Λύσεις — Άσκηση 8 · Αυτοσυγκράτηση 2 τεχνολογιών (σελ. 40-43) – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ – ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Β΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Άσκηση 8 · Αυτοσυγκράτηση 2 τεχνολογιών (σελ. 40-43)

Απαντήσεις για αυτοσυγκράτηση ηλεκτρονική/ηλεκτρομηχανική.

Απλοποίηση με πύλες NOR και NAND

Ερώτηση: Να σχεδιαστούν οι συνδεσμολογίες μόνο με πύλες NOR και NAND. Να γίνει η απλοποίηση πυλών και να δικαιολογηθεί, ότι η συνδεσμολογία της προηγούμενης σελίδας είναι η ελάχιστη με τρεις (3) πύλες NOR των δύο εισόδων η καθεμιά.

Απάντηση:

• Από τον χάρτη Karnaugh: \( Q_1=I_1\cdot I_2+I_2\cdot Q_1=I_2\cdot(I_1+Q_1) \).
• Μόνο NOR: με διπλή άρνηση και De Morgan, \( Q_1=\overline{\overline{I_2}+\overline{I_1+Q_1}} \). Άρα: πύλη 1: \( \overline{I_2}=\mathrm{NOR}(I_2,I_2) \), πύλη 2: \( \overline{I_1+Q_1}=\mathrm{NOR}(I_1,Q_1) \), πύλη 3: \( Q_1=\mathrm{NOR} \) των δύο προηγούμενων εξόδων. Σύνολο 3 πύλες NOR δύο εισόδων, όσες χρησιμοποιεί η συνδεσμολογία με το 4001.
• Μόνο NAND: \( Q_1=\overline{\overline{I_1I_2}\cdot\overline{I_2Q_1}} \): δύο πύλες NAND για τα γινόμενα και μία NAND στην έξοδο, επίσης 3 πύλες.
• Λιγότερες από 3 πύλες δεν αρκούν: μία πύλη δύο εισόδων δεν μπορεί να συνδυάσει τρεις μεταβλητές (\( I_1, I_2, Q_1 \)), και με δύο πύλες προκύπτει μόνο μορφή \( \overline{\overline{A+B}+C} \) ή \( \overline{A+B} \), όπου το \( I_2 \) εμφανίζεται χωρίς άρνηση στο άθροισμα. Άρα η συνδεσμολογία με 3 πύλες NOR είναι η ελάχιστη.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Q1 = I2·(I1+Q1) = NOR( NOR(I2,I2), NOR(I1,Q1) ): 3 πύλες NOR· αντίστοιχα 3 πύλες NAND: Q1 = NAND( NAND(I1,I2), NAND(I2,Q1) ).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Επαληθεύεται ότι και οι δύο υλοποιήσεις δίνουν τον χαρακτηριστικό πίνακα της σελ. 42 για όλους τους 8 συνδυασμούς.
• Η πύλη NOR με ενωμένες εισόδους λειτουργεί ως NOT.