Λύσεις — Κεφάλαιο 2Β: Στοιχεία Εφηρμοσμένης Ψυχρομετρίας (2-13..2-21) (σελ. 95-103) – ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ Γ΄ ΕΠΑΛ
Λύσεις — Κεφάλαιο 2Β: Στοιχεία Εφηρμοσμένης Ψυχρομετρίας (2-13..2-21)
Λύσεις στις τελευταίες 11 Ερωτήσεις (13-23) και στις τελευταίες 13 Ασκήσεις (14-26) της ενότητας «Ερωτήσεις/Ασκήσεις» του κεφαλαίου 2 (Στοιχεία Εφηρμοσμένης Ψυχρομετρίας), που καλύπτουν τις υποενότητες 2-13 έως 2-21 (συντελεστής παράκαμψης BF και ιδιότητές του, επιλογή κλιματιστικών μηχανημάτων βάσει τεχνικής μελέτης, λειτουργία ΚΜ με αέρα ανακυκλοφορίας και για παραγωγή προκλιματισμένου αέρα, θέρμανση και ύγρανση αέρα, ύγρανση χώρου μέσω του λόγου Δh/ΔW, και λοιπές εφαρμογές της ψυχρομετρίας). Οι αριθμητικές ασκήσεις ψυχρομετρίας, που κανονικά λύνονται με ανάγνωση από τον ψυχρομετρικό χάρτη ASHRAE Νο.1, υπολογίστηκαν αναλυτικά με τους αντίστοιχους τύπους ψυχρομετρίας (πίεση κορεσμού, ειδική υγρασία, ενθαλπία, ειδικός όγκος, σχέσεις BF και Δh/ΔW), με πρακτικά ταυτόσημα αποτελέσματα.
Προϋποθέσεις κατασκευασιμότητας μιας ΚΜ (ts και BF)
Ερώτηση: Για να μπορεί ένας κατασκευαστής να κατασκευάσει την ΚΜ που του προδιαγράφετε, τι από τα παρακάτω θα πρέπει να ισχύει; (1) Να προκύπτει λογική η τιμή της θερμοκρασίας της ενεργού επιφανείας της ΚΜ. (2) Να προκύπτει λογική τιμή για τον συντελεστή παράκαμψης. (3) Να ισχύουν συγχρόνως και τα δύο.
Απάντηση:
- §2-13 «Για να είναι σε θέση ένας κατασκευαστής ΚΜ να υλοποιήσει εύκολα και σίγουρα μία επιθυμητή ΚΜ δεν αρκεί μόνο το ts να προκύπτει σε λογικό σημείο. Θα πρέπει και ο BF να έχει μία λογική τιμή.»
Σύνοψη: Ισχύει η επιλογή (3): πρέπει να προκύπτουν συγχρόνως λογική τιμή τόσο για τη θερμοκρασία ενεργού επιφανείας ts όσο και για τον συντελεστή παράκαμψης BF. Δεν αρκεί η μία από τις δύο συνθήκες μεμονωμένα — αν π.χ. προκύπτει λογικό ts αλλά υπερβολικά μεγάλος ή μικρός BF, η ΚΜ θα έχει δυσκολία να κατασκευαστεί ή δεν θα κατασκευάζεται καν.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- (3) — πρέπει να ισχύουν συγχρόνως λογική τιμή ΚΑΙ για το ts ΚΑΙ για τον BF
Καλός συνδυασμός τιμών ts και BF
Ερώτηση: Αναφέρατε έναν καλό συνδυασμό τιμών της θερμοκρασίας της ενεργού επιφανείας της ΚΜ και του συντελεστή παράκαμψης, για να είναι εύκολη η κατασκευή της ΚΜ.
Απάντηση:
- §2-13 «Ένας πολύ εύκολος συνδυασμός για τις κεντρικές κλιματιστικές μονάδες είναι όταν το ts είναι 2 - 3°C ψηλότερα από τη μέση θερμοκρασία του νερού και το BF = 0,1 - 0,2.»
Σύνοψη: Ένας πολύ βολικός συνδυασμός για τις κεντρικές ΚΜ είναι: θερμοκρασία ενεργού επιφανείας ts κατά 2-3°C ψηλότερη από τη μέση θερμοκρασία του νερού που κυκλοφορεί στο στοιχείο, και συντελεστής παράκαμψης BF στην περιοχή 0,1-0,2.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- ts: 2-3°C πάνω από τη μέση θερμοκρασία νερού· BF: 0,1-0,2
Κατασκευασιμότητα όταν η ευθεία SHR δεν τέμνει την καμπύλη κορεσμού
Ερώτηση: Αν η ευθεία του SHR, όπως αυτή προκύπτει από τα φορτία του χώρου, δεν τέμνει την καμπύλη κορεσμού, η ΚΜ μπορεί να κατασκευαστεί; Αιτιολογήστε την απάντησή σας.
Απάντηση:
- §2-11/§2-13 (ίδια λογική): όταν η ευθεία SHR δεν τέμνει την καμπύλη κορεσμού, το λανθάνον φορτίο του χώρου είναι πολύ υψηλό σε σχέση με το αισθητό και δεν υπάρχει φυσικό σημείο ts πάνω στην καμπύλη κορεσμού που να αντιστοιχεί σε αυτή τη μεταβολή.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Όχι, δεν μπορεί να κατασκευαστεί απευθείας: όταν η ευθεία SHR (φερμένη από το σημείο των συνθηκών χώρου) δεν τέμνει καθόλου την καμπύλη κορεσμού, σημαίνει ότι το λανθάνον φορτίο του χώρου είναι δυσανάλογα υψηλό σε σχέση με το αισθητό, οπότε δεν υπάρχει φυσικά εφικτό σημείο ts πάνω στην καμπύλη κορεσμού που να αντιστοιχεί σε αυτή τη γραμμή λειτουργίας. Η μόνη λύση είναι η τεχνητή αύξηση του SHR μέσω αναθέρμανσης (προσθήκη επιπλέον αισθητού φορτίου μετά το στοιχείο), ώστε η νέα ευθεία SHR να τέμνει την καμπύλη κορεσμού σε λογικό σημείο.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Όχι απευθείας — το λανθάνον φορτίο είναι πολύ υψηλό· λύνεται μόνο με αναθέρμανση, που αυξάνει τεχνητά το SHR
Λύση όταν η ευθεία SHR δεν τέμνει την καμπύλη κορεσμού
Ερώτηση: Όταν η ευθεία του SHR δεν τέμνει την καμπύλη κορεσμού, τι χρειάζεται να γίνει για να είναι η ΚΜ κατασκευάσιμη;
Απάντηση:
- §2-12 «Με την αναθέρμανση θερμαίνουμε τον αέρα που εξέρχεται από την ΚΜ... δημιουργώντας τεχνητά επιπλέον αισθητό φορτίο ώστε να αυξηθεί το SHR και η ts να προκύψει σε λογικό σημείο πάνω στην καμπύλη κορεσμού.»
Σύνοψη: Χρειάζεται αναθέρμανση: προσθήκη τεχνητού επιπλέον αισθητού φορτίου (με ηλεκτρικές αντιστάσεις ή στοιχείο θέρμανσης) στον αέρα εξόδου του στοιχείου, ώστε να αυξηθεί το SHR και η ts να προκύψει τελικά σε λογικό σημείο πάνω στην καμπύλη κορεσμού. Το ψυκτικό στοιχείο πρέπει τότε να μεγαλώσει κατά την ισχύ αναθέρμανσης qR.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Αναθέρμανση: τεχνητό επιπλέον αισθητό φορτίο που αυξάνει το SHR ώστε το ts να βγει σε λογικό σημείο
Συνθήκες σταθερής τιμής του συντελεστή παράκαμψης
Ερώτηση: Κάτω από ποιες συνθήκες λειτουργίας μπορούμε να δεχτούμε ότι ο συντελεστής παράκαμψης έχει σταθερή τιμή;
Απάντηση:
- §2-14(α) «Όταν δεν υπάρχει αφύγρανση και όταν η παροχή του αέρα δεν μεταβάλλεται, [ο ΒF] να έχει τιμή η οποία εξαρτάται σχεδόν μόνο από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του στοιχείου... η τιμή του BF, κάτω από αυτές τις συνθήκες, συμβαίνει να είναι σχεδόν σταθερή.»
