Λύσεις — Κεφ.6 Υπολογισμοί Φορτίων και Γραμμών (σελ. 263-267) – ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Β΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου (σελ. 263-267).

Ομάδα Α — σελ. 263-265

Άσκηση Α.1 — σελ. 263

Εκφώνηση. Η ελάχιστη διατομή για την τροφοδότηση ηλεκτρικής κουζίνας είναι: α) 2,5 mm² β) 4 mm² γ) 6 mm² δ) 16 mm²

Σκέψη. Καθαρή ανάκληση από τον κατάλογο ελάχιστων απαιτήσεων. Πρόσεξε ότι το βιβλίο δίνει δύο αριθμούς — ζητείται ο ελάχιστος.

Λύση.

• Το βιβλίο: «Η παροχή για τη γραμμή ηλεκτρικής κουζίνας είναι 6 mm² τουλάχιστον και πιο συχνά 10 mm²».
• Η ερώτηση ζητά την ελάχιστη διατομή → 6 mm².

Απάντηση. Σωστό το γ) 6 mm².

Πρόσεξε:

• Η φράση «πιο συχνά 10 mm²» είναι πρακτική σύσταση, όχι το ελάχιστο του Κανονισμού. Αν η ερώτηση ζητούσε «τι τοποθετούμε συνήθως», η απάντηση θα ήταν 10 mm².
• Η κουζίνα έχει τη μεγαλύτερη ελάχιστη διατομή από όλες τις οικιακές συσκευές — λογικό, αφού έχει και τη μεγαλύτερη ισχύ (9 kW κατά τον Πίνακα 6.2α).

Άσκηση Α.2 — σελ. 263

Εκφώνηση. Η ελάχιστη διατομή για την τροφοδότηση ηλεκτρικού θερμοσίφωνα είναι: α) 2,5 mm² β) 4 mm² γ) 6 mm² δ) 10 mm²

Σκέψη. Ίδια λίστα, επόμενη γραμμή.

Λύση.

• Το βιβλίο: «Η παροχή για τη γραμμή ηλεκτρικού θερμοσίφωνα είναι 4 mm² τουλάχιστον».

Απάντηση. Σωστό το β) 4 mm².

Πρόσεξε:

• Χρήσιμο να τις θυμάσαι ως κλίμακα: φωτισμός 1,5 → πλυντήριο 2,5 → θερμοσίφωνας 4 → κουζίνα 6 → μετρητής-πίνακας 10 mm².
• Η σειρά ακολουθεί την ισχύ των φορτίων: θερμοσίφωνας 4 kW, κουζίνα 9 kW.

Άσκηση Α.3 — σελ. 263

Εκφώνηση. Κάθε φωτιστικό σώμα ισχύος μέχρι 100W θεωρείται ότι απορροφά ρεύμα: α) 0,5Α β) 1Α γ) 1,5Α δ) 2Α

Σκέψη. Το βιβλίο δίνει δύο κατηγορίες φωτιστικών — πρόσεξε σε ποια ανήκει το ερώτημα.

Λύση.

• «Κάθε φωτιστικό σώμα ισχύος μέχρι 100 W θεωρείται ότι απορροφά ρεύμα 0,5 A».
• «Κάθε φωτιστικό σώμα ισχύος από 100 W μέχρι 200 W θεωρείται ότι απορροφά ρεύμα 1 A».

Απάντηση. Σωστό το α) 0,5 A.

Πρόσεξε:

• Οι τιμές είναι συμβατικές, όχι πραγματικές. Ένας λαμπτήρας 100 W στα 230 V τραβά πραγματικά \(100/230 = 0{,}43\ \mathrm{A}\) — το 0,5 A είναι στρογγυλοποίηση προς τα πάνω, για ασφάλεια.
• Η επιλογή δ) 2 A είναι η τιμή του απλού ρευματοδότη — κλασική σύγχυση ανάμεσα στις δύο συμβατικές τιμές.

Άσκηση Α.4 — σελ. 263

Εκφώνηση. Στο σαλόνι ενός σπιτιού οι τέσσερις ρευματοδότες τροφοδοτούνται από ιδιαίτερη γραμμή ελάχιστης διατομής: α) 1 mm² β) 1,5 mm² γ) 2,5 mm² δ) 4 mm²

Σκέψη. Ο κανόνας δίνεται ανά πλήθος ρευματοδοτών. Ελέγξε αν οι τέσσερις χωρούν στο όριο.

Λύση.

• Το βιβλίο: «Στα σύγχρονα διαμερίσματα οι ρευματοδότες πρέπει να τροφοδοτούνται από ιδιαίτερα κυκλώματα. Σε αυτή την περίπτωση, ρευματοδότες ανά 5 το πολύ τροφοδοτούνται με αγωγούς 2,5 mm²».
• Οι τέσσερις ρευματοδότες είναι εντός του ορίου των 5 → 2,5 mm².

Απάντηση. Σωστό το γ) 2,5 mm².

Πρόσεξε:

• Έλεγχος με τη συμβατική τιμή ρεύματος: 4 ρευματοδότες × 2 A = 8 A. Είναι κάτω από το όριο των 10 A πάνω από το οποίο «εγκαθίσταται νέα γραμμή» — άρα μία γραμμή αρκεί.
• Το 1,5 mm² (επιλογή β) είναι η ελάχιστη διατομή για φωτισμό, όχι για πρίζες. Οι πρίζες θέλουν μεγαλύτερη διατομή γιατί τα φορτία τους είναι άγνωστα εκ των προτέρων.

Άσκηση Α.5 — σελ. 264

Εκφώνηση. Σε κάθε διαμέρισμα οι γραμμές (κυκλώματα) φωτισμού είναι τουλάχιστον: α) 1 β) 2 γ) 3 δ) 4

Σκέψη. Ρητή απαίτηση του Κανονισμού. Σκέψου και γιατί δεν αρκεί μία.

Λύση.

• «Κάθε διαμέρισμα θα πρέπει να φέρει τουλάχιστον δύο γραμμές (κυκλώματα) φωτισμού».

Απάντηση. Σωστό το β) 2.

Πρόσεξε:

• Ο λόγος είναι πρακτικός και ασφαλείας: αν καεί η ασφάλεια της μίας γραμμής, το διαμέρισμα δεν μένει εντελώς στο σκοτάδι — κάτι που θα ήταν επικίνδυνο, ιδίως σε σκάλες και υγρούς χώρους.
• Σχετίζεται και με τον κανόνα των 10 A: μία μόνο γραμμή φωτισμού για όλο το διαμέρισμα θα ξεπερνούσε εύκολα το όριο.

