Λύσεις — Κεφάλαιο 2Α: Στοιχεία Εφηρμοσμένης Ψυχρομετρίας (2-1..2-12) (σελ. 95-100) – ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ Γ΄ ΕΠΑΛ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ Γ΄ ΕΠΑΛ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ Γ΄ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις — Κεφάλαιο 2Α: Στοιχεία Εφηρμοσμένης Ψυχρομετρίας (2-1..2-12) (σελ. 95-100) – ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 2Α: Στοιχεία Εφηρμοσμένης Ψυχρομετρίας (2-1..2-12)

Λύσεις στις 12 πρώτες Ερωτήσεις και στις 13 πρώτες Ασκήσεις της ενότητας «Ερωτήσεις/Ασκήσεις» του κεφαλαίου 2 (Στοιχεία Εφηρμοσμένης Ψυχρομετρίας), που καλύπτουν τις υποενότητες 2-1 έως 2-12 (βασικές έννοιες, ψυχρομετρικός χάρτης, τα επτά θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά του αέρα, ολική/αισθητή/λανθάνουσα θερμότητα και φορτίο, συντελεστής SHR, μεταβολές αέρα στο στοιχείο μιας ΚΜ, θερμοκρασία ενεργού επιφανείας και λειτουργία με αναθέρμανση). Οι αριθμητικές ασκήσεις ψυχρομετρίας, που κανονικά λύνονται με ανάγνωση από τον ψυχρομετρικό χάρτη ASHRAE Νο.1, υπολογίστηκαν αναλυτικά με τους αντίστοιχους τύπους ψυχρομετρίας (πίεση κορεσμού, ειδική υγρασία, ενθαλπία, ειδικός όγκος, σχέση SHR-ΔΤ-ΔW), με πρακτικά ταυτόσημα αποτελέσματα.

Κλιματισμένος αέρας και ρόλος της ψυχρομετρίας

Ερώτηση: Τι είναι ο κλιματισμένος αέρας και τι επιπλέον προσδιορίζουμε γι' αυτόν μέσω της ψυχρομετρίας;

Απάντηση:

§2-1 «Κλιματισμένος αέρας ονομάζεται γενικότερα ο αέρας που έχει υποστεί μία σειρά από τροποποιήσεις των βασικών χαρακτηριστικών του (θερμοκρασίας, υγρασίας, αφαίρεση σκόνης κλπ.) με σκοπό να περιέλθει στις επιθυμητές συνθήκες... Με την ψυχρομετρία προσδιορίζουμε μόνο τα Θερμοδυναμικά Χαρακτηριστικά του αέρα, τα οποία συνηθίζεται να ονομάζονται και Ψυχρομετρικά Χαρακτηριστικά.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Κλιματισμένος αέρας ονομάζεται γενικά ο αέρας που έχει υποστεί μία σειρά τροποποιήσεων των βασικών χαρακτηριστικών του (θερμοκρασία, υγρασία, αφαίρεση σκόνης κ.λπ.) ώστε να περιέλθει στις επιθυμητές συνθήκες. Ο όρος από μόνος του δεν λέει τίποτα συγκεκριμένο· γι' αυτό, μέσω της ψυχρομετρίας, προσδιορίζουμε επιπλέον τα Θερμοδυναμικά (ή Ψυχρομετρικά) Χαρακτηριστικά του αέρα — δηλαδή δίνουμε συγκεκριμένη θερμοκρασία και σχετική υγρασία (π.χ. «αέρας 22°C και 50% σχετικής υγρασίας»), οπότε βάσει αυτών βρίσκουμε εύκολα, από πίνακες ή τον ψυχρομετρικό χάρτη, και όλα τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Κλιματισμένος αέρας = αέρας με τροποποιημένα θερμοκρασία/υγρασία/καθαρότητα· η ψυχρομετρία προσδιορίζει τα θερμοδυναμικά (θερμοκρασία-υγρασία) χαρακτηριστικά του

Πεδίο εφαρμογής της ψυχρομετρίας

Ερώτηση: Για ποια χαρακτηριστικά του αέρα χρησιμοποιούμε την ψυχρομετρία;

Απάντηση:

§2-1 «Με την ψυχρομετρία προσδιορίζουμε μόνο τα Θερμοδυναμικά Χαρακτηριστικά του αέρα... Ο όρος αυτός συμπεριλαμβάνει μόνο τα χαρακτηριστικά που έχουν να κάνουν με τη θερμοκρασία και την υγρασία του αέρα.»

Σύνοψη: Χρησιμοποιούμε την ψυχρομετρία αποκλειστικά για τα θερμοδυναμικά (ψυχρομετρικά) χαρακτηριστικά του αέρα, δηλαδή για όσα σχετίζονται με τη θερμοκρασία και την υγρασία του (tdb, twb, ν, h, W, φ, tdp).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Μόνο για θερμοκρασία και υγρασία (θερμοδυναμικά/ψυχρομετρικά χαρακτηριστικά)

Πού δεν επεμβαίνει η ψυχρομετρία

Ερώτηση: Πού δεν επεμβαίνει καθόλου η ψυχρομετρία; Δώστε τρία παραδείγματα για χαρακτηριστικά του αέρα που έχουν σημασία για τη διαμόρφωση συνθηκών άνεσης, αλλά δεν έχουν σχέση με την ψυχρομετρία.