Σύνοψη: Ο συντελεστής παράκαμψης μπορεί να θεωρηθεί σχεδόν σταθερός όταν δεν υπάρχει αφύγρανση (ξηρά λειτουργία) και η παροχή του αέρα δεν μεταβάλλεται· τότε η τιμή του εξαρτάται σχεδόν αποκλειστικά από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του στοιχείου.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Όταν δεν υπάρχει αφύγρανση ΚΑΙ η παροχή αέρα παραμένει σταθερή
Καμπύλη αναζήτησης σημείων εξόδου για διαφορετικά SHR
Ερώτηση: Όταν μεταβάλλεται ο συντελεστής SHR, πάνω σε ποια καμπύλη θα αναζητήσετε τα σημεία που αντιπροσωπεύουν τις συνθήκες εξόδου του αέρα από την ΚΜ;
Απάντηση:
- §2-14(β) «Οι συνθήκες εξόδου του αέρα από το στοιχείο βρίσκονται με σχετικά ικανοποιητική προσέγγιση, πάνω σε μία καμπύλη που είναι παράλληλη προς την καμπύλη κορεσμού.»
Σύνοψη: (ενδεικτική) Τα σημεία εξόδου του αέρα, καθώς μεταβάλλεται το SHR (με σταθερή είσοδο και σταθερή παροχή αέρα), βρίσκονται με ικανοποιητική προσέγγιση πάνω σε μία καμπύλη παράλληλη προς την καμπύλη κορεσμού — μετατοπισμένη κατά μήκος ανάλογο του γνωστού BF του στοιχείου.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Πάνω σε καμπύλη παράλληλη προς την καμπύλη κορεσμού (μετατοπισμένη κατά το μήκος του γνωστού BF)
Λάθος πρακτικός κανόνας επιλογής FCU
Ερώτηση: Αναφέρατε έναν πρακτικό κανόνα επιλογής τοπικών κλιματιστικών μονάδων (Fan Coil Units, FCU) ο οποίος είναι λάθος. Αιτιολογήστε γιατί είναι λάθος.
Απάντηση:
- §2-15 «...η επιλογή τοπικών κλιματιστικών μονάδων συχνά γίνεται βλέποντας μόνο το ολικό φορτίο... όπως: μέχρι ολικό φορτίο 2000 W βάζουμε Fan Coil 200 cfm (FCU-200)... Ένας τέτοιος τρόπος επιλογής αποτελεί μεγάλο λάθος.»
Σύνοψη: Λάθος πρακτικός κανόνας: επιλογή FCU μόνο βάσει του ολικού φορτίου του χώρου (π.χ. «μέχρι 2000 W βάζουμε FCU-200, μέχρι 8000 W βάζουμε FCU-800» κ.ο.κ.). Είναι λάθος επειδή αγνοεί εντελώς τον συντελεστή SHR: η πραγματική απόδοση ενός FCU εξαρτάται δραστικά από το πόσο αισθητό/λανθάνον είναι το φορτίο (π.χ. στο παράδειγμα του βιβλίου ένα FCU-800, που κατά τον κανόνα καλύπτει έως 8000 W, αποδίδει μόλις ≈3926 W σε ξηρά λειτουργία), οπότε ο κανόνας μπορεί να οδηγήσει σε σοβαρή υποδιαστασιολόγηση.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Πρακτικός κανόνας μόνο βάσει ολικού φορτίου (π.χ. FCU-800 μέχρι 8000 W) — λάθος επειδή αγνοεί το SHR, η πραγματική απόδοση μπορεί να είναι πολύ μικρότερη
Αξιολόγηση εναλλακτικών ενεργειών όταν η μελέτη δεν αναφέρει κατασκευαστή/φορτία
Ερώτηση: Σας δώσανε για υλοποίηση μία μελέτη που αναφέρει επάνω μόνο τους τύπους των τοπικών κλιματιστικών μονάδων, που τις ονομάζει FCU-200, FCU-300, FC-400, FC-600 κ.λπ. Η μελέτη δεν αναφέρει ούτε κατασκευαστή ούτε φορτία. Σημειώστε στον παρακάτω πίνακα ποιες από τις ενέργειες που αναγράφονται είναι σωστές και ποιες είναι λάθος, βάζοντας έναν αριθμό στο αντίστοιχο τετράγωνο. Την πιο σωστή λύση τη σημειώνετε με 1, την επόμενη με 2 κ.λπ. Αντίστοιχα την πιο λανθασμένη με 1, τη λιγότερο λανθασμένη με 2 κ.λπ. Θα είχατε να προτείνετε και τίποτε άλλο; Συζητήστε στην τάξη τις απόψεις σας. Ενέργειες: (Α) Ζητάτε από το μελετητή τις αναλυτικές αποδόσεις για να τις στείλετε στον κατασκευαστή που προτιμάτε. (Β) Στέλνετε το σχέδιο, όπως είναι στον προμηθευτή των FCU και του ζητάτε τη γνώμη του. (Γ) Ζητάτε να μάθετε ποιον κατασκευαστή FCU είχε υπόψη του ο μελετητής όταν καθόριζε τους τύπους και παραγγέλνετε τα FCU από αυτό τον κατασκευαστή. (Δ) Παραγγέλνετε σε έναν οποιονδήποτε κατασκευαστή τα μηχανήματα βάσει της ονομασίας τους. (Ε) Ζητάτε μόνο τα ολικά φορτία από το μελετητή και εφαρμόζετε κάποιον πρακτικό κανόνα επιλογής των FCU. (ΣΤ) Δηλώνετε ότι έτσι όπως είναι η μελέτη δεν αναλαμβάνετε να την εκτελέσετε. (Ζ) Ζητάτε τη βοήθεια κάποιου φίλου σας, μελετητή κλιματιστικών εγκαταστάσεων. (Η) Τοποθετείτε FCU κατά ένα μέγεθος μεγαλύτερα για να είσαστε σίγουρος (δηλαδή αντί FCU-200 το FCU-300, αντί FCU-300 το FCU-400 κ.λπ.).