Άσκηση Α.6 — σελ. 264

Εκφώνηση. Για να βρούμε το συμβατικό φορτίο των φωτιστικών σημείων μιας κατοικίας, λαμβάνουμε ως συντελεστή ταυτοχρονισμού το: α) 0,1 β) 0,5 γ) 1,0 δ) 1,75

Σκέψη. Πήγαινε στον Πίνακα 6.2β, γραμμή «Φωτιστικά σημεία», στήλη «Κατοικίες». Και πριν απαντήσεις, θυμήσου τι μπορεί να είναι ένας συντελεστής ταυτοχρονισμού.

Λύση.

• Πίνακας 6.2β — Ενδεικτικοί συντελεστές ταυτοχρονισμού: Φωτιστικά σημεία → κατοικίες 0,75, μικρά γραφεία και καταστήματα 0,8÷0,9. Διάφορες συσκευές 0,5. Μόνιμα συνδεδεμένες 0,7 / 0,5. Πρίζες έως 10 A: 0,2 / 0,1.
• Για φωτιστικά σημεία σε κατοικίες ο πίνακας δίνει 0,75.
• Ο συντελεστής ταυτοχρονισμού «μας δίνει το ποσοστό από το συνολικό φορτίο» — άρα είναι εξ ορισμού \(\le 1\). Τιμές όπως 1,5 · 1,75 · 2,0 δεν έχουν φυσικό νόημα και αποκλείονται αμέσως.
• Άρα οι επιλογές γ) 1,0 (δεν προβλέπεται για φωτιστικά κατοικίας) και δ) 1,75 (αδύνατη τιμή) αποκλείονται. Οι α) 0,1 και β) 0,5 αντιστοιχούν σε άλλες γραμμές του πίνακα (πρίζες γραφείων και διάφορες συσκευές αντίστοιχα).
• Η τιμή 0,75 δεν υπάρχει ανάμεσα στις τυπωμένες επιλογές. Η πλησιέστερη είναι η δ) 1,75, η οποία διαφέρει από τη σωστή ακριβώς κατά μία μονάδα — ισχυρή ένδειξη τυπογραφικού σφάλματος (1,75 αντί 0,75).

Απάντηση. Η σωστή τιμή κατά τον Πίνακα 6.2β είναι 0,75. Επειδή δεν περιλαμβάνεται στις επιλογές, η προφανώς εννοούμενη απάντηση είναι η δ), τυπωμένη λανθασμένα ως «1,75» αντί «0,75».

Πρόσεξε:

• ΠΡΟΣΟΧΗ — η άσκηση είναι ελαττωματική στο βιβλίο. Καμία από τις τέσσερις τυπωμένες επιλογές δεν ισούται με την τιμή του Πίνακα 6.2β.
• Ελέγχθηκε ολόκληρο το βιβλίο: υπάρχει ένας μόνο πίνακας συντελεστών ταυτοχρονισμού (ο 6.2β), οπότε δεν πρόκειται για παραπομπή σε άλλη πηγή.
• Το χρήσιμο που πρέπει να κρατήσεις: ο συντελεστής ταυτοχρονισμού δεν ξεπερνά ποτέ τη μονάδα. Αυτό από μόνο του αποκλείει το «1,75» ως πραγματική τιμή.
• Αν ο διδάσκων ζητήσει επιλογή, δώσε δ) και εξήγησε το τυπογραφικό.

Άσκηση Α.7 — σελ. 264

Εκφώνηση. Για να βρούμε το συμβατικό φορτίο των φωτιστικών σημείων ενός συγκροτήματος γραφείων, λαμβάνουμε ως συντελεστή ταυτοχρονισμού το: α) 0,5 β) 0,75 γ) 1,5 δ) 2,0

Σκέψη. Ίδιος πίνακας, άλλη στήλη: «Μικρά γραφεία και καταστήματα».

Λύση.

• Πίνακας 6.2β — Ενδεικτικοί συντελεστές ταυτοχρονισμού: Φωτιστικά σημεία → κατοικίες 0,75, μικρά γραφεία και καταστήματα 0,8÷0,9. Διάφορες συσκευές 0,5. Μόνιμα συνδεδεμένες 0,7 / 0,5. Πρίζες έως 10 A: 0,2 / 0,1.
• Για φωτιστικά σημεία σε γραφεία ο πίνακας δίνει 0,8÷0,9.
• Ο συντελεστής ταυτοχρονισμού «μας δίνει το ποσοστό από το συνολικό φορτίο» — άρα είναι εξ ορισμού \(\le 1\). Τιμές όπως 1,5 · 1,75 · 2,0 δεν έχουν φυσικό νόημα και αποκλείονται αμέσως.
• Άρα οι επιλογές γ) 1,5 και δ) 2,0 αποκλείονται ως αδύνατες.
• Απομένουν α) 0,5 και β) 0,75. Το 0,5 είναι η τιμή των «διάφορων συσκευών», όχι των φωτιστικών σημείων.
• Το 0,75 είναι η τιμή των φωτιστικών σημείων κατοικιών — και είναι η πλησιέστερη στο ζητούμενο εύρος 0,8÷0,9.

Απάντηση. Η σωστή τιμή κατά τον Πίνακα 6.2β είναι 0,8÷0,9. Επειδή δεν περιλαμβάνεται στις επιλογές, η πλησιέστερη — και η μόνη φυσικά αποδεκτή — είναι η β) 0,75.

Πρόσεξε:

• ΠΡΟΣΟΧΗ — και αυτή η άσκηση είναι ελαττωματική. Όπως και η προηγούμενη, καμία επιλογή δεν ισούται με την τιμή του πίνακα.
• Παρατήρησε το παιδαγωγικό ζεύγος που προφανώς εννοούσε ο συγγραφέας: η ερώτηση 6 αφορά κατοικίες και η 7 γραφεία, με διαφορετικούς συντελεστές. Ο συντελεστής των γραφείων είναι μεγαλύτερος από των κατοικιών (0,8÷0,9 έναντι 0,75).
• Η αιτία είναι λογική: σε ένα γραφείο τα φώτα ανάβουν όλα μαζί το πρωί και σβήνουν όλα μαζί το απόγευμα· σε μια κατοικία ανάβουν σκόρπια, ανά δωμάτιο.
• Αυτό είναι το ουσιώδες που πρέπει να ξέρεις — όχι το ποιο γράμμα να κυκλώσεις.

Άσκηση Α.8 — σελ. 264

Εκφώνηση. Η κάτω πλευρά του πίνακα φωτισμού πρέπει να απέχει από το δάπεδο τουλάχιστον: α) 50 εκατοστά β) 70 εκατοστά γ) 1 μέτρο δ) 1,80 μέτρα

Σκέψη. Ο πίνακας πρέπει να είναι δύσκολα προσιτός σε μη ειδικούς — άρα ψηλά.

Λύση.

• Κανόνας 7 του βιβλίου: «Η κάτω πλευρά του πίνακα φωτισμού πρέπει ν' απέχει από το δάπεδο 1,80 m τουλάχιστον».