Απάντηση:

§2-1 «...δεν αναφερόμαστε καθόλου σε χαρακτηριστικά όπως η ταχύτητα του αέρα, η περιεκτικότητα του αέρα σε σκόνη (αφαιρείται με συνήθη φίλτρα), σε καπνό (αφαιρείται με ηλεκτροστατικά φίλτρα) και σε οσμές (αφαιρείται με φίλτρα ενεργού άνθρακα).»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η ψυχρομετρία δεν επεμβαίνει καθόλου σε χαρακτηριστικά του αέρα που δεν σχετίζονται με θερμοκρασία/υγρασία. Τρία παραδείγματα: (1) η ταχύτητα του αέρα, (2) η περιεκτικότητα σε σκόνη (αφαιρείται με συνήθη φίλτρα), (3) η περιεκτικότητα σε καπνό (αφαιρείται με ηλεκτροστατικά φίλτρα) — αντίστοιχα και οι οσμές (αφαιρούνται με φίλτρα ενεργού άνθρακα).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ταχύτητα αέρα, σκόνη, καπνός (ή οσμές) — κανένα από αυτά δεν προσδιορίζεται με ψυχρομετρία

Τι επιτυγχάνεται με τον ψυχρομετρικό χάρτη

Ερώτηση: Τι επιτυγχάνεται μέσω του ψυχρομετρικού χάρτη;

Απάντηση:

§2-2 «...η σημασία του ψυχρομετρικού χάρτη δεν περιορίζεται μόνο στο ότι μπορούμε να βρούμε πολύ εύκολα, πάνω σ' αυτόν, τα οποιαδήποτε χαρακτηριστικά του αέρα... Εκείνο που έχει τη μεγαλύτερη σημασία είναι ότι με αυτόν γίνονται πολύ εύκολα όλοι οι θερμοδυναμικοί υπολογισμοί των μεταβολών του αέρα.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Μέσω του ψυχρομετρικού χάρτη βρίσκουμε εύκολα όλα τα θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά ενός σημείου αέρα (tdb, twb, ν, h, W, φ, tdp), αλλά κυρίως εκτελούμε πολύ εύκολα όλους τους θερμοδυναμικούς υπολογισμούς των μεταβολών του αέρα (π.χ. ψύξη, θέρμανση, ύγρανση, αφύγρανση) — υπολογισμούς που χωρίς τον χάρτη θα ήταν δυνατοί αλλά πολύ δύσκολοι στην εκτέλεσή τους.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Εύρεση χαρακτηριστικών αέρα ΚΑΙ κυρίως εύκολη εκτέλεση θερμοδυναμικών υπολογισμών των μεταβολών του αέρα

Πρόβλημα λειτουργίας εγκατάστασης σε μεγάλο υψόμετρο

Ερώτηση: Σε μία εγκατάσταση κλιματισμού, που έγινε σε υψόμετρο 1500 m, διαπιστώθηκε ότι η λειτουργία δεν ήταν ικανοποιητική. Εκτός από την πιθανότητα λάθους υπολογισμών της μελέτης ή κακής κατασκευής, τι άλλο θα μπορούσε να έχει συμβεί;

Απάντηση:

§2-2 «Πάνω στον κάθε ψυχρομετρικό χάρτη αναγράφεται πάντοτε το υψόμετρο για το οποίο έχει συνταχθεί... Αν χρησιμοποιήσετε π.χ. σε υψόμετρο 1500 m έναν ψυχρομετρικό χάρτη που έχει συνταχθεί για υψόμετρο μηδέν, τότε θα έχετε λάθος αποτελέσματα.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Θα μπορούσε να έχει χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη ψυχρομετρικός χάρτης συνταγμένος για λάθος υψόμετρο (π.χ. για υψόμετρο μηδέν αντί για 1500 m). Επειδή όσο ανεβαίνει το υψόμετρο ο αέρας γίνεται αραιότερος και μεταβάλλονται τα θερμοδυναμικά του χαρακτηριστικά, η χρήση λάθος χάρτη οδηγεί σε λανθασμένα αποτελέσματα υπολογισμών, χωρίς να φταίει απαραίτητα ούτε η μελέτη ούτε η κατασκευή.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Χρήση ψυχρομετρικού χάρτη λάθος υψομέτρου (π.χ. για επιφάνεια θάλασσας αντί για 1500 m)

Αριθμός και ονόματα χαρακτηριστικών στον ψυχρομετρικό χάρτη

Ερώτηση: Πόσα είναι τα χαρακτηριστικά του αέρα που εμφανίζονται στον ψυχρομετρικό χάρτη και ποια είναι αυτά;

Απάντηση:

§2-3 + Πίνακας 2-1 «Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι συνολικά επτά...» — Γραμμή 1 tdb, 2 twb, 3 ν, 4 h, 5 W, 6 φ, 7 tdp.

Σύνοψη: Είναι επτά συνολικά: (1) θερμοκρασία ξηρού βολβού tdb, (2) θερμοκρασία υγρού βολβού twb, (3) ειδικός όγκος ν, (4) ειδική ενθαλπία h, (5) ειδική υγρασία W, (6) σχετική υγρασία φ, (7) σημείο δρόσου tdp.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Επτά: tdb, twb, ν, h, W, φ, tdp

Διαφορά ενθαλπίας, θερμότητας και φορτίου

Ερώτηση: Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ειδικής ενθαλπίας, θερμότητας και φορτίου;

Απάντηση:

§2-3, §2-6, §2-7 «Η ειδική ενθαλπία... είναι το ποσό θερμότητας που περιέχεται σε 1 Kg αέρα. Μετριέται σε kJ/kg.» / «Το ποσό θερμότητας που απομακρύνεται... ονομάζεται λανθάνουσα/αισθητή/ολική θερμότητα...» / «...αντί για τον όρο Θερμότητα, χρησιμοποιούμε τον όρο Φορτίο... η θερμότητα είναι ενέργεια και μετριέται σε kJ ενώ το φορτίο είναι ισχύς και μετριέται σε W.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η ειδική ενθαλπία (h, kJ/kg) είναι το ποσό θερμότητας που περιέχεται σε 1 kg αέρα σε συγκεκριμένη κατάσταση (ιδιότητα του σημείου). Η θερμότητα (Q, kJ) είναι η ενέργεια που ανταλλάσσεται κατά μία μεταβολή του αέρα (π.χ. Q=m·Δh, όπου m η μάζα του αέρα). Το φορτίο (q, W) είναι η ίδια έννοια με τη θερμότητα αλλά αναφερόμενη σε ρεύμα αέρα, δηλαδή θερμότητα ανά μονάδα χρόνου (ισχύς)· χρησιμοποιείται όταν μιλάμε για κλιματισμό χώρου, με τυπική μονάδα SI το W.

