Λύσεις στις 12 Ερωτήσεις και τις 2 Ασκήσεις της εισαγωγικής ενότητας «Μονάδες και Σύμβολα», που καλύπτουν τα συστήματα μονάδων SI και Ι-Ρ, τις βασικές σχέσεις μετατροπής μονάδων, την έννοια της τυπικής μονάδας, τους τυποποιημένους συμβολισμούς κατά ISO/ASHRAE, τη διάκριση πεζών-κεφαλαίων γραμμάτων και τη διαφορά βαθμού Κελσίου-Κέλβιν, με πλήρεις αριθμητικούς υπολογισμούς στις δύο ασκήσεις μετατροπής μονάδων.
Ερώτηση: Ποια είναι τα συστήματα μονάδων; Ποιο σύστημα μονάδων θα πρέπει να χρησιμοποιούμε;
Απάντηση:
Σύνοψη: Τα συστήματα μονάδων που είναι σήμερα βασικά σε χρήση ανά τον κόσμο είναι δύο: το διεθνές σύστημα SI (System International), που χρησιμοποιεί ως μονάδα μήκους το μέτρο (m) και ως μονάδα μάζας το χιλιόγραμμο (kg), και το αγγλοσαξονικό σύστημα Ι-Ρ (Inch-Pound), που χρησιμοποιεί ως μονάδα μήκους την ίντσα και ως μονάδα μάζας το pound και χρησιμοποιείται κυρίως στην Αγγλία και τις ΗΠΑ. Παλαιότερα υπήρχε σε χρήση και το μετρικό σύστημα, σήμερα σχεδόν καταργημένο. Θα πρέπει να χρησιμοποιούμε το σύστημα SI, το οποίο είναι το σύστημα που πρέπει να εφαρμόζεται και στη χώρα μας.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Ποιο είναι το μεγάλο πλεονέκτημα του συστήματος SI για τον κλιματισμό;
Απάντηση:
Σύνοψη: Το μεγάλο πλεονέκτημα του SI για τον κλιματισμό είναι ότι η ειδική θερμότητα του ατμοσφαιρικού αέρα, με τον οποίο δουλεύουμε κυρίως στον κλιματισμό, έχει την πολύ βολική τιμή cp = 1 kJ/kg·K. Αυτό διευκολύνει σημαντικά τους υπολογισμούς και αποτελεί πρόσθετο λόγο να επιμένουμε στη χρήση του SI στον κλιματισμό.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Γιατί θα πρέπει να γνωρίζουμε ορισμένες βασικές μετατροπές από άλλα συστήματα μονάδων;
Απάντηση:
Σύνοψη: (ενδεικτική) Πρέπει να γνωρίζουμε βασικές μετατροπές μονάδων επειδή, παρόλο που επικρατεί πλέον το SI, ο απόηχος από τη χρήση των παλαιότερων συστημάτων (Ι-Ρ, μετρικό) εξακολουθεί να υπάρχει: πολλοί παλαιότεροι τεχνικοί έχουν μάθει να σκέπτονται σε άλλο σύστημα και δυσκολεύονται να προσαρμοστούν, ενώ και σήμερα ακόμη πολλά μεγέθη μετριούνται καθιερωμένα σε μονάδες Ι-Ρ — π.χ. η ισχύς αυτόνομων κλιματιστικών σε Btu/h ή η παροχή αέρα των Fan Coil Units (FCU) σε cfm. Χωρίς αυτή τη γνώση θα υπάρχουν συνεχώς προβλήματα συνεννόησης με συναδέλφους ή με τεχνικά στοιχεία εξοπλισμού που δίνονται σε άλλες μονάδες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 0-3) με τη σχέση μετατροπής (πολλαπλασιασμός ή διαίρεση) για καθεμία από τις ζεύξεις μονάδων: kcal→kJ, kg→lb, kcal/h→W, Btu/h→W, m3/h→L/s, cfm→L/s, gpm→L/s, mm→Pa, psi→kPa, psi→bar. «Αν κάνετε μέχρι 2 λάθη είσαστε ήδη πολύ καλοί.»
Απάντηση:
Σύνοψη: Ο συμπληρωμένος πίνακας (ίδιος με τον Πίνακα 0-2 της θεωρίας):
| Μετατρέπουμε | σε | πολλαπλασιάζοντας με | ή διαιρώντας με |
|---|---|---|---|
| kcal | kJ | 4,2 | |
| kg | lb | 2,2 | |
| kcal/h | W | 1,17 | 0,86 |
| Btu/h | W | 0,3 | 3,41 (≈3,5) |
| m3/h | L/s | 3,6 | |
| cfm | L/s | 2,13 (≈2) | |
| gpm | L/s | 15,84 (≈16) | |
| mm | Pa | 9,8 (≈10) | |
| psi | kPa | 6,9 (≈7) | |
| psi | bar | 14,5 (≈15) |
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Τι είναι η τυπική μονάδα και γιατί μας συμφέρει να τη χρησιμοποιούμε;
Απάντηση:
Σύνοψη: (ενδεικτική) Η τυπική μονάδα ενός μεγέθους είναι η μονάδα που έχει καθιερωθεί να χρησιμοποιείται κατά προτίμηση για το μέγεθος αυτό στο σύστημα SI, ακόμη κι όταν το ίδιο μέγεθος θα μπορούσε να εκφραστεί εξίσου σωστά σε άλλη μονάδα SI (π.χ. η παροχή σε L/s αντί για m3/s, η ισχύς σε kW αντί για W όταν πρόκειται για μηχανήματα). Μας συμφέρει να τη χρησιμοποιούμε επειδή οι τυπικές μονάδες δεν έχουν επιλεγεί τυχαία: οι πράξεις μεταξύ τυπικών μονάδων δίνουν στις περισσότερες περιπτώσεις αποτέλεσμα επίσης σε τυπική μονάδα, οπότε δεν χρειάζεται πλέον να σημειώνουμε προσεκτικά τις μονάδες δίπλα σε κάθε νούμερο (όπως γινόταν σε άλλα συστήματα) για να αποφύγουμε λάθη — απλώς δουλεύουμε με τυπικές μονάδες και το αποτέλεσμα βγαίνει συνήθως κι αυτό σε τυπική μονάδα, με τη μετατροπή, όταν χρειάζεται, να είναι πολύ απλή.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Είναι λάθος όταν δεν χρησιμοποιούμε τις τυπικές μονάδες;
Απάντηση:
Σύνοψη: Όχι, δεν είναι λάθος — απλώς δεν είναι σύνηθες. Η χρήση των τυπικών μονάδων είναι σύσταση και όχι υποχρέωση. Λάθος, εφ' όσον έχουμε επιλέξει να δουλεύουμε στο σύστημα SI, είναι μόνο αν δεν χρησιμοποιήσουμε τις σωστές μονάδες του SI, ή αν μπερδέψουμε μονάδες του SI με μονάδες άλλων συστημάτων. Άλλωστε υπάρχουν περιπτώσεις (π.χ. στον υπολογισμό αεραγωγών) όπου μια μη τυπική μονάδα (m3/s αντί για L/s) διευκολύνει περισσότερο· το τελικό αποτέλεσμα όμως καλό είναι να μετατρέπεται στην τυπική μονάδα.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Γιατί θα πρέπει να χρησιμοποιούμε συγκεκριμένους συμβολισμούς για το κάθε μέγεθος; Πώς είναι καθορισμένα τα σύμβολα που θα χρησιμοποιούμε;
Απάντηση:
Σύνοψη: (ενδεικτική) Χρειάζεται να χρησιμοποιούμε συγκεκριμένους (τυποποιημένους) συμβολισμούς για κάθε μέγεθος ώστε να υπάρχει κοινή, ενιαία «γλώσσα» ανάμεσα σε τεχνικούς, μηχανικούς και κατασκευαστές διαφορετικών χωρών, χωρίς παρανοήσεις. Κανονικά οι συμβολισμοί καθορίζονται αυστηρά από τα διεθνή πρότυπα ISO-31 και ISO-7345 (που συμπληρώνει συμβολισμούς στη θέρμανση), τα οποία στην Ελλάδα υπερισχύουν, εκτός αν καλύπτονται από μεταγενέστερο ΕΛΟΤ ή ΕΝ. Επειδή όμως τα ISO/ΕΝ δεν έχουν ασχοληθεί επαρκώς με τον κλιματισμό, στο βιβλίο υιοθετούνται οι συμβολισμοί της ASHRAE (βασισμένοι σε αμερικανικά πρότυπα ANSI), οι οποίοι έχουν πολύ περιορισμένες διαφορές από τους αντίστοιχους ISO.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Γιατί πρέπει να χρησιμοποιούμε το σωστό γράμμα σε πεζό ή κεφαλαίο; Ποια διαφορά υπάρχει; Δώστε ένα παράδειγμα.
Απάντηση:
Σύνοψη: Πρέπει να χρησιμοποιούμε το σωστό πεζό ή κεφαλαίο γράμμα επειδή τα δύο γράμματα (πεζό/κεφαλαίο του ίδιου γράμματος) μπορεί να συμβολίζουν εντελώς διαφορετικά μεγέθη — η σύγχυσή τους οδηγεί σε λάθος. Παράδειγμα: το κεφαλαίο W σημαίνει Watt (μονάδα ισχύος) ή, ως σύμβολο μεγέθους, την ειδική υγρασία, ενώ το πεζό w συμβολίζει την παροχή μάζας (qm) — δύο εντελώς διαφορετικά μεγέθη.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Πώς δείχνουμε ότι μία μονάδα είναι διαιρεμένη με το 1000 ή πολλαπλασιασμένη με το 1000 ή με το 1.000.000;
Απάντηση:
Σύνοψη: Για να δείξουμε μία μονάδα πολλαπλασιασμένη επί 1000 χρησιμοποιούμε το πρόθεμα k (π.χ. kJ = 1000 J) και ποτέ το κεφαλαίο Κ. Για την ίδια μονάδα διαιρεμένη με το 1000 χρησιμοποιούμε το πρόθεμα m (π.χ. mJ = J/1000). Για πολλαπλασιασμένη με το 1.000.000 χρησιμοποιούμε το πρόθεμα M, προφερόμενο «μέγα» (π.χ. MJ = μεγατζάουλ = 1.000.000 J).
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Γιατί πρέπει να προσέχουμε όταν χρησιμοποιούμε το σύμβολο m (μέτρο μήκους); Δώστε ένα παράδειγμα.
Απάντηση:
Σύνοψη: Πρέπει να προσέχουμε επειδή το σύμβολο m έχει διπλή σημασία: εκτός από τη μονάδα μήκους (μέτρο), σημαίνει και την υποδιαίρεση 1/1000 μιας άλλης μονάδας. Για να μη συγχέονται οι δύο έννοιες, όταν το m σημαίνει «μέτρο» χρησιμοποιούμε την τελεία (∙) διαχωρισμού. Παράδειγμα: το m∙J σημαίνει «μέτρο επί Joule» (γινόμενο δύο μεγεθών), ενώ το mJ (χωρίς τελεία) σημαίνει «το 1/1000 του Joule» (υποπολλαπλάσιο).
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Ποια είναι η διαφορά °C και Κ; Τι διαφέρει στο συμβολισμό τους και στο συμβολισμό της θερμοκρασιακής διαφοράς;
Απάντηση:
Σύνοψη: Ο βαθμός Κελσίου (°C) και ο βαθμός Κέλβιν (Κ) συνδέονται με τη σχέση Κ = °C + 273 (π.χ. 27°C = 300 Κ) — και οι δύο χρησιμοποιούνται στο SI. Στο συμβολισμό διαφέρουν σε δύο σημεία: (1) με το Κ δεν χρησιμοποιείται το σύμβολο ° (είναι λάθος να γραφεί °Κ), ενώ το °C πάντα το έχει· (2) για τη θερμοκρασία σε °C χρησιμοποιούμε το σύμβολο t (π.χ. t = 20°C), ενώ για τη θερμοκρασία σε Κ το σύμβολο T (π.χ. T = 293 Κ). Η θερμοκρασιακή διαφορά συμβολίζεται με Δ: Δt όταν εκφράζεται σε °C (π.χ. Δt = 20°C) ή ΔΤ όταν εκφράζεται σε Κ (π.χ. ΔΤ = 20 Κ) — αριθμητικά ίδια τιμή, αλλά διαφορετικός πλήρης συμβολισμός.
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Βγάλτε φωτοτυπίες τον πίνακα (0-4). Προσπαθήστε να τον συμπληρώσετε όσο μπορείτε καλύτερα (σύμβολο ISO, σύμβολο ASHRAE, τυπική μονάδα, για κάθε μέγεθος: επιφάνεια, ειδική θερμότητα, ενεργός θερμοχωρητικότητα, συντελεστής γενικά, ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, θερμική αγωγιμότητα, συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, ειδική ενθαλπία, ενθαλπία, μήκος, διάκενο, μάζα, αριθμός, πίεση, ισχύς, θερμικό/ψυκτικό φορτίο, θερμότητα, παροχή όγκου, παροχή μάζας, θερμοκρασία σε °C, θερμοκρασία σε Κ, ειδικός όγκος, όγκος, ταχύτητα, βάρος, ειδική υγρασία, σχετική υγρασία, διαφορά δύο μεγεθών, χρόνος, βαθμός απόδοσης, πυκνότητα, ακτίνα, διάμετρος, ενέργεια, πυκνότητα μεταφερόμενης ενέργειας). «Κάντε και δεύτερη και τρίτη προσπάθεια. Αν στην τρίτη προσπάθεια έχετε κάνει μόνο 5 λάθη, τότε είσαστε πολύ καλοί.»
