγρό ψυκτικό μέσο μετατρέπεται σε ατμό (με δημιουργία φυσαλίδων μέσα στη μάζα του ρευστού, όπως στο βρασμό) σε συγκεκριμένη, σταθερή θερμοκρασία που αντιστοιχεί στην επικρατούσα πίεση, χωρίς παρουσία άλλων αερίων παρά μόνο ατμών της ίδιας ουσίας. Επομένως ο ακριβής, σωστός όρος θα ήταν «ατμοποιητής» ή «στοιχείο ατμοποίησης» — ο όρος «εξατμιστής» έχει επικρατήσει απλώς στην καθομιλουμένη/πρακτική ορολογία, χωρίς να είναι τεχνικά ακριβής.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• «Εξατμιστής» παραπέμπει σε εξάτμιση (επιφανειακή, οποιαδήποτε θερμοκρασία)· στο ψυκτικό στοιχείο συμβαίνει στην πραγματικότητα ατμοποίηση (σταθερή θερμοκρασία/πίεση) — ο ακριβής όρος είναι «ατμοποιητής»

Χυμός πορτοκαλιού: παγάκι έναντι ισόποσου κρύου νερού

Ερώτηση: Θυμηθείτε το χυμό πορτοκαλιού της ερώτησης 2.12. Σε ποια περίπτωση θεωρείτε ότι ο χυμός θα φθάσει σε χαμηλότερη θερμοκρασία: αν επιλέξουμε τη λύση «παγάκι» ή αν επιλέξουμε τη λύση «νερό ίσης μάζας και θερμοκρασίας με το παγάκι»;

Απάντηση:

• §4.1. «Ειδικά για το νερό, η λανθάνουσα θερμότητα είναι πολύ μεγάλη.» Η τήξη του πάγου απαιτεί επιπλέον απορρόφηση 80 kcal/kg λανθάνουσας θερμότητας, πέρα από την αισθητή θερμότητα.

Σύνοψη: Ο χυμός θα φτάσει σε χαμηλότερη τελική θερμοκρασία με το παγάκι. Το νερό ίσης μάζας και θερμοκρασίας με το παγάκι (δηλαδή παγωμένο νερό στους 0 °C, αλλά υγρό) αφαιρεί θερμότητα από το χυμό μόνο ως αισθητή θερμότητα, μέχρι να εξισωθούν οι θερμοκρασίες. Το παγάκι όμως, στην ίδια αρχική μάζα και θερμοκρασία (πάγος 0 °C), πρέπει πρώτα να λιώσει εντελώς πριν το προκύπτον νερό αρχίσει να ζεσταίνεται· η τήξη του απαιτεί επιπλέον απορρόφηση λανθάνουσας θερμότητας τήξης (80 kcal/kg για το νερό, ποσότητα πολύ μεγαλύτερη από την αισθητή θερμότητα για μικρές μεταβολές θερμοκρασίας). Αυτή η επιπλέον λανθάνουσα θερμότητα αφαιρείται επιπρόσθετα από το χυμό, οπότε το παγάκι αφαιρεί συνολικά πολύ περισσότερη θερμότητα από τον χυμό απ' ό,τι το ισόποσο κρύο νερό, με αποτέλεσμα ο χυμός να καταλήγει σε χαμηλότερη τελική θερμοκρασία.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Το παγάκι αφαιρεί επιπλέον λανθάνουσα θερμότητα τήξης (80 kcal/kg) πέρα από την αισθητή θερμότητα → ψύχει τον χυμό περισσότερο από ισόποσο κρύο νερό ίδιας αρχικής θερμοκρασίας

Διάγραμμα 4.1: θερμότητα-θερμοκρασία στη μετατροπή φάσης του νερού

Ερώτηση: Στο Διάγραμμα 4.1 παριστάνεται η θερμοκρασία της ουσίας Η2Ο ως συνάρτηση της προσδιδόμενης θερμότητας, στο πείραμα που παρακολουθήσαμε στην αρχή αυτού του κεφαλαίου (Σχήμα 4.1). Τα ποσά θερμότητας του οριζόντιου άξονα αντιστοιχούν σε 1 kg της ουσίας Η2Ο. α. Σε ποιες περιοχές του παραπάνω διαγράμματος έχουμε μετατροπές φάσης; Ποια είναι η μορφή της καμπύλης σ' αυτές τις περιοχές; β. Προσδιορίστε πάνω στο διάγραμμα τα σημεία που απεικονίζουν τις καταστάσεις α, β, γ, δ, ε και ζ αντίστοιχα. Υπάρχουν κάποια σημεία που δεν μπορούν να προσδιοριστούν με ακρίβεια; γ. Τι ποσό θερμότητας χρειάστηκε για να μετατραπεί η ποσότητα 1 kg πάγου θερμοκρασίας -40 °C σε ξηρό κορεσμένο ατμό θερμοκρασίας 100 °C; δ. Υπολογίστε τι ποσό από τη θερμότητα του ερωτήματος γ ήταν αισθητή και τι ποσό λανθάνουσα. Τι παρατηρείτε κάνοντας τη σύγκριση ανάμεσα στα δύο ποσά;

Απάντηση:

• §4.1, Διάγραμμα 4.1. Ο οριζόντιος άξονας «Θερμότητα (Kcal)» φέρει τις ενδείξεις 0, 20, 100, 200, 740· ο κατακόρυφος «Θερμοκρασία °C» φέρει τις ενδείξεις -40 έως 120· οι περιοχές του διαγράμματος επισημαίνονται ως «Πάγος», «Νερό και πάγος», «Νερό», «Νερό και ατμός», «Ατμός». Από το κείμενο §4.1: «χρειάζονται για κάθε kg της ουσίας Η2Ο, 80 kcal για να μετατραπεί από πάγο 0°C σε νερό 0°C, 100 kcal για να μετατραπεί από νερό 0°C σε νερό 100°C και 540 kcal για να μετατραπεί από νερό 100°C σε ατμό 100°C.» Οι ενδείξεις του άξονα (0→20→100→200→740) αντιστοιχούν ακριβώς σε: 20 kcal θέρμανση πάγου (-40°C→0°C), +80 kcal τήξη (20→100), +100 kcal θέρμανση νερού (100→200), +540 kcal ατμοποίηση (200→740).