Κριτήρια αξιολόγησης:

h = ενθαλπία (ιδιότητα, kJ/kg)· Q = θερμότητα μεταβολής (ενέργεια, kJ)· q = φορτίο (ισχύς, W) = θερμότητα ανά μονάδα χρόνου

Λανθάνον, αισθητό και ολικό φορτίο

Ερώτηση: Τι είναι το λανθάνον, το αισθητό και το ολικό φορτίο;

Απάντηση:

§2-7 «...η αισθητή θερμότητα που θα πρέπει να απομακρυνθεί ανά δευτερόλεπτο από ένα χώρο, ονομάζεται Αισθητό Φορτίο, η λανθάνουσα θερμότητα Λανθάνον Φορτίο και η ολική θερμότητα Ολικό Φορτίο... qT = qS + qL.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Είναι τα αντίστοιχα των QS, QL, QT (θερμότητας) αλλά εκφρασμένα ανά μονάδα χρόνου (ισχύς, W) όταν μιλάμε για κλιματισμό χώρου: το Αισθητό Φορτίο (qS) είναι η αισθητή θερμότητα που απάγεται/προσάγεται ανά δευτερόλεπτο (μεταβολή θερμοκρασίας, σταθερή υγρασία), το Λανθάνον Φορτίο (qL) είναι η λανθάνουσα θερμότητα ανά δευτερόλεπτο (μεταβολή υγρασίας, σταθερή θερμοκρασία), και το Ολικό Φορτίο (qT) είναι το άθροισμά τους, qT=qS+qL.

Κριτήρια αξιολόγησης:

qS: αισθητή θερμότητα/δευτερόλεπτο· qL: λανθάνουσα θερμότητα/δευτερόλεπτο· qT=qS+qL

Θερμοκρασία ενεργού επιφανείας ΚΜ και συμβολισμός

Ερώτηση: Τι είναι η θερμοκρασία ενεργού επιφανείας μίας ΚΜ και πώς συμβολίζεται;

Απάντηση:

§2-11 «Η Θερμοκρασία Ενεργού Επιφανείας είναι το σημείο 3 του σχήματος (2-4)... Συμβολίζεται με το ts... αντιπροσωπεύει, κατά κάποιο τρόπο, τη μέση τιμή της θερμοκρασίας που έχει η επιφάνεια του ψυκτικού στοιχείου της ΚΜ.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η Θερμοκρασία Ενεργού Επιφανείας (effective surface temperature) είναι το σημείο στο οποίο η ευθεία λειτουργίας της ΚΜ τέμνει την καμπύλη κορεσμού πάνω στον ψυχρομετρικό χάρτη· αντιπροσωπεύει, κατά προσέγγιση, τη μέση θερμοκρασία της επιφάνειας του ψυκτικού στοιχείου της ΚΜ. Συμβολίζεται με το ts.

Κριτήρια αξιολόγησης:

ts — σημείο τομής ευθείας λειτουργίας/καμπύλης κορεσμού, ≈ μέση θερμοκρασία επιφάνειας ψυκτικού στοιχείου

Κριτική στην ταύτιση ts με σημείο δρόσου ΚΜ

Ερώτηση: Είναι επιτυχής κατά τη γνώμη σας η ταύτιση του όρου effective surface temperature (θερμοκρασία ενεργού επιφανείας) με τον όρο σημείο δρόσου ΚΜ;

Απάντηση:

§2-11 «Στην περίπτωση αυτή συχνά ονομάζεται σημείο δρόσου της κλιματιστικής μονάδας και συμβολίζεται με το tadp... Αν προτιμάτε να χρησιμοποιείτε αυτό τον όρο, να προσέχετε ώστε να μην τον συγχέετε με το σημείο δρόσου του αέρα του χώρου... η ASHRAE, στα τεχνικά εγχειρίδιά της, δεν χρησιμοποιεί τον όρο “σημείο δρόσου ΚΜ”.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η ταύτιση είναι μερικώς δικαιολογημένη μόνο στην περίπτωση της ψύξης με αφύγρανση, όπου η ts βρίσκεται πράγματι πάνω στην καμπύλη κορεσμού και συμπεριφέρεται σαν «σημείο δρόσου» της ΚΜ (tadp). Ωστόσο ο όρος «σημείο δρόσου ΚΜ» μπορεί εύκολα να προκαλέσει σύγχυση με το πραγματικό σημείο δρόσου (tdp) του αέρα του χώρου, που είναι διαφορετικό μέγεθος· γι' αυτό, όπως σημειώνει και το βιβλίο, η ASHRAE δεν χρησιμοποιεί επίσημα τον όρο αυτό στα τεχνικά της εγχειρίδια, προτιμώντας τον σαφέστερο όρο effective surface temperature (θερμοκρασία ενεργού επιφανείας, ts).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Αποδεκτή γνώμη τεκμηριωμένη: η ταύτιση ισχύει μόνο σε ψύξη με αφύγρανση αλλά δημιουργεί σύγχυση με το tdp του χώρου — η ASHRAE προτιμά τον όρο ts

Συντελεστής παράκαμψης ΚΜ

Ερώτηση: Τι είναι ο συντελεστής παράκαμψης μίας ΚΜ;

Απάντηση:

