Λύσεις — Κεφ.1 Γενικές Έννοιες και Γνώσεις (σελ. 44-50) – ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Β΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου (σελ. 44-50).

Ομάδα Α — σελ. 44-47

Άσκηση Α.1 — σελ. 44

Εκφώνηση. Κατά την εκτέλεση μιας Ε.Η.Ε. δίνουμε προτεραιότητα στην: α. οικονομία β. ταχύτητα εκτέλεσης γ. επιθυμία του πελάτη δ. ασφάλεια

Σκέψη. Το βιβλίο ιεραρχεί ρητά τις βασικές απαιτήσεις μιας Ε.Η.Ε. — και η σειρά τους είναι η απάντηση.

Λύση.

• Οι βασικές απαιτήσεις κατά σειρά είναι: α. Ασφάλεια, β. Λειτουργικότητα, γ. Καλαισθησία, δ. Οικονομία.
• Το βιβλίο τονίζει επίσης ότι «η οικονομία στην επιλογή των υλικών έρχεται σε δεύτερη θέση» και ότι οι επιθυμίες του πελάτη ισχύουν μόνο «μέσα στα πλαίσια των κανονισμών και της ασφαλούς λειτουργίας».

Απάντηση. Σωστό το δ. ασφάλεια.

Πρόσεξε:

• Η ταχύτητα εκτέλεσης δεν αναφέρεται καν στις βασικές απαιτήσεις — είναι παγίδα.
• Η αιτιολόγηση είναι υποχρεωτική: το βιβλίο ζητά ρητά «Αιτιολογήστε τις απαντήσεις σας».

Άσκηση Α.2 — σελ. 44

Εκφώνηση. Οι Κανονισμοί Εσωτερικών Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων: α. χρησιμεύουν ως εκπαιδευτικό εγχειρίδιο β. προτείνουν οικονομικές λύσεις γ. περιέχουν προδιαγραφές κατασκευής δ. περιλαμβάνουν διατάξεις για ασφαλή λειτουργία

Σκέψη. Το βιβλίο δίνει τον σκοπό των κανονισμών με τη λέξη «αποκλειστικό» — αυτό αποκλείει τις υπόλοιπες επιλογές.

Λύση.

• «Οι κανονισμοί έχουν αποκλειστικό σκοπό να δώσουν κανόνες που πρέπει να τηρούνται από τους τεχνικούς, ώστε οι εγκαταστάσεις που πραγματοποιούνται να είναι απολύτως ασφαλείς».
• Άρα δεν είναι εκπαιδευτικό εγχειρίδιο (α) ούτε οδηγός οικονομικών λύσεων (β).

Απάντηση. Σωστό το δ. περιλαμβάνουν διατάξεις για ασφαλή λειτουργία.

Πρόσεξε:

• Το (γ) μοιάζει σωστό, αλλά οι προδιαγραφές κατασκευής είναι μέσο· ο δηλωμένος σκοπός είναι η ασφάλεια.

Άσκηση Α.3 — σελ. 44

Εκφώνηση. Δικαίωμα να εκτελούν Ε.Η.Ε. έχουν μόνο πρόσωπα που έχουν: α. ειδική άδεια β. κατάλληλη ηλικία γ. την απαιτούμενη εμπειρία δ. τη θεωρητική γνώση

Σκέψη. Η ερώτηση ζητά το νομικό κριτήριο, όχι το ουσιαστικό προσόν.

Λύση.

• Το βιβλίο ορίζει ότι τις Ε.Η.Ε. εκτελούν πρόσωπα που έχουν ειδική άδεια.
• Η εμπειρία και η θεωρητική γνώση είναι προϋποθέσεις για να αποκτηθεί η άδεια — δεν δίνουν από μόνες τους το δικαίωμα εκτέλεσης.

Απάντηση. Σωστό το α. ειδική άδεια.

Πρόσεξε:

• Πρόσεξε τη λέξη «μόνο»: το ζητούμενο είναι η τυπική, νόμιμη προϋπόθεση.

Άσκηση Α.4 — σελ. 44

Εκφώνηση. Στον κωδικό προστασίας ηλεκτρικών συσκευών ΙΡαβ, όσο αυξάνει ο αριθμός β: α. αυξάνει και η προστασία από εισχώρηση ξένων σωμάτων β. μειώνεται η προστασία από εισχώρηση ξένων σωμάτων γ. αυξάνει και η προστασία από εισχώρηση νερού δ. μειώνεται η προστασία από εισχώρηση νερού

Σκέψη. Το κλειδί είναι ποιος αριθμός αφορά τι: ο πρώτος τα στερεά, ο δεύτερος τα υγρά.

Λύση.

• Ο πρώτος αριθμός α χαρακτηρίζει την προστασία από επαφή και εισχώρηση ξένων στερεών σωμάτων και παίρνει τιμές 0 έως 6.
• Ο δεύτερος αριθμός β χαρακτηρίζει την προστασία από εισχώρηση υγρών (π.χ. νερού) και παίρνει τιμές 0 έως 8.
• Όσο μεγαλύτερος ο αριθμός, τόσο μεγαλύτερη η προστασία.

Απάντηση. Σωστό το γ. αυξάνει και η προστασία από εισχώρηση νερού.

Πρόσεξε:

• Τα (α) και (β) αναφέρονται σε στερεά — αφορούν τον πρώτο αριθμό, όχι τον β.
• Θυμήσου τα διαφορετικά εύρη: α: 0–6, β: 0–8.

Άσκηση Α.5 — σελ. 44

Εκφώνηση. Η ένδειξη 10 kWh (κιλοβατώρες) υποδηλώνει: α. τάση β. ρεύμα γ. ισχύ δ. ενέργεια

Σκέψη. Ξεχώρισε ισχύ από ενέργεια: η ισχύς είναι ρυθμός, η ενέργεια είναι ισχύς επί χρόνο.

Λύση.

• Το kW (κιλοβάτ) είναι μονάδα ισχύος.
• Το kWh (κιλοβατώρα) = ισχύς × χρόνος, άρα μονάδα ενέργειας.

Απάντηση. Σωστό το δ. ενέργεια.

Πρόσεξε:

• Η κιλοβατώρα είναι αυτό που χρεώνει ο λογαριασμός του ρεύματος — καταναλωμένη ενέργεια.
• Παγίδα: το «γ. ισχύ» θα ήταν σωστό αν έλεγε 10 kW χωρίς το h.

Άσκηση Α.6 — σελ. 45

Εκφώνηση. Η τιμή έντασης 100 mA (μιλιαμπέρ) είναι: α. μεγαλύτερη από 1 Α β. ίση με 1 Α γ. μικρότερη από 0,1 Α δ. ίση με 0,1 Α

Σκέψη. Απλή μετατροπή: το πρόθεμα m (milli) σημαίνει \(10^{-3}\).

Λύση.

• \(100\ \text{mA} = 100 \times 10^{-3}\ \text{A} = 0{,}1\ \text{A}\)

Απάντηση. Σωστό το δ. ίση με 0,1 A.

Πρόσεξε:

• Το (γ) «μικρότερη από 0,1 A» είναι λάθος γιατί είναι ακριβώς ίση.
• Χρήσιμο μέτρο σύγκρισης: τα 100 mA είναι ρεύμα θανατηφόρο για τον άνθρωπο.

Άσκηση Α.7 — σελ. 45

Εκφώνηση. Η τιμή τάσης 20 kV (κιλοβόλτ) είναι: α. μεγαλύτερη από 20 MV β. μικρότερη από 220 V γ. ίση με 2000 V δ. ίση με 20000 V

Σκέψη. Το πρόθεμα k (kilo) σημαίνει \(10^{3}\). Πρόσεξε το (γ), που έχει ένα μηδενικό λιγότερο.

Λύση.

• \(20\ \text{kV} = 20 \times 1000\ \text{V} = 20000\ \text{V}\)

Απάντηση. Σωστό το δ. ίση με 20000 V.

Πρόσεξε:

• Το (γ) 2000 V είναι η κλασική παγίδα ενός μηδενικού.
• Τα 20 kV είναι η Μέση Τάση των γραμμών διανομής της ΔΕΗ.

Άσκηση Α.8 — σελ. 45

Εκφώνηση. Η πτώση τάσης των γραμμών μετριέται σε: α. μέτρα β. βατ γ. βολτ δ. κιλοβατώρες

Σκέψη. Η «πτώση τάσης» είναι τάση — άρα μετριέται στη μονάδα της τάσης.

Λύση.

• Η πτώση τάσης είναι η διαφορά δυναμικού που χάνεται κατά μήκος ενός αγωγού λόγω της αντίστασής του.
• Μονάδα της τάσης είναι το βολτ (V).

Απάντηση. Σωστό το γ. βολτ.

Πρόσεξε:

• Συχνά η πτώση τάσης εκφράζεται και ως ποσοστό της ονομαστικής τάσης — αλλά η μονάδα παραμένει το βολτ.

Άσκηση Α.9 — σελ. 45

Εκφώνηση. Η ισχύς των 10 HP είναι ίση με: α. 10 CV β. 10 kW γ. 7,46 kW δ. 7,36 kW

Σκέψη. Πρόσεξε τη διάκριση HP (αγγλικός ίππος) και CV (μετρικός ίππος) — διαφέρουν, και οι δύο τιμές εμφανίζονται στις επιλογές.

Λύση.

• \(1\ \text{HP} = 746\ \text{W}\) (αγγλικός ίππος).
• \(10 \times 746 = 7460\ \text{W} = 7{,}46\ \text{kW}\)

Απάντηση. Σωστό το γ. 7,46 kW.

Πρόσεξε:

• Το (δ) 7,36 kW αντιστοιχεί σε 10 CV (\(1\ \text{CV} = 736\ \text{W}\)) — γι' αυτό υπάρχει και το (α) ως παγίδα.
• Το ίδιο το βιβλίο χρησιμοποιεί \(1\ \text{HP} = 746\ \text{W}\) στις ασκήσεις της Ομάδας Β.

Άσκηση Α.12 — σελ. 46

Εκφώνηση. Η τυποποιημένη τάση για την τροφοδότηση των εγκαταστάσεων φωτισμού της χώρας μας είναι: α. 110V β. 220V γ. 230V δ. 400V

Σκέψη. Η τάση φωτισμού είναι η φασική τάση του δικτύου. Πρόσεξε ότι η παλιά τιμή 220 V έχει αντικατασταθεί.

Λύση.

• Η χαμηλή τάση διανομής στη χώρα μας είναι 230/400 V.
• Ο φωτισμός τροφοδοτείται από τη φασική τάση, δηλαδή 230 V.

Απάντηση. Σωστό το γ. 230V.

Πρόσεξε:

• Το (β) 220V ήταν η παλιά τυποποιημένη τιμή — έχει αντικατασταθεί από τα 230 V.
• Το (δ) 400V είναι η πολική τάση, για τριφασικά φορτία.

Άσκηση Α.13 — σελ. 47

Εκφώνηση. Η τυποποιημένη μονοφασική / τριφασική χαμηλή τάση για την τροφοδότηση των κτιρίων στην Ελλάδα είναι: α. 127/220V β. 220/380V γ. 230/400V δ. 380/660V

Σκέψη. Ζητούνται και οι δύο τιμές μαζί: φασική / πολική. Η σχέση τους είναι \(U_{\pi} = \sqrt{3}\,U_{\varphi}\).

Λύση.

• Η ισχύουσα τυποποίηση είναι 230 V φασική / 400 V πολική.
• Έλεγχος: \(\sqrt{3} \times 230 = 1{,}73 \times 230 \approx 398 \approx 400\ \text{V}\) ✓

Απάντηση. Σωστό το γ. 230 / 400V.

Πρόσεξε:

• Το (β) 220/380V είναι η παλιά τυποποίηση — ισχύει η ίδια σχέση \(\sqrt{3}\), αλλά οι τιμές έχουν αλλάξει.
• Ο έλεγχος με το \(\sqrt{3}\) απορρίπτει αμέσως το (α) και το (δ).

