ONLINE TESTING – 3.2 Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες – Άλγεβρα Β’ Λυκείου

Να επιλέξετε τις σωστές προτάσεις:

(Βασισμένο στο θέμα 20817 της τράπεζας θεμάτων)

Δίνεται γωνία ω, με  π < ω < \(\bm{\frac{3π}{2}}\), για την οποία ισχύει  συνω = \(\bm{-\frac{4}{5}}\). Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

\[\bm{Α=\frac{ημω+συνω}{1+εφω}}\]

Αν \(\bm{\frac{π}{2}}\) < ω < π με  εφω = \(-\bm{\sqrt{2}}\), τότε η τιμή της παράστασης:

\[\bm{Α=ημω\cdot συνω}\]

είναι:

(Βασισμένο στο θέμα 15046 της τράπεζας θεμάτων)

Σε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει:  συνΑ = \(\bm{-\frac{3}{5}}\).

Να απλοποιήσετε την παράσταση:

\[\bm{Α=ημ^4ω+συν^4ω+2ημ^2ω\cdot συν^2ω}\]

Να απλοποιήσετε την παράσταση:

\[\bm{Α=(2ημω+3συνω)^2+(3ημω-2συνω)^2}\]

Να απλοποιήσετε την παράσταση:

\[\bm{Α=συν^2ω+εφ^2ω\cdot συν^2ω}\]

\[\bm{Α=\frac{1+συνx}{ημx}+\frac{ημx}{1+συνx}}\]

Η παράσταση Α είναι ίση με:

\[\bm{A=\sqrt{\frac{1+συνx}{1-συνx}}+\sqrt{\frac{1-συνx}{1+συνx}}}\]

Αν  0 < x < π , η παράσταση Α ισούται με: