Λύσεις — Κεφάλαιο 2: Θερμότητα – Έργο (σελ. 73) – ΨΥΞΗ – ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 2: Θερμότητα - Έργο

Λύσεις στις 12 ερωτήσεις-δραστηριότητες του κεφαλαίου 2: μετατροπές θερμοκρασιών (Κελσίου-Φαρενάιτ-Κέλβιν), αισθητή και λανθάνουσα θερμότητα, τρόποι μετάδοσης θερμότητας (αγωγή-μεταφορά-ακτινοβολία), ατμοσφαιρική, μανομετρική και απόλυτη πίεση, μετατροπές μονάδων πίεσης, ασκήσεις με μανόμετρα/κενόμετρα, καθώς και τα δύο θερμοδυναμικά αξιώματα.

Πείραμα αφής: μάρμαρο και ξύλο

Ερώτηση: Επισημάναμε στην παράγραφο 2.2 ότι η αίσθηση της αφής δεν είναι ασφαλές κριτήριο για να κατατάξουμε τα σώματα σε μια σειρά ως προς το ποιο είναι πιο ζεστό ή πιο κρύο. Κάνετε το εξής πείραμα: πάνω στο τραπέζι του δωματίου σας βρίσκονται, για αρκετές ώρες, ένα κομμάτι από μάρμαρο και μια ξύλινη μολυβοθήκη. Ακουμπάτε τα δύο αυτά αντικείμενα, ένα με κάθε χέρι σας. α. Το ερέθισμα από το άγγιγμα του μαρμάρινου κομματιού είναι το ίδιο με το ερέθισμα από το άγγιγμα της ξύλινης μολυβοθήκης; β. Μπορούμε με την αίσθηση της αφής και μόνο να απαντήσουμε ποιο είναι πιο ζεστό ή πιο κρύο (δηλαδή ποιο έχει ψηλότερη και ποιο χαμηλότερη θερμοκρασία);

Απάντηση:

• §2.2. «Ωστόσο, η ανθρώπινη αίσθηση είναι υποκειμενική και δεν μπορεί ούτε να κατατάξει τα σώματα σε μια σειρά (πιο κρύο - πιο ζεστό) ούτε να αποτιμήσει τη θερμική τους κατάσταση ποσοτικά (δείτε σχετικά τη δραστηριότητα 1 στο τέλος του κεφαλαίου). Για να επιτευχθεί κάτι τέτοιο με τρόπο αντικειμενικό, απαιτείται η μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους που απεικονίζει τη θερμική κατάσταση του σώματος.»

Σύνοψη: Μολονότι το μάρμαρο και το ξύλο βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία δωματίου (έχουν παραμείνει για αρκετές ώρες στον ίδιο χώρο, άρα σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον), η αίσθηση από την αφή τους ΔΕΝ είναι ίδια: το μάρμαρο αισθάνεται πιο κρύο από το ξύλο. α. Το ερέθισμα δεν είναι το ίδιο — το μάρμαρο «τραβά» θερμότητα από το χέρι μας πολύ πιο γρήγορα από το ξύλο, γιατί έχει πολύ μεγαλύτερη θερμική αγωγιμότητα, οπότε αισθανόμαστε πιο έντονο κρύο. β. Όχι, δεν μπορούμε να βασιστούμε μόνο στην αίσθηση της αφής για να κρίνουμε ποιο σώμα έχει ψηλότερη ή χαμηλότερη πραγματική θερμοκρασία, γιατί η αίσθηση εξαρτάται όχι μόνο από τη θερμοκρασία του σώματος αλλά και από το πόσο γρήγορα αυτό ανταλλάσσει θερμότητα με το δέρμα μας (δηλαδή από τη θερμική αγωγιμότητά του). Γι' αυτό ακριβώς χρειάζεται ένα αντικειμενικό όργανο μέτρησης (θερμόμετρο) και το φυσικό μέγεθος «θερμοκρασία», αντί για την υποκειμενική αίσθηση ζεστού-κρύου.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Ίδια θερμοκρασία, διαφορετική αίσθηση αφής λόγω διαφορετικής θερμικής αγωγιμότητας· η αφή δεν είναι αξιόπιστο κριτήριο μέτρησης θερμοκρασίας

Γιατί προτιμάται ο υδράργυρος στα γυάλινα θερμόμετρα

Ερώτηση: Το υγρό που χρησιμοποιείται στα γυάλινα θερμόμετρα είναι συνήθως υδράργυρος. Για ποιο λόγο πιστεύετε ότι προτιμάται ο υδράργυρος;

Απάντηση:

• §2.3. «Τα πιο συνηθισμένα θερμόμετρα είναι τα γυάλινα θερμόμετρα με υγρό... Όταν η θερμοκρασία αυξάνεται ή ελαττώνεται, τότε η στήλη του υγρού ανεβαίνει ή κατεβαίνει αντίστοιχα... Επειδή μάλιστα το φαινόμενο της διαστολής και συστολής λόγω μεταβολής της θερμοκρασίας είναι εντονότερο στα υγρά απ' ό,τι στα στερεά, αξιοποιούνται κυρίως τα υγρά στα θερμόμετρα που κατασκευάζονται.»

Σύνοψη: Ο υδράργυρος προτιμάται στα γυάλινα θερμόμετρα για συνδυασμό πρακτικών λόγων: (α) διαστέλλεται/συστέλλεται έντονα και σχεδόν ομοιόμορφα (γραμμικά) με τη μεταβολή της θερμοκρασίας, ιδιότητα που εκμεταλλεύεται το θερμόμετρο για να δείξει μια αξιόπιστη ένδειξη· (β) παραμένει υγρός σε ένα ευρύ εύρος θερμοκρασιών (από περίπου −39°C έως 357°C), κατάλληλο για τις περισσότερες καθημερινές και τεχνικές εφαρμογές· (γ) είναι αδιαφανής/γυαλιστερός, άρα η στήλη του είναι εύκολα ορατή μέσα στο λεπτό γυάλινο σωλήνα· (δ) δε διαβρέχει το γυαλί, οπότε η στήλη του κινείται καθαρά, χωρίς να αφήνει υπολείμματα στα τοιχώματα, εξασφαλίζοντας ακριβή ένδειξη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Έντονη/ομοιόμορφη διαστολή, ευρύ εύρος υγρής φάσης, ορατότητα (αδιαφάνεια), δε διαβρέχει το γυαλί

Μετατροπές θερμοκρασιών

Ερώτηση: Κάνετε τις ακόλουθες μετατροπές: α. 68°F σε °C, β. 23°C σε Κ, γ. −40°C σε °F και δ. 55°F σε Κ.

Απάντηση:

• §2.3. «°C/5 = (°F−32)/9» και «Κ = °C + 273».

Σύνοψη: α. °C = 5×(°F−32)/9 = 5×(68−32)/9 = 5×36/9 = 20°C. β. Κ = °C + 273 = 23 + 273 = 296 Κ. γ. °F = 9×°C/5 + 32 = 9×(−40)/5 + 32 = −72 + 32 = −40°F (το −40 είναι το σημείο όπου συμπίπτουν οι δύο κλίμακες). δ. Πρώτα βρίσκουμε την ισοδύναμη °C: °C = 5×(55−32)/9 = 5×23/9 ≈ 12,78°C· έπειτα Κ = 12,78 + 273 ≈ 285,78 Κ ≈ 285,8 Κ.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• 68°F=20°C· 23°C=296K· −40°C=−40°F· 55°F≈285,8K

Μέγιστο θεωρητικό βάθος άντλησης νερού

Ερώτηση: Ποιο είναι το μέγιστο βάθος από το οποίο μπορούμε να αντλήσουμε νερό με μια αντλία τοποθετημένη στην επιφάνεια του εδάφους, χωρίς τη βοήθεια πτερυγίων που είναι τοποθετημένα μέσα στο νερό;

Απάντηση:

• §2.7. «Με ποιο ύψος στήλης νερού ισοδυναμεί μια φυσική ατμόσφαιρα;... Ο υδράργυρος έχει ειδικό βάρος 13,6 φορές μεγαλύτερο από αυτό του νερού. Η στήλη νερού λοιπόν θα είναι 13,6 φορές ψηλότερη, δηλαδή 76 cm × 13,6 = 1033 cm = 10,33 m.»