Απάντηση:
Σύνοψη: Ο συμπληρωμένος πίνακας είναι ακριβώς ο Πίνακας 0-1 της θεωρίας:
| Περιγραφή | ISO | ASHRAE | Τυπική μονάδα |
|---|---|---|---|
| Επιφάνεια | A | A | m² |
| Ειδική θερμότητα | cp | cp | kJ/kg·K |
| Ενεργός Θερμοχωρητικότητα | C | – | kJ/K |
| Συντελεστής, γενικά | C | C | – |
| Ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας | U | U | W/m²K |
| Θερμική αγωγιμότητα | k | k | W/m·K |
| Συντελεστής μεταφοράς θερμότητας | h | h | W/m²K |
| Ειδική ενθαλπία | h | h | kJ/kg |
| Ενθαλπία | H | H | kJ |
| Μήκος | L ή l | L ή l | m |
| Διάκενο/μικρό πάχος | δ | – | mm |
| Μάζα | m | m | kg |
| Αριθμός, γενικά | N ή n | N ή n | – |
| Πίεση | p | p | kPa |
| Ισχύς | P | P | kW |
| Θερμικό/ψυκτικό φορτίο | Φ | q | W |
| Θερμότητα | Q | Q | kJ |
| Παροχή σε όγκο | qv | Q | L/s |
| Παροχή σε μάζα | qm | w | g/s |
| Θερμοκρασία σε °C | t | t | °C |
| Θερμοκρασία σε Κ | T | T | K |
| Ειδικός όγκος | v | v | m³/kg |
| Όγκος | V | V | m³ |
| Ταχύτητα | v | V | m/s |
| Βάρος | W | W | kg |
| Ειδική υγρασία | – | W | g/kg |
| Σχετική Υγρασία | – | φ | % |
| Διαφορά δύο μεγεθών | Δ | Δ | – |
| Χρόνος | t | θ | s |
| Βαθμός απόδοσης | η | η | % |
| Πυκνότητα | ρ | ρ | kg/m³ |
| Ακτίνα | R ή r | R ή r | m |
| Διάμετρος | D ή d | D ή d | m |
| Ενέργεια (γενικά) | E | E | kJ |
| Πυκνότητα μεταφερόμενης ενέργειας | – | φ | W/m² |
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Μετατρέψτε τα παρακάτω: 750 kcal σε kJ · 1450 kg σε lb · 22500 kcal/h σε W · 12000 Btu/h σε W · 4200 m3/h σε L/s · 800 cfm σε L/s · 12 gpm σε L/s · 26 psi σε bar.
Απάντηση:
Σύνοψη: Εφαρμόζοντας τις σχέσεις μετατροπής του Πίνακα 0-2: • 750 kcal × 4,2 = 3150 kJ • 1450 kg × 2,2 = 3190 lb • 22500 kcal/h ÷ 0,86 ≈ 26162,8 W • 12000 Btu/h ÷ 3,41 ≈ 3519,1 W • 4200 m3/h ÷ 3,6 ≈ 1166,7 L/s • 800 cfm ÷ 2,13 ≈ 375,6 L/s • 12 gpm × 15,84 ≈ 190,1 L/s (με βάση τον τύπο του βιβλίου· σημειώνεται ότι με την ακριβή διεθνή μετατροπή 1 gpm ≈ 0,063 L/s θα προέκυπτε ≈0,76 L/s — εδώ ακολουθείται πιστά ο τύπος του Πίνακα 0-2 του βιβλίου) • 26 psi ÷ 14,5 ≈ 1,79 bar
Κριτήρια αξιολόγησης:
Ερώτηση: Μετατρέψτε τα παρακάτω: 4000 kJ σε kcal · 8500 lb σε kg · 3250 W σε kcal/h και σε Btu/h · 2450 L/s σε m3/h, σε cfm και σε gpm · 2 bar σε psi.
Απάντηση:
Σύνοψη: Εφαρμόζοντας αντίστροφα τις σχέσεις μετατροπής του Πίνακα 0-2: • 4000 kJ ÷ 4,2 ≈ 952,4 kcal • 8500 lb ÷ 2,2 ≈ 3863,6 kg • 3250 W × 0,86 = 2795 kcal/h, και 3250 W × 3,41 ≈ 11082,5 Btu/h • 2450 L/s × 3,6 = 8820 m3/h, 2450 L/s × 2,13 ≈ 5218,5 cfm, και 2450 L/s ÷ 15,84 ≈ 154,7 gpm (με βάση τον τύπο του βιβλίου· με την ακριβή διεθνή μετατροπή 1 L/s ≈ 15,85 gpm το αποτέλεσμα θα ήταν αντίστοιχα διαφορετικό λόγω της ίδιας ασυνέπειας του τύπου του βιβλίου για τα gpm) • 2 bar × 14,5 = 29 psi
Κριτήρια αξιολόγησης: