ONLINE TESTING – 2.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού – Άλγεβρα Α’ Λυκείου
Test / Διαγώνισμα Summary
0 of 13 Ασκήσεις completed
Ερωτήσεις:
Information
You have already completed the test / Διαγώνισμα before. Hence you can not start it again.
Test / Διαγώνισμα is loading…
You must sign in or sign up to start the test / Διαγώνισμα.
You must first complete the following:
Αποτελέσματα
Αποτελέσματα
0 απο 13 Ασκήσεις απαντήθηκαν σωστά
Ο χρόνος σας:
Time has elapsed
Έχετε συγκεντρώσει 0 από 0 πόντους, (0)
Earned Point(s): 0 of 0, (0)
0 Essay(s) Pending (Possible Point(s): 0)
Κατηγορίες
- Δεν έχει κατηγοριοποιηθεί 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- Τρέχουσα
- Έλεγχος
- Απαντήθηκε
- Σωστή Απάντηση
- Λάθος Απάντηση
-
Άσκηση 1 of 13
1. Άσκηση
Να συμπληρώσετε τον ορισμό της απόλυτης τιμής:
-
- |α| = αν α \(\geq \) 0
- |α| = αν α < 0.
Σωστή Απάντηση 2 / 2 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 2 Πόντοι -
-
Άσκηση 2 of 13
2. Άσκηση
Η απόσταση των αριθμών α, β στον άξονα των πραγματικών αριθμών είναι ίση με:
-
d(α, β) = | |
Σωστή Απάντηση 1 / 1 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 1 Πόντοι -
-
Άσκηση 3 of 13
3. Άσκηση
Να επιλέξετε τις σωστές προτάσεις:
Σωστή Απάντηση 3 / 3 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 3 Πόντοι -
Άσκηση 4 of 13
4. Άσκηση
Nα υπολογίσετε την τιμή της παράστασης και να επιλέξετε το σωστό αποτέλεσμα.
\[\bm{|1-\sqrt{2}|+|π-3|-|\sqrt{2}-3|-|π-\sqrt{2}|}\]
Σωστή ΑπάντησηΛάθος Απάντηση -
Άσκηση 5 of 13
5. Άσκηση
\[\bm{|x^2-4x+4|-|-x^2-2|}\]
Η παραπάνω παράσταση χωρίς απόλυτη τιμή, γράφεται:
Σωστή ΑπάντησηΛάθος Απάντηση -
Άσκηση 6 of 13
6. Άσκηση
Αν -2 < x < 5 , να γράψετε χωρίς το σύμβολο της απόλυτης τιμής την παράσταση:
\[\bm{Α=|2x-10|+|2x+4|}\]
-
A=
Σωστή Απάντηση 1 / 1 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 1 Πόντοι -
-
Άσκηση 7 of 13
7. Άσκηση
(Βασισμένο στο θέμα 35112 της τράπεζας θεμάτων)
Δίνεται η παράσταση: A = |3x – 6| + 2, όπου ο x είναι πραγματικός αριθμός.
-
α) i. Για κάθε x \(\geq \) 2 είναι A =
ii. Για κάθε x < 2 είναι A =
β) Αν για τον x ισχύει ότι x \(\geq \) 2 , τότε:
\(\frac{9x^2-16}{|3x-6|+2}\) =
Σωστή Απάντηση 3 / 3 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 3 Πόντοι -
-
Άσκηση 8 of 13
8. Άσκηση
(Βασισμένο στο θέμα 35412 της τράπεζας θεμάτων)
Για κάθε πραγματικό αριθμό x με την ιδιότητα 5 < x < 10,
-
α) να γράψετε τις παραστάσεις |x – 5| και |x −10| χωρίς απόλυτες τιμές.
- |x – 5| =
- |x – 10| =
β) να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
\(A=\frac{|x-5|}{x-5}+\frac{|x-10|}{x-10}\) =
Σωστή Απάντηση 3 / 3 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 3 Πόντοι -
-
Άσκηση 9 of 13
9. Άσκηση
(Βασισμένο στο θέμα 36898 της τράπεζας θεμάτων)
Αν α, β \(\large \in \mathbb{R}\) – {0}, να αποδείξετε ότι \(\bm{|\frac{α}{β}|+|\frac{β}{α}|\geq 2}\) και να βρείτε πότε ισχύει η ισότητα.
-
Η ισότητα ισχύει όταν α = ή α = – .
Σωστή Απάντηση 2 / 2 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 2 Πόντοι -
-
Άσκηση 10 of 13
10. Άσκηση
Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι ανεξάρτητες του x;
Σωστή Απάντηση 2 / 2 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 2 Πόντοι -
Άσκηση 11 of 13
11. Άσκηση
(Βασισμένο στο θέμα 14491 της τράπεζας θεμάτων)
-
α) Να λυθεί η ανίσωση: | y – 3 | < 1.
< y < .
β) Αν x, y είναι μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου, με
1 < x < 3 και 2 < y < 4 τότε να βρείτε μεταξύ ποιων τιμών κυμαίνεται η τιμή του εμβαδού Ε του ορθογωνίου.< E <
Σωστή Απάντηση 4 / 4 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 4 Πόντοι -
-
Άσκηση 12 of 13
12. Άσκηση
Αν για τον πραγματικό αριθμό x ισχύει d(x, 5) \(\bm{\leq }\) 1 , να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
\[\bm{Α=|x-6|+|x-4|}\]
-
A =
Σωστή Απάντηση 1 / 1 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 1 Πόντοι -
-
Άσκηση 13 of 13
13. Άσκηση
Δίνεται η παράσταση:
\[\bm{Α=\frac{|x|^2-2|x|+1}{|x|-1}}\]
-
α) Η παράσταση Α ορίζεται για x \(\neq \) και για x \(\neq \) – .
β) Να απλοποιήσετε την παράσταση Α και να λύσετε:
- Α = -1 \(\Leftrightarrow \) x =
- A < 2 \(\Leftrightarrow \) < x <
Σωστή Απάντηση 5 / 5 ΠόντοιΛάθος Απάντηση / 5 Πόντοι -