Λύσεις — Κεφάλαιο 11: Υπολογισμός Φορτίων (σελ. 337) – ΨΥΞΗ – ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 11: Υπολογισμός Φορτίων

Λύσεις στις 2 Ερωτήσεις-Δραστηριότητες (πλήρεις υπολογισμοί φορτίων κλιματισμού-αερισμού πολυκατοικίας) του Κεφαλαίου 11 (Υπολογισμός Φορτίων) του σχολικού βιβλίου «Ψύξη - Κλιματισμός» Γ΄ ΕΠΑΛ.

Φορτία κλιματισμού και αερισμού τετραόροφης πολυκατοικίας (150 m²/όροφο)

Ερώτηση: Να υπολογισθούν όλα τα φορτία κλιματισμού και αερισμού για μία τετραόροφη πολυκατοικία τεσσάρων ατόμων ανά επίπεδο εμβαδού 10×15 m² και ύψους 4 m ανά όροφο. Δίνονται: τοιχοποιία μέτριας κατασκευής με U=0,7 W/m²K· παράθυρα αλουμινίου διπλά με U=3,2 W/m²K (με σκίαση) σε ποσοστό 20% επί κάθε όψης· οι ένοικοι παραμένουν στην κατοικία 14 ώρες· λαμπτήρες πυράκτωσης· επίπλωση ελαφριά κατηγορίας Α· τα φωτιστικά (40% επί εγκατεστημένων 9000 W) παραμένουν ανοιχτά 12 ώρες, ο υπολογισμός γίνεται για φωτισμό αναμμένο εδώ και 4 ώρες· τα άτομα παραμένουν στο χώρο 18 ώρες με τελευταία είσοδο 5 ώρες πριν τον υπολογισμό· χρήση απορροφητήρα, με ηλεκτρική κουζίνα+φούρνο μικροκυμάτων (λειτουργούν συνολικά 6 ώρες, υπολογισμός 7 ώρες μετά την έναρξη) και ψυγείο+τηλεόραση+πλυντήριο ρούχων (λειτουργούν 8 ώρες, υπολογισμός 7 ώρες μετά την έναρξη)· αερισμός με 1 εναλλαγή του συνολικού όγκου του κτιρίου ανά ώρα· εξωτερική θερμοκρασία 29 °C, εσωτερική 27 °C, άξονας προσανατολισμού κτιρίου ανατολή-δύση.

Απάντηση:

• §11.3, σχέσεις (11.1)-(11.7) και Πίνακες 11.1/11.2 (CLTD), 11.3/11.4 (GLF), 11.5-11.6 (άνθρωποι), 11.7-11.12 (φωτισμός), 11.13-11.15 (συσκευές). §11.4, σχέση (11.8) (αερισμός) και το πλήρως λυμένο Παράδειγμα του βιβλίου (μονοκατοικία 4 ατόμων, ίδια δομή υπολογισμού), από το οποίο αντλούνται οι επιβεβαιωμένες τιμές: Πίνακας 11.1 CLTD χαμηλής διακύμανσης στους 29 °C (Β=4, Ν=6, Α/Δ=10), Πίνακας 11.6 CLF ανθρώπων για 18 ώρες παραμονής/5 ώρες μετά την είσοδο (=0,85) και Πίνακας 11.13 θερμικά κέρδη συσκευών με απορροφητήρα (κουζίνα 600 W, φούρνος μικροκυμάτων 410 W) και χωρίς (ψυγείο 40 W, τηλεόραση 25 W, πλυντήριο 35 W). Σημείωση μεθοδολογίας: το πρόβλημα δεν δίνει U οροφής/δαπέδου· σε πολυκατοικία μόνο ο τελευταίος και ο ισόγειος όροφος έχουν φορτίο οροφής/δαπέδου αντίστοιχα, οπότε ο παρακάτω υπολογισμός καλύπτει το φορτίο τοίχων+παραθύρων+εσωτερικών πηγών+αερισμού, κοινό και στους 4 ορόφους.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Δεδομένα/παραδοχές. Κάτοψη 10 m×15 m, ύψος h=4 m/όροφο, άξονας Α-Δ (οι μακριές πλευρές, 15 m, βλέπουν Β/Ν· οι κοντές, 10 m, βλέπουν Α/Δ). Εμβαδά τοίχων ανά όψη: Β=Ν=15×4=60 m², Α=Δ=10×4=40 m². Παράθυρα 20%: Β=Ν=12 m², Α=Δ=8 m². Καθαρή τοιχοποιία: Β=Ν=48 m², Α=Δ=32 m². Επειδή δεν δίνονται στοιχεία διακύμανσης θερμοκρασίας, παίρνουμε (όπως στο παράδειγμα του βιβλίου) χαμηλή διακύμανση Χ.