Απάντηση. Σωστό το δ) 1,80 μέτρα.

Πρόσεξε:

• Μην το μπερδέψεις με το κιβώτιο του μετρητή, του οποίου η κάτω πλευρά απέχει 1,50 m — το βιβλίο δίνει και τα δύο, σε διαδοχικές παραγράφους.
• Θυμήσου και τα 2 m των ασφαλειών (Κεφ.4, Ομάδα Β): η λογική είναι κοινή — ό,τι χειρίζεται μόνο ο τεχνικός τοποθετείται ψηλά, ό,τι χειρίζεται ο χρήστης (διακόπτες, πρίζες) χαμηλά.

Άσκηση Α.9 — σελ. 264

Εκφώνηση. Το γνωμονοκιβώτιο σφραγίζεται από τη ΔΕΗ και μπορεί να επέμβει μόνο: α) όποιος έχει εξουσιοδότηση από τη ΔΕΗ β) όποιος κατέχει ειδική άδεια γ) όποιος έχει άδεια ηλεκτρολόγου δ) ο ιδιοκτήτης

Σκέψη. Το γνωμονοκιβώτιο δεν ανήκει στον καταναλωτή. Ποιος αποφασίζει, λοιπόν, για την πρόσβαση σε αυτό;

Λύση.

• Το βιβλίο: «Το γνωμονοκιβώτιο σφραγίζεται από τη ΔΕΗ, αποτελεί περιουσιακό στοιχείο της και απαγορεύεται η επέμβαση σ' αυτό κάθε προσώπου, εκτός από εκείνα που έχουν εξουσιοδοτηθεί από τη ΔΕΗ».
• Άρα το κριτήριο δεν είναι τεχνικό προσόν αλλά εξουσιοδότηση από τον ιδιοκτήτη του εξοπλισμού.

Απάντηση. Σωστό το α) όποιος έχει εξουσιοδότηση από τη ΔΕΗ.

Πρόσεξε:

• Η επιλογή γ) είναι η πιο εύλογη παγίδα: ένας αδειούχος ηλεκτρολόγος έχει την τεχνική ικανότητα, αλλά όχι το δικαίωμα — το κιβώτιο είναι ξένη περιουσία και σφραγισμένο.
• Η παραβίαση της σφραγίδας συνιστά ρευματοκλοπή και επισύρει ποινικές κυρώσεις.
• Πρακτικά: το όριο ευθύνης του εγκαταστάτη ξεκινά μετά τον μετρητή. Ό,τι είναι πριν, ανήκει στον πάροχο.

Άσκηση Α.10 — σελ. 265

Εκφώνηση. Η μεγαλύτερη ισχύς που μπορεί να απορροφηθεί από ένα διαμέρισμα ή από μια μονοκατοικία καθορίζεται από: α) την ασφάλεια που τοποθετεί η ΔΕΗ στο γνώμονά της β) το συντελεστή ταυτοχρονισμού γ) την εγκατεστημένη ισχύ του διαμερίσματος δ) την ύπαρξη αγωγού προστασίας

Σκέψη. Διάκρινε το πόσο θα μπορούσε να τραβήξει το διαμέρισμα από το πόσο του επιτρέπεται φυσικά να τραβήξει. Ποιο στοιχείο βάζει το απόλυτο φράγμα;

Λύση.

• «Κάθε γνωμονοκιβώτιο διανομής έχει, εκτός από τον μετρητή, και μια κεντρική ασφάλεια για την προστασία του μετρητή».
• Αυτή η ασφάλεια είναι φυσικό φράγμα: μόλις η ζήτηση την ξεπεράσει, διακόπτει — άρα καθορίζει τη μέγιστη ισχύ που μπορεί πράγματι να απορροφηθεί.
• Η εγκατεστημένη ισχύς (γ) είναι το άθροισμα των συσκευών — δηλαδή το θεωρητικό μέγιστο αν λειτουργούσαν όλες μαζί. Δεν αποτελεί όριο· αντιθέτως, συνήθως ξεπερνά αυτό που επιτρέπει η ασφάλεια.
• Ο συντελεστής ταυτοχρονισμού (β) είναι εργαλείο μελέτης — μια εκτίμηση, όχι φυσικός περιορισμός.
• Ο αγωγός προστασίας (δ) αφορά την ασφάλεια, όχι την ισχύ.

Απάντηση. Σωστό το α) την ασφάλεια που τοποθετεί η ΔΕΗ στο γνώμονά της.

Πρόσεξε:

• Η διάκριση εγκατεστημένη ισχύς ↔ συμβατικό φορτίο ↔ όριο ασφάλειας είναι το κεντρικό θέμα του κεφαλαίου:
• • Εγκατεστημένη ισχύς = το άθροισμα όλων (π.χ. 20,3 kW στο παράδειγμα του βιβλίου),
• • Συμβατικό φορτίο = η ρεαλιστική εκτίμηση μετά τον ταυτοχρονισμό (15,2 kW),
• • Όριο ασφάλειας ΔΕΗ = ο απόλυτος, φυσικός φραγμός.
• Γι' αυτό ακριβώς υπάρχει ο ταυτοχρονισμός: αν η ΔΕΗ διαστασιολογούσε με βάση την εγκατεστημένη ισχύ, θα χρειαζόταν τεράστια — και αχρησιμοποίητη — υποδομή. Το αναπτύσσει η άσκηση Γ.1.

Άσκηση Α.11 — σελ. 265

Εκφώνηση. Η επιτρεπόμενη πτώση τάσης, σε ποσοστό της τάσης τροφοδότησης, για το φωτισμό είναι: α) 1% β) 3% γ) 5% δ) 17%

Σκέψη. Το βιβλίο δίνει δύο όρια και δύο ποσοστά συνεπειών. Μην τα μπερδέψεις.

Λύση.

• «Η μεγαλύτερη επιτρεπόμενη πτώση τάσης είναι 1% για τα κυκλώματα φωτισμού και 3% για τις άλλες περιπτώσεις (θερμαντικές συσκευές και κινητήρες)».

Απάντηση. Σωστό το α) 1%.

Πρόσεξε:

• Οι άλλες τρεις επιλογές είναι όλες πραγματικοί αριθμοί του κεφαλαίου, σε άλλο ρόλο:
• • 3% = το όριο για θερμαντικές συσκευές και κινητήρες,
• • 5% = η πτώση που προκαλεί τις παρακάτω συνέπειες,
• • 17% = η ελάττωση του φωτισμού που προκαλεί πτώση 5%.
• Γιατί ο φωτισμός έχει τριπλάσια αυστηρό όριο: είναι πολύ πιο ευαίσθητος. Πτώση 5% μειώνει τον φωτισμό κατά 17%, ενώ την απόδοση των θερμαντικών μόνο κατά 10%.

Άσκηση Α.12 — σελ. 265

Εκφώνηση. Για μια συσκευή δίνονται ονομαστική τάση λειτουργίας 230V και μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης γραμμής 1%. Αυτό σημαίνει ότι η συσκευή μπορεί να λειτουργήσει με τάση: α) μικρότερη των 227,7V β) μεγαλύτερη των 227,7V γ) ίση με 227,7V δ) ίση με 2,3V

Σκέψη. Υπολόγισε πρώτα την πτώση σε βολτ, μετά την τάση στη συσκευή. Και πρόσεξε: το 1% είναι ανώτατο όριο, όχι σταθερή τιμή.

Λύση.

• Η μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης σε βολτ:
• \[ \Delta V_{max} = 230 \times \frac{1}{100} = 2{,}3\ \mathrm{V} \]
• Άρα η ελάχιστη τάση που μπορεί να φτάσει στη συσκευή είναι:
• \[ U_{min} = 230 - 2{,}3 = 227{,}7\ \mathrm{V} \]
• Επειδή το 1% είναι ανώτατο όριο, η πραγματική πτώση μπορεί να είναι μικρότερη — οπότε η τάση στη συσκευή θα είναι μεγαλύτερη από 227,7 V (και το πολύ 230 V).
• Η συσκευή, επομένως, λειτουργεί με τάση μεγαλύτερη των 227,7 V.

Απάντηση. Σωστό το β) μεγαλύτερη των 227,7 V.

Πρόσεξε:

• Το λεπτό σημείο: το όριο ορίζει το χειρότερο αποδεκτό σενάριο, όχι το τυπικό. Η επιλογή γ) ίση με 227,7 V θα ίσχυε μόνο αν η πτώση ήταν ακριβώς 1% — ειδική περίπτωση, όχι κανόνας.
• Η επιλογή δ) ίση με 2,3 V συγχέει την πτώση με την τάση λειτουργίας — τα 2,3 V είναι αυτό που χάνεται στη γραμμή, όχι αυτό που φτάνει στη συσκευή.
• Η επιλογή α) είναι το ακριβώς αντίθετο του σωστού: τάση μικρότερη των 227,7 V σημαίνει πτώση πάνω από 1%, δηλαδή παραβίαση του ορίου.

Άσκηση Α.13 — σελ. 265

Εκφώνηση. Σε μια γραμμή παροχής συνδέουμε διαδοχικά θερμαντικές συσκευές. Η μεγαλύτερη πτώση τάσης στη γραμμή θα παρατηρηθεί, όταν συνδεθεί η συσκευή των: α) 2kW β) 4kW γ) 5kW δ) 10kW

Σκέψη. Γράψε τον τύπο της πτώσης τάσης και δες ποιο μέγεθος αλλάζει όταν αλλάζει η ισχύς της συσκευής.

Λύση.

• Η πτώση τάσης δίνεται από \(\Delta U = 2\rho \dfrac{I \cdot l}{S}\).
• Η γραμμή είναι η ίδια σε όλες τις περιπτώσεις, άρα τα \(\rho\), \(l\) και \(S\) είναι σταθερά. Μεταβάλλεται μόνο το ρεύμα \(I\).
• Για ωμικό φορτίο (θερμαντική συσκευή, συνφ = 1) ισχύει \(I = P/U\) — το ρεύμα είναι ανάλογο της ισχύος.
• Άρα: μεγαλύτερη ισχύς → μεγαλύτερο ρεύμα → μεγαλύτερη πτώση τάσης.
• Η μεγαλύτερη ισχύς είναι τα 10 kW.

Απάντηση. Σωστό το δ) 10 kW.

Πρόσεξε:

• Ενδεικτικά, στα 230 V: η συσκευή των 2 kW τραβά \(2000/230 = 8{,}7\ \mathrm{A}\), ενώ των 10 kW τραβά \(10000/230 = 43{,}5\ \mathrm{A}\) — πενταπλάσιο ρεύμα, άρα πενταπλάσια πτώση τάσης στην ίδια γραμμή.
• Η άσκηση ζευγαρώνει με την 14: εκεί σταθερό το φορτίο και μεταβλητό το μήκος. Και τα δύο μεγέθη εμφανίζονται στον αριθμητή του τύπου, άρα η πτώση είναι ανάλογη και των δύο.

Άσκηση Α.14 — σελ. 265

Εκφώνηση. Σε ένα αγρόκτημα πρόκειται να τροφοδοτήσουμε έναν κινητήρα ισχύος 5kW με δυνατότητα τοποθέτησής του σε τέσσερις διαφορετικές αποστάσεις. Η μεγαλύτερη πτώση τάσης θα παρατηρηθεί στην απόσταση των: α) 10 μέτρων β) 15 μέτρων γ) 20 μέτρων δ) 30 μέτρων

Σκέψη. Ίδιος τύπος, άλλη μεταβλητή: τώρα το φορτίο είναι σταθερό και αλλάζει το μήκος.

Λύση.

• Από τον τύπο \(\Delta U = 2\rho \dfrac{I \cdot l}{S}\), το μήκος \(l\) βρίσκεται στον αριθμητή.
• Ο κινητήρας είναι ο ίδιος (5 kW) σε όλες τις περιπτώσεις, άρα το \(I\) είναι σταθερό. Ίδια και η διατομή \(S\).
• Άρα η πτώση τάσης είναι ανάλογη του μήκους: μεγαλύτερη απόσταση → μεγαλύτερη πτώση.
• Η μεγαλύτερη απόσταση είναι τα 30 μέτρα.

Απάντηση. Σωστό το δ) 30 μέτρων.

Πρόσεξε:

• Στα 30 m η πτώση είναι τριπλάσια από ό,τι στα 10 m — με το ίδιο φορτίο και το ίδιο καλώδιο.
• Γι' αυτό ακριβώς το βιβλίο τονίζει ότι ο έλεγχος πτώσης τάσης χρειάζεται «ιδίως στην περίπτωση που το δίκτυο είναι εκτεταμένο» — και τα αγροκτήματα είναι το τυπικό παράδειγμα.
• Η λύση όταν η απόσταση είναι δεδομένη: «επιλέγεται μεγαλύτερη διατομή του αγωγού» — το \(S\) είναι στον παρονομαστή, άρα η αύξησή του μειώνει την πτώση. Το δείχνει δραματικά η άσκηση Γ.4.

Ομάδα Β — σελ. 266

Άσκηση Β.1 — σελ. 266

Εκφώνηση. Ποια είναι η ελάχιστη επιτρεπόμενη διατομή των μονωμένων αγωγών που χρησιμοποιούνται στις εσωτερικές ηλεκτρικές εγκαταστάσεις;

Σκέψη. Η απάντηση έχει δύο τιμές — μία ανά υλικό αγωγού.

Λύση.

• Για χάλκινους μονωμένους αγωγούς: 1,5 mm².
• Για αλουμινένιους: 2,5 mm².

Απάντηση. 1,5 mm² για τους χάλκινους και 2,5 mm² για τους αλουμινένιους μονωμένους αγωγούς.

Πρόσεξε:

• Γιατί το αλουμίνιο απαιτεί μεγαλύτερη διατομή: έχει μεγαλύτερη ειδική αντίσταση από τον χαλκό, άρα για το ίδιο ρεύμα χρειάζεται περισσότερη διατομή. Επιπλέον έχει μικρότερη μηχανική αντοχή.
• Το 1,5 mm² συμπίπτει με την ελάχιστη διατομή των κυκλωμάτων φωτισμού — είναι το απόλυτο κάτω όριο κάθε εσωτερικής εγκατάστασης.

Άσκηση Β.2 — σελ. 266

Εκφώνηση. Ποια είναι η ελάχιστη επιτρεπόμενη διατομή για τους αγωγούς εισαγωγής (παροχής);

Σκέψη. Οι αγωγοί εισαγωγής μεταφέρουν όλο το φορτίο της εγκατάστασης.

Λύση.

• Η ελάχιστη επιτρεπόμενη διατομή για τους αγωγούς εισαγωγής είναι 6 mm².

Απάντηση. 6 mm².

Πρόσεξε:

• Μην τη συγχέεις με τη γραμμή μετρητή → γενικού πίνακα, της οποίας η ελάχιστη διατομή είναι 10 mm² (3×10 mm² μονοφασική, 5×10 mm² τριφασική).
• Σε αυξημένα φορτία, η μονοφασική γραμμή μπορεί να γίνει 3×16 mm² + 1,5 mm² και η τριφασική 5×16 mm² + 1,5 mm² ή μεγαλύτερη.

Άσκηση Β.3 — σελ. 266

Εκφώνηση. Τι πρέπει να προσέχουμε κατά την εισαγωγή καλωδίων που δεν έχουν οπλισμό;

Σκέψη. Ο οπλισμός δίνει μηχανική προστασία. Αν λείπει, πρέπει να αναπληρωθεί — και υπάρχει και δεύτερος κίνδυνος στα άκρα.

Λύση.

• Τα καλώδια χωρίς οπλισμό πρέπει να έχουν μηχανική προστασία.
• Επιπλέον, τα άκρα των καλωδίων εισαγωγής πρέπει να διαμορφώνονται κατά τρόπο που να αποκλείεται η είσοδος υγρασίας.

Απάντηση. Πρέπει να τους δοθεί μηχανική προστασία (αφού δεν έχουν οπλισμό), και τα άκρα τους να διαμορφώνονται ώστε να αποκλείεται η είσοδος υγρασίας.

Πρόσεξε:

• Γιατί η υγρασία στα άκρα είναι τόσο κρίσιμη: το νερό εισχωρεί κατά μήκος του καλωδίου, ανάμεσα στους κλώνους, με τριχοειδή δράση. Η βλάβη τότε εμφανίζεται πολύ μακριά από το σημείο εισόδου και είναι δυσεύρετη.
• Συνδέεται με το Κεφ.5: υγρασία σημαίνει μειωμένη αντίσταση μόνωσης, άρα ρεύματα διαρροής και επικίνδυνες τάσεις επαφής.

Άσκηση Β.4 — σελ. 266

Εκφώνηση. Τι πρέπει να έχουμε υπόψη μας, όταν χρησιμοποιούμε για την εισαγωγή καλώδια με μολύβδινη επένδυση που δεν είναι οπλισμένα;

Σκέψη. Ο μόλυβδος είναι μαλακό μέταλλο. Τι του κάνει η πίεση της τοιχοποιίας;

Λύση.

• Οι αγωγοί αυτοί πρέπει να διέρχονται με αισθητή ανοχή μέσα από αρκετά μεγάλες τρύπες ή σωλήνες.
• Για κανένα λόγο δεν επιτρέπεται η εγκατάσταση των καλωδίων αυτών χωνευτών μέσα στην τοιχοποιία.
• Ωστόσο, ελαφριά επικάλυψη στα σημεία εισόδου και εξόδου μπορεί να επιτραπεί.

Απάντηση. Πρέπει να διέρχονται με αισθητή ανοχή μέσα από αρκετά μεγάλες τρύπες ή σωλήνες. Απαγορεύεται απολύτως η χωνευτή εγκατάστασή τους μέσα στην τοιχοποιία — επιτρέπεται μόνο ελαφριά επικάλυψη στα σημεία εισόδου και εξόδου.

Πρόσεξε:

• Ο λόγος: ο μόλυβδος είναι μαλακό και όλκιμο μέταλλο. Εγκιβωτισμένος στο τσιμέντο, υφίσταται πίεση και μηχανική καταπόνηση που τον παραμορφώνει, με αποτέλεσμα να ρηγματωθεί η επένδυση και να εκτεθεί η μόνωση.
• Επιπλέον, το τσιμέντο είναι χημικά αλκαλικό και διαβρώνει τον μόλυβδο.
• Η «αισθητή ανοχή» εξυπηρετεί και τη θερμική διαστολή: το καλώδιο πρέπει να μπορεί να κινείται ελεύθερα καθώς θερμαίνεται και ψύχεται.

Ομάδα Γ — σελ. 267

Άσκηση Γ.1 — σελ. 267

Εκφώνηση. Για ποιους λόγους λαμβάνονται υπόψη τα συμβατικά φορτία αντί των πραγματικών στη μελέτη μιας ηλεκτρικής εγκατάστασης; Τι θα συνέβαινε, αν για όλες τις κατοικίες της Ελλάδας η ΔΕΗ λάμβανε υπόψη τη μέγιστη πιθανή ισχύ τους;

Σκέψη. Ρώτα: πόσο συχνά λειτουργούν όλες οι συσκευές ενός σπιτιού ταυτόχρονα; Και τι θα κόστιζε να χτιστεί δίκτυο για ένα σενάριο που δεν συμβαίνει ποτέ;

Λύση.

• Γιατί χρησιμοποιούμε συμβατικά φορτία:
• • Στην πράξη δεν λειτουργούν ποτέ όλες οι συσκευές ταυτόχρονα με πλήρη ισχύ. Το ίδιο το βιβλίο δίνει το παράδειγμα: «στην ηλεκτρική κουζίνα είναι απίθανο να είναι αναμμένες όλες οι εστίες και ο φούρνος ταυτόχρονα, γι' αυτό παίρνουμε συντελεστή 0,7».
• • Ο υπολογισμός με τη μέγιστη ισχύ θα οδηγούσε σε υπερδιαστασιολόγηση: μεγαλύτερες διατομές αγωγών, μεγαλύτερες ασφάλειες, μεγαλύτεροι μετασχηματιστές.
• • Άρα σε δραματική αύξηση του κόστους, χωρίς κανένα πρακτικό όφελος.
• Το παράδειγμα του βιβλίου δείχνει το μέγεθος: εγκατεστημένη ισχύς 20.300 W → ολικό συμβατικό φορτίο 15.200 W (συντελεστής ~0,75). Δηλαδή 25% λιγότερο σε μία μόνο κατοικία.
• Τι θα συνέβαινε σε εθνική κλίμακα:
• • Θα απαιτούνταν τεράστια αύξηση της εγκατεστημένης ισχύος παραγωγής — σταθμοί που θα λειτουργούσαν στο μέγιστο για ελάχιστες ώρες τον χρόνο, ή ποτέ.
• • Θα χρειάζονταν παχύτεροι αγωγοί σε ολόκληρο το δίκτυο μεταφοράς και διανομής και μεγαλύτεροι υποσταθμοί.
• • Το κόστος θα μετακυλιόταν στα τιμολόγια των καταναλωτών.
• • Θα υπήρχε σπατάλη πόρων και μεγαλύτερο περιβαλλοντικό αποτύπωμα, για υποδομή μονίμως αναξιοποίητη.
• Η επιφύλαξη του βιβλίου: «η επιλογή του συντελεστή ταυτοχρονισμού είναι λίγο αυθαίρετη και υποκειμενική» — και στις μικρές εγκαταστάσεις αποφεύγουμε τη χρήση του, δηλαδή παίρνουμε συντελεστή 1 για ασφάλεια.

Ενδεικτική απάντηση. Γιατί ποτέ δεν λειτουργούν όλες οι συσκευές ταυτόχρονα, οπότε ο υπολογισμός με τη μέγιστη ισχύ θα οδηγούσε σε υπερδιαστασιολόγηση και τεράστιο κόστος χωρίς όφελος. Σε εθνική κλίμακα θα απαιτούσε πολύ μεγαλύτερη ισχύ παραγωγής, παχύτερους αγωγούς και μεγαλύτερους υποσταθμούς, που θα έμεναν μονίμως αναξιοποίητοι — με το κόστος να μετακυλίεται στους καταναλωτές.

Πρόσεξε:

• ΚΡΙΤΗΡΙΟ: η απάντηση πρέπει να δίνει και την τεχνική αιτία (μη ταυτόχρονη λειτουργία) και τη συνέπεια σε κλίμακα δικτύου (κόστος/υποδομή).
• Καλή απάντηση αξιοποιεί το αριθμητικό παράδειγμα του βιβλίου (20.300 → 15.200 W).
• Άξιο αναφοράς: ο ταυτοχρονισμός είναι στατιστική έννοια — ισχύει όσο περισσότεροι είναι οι καταναλωτές. Γι' αυτό στις μικρές εγκαταστάσεις το βιβλίο συνιστά να μην τον χρησιμοποιούμε: με λίγες συσκευές, η «μέση συμπεριφορά» δεν είναι αξιόπιστη.

Άσκηση Γ.2 — σελ. 267

Εκφώνηση. Καταγράψτε και αθροίστε την ισχύ όλων των ηλεκτρικών συσκευών του σπιτιού σας και όλων των φωτιστικών. Από τον γενικό πίνακα φωτισμού σημειώστε την τιμή της γενικής ασφάλειας εάν έχετε μονοφασικό, ή τις τιμές των γενικών ασφαλειών εάν έχετε τριφασικό ρεύμα. Σχολιάστε τα αποτελέσματα.

Σκέψη. Είναι πρακτική εργασία μέτρησης. Το ζητούμενο δεν είναι ένας αριθμός αλλά η σύγκριση ανάμεσα σε αυτό που έχεις εγκαταστήσει και σε αυτό που σου επιτρέπει η ασφάλεια.

Λύση.

• Βήμα 1 — Καταγραφή. Σημείωσε την ισχύ (W) κάθε συσκευής από την πινακίδα χαρακτηριστικών της. Ενδεικτικές τιμές: ηλεκτρική κουζίνα ~9 kW, θερμοσίφωνας ~4 kW, πλυντήριο ~2 kW, κλιματιστικό ~1,5 kW, ψυγείο ~150 W, τηλεόραση ~100 W.
• Βήμα 2 — Φωτισμός. Άθροισε την ισχύ όλων των λαμπτήρων. Έλεγχος με τον κανόνα του βιβλίου: 10 W ανά m² (με ελάχιστο 500 W). Για διαμέρισμα 80 m² → ~800 W.
• Βήμα 3 — Εγκατεστημένη ισχύς. Άθροισε τα πάντα. Σε τυπική κατοικία προκύπτουν 15–25 kW.
• Βήμα 4 — Η ασφάλεια. Διάβασε την τιμή στον γενικό πίνακα. Τυπικά: μονοφασική παροχή 35 A ή 50 A· τριφασική 3×25 A ή 3×35 A.
• Βήμα 5 — Μετατροπή σε ισχύ.
• • Μονοφασικά: \(P = U \cdot I = 230 \times 35 = 8.050\ \mathrm{W} \approx 8\ \mathrm{kW}\)
• • Τριφασικά: \(P = \sqrt{3} \cdot U_{\pi} \cdot I = 1{,}73 \times 400 \times 25 \approx 17.300\ \mathrm{W} \approx 17\ \mathrm{kW}\)
• Βήμα 6 — Ο σχολιασμός (το ζητούμενο): η εγκατεστημένη ισχύς είναι σαφώς μεγαλύτερη από αυτήν που επιτρέπει η γενική ασφάλεια. Αυτό δεν είναι σφάλμα — είναι ακριβώς η εφαρμογή του ταυτοχρονισμού: το δίκτυο σχεδιάζεται για την αναμενόμενη και όχι για τη μέγιστη δυνατή ζήτηση.
• Πρακτική επιβεβαίωση: γι' αυτό «πέφτει το ρεύμα» όταν λειτουργήσουν ταυτόχρονα κουζίνα, θερμοσίφωνας και πλυντήριο — φτάνουμε στο όριο της γενικής ασφάλειας.

Ενδεικτική απάντηση. Η εγκατεστημένη ισχύς (τυπικά 15–25 kW) προκύπτει σαφώς μεγαλύτερη από την ισχύ που επιτρέπει η γενική ασφάλεια (~8 kW μονοφασικά με 35 A, ~17 kW τριφασικά με 3×25 A). Αυτό επιβεβαιώνει έμπρακτα τον συντελεστή ταυτοχρονισμού: η εγκατάσταση σχεδιάζεται για την αναμενόμενη ταυτόχρονη ζήτηση, όχι για το άθροισμα όλων των συσκευών.

Πρόσεξε:

• ΚΡΙΤΗΡΙΟ: το ζητούμενο είναι ο σχολιασμός, όχι η καταγραφή. Πρέπει να διαπιστωθεί και να ερμηνευθεί η ανισότητα «εγκατεστημένη ισχύς > όριο ασφάλειας».
• Οι τιμές που δίνονται εδώ είναι ενδεικτικές — κάθε μαθητής θα βρει διαφορετικές. Ζητούμενο είναι η σύγκριση, όχι συγκεκριμένοι αριθμοί.
• Ασφάλεια: η ανάγνωση της γενικής ασφάλειας γίνεται οπτικά. Καμία επέμβαση στον πίνακα και καμία απολύτως στο σφραγισμένο γνωμονοκιβώτιο (άσκηση Α.9).

Άσκηση Γ.3 — σελ. 267

Εκφώνηση. Ένας καταναλωτής τροφοδοτείται με διπολικό καλώδιο μονοφασικής γραμμής. Εάν η πτώση τάσης Δu υπολογίστηκε σε 6mV/Am, βρείτε την απαιτούμενη διατομή των αγωγών, όταν ο καταναλωτής έχει α) μόνο θερμάστρες και β) μόνο κινητήρες.

Σκέψη. Το είδος του φορτίου καθορίζει το συνφ, και το συνφ καθορίζει ποια στήλη του Πίνακα 6.4α θα διαβάσεις. Αυτό είναι όλο το νόημα της άσκησης.

Λύση.

• Βήμα 1 — Ποια στήλη: το καλώδιο είναι διπολικό, η γραμμή μονοφασική. Άρα κοιτάμε τις δύο στήλες «διπολικό καλώδιο – εναλλασσόμενο μονοφασικό ρεύμα».
• Βήμα 2 — Ποιο συνφ:
• • α) Θερμάστρες → ωμικό φορτίο → συνφ = 1
• • β) Κινητήρες → επαγωγικό φορτίο → συνφ = 0,8
• Βήμα 3 — α) Θερμάστρες (συνφ = 1). Οι τιμές της στήλης γύρω από το 6: 7,56 (S = 6 mm²) και 4,55 (S = 10 mm²).
• Αποστάσεις: \(|6 - 7{,}56| = 1{,}56\) και \(|6 - 4{,}55| = 1{,}45\). Πλησιέστερη το 4,55 → S = 10 mm².
• Επιβεβαίωση από την ασφαλή πλευρά: μόνο το 4,55 είναι μικρότερο από το διαθέσιμο περιθώριο των 6 mV/Am, άρα μόνο αυτό εγγυάται ότι η πτώση δεν θα ξεπεραστεί.
• Βήμα 4 — β) Κινητήρες (συνφ = 0,8). Οι τιμές της στήλης γύρω από το 6: 6,16 (S = 6 mm²) και 3,73 (S = 10 mm²).
• Αποστάσεις: \(|6 - 6{,}16| = 0{,}16\) και \(|6 - 3{,}73| = 2{,}27\). Πλησιέστερη κατά πολύ το 6,16 → S = 6 mm².

Απάντηση. α) Θερμάστρες (συνφ = 1): S = 10 mm² (πλησιέστερη τιμή πίνακα 4,55 mV/Am).
β) Κινητήρες (συνφ = 0,8): S = 6 mm² (πλησιέστερη τιμή πίνακα 6,16 mV/Am).

Πρόσεξε:

• Το ουσιώδες συμπέρασμα: για την ίδια επιτρεπόμενη πτώση τάσης, το επαγωγικό φορτίο χρειάζεται μικρότερη διατομή από το ωμικό.
• Ο λόγος δίνεται από το ίδιο το βιβλίο: η επαγωγική αντίσταση «δρα θετικά ως προς την πτώση τάσης σε ένα καλώδιο και τη μειώνει, όταν συνφ = 0,8 περίπου 20%».
• Επαλήθευση: \(7{,}56 \times 0{,}8 = 6{,}05 \approx 6{,}16\) — η στήλη του συνφ = 0,8 είναι πράγματι περίπου 20% χαμηλότερη.
• Προσοχή στην αντίστροφη λογική του πίνακα: μεγαλύτερη τιμή σε mV/Am σημαίνει μεγαλύτερη πτώση ανά αμπεροστρέμμα, άρα χειρότερο καλώδιο. Γι' αυτό οι μεγάλες διατομές έχουν μικρές τιμές.
• Αν η \(\Delta u\) έπεφτε ακριβώς στο μέσο δύο τιμών, ο κανόνας του βιβλίου είναι σαφής: παίρνουμε τη μεγαλύτερη διατομή.

Άσκηση Γ.4 — σελ. 267

Εκφώνηση. Σύστημα λαμπτήρων πυράκτωσης συνολικής ισχύος 5kW τροφοδοτείται με μονοφασική γραμμή τάσης 230V από απόσταση 100 μέτρων. Βρείτε τη διατομή των αγωγών που απαιτείται, ώστε η πτώση τάσης στη γραμμή να είναι μικρότερη από 1%.

Σκέψη. Πλήρης υπολογισμός σε τέσσερα βήματα: ρεύμα → επιτρεπόμενη πτώση σε βολτ → διατομή → τυποποίηση. Οι λαμπτήρες πυράκτωσης είναι ωμικό φορτίο (συνφ = 1).

Λύση.

• Βήμα 1 — Το ρεύμα. Ωμικό φορτίο, συνφ = 1:
• \[ I = \frac{P}{U} = \frac{5000}{230} = 21{,}74\ \mathrm{A} \]
• Βήμα 2 — Η μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης. Όριο 1% (φωτισμός):
• \[ \Delta U_{max} = 230 \times \frac{1}{100} = 2{,}3\ \mathrm{V} \]
• Βήμα 3 — Η διατομή (κλασικός υπολογισμός). Από τον τύπο \(\Delta U = 2\rho \dfrac{I \cdot l}{S}\) λύνουμε ως προς \(S\):
• \[ S = \frac{2\rho I l}{\Delta U} \]
• Με \(\rho_{80} = 0{,}0221\ \Omega\mathrm{mm^2/m}\) (μονοπολικά καλώδια):
• \[ S = \frac{2 \times 0{,}0221 \times 21{,}74 \times 100}{2{,}3} = 41{,}78\ \mathrm{mm^2} \]
• Με \(\rho_{80} = 0{,}0225\) (πολυπολικό καλώδιο) προκύπτει \(S = 42{,}53\ \mathrm{mm^2}\).
• Βήμα 4 — Τυποποίηση. Η υπολογισμένη διατομή είναι ~42 mm². Επιλέγουμε την αμέσως μεγαλύτερη τυποποιημένη διατομή: 50 mm².
• Επαλήθευση με τη μέθοδο των πινάκων:
• \[ \Delta u = \frac{1000 \times \Delta U_{max}}{I \cdot L} = \frac{1000 \times 2{,}3}{21{,}74 \times 100} = 1{,}058\ \mathrm{mV/Am} \]
• Στη στήλη «διπολικό – μονοφασικό – συνφ = 1» η μικρότερη τιμή του Πίνακα 6.4α είναι 1,31 (S = 35 mm²), που είναι μεγαλύτερη από το 1,058 — άρα ούτε τα 35 mm² δεν επαρκούν και η απαιτούμενη διατομή βρίσκεται εκτός του πίνακα. Συμφωνεί με τον κλασικό υπολογισμό.

Απάντηση. S ≈ 42 mm² → επιλέγουμε τυποποιημένη διατομή 50 mm².
Υπολογισμοί: \(I = 5000/230 = 21{,}74\ \mathrm{A}\) · \(\Delta U_{max} = 2{,}3\ \mathrm{V}\) · \(S = 2 \times 0{,}0221 \times 21{,}74 \times 100 / 2{,}3 = 41{,}78\ \mathrm{mm^2}\).

Πρόσεξε:

• ΚΡΙΤΗΡΙΟ: πρέπει να φαίνονται και τα τέσσερα βήματα και να γίνεται τυποποίηση προς τα πάνω. Απάντηση «41,78 mm²» χωρίς επιλογή τυποποιημένης διατομής είναι ελλιπής — τέτοιο καλώδιο δεν υπάρχει στο εμπόριο.
• Το πραγματικό δίδαγμα της άσκησης: για ένα φορτίο μόλις 5 kW χρειάζεται καλώδιο 50 mm² — τεράστιο και ασύμφορο. Αιτία είναι ο συνδυασμός μεγάλης απόστασης (100 m) και πολύ αυστηρού ορίου (1%).
• Σύγκριση: αν το όριο ήταν 3% (όπως για θερμαντικά και κινητήρες), θα αρκούσαν \(41{,}78/3 \approx 14\ \mathrm{mm^2}\) → τυποποιημένα 16 mm². Τριπλάσιο όριο, τριπλάσια μικρότερη διατομή.
• Αυτό ακριβώς προετοιμάζει την άσκηση Γ.5: το όριο του 1% έχει νόημα για λαμπτήρες πυράκτωσης, αλλά γίνεται υπερβολικό όταν εφαρμοστεί αδιάκριτα.
• Σημείωση: η ένταση των 21,74 A απαιτεί από μόνη της μόλις ~4 mm². Εδώ η διατομή καθορίζεται αποκλειστικά από την πτώση τάσης — κλασικό παράδειγμα της δεύτερης από τις τρεις συνθήκες.

Άσκηση Γ.5 — σελ. 267

Εκφώνηση. Γιατί το όριο της πτώσης τάσης 1% θεωρείται υπερβολικό στην περίπτωση των λαμπτήρων φθορισμού;

Σκέψη. Το όριο του 1% θεσπίστηκε με βάση τη συμπεριφορά συγκεκριμένου τύπου λαμπτήρα. Ρώτα: αντιδρούν όλοι οι λαμπτήρες το ίδιο σε πτώση τάσης;

Λύση.

• Από πού προκύπτει το όριο του 1%: το βιβλίο το αιτιολογεί με το ότι πτώση τάσης 5% προκαλεί ελάττωση κατά 17% του φωτισμού των λαμπτήρων. Είναι δυσανάλογα μεγάλη επίπτωση — εξ ου και το αυστηρό όριο.
• Όμως το 17% αφορά τους λαμπτήρες ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ. Σε αυτούς το φως παράγεται από πυράκτωση νήματος: η ισχύς είναι \(P = U^2/R\), δηλαδή ανάλογη του τετραγώνου της τάσης, ενώ η φωτεινή ροή μεταβάλλεται ακόμη εντονότερα. Μικρή πτώση τάσης → αισθητά λιγότερο φως.
• Οι λαμπτήρες φθορισμού λειτουργούν διαφορετικά: το φως παράγεται από ηλεκτρική εκκένωση σε αέριο και φθορισμό της επίστρωσης. Το ρεύμα της εκκένωσης σταθεροποιείται από το στραγγαλιστικό πηνίο (μπάλαστ).
• Το μπάλαστ λειτουργεί ως περιοριστής ρεύματος: απορροφά ένα μέρος της μεταβολής της τάσης, με αποτέλεσμα η φωτεινή απόδοση να παραμένει σχεδόν σταθερή σε ένα εύρος τάσεων.
• Συμπέρασμα: η ίδια πτώση τάσης προκαλεί στους λαμπτήρες φθορισμού πολύ μικρότερη μείωση φωτισμού από ό,τι στους πυράκτωσης. Άρα το όριο του 1% — που θεσπίστηκε για την ευαισθησία των λαμπτήρων πυράκτωσης — είναι αδικαιολόγητα αυστηρό για αυτούς.
• Το πρακτικό κόστος της υπερβολής το έδειξε η άσκηση Γ.4: η τήρηση του 1% οδήγησε σε διατομή 50 mm² για φορτίο μόλις 5 kW. Με λαμπτήρες φθορισμού, τέτοια δαπάνη δεν αντιστοιχεί σε κανένα ουσιαστικό όφελος.

Ενδεικτική απάντηση. Γιατί το όριο του 1% θεσπίστηκε με βάση την ευαισθησία των λαμπτήρων πυράκτωσης, όπου πτώση 5% μειώνει τον φωτισμό κατά 17%. Οι λαμπτήρες φθορισμού όμως λειτουργούν με εκκένωση σε αέριο και στραγγαλιστικό πηνίο, το οποίο σταθεροποιεί το ρεύμα: η φωτεινή τους απόδοση παραμένει σχεδόν αμετάβλητη σε μεταβολές της τάσης. Άρα το αυστηρό όριο δεν προσφέρει όφελος, ενώ επιβάλλει δυσανάλογα μεγάλες διατομές και κόστος.

Πρόσεξε:

• ΚΡΙΤΗΡΙΟ: η απάντηση πρέπει να αντιπαραβάλλει τους δύο τύπους λαμπτήρων και να εξηγεί τον ρόλο του μπάλαστ. Απάντηση «γιατί οι φθορισμού είναι διαφορετικοί» χωρίς τον μηχανισμό είναι ελλιπής.
• Συνδέεται με το Κεφ.4 (Ομάδα Γ.6): η ισχύς των λαμπτήρων φθορισμού δίνεται σε VA και όχι σε W εξαιτίας του ίδιου επαγωγικού μπάλαστ. Το ίδιο εξάρτημα εξηγεί και τα δύο φαινόμενα.
• Σχετικό και με το Κεφ.4 (Α.19): για τον ίδιο λόγο, οι κοινοί ρυθμιστές έντασης (dimmer) δεν λειτουργούν με λαμπτήρες φθορισμού.