Σύνοψη: Μια αντλία τοποθετημένη στην επιφάνεια του εδάφους μπορεί να «τραβήξει» νερό προς τα πάνω μόνο εκμεταλλευόμενη την ατμοσφαιρική πίεση που σπρώχνει το νερό στο πηγάδι — δημιουργώντας κενό (ή μειωμένη πίεση) στο σωλήνα αναρρόφησης. Το μέγιστο θεωρητικό ύψος στο οποίο μπορεί να ανέβει το νερό αντιστοιχεί σε στήλη νερού ισοδύναμη με μία φυσική ατμόσφαιρα, δηλαδή 76 cm στήλης υδραργύρου × 13,6 (λόγος ειδικών βαρών υδραργύρου/νερού) = 1033 cm ≈ 10,33 m. Στην πράξη το πραγματικό μέγιστο βάθος άντλησης είναι μικρότερο από αυτό το θεωρητικό όριο, λόγω απωλειών τριβής στο σωλήνα και επειδή δεν μπορεί να επιτευχθεί απόλυτο κενό στην αντλία.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Θεωρητικό όριο ≈10,33 m (ισοδύναμο 1 ατμόσφαιρας σε στήλη νερού)· πρακτικά λιγότερο

Ατμοσφαιρική πίεση: ορισμός και τιμή

Ερώτηση: Τι είναι ατμοσφαιρική ή βαρομετρική πίεση και ποια η τιμή της στην επιφάνεια της θάλασσας;

Απάντηση:

• §2.7. «Ατμοσφαιρική πίεση είναι η πίεση που ασκεί το ρευστό ελεύθερος αέρας της ατμόσφαιρας πάνω σε μια επιφάνεια. Αυτή ποικίλει ανάλογα με το υψόμετρο και μετριέται με όργανα που ονομάζονται βαρόμετρα. Στην επιφάνεια της θάλασσας ισούται με 76 cm στήλης υδραργύρου.»

Σύνοψη: Ατμοσφαιρική (ή βαρομετρική) πίεση είναι η πίεση που ασκεί ο ελεύθερος αέρας της ατμόσφαιρας πάνω σε μια επιφάνεια. Ποικίλλει ανάλογα με το υψόμετρο (μειώνεται όσο ανεβαίνουμε σε υψόμετρο) και μετριέται με όργανα που ονομάζονται βαρόμετρα. Στην επιφάνεια της θάλασσας ισούται με 76 cm (760 mm) στήλης υδραργύρου· η τιμή αυτή ονομάζεται φυσική ατμόσφαιρα και συμβολίζεται atm (1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg ≈ 1,013 bar).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Πίεση αέρα ατμόσφαιρας σε επιφάνεια, μετριέται με βαρόμετρα· στην επιφάνεια θάλασσας = 76 cmHg = 1 atm

Μετατροπές μονάδων πίεσης

Ερώτηση: Να γίνουν οι εξής μετατροπές μονάδων πίεσης: α. 1,8 at σε bar, β. 120 p.s.i. σε bar, γ. 14 in Hg σε kPa, δ. 120 p.s.i. σε bar και ε. 2 Torr σε Pa.

Απάντηση:

• Πίνακας 2.2 (σχέσεις μετατροπής μονάδων πίεσης): 1 at ≈ 0,9807 bar, 1 p.s.i. ≈ 0,06895 bar, 1 in Hg ≈ 3,39 kPa (3,39×10³ Pa), 1 mmHg (Torr) ≈ 1,33×10² Pa.

Σύνοψη: Χρησιμοποιώντας τους συντελεστές μετατροπής του Πίνακα 2.2 του βιβλίου: α. 1,8 at × 0,9807 bar/at ≈ 1,765 bar. β. 120 p.s.i. × 0,06895 bar/p.s.i. ≈ 8,274 bar. γ. 14 in Hg × 3,39 kPa/in Hg ≈ 47,46 kPa. δ. Η ερώτηση επαναλαμβάνει την ίδια μετατροπή με το (β) (120 p.s.i. σε bar) — πρόκειται για επανάληψη/τυπογραφική ατέλεια του ίδιου του βιβλίου· η απάντηση είναι η ίδια: ≈ 8,274 bar. ε. 2 Torr × 1,33×10² Pa/Torr ≈ 266 Pa.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• α≈1,765 bar· β≈8,274 bar· γ≈47,46 kPa· δ=β (ίδια, τυπογραφική επανάληψη)· ε≈266 Pa

Μανομετρική και απόλυτη πίεση — ορισμοί και σχέση

Ερώτηση: Τι ονομάζουμε μανομετρική και τι απόλυτη πίεση; Ποια είναι η σχέση μεταξύ τους;

Απάντηση:

• §2.7. «Την πίεση που μας δείχνει το μανόμετρο την ονομάζουμε μανομετρική. Αυτή ισούται με τη διαφορά της πραγματικής πίεσης του αερίου (απόλυτη πίεση) και της ατμοσφαιρικής πίεσης. Για να βρούμε την απόλυτη πίεση πρέπει να προσθέσουμε στην ένδειξη του μανομέτρου την ατμοσφαιρική πίεση που επικρατεί στο σημείο που έγινε η μέτρηση.» και «Απόλυτη πίεση = Μανομετρική πίεση + Ατμοσφαιρική πίεση»

Σύνοψη: Απόλυτη πίεση είναι η πραγματική πίεση ενός αερίου ή υγρού, μετρημένη από το απόλυτο κενό (μηδενική πίεση). Μανομετρική πίεση είναι η πίεση που δείχνει το μανόμετρο, δηλαδή η διαφορά της πραγματικής (απόλυτης) πίεσης του αερίου από την ατμοσφαιρική πίεση που επικρατεί στο σημείο μέτρησης. Η σχέση μεταξύ τους είναι: Απόλυτη πίεση = Μανομετρική πίεση + Ατμοσφαιρική πίεση. Όταν η ένδειξη είναι αρνητική (δηλαδή το αέριο έχει πίεση μικρότερη της ατμοσφαιρικής), το όργανο λέγεται κενόμετρο και η ίδια σχέση εξακολουθεί να ισχύει, με αρνητική τιμή μανομετρικής πίεσης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Απόλυτη: από το απόλυτο κενό· μανομετρική: ένδειξη οργάνου, διαφορά από ατμοσφαιρική· Απόλυτη = Μανομετρική + Ατμοσφαιρική

Συμπίεση αερίου σε κύλινδρο με στήλη υδραργύρου (Σχήμα 2.17)

Ερώτηση: Συμπιέζουμε το αέριο, το οποίο βρίσκεται στον κύλινδρο του Σχήματος 2.17, μέχρι τη θέση που φαίνεται στο σχήμα. Ο κύλινδρος επικοινωνεί, μέσω σωλήνα μικρής διαμέτρου, με την ατμόσφαιρα. Μεταξύ του αερίου και του ανοιχτού άκρου του σωλήνα υπάρχει υδράργυρος. Στη θέση του Σχήματος 2.17, το ύψος Η ισούται με 38 cm. α. Αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι 1 atm, υπολογίστε την απόλυτη πίεση του αερίου στη θέση του Σχήματος 2.17. β. Τι θα μας έδειχνε, για την πίεση του αερίου, ένα μανόμετρο τοποθετημένο στον κύλινδρο; γ. Υπολογίστε τη δύναμη F με την οποία συγκρατείται το έμβολο στη θέση του Σχήματος 2.17, γνωρίζοντας ότι το εμβαδόν s της επιφάνειας του εμβόλου είναι 18 cm².

Απάντηση:

• Σχήμα 2.17 (βιβλίο, σελ. 74): έμβολο που συμπιέζει το αέριο μέσα σε κύλινδρο (s), συνδεδεμένος με σωλήνα σχήματος U ανοιχτό στην ατμόσφαιρα, με υδράργυρο ανάμεσα· η στήλη υδραργύρου στο ανοιχτό (δεξιό) σκέλος είναι υψηλότερη κατά Η από τη στάθμη στο σκέλος του αερίου, δείχνοντας ότι το αέριο έχει πίεση μεγαλύτερη της ατμοσφαιρικής (το έμβολο συμπιέζει το αέριο). §2.7: «Απόλυτη πίεση = Μανομετρική πίεση + Ατμοσφαιρική πίεση».