Σύνοψη: α. Οι μετατροπές φάσης εμφανίζονται στις δύο οριζόντιες («επίπεδες») περιοχές του διαγράμματος: την περιοχή «Νερό και πάγος» (στους 0 °C, τήξη) και την περιοχή «Νερό και ατμός» (στους 100 °C, ατμοποίησης/βρασμού). Εκεί η καμπύλη είναι οριζόντια ευθεία (θερμοκρασία σταθερή, παρά τη συνεχή προσφορά θερμότητας), ενώ στις μονοφασικές περιοχές («Πάγος», «Νερό», «Ατμός») η καμπύλη είναι ανοδική/κεκλιμένη (η θερμοκρασία ανεβαίνει με τη θερμότητα).

β. Με βάση τις ενδείξεις του οριζόντιου άξονα (0, 20, 100, 200, 740 kcal): η κατάσταση α (πάγος -40 °C) βρίσκεται στην αρχή, στο σημείο (0 kcal, -40 °C)· ανεβαίνοντας θερμαίνεται ο πάγος μέχρι τα 0 °C, στα 20 kcal, όπου αρχίζει η τήξη· η κατάσταση β (νερό 0 °C, μόλις ολοκληρωθεί η τήξη) βρίσκεται στο τέλος του πλατό τήξης, στο σημείο (100 kcal, 0 °C)· η κατάσταση γ (νερό 100 °C, έναρξη βρασμού) βρίσκεται στο τέλος της θέρμανσης του νερού, στο σημείο (200 kcal, 100 °C)· η κατάσταση ε (ξηρός κορεσμένος ατμός 100 °C, τέλος ατμοποίησης) βρίσκεται στο σημείο (740 kcal, 100 °C)· η κατάσταση ζ (υπέρθερμος ατμός, θ>100 °C) βρίσκεται κάπου στην ανοδική καμπύλη μετά τα 740 kcal, εκτός του απεικονιζόμενου εύρους του διαγράμματος. Η κατάσταση δ (νερό+ατμός στους 100 °C) είναι το σημείο που δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια: αντιστοιχεί σε οποιοδήποτε ενδιάμεσο σημείο πάνω στο οριζόντιο πλατό ατμοποίησης, ανάμεσα στα 200 και τα 740 kcal, ανάλογα με το ποσοστό του νερού που έχει ήδη μετατραπεί σε ατμό (βαθμό ξηρότητας) — το βιβλίο δεν προσδιορίζει συγκεκριμένη τιμή γι' αυτό το ενδιάμεσο σημείο. Ομοίως, η ακριβής θέση της κατάστασης ζ δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια, αφού «θερμοκρασία μεγαλύτερη από 100 °C» δεν προσδιορίζει συγκεκριμένη τιμή.

γ. Σύμφωνα με τις ενδείξεις του άξονα, το συνολικό ποσό θερμότητας που χρειάστηκε είναι 740 kcal: 20 kcal για τη θέρμανση του πάγου από -40 °C σε 0 °C, + 80 kcal για την τήξη, + 100 kcal για τη θέρμανση του νερού από 0 °C σε 100 °C, + 540 kcal για την ατμοποίηση στους 100 °C (20+80+100+540=740 kcal).

δ. Η αισθητή θερμότητα (αυτή που προκάλεσε μεταβολή θερμοκρασίας) είναι το άθροισμα της θέρμανσης πάγου και νερού: 20+100 = 120 kcal. Η λανθάνουσα θερμότητα (αυτή που προκάλεσε μόνο αλλαγή φάσης, χωρίς μεταβολή θερμοκρασίας) είναι το άθροισμα τήξης και ατμοποίησης: 80+540 = 620 kcal. Συγκρίνοντας τα δύο ποσά, παρατηρούμε ότι η λανθάνουσα θερμότητα (620 kcal, περίπου το 84% του συνόλου) είναι πολύ μεγαλύτερη από την αισθητή θερμότητα (120 kcal, περίπου το 16% του συνόλου) — περίπου 5 φορές μεγαλύτερη. Αυτό επιβεβαιώνει ό,τι αναφέρει το κεφάλαιο, ότι η λανθάνουσα θερμότητα του νερού είναι πολύ μεγάλη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Μετατροπές φάσης = τα δύο οριζόντια πλατό (0°C τήξη, 100°C ατμοποίηση)· άξονας 0-20-100-200-740 kcal → α(0,-40)/πλατό τήξης ως β(100,0)/γ(200,100)/πλατό ατμοπ. ως ε(740,100)· δ και ζ δεν προσδιορίζονται με ακρίβεια· σύνολο 740 kcal = 120 kcal αισθητή + 620 kcal λανθάνουσα (~5x μεγαλύτερη)