§2-11 (έννοια συνδεδεμένη με το ts): ο αέρας που περνά από το στοιχείο της ΚΜ δεν έρχεται όλος σε πλήρη επαφή με την ψυχρή επιφάνεια — ένα μέρος «παρακάμπτει» την επιφάνεια.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ο συντελεστής παράκαμψης (Bypass Factor, BF) μιας ΚΜ εκφράζει το ποσοστό του αέρα που διαπερνά το στοιχείο χωρίς να έρχεται σε πλήρη επαφή με την ψυχρή επιφάνειά του (δηλαδή «παρακάμπτει» τις πτερυγώσεις), βγαίνοντας ουσιαστικά χωρίς να επηρεαστεί πλήρως. Ορίζεται συνήθως ως BF=(T2−ts)/(T1−ts), όπου T1 η θερμοκρασία εισόδου, T2 η θερμοκρασία εξόδου του αέρα και ts η θερμοκρασία ενεργού επιφανείας του στοιχείου. Όσο μικρότερος είναι ο συντελεστής παράκαμψης, τόσο πληρέστερη είναι η επαφή του αέρα με το στοιχείο.

Κριτήρια αξιολόγησης:

BF = ποσοστό αέρα που δεν έρχεται σε πλήρη επαφή με την ψυχρή επιφάνεια του στοιχείου· BF=(T2−ts)/(T1−ts)

Συνηθισμένες τιμές ts και συντελεστή παράκαμψης

Ερώτηση: Ποιες είναι οι πλέον συνηθισμένες τιμές για τη θερμοκρασία ενεργού επιφανείας μίας ΚΜ και ποιες για τον συντελεστή παράκαμψης;

Απάντηση:

§2-11 «Στην πράξη, οι περισσότερο συνηθισμένες τιμές του ts είναι στην περιοχή 10-14°C.»

Σύνοψη: Οι πιο συνηθισμένες τιμές της θερμοκρασίας ενεργού επιφανείας (ts) είναι στην περιοχή 10-14°C. Ο συντελεστής παράκαμψης παίρνει συνήθως τιμές στην περιοχή 0,1-0,2 (τυπικές τιμές καλά σχεδιασμένων στοιχείων ΚΜ).

Κριτήρια αξιολόγησης:

ts: 10-14°C· συντελεστής παράκαμψης: περίπου 0,1-0,2

Πίνακας συμβολισμών και μονάδων ψυχρομετρίας

Ερώτηση: Στους παρακάτω τεχνικούς όρους συμπληρώστε τις στήλες με τα χρησιμοποιούμενα σύμβολα και τις μονάδες. Αν δεν υπάρχουν μονάδες να βάζετε παύλα (-). [Θερμοκρασία ξηρού βολβού· Θερμοκρασία υγρού βολβού· Ειδικός όγκος· Ενθαλπία (ειδική ενθαλπία)· Ειδική Υγρασία· Σχετική υγρασία· Σημείο δρόσου· Θερμότητα (ολική, αισθητή, λανθάνουσα)· Φορτίο (ολικό, αισθητό, λανθάνον)· Μάζα· Παροχή σε όγκο (αέρα, νερού κ.λπ.)· Παροχή μάζας· Συντελεστής αισθητής θερμότητας· Συντελεστής παράκαμψης· Θερμοκρασία ενεργού επιφανείας ΚΜ]

Απάντηση:

Πίνακας 2-1 (§2-3/§2-4) + §2-7, §2-9, §2-11 για τα υπόλοιπα μεγέθη (θερμότητα/φορτίο/μάζα/παροχές/SHR/BF/ts).

Σύνοψη: Ο συμπληρωμένος πίνακας: Θερμοκρασία ξηρού βολβού → tdb, °C. Θερμοκρασία υγρού βολβού → twb, °C. Ειδικός όγκος → ν, m³/kg. Ενθαλπία → h, kJ/kg. Ειδική Υγρασία → W, g/kg (αδιάστατο, 1 g/kg=0,001). Σχετική υγρασία → φ (RH), % (αδιάστατο). Σημείο δρόσου → tdp, °C. Θερμότητα (Q, QS, QL, QT) → kJ. Φορτίο (q, qS, qL, qT) → W. Μάζα → m, kg. Παροχή σε όγκο → Q, L/s (ή m³/h). Παροχή μάζας → w, g/s. Συντελεστής αισθητής θερμότητας → SHR (ή SHF), - (αδιάστατο). Συντελεστής παράκαμψης → BF, - (αδιάστατο). Θερμοκρασία ενεργού επιφανείας ΚΜ → ts, °C.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Πλήρης πίνακας συμβόλων-μονάδων όπως παραπάνω· χωρίς μονάδες (παύλα): φ, W (αδιάστατα), SHR, BF

Πίνακας μετατροπών μονάδων

Ερώτηση: Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα με τις μετατροπές μονάδων άλλων συστημάτων που συναντώνται στην πράξη: kcal/h → W (διαιρούμε με τον αριθμό:, εφαρμογή 1000 kcal/h=), Btu/h → W (10000 Btu/h=), m³/h → L/s (540 m³/h=), cfm → L/s (2000 cfm=).

Απάντηση:

§2-8 «Τα kcal/h γίνονται W αν διαιρεθούν με το 0,86... Τα Btu/h γίνονται W αν διαιρεθούν με το 3,41... Για να μετατρέψουμε τα m3/h σε L/s, τα διαιρούμε με 3,6. Για να μετατρέψουμε τα cfm σε L/s, τα διαιρούμε με 2,13.»

Σύνοψη: Διαιρέτες: kcal/h→W: διαίρεση με 0,86 ⇒ 1000 kcal/h = 1000/0,86 ≈ 1163 W. Btu/h→W: διαίρεση με 3,41 ⇒ 10000 Btu/h = 10000/3,41 ≈ 2933 W. m³/h→L/s: διαίρεση με 3,6 ⇒ 540 m³/h = 540/3,6 = 150 L/s. cfm→L/s: διαίρεση με 2,13 ⇒ 2000 cfm = 2000/2,13 ≈ 939 L/s.