Ομάδα Β — σελ. 48-49

Άσκηση Β.1 — σελ. 48

Εκφώνηση. Έστω ότι σε ένα χώρο χρειάζεται να αντικαταστήσουμε μία σόμπα πετρελαίου με μία ηλεκτρική θερμάστρα, η οποία όμως να δίνει τα ίδια περίπου θερμικά αποτελέσματα. (Δίνεται ότι η σόμπα καταναλώνει 0,4 kg πετρελαίου ανά ώρα με θερμαντική ικανότητα 10250 kcal/kg και ότι ο συντελεστής θερμικής απόδοσης της σόμπας είναι 0,7)

Σκέψη. Βρίσκουμε πρώτα την ωφέλιμη θερμαντική ισχύ της σόμπας (γι' αυτό μπαίνει ο συντελεστής 0,7) και μετά τη μετατρέπουμε σε ηλεκτρική ισχύ, περνώντας από kcal/h σε kcal/sec και τέλος σε kW.

Λύση.

• Θερμαντική ισχύς σόμπας: \(P = 0{,}4\ \mathrm{kg/h} \times 10250\ \mathrm{kcal/kg} \times 0{,}7 = 2870\ \mathrm{kcal/h}\)
• Σε δευτερόλεπτα: \(2870 \div 3600 = 0{,}797\ \mathrm{kcal/sec}\)
• Επειδή \(1\ \mathrm{kcal/sec} = 4{,}19\ \mathrm{kW}\):
• \(0{,}797 \times 4{,}19 = 3{,}34\ \mathrm{kW}\)
• Επειδή οι θερμάστρες του εμπορίου έχουν τυποποιημένες τιμές ισχύος, επιλέγουμε εκείνη με τα πλησιέστερα χαρακτηριστικά.

Απάντηση. Η ηλεκτρική θερμάστρα πρέπει να έχει ισχύ ≈ 3,34 kW — επιλέγουμε την πλησιέστερη τυποποιημένη τιμή του εμπορίου.

Πρόσεξε:

• Ο συντελεστής 0,7 πολλαπλασιάζει (δεν διαιρεί): μας δίνει την ωφέλιμη θερμότητα που πράγματι φτάνει στον χώρο.
• Η ηλεκτρική θερμάστρα θεωρείται πρακτικά 100% αποδοτική ως προς τη θερμότητα — γι' αυτό δεν μπαίνει δεύτερος συντελεστής.
• Το τελικό βήμα («επιλέγουμε τυποποιημένη τιμή») είναι μέρος της απάντησης, όχι διακοσμητικό.

Άσκηση Β.2 — σελ. 48

Εκφώνηση. Στην πινακίδα ενός ηλεκτροκινητήρα αναγράφονται τα παρακάτω χαρακτηριστικά: 20 HP, 380 V, συνφ = 0,8, η = 0,75. Προκειμένου να επιλέξετε τη διατομή του καλωδίου τροφοδότησης, ζητείται να βρεθεί πρώτα η ένταση του ρεύματος που περνά ανά φάση.

Σκέψη. ΠΡΟΣΟΧΗ στην κλασική παγίδα της πινακίδας: τα 20 HP είναι η ισχύς στον άξονα (ωφέλιμη). Το καλώδιο όμως τροφοδοτεί την απορροφούμενη ισχύ, που είναι μεγαλύτερη — γι' αυτό διαιρούμε με τον βαθμό απόδοσης η.

Λύση.

• Ωφέλιμη ισχύς: \(20\ \mathrm{HP} \times 746\ \mathrm{W/HP} = 14920\ \mathrm{W}\)
• Απορροφούμενη ισχύς: \(P = \dfrac{14920}{0{,}75} \approx 19900\ \mathrm{W}\)
• Από τον τύπο της τριφασικής ισχύος \(P = \sqrt{3}\,V\,I\,\mathrm{συν\varphi}\) λύνουμε ως προς I:
• \(I = \dfrac{19900}{1{,}73 \times 380 \times 0{,}8} \approx 38\ \mathrm{A}\)

Απάντηση. Η ένταση ανά φάση είναι ≈ 38 A — με βάση αυτήν επιλέγεται η διατομή του καλωδίου.

Πρόσεξε:

• Αν ξεχάσεις να διαιρέσεις με το η = 0,75, βγάζεις ≈28,5 A και επιλέγεις υποδιαστασιολογημένο καλώδιο — πραγματικός κίνδυνος υπερθέρμανσης.
• Μη ξεχάσεις το \(\sqrt{3}\) και το \(\mathrm{συν\varphi}\) στον τριφασικό τύπο.
• Το βιβλίο χρησιμοποιεί \(1\ \mathrm{HP} = 746\ \mathrm{W}\).

Άσκηση Β.3 — σελ. 49

Εκφώνηση. Να υπολογίσετε τον χρόνο που χρειάζεται για να ζεσταθεί νερό με θερμοκρασία 15 °C και να φθάσει στους 70 °C, σε έναν θερμοσίφωνα 2500 W με χωρητικότητα 100 λίτρων (περίπου 100 κιλά) που τροφοδοτείται με 230 V.

Σκέψη. Δύο ανεξάρτητοι υπολογισμοί που συναντιούνται: πόση θερμότητα παρέχει ο θερμοσίφωνας ανά ώρα, και πόση θερμότητα απαιτείται για να ανέβει η θερμοκρασία. Ο χρόνος είναι το πηλίκο τους.

Λύση.

• Ρεύμα που απορροφάται: \(I = \dfrac{P}{V} = \dfrac{2500}{230} = 10{,}87\ \mathrm{A}\)
• Παρεχόμενη θερμότητα: \(2{,}5\ \mathrm{kW} \times 0{,}239 = 0{,}597\ \mathrm{kcal/sec}\)
• Ανά ώρα: \(0{,}597 \times 3600 = 2151\ \mathrm{kcal/h}\)
• Απαιτούμενη θερμότητα: 1 kcal ανεβάζει 1 kg νερού κατά 1 °C. Η άνοδος είναι \(70 - 15 = 55\ °C\), άρα:
• \(100\ \mathrm{kg} \times 55\ °C \times 1 = 5500\ \mathrm{kcal}\)
• Χρόνος: \(t = \dfrac{5500}{2151} \approx 2{,}56\) ώρες, δηλαδή περίπου 2,5 ώρες.

Απάντηση. Χρειάζονται περίπου 2,5 ώρες (2,56 h) — αυτό είναι και το αποτέλεσμα που δίνει το βιβλίο.

Πρόσεξε:

• Ασυνέπεια στο ίδιο το βιβλίο: στον τελικό τύπο εμφανίζεται ένας συντελεστής 0,9 στον παρονομαστή (\(5500 / (2151 \cdot 0{,}9)\)), αλλά το αποτέλεσμα που τυπώνεται (≅2,5 ώρες) αντιστοιχεί στον υπολογισμό χωρίς αυτόν. Με τον 0,9 το σωστό αποτέλεσμα θα ήταν 2,84 ώρες. Αν στη λύση σου κρατήσεις τον συντελεστή απόδοσης, γράψε 2,84 h και δικαιολόγησέ το — δεν είναι λάθος σου.
• Η μετατροπή \(1\ \mathrm{kW} = 0{,}239\ \mathrm{kcal/sec}\) είναι το αντίστροφο του \(1\ \mathrm{kcal/sec} = 4{,}19\ \mathrm{kW}\).
• Η τάση (230 V) δεν χρειάζεται για τον χρόνο — μόνο για το ρεύμα. Είναι πρόσθετη πληροφορία.

Ομάδα Γ — σελ. 50

Άσκηση Γ.1 — σελ. 50

Εκφώνηση. Ποια είναι η τιμή της πολικής και φασικής τάσης και ποια σχέση υπάρχει ανάμεσά τους στη σύνδεση κατά αστέρα και κατά τρίγωνο;

Σκέψη. Ξεκίνα από τους ορισμούς (πού μετριέται η κάθε τάση) και μετά δώσε τη σχέση τους χωριστά για αστέρα και για τρίγωνο.

Λύση.

• Φασική τάση \(U_{\varphi}\): η τάση ανάμεσα σε μία φάση και τον ουδέτερο. Στην Ελλάδα 230 V.
• Πολική τάση \(U_{\pi}\): η τάση ανάμεσα σε δύο φάσεις. Στην Ελλάδα 400 V.
• Σύνδεση κατά αστέρα (Υ): \(U_{\pi} = \sqrt{3} \cdot U_{\varphi}\). Έλεγχος: \(1{,}73 \times 230 \approx 400\ \mathrm{V}\) ✓
• Σύνδεση κατά τρίγωνο (Δ): κάθε τύλιγμα του καταναλωτή συνδέεται ανάμεσα σε δύο φάσεις, άρα η τάση στα άκρα του είναι η πολική: \(U_{\varphi,\text{φορτίου}} = U_{\pi}\).
• Στο τριφασικό δίκτυο η διανομή γίνεται με τέσσερις αγωγούς (τρεις φάσεις + ουδέτερος), σύστημα συνδεδεμένο κατά αστέρα με ουδέτερο — γι' αυτό ακριβώς διατίθενται δύο τιμές τάσης.

Απάντηση. Φασική = 230 V (φάση–ουδέτερος), πολική = 400 V (φάση–φάση). Στον αστέρα ισχύει \(U_{\pi} = \sqrt{3}\,U_{\varphi}\)· στο τρίγωνο κάθε τύλιγμα βλέπει την πολική τάση.

Πρόσεξε:

• Η πολική είναι πάντα μεγαλύτερη από τη φασική. Αν σου βγει το αντίστροφο, αντέστρεψες τον τύπο.
• Το πρακτικό αποτέλεσμα: ο ίδιος καταναλωτής σε τρίγωνο δέχεται μεγαλύτερη τάση από ό,τι σε αστέρα — γι' αυτό ο εκκινητής αστέρα-τριγώνου μειώνει το ρεύμα εκκίνησης.

Άσκηση Γ.2 — σελ. 50

Εκφώνηση. Δύο λάμπες που φέρουν την ένδειξη 100W 230V συνδέονται α) παράλληλα και β) σε σειρά. Να βρείτε την ισχύ που καταναλώνεται σε κάθε λάμπα, και στις δύο περιπτώσεις, και να σχολιάσετε τα αποτελέσματα.

Σκέψη. Το κλειδί: η αντίσταση της λάμπας είναι σταθερή, όχι η ισχύς της. Τα «100 W» ισχύουν μόνο στα ονομαστικά 230 V. Βρίσκουμε πρώτα την αντίσταση από τα ονομαστικά στοιχεία και μετά δουλεύουμε με αυτήν.

Λύση.

• Αντίσταση κάθε λάμπας: \(R = \dfrac{V^2}{P} = \dfrac{230^2}{100} = 529\ \Omega\)
• α) Παράλληλη σύνδεση: κάθε λάμπα βλέπει ολόκληρα τα 230 V.
• \(P = \dfrac{V^2}{R} = \dfrac{230^2}{529} = 100\ \mathrm{W}\) σε κάθε λάμπα — λειτουργούν κανονικά.
• β) Σύνδεση σε σειρά: η ολική αντίσταση διπλασιάζεται: \(R_{ολ} = 2 \times 529 = 1058\ \Omega\)
• \(I = \dfrac{230}{1058} = 0{,}217\ \mathrm{A}\)
• Τάση σε κάθε λάμπα: \(0{,}217 \times 529 = 115\ \mathrm{V}\) (η μισή)
• Ισχύς σε κάθε λάμπα: \(P = I^2 R = 0{,}217^2 \times 529 = 25\ \mathrm{W}\)

Απάντηση. Παράλληλα: 100 W σε κάθε λάμπα (κανονική λειτουργία). Σε σειρά: μόλις 25 W σε κάθε λάμπα, δηλαδή το 1/4 της ονομαστικής — οι λάμπες φωτίζουν πολύ αδύναμα, γιατί καθεμιά παίρνει τη μισή τάση (115 V).

Πρόσεξε:

• Το πιο διδακτικό σημείο: η μισή τάση δεν δίνει τη μισή ισχύ, αλλά το ένα τέταρτο — γιατί \(P = V^2/R\), δηλαδή η ισχύς εξαρτάται από το τετράγωνο της τάσης.
• Λάθος που γίνεται συχνά: να θεωρήσεις ότι κάθε λάμπα «είναι 100 W» ό,τι κι αν γίνει. Τα 100 W ισχύουν μόνο στα 230 V.
• Γι' αυτό στις οικιακές εγκαταστάσεις τα φορτία συνδέονται παράλληλα: ώστε καθένα να παίρνει την πλήρη τάση, ανεξάρτητα από τα υπόλοιπα.