1. Αδιαφανή στοιχεία (τοίχοι, σχ. 11.1, Πίνακας 11.1/11.2, CLTD στους 29 °C: Β=4, Ν=6, Α/Δ=10 Κ): Q_ΤΒ=0,7×48×4=134,4 W· Q_ΤΝ=0,7×48×6=201,6 W· Q_ΤΑ=Q_ΤΔ=0,7×32×10=224 W έκαστος. Σύνολο τοίχων ανά όροφο ≈ 134,4+201,6+224+224 = 784 W.

2. Διαφανή στοιχεία (παράθυρα, σχ. 11.2). Για διπλό υαλοπίνακα με σκίαση το GLF είναι αισθητά μικρότερο από το μονό-χωρίς-σκίαση του Πίνακα 11.3 (Β=107, Ν=167, Α/Δ=278 W/m² σε μονοκατοικία)· εφαρμόζοντας ενδεικτικά τη μείωση που δείχνει ο πίνακας για διπλό τζάμι (~×0,56) και για εσωτερική σκίαση (~×0,53) παίρνουμε κατά προσέγγιση GLF_Β≈32, GLF_Ν≈50, GLF_Α/Δ≈83 W/m² (οι ακριβείς τιμές πρέπει να επιβεβαιωθούν από τον Πίνακα 11.4 του τυπωμένου βιβλίου για πολυκατοικίες). Q_ΠΒ=12×32=384 W· Q_ΠΝ=12×50=600 W· Q_ΠΑ=Q_ΠΔ=8×83=664 W έκαστος. Σύνολο παραθύρων ανά όροφο ≈ 384+600+664+664 = 2312 W.

3. Άνθρωποι (σχ. 11.3-11.4). Ν_Ρ=4, ελαφριά δουλειά (HG_PS=HG_PL=75 W), 18 ώρες παραμονή/5 ώρες μετά την είσοδο → CLF=0,85 (Πίνακας 11.6, ίδιο σημείο με το Παράδειγμα του βιβλίου). Q_PS=4×75×0,85=255 W, Q_PL=4×75=300 W. Σύνολο ανθρώπων ανά όροφο = 555 W.

4. Φωτισμός (σχ. 11.5). HG_Φ=9000×0,4×1=3600 W (λαμπτήρες πυράκτωσης, F_sa=1). Με επίπλωση κατηγορίας Α (α=0,45, Πίνακας 11.7) σε πίνακα CLF για 12 ώρες λειτουργίας (Πίνακας 11.10) και φωτισμό αναμμένο 4 ώρες, εκτιμάται CLF≈0,72 (τιμή προσεγγιστική, ελαφρώς μικρότερη από το CLF=0,79 του Παραδείγματος του βιβλίου, όπου χρησιμοποιήθηκε κατηγορία Β σε πίνακα 14 ωρών· η ακριβής τιμή πρέπει να επιβεβαιωθεί στον Πίνακα 11.10 του βιβλίου). Q_Φ≈3600×0,72≈2592 W ανά όροφο.