Κριτήρια αξιολόγησης:

1000 kcal/h≈1163 W· 10000 Btu/h≈2933 W· 540 m³/h=150 L/s· 2000 cfm≈939 L/s

Μετατροπή Btu/h σε W για αυτόνομα κλιματιστικά

Ερώτηση: Υπολογίστε με πόσα W αντιστοιχούν τα συνήθη μεγέθη αυτόνομων κλιματιστικών του εμπορίου: 9000, 12000, 18000 και 24000 Btu/h.

Απάντηση:

§2-8 «Τα Btu/h γίνονται W αν διαιρεθούν με το 3,41 (κατά προσέγγιση... 1000 W ≈ 3500 Btu/h) ή αν πολλαπλασιαστούν με το 0,3 (9000 Btu/h ≈ 2700 W).»

Σύνοψη: Διαιρώντας κάθε τιμή με 3,41 (ή, κατά προσέγγιση, πολλαπλασιάζοντας επί 0,3): 9000 Btu/h = 9000/3,41 ≈ 2639 W (κατά προσέγγιση 9000×0,3=2700 W, όπως αναφέρει και το βιβλίο). 12000 Btu/h = 12000/3,41 ≈ 3519 W (προσεγγιστικά 3600 W). 18000 Btu/h = 18000/3,41 ≈ 5279 W (προσεγγιστικά 5400 W). 24000 Btu/h = 24000/3,41 ≈ 7038 W (προσεγγιστικά 7200 W).

Κριτήρια αξιολόγησης:

9000→≈2639-2700 W· 12000→≈3519-3600 W· 18000→≈5279-5400 W· 24000→≈7038-7200 W

Ονομασία FCU στο σύστημα SI

Ερώτηση: Τα τυποποιημένα μεγέθη των τοπικών κλιματιστικών μονάδων με τροφοδοσία νερού (Fan Coil Units) χαρακτηρίζονται βάσει της ονομαστικής παροχής του αέρα. Αυτά είναι: 200, 300, 400, 600, 800 και 1000 cfm. Πώς θα προτείνατε να ονομαστούν, στο σύστημα SI, αν θα χρησιμοποιούσατε μία προσεγγιστική σχέση μεταξύ των cfm και των L/s;

Απάντηση:

§2-8 «Για να μετατρέψουμε τα cfm σε L/s, τα διαιρούμε με 2,13 (κατά προσέγγιση, για να το θυμάστε: 1 L/s ≈ 2 cfm).»

Σύνοψη: Χρησιμοποιώντας την προσεγγιστική σχέση 1 L/s ≈ 2 cfm (δηλαδή διαίρεση με 2 αντί για το ακριβές 2,13), τα μεγέθη cfm μετατρέπονται σε στρογγυλεμένα L/s ως εξής: 200 cfm≈100 L/s, 300 cfm≈150 L/s, 400 cfm≈200 L/s, 600 cfm≈300 L/s, 800 cfm≈400 L/s, 1000 cfm≈500 L/s. Οπότε οι μονάδες θα μπορούσαν να ονομαστούν αντίστοιχα FCU-100, FCU-150, FCU-200, FCU-300, FCU-400 και FCU-500 (η ονομασία δηλώνει πλέον την παροχή αέρα σε L/s αντί για cfm).

Κριτήρια αξιολόγησης:

FCU-100, FCU-150, FCU-200, FCU-300, FCU-400, FCU-500 (χρήση της προσέγγισης 1 L/s ≈ 2 cfm)

Ψύξη/αφύγρανση 8000 m³ αέρα από 37°C/35% σε 21°C/50%

Ερώτηση: Μία ποσότητα αέρα 8000 m³ έχει συνθήκες 37°C/35%. Θέλουμε να τη φέρουμε σε συνθήκες 21°C/50%. Να υπολογίσετε τη θερμότητα που θα πρέπει να αφαιρεθεί από την εν λόγω ποσότητα του αέρα (ολική, αισθητή, λανθάνουσα) καθώς και την ποσότητα νερού που θα συγκεντρωθεί εξαιτίας της υγρασίας που θα απομακρυνθεί.

Απάντηση:

Υπολογισμός με τους τύπους ψυχρομετρίας (κατάσταση αέρα η οποία κανονικά θα διαβαζόταν από τον ψυχρομετρικό χάρτη), βλ. §2-5 τύπους.

Σύνοψη: Με τις εξισώσεις ψυχρομετρίας (pws Tetens, W=0,622·pv/(P−pv), h=1,006T+W(2501+1,86T), ν=0,287(T+273,15)(1+1,6078W)/P): Κατάσταση 1 (37°C/35%): W1≈13,78 g/kg, h1≈72,63 kJ/kg, ν1≈0,898 m³/kg. Κατάσταση 2 (21°C/50%): W2≈7,73 g/kg, h2≈40,76 kJ/kg. Μάζα αέρα m=V/ν1=8000/0,898≈8910 kg. Διαχωρίζοντας τη μεταβολή σε αισθητό σκέλος (37→21°C σταθερή W1, ενδιάμεσο h≈56,13 kJ/kg) και λανθάνον σκέλος (σταθερή T2, W1→W2): Δhs≈16,50 kJ/kg, ΔhL≈15,37 kJ/kg, ΔhT≈31,87 kJ/kg. Άρα QS=m·Δhs≈8910×16,50≈147.000 kJ, QL=m·ΔhL≈8910×15,37≈137.000 kJ, QT=QS+QL≈284.000 kJ. Ποσότητα συμπυκνώματος: Δw=m·(W1−W2)=8910×(13,78−7,73)/1000≈54 kg (≈54 L νερού).