Απάντηση:
- §2-15 (συνολικό πνεύμα της παραγράφου): η ονομασία ενός FCU δεν εγγυάται συγκεκριμένη απόδοση αν δεν είναι γνωστός ο κατασκευαστής και οι πραγματικές αναλυτικές αποδόσεις για το SHR του χώρου· ο ασφαλέστερος δρόμος είναι πάντα η επιστροφή στην πηγή της μελέτης (αναλυτικά φορτία/αποδόσεις) ή η ταύτιση με τον κατασκευαστή αναφοράς του μελετητή.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ενδεικτική αξιολόγηση (η σειρά μπορεί να συζητηθεί στην τάξη, όπως προτείνει και το βιβλίο): Πιο σωστές ενέργειες είναι η (Α) — ζήτηση αναλυτικών αποδόσεων ώστε να παραγγελθεί σωστά σε όποιον κατασκευαστή προτιμηθεί — και η (Γ) — εντοπισμός του κατασκευαστή αναφοράς του μελετητή, ώστε οι ονομαστικές αποδόσεις να αντιστοιχούν πράγματι στα μηχανήματα που θα τοποθετηθούν. Αποδεκτές αλλά λιγότερο ολοκληρωμένες είναι η (ΣΤ) — άρνηση εκτέλεσης μέχρι διευκρίνισης, ασφαλής αλλά μη παραγωγική — και η (Ζ) — βοήθεια από έμπειρο τρίτο, χρήσιμη αλλά όχι πάντα διαθέσιμη λύση. Η (Β) είναι επισφαλής, επειδή ο προμηθευτής έχει συμφέρον να προτείνει τα δικά του (μεγαλύτερα ή μικρότερα) μηχανήματα χωρίς πλήρη στοιχεία φορτίων. Σαφώς λανθασμένες είναι η (Δ) — παραγγελία βάσει μόνο ονομασίας, αγνοώντας ότι διαφορετικοί κατασκευαστές έχουν πολύ διαφορετικές πραγματικές αποδόσεις για την ίδια ονομαστική κατηγορία· η (Ε) — χρήση πρακτικού κανόνα βάσει μόνο ολικού φορτίου, αγνοώντας το SHR· και η (Η) — αυθαίρετη υπερδιαστασιολόγηση κατά ένα μέγεθος, η οποία ούτε εγγυάται σωστή κάλυψη του πραγματικού SHR ούτε είναι οικονομικά δικαιολογημένη. Ενδεικτική αρίθμηση — σωστές: 1 η (Α), 2 η (Γ), 3 η (Ζ), 4 η (ΣΤ)· λάθος: 1 η (Δ), 2 η (Ε), 3 η (Η), 4 η (Β). Ως πρόσθετη πρόταση, σύμφωνα με την §2-15: ο τεχνικός πρέπει να αποταθεί στον πραγματικό κατασκευαστή με τις αποδόσεις της μελέτης (αισθητό και ολικό φορτίο κάθε χώρου) και να του ζητήσει να προτείνει τους τύπους των μηχανημάτων που θα τοποθετηθούν.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Πιο σωστές: (Α), (Γ). Αποδεκτές: (ΣΤ), (Ζ). Επισφαλής: (Β). Λάθος: (Δ), (Ε), (Η) — καμία δεν αντικαθιστά την ανάγκη γνώσης πραγματικού κατασκευαστή+φορτίων+SHR
Έλεγχος καταγγελίας υπερβολικών αποδόσεων κατασκευαστή
Ερώτηση: Υποψιάζεστε ότι ο κατασκευαστής της κλιματιστικής μονάδας έχει κάνει ένα σοβαρό λάθος και σας έχει δώσει πολύ υψηλές αποδόσεις. Τι θα κάνετε για να τον ελέγξετε;
Απάντηση:
- §2-13/§2-14 (μέθοδος ελέγχου βασισμένη σε λογικές τιμές ts, BF και φυσικά εφικτές συνθήκες αέρα): κάθε δηλωμένη απόδοση πρέπει να αντιστοιχεί σε φυσικά εφικτό σημείο αέρα (φ≤100%) και σε λογικές τιμές ts (πάνω από τη μέση θερμοκρασία νερού) και BF (εντός τυπικού εύρους 0,02-0,35 για μεγάλες ΚΜ).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Θα υπολογίσω, χρησιμοποιώντας τα δηλωμένα στοιχεία (παροχή αέρα, εισερχόμενες συνθήκες, qS/qT), το υποτιθέμενο σημείο εξόδου του αέρα και θα ελέγξω αν αντιστοιχεί σε φυσικά εφικτή κατάσταση: (α) η σχετική υγρασία του σημείου εξόδου πρέπει να είναι ≤100% (αν βγαίνει π.χ. 103%, η δηλωμένη απόδοση είναι αδύνατη), (β) η θερμοκρασία ενεργού επιφανείας ts που προκύπτει από την ευθεία SHR πρέπει να είναι λογική — πάνω από τη μέση θερμοκρασία του νερού που τροφοδοτεί το στοιχείο, και (γ) ο συντελεστής παράκαμψης BF που προκύπτει πρέπει να είναι μέσα στο τυπικό εύρος (0,02-0,35 για μεγάλες ΚΜ). Αν κάποιος από αυτούς τους ελέγχους αποτύχει, η δηλωμένη απόδοση είναι αναξιόπιστη.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Έλεγχος φυσικής συνέπειας: φ_εξόδου≤100%, λογικό ts (πάνω από μέση θερμοκρασία νερού), λογικό BF (τυπικό εύρος 0,02-0,35)
Ευαισθησία της μεθόδου ελέγχου σε μικρά λάθη
Ερώτηση: Με τον τρόπο ελέγχου που αναφέρατε παραπάνω μπορείτε, κατά τη γνώμη σας, να ελέγξετε μόνο τα σοβαρά λάθη ή και πολύ μικρά λάθη στην απόδοση; Αιτιολογήστε την απάντησή σας με ένα απλό παράδειγμα πάνω στον ψυχρομετρικό χάρτη.
Απάντηση:
- §2-13/§2-14 (ίδια λογική ελέγχου): ο έλεγχος βασίζεται σε ανισότητες (φ≤100%, ts>μέση θερμοκρασία νερού, BF εντός εύρους) — μικρές αποκλίσεις μπορούν εύκολα να παραμείνουν εντός αυτών των ορίων.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Ο έλεγχος αυτός μπορεί να αποκαλύψει με βεβαιότητα μόνο τα σοβαρά λάθη, όχι τα πολύ μικρά. Παράδειγμα: αν ένας κατασκευαστής δηλώσει απόδοση που δίνει σημείο εξόδου με φ=103% (αδύνατο, πάνω από κορεσμό), το λάθος εντοπίζεται αμέσως. Αν όμως η υπερβολή είναι μικρή, ώστε το υπολογιζόμενο σημείο εξόδου να δίνει π.χ. φ=97% αντί για μια πιο ρεαλιστική τιμή 90%, ή BF=0,33 αντί για 0,20, οι τιμές αυτές παραμένουν μέσα στα αποδεκτά όρια (φ≤100%, BF στο εύρος 0,02-0,35) και δεν θα εντοπιστούν ως «λάθος» — παρότι η απόδοση μπορεί στην πραγματικότητα να είναι ελαφρώς διογκωμένη. Επομένως η μέθοδος πιάνει μόνο τα λάθη που οδηγούν σε φυσικά αδύνατα ή έντονα ασυνήθιστα σημεία, όχι τις μικρές αποκλίσεις.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Μόνο σοβαρά λάθη (π.χ. φ>100%, ts κάτω από τη θερμοκρασία νερού, ακραίο BF)· μικρές αποκλίσεις παραμένουν μέσα στα αποδεκτά όρια και δεν εντοπίζονται
Έλεγχος καταλληλότητας μεταφερόμενης ΚΜ κλειστού κατασκευαστή
Ερώτηση: Βρίσκεστε μπροστά από μία ΚΜ, της οποίας ο κατασκευαστής έχει κλείσει από χρόνια. Σας ζητάνε να τη μεταφέρετε αλλού για τον κλιματισμό ενός μικρότερου χώρου, που έχει μόνο αισθητό φορτίο, το οποίο σας είναι γνωστό. Αν η παροχή αέρα δεν μεταβληθεί, υπάρχει τρόπος να διαπιστώσετε κατά πόσο η μονάδα είναι κατάλληλη, βάσει των αποδόσεων που αναφέρει η πινακίδα της;
Απάντηση:
- §2-14/§2-15 (μέθοδος επίλυσης βάσει γνωστού σημείου λειτουργίας και σταθερού BF σε ξηρά λειτουργία, ίδια με το ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ FCU-800).
Σύνοψη: Ναι, υπάρχει τρόπος: χρησιμοποιώντας τα στοιχεία της πινακίδας (γνωστό σημείο λειτουργίας — εισερχόμενος αέρας, παροχή, qS/qT) υπολογίζω τον χαρακτηριστικό συντελεστή παράκαμψης BF του στοιχείου (μέσω της ευθείας SHR και του σημείου ts της πινακίδας). Επειδή σε ξηρά λειτουργία (μόνο αισθητό φορτίο, όπως στον νέο χώρο) ο BF παραμένει σχεδόν σταθερός εφόσον η παροχή αέρα δεν αλλάζει (§2-14α), μπορώ να εφαρμόσω τον ίδιο BF στη γραμμή ξηράς λειτουργίας από τις νέες συνθήκες εισόδου, βρίσκοντας το πραγματικό ts και την πραγματική απόδοση qS=qT σε αυτές τις συνθήκες, και να τη συγκρίνω με το γνωστό αισθητό φορτίο του μικρότερου χώρου.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Ναι — υπολογισμός του χαρακτηριστικού BF από την πινακίδα και εφαρμογή του στη γραμμή ξηράς λειτουργίας (SHR=1) για τις νέες συνθήκες, ώστε να βρεθεί η πραγματική απόδοση qS=qT
Υγραντήρας για θερμαινόμενο χώρο 24°C: ατμός 100°C έναντι νερού 100°C
Ερώτηση: Έστω ότι σε θερμαινόμενο χώρο στους 24°C μετρήσατε σχετική υγρασία 25%. Ο χώρος αυτός αερίζεται με έναν εξαεριστήρα παροχής 300 L/s που απορρίπτει αέρα στο περιβάλλον. Σας ζητάνε να τοποθετήσετε υγραντήρα για να ανεβάσετε την υγρασία, έτσι ώστε ο χώρος να έχει φ = 50%. Να βρείτε την παροχή του υγραντήρα, αν αυτός παράγει ατμό 100°C. Ποια θα είναι η νέα θερμοκρασία του χώρου; Μπορείτε να δώσετε λύση, αν αντί για ατμό ψεκάζετε νερό 100°C;
Απάντηση:
- Υπολογισμός με τους τύπους ψυχρομετρίας και τη μέθοδο Δh/ΔW=hw (§2-20), αντί για ανάγνωση από τον χάρτη.
Σύνοψη: Σημείο 1 (24°C/25%): W1≈4,61 g/kg, h1≈35,89 kJ/kg, v1≈0,848 m³/kg ⇒ παροχή μάζας w=300/0,848≈353,8 g/s. Με ατμό 100°C, hw≈2675 kJ/kg (κορεσμένος ατμός στους 100°C) ⇒ Δh/ΔW=hw. Λύνοντας (h2−h1)=hw·(W2−W1) με τον περιορισμό φ2=50%: προκύπτει σημείο 2 στους T2≈24,6°C, W2≈9,66 g/kg ⇒ παροχή υγραντήρα wυ=w·(W2−W1)≈1,79 g/s (≈6,4 kg/h). Η νέα θερμοκρασία του χώρου ανεβαίνει ελαφρά σε περίπου 24,6°C. Αν αντί για ατμό ψεκάσουμε υγρό νερό 100°C, hw≈419 kJ/kg (πολύ μικρότερη από του ατμού, αφού λείπει η λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης) ⇒ λύνοντας ξανά για φ=50% προκύπτει σημείο με T2≈19,2°C — δηλαδή η θερμοκρασία του χώρου θα έπεφτε αισθητά (από 24°C σε ≈19°C) για να φτάσουμε στο 50%. Άρα, όπως και στο αντίστοιχο παράδειγμα του βιβλίου (§2-20, νερό 80°C), το ζεστό νερό δεν αποτελεί αποδεκτή λύση εδώ, επειδή θα ρίξει σημαντικά τη θερμοκρασία του χώρου αντί να τη διατηρήσει· χρειάζεται πραγματικός ατμός.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Με ατμό 100°C: wυ≈1,79 g/s (≈6,4 kg/h), νέα θερμοκρασία≈24,6°C. Με νερό 100°C: η θερμοκρασία θα έπεφτε σε ≈19°C — μη αποδεκτή λύση
Έλεγχος κατασκευασιμότητας και αναθέρμανση: χώρος 26°C/45%, 30000/45000 W, 5160 L/s
Ερώτηση: Έστω ότι από τη μελέτη των ψυκτικών φορτίων προέκυψε πως για τον κλιματισμό ενός χώρου, με επιθυμητές συνθήκες 26°C/45%, χρειαζόμαστε qS/qT = 30000/45000 W. Η παροχή του αέρα είναι Q = 5160 L/s ενώ δεν υπάρχει εισαγωγή νωπού αέρα. Να ελεγχθεί αν η εν λόγω ΚΜ είναι κατασκευάσιμη. Αν δεν είναι, να υπολογιστεί η ισχύς του στοιχείου αναθέρμανσης qR καθώς και η νέα ισχύς του ψυκτικού στοιχείου. Η μέση θερμοκρασία του νερού στο στοιχείο θεωρείται ότι είναι 8°C. Το tS να το επιλέξετε κατά την κρίση σας. Προσέξτε να προκύπτει λογική η τιμή του tS, καθώς και η τιμή του συντελεστή παράκαμψης που είναι προτιμότερο να βρίσκεται στην περιοχή 0,1-0,2.
Απάντηση:
- Υπολογισμός με τύπους ψυχρομετρίας: εύρεση σημείου τομής της ευθείας SHR με την καμπύλη κορεσμού (§2-13) και, αν χρειάζεται, μέθοδος αναθέρμανσης (§2-12).
Σύνοψη: Σημείο 1 (26°C/45%): W1≈9,43 g/kg, h1≈50,19 kJ/kg, v1≈0,860 m³/kg. SHR=30000/45000=0,667, παροχή μάζας w=5160/0,860≈5999 g/s. Το επιθυμητό (μη εφικτό απευθείας) σημείο 2 έχει h2=h1−qT/w≈42,68 kJ/kg (T2≈21,0°C, W2≈8,43 g/kg). Η ευθεία SHR από το σημείο 1 τέμνει την καμπύλη κορεσμού μόλις στους ≈3,8°C — πολύ κάτω από την ελάχιστη αποδεκτή τιμή (μέση θερμοκρασία νερού+1°C=9°C) ⇒ η ΚΜ ΔΕΝ είναι κατασκευάσιμη χωρίς αναθέρμανση. Επιλέγοντας ts=11°C (≈3°C πάνω από τη μέση θερμοκρασία νερού): το σημείο τομής της οριζόντιας από το 2 (ίδια υγρασία W2) με την ευθεία 1-ts δίνει T4≈14,1°C, h4≈35,5 kJ/kg ⇒ qR=w·(h2−h4)≈43.100 W. Ο συντελεστής παράκαμψης προκύπτει BF=(T4−ts)/(T1−ts)≈0,21 (λογική τιμή). Η νέα ολική ισχύς είναι qT=45000+43.100≈88.100 W και η νέα αισθητή qS=30000+43.100≈73.100 W.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- ΔΕΝ είναι κατασκευάσιμη χωρίς αναθέρμανση (ts φυσικά μόλις ≈3,8°C). Με ts=11°C: qR≈43.100 W, νέα qT≈88.100 W, νέα qS≈73.100 W, BF≈0,21
Έλεγχος κατασκευασιμότητας και αναθέρμανση: χώρος 22°C/65%, 5700/10000 W, 680 L/s
Ερώτηση: Ομοίως, όπως στην παραπάνω άσκηση, αλλά με συνθήκες χώρου 22°C/65%, qS/qT = 5700/10000 W, παροχή αέρα Q = 680 L/s και μέση θερμοκρασία νερού 8,5°C.
Απάντηση:
- Ίδια μέθοδος με την προηγούμενη άσκηση (§2-13).
Σύνοψη: Σημείο 1 (22°C/65%): W1≈10,73 g/kg, h1≈49,41 kJ/kg, v1≈0,850 m³/kg. SHR=5700/10000=0,57, παροχή μάζας w=680/0,850≈800 g/s. Η ευθεία SHR από το σημείο 1 τέμνει την καμπύλη κορεσμού μόλις στους ≈6,7°C — κάτω από την ελάχιστη αποδεκτή τιμή (μέση θερμοκρασία νερού+1°C=9,5°C) ⇒ η ΚΜ ΔΕΝ είναι κατασκευάσιμη χωρίς αναθέρμανση. Επιλέγοντας ts=11°C: h2 (επιθυμητό)≈36,90 kJ/kg (T2≈14,9°C, W2≈8,58 g/kg), σημείο τομής T4≈12,8°C, h4≈34,53 kJ/kg ⇒ qR=w·(h2−h4)≈1898 W. BF=(T4−ts)/(T1−ts)≈0,16 (λογική τιμή). Νέα ολική ισχύς qT=10000+1898≈11.900 W, νέα αισθητή qS=5700+1898≈7600 W.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- ΔΕΝ είναι κατασκευάσιμη χωρίς αναθέρμανση (ts φυσικά μόλις ≈6,7°C). Με ts=11°C: qR≈1900 W, νέα qT≈11.900 W, νέα qS≈7600 W, BF≈0,16
Βιομηχανικός κλιματισμός χωρίς αναθέρμανση: χώρος 17°C/60%, 35000/40000
Ερώτηση: Σε μία εγκατάσταση βιομηχανικού κλιματισμού, οι συνθήκες στο χώρο θα πρέπει να διατηρούνται 17°C/60%. Το φορτίο είναι 35000/40000. Το νερό που τροφοδοτεί το στοιχείο της ΚΜ είναι 4/8°C. Αιτιολογήστε γιατί δεν χρειάζεται στοιχείο αναθέρμανσης. Επιλέξτε μόνοι σας την τιμή για τον συντελεστή παράκαμψης στην περιοχή 0,1-0,2. Υπολογίστε τις συνθήκες εξόδου του αέρα καθώς και την απαιτούμενη παροχή του αέρα.
