Λύσεις των ερωτήσεων του Κεφαλαίου 2 (σελ. 47) – ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΡΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗΝ ΚΗΠΟΤΕΧΝΙΑ Γ΄ ΕΠΑΛ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΡΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗΝ ΚΗΠΟΤΕΧΝΙΑ Γ΄ ΕΠΑΛ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΡΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗΝ ΚΗΠΟΤΕΧΝΙΑ Γ΄ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις των ερωτήσεων του Κεφαλαίου 2 (σελ. 47) – ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΡΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗΝ ΚΗΠΟΤΕΧΝΙΑ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις των ερωτήσεων του Κεφαλαίου 2

Αναλυτικές απαντήσεις και στις 10 ερωτήσεις του Κεφαλαίου 2 «Βασικές αρχές υδραυλικής», με αυτούσια τα χωρία του βιβλίου, τους υδραυλικούς τύπους και τα λυμένα αριθμητικά παραδείγματα σε μορφή απλού κειμένου και ASCII, και επισήμανση των τυπογραφικών ασυνεπειών του βιβλίου.

Ο ορισμός της Υδραυλικής

Ερώτηση: Τι είναι η Υδραυλική;

Απάντηση:

Ο ΟΡΙΣΜΟΣ (κεφ. 2, εισαγωγή, σελ. 37), αυτούσιος: «Υδραυλική είναι η επιστήμη που μελετά τη συμπεριφορά του νερού, είτε αυτό κινείται είτε είναι στάσιμο (σε ηρεμία).» ➜ Η ΠΕΡΙΛΗΨΗ (σελ. 47) επαναλαμβάνει τον ίδιο ορισμό.
ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΝΕΡΟ ΣΤΟΥΣ ΣΩΛΗΝΕΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ: «Το νερό που κινείται μέσα στους σωλήνες που χρησιμοποιούνται για την άρδευση των κηποτεχνικών έργων έχει διαφορετικά χαρακτηριστικά (διαφορετική συμπεριφορά) από αυτό που κινείται σε ανοικτά αυλάκια ή παραμένει ακίνητο.»
```
  ΤΡΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

  ① ΑΚΙΝΗΤΟ (ΣΕ ΗΡΕΜΙΑ)          → ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ (§2.1.1)
  ② ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ,
     καταλαμβάνοντας ΟΛΗ τη διατομή → ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΙΕΣΗ (§2.1.2)
  ③ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΥΛΑΚΙΑ
     ή με ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ       → ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΡΟΗ (υποσημ. 2)
```
ΟΙ ΔΥΟ ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΝ: «Σημαντική παράμετρος σε ένα καλά σχεδιασμένο δίκτυο άρδευσης αποτελεί η γνώση δυο βασικών παραγόντων της Υδραυλικής, της πίεσης και της παροχής του νερού.» ⚠️ ΤΙ ΔΙΑΚΥΒΕΥΕΤΑΙ: «Τα προβλήματα που μπορεί να προκύψουν από έναν κακό σχεδιασμό ενός αρδευτικού δικτύου είναι πολλά και ξεκινούν από την ελλιπή και ανομοιόμορφη άρδευση και μπορεί να φθάσουν στην πλήρη αποτυχία (μη λειτουργία) του δικτύου.»
Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ: «Ένας άλλος σημαντικός παράγοντας είναι ότι το κόστος του νερού μας υποχρεώνει να σχεδιάζουμε και να εγκαθιστούμε συστήματα άρδευσης αποδοτικά και οικονομικά. Δεν πρέπει να διαφεύγει της προσοχής μας ότι το νερό είναι ένα «φυσικό αγαθό σε ανεπάρκεια» και ως τέτοιο όλοι μας πρέπει να το αντιμετωπίζουμε μέσα από την καθημερινή πρακτική μας.» ➜ Γι' αυτό ακριβώς το βιβλίο κρίνει «σκόπιμο να παραθέσουμε ορισμένες βασικές αρχές της Υδραυλικής».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Υδραυλική είναι η επιστήμη που μελετά τη συμπεριφορά του νερού, είτε αυτό κινείται είτε είναι στάσιμο, δηλαδή σε ηρεμία. Το νερό που κινείται μέσα στους σωλήνες οι οποίοι χρησιμοποιούνται για την άρδευση των κηποτεχνικών έργων έχει διαφορετικά χαρακτηριστικά, δηλαδή διαφορετική συμπεριφορά, από αυτό που κινείται σε ανοικτά αυλάκια ή παραμένει ακίνητο. Σημαντική παράμετρος σε ένα καλά σχεδιασμένο δίκτυο άρδευσης αποτελεί η γνώση δύο βασικών παραγόντων της Υδραυλικής, της πίεσης και της παροχής του νερού, γιατί τα προβλήματα από έναν κακό σχεδιασμό ξεκινούν από την ελλιπή και ανομοιόμορφη άρδευση και μπορεί να φθάσουν στην πλήρη αποτυχία, δηλαδή στη μη λειτουργία του δικτύου.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Η πίεση και οι μονάδες μέτρησής της

Ερώτηση: Τι είναι πίεση και ποιες οι μονάδες μέτρησής της;

Απάντηση:

Ο ΟΡΙΣΜΟΣ (§2.1, σελ. 37), αυτούσιος: «Πίεση (Ρ) είναι η δύναμη η οποία ωθεί το νερό να κινηθεί μέσα στους σωλήνες» (Εικ. 2.1). ΟΙ ΔΥΟ ΤΡΟΠΟΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ: «α. Με τη βαρύτητα — όσο πιο ψηλά βρίσκεται η πηγή του νερού από το σημείο κατανάλωσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της πίεσης (υδατόπυργοι). β. Με τη χρήση αντλίας.» Ο ΤΥΠΟΣ: «η πίεση (Ρ) … εκφράζεται με το γινόμενο της υψομετρικής διαφοράς του σημείου από την ελεύθερη επιφάνεια h (ή του φορτίου πίεσης) και του ειδικού βάρους του υγρού γ»:
```
     Ρ = h · γ
        Ρ = η ΠΙΕΣΗ σε συγκεκριμένο σημείο
        γ = το ΕΙΔΙΚΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ
        h = η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

  ⚠️ ΣΤΙΣ ΑΡΔΕΥΣΕΙΣ: γ = 1 gr/cm³  ➜  Ρ = h
```
ΟΙ ΜΟΝΑΔΕΣ — αυτούσια: «Η πίεση εκφράζεται σε μέτρα στήλης νερού (m) ή χιλιόγραμμα βάρους ανά τετραγωνικό εκατοστό (kg/cm²) ή σε τόνους ανά τετραγωνικό μέτρο (t/m²) στο μετρικό σύστημα μονάδων και σε λίμπρες ανά τετραγωνική ίντσα (psi) στο αγγλοσαξωνικό σύστημα μονάδων. Συχνά η πίεση αναφέρεται σε φυσικές ατμόσφαιρες (At).»
```
  ΜΕΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ              ΑΓΓΛΟΣΑΞΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
  · ΜΕΤΡΑ ΣΤΗΛΗΣ ΝΕΡΟΥ (m)     · ΛΙΜΠΡΕΣ ΑΝΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΙΝΤΣΑ (psi)
  · ΧΙΛΙΟΓΡΑΜΜΑ ΒΑΡΟΥΣ ΑΝΑ
    ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟ ΕΚΑΤΟΣΤΟ (kg/cm²)
  · ΤΟΝΟΙ ΑΝΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟ ΜΕΤΡΟ (t/m²)
  ΚΑΙ ΣΥΧΝΑ: ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΕΣ (At)
```