Κριτήρια αξιολόγησης:

QT≈284.000 kJ (QS≈147.000 kJ, QL≈137.000 kJ)· συμπύκνωμα≈54 kg (54 L) νερού — υπολογισμένο με τύπους ψυχρομετρίας, όχι από τον χάρτη

Θέρμανση/ύγρανση 22000 m³ αέρα από 9°C/50% σε 22°C/45%

Ερώτηση: Μία ποσότητα αέρα 22000 m³ έχει συνθήκες 9°C/50%. Θέλουμε να τη φέρουμε σε συνθήκες 22°C/45%. Να υπολογίσετε τη θερμότητα που θα πρέπει να προστεθεί στην εν λόγω ποσότητα του αέρα (ολική, αισθητή, λανθάνουσα) καθώς και την ποσότητα νερού που θα πρέπει να ατμοποιηθεί για να προστεθεί στο χώρο.

Απάντηση:

Υπολογισμός με τους τύπους ψυχρομετρίας, αντίστοιχα με την προηγούμενη άσκηση αλλά για θέρμανση/ύγρανση.

Σύνοψη: Κατάσταση 1 (9°C/50%): W1≈3,55 g/kg, h1≈17,98 kJ/kg, ν1≈0,804 m³/kg. Κατάσταση 2 (22°C/45%): W2≈7,39 g/kg, h2≈40,92 kJ/kg. Μάζα αέρα m=V/ν1=22000/0,804≈27.370 kg. Αισθητό σκέλος (9→22°C, σταθερή W1): Δhs≈13,16 kJ/kg ⇒ QS=m·Δhs≈27.370×13,16≈360.000 kJ. Λανθάνον σκέλος (σταθερή T2=22°C, W1→W2): ΔhL≈9,78 kJ/kg ⇒ QL≈27.370×9,78≈268.000 kJ. Ολική θερμότητα QT=QS+QL≈628.000 kJ (ή απευθείας m·(h2−h1)=27.370×22,94≈628.000 kJ). Ποσότητα νερού προς ατμοποίηση: Δw=m·(W2−W1)=27.370×(7,39−3,55)/1000≈105 kg (≈105 L νερού).

Κριτήρια αξιολόγησης:

QT≈628.000 kJ (QS≈360.000 kJ, QL≈268.000 kJ)· νερό προς ατμοποίηση≈105 kg (105 L) — υπολογισμένο με τύπους ψυχρομετρίας

Ψυκτικό φορτίο αεραγωγού 400 L/s από 37°C/35% σε 21°C/60%

Ερώτηση: Η παροχή του αέρα σε έναν αεραγωγό είναι 400 L/s και έχει συνθήκες 37°C/35%. Θέλουμε να τη φέρουμε σε συνθήκες 21°C/60%. Να υπολογίσετε πόσο είναι το ψυκτικό φορτίο (ολικό, αισθητό, λανθάνον) καθώς και το νερό εξαιτίας της αφύγρανσης (σε g/s και σε kg/h) που θα καταλήγει στην αποχέτευση.

Απάντηση:

Υπολογισμός με τύπους ψυχρομετρίας και τη μέθοδο w=Q/ν, q=w·Δh (§2-7).

Σύνοψη: Κατάσταση 1 (37°C/35%): W1≈13,78 g/kg, h1≈72,63 kJ/kg, ν1≈0,898 m³/kg. Κατάσταση 2 (21°C/60%): W2≈9,30 g/kg, h2≈44,74 kJ/kg. Παροχή μάζας w=Q/ν1=400/0,898≈445,5 g/s. Αισθητό σκέλος (37→21°C, σταθερή W1, ενδιάμεσο h≈56,13 kJ/kg): Δhs≈16,50 kJ/kg ⇒ qS=w·Δhs≈445,5×16,50≈7350 W. Λανθάνον σκέλος (σταθερή T2, W1→W2): ΔhL≈11,39 kJ/kg ⇒ qL≈445,5×11,39≈5070 W. Ολικό φορτίο qT=qS+qL≈12.420 W (≈12,4 kW). Νερό αφύγρανσης: mw=w·(W1−W2)/1000≈445,5×4,48/1000≈2,0 g/s ⇒ ×3,6 ≈7,2 kg/h.

Κριτήρια αξιολόγησης:

qT≈12.400 W (qS≈7350 W, qL≈5070 W)· νερό αφύγρανσης≈2,0 g/s (≈7,2 kg/h)

Θερμικό φορτίο αεραγωγού 1200 L/s από 12°C/60% σε 22°C/50%

Ερώτηση: Η παροχή του αέρα σε έναν αεραγωγό είναι 1200 L/s και έχει συνθήκες 12°C/60%. Θέλουμε να τη φέρουμε σε συνθήκες 22°C/50%. Να υπολογίσετε πόσο είναι το θερμικό φορτίο (ολικό, αισθητό, λανθάνον) καθώς και η απαιτούμενη παροχή νερού του υγραντήρα (σε g/s και σε kg/h).

Απάντηση:

Υπολογισμός με τύπους ψυχρομετρίας και w=Q/ν, q=w·Δh (§2-7, §2-12 σχήμα θέρμανσης/ύγρανσης).

Σύνοψη: Κατάσταση 1 (12°C/60%): W1≈5,21 g/kg, h1≈25,22 kJ/kg, ν1≈0,815 m³/kg. Κατάσταση 2 (22°C/50%): W2≈8,22 g/kg, h2≈43,05 kJ/kg. Παροχή μάζας w=Q/ν1=1200/0,815≈1473 g/s. Αισθητό σκέλος (12→22°C, σταθερή W1): Δhs≈10,15 kJ/kg ⇒ qS=w·Δhs≈1473×10,15≈14.950 W. Λανθάνον σκέλος (σταθερή T2=22°C, W1→W2): ΔhL≈7,68 kJ/kg ⇒ qL≈1473×7,68≈11.320 W. Ολικό θερμικό φορτίο qT=qS+qL≈26.300 W (≈26,3 kW). Παροχή υγραντήρα: mw=w·(W2−W1)/1000≈1473×3,01/1000≈4,44 g/s ⇒ ×3,6≈16,0 kg/h.

