Λύσεις — Κεφάλαιο 12: Διανομή Αέρα – Αεραγωγοί (σελ. 362) – ΨΥΞΗ – ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 12: Διανομή Αέρα - Αεραγωγοί

Λύσεις στις ερωτήσεις-δραστηριότητες του Κεφαλαίου 12 (Διανομή Αέρα - Αεραγωγοί) του σχολικού βιβλίου «Ψύξη - Κλιματισμός» Γ΄ ΕΠΑΛ.

Πτώση πίεσης σε ορθογωνικό αγωγό 300×400, L=10 m, 30 °C, v=6 m/s

Ερώτηση: Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε έναν ευθύγραμμο αγωγό ορθογωνικής διατομής 300 X 400 mm και μήκους 10 m από λαμαρίνα, στον οποίο ρέει αέρας θερμοκρασίας 30 °C με ταχύτητα 6 m/s.

Απάντηση:

• §12.5, εξ. (12.5)-(12.6΄). Δp = f×(L/Dισ)×(ρv²/2), με Dισ=2ab/(a+b). Πίνακας 12.1 (30 °C): μ=18,648 μPa·s, ρ=1,1644 kg/m³. Re=ρDv/μ. Συντελεστής τριβής f από το διάγραμμα Moody, με τραχύτητα λαμαρίνας ε=0,00015 m (όπως στο παράδειγμα της §12.5).

Σύνοψη: Ισοδύναμη διάμετρος: Dισ = 2ab/(a+b) = 2×0,3×0,4/(0,3+0,4) = 0,24/0,7 ≈ 0,343 m. Από τον Πίνακα 12.1 στους 30 °C: μ=18,648 μPa·s=1,8648×10⁻⁵ Pa·s, ρ=1,1644 kg/m³. Αριθμός Reynolds: Re = ρDv/μ = (1,1644×0,343×6)/1,8648×10⁻⁵ ≈ 1,28×10⁵. Σχετική τραχύτητα: ε/Dισ = 0,00015/0,343 ≈ 0,000437. Από το διάγραμμα Moody, για αυτόν τον συνδυασμό Re και ε/D, ο συντελεστής τριβής είναι f ≈ 0,0195 (παρόμοιας τάξης με το f=0,0187 του παραδείγματος της §12.5, που είχε μεγαλύτερο Re και μικρότερη σχετική τραχύτητα). Η πτώση πίεσης είναι: Δp = f×(L/Dισ)×(ρv²/2) = 0,0195×(10/0,343)×(1,1644×36/2) ≈ 0,0195×29,17×20,96 ≈ 11,9 Pa (η ακριβής τιμή εξαρτάται από την ακρίβεια ανάγνωσης του διαγράμματος Moody· αποδεκτό εύρος περίπου 10-13 Pa).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Dισ≈0,343 m· Re≈1,28×10⁵· f≈0,0195 (διάγραμμα Moody)· Δp≈11,9 Pa — προσοχή να χρησιμοποιηθούν οι τιμές μ,ρ στους 30 °C από τον Πίνακα 12.1, όχι στους 20 °C

Πτώση πίεσης σε ορθογωνικό αγωγό 400×600, L=20 m, 20 °C, v=7 m/s

Ερώτηση: Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε έναν ευθύγραμμο αγωγό ορθογωνικής διατομής 400 X 600 mm και μήκους 20 m από λαμαρίνα, στον οποίο ρέει αέρας θερμοκρασίας 20 °C με ταχύτητα 7 m/s.

Απάντηση:

• §12.5, εξ. (12.5). Δp = f×(L/Dισ)×(ρv²/2), Dισ=2ab/(a+b). Πίνακας 12.1 (20 °C): μ=18,178 μPa·s, ρ=1,2041 kg/m³ (ίδιες τιμές με το παράδειγμα υπολογισμού του βιβλίου στη §12.5, που είναι επίσης στους 20 °C).

Σύνοψη: Ισοδύναμη διάμετρος: Dισ = 2ab/(a+b) = 2×0,4×0,6/(0,4+0,6) = 0,48/1,0 = 0,48 m. Από τον Πίνακα 12.1 στους 20 °C: μ=18,178 μPa·s=1,8178×10⁻⁵ Pa·s, ρ=1,2041 kg/m³ (ίδιες τιμές με το παράδειγμα υπολογισμού του βιβλίου). Αριθμός Reynolds: Re = ρDv/μ = (1,2041×0,48×7)/1,8178×10⁻⁵ ≈ 2,23×10⁵. Σχετική τραχύτητα: ε/Dισ = 0,00015/0,48 ≈ 0,0003125. Από το διάγραμμα Moody προκύπτει f ≈ 0,0177 (ελαφρώς μικρότερος από το f=0,0187 του παραδείγματος της §12.5, λόγω μεγαλύτερου Re και μικρότερης σχετικής τραχύτητας). Η πτώση πίεσης είναι: Δp = f×(L/Dισ)×(ρv²/2) = 0,0177×(20/0,48)×(1,2041×49/2) ≈ 0,0177×41,67×29,50 ≈ 21,7 Pa (αποδεκτό εύρος περίπου 20-24 Pa, ανάλογα με την ακρίβεια ανάγνωσης του Moody).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Dισ=0,48 m· Re≈2,23×10⁵· f≈0,0177· Δp≈21,7 Pa

Πτώση πίεσης σε τρεις ίδιους ορθογωνικούς αγωγούς σε σειρά

Ερώτηση: Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε τρεις ευθύγραμμους αγωγούς ορθογωνικής διατομής 300 X 400 mm και μήκους 10 m ο καθένας, από λαμαρίνα, στους οποίους ρέει αέρας θερμοκρασίας 20 °C με ταχύτητα 6 m/s.