Απάντηση:
- Υπολογισμός με τύπους ψυχρομετρίας: εύρεση φυσικού ts από την ευθεία SHR (§2-13), επιλογή BF και υπολογισμός παροχής από το φορτίο qT (§2-10).
Σύνοψη: Σημείο 1 (17°C/60%): W1≈7,22 g/kg, h1≈35,39 kJ/kg, v1≈0,831 m³/kg. SHR=35000/40000=0,875. Μέση θερμοκρασία νερού=(4+8)/2=6°C. Η ευθεία SHR από το σημείο 1 τέμνει την καμπύλη κορεσμού στους ts≈8,1°C, δηλαδή περίπου 2,1°C πάνω από τη μέση θερμοκρασία του νερού (6°C) και άρα πάνω από το ελάχιστο όριο 6+1=7°C — επομένως δεν χρειάζεται αναθέρμανση. Επιλέγοντας BF=0,15 (μέσα στο ζητούμενο εύρος): σημείο εξόδου T2=ts+BF·(T1−ts)≈9,45°C, W2≈6,79 g/kg, φ2≈92% (h2≈26,60 kJ/kg). Από qT=w(h1−h2) ⇒ w=40000/(35,39−26,60)≈4550 g/s ⇒ παροχή αέρα Q=w·v1≈4550×0,831≈3783 L/s.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Δεν χρειάζεται αναθέρμανση (ts φυσικά≈8,1°C>μέση θερμ. νερού+1°C=7°C). Με BF=0,15: έξοδος≈9,45°C/92%, παροχή αέρα≈3780 L/s
Λειτουργία ΚΜ με ανακυκλοφορία: χώρος 26°C/55%, εξωτερικός 40°C/35%, νερό 7/12°C
Ερώτηση: Κλιματιζόμενος χώρος έχει συνθήκες 26°C/55% και ο εξωτερικός χώρος 40°C/35%. Ο αέρας που αποστέλλεται στο στοιχείο της ΚΜ προέρχεται από την ανάμειξη 2000 L/s νωπού αέρα και 8000 L/s αέρα ανακυκλοφορίας. Ο χώρος παρουσιάζει φορτία qS/qT = 150000/210000 W. Το νερό που εισέρχεται στο στοιχείο έχει θερμοκρασία εισόδου/εξόδου = 7/12°C. Αιτιολογήστε γιατί δεν χρειάζεται στοιχείο αναθέρμανσης. Στη συνέχεια να αποτυπωθούν οι αλλαγές στον ψυχρομετρικό χάρτη και να υπολογιστούν οι συνθήκες του εισερχόμενου και του εξερχόμενου αέρα στο στοιχείο της ΚΜ. Επίσης να υπολογιστεί η εξερχόμενη από την ΚΜ παροχή του αέρα σε L/s καθώς και η τιμή του BF.
Απάντηση:
- Μέθοδος πανομοιότυπη με το ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ §2-16 (μίξη νωπού/ανακυκλοφορίας, εύρεση ts, BF).
Σύνοψη: Σημεία: χώρος(1) 26°C/55%: W1≈11,56 g/kg, h1≈55,63 kJ/kg, v1≈0,863 m³/kg. Εξωτερικός(2) 40°C/35%: W2≈16,26 g/kg, h2≈82,12 kJ/kg, v2≈0,910 m³/kg. Μάζες: w_ανακ=8000/0,863≈9269 g/s, w_νωπός=2000/0,910≈2197 g/s ⇒ w3=11.466 g/s. Σημείο μίξης (3, εισερχόμενος στο στοιχείο): T3≈28,7°C, W3≈12,46 g/kg, h3≈60,70 kJ/kg, φ3≈50,5% (v3≈0,872 m³/kg, παροχή εισόδου≈10.000 L/s, συμβατή με 8000+2000). SHR=150000/210000≈0,714. Η ευθεία SHR από το σημείο 3 τέμνει την καμπύλη κορεσμού στους ts≈14,2°C — πάνω από τη μέση θερμοκρασία νερού (7+12)/2=9,5°C+1°C=10,5°C ⇒ ΔΕΝ χρειάζεται αναθέρμανση. Σημείο εξόδου (5): h5=h3−qT/w3≈42,39 kJ/kg ⇒ T5≈16,0°C, W5≈10,38 g/kg, φ5≈91%. Παροχή εξόδου (για αεραγωγούς) = w3·v5≈11.466×0,833≈9550 L/s. BF=(T5−ts)/(T3−ts)=(16,0−14,2)/(28,7−14,2)≈0,13 (λογική τιμή).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Είσοδος στοιχείου (3): ≈28,7°C/50,5%· Έξοδος (5): ≈16,0°C/91%· παροχή εξόδου≈9550 L/s· BF≈0,13 — δεν χρειάζεται αναθέρμανση (ts≈14,2°C>10,5°C)
Λειτουργία ΚΜ με ανακυκλοφορία και αναθέρμανση: χώρος 27°C/50%, εξωτερικός 37°C/40%
Ερώτηση: Κλιματιζόμενος χώρος έχει συνθήκες 27°C/50% και ο εξωτερικός χώρος 37°C/40%. Ο αέρας που αποστέλλεται στο στοιχείο της ΚΜ προέρχεται από την ανάμειξη 1500 L/s νωπού αέρα και 3500 L/s αέρα ανακυκλοφορίας. Έχουμε qS/qT = 56000/95000 W. Να ελεγχθεί αν η εν λόγω ΚΜ είναι κατασκευάσιμη. Αν δεν είναι, να υπολογιστεί η ισχύς του στοιχείου αναθέρμανσης qR καθώς και η νέα ισχύς του ψυκτικού στοιχείου. Η μέση θερμοκρασία του νερού στο στοιχείο θεωρείται ότι είναι 9,5°C. Το tS να το επιλέξετε κατά την κρίση σας. Προσέξτε όμως ότι πρέπει να προκύπτει λογική και η τιμή του συντελεστή παράκαμψης, κατά προτίμηση στην περιοχή 0,1-0,2.
Απάντηση:
- Μέθοδος συνδυασμού §2-16 (μίξη) με §2-12 (αναθέρμανση).
Σύνοψη: Σημεία: χώρος(1) 27°C/50%: W1≈11,14 g/kg, h1≈55,58 kJ/kg, v1≈0,865 m³/kg. Εξωτερικός(2) 37°C/40%: W2≈15,81 g/kg, h2≈77,86 kJ/kg, v2≈0,901 m³/kg. Μάζες: w_ανακ=3500/0,865≈4046 g/s, w_νωπός=1500/0,901≈1665 g/s ⇒ w3≈5710 g/s. Σημείο μίξης (3): T3≈29,9°C, W3≈12,50 g/kg, h3≈62,07 kJ/kg. SHR=56000/95000≈0,589. Η ευθεία SHR από το σημείο 3 τέμνει την καμπύλη κορεσμού μόλις στους ≈4,5°C — κάτω από την ελάχιστη αποδεκτή τιμή (μέση θερμοκρασία νερού+1°C=10,5°C) ⇒ ΔΕΝ είναι κατασκευάσιμη χωρίς αναθέρμανση. Επιλέγοντας ts=13°C: το επιθυμητό h2≈45,43 kJ/kg (T≈20,2°C, W≈9,77 g/kg), σημείο τομής T4≈15,3°C, h4≈40,12 kJ/kg ⇒ qR=w3·(h2−h4)≈30.300 W, BF=(T4−ts)/(T3−ts)≈0,14 (λογική τιμή). Νέα ολική ισχύς qT=95000+30.300≈125.300 W, νέα αισθητή qS=56000+30.300≈86.300 W.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- ΔΕΝ είναι κατασκευάσιμη χωρίς αναθέρμανση (ts φυσικά≈4,5°C<10,5°C). Με ts=13°C: qR≈30.300 W, νέα qT≈125.300 W, νέα qS≈86.300 W, BF≈0,14
Προκλιματισμένος αέρας 21°C: χώρος 26°C/55%, εξωτερικός 40°C/35%, SHR=0,72, BF=0,15
Ερώτηση: Κλιματιζόμενος χώρος έχει συνθήκες 26°C/55% και ο εξωτερικός χώρος 40°C/35%. Ο αέρας που αποστέλλεται στο στοιχείο της ΚΜ προέρχεται από την ανάμειξη 2000 L/s νωπού αέρα και 8000 L/s αέρα ανακυκλοφορίας. Θέλουμε στο χώρο να προσάγεται προκλιματισμένος αέρας, σε θερμοκρασία 21°C. Ο συντελεστής SHR = 0,72 και το στοιχείο παρουσιάζει BF = 0,15. Να βρεθεί η παροχή του αέρα που θα πρέπει να παρακάμπτει το στοιχείο της ΚΜ, καθώς και η τιμή του BF της ΚΜ.
Απάντηση:
- Μέθοδος πανομοιότυπη με το ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ §2-17 (τάμπερ παράκαμψης για προκλιματισμένο αέρα).
Σύνοψη: Το σημείο μίξης (3) είναι το ίδιο με της προηγούμενης άσκησης: T3≈28,7°C, W3≈12,46 g/kg, h3≈60,70 kJ/kg, w3≈11.466 g/s (v3≈0,872 m³/kg). Με SHR=0,72, η ευθεία SHR από το σημείο 3 τέμνει την καμπύλη κορεσμού στους ts≈14,37°C. Με τον δεδομένο BF του στοιχείου=0,15, το σημείο εξόδου του στοιχείου (5) είναι T5=ts+BF·(T3−ts)≈16,52°C, W5≈10,56 g/kg, h5≈43,35 kJ/kg. Ο επιθυμητός τελικός αέρας (6) έχει T6=21°C· το κλάσμα του αέρα που παρακάμπτει το στοιχείο μέσω του τάμπερ είναι (T6−T5)/(T3−T5)≈0,368 ⇒ αέρας παράκαμψης≈0,368×11.466≈4215 g/s, δηλαδή σε όγκο (στην κατάσταση μίξης) ≈4215×0,872≈3680 L/s. Ο συνολικός συντελεστής παράκαμψης της ΚΜ είναι BF_ΚΜ=(T6−ts)/(T3−ts)≈0,46.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Αέρας παράκαμψης≈4200 g/s (≈3680 L/s)· BF της ΚΜ (συνολικά, με το τάμπερ)≈0,46 — πολύ μεγαλύτερο από το BF=0,15 του ίδιου του στοιχείου
Προκλιματισμένος αέρας 25°C: χώρος 27°C/50%, εξωτερικός 37°C/40%, SHR=0,75, BF=0,12
Ερώτηση: Κλιματιζόμενος χώρος έχει συνθήκες 27°C/50% και ο εξωτερικός χώρος 37°C/40%. Ο αέρας που αποστέλλεται στο στοιχείο της ΚΜ προέρχεται από την ανάμειξη 1500 L/s νωπού αέρα και 3500 L/s αέρα ανακυκλοφορίας. Θέλουμε στο χώρο να προσάγεται προκλιματισμένος αέρας, σε θερμοκρασία 25°C. Ο συντελεστής SHR = 0,75 και το στοιχείο παρουσιάζει BF = 0,12. Να βρεθεί η παροχή του αέρα που θα πρέπει να παρακάμπτει το στοιχείο της ΚΜ, καθώς και η τιμή του BF.
Απάντηση:
- Ίδια μέθοδος με την προηγούμενη άσκηση (§2-17), με το σημείο μίξης της Άσκησης 19.
Σύνοψη: Το σημείο μίξης (3) είναι ίδιο με της άσκησης με qS/qT=56000/95000: T3≈29,9°C, W3≈12,50 g/kg, h3≈62,07 kJ/kg, w3≈5710 g/s. Με SHR=0,75, ts (φυσική τομή με την καμπύλη κορεσμού)≈14,73°C. Με BF στοιχείου=0,12: T5≈16,55°C, W5≈10,70 g/kg, h5≈43,75 kJ/kg. Επιθυμητός τελικός αέρας T6=25°C ⇒ κλάσμα παράκαμψης (T6−T5)/(T3−T5)≈0,63 ⇒ αέρας παράκαμψης≈0,63×5710≈3600 g/s (σε όγκο ≈3600×0,876≈3155 L/s). BF_ΚΜ (συνολικό)=(T6−ts)/(T3−ts)≈0,68.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Αέρας παράκαμψης≈3600 g/s (≈3155 L/s)· BF της ΚΜ≈0,68 (πολύ μεγαλύτερο από το BF=0,12 του στοιχείου)
Επιλογή τοπικών ΚΜ με διόρθωση SHR: φορτίο 42000/50000 W, νερό 7°C
Ερώτηση: Ένας συγκεκριμένος χώρος παρουσιάζει φορτίο 42000/50000 W. Οι επιθυμητές συνθήκες του χώρου είναι 27°C/50% και πρόκειται να κλιματιστεί με τοπικές μονάδες. Το κρύο νερό που θα τροφοδοτεί τις μονάδες θα είναι 7°C. Ο κατασκευαστής των κλιματιστικών μονάδων αναφέρει στον κατάλογό του ότι η παροχή αέρα της κάθε μονάδας είναι 530 L/s αλλά οι συντελεστές SHR που προκύπτουν από τον πίνακα με τις αποδόσεις είναι αρκετά διαφορετικοί από τον SHR του χώρου. Η πλησιέστερη τιμή που υπάρχει στον πίνακα είναι για εισερχόμενο αέρα 27°C/50% και νερό 7°C με αντίστοιχη απόδοση της μονάδας qS/qT = 6200/8500 W. Να βρεθεί πόσες τέτοιες μονάδες θα χρειαστεί να παραγγελθούν.
Απάντηση:
- Μέθοδος όπως στο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ §2-15 (FCU-800): υπολογισμός χαρακτηριστικού BF από τη γνωστή απόδοση καταλόγου και εφαρμογή του στο πραγματικό SHR του χώρου.
Σύνοψη: Σημείο 1 (27°C/50%): W1≈11,14 g/kg, h1≈55,58 kJ/kg, v1≈0,865 m³/kg ⇒ w=530/0,865≈613 g/s. Από την απόδοση του καταλόγου qS/qT=6200/8500 (SHR_κατ≈0,729): βρίσκεται ts_κατ≈12,4°C και υπολογίζεται ο χαρακτηριστικός BF_κατ≈0,31. Το φορτίο του χώρου έχει SHR_χώρου=42000/50000=0,84· εφαρμόζοντας τον ίδιο BF_κατ στη γραμμή SHR=0,84 από το σημείο 1 (ts_χώρου≈14,3°C) προκύπτει σημείο εξόδου T≈18,25°C, W≈10,47 g/kg, h≈44,90 kJ/kg ⇒ πραγματική ολική απόδοση ανά μονάδα qT_νέο=w·(h1−h)≈613×(55,58−44,90)≈6540 W. Αριθμός μονάδων=50000/6540≈7,64 ⇒ χρειάζονται 8 μονάδες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Πραγματική απόδοση μονάδας στο SHR=0,84 του χώρου ≈6540 W (όχι 8500 W του καταλόγου) ⇒ χρειάζονται 8 μονάδες
Απόδοση ΚΜ σε τρία διαφορετικά SHR: 29°C/50%, 280 L/s, 4170/5820 W
Ερώτηση: Ο κατασκευαστής μίας κλιματιστικής μονάδας αναφέρει στον κατάλογό του ότι η παροχή αέρα του μηχανήματος είναι 280 L/s και οι αποδόσεις για εισερχόμενο αέρα 29°C/50% είναι qS/qT = 4170/5820 W. Βρείτε τις κατά προσέγγιση αποδόσεις (α) σε ξηρά λειτουργία, (β) όταν SHR = 0,83, (γ) όταν SHR = 0,65.
Απάντηση:
- Μέθοδος όπως στο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ §2-15 (FCU-800): υπολογισμός χαρακτηριστικού BF από τη γνωστή απόδοση και προβολή σε άλλα SHR.
Σύνοψη: Σημείο 1 (29°C/50%): W1≈12,54 g/kg, h1≈61,22 kJ/kg, v1≈0,873 m³/kg ⇒ w=280/0,873≈321 g/s. Από qS/qT=4170/5820 (SHR_κατ≈0,716): ts_κατ≈14,4°C, BF_κατ≈0,12. (α) Σε ξηρά λειτουργία (SHR=1), ts_ξηρή=σημείο δρόσου του 1≈17,5°C ⇒ T_εξ≈18,9°C, h_εξ≈50,8 kJ/kg ⇒ qS=qT=w·(h1−h_εξ)≈321×10,4≈3350 W. (β) Για SHR=0,83: ts≈16,2°C ⇒ T_εξ≈17,7°C, W_εξ≈11,6 g/kg, h_εξ≈47,2 kJ/kg ⇒ qT≈321×14,04≈4500 W, qS=0,83×4500≈3740 W. (γ) Για SHR=0,65: ts≈12,3°C ⇒ T_εξ≈14,3°C, W_εξ≈9,36 g/kg, h_εξ≈38,0 kJ/kg ⇒ qT≈321×23,2≈7440 W, qS=0,65×7440≈4830 W.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- (α) Ξηρά λειτουργία: qS=qT≈3350 W. (β) SHR=0,83: qS/qT≈3740/4500 W. (γ) SHR=0,65: qS/qT≈4830/7440 W — η ολική απόδοση αυξάνεται όσο μειώνεται το SHR
Αξιολόγηση 5 προσφορών ΚΜ: εντοπισμός μη ρεαλιστικών αποδόσεων
Ερώτηση: Έστω ότι ζητάτε να αγοράσετε μία κλιματιστική μονάδα. Έχετε ορίσει στις προδιαγραφές σας ότι θέλετε συγκεκριμένες διαστάσεις, λόγω περιορισμένου χώρου, αλλά ζητάτε οι αποδόσεις να είναι κατά το δυνατόν μεγαλύτερες. Οι συνθήκες εισόδου του αέρα στο στοιχείο της ΚΜ είναι 30°C/45%, το νερό είναι 7/12°C, η ελάχιστη αποδεκτή παροχή αέρα 6200 L/s και η ελάχιστη αποδεκτή απόδοση είναι 90000/130000 W. Στην πρόσκλησή σας ανταποκρίθηκαν πέντε κατασκευαστές και οι αποδόσεις τους ήταν ως εξής: (1) 6300 L/s, 144000/236000 W· (2) 6200 L/s, 100000/141000 W· (3) 6400 L/s, 103000/140000 W· (4) 6250 L/s, 111000/148000 W· (5) 6300 L/s, 147000/223200 W. Η προφανής ασυμφωνία των προσφορών σας βάζει σε υποψίες μήπως κάποιοι δεν είναι ειλικρινείς στις αποδόσεις τους και ισχυρίζονται ότι έχουν μεγάλες αποδόσεις για να πάρουν τη δουλειά. Ελέγξτε τη δυνατότητα να υπάρχουν πράγματι αυτές οι αποδόσεις με τη βοήθεια του ψυχρομετρικού χάρτη και απορρίψτε τις προσφορές που δεν σας φαίνονται σωστές, αιτιολογώντας το λόγο της απόρριψής τους. Από τις υπόλοιπες προσφορές βρείτε τη μονάδα που έχει πραγματικά την καλύτερη απόδοση. ΥΠΟΔΕΙΞΗ: η καλύτερη μονάδα προφανώς είναι αυτή που με το ίδιο tS παρουσιάζει την καλύτερη απόδοση, δηλαδή το μικρότερο συντελεστή παράκαμψης (BF).
Απάντηση:
- Μέθοδος ελέγχου φυσικής συνέπειας (§2-13/§2-14): σημείο εξόδου εφικτό (φ≤100%), ts πάνω από τη μέση θερμοκρασία νερού, λογικό BF· σύγκριση αποδόσεων στο ίδιο SHR του χώρου.
Σύνοψη: Σημείο 1 (30°C/45%): W1≈11,95 g/kg, h1≈60,72 kJ/kg, v1≈0,875 m³/kg. Μέση θερμοκρασία νερού=(7+12)/2=9,5°C. Ελέγχοντας κάθε προσφορά (υπολογίζοντας το σημείο εξόδου από το δηλωμένο SHR και w=Q/v1): Προσφορά 5 (SHR=147000/223200≈0,659) δίνει σημείο εξόδου πάνω στην καμπύλη κορεσμού (φ≈100%, δηλαδή BF≈0) — πρακτικά αδύνατο, αφού κάθε στοιχείο έχει συντελεστή παράκαμψης ⇒ απορρίπτεται. Προσφορά 1 (SHR=144000/236000≈0,610) δίνει, στη φυσική τομή με την καμπύλη κορεσμού, ts≈4,9°C — κάτω από τη μέση θερμοκρασία του νερού (9,5°C), κάτι φυσικά αδύνατο αφού η επιφάνεια του στοιχείου δεν μπορεί να είναι ψυχρότερη από το ίδιο το νερό που το τροφοδοτεί ⇒ απορρίπτεται. Οι προσφορές 2, 3, 4 δίνουν λογικά ts (≈12,5°C, 13,2°C, 13,6°C αντίστοιχα, όλα πάνω από 9,5+1=10,5°C) και λογικό BF (≈0,22, 0,18, 0,08). Συγκρίνοντας τις τρεις στο πραγματικό SHR του χώρου (90000/130000≈0,692): η προσφορά 4 έχει τον μικρότερο BF (≈0,08, καλύτερη επαφή αέρα-στοιχείου) και δίνει την υψηλότερη πραγματική απόδοση όταν προσαρμοστεί στο SHR του χώρου (≈178.000 W, έναντι ≈150.000 W για την 2 και ≈162.000 W για την 3). Επιλέγεται η προσφορά 4.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Απορρίπτονται οι προσφορές 1 (ts<μέση θερμ. νερού) και 5 (σημείο εξόδου στον κορεσμό, BF≈0: αδύνατο). Από τις 2, 3, 4: επιλέγεται η 4 (μικρότερο BF≈0,08, μεγαλύτερη πραγματική απόδοση στο SHR του χώρου)
Θέρμανση+ύγρανση κτιρίου με μίξη 65%/35%: νερό 65/55°C, φορτίο 260000 W συνολικά
Ερώτηση: Το στοιχείο ΚΜ τροφοδοτείται με νερό θερμοκρασίας 65/55°C (είσοδος νερού 65°C, έξοδος 55°C). Δεχτείτε ότι η θερμοκρασία ενεργού επιφανείας είναι κατά 8°C χαμηλότερη από τη μέση θερμοκρασία του νερού. Ο συντελεστής παράκαμψης του στοιχείου δίδεται ότι είναι 0,15. Η εν λόγω ΚΜ προορίζεται για τη θέρμανση ενός κτιρίου, όπου η θερμοκρασία των εσωτερικών χώρων προβλέπεται 20°C/40% ενώ η ελάχιστη θερμοκρασία του εξωτερικού περιβάλλοντος 3°C/40% (h = 7 kJ/kg). Ο αέρας τροφοδοσίας της ΚΜ θα είναι 65% αέρας ανακυκλοφορίας και 35% νωπός αέρας. Η ύγρανση γίνεται με ψεκασμό νερού. Οι θερμικές απώλειες του κτιρίου, κάτω από αυτές τις συνθήκες, υπολογίστηκαν σε 260.000 W μαζί με τις ανάγκες για εξάτμιση νερού (φορτίο θέρμανσης + ύγρανσης). Να ευρεθούν (α) η απαιτούμενη παροχή του αέρα, (β) η παροχή του υγραντήρα και το ποσοστό του συνολικού φορτίου που απαιτείται για την ατμοποίηση του νερού, (γ) αν δεν τοποθετηθεί ο υγραντήρας ποιες θα είναι οι συνθήκες του χώρου (η εσωτερική παραγωγή υγρασίας από άλλες πηγές θεωρείται ως τελείως ασήμαντη).