Κριτήρια αξιολόγησης:

qT≈26.300 W (qS≈14.950 W, qL≈11.320 W)· υγραντήρας≈4,4 g/s (≈16,0 kg/h)

Επάρκεια αυτόνομου κλιματιστικού 9000 Btu/h σε ώρα αιχμής

Ερώτηση: Έστω ότι σε περίοδο μεγάλης ζέστης, σ' έναν κλιματιζόμενο χώρο, σας κάλεσαν και σας είπαν ότι δεν είναι ικανοποιημένοι από το κλιματιστικό τους μηχάνημα και χρειάζονται να βάλουν ένα μεγαλύτερο. Εσείς διαπιστώσατε από το τεχνικό εγχειρίδιο του μηχανήματος ότι το μηχάνημα είναι 9000 Btu/h και ότι η παροχή αέρα του ανεμιστήρα του είναι 210 cfm. Μετρήσατε επίσης και βρήκατε ότι στο χώρο επικρατούν συνθήκες, σε ώρα αιχμής του φορτίου, 30°C/48%. Δεδομένου ότι η ιδανική θερμοκρασία θα ήταν περί τους 26°C/50%, τι μέγεθος αυτόνομου κλιματιστικού θα τους προτείνατε να αγοράσουν; Τα διατιθέμενα μεγαλύτερα μεγέθη είναι 12000, 18000 και 24000 Btu/h.

Απάντηση:

Υπολογισμός με τύπους ψυχρομετρίας: μετατροπή 9000 Btu/h≈2700 W (§2-8) και εκτίμηση ελλείμματος ισχύος στις πραγματικές συνθήκες λειτουργίας.

Σύνοψη: Το υπάρχον μηχάνημα έχει ισχύ 9000 Btu/h ≈ 2700 W (§2-8) και παροχή 210 cfm ≈ 210/2,13 ≈ 98,6 L/s. Στις πραγματικές (ανεπαρκείς) συνθήκες χώρου 30°C/48% (h≈62,8 kJ/kg, ν≈0,876 m³/kg) το μηχάνημα, λειτουργώντας συνεχώς στην αιχμή, δεν κατορθώνει να φέρει τον χώρο στις επιθυμητές 26°C/50% (h≈52,9 kJ/kg) — δηλαδή η πραγματική ψυκτική ζήτηση στην αιχμή υπερβαίνει την ονομαστική ισχύ των 2700 W. Επειδή η θερμοκρασία εκτός στόχου είναι μόλις 4°C (και η υγρασία ελαφρώς αυξημένη), η ανεπάρκεια είναι μέτρια και όχι ακραία — αρκεί το αμέσως μεγαλύτερο τυποποιημένο μέγεθος. Προτείνεται το κλιματιστικό των 12000 Btu/h (≈33% μεγαλύτερη ισχύς, ≈3600 W), το οποίο καλύπτει επαρκές περιθώριο για την αιχμή φορτίου· αν και πάλι στην πράξη αποδειχθεί οριακό σε ακραίες συνθήκες, το επόμενο βήμα θα ήταν τα 18000 Btu/h.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Προτεινόμενο μέγεθος: 12000 Btu/h (αμέσως μεγαλύτερο τυποποιημένο μέγεθος από τα 9000 Btu/h, ≈3600 W) — με 18000 Btu/h ως εναλλακτική αν παραμείνει ανεπαρκές

Θερμοκρασία ενεργού επιφανείας (ts) για φορτίο 8500/10500 W σε 26°C/55%

Ερώτηση: Το φορτίο ενός χώρου είναι qS/qT = 8500/10500 W. Ο χώρος κλιματίζεται από μία τοπική μονάδα, χωρίς νωπό αέρα. Αν οι συνθήκες του αέρα του χώρου είναι 26°C/55%, να βρεθεί το tS της ΚΜ.

Απάντηση:

Μέθοδος §2-9/§2-11: χάραξη ευθείας SHR από το σημείο 1 μέχρι την καμπύλη κορεσμού — εδώ επιλύεται αναλυτικά με τη σχέση ΔΤ/ΔW=SHR·hfg/[cp(1−SHR)] και τις εξισώσεις κορεσμού.

Σύνοψη: SHR=qS/qT=8500/10500≈0,8095. Κατάσταση χώρου (σημείο 1) 26°C/55%: W1≈11,56 g/kg. Η ευθεία λειτουργίας από το σημείο 1 έχει κλίση ΔΤ/ΔW=SHR·hfg/[cp(1−SHR)]=0,8095×2501/[1,006×0,1905]≈10,57°C ανά g/kg. Αναζητώντας το σημείο όπου αυτή η ευθεία τέμνει την καμπύλη κορεσμού (φ=100%), με δοκιμές γύρω από την περιοχή 14-16°C προκύπτει σύγκλιση στους T≈14,8°C, όπου η ειδική υγρασία κορεσμού ωsat(14,8°C)≈10,5 g/kg ταυτίζεται με την ω της ευθείας λειτουργίας στο ίδιο σημείο.

Κριτήρια αξιολόγησης:

ts ≈ 14,8°C (περίπου 15°C) — τομή της ευθείας SHR=0,81 από το σημείο 26°C/55% με την καμπύλη κορεσμού

Πλήρης ψυχρομετρική επίλυση ΚΜ: χώρος 29°C/60%, 850 L/s, 11500/21000 W

Ερώτηση: Σε κλιματιζόμενο χώρο οι συνθήκες του χώρου είναι 29°C/60% (σημείο 1). Η παροχή αέρα του ανεμιστήρα της ΚΜ είναι 850 L/s, ενώ δεν υπάρχει είσοδος νωπού αέρα. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, η ψυκτική ισχύς της μονάδας είναι 11500/21000 W. Να ευρεθούν (α) τα ν1, h1, W1 του αέρα που εισέρχεται στην ΚΜ, (β) οι συνθήκες του αέρα που εξέρχεται από την ΚΜ (σημείο 2) καθώς και τα ν2, h2, W2, (γ) η ποσότητα του νερού που συμπυκνώνεται ανά ώρα.