ΟΙ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΕΣ ΠΟΥ ΔΙΝΕΙ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ — αυτούσιες:

     1 m³ νερού ΖΥΓΙΖΕΙ 1000 kg
     1 m³ = 1000 l
     1 at  (ΤΕΧΝΗΤΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ) = 1 kg/cm²
     1 Atm (ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ)  = 1,033 kg/cm²
     1 kg/cm² = 0,98 bar
     1 kg/cm² = 14,223 psi

     Η ΠΙΕΣΗ ΜΙΑΣ ΣΤΗΛΗΣ ΝΕΡΟΥ ΥΨΟΥΣ 10 m = 1 at = 1 kg/cm² = 10 t/m²

  ΣΤΙΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ — «ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ (at)»
              1 at = 1 kg/cm² = 10 m

  ΠΡΑΚΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΕΔΙΟ
              1 ΜΕΤΡΟ ΣΤΗΛΗΣ ΝΕΡΟΥ ≈ 0,1 kg/cm² ≈ 0,1 at
     ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ (Εικ. 2.3)
        30 m × 0,1 = 3 kg/cm²      50 m × 0,1 = 5 kg/cm²

⚠️ ΤΥΠΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ:

  · Η ΙΔΙΑ ΜΟΝΑΔΑ, ΔΥΟ ΟΝΟΜΑΣΙΕΣ:
       «1 at (ΤΕΧΝΗΤΗ ατμόσφαιρα)» και λίγο πιο κάτω
       «ο όρος ΤΕΧΝΙΚΗ ατμόσφαιρα (at)»
       (ο καθιερωμένος όρος είναι «ΤΕΧΝΙΚΗ ατμόσφαιρα»)
  · ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΓΡΑΦΕΣ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΛΟΥ: At · Atm · at · atm
  · ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΥΠΟΔΙΑΣΤΟΛΗ ΜΕ ΤΕΛΕΙΑ στα «0.98 bar» και «14.223 psi»,
    ενώ παντού αλλού με ΚΟΜΜΑ («1,033», «0,1», «3,5»)
  · Η ΠΙΕΣΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΕΛΛΗΝΙΚΟ «Ρ» (ρο) αντί για το λατινικό P

⚠️ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ: 1 at = 1 kg/cm² (τεχνική), ενώ 1 Atm = 1,033 kg/cm² (φυσική) — δεν είναι η ίδια μονάδα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Πίεση είναι η δύναμη η οποία ωθεί το νερό να κινηθεί μέσα στους σωλήνες. Δημιουργείται με δύο τρόπους: με τη βαρύτητα, οπότε όσο πιο ψηλά βρίσκεται η πηγή του νερού από το σημείο κατανάλωσης τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της, όπως συμβαίνει με τους υδατόπυργους, και με τη χρήση αντλίας. Η πίεση σε μια συγκεκριμένη θέση προκαλείται από το βάρος της στήλης του νερού πάνω από αυτή τη θέση και εκφράζεται με το γινόμενο της υψομετρικής διαφοράς του σημείου από την ελεύθερη επιφάνεια, δηλαδή του φορτίου πίεσης h, επί το ειδικό βάρος του υγρού γ, δηλαδή Ρ ίσον h επί γ· επειδή στις αρδεύσεις διαχειριζόμαστε πάντοτε νερό με ειδικό βάρος ένα γραμμάριο ανά κυβικό εκατοστό, ισχύει η απλή σχέση Ρ ίσον h. Η πίεση εκφράζεται σε μέτρα στήλης νερού, σε χιλιόγραμμα βάρους ανά τετραγωνικό εκατοστό ή σε τόνους ανά τετραγωνικό μέτρο στο μετρικό σύστημα μονάδων, και σε λίμπρες ανά τετραγωνική ίντσα στο αγγλοσαξονικό σύστημα, ενώ συχνά αναφέρεται και σε φυσικές ατμόσφαιρες. Ισχύουν οι σχέσεις: ένα κυβικό μέτρο νερού ζυγίζει χίλια χιλιόγραμμα και ισούται με χίλια λίτρα, μία τεχνική ατμόσφαιρα ισούται με ένα χιλιόγραμμο ανά τετραγωνικό εκατοστό, μία φυσική ατμόσφαιρα με 1,033 χιλιόγραμμα ανά τετραγωνικό εκατοστό, ένα χιλιόγραμμο ανά τετραγωνικό εκατοστό με 0,98 bar και με 14,223 psi, ενώ η πίεση μιας στήλης νερού ύψους δέκα μέτρων ισούται με μία τεχνική ατμόσφαιρα, δηλαδή ένα χιλιόγραμμο ανά τετραγωνικό εκατοστό ή δέκα τόνους ανά τετραγωνικό μέτρο.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Τα όργανα μέτρησης της πίεσης

Ερώτηση: Με τι όργανα μετριέται η πίεση;

Απάντηση:

Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ (§2.1, σελ. 40), αυτούσια: «Η μέτρηση της πίεσης γίνεται με μανόμετρα. Υπάρχουν μανόμετρα αέρος και μανόμετρα γλυκερίνης. Είναι βαθμονομημένα σε kg/cm² ή atm ή bar ή psi.»

  ΤΑ ΔΥΟ ΕΙΔΗ ΜΑΝΟΜΕΤΡΩΝ

  ΜΑΝΟΜΕΤΡΑ ΑΕΡΟΣ (Εικ. 2.4)      ΜΑΝΟΜΕΤΡΑ ΓΛΥΚΕΡΙΝΗΣ (Εικ. 2.5)

  ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ — και στα δύο:
     kg/cm²  ·  atm  ·  bar  ·  psi

  ΓΙΑΤΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ; Γιατί η ΙΔΙΑ ΠΙΕΣΗ διαβάζεται διαφορετικά
  ανάλογα με τη μονάδα:
     1 kg/cm² = 0,98 bar = 14,223 psi ≈ 1 at

⚠️ ΜΗΝ ΤΑ ΣΥΓΧΕΕΤΕ ΜΕ ΤΑ ΑΛΛΑ ΟΡΓΑΝΑ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ:

  ΜΕΓΕΘΟΣ          ΟΡΓΑΝΟ                  ΠΑΡΑΠΟΜΠΗ
  ΠΙΕΣΗ            ΜΑΝΟΜΕΤΡΟ               §2.1 (Εικ. 2.4, 2.5)
  ΠΑΡΟΧΗ           ΠΑΡΟΧΟΜΕΤΡΟ             §2.2.2 (σελ. 44)
  ΖΕΥΓΟΣ ΠΙΕΣΗΣ-   ΜΑΝΟΜΕΤΡΟ + ΒΑΝΑ +      Εικ. 2.10
  ΠΑΡΟΧΗΣ          ΠΑΡΟΧΟΜΕΤΡΟ ΣΕ ΣΕΙΡΑ

➜ «Για να μετρήσουμε το ζεύγος πίεσης-παροχής, συνδέουμε σε σειρά ένα μανόμετρο, μια βάνα και ένα παροχόμετρο» (σελ. 44).