5. Συσκευές (σχ. 11.7). Με απορροφητήρα: κουζίνα+φούρνος μικροκυμάτων=600+410=1010 W· λειτουργούν συνολικά 6 ώρες, υπολογισμός 7 ώρες μετά την έναρξη (δηλ. 1 ώρα μετά το σβήσιμο) → CLF≈0,30 (Πίνακας 11.14, φθίνων κλάδος μετά τη διακοπή λειτουργίας). Q≈1010×0,30≈303 W. Χωρίς απορροφητήρα: ψυγείο+τηλεόραση+πλυντήριο=40+25+35=100 W· 8 ώρες λειτουργίας/7 ώρες μετά την έναρξη (ακόμα σε λειτουργία) → CLF≈0,84 (Πίνακας 11.15, εκτίμηση κατ' αναλογία με το αντίστοιχο σημείο του Πίνακα 11.6). Q≈100×0,84≈84 W. Σύνολο συσκευών ανά όροφο ≈ 303+84 = 387 W.

6. Άθροισμα ανά όροφο ≈ 784+2312+555+2592+387 = 6630 W. Για τους 4 όμοιους ορόφους: 4×6630 ≈ 26520 W (χωρίς ξεχωριστή προσθήκη φορτίου οροφής/δαπέδου, που θα αφορούσε μόνο τον τελευταίο/ισόγειο όροφο και δεν δίνονται τα απαιτούμενα U).

7. Αερισμός (σχ. 11.8), σε επίπεδο ΟΛΟΥ του κτιρίου (1 εναλλαγή του συνολικού όγκου/ώρα): Όγκος=10×15×4×4 ορόφους=2400 m³. V=2400×1000/3600=666,7 l/s. ΔΤ=29−27=2 Κ. Q_V=1,23×666,7×2≈1640 W.

Συνολικό εκτιμώμενο φορτίο κτιρίου ≈ 26520+1640 ≈ 28160 W ≈ 28,2 kW. Πρόκειται για εκτεταμένο υπολογισμό πολλαπλών πινάκων (CLTD/GLF/CLF)· η μεθοδολογία και οι σχέσεις είναι ακριβώς αυτές του βιβλίου (ίδιο βήμα-βήμα με το λυμένο Παράδειγμα §11.4), αλλά ορισμένες ενδιάμεσες τιμές (GLF πολυκατοικίας για διπλό-σκιασμένο τζάμι, CLF φωτισμού/συσκευών για τους συγκεκριμένους συνδυασμούς ωρών) είναι κατά προσέγγιση και πρέπει να επιβεβαιωθούν από τους αντίστοιχους πίνακες του τυπωμένου βιβλίου (11.4, 11.10, 11.14, 11.15) για την τελική, ακριβή τιμή.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Μεθοδολογία ASHRAE/ΤΟΤΕΕ 2425/86 πλήρως εφαρμοσμένη (Q=Q_τοίχων+Q_παραθύρων+Q_ανθρώπων+Q_φωτισμού+Q_συσκευών+Q_αερισμού)· ενδεικτικό τελικό αποτέλεσμα ≈28,2 kW για ολόκληρο το κτίριο· CLTD/CLF ανθρώπων (0,85) και θερμικά κέρδη συσκευών επιβεβαιωμένα από το ίδιο το βιβλίο, GLF/CLF φωτισμού-συσκευών κατά προσέγγιση (να επιβεβαιωθούν στους Πίνακες 11.4/11.10/11.14/11.15)

Φορτία κλιματισμού και αερισμού εξαώροφης πολυκατοικίας (300 m²/όροφο)

Ερώτηση: Να υπολογισθούν όλα τα φορτία κλιματισμού και αερισμού για μία εξαώροφη πολυκατοικία τεσσάρων ατόμων ανά επίπεδο εμβαδού 20×15 m² και ύψους 3,6 m ανά όροφο. Δίνονται: τοιχοποιία μέτριας κατασκευής με U=0,65 W/m²K· παράθυρα αλουμινίου μονά με U=5,8 W/m²K (με σκίαση) σε ποσοστό 30% επί κάθε όψης· οι ένοικοι παραμένουν στην κατοικία 12 ώρες· λαμπτήρες πυράκτωσης· επίπλωση ελαφριά κατηγορίας Β· τα φωτιστικά (40% επί εγκατεστημένων 9000 W) παραμένουν ανοιχτά 12 ώρες, ο υπολογισμός γίνεται για φωτισμό αναμμένο εδώ και 4 ώρες· τα άτομα παραμένουν στο χώρο 18 ώρες με τελευταία είσοδο 5 ώρες πριν τον υπολογισμό· χρήση απορροφητήρα, με ηλεκτρική κουζίνα+φούρνο μικροκυμάτων (λειτουργούν συνολικά 5 ώρες, υπολογισμός 5 ώρες μετά την έναρξη) και ψυγείο+τηλεόραση+πλυντήριο ρούχων (λειτουργούν 5 ώρες, υπολογισμός 6 ώρες μετά την έναρξη)· αερισμός με 1 εναλλαγή του συνολικού όγκου του κτιρίου ανά ώρα· εξωτερική θερμοκρασία 29 °C, εσωτερική 26 °C, άξονας προσανατολισμού κτιρίου ανατολή-δύση.

Απάντηση:

• §11.3, σχέσεις (11.1)-(11.7) και Πίνακες 11.1/11.2, 11.3/11.4, 11.5-11.6, 11.7-11.12, 11.13-11.15. §11.4, σχέση (11.8) και το λυμένο Παράδειγμα του βιβλίου (ίδια δομή υπολογισμού, ίδιο σημείο 18ω/5ω→CLF=0,85 για τους ανθρώπους, ίδια κατηγορία επίπλωσης Β με το Παράδειγμα → α=0,55). Ίδια σημείωση μεθοδολογίας με την Άσκηση 1: δεν δίνεται U οροφής/δαπέδου, οπότε ο υπολογισμός καλύπτει τοίχους+παράθυρα+εσωτερικές πηγές+αερισμό, κοινά σε κάθε όροφο της πολυκατοικίας.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Δεδομένα/παραδοχές. Κάτοψη 20 m×15 m, ύψος h=3,6 m/όροφο, άξονας Α-Δ (οι πλευρές 20 m βλέπουν Β/Ν, οι πλευρές 15 m βλέπουν Α/Δ). Εμβαδά τοίχων: Β=Ν=20×3,6=72 m², Α=Δ=15×3,6=54 m². Παράθυρα 30%: Β=Ν=21,6 m², Α=Δ=16,2 m². Καθαρή τοιχοποιία: Β=Ν=50,4 m², Α=Δ=37,8 m². Χαμηλή διακύμανση Χ (καμία άλλη πληροφορία δεν δίνεται).

1. Αδιαφανή στοιχεία (Πίνακας 11.1/11.2, CLTD στους 29 °C: Β=4, Ν=6, Α/Δ=10 Κ): Q_ΤΒ=0,65×50,4×4=131,0 W· Q_ΤΝ=0,65×50,4×6=196,6 W· Q_ΤΑ=Q_ΤΔ=0,65×37,8×10=245,7 W έκαστος. Σύνολο τοίχων ανά όροφο ≈ 131+196,6+245,7+245,7 = 819 W.

2. Διαφανή στοιχεία (παράθυρα). Μονός υαλοπίνακας με σκίαση (κουρτίνες/στόρια)· από τον Πίνακα 11.3 (μονοκατοικίες) στη σχετική στήλη «με σκίαση» οι τιμές στους 29 °C είναι Β≈57, Ν≈85, Α/Δ≈142 W/m² (τιμές που επιβεβαιώνονται εσωτερικά από τον ίδιο πίνακα ως ≈ μισές των αντίστοιχων «χωρίς σκίαση» τιμών 107/167/278). Για πολυκατοικία (Πίνακας 11.4) οι τιμές είναι της ίδιας τάξης μεγέθους. Q_ΠΒ=21,6×57=1231 W· Q_ΠΝ=21,6×85=1836 W· Q_ΠΑ=Q_ΠΔ=16,2×142=2300 W έκαστος. Σύνολο παραθύρων ανά όροφο ≈ 1231+1836+2300+2300 = 7667 W.

3. Άνθρωποι. Ν_Ρ=4, ελαφριά δουλειά (HG_PS=HG_PL=75 W), 18 ώρες παραμονή/5 ώρες μετά την είσοδο → CLF=0,85 (ίδιο σημείο με το Παράδειγμα του βιβλίου). Q_PS=4×75×0,85=255 W, Q_PL=4×75=300 W. Σύνολο ανθρώπων ανά όροφο = 555 W.

4. Φωτισμός. HG_Φ=9000×0,4×1=3600 W. Επίπλωση κατηγορίας Β (α=0,55, όπως στο Παράδειγμα του βιβλίου) σε πίνακα CLF για 12 ώρες λειτουργίας (Πίνακας 11.10), φωτισμός αναμμένος 4 ώρες → CLF εκτιμάται ελαφρώς μικρότερο από το CLF=0,79 του Παραδείγματος (14ωρος πίνακας), π.χ. CLF≈0,75 (τιμή προσεγγιστική, να επιβεβαιωθεί στον Πίνακα 11.10). Q_Φ≈3600×0,75≈2700 W ανά όροφο.

5. Συσκευές. Με απορροφητήρα: κουζίνα+φούρνος μικροκυμάτων=600+410=1010 W· 5 ώρες λειτουργίας/υπολογισμός ακριβώς 5 ώρες μετά την έναρξη (τη στιγμή της διακοπής) → CLF≈0,41 (Πίνακας 11.14, εκτίμηση κοντά στη μέγιστη τιμή του κλάδου λειτουργίας για μικρή συνολική διάρκεια). Q≈1010×0,41≈414 W. Χωρίς απορροφητήρα: ψυγείο+τηλεόραση+πλυντήριο=40+25+35=100 W· 5 ώρες λειτουργίας/6 ώρες μετά την έναρξη (1 ώρα μετά το σβήσιμο) → CLF≈0,30 (Πίνακας 11.15, φθίνων κλάδος). Q≈100×0,30≈30 W. Σύνολο συσκευών ανά όροφο ≈ 414+30 = 444 W.

6. Άθροισμα ανά όροφο ≈ 819+7667+555+2700+444 = 12185 W. Για τους 6 όμοιους ορόφους: 6×12185 ≈ 73110 W (χωρίς φορτίο οροφής/δαπέδου, βλ. σημείωση μεθοδολογίας).

7. Αερισμός, σε επίπεδο ΟΛΟΥ του κτιρίου (1 εναλλαγή όγκου/ώρα): Όγκος=20×15×3,6×6 ορόφους=6480 m³. V=6480×1000/3600=1800 l/s. ΔΤ=29−26=3 Κ. Q_V=1,23×1800×3≈6642 W.

Συνολικό εκτιμώμενο φορτίο κτιρίου ≈ 73110+6642 ≈ 79750 W ≈ 79,8 kW. Η αύξηση σε σχέση με την Άσκηση 1 (28,2 kW) οφείλεται κυρίως στο μεγαλύτερο εμβαδόν κάτοψης (300 έναντι 150 m²), στο μεγαλύτερο ποσοστό παραθύρου (30% έναντι 20%) και στο μονό αντί διπλού υαλοπίνακα, καθώς και στο μεγαλύτερο πλήθος ορόφων (6 έναντι 4). Όπως και στην Άσκηση 1, η μεθοδολογία/οι σχέσεις είναι ακριβώς του βιβλίου, αλλά οι εκτιμώμενες τιμές GLF/CLF (σημειωμένες ρητά ως «≈») πρέπει να επιβεβαιωθούν στους αντίστοιχους πίνακες του τυπωμένου βιβλίου.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Ίδια μεθοδολογία ASHRAE/ΤΟΤΕΕ 2425/86 με την Άσκηση 1, με διαφορετικά γεωμετρικά/κατασκευαστικά δεδομένα· ενδεικτικό τελικό αποτέλεσμα ≈79,8 kW για ολόκληρο το κτίριο (μεγαλύτερο λόγω μεγαλύτερης κάτοψης, ποσοστού παραθύρου, μονού τζαμιού και 6 ορόφων)· CLF ανθρώπων (0,85) και θερμικά κέρδη συσκευών επιβεβαιωμένα, GLF/CLF φωτισμού-συσκευών κατά προσέγγιση