Σύνοψη: Επειδή το έμβολο συμπιέζει το αέριο, η πίεσή του είναι μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική· ο υδράργυρος στο ανοιχτό (προς την ατμόσφαιρα) σκέλος του σωλήνα ανεβαίνει ψηλότερα κατά Η=38 cm από τη στάθμη στο σκέλος του αερίου, άρα η μανομετρική πίεση του αερίου ισούται με 38 cmHg. α. Μετατρέπουμε τα 38 cmHg σε ατμόσφαιρες: 38/76 = 0,5 atm. Άρα: Απόλυτη πίεση = Ατμοσφαιρική + Μανομετρική = 1 atm + 0,5 atm = 1,5 atm (≈1,52 bar). β. Ένα μανόμετρο τοποθετημένο στον κύλινδρο θα έδειχνε τη μανομετρική πίεση, δηλαδή 0,5 atm (ή ισοδύναμα 38 cmHg) — θετική ένδειξη, αφού η πίεση του αερίου είναι μεγαλύτερη της ατμοσφαιρικής. γ. Η δύναμη F που συγκρατεί το έμβολο ισορροπεί με τη διαφορά πίεσης (μανομετρική πίεση) πάνω στην επιφάνεια s του εμβόλου: F = Pμαν × s. Σε μονάδες S.I.: Pμαν = 0,5 atm × 101325 Pa/atm ≈ 50663 Pa, s = 18 cm² = 0,0018 m². Άρα F = 50663 × 0,0018 ≈ 91,2 N.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• α: 1,5 atm· β: μανόμετρο δείχνει 0,5 atm (38 cmHg)· γ: F≈91,2 N

Υδρογόνο σε μπαλόνι με στήλη κάτω από την ατμοσφαιρική (Σχήμα 2.18)

Ερώτηση: Στο Σχήμα 2.18, έχουμε υδρογόνο μέσα σε ένα μπαλόνι, καθώς και σε ένα τμήμα του σωλήνα που επικοινωνεί με το χώρο του μπαλονιού. Στη θέση του σχήματος, η υψομετρική διαφορά h2 ισούται με 240mm. Η ατμοσφαιρική πίεση ισούται με 0,95 atm. α. Ποια είναι η απόλυτη πίεση του υδρογόνου στη θέση του σχήματος; β. Τι θα μας έδειχνε ένα κενόμετρο για την πίεση του υδρογόνου;

Απάντηση:

• Σχήμα 2.18 (βιβλίο, σελ. 75): μπαλόνι με υδρογόνο συνδεδεμένο σε σωλήνα σχήματος U, ανοιχτό στην ατμόσφαιρα, με στήλη υγρού (υδραργύρου) ανάμεσα· η στάθμη στο σκέλος του αερίου είναι υψηλότερη κατά h2 από τη στάθμη στο ανοιχτό σκέλος, δείχνοντας ότι το αέριο έχει πίεση μικρότερη της ατμοσφαιρικής — γι' αυτό η ερώτηση (β) αναφέρεται σε κενόμετρο. §2.7: «Απόλυτη πίεση = Μανομετρική πίεση + Ατμοσφαιρική πίεση» (με αρνητική μανομετρική τιμή όταν η πίεση είναι μικρότερη της ατμοσφαιρικής).

Σύνοψη: Επειδή η στάθμη στο σκέλος του αερίου είναι υψηλότερη από τη στάθμη στο ανοιχτό σκέλος κατά h2, το υδρογόνο έχει πίεση μικρότερη από την ατμοσφαιρική (η ατμόσφαιρα «σπρώχνει» την υγρή στήλη περισσότερο από την πλευρά του ανοιχτού σκέλους). Θεωρώντας ως υγρό μανομέτρου τον υδράργυρο (mm = mmHg, όπως στα προηγούμενα σχήματα του κεφαλαίου): h2 = 240 mmHg = 24 cmHg. Σε ατμόσφαιρες: 24/76 ≈ 0,316 atm. α. Απόλυτη πίεση = Ατμοσφαιρική − h2 = 0,95 atm − 0,316 atm ≈ 0,634 atm (≈0,642 bar). β. Ένα κενόμετρο τοποθετημένο στο χώρο του υδρογόνου θα έδειχνε την (αρνητική) διαφορά ανάμεσα στην απόλυτη και την ατμοσφαιρική πίεση, δηλαδή περίπου −0,316 atm (ισοδύναμα −240 mmHg), δείχνοντας ότι το αέριο βρίσκεται σε κενό/υποπίεση σε σχέση με το περιβάλλον.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• α: ≈0,634 atm (υπόθεση: στήλη υδραργύρου)· β: κενόμετρο δείχνει ≈−0,316 atm (−240 mmHg)

Ιστορική έρευνα: ατμομηχανές και Β' Θερμοδυναμικό Αξίωμα

Ερώτηση: Αναζήτησε στοιχεία για την ιστορία των ατμομηχανών, π.χ. από τα βιβλία Φυσική Β' Γυμνασίου (σελ. 97-98) ή Φυσική Α΄ ΕΠΛ (βλ. βιβλιογραφικές παραπομπές στο τέλος του βιβλίου) και βρες πώς οι πρώτες ατμομηχανές οδήγησαν την ανθρώπινη σκέψη στο Β' Θερμοδυναμικό αξίωμα.

Απάντηση:

• §2.11. «Συστηματική εκμετάλλευση όμως αυτής της γνώσης άρχισε να γίνεται με την ανάπτυξη των ατμομηχανών, όπου επιδιώκουμε να παίρνουμε έργο βασιζόμενοι στις αλλαγές της θερμοδυναμικής κατάστασης του νερού... Πριν από την εποχή των πρώτων ατμομηχανών, πολλοί είχαν επιχειρήσει να φτιάξουν θερμική μηχανή που να δίνει συνεχώς έργο καθώς εμείς δίναμε θερμότητα. Η πράξη έδειξε ότι κάτι τέτοιο είναι αδύνατο, αν δεν προβλέψουμε στη μηχανή αυτή και ένα ψυγείο.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Πρόκειται για δραστηριότητα ατομικής/ομαδικής έρευνας (βιβλιογραφική αναζήτηση σε άλλα σχολικά βιβλία), χωρίς ενιαία «σωστή» απάντηση — η αξιολόγηση αφορά την ποιότητα της έρευνας και της σύνδεσης με τη θεωρία. Ενδεικτικά στοιχεία που μπορεί να εντοπίσει ο μαθητής: οι πρώτες πρακτικές ατμομηχανές (Newcomen, αρχές 18ου αιώνα· βελτιώσεις του James Watt το δεύτερο μισό του 18ου αιώνα) έδειξαν στην πράξη ότι καμία θερμική μηχανή δεν μπορεί να μετατρέπει συνεχώς όλη τη θερμότητα που δέχεται σε έργο· πάντα ένα μέρος της θερμότητας αποβάλλεται σε «ψυγείο» χαμηλότερης θερμοκρασίας (στην ατμομηχανή, ο συμπυκνωτής). Η συστηματική μελέτη αυτής της αδυναμίας, αργότερα (19ος αιώνας, Carnot, Clausius, Kelvin), οδήγησε στη διατύπωση του Β' Θερμοδυναμικού Αξιώματος, όπως παρουσιάζεται στο βιβλίο: «Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί θερμική μηχανή, η οποία να μετατρέπει θερμότητα σε έργο, χωρίς ταυτόχρονα να παρέχει κάποια θερμότητα προς μια δεξαμενή χαμηλότερης θερμοκρασίας».

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Ανοιχτή ερευνητική δραστηριότητα· ενδεικτικά: ατμομηχανές (Newcomen, Watt) → διαπίστωση ανάγκης «ψυγείου» → Β' Θερμοδυναμικό Αξίωμα (Carnot κ.ά.)

Ψύξη νερού με κολώνα πάγου κάτω από το δοχείο

Ερώτηση: Για να θερμάνουμε το νερό ενός δοχείου, τοποθετούμε συχνά το δοχείο πάνω σε μια πλάκα της ηλεκτρικής κουζίνας. Αν επιθυμούμε να ψύξουμε το νερό του δοχείου, πόσο αποτελεσματικό θα ήταν να τοποθετήσουμε το δοχείο πάνω σε μια κολώνα πάγου;

Απάντηση:

• §2.6. «Για να πετυχαίνεται η φυσική κυκλοφορία πρέπει το θερμαντικό σώμα να βρίσκεται όσο το δυνατό χαμηλότερα» και, αντίστροφα, «Το ψυκτικό στοιχείο (εξατμιστής) τοποθετείται στο πάνω μέρος (συνήθως στην οροφή) των ψυκτικών θαλάμων και των ψυγείων... Ο αέρας που περιβάλλει το ψυκτικό στοιχείο ψύχεται, αποκτά μεγαλύτερο ειδικό βάρος και κινείται προς τα κάτω, δημιουργώντας έτσι συνεχή κυκλοφορία.»