Απάντηση:
- Μέθοδος πανομοιότυπη με το ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ §2-19 (θέρμανση+ύγρανση με μίξη νωπού/ανακυκλοφορίας, φορτίο εξάτμισης qL=2500·wυ).
Σύνοψη: Σημεία: χώρος(1) 20°C/40%: W1≈5,79 g/kg, h1≈34,83 kJ/kg, v1≈0,838 m³/kg. Εξωτερικός(2) 3°C/40%: W2≈1,87 g/kg, h2≈7,7 kJ/kg (συμβατό με το δοσμένο h=7 kJ/kg). Μέση θερμοκρασία νερού=(65+55)/2=60°C ⇒ ts=60−8=52°C. Μίξη 65%/35% (κατ' όγκο): σημείο μίξης (3) T3≈13,8°C, W3≈4,36 g/kg, h3≈24,92 kJ/kg. Επειδή η θέρμανση είναι ξηρά λειτουργία (W4=W3), από BF=(ts−T4)/(ts−T3)=0,15 ⇒ T4=52−0,15×(52−13,8)≈46,3°C, h4≈57,83 kJ/kg. (α) Τα 260.000 W περιλαμβάνουν ήδη και το φορτίο εξάτμισης, άρα αυτή είναι η ισχύς που δίνει το στοιχείο στον αέρα (όπως στο παράδειγμα της §2-19): q = w·(h4−h3) ⇒ 260.000 = w·(57,83−24,92) ⇒ w≈7900 g/s ⇒ παροχή αέρα Q=w·v3≈7900×0,819≈6470 L/s. (β) Ο υγραντήρας πρέπει να φέρει τον αέρα από W3 σε W1: wυ=w·(W1−W3)=7900×(0,00579−0,00436)≈11,3 g/s (≈40,8 kg/h). Φορτίο εξάτμισης (σχέση 2-4): qL=2500·wυ≈28.300 W, δηλαδή περίπου 10,9% του συνολικού φορτίου (260.000 W). (γ) Αν χαλάσει/δεν τοποθετηθεί ο υγραντήρας, χωρίς άλλες εσωτερικές πηγές υγρασίας, η υγρασία του χώρου σταθεροποιείται (σε στάσιμη κατάσταση) στην υγρασία του εξωτερικού αέρα W2≈1,87 g/kg (ανεξάρτητα από την αναλογία μίξης, αφού μόνο ο νωπός αέρας φέρνει υγρασία στο σύστημα), ενώ η θερμοκρασία παραμένει ρυθμιζόμενη στους 20°C (θερμοστατικός έλεγχος) ⇒ οι συνθήκες του χώρου γίνονται περίπου 20°C/13% (πολύ ξηρή ατμόσφαιρα).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- (α) Παροχή αέρα≈6470 L/s (w≈7900 g/s). (β) Υγραντήρας≈11,3 g/s (≈40,8 kg/h), qL≈28.300 W (≈10,9% του συνολικού φορτίου). (γ) Χωρίς υγραντήρα: ≈20°C/13% (υγρασία πέφτει στο επίπεδο του εξωτερικού αέρα)
Θέρμανση+ύγρανση με νερό 70°C: χώρος 22°C/45%, ζητούμενα ts, T νερού εξόδου
Ερώτηση: Το στοιχείο ΚΜ τροφοδοτείται με νερό θερμοκρασίας 70°C. Η εν λόγω ΚΜ προορίζεται για τη θέρμανση ενός κτιρίου, όπου η θερμοκρασία των εσωτερικών χώρων προβλέπεται 22°C/45% ενώ η ελάχιστη θερμοκρασία του εξωτερικού περιβάλλοντος 2°C/35% (h = 6 kJ/kg). Ο αέρας τροφοδοσίας της ΚΜ θα είναι 5000 L/s αέρας ανακυκλοφορίας και 2000 L/s νωπός αέρας. Οι θερμικές απώλειες του κτιρίου, κάτω από αυτές τις συνθήκες, υπολογίστηκαν σε 235.000 W (φορτίο θέρμανσης). Η ύγρανση γίνεται με ψεκασμό νερού. Να ευρεθούν: (α) Η απαιτούμενη παροχή νερού του υγραντήρα (β) Το συνολικό φορτίο μαζί με την επιβάρυνση λόγω εξάτμισης του νερού του υγραντήρα (γ) Η θερμοκρασία του εξερχόμενου αέρα (δ) Η θερμοκρασία της ενεργού επιφανείας, αν ο συντελεστής παράκαμψης έχει τιμή 0,23 (ε) Η θερμοκρασία που θα εξέρχεται το νερό από την ΚΜ, αν δεχτείτε ότι η θερμοκρασία της ενεργού επιφανείας είναι κατά 10°C χαμηλότερη από τη μέση θερμοκρασία του νερού (στ) Αν χαλάσει ξαφνικά ο υγραντήρας ποιες θα είναι οι συνθήκες του χώρου (η εσωτερική παραγωγή υγρασίας από άλλες πηγές θεωρείται ως τελείως ασήμαντη).
Απάντηση:
- Μέθοδος πανομοιότυπη με το ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ §2-19, με αντίστροφη χρήση της σχέσης BF (2-5) για εύρεση του ts στο (δ) και του νερού εξόδου στο (ε).
Σύνοψη: Σημεία: χώρος(1) 22°C/45%: W1≈7,39 g/kg, h1≈40,92 kJ/kg, v1≈0,846 m³/kg. Εξωτερικός(2) 2°C/35%: W2≈1,52 g/kg, h2≈5,82 kJ/kg (συμβατό με δοσμένο h=6 kJ/kg). Μίξη 5000+2000 L/s: σημείο (3) T3≈16,0°C, W3≈5,62 g/kg, h3≈30,31 kJ/kg, w_total≈8470 g/s. (α) Ο νωπός αέρας (2000 L/s στην εξωτερική κατάσταση, v2≈0,781 m³/kg) έχει παροχή μάζας w_νωπός=2000/0,781≈2560 g/s (η ίδια που χρησιμοποιήθηκε στη μίξη) και πρέπει να φτάσει από W2 σε W1: wυ=w_νωπός·(W1−W2)≈2560×(0,00739−0,00152)≈15,0 g/s (≈54,1 kg/h). (β) qL=2500·wυ≈37.600 W ⇒ συνολικό φορτίο q=235.000+37.600≈272.600 W. (γ) Επειδή η θέρμανση είναι ξηρά λειτουργία (W4=W3): h4=h3+q/w_total≈30,31+272.600/8470≈62,5 kJ/kg ⇒ T4≈47,7°C. (δ) Από BF=(ts−T4)/(ts−T3)=0,23 ⇒ ts=(T4−BF·T3)/(1−BF)=(47,7−0,23×16,0)/0,77≈57,1°C. (ε) Μέση θερμοκρασία νερού=ts+10≈67,1°C· επειδή η είσοδος είναι 70°C, η έξοδος είναι Τ_έξ=2×67,1−70≈64,2°C. (στ) Χωρίς υγραντήρα, η υγρασία σταθεροποιείται στο επίπεδο του εξωτερικού αέρα W2≈1,52 g/kg, με τη θερμοκρασία να παραμένει ρυθμισμένη στους 22°C ⇒ συνθήκες χώρου ≈22°C/9%.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- (α) wυ≈15,0 g/s (≈54 kg/h). (β) q_total≈272.600 W. (γ) T4≈47,7°C. (δ) ts≈57,1°C. (ε) Νερό εξόδου≈64,2°C. (στ) Χωρίς υγραντήρα: ≈22°C/9%