Απάντηση:

• §12.5, εξ. (12.5). Δp = f×(L/Dισ)×(ρv²/2)· για αγωγούς σε σειρά με ίδια διατομή/ταχύτητα, οι πτώσεις πίεσης προστίθενται (ισοδυναμεί με ενιαίο αγωγό συνολικού μήκους 3×10=30 m). Πίνακας 12.1 (20 °C): μ=18,178 μPa·s, ρ=1,2041 kg/m³.

Σύνοψη: Ισοδύναμη διάμετρος (ίδια γεωμετρία με την Ερώτηση 1): Dισ = 2×0,3×0,4/(0,3+0,4) ≈ 0,343 m. Από τον Πίνακα 12.1 στους 20 °C: μ=18,178 μPa·s=1,8178×10⁻⁵ Pa·s, ρ=1,2041 kg/m³. Αριθμός Reynolds: Re = ρDv/μ = (1,2041×0,343×6)/1,8178×10⁻⁵ ≈ 1,36×10⁵. Σχετική τραχύτητα: ε/Dισ ≈ 0,000437 (ίδια με την Ερώτηση 1). Από το διάγραμμα Moody, f ≈ 0,0194. Η πτώση πίεσης σε έναν από τους τρεις αγωγούς (L=10 m) είναι: Δp₁ = 0,0194×(10/0,343)×(1,2041×36/2) ≈ 0,0194×29,17×21,67 ≈ 12,3 Pa. Επειδή και οι τρεις αγωγοί έχουν την ίδια διατομή και την ίδια ταχύτητα ροής (άρα η ίδια πτώση πίεσης ο καθένας) και συνδέονται σε σειρά (η ίδια παροχή αέρα τους διαρρέει διαδοχικά), η συνολική πτώση πίεσης είναι το άθροισμα των τριών επιμέρους πτώσεων (ισοδύναμο με έναν ενιαίο αγωγό συνολικού μήκους 30 m): Δpολ = 3×12,3 ≈ 36,8 Pa.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Dισ≈0,343 m (ίδιο με Ερ.1)· Re≈1,36×10⁵· f≈0,0194· Δp ανά αγωγό≈12,3 Pa· σύνολο 3 αγωγών σε σειρά≈36,8 Pa — προσοχή: να μην ξεχαστεί ο πολλαπλασιασμός επί 3

Πλήθος μεθόδων υπολογισμού αεραγωγών

Ερώτηση: Πόσες μέθοδοι υπολογισμού αεραγωγών υπάρχουν;

Απάντηση:

• §12.5. «Οι υπολογισμοί του μεγέθους των αεραγωγών γίνονται με τέσσερις διαφορετικούς τρόπους: 1. Μέθοδος σταθερής ταχύτητας 2. Μέθοδος μείωσης ταχύτητας 3. Μέθοδος σταθερής πτώσης πίεσης 4. Μέθοδος ανάκτησης της στατικής πίεσης.»

Σύνοψη: Υπάρχουν τέσσερις (4) μέθοδοι υπολογισμού αεραγωγών: (1) μέθοδος σταθερής ταχύτητας, (2) μέθοδος μείωσης ταχύτητας, (3) μέθοδος σταθερής πτώσης πίεσης και (4) μέθοδος ανάκτησης της στατικής πίεσης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• 4 μέθοδοι: σταθερής ταχύτητας, μείωσης ταχύτητας, σταθερής πτώσης πίεσης, ανάκτησης στατικής πίεσης

Ακριβέστερη μέθοδος υπολογισμού αεραγωγών

Ερώτηση: Ποια είναι η ακριβέστερη μέθοδος υπολογισμού των αεραγωγών;

Απάντηση:

• §12.5. «Η μέθοδος ανάκτησης της στατικής πίεσης... Είναι πληρέστερη, πιο αξιόπιστη αλλά δυσκολότερη και εφαρμόζεται στην περίπτωση δικτύων μεγάλου μήκους και δικτύων αεραγωγών υψηλών πιέσεων.»

Σύνοψη: Η ακριβέστερη (πληρέστερη και πιο αξιόπιστη) μέθοδος είναι η μέθοδος ανάκτησης της στατικής πίεσης. Είναι όμως και η δυσκολότερη στην εφαρμογή· χρησιμοποιείται σε μεγάλα και ασύμμετρα δίκτυα, καθώς και σε δίκτυα υψηλών ταχυτήτων/πιέσεων.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Μέθοδος ανάκτησης της στατικής πίεσης — πληρέστερη/αξιοπιστότερη αλλά δυσκολότερη

Είδη ανεμιστήρων και ο ευρύτατα χρησιμοποιούμενος τύπος

Ερώτηση: Πόσα είδη ανεμιστήρων υπάρχουν και ποιο από αυτά χρησιμοποιείται ευρύτατα για τον υπολογισμό των αεραγωγών;

Απάντηση:

• §12.3. «Ανάλογα με τα κατασκευαστικά τους στοιχεία, διακρίνονται σε φυγοκεντρικούς και σε αξονικούς ανεμιστήρες. Στις κλιματιστικές εγκαταστάσεις χρησιμοποιούνται οι φυγοκεντρικοί ανεμιστήρες...»

Σύνοψη: Υπάρχουν δύο (2) βασικά είδη ανεμιστήρων: οι φυγοκεντρικοί και οι αξονικοί. Από αυτούς, στις κλιματιστικές εγκαταστάσεις (και συνεπώς και στα δίκτυα αεραγωγών κλιματισμού) χρησιμοποιούνται ευρύτατα οι φυγοκεντρικοί ανεμιστήρες, τόσο στην προσαγωγή (δημιουργώντας υπερπίεση) όσο και στην απαγωγή αέρα (δημιουργώντας υποπίεση).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• 2 είδη: φυγοκεντρικοί, αξονικοί — ευρύτατα χρησιμοποιούμενοι στην κλιματιστική εγκατάσταση οι φυγοκεντρικοί

Είδη αεραγωγών, εξαρτημάτων σύνδεσης και στομίων διανομής αέρα

Ερώτηση: Περιγράψτε μερικά βασικά είδη αεραγωγών, εξαρτημάτων σύνδεσης και στομίων διανομής αέρα.

Απάντηση:

• §12.4. Διατομές αεραγωγών (κυκλική, τετραγωνική, ορθογωνική)· υλικά (γαλβανισμένη λαμαρίνα, αλουμίνιο, υαλοβάμβακας, πλαστικό, ύφασμα)· εξαρτήματα σύνδεσης (γωνίες, διακλαδώσεις-συμβολές, καμπύλες, στενώσεις-διευρύνσεις/κώνοι, καθοδηγητικά πτερύγια, ρυθμιστικά διαφράγματα/dampers, υφασμάτινες συνδέσεις σε ανεμιστήρες)· στόμια προσαγωγής/απαγωγής (οροφής, τοίχων, δαπέδου).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ερώτημα ανοιχτής περιγραφής (Δραστηριότητα)· ενδεικτική απάντηση με βάση τη §12.4: Αεραγωγοί — ως προς τη διατομή διακρίνονται σε κυκλικής διατομής (μεγαλύτερη απόδοση/λιγότερες θερμικές απώλειες, δύσκολη τοποθέτηση), τετραγωνικής διατομής (οικονομικότερη κατασκευή, μεγαλύτερες τριβές) και ορθογωνικής διατομής (ευκολότερη τοποθέτηση/σύνδεση, ευρύτατα διαδεδομένη, ιδανικός λόγος πλευρών 2:1)· κατασκευάζονται από γαλβανισμένη λαμαρίνα, φύλλα αλουμινίου, υαλοβάμβακα, πλαστικό ή ύφασμα (άκαμπτοι ή εύκαμπτοι/flexible). Εξαρτήματα σύνδεσης — γωνίες διαφόρων κλίσεων, διακλαδώσεις-συμβολές, καμπύλες αλλαγής διεύθυνσης, στενώσεις-διευρύνσεις (κώνοι)· η σύνδεση γίνεται με σιδηρογωνιές/βίδες ή πρόσθετο έλασμα λαμαρίνας (λαμαρινόβιδα/πριτσίνι ή γαλβανισμένη βίδα με παξιμάδι, ανά 150 mm)· σε ανεμιστήρες τοποθετείται υφασμάτινη σύνδεση (απόσβεση κραδασμών) και κώνοι διευρυνόμενοι· σε αλλαγές κατεύθυνσης τοποθετούνται καθοδηγητικά πτερύγια· σε διακλαδώσεις τοποθετούνται ρυθμιστικά διαφράγματα (dampers). Στόμια — τα στόμια προσαγωγής/απαγωγής διακρίνονται, ανάλογα με τη θέση τους, σε στόμια οροφής, στόμια κατακόρυφων επιφανειών (τοίχων) και στόμια δαπέδων· φέρουν πτερύγια διαμόρφωσης δέσμης αέρα και διάφραγμα ρύθμισης παροχής (χειροκίνητο ή ηλεκτρικό). Δεκτή κάθε τεκμηριωμένη περιγραφή που αναφέρεται σε αντίστοιχα, πραγματικά είδη/εξαρτήματα της §12.4.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Ανοιχτή περιγραφή· αναμένονται: διατομές αεραγωγών (κυκλική/τετραγωνική/ορθογωνική) και υλικά· εξαρτήματα σύνδεσης (γωνίες, διακλαδώσεις, κώνοι, dampers, πτερύγια, υφασμάτινες συνδέσεις)· στόμια οροφής/τοίχων/δαπέδου