   ══[ΜΑΝΟΜΕΤΡΟ]══[ΒΑΝΑ]══[ΠΑΡΟΧΟΜΕΤΡΟ]══►

⚠️ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ: το μανόμετρο είναι το όργανο με το οποίο επαληθεύεται στο πεδίο ό,τι υπολογίστηκε θεωρητικά — η στατική πίεση (§2.1.1, με το νερό ακίνητο) και η δυναμική πίεση (§2.1.2, με το νερό σε κίνηση), καθώς και οι απώλειες λόγω τριβών που προκύπτουν από τα νομογραφήματα της §2.3. ➜ Το βιβλίο χρησιμοποιεί το μανόμετρο και ως εξάρτημα του τασίμετρου στο κεφ. 1 (§1.8.4), εκεί όμως μετρά κενό και όχι πίεση δικτύου.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η μέτρηση της πίεσης γίνεται με μανόμετρα. Υπάρχουν μανόμετρα αέρος και μανόμετρα γλυκερίνης, τα οποία είναι βαθμονομημένα σε χιλιόγραμμα ανά τετραγωνικό εκατοστό ή σε ατμόσφαιρες ή σε bar ή σε psi. Σημειώνεται ότι για τη μέτρηση του ζεύγους πίεσης-παροχής συνδέουμε σε σειρά ένα μανόμετρο, μια βάνα και ένα παροχόμετρο, ενώ η παροχή μόνη της μετριέται με ειδικά όργανα που λέγονται παροχόμετρα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Τα είδη της πίεσης

Ερώτηση: Σε ποια είδη διακρίνεται η πίεση;

Απάντηση:

Το βιβλίο διακρίνει δύο είδη, στις υποενότητες §2.1.1 και §2.1.2: τη στατική και τη δυναμική πίεση. Η ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ (§2.1.1, σελ. 40), αυτούσια: «Η στατική πίεση του νερού μέσα στο σωλήνα υπολογίζεται όταν το νερό παραμένει ακίνητο. Στην περίπτωση αυτή, απαιτείται μόνο ο υπολογισμός της πίεσης στο σωλήνα που προκαλείται από τη βαρύτητα (υψομετρική διαφορά) ή από μια αντλία.»

Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΙΕΣΗ (§2.1.2, σελ. 42): «Δυναμική πίεση είναι η δύναμη που ασκείται από το νερό σε κάποιο σημείο μέσα στο σωλήνα, όταν αυτό κινείται και καταλαμβάνει ολόκληρη τη διατομή του σωλήνα.»

  ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ                  ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΙΕΣΗ
  ΤΟ ΝΕΡΟ ΑΚΙΝΗΤΟ                ΤΟ ΝΕΡΟ ΚΙΝΕΙΤΑΙ και ΚΑΤΑΛΑΜΒΑΝΕΙ
                                  ΟΛΟΚΛΗΡΗ ΤΗ ΔΙΑΤΟΜΗ
  ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ:         ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΦΑΙΡΕΘΟΥΝ ΚΑΙ ΟΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ:
    · ΤΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑ                   · ΑΠΟ ΤΗ ΡΟΗ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΣΩΛΗΝΑ
      (ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ)         · ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ
    · Ή ΑΠΟ ΜΙΑ ΑΝΤΛΙΑ               ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ = «ΤΟΠΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΙΕΣΗΣ»

➜ «Όταν το νερό κινείται μέσα στο σωλήνα παρουσιάζει απώλειες πίεσης. Η τραχύτητα των εσωτερικών τοιχωμάτων του σωλήνα δυσχεραίνει την κίνηση των μορίων του νερού.»

ΤΟ ΛΥΜΕΝΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ (§2.1.1, Εικ. 2.6):

  ΔΕΔΟΜΕΝΑ
     ΚΥΡΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΠΡΙΝ ΤΟΝ ΔΙΑΚΟΠΤΗ: ΣΤΑΘΕΡΗ ΠΙΕΣΗ 3 atm
     ΠΤΩΣΗ ΥΨΟΥΣ ΩΣ ΤΟΝ ΔΙΑΚΟΠΤΗ:    5 m

     ΚΥΡΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ══════ 3 atm
            │
            │  5 m
            ▼
     ΔΙΑΚΟΠΤΗΣ (ΗΛΕΚΤΡΟΒΑΝΑ)

  ΛΥΣΗ
     ΒΗΜΑ 1 — η υψομετρική διαφορά ως ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΣΤΗΛΗ ΝΕΡΟΥ 5 m:
              5 m × 0,1 atm/m = 0,5 atm
     ΒΗΜΑ 2 — ΠΡΟΣΘΗΚΗ στην πίεση της κύριας γραμμής:
              3 atm + 0,5 atm = 3,5 atm

     ➜ Η ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΣΤΟΝ ΔΙΑΚΟΠΤΗ ΕΙΝΑΙ 3,5 atm

  ⚠️ ΓΙΑΤΙ ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ: γιατί ο ΔΙΑΚΟΠΤΗΣ ΕΙΝΑΙ ΧΑΜΗΛΟΤΕΡΑ — «η πίεση
     στο διακόπτη θα είναι ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ»

⚠️ ΑΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΣΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ: η §2.1.2 γράφει «Δυναμική πίεση είναι η δύναμη που ασκείται…», ενώ η ΠΕΡΙΛΗΨΗ (σελ. 47) «Δυναμική πίεση του νερού είναι η πίεση που ασκείται…» — δύο διαφορετικές λέξεις για τον ίδιο ορισμό. ⚠️ ΚΑΙ ΜΙΑ ΤΡΙΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ (υποσημ. 2): «Αν δεν καταλαμβάνει ολόκληρη τη διατομή του σωλήνα, άρα παρουσιάζει ελεύθερη επιφάνεια σε επαφή με τον ατμοσφαιρικό αέρα, τότε έχουμε ελεύθερη ροή και ο σωλήνας ονομάζεται σωλήνας ελεύθερης ροής.»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η πίεση διακρίνεται σε δύο είδη: στη στατική και στη δυναμική. Η στατική πίεση του νερού μέσα στον σωλήνα υπολογίζεται όταν το νερό παραμένει ακίνητο· στην περίπτωση αυτή απαιτείται μόνο ο υπολογισμός της πίεσης στον σωλήνα που προκαλείται από τη βαρύτητα, δηλαδή από την υψομετρική διαφορά, ή από μια αντλία. Δυναμική πίεση είναι η δύναμη που ασκείται από το νερό σε κάποιο σημείο μέσα στον σωλήνα, όταν αυτό κινείται και καταλαμβάνει ολόκληρη τη διατομή του σωλήνα· όταν το νερό κινείται παρουσιάζει απώλειες πίεσης, γιατί η τραχύτητα των εσωτερικών τοιχωμάτων δυσχεραίνει την κίνηση των μορίων του, και επομένως στον υπολογισμό της δυναμικής πίεσης πρέπει να συμπεριληφθούν τόσο οι απώλειες που προέρχονται από τη ροή μέσα στον σωλήνα όσο και οι απώλειες καθώς το νερό διέρχεται από τους διακόπτες και τα υπόλοιπα εξαρτήματα του δικτύου, γνωστές ως τοπικές απώλειες πίεσης. Σημειώνεται ότι αν το νερό δεν καταλαμβάνει ολόκληρη τη διατομή και παρουσιάζει ελεύθερη επιφάνεια σε επαφή με τον ατμοσφαιρικό αέρα, τότε έχουμε ελεύθερη ροή και ο σωλήνας ονομάζεται σωλήνας ελεύθερης ροής.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ροή και ταχύτητα ροής

Ερώτηση: Τι είναι ροή και ταχύτητα ροής;

Απάντηση:

ΟΙ ΔΥΟ ΟΡΙΣΜΟΙ (§2.2.1, σελ. 42), αυτούσιοι: «Όταν χρησιμοποιείται ο όρος ροή, εννοείται η κίνηση του νερού μέσα σε ένα σωλήνα.» «Ταχύτητα ροής (U) είναι το πόσο γρήγορα περνά το νερό από ένα ορισμένο σημείο των σωλήνων και εκφράζεται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/sec).»

ΟΙ ΔΥΟ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΡΟΗΣ: «Ανάλογα με τον όγκο του νερού που υπάρχει στην πηγή και τη διατομή του σωλήνα που χρησιμοποιείται, το είδος της ροής του νερού μέσα στο σωλήνα μπορεί να μεταβάλλεται. Έτσι λοιπόν, υπάρχουν δύο καταστάσεις ροής: η στρωτή ή παράλληλη και η στροβιλώδης ροή.»

  ① ΣΤΡΩΤΗ ή ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ
     «η ροή γίνεται ΚΑΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΤΟΥΣ»
        ═══════════════════════►
        ═══════════════════════►
        ═══════════════════════►

  ② ΣΤΡΟΒΙΛΩΔΗΣ ΡΟΗ
     «η ροή γίνεται ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΑ και υπάρχει ΕΝΤΟΝΗ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΤΩΝ ΥΓΡΩΝ
      ΣΤΡΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥΣ»
        ╭─╮ ╭╮ ╭─╮╭╮ ╭──►
        ╰╮╰─╯╰╮╰╯╰╮╰─╮──►
         ╰────╯──╰──╯──►

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ REYNOLDS (1883) (σελ. 43, Εικ. 2.8): «Στη μελέτη της ροής μέσα σε κλειστούς αγωγούς υπό πίεση συνέβαλε ουσιαστικά ο Reynolds (1883). Συγκεκριμένα, μελέτησε τη ροή μέσα σε γυάλινους σωλήνες διάφορων διατομών, μέσα στους οποίους έτρεχε νερό. Στην είσοδο των σωλήνων άφηνε να τρέξει έγχρωμο υγρό, το οποίο για μικρές ταχύτητες ροής σχημάτιζε «μια ευδιάκριτη ευθεία γραμμή σε όλο το μήκος του σωλήνα (στρωτή ροή)». Αυξάνοντας βαθμιαία την ταχύτητα ροής (με την αύξηση της παροχής), η αρχικά ευθεία έγχρωμη γραμμή γινόταν κυματοειδής, έως ότου ολόκληρη η ροή μέσα στο σωλήνα γινόταν έγχρωμη (στροβιλώδης ροή).»
```
  Ο ΑΡΙΘΜΟΣ REYNOLDS (υποσημ. 3) — ΑΔΙΑΣΤΑΤΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ

     Re = (V · D) / v
        V = η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ
        D = η ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΤΟΥ ΣΩΛΗΝΑ
        v = ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΥ ΙΞΩΔΟΥΣ

     Re < 2000  ➜  ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ (ΣΤΡΩΤΗ) ΡΟΗ
     Re > 2300  ➜  ΣΤΡΟΒΙΛΩΔΗΣ ΡΟΗ
     ⚠️ Το βιβλίο ΔΕΝ ΑΝΑΦΕΡΕΙ τι συμβαίνει ΜΕΤΑΞΥ 2000 ΚΑΙ 2300

  Η ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ (Um)
     ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ    Um = (1/2) · Umax
     ΣΤΡΟΒΙΛΩΔΗΣ ΡΟΗ  Um = 0,8 · Umax
  (Εικ. 2.9: «Μορφή κατανομής ταχύτητας ροής μέσα στο σωλήνα»)
```
⚠️ ΑΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ:
```
  · ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΛΛΑΖΕΙ:
       §2.2.1 «Ταχύτητα ροής (U)»
       §2.3   «της ταχύτητας ροής του νερού (V)»
       υποσημ. 3 (Reynolds) «V = η ταχύτητα του νερού»
  · Η ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΤΡΩΤΗΣ ΡΟΗΣ:
       §2.2.1 «ΣΤΡΩΤΗ Ή ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ»
       ΠΕΡΙΛΗΨΗ μόνο «ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ»
```
➜ ΓΙΑΤΙ ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ: η §2.3 λέει ότι οι απώλειες τριβών είναι ανάλογες της ταχύτητας ροής, ενώ η §2.4 προειδοποιεί ότι ταχύτητα μεγαλύτερη από 1,5 m/sec «μπορεί να προκαλέσει υδραυλικό πλήγμα».

Σύνοψη: (ενδεικτική) Όταν χρησιμοποιείται ο όρος ροή, εννοείται η κίνηση του νερού μέσα σε έναν σωλήνα. Ταχύτητα ροής είναι το πόσο γρήγορα περνά το νερό από ένα ορισμένο σημείο των σωλήνων και εκφράζεται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Ανάλογα με τον όγκο του νερού που υπάρχει στην πηγή και τη διατομή του σωλήνα που χρησιμοποιείται, το είδος της ροής μπορεί να μεταβάλλεται· υπάρχουν δύο καταστάσεις ροής, η στρωτή ή παράλληλη και η στροβιλώδης. Στην πρώτη περίπτωση η ροή γίνεται κατά παράλληλες στρώσεις χωρίς ανάμειξή τους, ενώ στη δεύτερη η ροή γίνεται ακανόνιστα και υπάρχει έντονη ανάμειξη των υγρών στρώσεων κατά την κίνησή τους. Ο Reynolds, μελετώντας τη ροή σε γυάλινους σωλήνες με έγχρωμο υγρό, όρισε τον αδιάστατο αριθμό που φέρει το όνομά του, ίσο με το γινόμενο της ταχύτητας επί τη διάμετρο διά τον συντελεστή κινηματικού ιξώδους· για τιμές μικρότερες του 2000 η ροή είναι παράλληλη ή στρωτή, ενώ για τιμές μεγαλύτερες του 2300 είναι στροβιλώδης. Στην πράξη χρησιμοποιείται για απλοποίηση η μέση τιμή των ταχυτήτων, που είναι η μισή της μέγιστης για την παράλληλη ροή και το 0,8 της μέγιστης για τη στροβιλώδη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Η παροχή και οι μονάδες μέτρησής της

Ερώτηση: Τι είναι παροχή και ποιες οι μονάδες μέτρησής της;

Απάντηση:

Ο ΟΡΙΣΜΟΣ (§2.2.2, σελ. 43), αυτούσιος: «Παροχή (Q) καλείται ο όγκος του νερού που διέρχεται από μια κάθετη προς τον άξονα ροής επιφάνεια (διατομή) στη μονάδα του χρόνου. Εκφράζεται σε λίτρα ανά δευτερόλεπτο (l/sec) ή κυβικά μέτρα ανά ώρα (m³/h).»

              ┌─── ΚΑΘΕΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ (ΔΙΑΤΟΜΗ S)
              │
     ═════════╪═════════►  ΑΞΟΝΑΣ ΡΟΗΣ
     ═════════╪═════════►
     ═════════╪═════════►
              │
     Q = ΠΟΣΟΣ ΟΓΚΟΣ ΝΕΡΟΥ ΠΕΡΝΑ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΑΤΟΜΗ ΣΕ ΜΙΑ ΜΟΝΑΔΑ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΣΧΕΣΗ (υποσημ. 5): «Η παροχή (Q) συνδέεται με τη διατομή του αγωγού (S) και τη μέση ταχύτητα ροής του νερού (Um), σύμφωνα με τη σχέση:»

     Q = Um · S

  «Από αυτή τη σχέση ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΚΑΙ Η ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΡΟΗΣ (Um) ΩΣ Ο ΛΟΓΟΣ
   ΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Q ΠΡΟΣ ΤΗ ΔΙΑΤΟΜΗ ΤΟΥ ΑΓΩΓΟΥ S:»

     Um = Q / S

  ΤΙ ΜΑΣ ΛΕΕΙ ΠΡΑΚΤΙΚΑ
     ΙΔΙΑ ΠΑΡΟΧΗ + ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΔΙΑΤΟΜΗ  ➜  ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ
     ΙΔΙΑ ΠΑΡΟΧΗ + ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΑΤΟΜΗ ➜  ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ
  ⚠️ Γι' αυτό η §2.3 λέει ότι οι απώλειες τριβών ΜΕΙΩΝΟΝΤΑΙ «ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΣ
     ΤΗ ΔΙΑΤΟΜΗ ΤΟΥ ΣΩΛΗΝΑ, ΜΕΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΡΟΗΣ»

Η ΜΕΤΡΗΣΗ (σελ. 44): «Η παροχή μετριέται με ειδικά όργανα που λέγονται παροχόμετρα. Για να μετρήσουμε το ζεύγος πίεσης-παροχής, συνδέουμε σε σειρά ένα μανόμετρο, μια βάνα και ένα παροχόμετρο» (Εικ. 2.10: «Όργανο μέτρησης πίεσης-παροχής»).
```
   ══[ΜΑΝΟΜΕΤΡΟ]══[ΒΑΝΑ]══[ΠΑΡΟΧΟΜΕΤΡΟ]══►
       ΠΙΕΣΗ        ΡΥΘΜΙΣΗ     ΠΑΡΟΧΗ
```
⚠️ ΜΗΝ ΣΥΓΧΕΕΤΕ ΤΗΝ ΠΑΡΟΧΗ ΜΕ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΡΟΗΣ — είναι διαφορετικά μεγέθη, με διαφορετικές μονάδες:
```
  ΜΕΓΕΘΟΣ         ΤΙ ΕΙΝΑΙ                        ΜΟΝΑΔΕΣ
  ΠΑΡΟΧΗ (Q)      ΟΓΚΟΣ ΝΕΡΟΥ ανά μονάδα χρόνου   l/sec · m³/h
  ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΡΟΗΣ   ΠΟΣΟ ΓΡΗΓΟΡΑ ΠΕΡΝΑ το νερό      m/sec
     (U ή Um)
  ΠΙΕΣΗ (Ρ)       ΔΥΝΑΜΗ που ΩΘΕΙ το νερό         m · kg/cm² · at · psi
```
➜ Η ΠΕΡΙΛΗΨΗ (σελ. 47) επαναλαμβάνει τον ορισμό της παροχής αυτολεξεί, κάτι που δείχνει ότι θεωρείται βασικός για το κεφάλαιο.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Παροχή καλείται ο όγκος του νερού που διέρχεται από μια κάθετη προς τον άξονα ροής επιφάνεια, δηλαδή από μια διατομή, στη μονάδα του χρόνου. Εκφράζεται σε λίτρα ανά δευτερόλεπτο ή σε κυβικά μέτρα ανά ώρα. Η παροχή συνδέεται με τη διατομή του αγωγού και τη μέση ταχύτητα ροής του νερού σύμφωνα με τη σχέση Q ίσον Um επί S, από την οποία ορίζεται και η μέση ταχύτητα ροής ως ο λόγος της παροχής προς τη διατομή του αγωγού. Η παροχή μετριέται με ειδικά όργανα που λέγονται παροχόμετρα, ενώ για τη μέτρηση του ζεύγους πίεσης-παροχής συνδέουμε σε σειρά ένα μανόμετρο, μια βάνα και ένα παροχόμετρο.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Πού οφείλονται οι απώλειες ενέργειας

Ερώτηση: Πού οφείλονται οι απώλειες ενέργειας κατά την κίνηση του νερού μέσα σε ένα σωλήνα;

Απάντηση:

Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ (§2.3, σελ. 44), αυτούσια: «Οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών είναι ουσιαστικά απώλειες πίεσης καθώς το νερό κινείται και οφείλονται, ως επί το πλείστον, στις τριβές του νερού τόσο με τα τοιχώματα των σωλήνων, όσο και μεταξύ των κινούμενων μορίων του υγρού, που καλούνται γραμμικές απώλειες, αλλά και σε αυτές που οφείλονται σε τοπικά αίτια (παρεμβολή εξαρτημάτων συνδεσμολογίας, στενώσεις και διευρύνσεις σωλήνων κτλ.) και καλούνται τοπικές απώλειες. Εκφράζονται σε χιλιόγραμμα ανά τετραγωνικό εκατοστό (kg/cm²).»

  ΟΙ ΔΥΟ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ

  ① ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ — «ΩΣ ΕΠΙ ΤΟ ΠΛΕΙΣΤΟΝ»
     · ΤΡΙΒΕΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΤΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ
     · ΤΡΙΒΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΤΟΥ ΥΓΡΟΥ

  ② ΤΟΠΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ — «ΟΦΕΙΛΟΝΤΑΙ ΣΕ ΤΟΠΙΚΑ ΑΙΤΙΑ»
     · ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑΣ
     · ΣΤΕΝΩΣΕΙΣ ΣΩΛΗΝΩΝ
     · ΔΙΕΥΡΥΝΣΕΙΣ ΣΩΛΗΝΩΝ  κτλ.

  ΜΟΝΑΔΑ: kg/cm²

➜ Η §2.1.2 τις είχε ήδη προαναγγείλει: στον υπολογισμό της δυναμικής πίεσης πρέπει να συμπεριληφθούν «τόσο οι απώλειες που προέρχονται από τη ροή του νερού μέσα στο σωλήνα, όσο και οι απώλειες πίεσης… καθώς διέρχεται από τους διακόπτες και τα υπόλοιπα εξαρτήματα του δικτύου, γνωστές και ως τοπικές απώλειες πίεσης».

ΜΕ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΕΣ — αυτούσια: «Οι απώλειες αυτές εκδηλώνονται με μείωση της πίεσης, καθώς το νερό κινείται μέσα στους σωλήνες, και είναι ανάλογες: • του μήκους του σωλήνα (L), • της τραχύτητας των εσωτερικών τοιχωμάτων του σωλήνα και • της ταχύτητας ροής του νερού (V).» ΠΩΣ ΜΕΙΩΝΟΝΤΑΙ: «Αντίθετα, οι απώλειες αυτές μπορούν να μειωθούν αυξάνοντας τη διατομή του σωλήνα, μειώνοντας την ταχύτητα ροής του νερού ή χρησιμοποιώντας σωλήνες από πιο λείο υλικό.»
Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΚ. 2.11, αυτούσια: «Η τριβή αναπτύσσεται στα τοιχώματα των σωλήνων. Στους σωλήνες με μεγαλύτερη διατομή, ο χώρος που διατίθεται για να κινηθεί το νερό, χωρίς να αναπτύσσονται τριβές, είναι μεγαλύτερος από το χώρο που διαθέτουν οι στενότεροι σωλήνες. Στους σωλήνες μεγαλύτερης διατομής έχουμε λιγότερες τριβές και άρα λιγότερες απώλειες πίεσης. Στους σωλήνες μικρότερης διατομής ισχύει το αντίστροφο: μεγαλύτερες τριβές, επομένως μεγαλύτερες απώλειες πίεσης.»
```
     ΜΕΓΑΛΗ ΔΙΑΤΟΜΗ                ΜΙΚΡΗ ΔΙΑΤΟΜΗ
     ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓                ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
     ░░░░░░░░░░░░░░ ← ΤΡΙΒΗ        ░░░░░░░░░░░░░░ ← ΤΡΙΒΗ
     ══════════════►               ══════════════►
     ══════════════► ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΡΟΗ  ░░░░░░░░░░░░░░ ← ΤΡΙΒΗ
     ══════════════►               ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
     ░░░░░░░░░░░░░░ ← ΤΡΙΒΗ
     ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓                ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΠΟΛΥ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΗ ΤΡΙΒΗ
```
⚠️ ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΤΗ ΣΧΕΣΗ Q = Um · S: αυξάνοντας τη διατομή S για την ίδια παροχή Q, μειώνεται αυτόματα και η ταχύτητα Um — άρα δύο από τους τρεις παράγοντες των απωλειών βελτιώνονται ταυτόχρονα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών είναι ουσιαστικά απώλειες πίεσης, καθώς το νερό κινείται, και οφείλονται, ως επί το πλείστον, στις τριβές του νερού τόσο με τα τοιχώματα των σωλήνων όσο και μεταξύ των κινούμενων μορίων του υγρού, οι οποίες καλούνται γραμμικές απώλειες, αλλά και σε αυτές που οφείλονται σε τοπικά αίτια, όπως η παρεμβολή εξαρτημάτων συνδεσμολογίας και οι στενώσεις ή διευρύνσεις των σωλήνων, οι οποίες καλούνται τοπικές απώλειες. Εκφράζονται σε χιλιόγραμμα ανά τετραγωνικό εκατοστό. Οι απώλειες αυτές εκδηλώνονται με μείωση της πίεσης και είναι ανάλογες του μήκους του σωλήνα, της τραχύτητας των εσωτερικών τοιχωμάτων του και της ταχύτητας ροής του νερού· αντίθετα, μπορούν να μειωθούν αυξάνοντας τη διατομή του σωλήνα, μειώνοντας την ταχύτητα ροής ή χρησιμοποιώντας σωλήνες από πιο λείο υλικό. Στους σωλήνες μεγαλύτερης διατομής έχουμε λιγότερες τριβές και άρα λιγότερες απώλειες πίεσης, ενώ στους σωλήνες μικρότερης διατομής ισχύει το αντίστροφο.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ο υπολογισμός των απωλειών λόγω τριβών

Ερώτηση: Πώς υπολογίζονται οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών;

Απάντηση:

Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ (§2.3, σελ. 45), αυτούσια: «Για κάθε τύπο σωλήνα υπάρχει από το εργοστάσιο παραγωγής του και ένας πίνακας υπολογισμού των απωλειών ενέργειας, λόγω τριβών. Οι πίνακες αυτοί βοηθούν στο να υπολογισθούν οι απώλειες αυτές, καθώς το νερό κινείται μέσα στους σωλήνες. Έτσι λοιπόν, υπολογίζεται και η διατομή του σωλήνα που απαιτείται, ανάλογα με την υπάρχουσα παροχή. Οι υπολογισμοί αυτοί μπορούν να δίνονται είτε σε πίνακες είτε σε νομογραφήματα.» ➜ Εικ. 2.12: «Νομογράφημα σωλήνων πολυαιθυλενίου (ΡΕ) 6 atm». «Παρατηρούμε λοιπόν ότι μπορούμε να υπολογίσουμε τις απώλειες ενέργειας λόγω τριβών, για οποιαδήποτε παροχή.»

  ΤΟ ΛΥΜΕΝΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ (σελ. 45)

  ΔΕΔΟΜΕΝΑ
     ΠΑΡΟΧΗ ΝΕΡΟΥ .......... 10 m³/h
     ΣΩΛΗΝΑΣ ............... ΠΟΛΥΑΙΘΥΛΕΝΙΟΥ (ΡΕ) Ø63, 6 atm

  ΒΗΜΑ 1 — ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ
     ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΝΑ 100 m ΣΩΛΗΝΑ = 2,1 m (ΜΕΤΡΑ ΣΤΗΛΗΣ ΝΕΡΟΥ)

  ΒΗΜΑ 2 — ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΣΕ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΕΣ
     Αφού   1 at = 10 m   (§2.1)
            2,1 m ÷ 10 m/at = 0,21 at

  ➜ «ΤΟΤΕ ΟΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΛΟΓΩ ΤΡΙΒΩΝ ΑΝΑ 100 m ΣΩΛΗΝΑ ΕΙΝΑΙ
     2,1 m, ΔΗΛΑΔΗ 0,21 atm»

  ΠΩΣ ΕΠΕΚΤΕΙΝΕΤΑΙ ΣΕ ΑΛΛΟ ΜΗΚΟΣ (οι απώλειες είναι ΑΝΑΛΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ L)
     ΓΙΑ 100 m ➜ 2,1 m  = 0,21 at
     ΓΙΑ 200 m ➜ 4,2 m  = 0,42 at
     ΓΙΑ  50 m ➜ 1,05 m = 0,105 at

⚠️ Ο ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (υποσημ. 6): «Η διατομή ενός σωλήνα συμβολίζεται με το σύμβολο Ø. Ακολουθεί ένας αριθμός που υποδηλώνει τη διάμετρο εκφρασμένη σε χιλιοστά (mm), π.χ. Ø63 σημαίνει διάμετρο σωλήνα 63 mm.» ⚠️ ΠΑΓΙΔΑ ΤΟΥ DUMP (όχι λάθος του βιβλίου): στο εξαγόμενο κείμενο ο δείκτης της υποσημείωσης 6 κολλάει στη διατομή και εμφανίζεται ως «Ø636» — το σωστό είναι «Ø63».

ΤΙ ΜΑΣ ΔΙΝΕΙ ΤΕΛΙΚΑ ΑΥΤΟΣ Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

  ΓΝΩΣΤΗ ΠΑΡΟΧΗ  +  ΝΟΜΟΓΡΑΦΗΜΑ/ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ
         │
         ├──► ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΝΑ 100 m ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΔΙΑΤΟΜΗ
         │
         └──► ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ
              «ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΚΑΙ Η ΔΙΑΤΟΜΗ ΤΟΥ ΣΩΛΗΝΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ,
               ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΑΡΧΟΥΣΑ ΠΑΡΟΧΗ»

  ⚠️ ΚΑΙ ΕΝΑ ΤΡΙΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΠΟ ΤΗ §2.4:
     ταχύτητα > 1,5 m/sec ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΡΟΚΑΛΕΣΕΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΠΛΗΓΜΑ —
     «ΕΝΑ ΠΡΟΣΘΕΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ, που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ΣΤΗΝ
      ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΤΟΥ ΣΩΛΗΝΑ»

Σύνοψη: (ενδεικτική) Για κάθε τύπο σωλήνα υπάρχει από το εργοστάσιο παραγωγής του και ένας πίνακας υπολογισμού των απωλειών ενέργειας λόγω τριβών. Οι πίνακες αυτοί βοηθούν στο να υπολογισθούν οι απώλειες, καθώς το νερό κινείται μέσα στους σωλήνες, και έτσι υπολογίζεται και η διατομή του σωλήνα που απαιτείται, ανάλογα με την υπάρχουσα παροχή. Οι υπολογισμοί αυτοί μπορούν να δίνονται είτε σε πίνακες είτε σε νομογραφήματα, όπως το νομογράφημα σωλήνων πολυαιθυλενίου των 6 ατμοσφαιρών της εικόνας 2.12, από το οποίο μπορούμε να υπολογίσουμε τις απώλειες για οποιαδήποτε παροχή. Το βιβλίο δίνει το εξής παράδειγμα: για παροχή νερού δέκα κυβικών μέτρων ανά ώρα, η οποία διοχετεύεται σε σωλήνα πολυαιθυλενίου διαμέτρου 63 χιλιοστών και πίεσης 6 ατμοσφαιρών, οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών ανά εκατό μέτρα σωλήνα είναι 2,1 μέτρα, δηλαδή 0,21 ατμόσφαιρες, αφού μία τεχνική ατμόσφαιρα ισοδυναμεί με δέκα μέτρα στήλης νερού.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Το υδραυλικό πλήγμα

Ερώτηση: Τι είναι υδραυλικό πλήγμα;

Απάντηση:

Ο ΟΡΙΣΜΟΣ (§2.4, σελ. 46), αυτούσιος: «Είναι το φαινόμενο που παρατηρείται με την απότομη διακοπή της ροής του νερού μέσα σε ένα σωλήνα.» ΤΟ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: «Πολλές φορές έχουμε ακούσει τα υδραυλικά δίκτυα στο σπίτι μας να «χτυπάνε» (θόρυβοι από χτυπήματα, όπως και δονήσεις σε σωλήνες), όταν η παροχή σε κάποιο σωλήνα διακοπεί απότομα από το κλείσιμο ενός διακόπτη (αυτόματου ή χειροκίνητου).»

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ: «Συγκεκριμένα, με την απότομη διακοπή της παροχής, η κινητική ενέργεια, που έχει το νερό λόγω της κίνησής του, μετατρέπεται σε θλιπτική ενέργεια και αυξάνει απότομα η πίεση στον αγωγό.»

  ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΡΕΧΕΙ ═══════════►│  ΔΙΑΚΟΠΤΗΣ ΑΝΟΙΧΤΟΣ

  Ο ΔΙΑΚΟΠΤΗΣ ΚΛΕΙΝΕΙ ΑΠΟΤΟΜΑ ──►█

     ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ  ──►  ΘΛΙΠΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ  ──►  ΑΠΟΤΟΜΗ ΑΥΞΗΣΗ
                                                      ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

  ΚΥΜΑΤΑ ΥΠΕΡΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΠΙΕΣΗΣ
     «Στην πραγματικότητα ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΚΥΜΑΤΑ ΥΠΕΡΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΠΙΕΣΗΣ.»

     ΑΡΧΗ ΣΩΛΗΝΑ ◄─── ΕΞΑΣΘΕΝΕΙ ──── ΜΕΓΙΣΤΗ ΥΠΕΡΠΙΕΣΗ ► ΔΙΑΚΟΠΤΗΣ
     «Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΥΠΕΡΠΙΕΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΔΙΑΚΟΠΤΗ, ενώ ΕΞΑΣΘΕΝΕΙ ΟΣΟ
      ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΟΜΑΣΤΕ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΩΛΗΝΑ.»

  ⚠️ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
     «η ΠΙΕΣΗ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΑΠΟΤΟΜΟ ΚΛΕΙΣΙΜΟ ΤΟΥ ΔΙΑΚΟΠΤΗ
      ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ 4 ΦΟΡΕΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ»

ΤΙ ΤΟ ΕΝΤΕΙΝΕΙ ΚΑΙ ΤΙ ΤΟ ΗΠΙΑΖΕΙ: «Όσο πιο απότομα κλείσει ο διακόπτης, τόσο πιο έντονο είναι το φαινόμενο, ενώ, αν το κλείσιμο γίνει προοδευτικά, έχουμε ηπιότερα αποτελέσματα.» ΟΙ ΑΛΛΕΣ ΣΥΧΝΕΣ ΑΙΤΙΕΣ: «το μεγάλο μήκος του δικτύου, όπως επίσης και η διακοπή και η έναρξη λειτουργίας των αντλιών».
⚠️ ΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΙ: «Το υδραυλικό πλήγμα μπορεί να προκαλέσει θραύση του σωλήνα, ενώ οι κίνδυνοι είναι μεγαλύτεροι όταν ο σωλήνας έχει υψηλές πιέσεις.» ⚠️ ΤΟ ΚΡΙΣΙΜΟ ΟΡΙΟ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ: «Έχει παρατηρηθεί ότι μια ταχύτητα του νερού μεγαλύτερη από 1,5 μέτρο ανά δευτερόλεπτο (1,5 m/sec) μπορεί να προκαλέσει υδραυλικό πλήγμα. Αυτή η παράμετρος είναι ένα πρόσθετο στοιχείο, που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην επιλογή της διατομής του σωλήνα.»
```
  ΓΙΑΤΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΟΜΗ
     Um = Q / S                    (υποσημ. 5, §2.2.2)
     ΙΔΙΑ ΠΑΡΟΧΗ + ΜΙΚΡΗ ΔΙΑΤΟΜΗ ➜ ΜΕΓΑΛΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ➜ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ
     ➜ ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΙΑΤΟΜΗ, ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ
       ΜΕΙΩΝΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΤΡΙΒΩΝ (§2.3)
```

Σύνοψη: (ενδεικτική) Υδραυλικό πλήγμα είναι το φαινόμενο που παρατηρείται με την απότομη διακοπή της ροής του νερού μέσα σε έναν σωλήνα. Συγκεκριμένα, με την απότομη διακοπή της παροχής, η κινητική ενέργεια που έχει το νερό λόγω της κίνησής του μετατρέπεται σε θλιπτική ενέργεια και αυξάνει απότομα η πίεση στον αγωγό· στην πραγματικότητα δημιουργούνται κύματα υπερπίεσης και υποπίεσης, με τη μέγιστη υπερπίεση να παρατηρείται στον διακόπτη και να εξασθενεί όσο απομακρυνόμαστε προς την αρχή του σωλήνα. Η πίεση που δημιουργείται από το απότομο κλείσιμο του διακόπτη μπορεί να είναι τέσσερις φορές μεγαλύτερη από τη δυναμική πίεση του νερού. Όσο πιο απότομα κλείσει ο διακόπτης τόσο πιο έντονο είναι το φαινόμενο, ενώ αν το κλείσιμο γίνει προοδευτικά έχουμε ηπιότερα αποτελέσματα. Άλλες συχνές αιτίες εκδήλωσης του φαινομένου είναι το μεγάλο μήκος του δικτύου και η διακοπή ή η έναρξη λειτουργίας των αντλιών. Το υδραυλικό πλήγμα μπορεί να προκαλέσει θραύση του σωλήνα, ενώ οι κίνδυνοι είναι μεγαλύτεροι όταν ο σωλήνας έχει υψηλές πιέσεις· έχει παρατηρηθεί ότι ταχύτητα νερού μεγαλύτερη από ενάμιση μέτρο ανά δευτερόλεπτο μπορεί να το προκαλέσει, στοιχείο που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην επιλογή της διατομής του σωλήνα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Τα μέτρα προστασίας από το υδραυλικό πλήγμα

Ερώτηση: Ποια είναι τα μέτρα που λαμβάνονται για την προστασία του αρδευτικού δικτύου από το υδραυλικό πλήγμα;

Απάντηση:

ΤΑ ΜΕΤΡΑ (§2.4, σελ. 46), αυτούσια: «Τα μέτρα που συνήθως λαμβάνονται για την προστασία από το υδραυλικό πλήγμα είναι: • Η τοποθέτηση βαλβίδων που κλείνουν με κάποια βραδύτητα. • Η τοποθέτηση ειδικών «αντιπληγματικών συσκευών» (δεξαμενή εκτόνωσης, αεροκώδωνας κτλ.).»

  ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΕΤΡΟ — ΒΑΛΒΙΔΕΣ ΠΟΥ ΚΛΕΙΝΟΥΝ ΜΕ ΒΡΑΔΥΤΗΤΑ

     Η ΛΟΓΙΚΗ: το ίδιο το βιβλίο λέει «Όσο ΠΙΟ ΑΠΟΤΟΜΑ ΚΛΕΙΣΕΙ Ο
     ΔΙΑΚΟΠΤΗΣ, ΤΟΣΟ ΠΙΟ ΕΝΤΟΝΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ενώ, αν το ΚΛΕΙΣΙΜΟ
     ΓΙΝΕΙ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΑ, έχουμε ΗΠΙΟΤΕΡΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ»

     ΑΠΟΤΟΜΟ ΚΛΕΙΣΙΜΟ           ΒΡΑΔΥ ΚΛΕΙΣΙΜΟ
     ━━━━━━━━━━┓                ━━━━━━━━╲
               ┃  ← ΕΝΤΟΝΟ               ╲___  ← ΗΠΙΟ
               ┃    ΠΛΗΓΜΑ                   ╲
     ➜ Η ΒΑΛΒΙΔΑ ΒΡΑΔΕΙΑΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΕΙ ΤΗΝ ΑΙΤΙΑ

  ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΤΡΟ — «ΑΝΤΙΠΛΗΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ»
     · ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΕΚΤΟΝΩΣΗΣ
     · ΑΕΡΟΚΩΔΩΝΑΣ
     · κτλ.
     ➜ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΝ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ: ΑΠΟΡΡΟΦΟΥΝ ΤΟ ΚΥΜΑ ΥΠΕΡΠΙΕΣΗΣ

⚠️ ΚΑΙ ΕΝΑ ΤΡΙΤΟ, ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ — Η ΣΩΣΤΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΤΟΜΗΣ: το βιβλίο δεν το αριθμεί μαζί με τα δύο μέτρα, αλλά το αναφέρει ρητά στην ίδια σελίδα: «Έχει παρατηρηθεί ότι μια ταχύτητα του νερού μεγαλύτερη από 1,5 m/sec μπορεί να προκαλέσει υδραυλικό πλήγμα. Αυτή η παράμετρος είναι ένα πρόσθετο στοιχείο, που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην επιλογή της διατομής του σωλήνα.»
```
  ΤΡΙΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ

  ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ        ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΩΣΤΕ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΝΑ ΜΕΙΝΕΙ
                    ΚΑΤΩ ΑΠΟ 1,5 m/sec
  ΣΤΟΝ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟ    ΒΑΛΒΙΔΕΣ ΠΟΥ ΚΛΕΙΝΟΥΝ ΜΕ ΚΑΠΟΙΑ ΒΡΑΔΥΤΗΤΑ
  ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ    ΑΝΤΙΠΛΗΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ (ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΕΚΤΟΝΩΣΗΣ,
                    ΑΕΡΟΚΩΔΩΝΑΣ κτλ.)
```
⚠️ ΓΙΑΤΙ ΧΡΕΙΑΖΟΝΤΑΙ ΤΑ ΜΕΤΡΑ: «Το υδραυλικό πλήγμα μπορεί να προκαλέσει θραύση του σωλήνα, ενώ οι κίνδυνοι είναι μεγαλύτεροι όταν ο σωλήνας έχει υψηλές πιέσεις» — και η υπερπίεση «μπορεί να είναι 4 φορές μεγαλύτερη από τη δυναμική πίεση του νερού». ➜ Θυμηθείτε επίσης ότι το φαινόμενο δεν προκαλείται μόνο από διακόπτες: «Άλλες συχνές αιτίες εκδήλωσης του φαινομένου είναι το μεγάλο μήκος του δικτύου, όπως επίσης και η διακοπή και η έναρξη λειτουργίας των αντλιών» — γι' αυτό και η προστασία πρέπει να προβλέπεται σε όλο το δίκτυο, όχι μόνο στις βάνες.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Τα μέτρα που συνήθως λαμβάνονται για την προστασία από το υδραυλικό πλήγμα είναι δύο: πρώτον, η τοποθέτηση βαλβίδων που κλείνουν με κάποια βραδύτητα, αφού όσο πιο απότομα κλείσει ο διακόπτης τόσο πιο έντονο είναι το φαινόμενο, ενώ με προοδευτικό κλείσιμο έχουμε ηπιότερα αποτελέσματα· και δεύτερον, η τοποθέτηση ειδικών αντιπληγματικών συσκευών, όπως η δεξαμενή εκτόνωσης και ο αεροκώδωνας. Επιπλέον, το βιβλίο επισημαίνει ότι ταχύτητα νερού μεγαλύτερη από ενάμιση μέτρο ανά δευτερόλεπτο μπορεί να προκαλέσει υδραυλικό πλήγμα και ότι η παράμετρος αυτή αποτελεί πρόσθετο στοιχείο που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην επιλογή της διατομής του σωλήνα, κάτι που λειτουργεί ως προληπτικό μέτρο ήδη από τη φάση της μελέτης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Προηγούμενο Στοιχείο

Επιστροφή στην Ενότητα

Επόμενο Στοιχείο