Σύνοψη: Θα ήταν πολύ αναποτελεσματικό. Για να λειτουργήσει καλά η φυσική κυκλοφορία (μετάδοση θερμότητας με μεταφορά), το ψυκτικό στοιχείο πρέπει να βρίσκεται ΨΗΛΑ σε σχέση με το ρευστό που θέλουμε να ψύξουμε — ακριβώς όπως ο εξατμιστής τοποθετείται στην οροφή ενός ψυκτικού θαλάμου/ψυγείου: ο αέρας γύρω του ψύχεται, βαραίνει και κατεβαίνει, δημιουργώντας συνεχή κυκλοφορία σε όλο τον όγκο. Αν τοποθετήσουμε την κολώνα πάγου ΚΑΤΩ από το δοχείο, το νερό που έρχεται σε επαφή με τον πάγο ψύχεται, γίνεται πυκνότερο (βαρύτερο) και παραμένει στον πάτο, χωρίς να ανεβαίνει και να ανακατεύεται με το υπόλοιπο, θερμότερο νερό από πάνω. Δεν αναπτύσσεται λοιπόν φυσική κυκλοφορία (ρεύματα μεταφοράς) μέσα στο νερό, και η ψύξη θα στηριζόταν σχεδόν αποκλειστικά στην πολύ ασθενή αγωγή μέσα στο ακίνητο υγρό — μια εξαιρετικά αργή και αναποτελεσματική διαδικασία, σε αντίθεση με τη θέρμανση (όπου η πλάκα κάτω από το δοχείο λειτουργεί σωστά, γιατί το θερμαινόμενο, ελαφρύτερο νερό ανεβαίνει και δημιουργεί ρεύματα).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Αναποτελεσματικό: ο πάγος πρέπει να είναι ΠΑΝΩ (όχι κάτω) για να αναπτυχθεί φυσική κυκλοφορία μέσω μεταφοράς

Παγάκι ή ισόποση ποσότητα νερού για γρήγορη ψύξη χυμού

Ερώτηση: Ο χυμός του πορτοκαλιού που στύψατε είναι πολύ ζεστός για να τον πιείτε. Έχετε όμως μια παγοθήκη, όπου συνυπάρχουν παγάκια και νερό στην ίδια θερμοκρασία. Για να κρυώσει γρήγορα ο χυμός, τι θα ήταν καλύτερο, να προσθέσετε στο ποτήρι με το χυμό ένα παγάκι ή νερό ίσης μάζας με το παγάκι από την παγοθήκη;

Απάντηση:

• §2.5. «Ο όρος λανθάνουσα θερμότητα δηλώνει το ποσό θερμότητας που συναλλάσσει μια μάζα μιας ουσίας με το περιβάλλον, όταν αλλάζει φυσική κατάσταση... Όταν ένα υγρό μετατρέπεται σε αέριο, απορροφά ένα μεγάλο ποσό θερμότητας από το περιβάλλον του» — αντίστοιχα, όταν ένα στερεό μετατρέπεται σε υγρό (τήξη), απορροφά μεγάλο ποσό λανθάνουσας θερμότητας.

Σύνοψη: Είναι προτιμότερο να προσθέσουμε το παγάκι. Το παγάκι και το ισόποσο νερό βρίσκονται στην ίδια (χαμηλή) θερμοκρασία, οπότε αρχικά και τα δύο θα απορροφήσουν αισθητή θερμότητα από το χυμό μέχρι να φτάσουν σε θερμική ισορροπία μαζί του. Όμως το παγάκι, για να μετατραπεί σε νερό, πρέπει επιπλέον να απορροφήσει και τη λανθάνουσα θερμότητα τήξης του — ένα πολύ μεγαλύτερο ποσό θερμότητας απ' όσο θα απορροφούσε η ίδια μάζα νερού απλώς θερμαινόμενη κατά μερικούς βαθμούς. Επειδή αυτή η επιπλέον (λανθάνουσα) θερμότητα αντλείται ακριβώς από τον χυμό, το παγάκι αφαιρεί συνολικά πολύ περισσότερη θερμότητα από το χυμό σε σχέση με το ισόποσο κρύο νερό, με αποτέλεσμα ο χυμός να κρυώνει γρηγορότερα και περισσότερο.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Το παγάκι· κατά την τήξη του απορροφά επιπλέον λανθάνουσα θερμότητα από το χυμό, άρα αφαιρεί περισσότερη θερμότητα από ισόποσο νερό ίδιας αρχικής θερμοκρασίας