Απάντηση:

Μέθοδος πανομοιότυπη με το ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ §2-10 (σχήμα 2-4), λυμένη αναλυτικά με τύπους ψυχρομετρίας αντί για ανάγνωση χάρτη.

Σύνοψη: (α) Κατάσταση 1 (29°C/60%): ν1≈0,877 m³/kg, h1≈67,8 kJ/kg, W1≈15,1 g/kg. (β) Παροχή μάζας w=Q/ν1=850/0,877≈969,5 g/s. SHR=qS/qT=11500/21000≈0,5476. Από qT=w·(h1−h2): h2=h1−qT/w=67,8−21000/969,5≈46,1 kJ/kg. Με τη σχέση SHR, Δhs=SHR·(h1−h2)≈11,86 kJ/kg ⇒ ΔΤ≈11,86/1,006≈11,8°C ⇒ T2≈29−11,8≈17,2°C. ΔhL=(1−SHR)·(h1−h2)≈9,80 kJ/kg ⇒ ΔW≈9,80/2501≈3,92 g/kg ⇒ W2≈15,1−3,92≈11,2 g/kg. Στο σημείο 2 (17,2°C, W2≈11,2 g/kg) προκύπτει φ2≈91% και ν2≈0,837 m³/kg. (γ) Συμπύκνωμα: Δw=w·(W1−W2)/1000≈969,5×3,92/1000≈3,80 g/s ⇒ ανά ώρα ≈3,80×3,6≈13,7 kg/h (≈13,7 L/h).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Σημείο 1: ν1≈0,877, h1≈67,8, W1≈15,1· Σημείο 2: ≈17,2°C/91%, ν2≈0,837, h2≈46,1, W2≈11,2· συμπύκνωμα≈13,7 kg/h

Βιομηχανικός κλιματισμός: χώρος 19°C/70%, 4000 L/s, 38000/64000 W

Ερώτηση: Ομοίως με την προηγούμενη άσκηση αν πρόκειται για βιομηχανικό κλιματισμό με συνθήκες χώρου 19°C/70%, παροχή αέρα 4000 L/s και ψυκτική ισχύ της μονάδας 38000/64000 W.

Απάντηση:

Ίδια μέθοδος με την Άσκηση 11 (§2-10), με τα νέα δεδομένα.

Σύνοψη: Κατάσταση 1 (19°C/70%): ν1≈0,840 m³/kg, h1≈43,4 kJ/kg, W1≈9,59 g/kg. Παροχή μάζας w=Q/ν1=4000/0,840≈4760 g/s. SHR=38000/64000≈0,5938. h2=h1−qT/w=43,4−64000/4760≈30,0 kJ/kg. Δhs=SHR·(h1−h2)≈7,99 kJ/kg ⇒ ΔΤ≈7,94°C ⇒ T2≈19−7,94≈11,1°C. ΔhL≈5,47 kJ/kg ⇒ ΔW≈2,19 g/kg ⇒ W2≈9,59−2,19≈7,40 g/kg. Στο σημείο 2 (11,1°C, W2≈7,40 g/kg) προκύπτει φ2≈90% και ν2≈0,815 m³/kg. Συμπύκνωμα: Δw=w·(W1−W2)/1000≈4760×2,19/1000≈10,4 g/s ⇒ ανά ώρα ≈10,4×3,6≈37,4 kg/h.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Σημείο 1: ν1≈0,840, h1≈43,4, W1≈9,59· Σημείο 2: ≈11,1°C/90%, ν2≈0,815, h2≈30,0, W2≈7,40· συμπύκνωμα≈37,4 kg/h

Κλιματισμός χώρου 23°C/60%, 2700 L/s, 25000/32000 W

Ερώτηση: Ομοίως με την προηγούμενη άσκηση αν οι συνθήκες του χώρου είναι 23°C/60%, η παροχή αέρα 2700 L/s και η ψυκτική ισχύς της μονάδας είναι 25000/32000 W.

Απάντηση:

Ίδια μέθοδος με τις Ασκήσεις 11-12 (§2-10), με τα νέα δεδομένα.

Σύνοψη: Κατάσταση 1 (23°C/60%): ν1≈0,853 m³/kg, h1≈49,9 kJ/kg, W1≈10,53 g/kg. Παροχή μάζας w=Q/ν1=2700/0,853≈3165 g/s. SHR=25000/32000≈0,7813. h2=h1−qT/w=49,9−32000/3165≈39,8 kJ/kg. Δhs=SHR·(h1−h2)≈7,90 kJ/kg ⇒ ΔΤ≈7,85°C ⇒ T2≈23−7,85≈15,2°C. ΔhL≈2,21 kJ/kg ⇒ ΔW≈0,88 g/kg ⇒ W2≈10,53−0,88≈9,64 g/kg. Στο σημείο 2 (15,2°C, W2≈9,64 g/kg) προκύπτει φ2≈90% και ν2≈0,829 m³/kg. Συμπύκνωμα: Δw=w·(W1−W2)/1000≈3165×0,88/1000≈2,80 g/s ⇒ ανά ώρα ≈2,80×3,6≈10,1 kg/h.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Σημείο 1: ν1≈0,853, h1≈49,9, W1≈10,53· Σημείο 2: ≈15,2°C/90%, ν2≈0,829, h2≈39,8, W2≈9,64· συμπύκνωμα≈10,1 kg/h

Προηγούμενο Στοιχείο

Επιστροφή στην Ενότητα

Επόμενο Στοιχείο