Λύσεις ασκήσεων κεφαλαίου 10 (σελ. 269-271) – ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΕΠΑΛ

ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΕΠΑΛ ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις ασκήσεων κεφαλαίου 10 (σελ. 269-271) – ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις ασκήσεων κεφαλαίου 10

Αναλυτικές λύσεις των 18 ερωτήσεων-ασκήσεων του κεφαλαίου 10 (Διασκεδασμός - Πόλωση - Laser).

Άσκηση 1 — Συμπλήρωση κενών για τον διασκεδασμό

Ερώτηση: Η εξάρτηση του ............ διάθλασης των υλικών από τη ............ του φωτός ονομάζεται ............ . Συμπληρώστε τα κενά.

Απάντηση:

Το συμπληρωμένο κείμενο — και είναι αυτολεξεί ο ορισμός του βιβλίου (σελ. 253):

«Η εξάρτηση του ΔΕΙΚΤΗ διάθλασης των υλικών από τη ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ του φωτός ονομάζεται ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ.»

Η συνέχεια του ορισμού (σελ. 253): Το νερό, το γυαλί, το πλέξιγκλας, ο χαλαζίας προκαλούν διασκεδασμό στο φως, δηλαδή το αναλύουν σε απλούστερα χρώματα.

Η ποσοτική εικόνα (εικόνα 10.1α, σελ. 253) για το πλαστικό των φακών:
```
   λ (nm)     χρώμα        n
   ─────────────────────────────
   400        ιώδες        1,520
   500        πράσινο      1,505
   600        πορτοκαλί    1,497
   700        κόκκινο      1,492

   ⇒ ΜΙΚΡΟ λ (ιώδες)  →  ΜΕΓΑΛΟ n  →  ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ διάθλαση
```
Γιατί το ιώδες διαθλάται περισσότερο: έχει τον μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης, άρα (κεφ. 9) η ακτίνα του πλησιάζει περισσότερο την κάθετο.

Τα τρία φαινόμενα που εξηγεί ο διασκεδασμός (σελ. 253): · το ουράνιο τόξο (άσκηση της §10.4)· · το λαμπύρισμα του διαμαντιού· · η χρωματική εκτροπή των φακών (κεφ. 9, άσκηση 13).

Η σχέση με το μήκος κύματος (σελ. 253, σχέση 10.1):
```
   n  =  c/υ  =  (λ ·f)/(λ·f)  =  λ /λ
                   ο                ο
```
Δηλαδή ο δείκτης διάθλασης εκφράζει και πόσο συμπιέζεται το μήκος κύματος μέσα στο υλικό — με τη συχνότητα να παραμένει σταθερή (κεφ. 4). Η προσοχή στη διατύπωση: μπορεί να λεχθεί ισοδύναμα «από το μήκος κύματος» ή «από το χρώμα», αφού και τα τρία μεγέθη (συχνότητα, μήκος κύματος στο κενό, χρώμα) είναι ισοδύναμοι τρόποι να χαρακτηρίσουμε μια μονοχρωματική ακτινοβολία. Γιατί ΔΕΝ υπάρχει διασκεδασμός στο κενό: εκεί όλα τα χρώματα ταξιδεύουν με ακριβώς την ίδια ταχύτητα c (κεφ. 7). Ο διασκεδασμός είναι φαινόμενο αλληλεπίδρασης του φωτός με την ύλη.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Το συμπληρωμένο κείμενο είναι αυτολεξεί ο ορισμός του βιβλίου: η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης των υλικών από τη συχνότητα του φωτός ονομάζεται διασκεδασμός. Το νερό, το γυαλί, το πλέξιγκλας και ο χαλαζίας προκαλούν διασκεδασμό, δηλαδή αναλύουν το φως σε απλούστερα χρώματα. Ποσοτικά, όσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος τόσο μεγαλύτερος ο δείκτης, οπότε το ιώδες, με δείκτη περίπου ένα κόμμα πεντακόσια είκοσι, διαθλάται περισσότερο από το κόκκινο, με δείκτη ένα κόμμα τετρακόσια ενενήντα δύο. Ο διασκεδασμός εξηγεί τρία φαινόμενα: το ουράνιο τόξο, το λαμπύρισμα του διαμαντιού και τη χρωματική εκτροπή των φακών. Ισοδύναμα μπορούμε να πούμε ότι η εξάρτηση αφορά το μήκος κύματος ή το χρώμα, αφού πρόκειται για ισοδύναμους τρόπους χαρακτηρισμού μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας. Σημειώνεται ότι στο κενό δεν υπάρχει διασκεδασμός, γιατί όλα τα χρώματα ταξιδεύουν με την ίδια ταχύτητα· πρόκειται δηλαδή για φαινόμενο αλληλεπίδρασης του φωτός με την ύλη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 2 — Το φάσμα διάπυρου στερεού

Ερώτηση: Ένα διάπυρο στερεό εκπέμπει φως του οποίου το φάσμα είναι: α) Γραμμικό. β) Συνεχές. γ) Συνεχές διακοπτόμενο. δ) Εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Σημειώστε το σωστό.

Απάντηση:

Σωστή απάντηση: β) Συνεχές.

Η τεκμηρίωση (σελ. 259): τα φάσματα εκπομπής μπορεί να είναι συνεχή ή γραμμικά ανάλογα με το αν προέρχονται από διάπυρα στερεά ή αέρια.

Γιατί το στερεό δίνει συνεχές φάσμα: στο στερεό τα άτομα βρίσκονται πολύ κοντά το ένα στο άλλο και αλληλεπιδρούν ισχυρά. Οι διακριτές ενεργειακές στάθμες του μεμονωμένου ατόμου διαπλατύνονται και επικαλύπτονται, σχηματίζοντας ζώνες — άρα εκπέμπονται όλα τα μήκη κύματος, χωρίς κενά.
```
   ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟ ΑΤΟΜΟ         ΣΤΕΡΕΟ (πολλά άτομα σε επαφή)

   ─────  E₃                ▓▓▓▓▓  ζώνη
   ─────  E₂                ▓▓▓▓▓  ζώνη
   ─────  E₁                ▓▓▓▓▓  ζώνη

   λίγες διακριτές          ΣΥΝΕΧΕΣ φάσμα
   μεταβάσεις → ΓΡΑΜΜΕΣ     (όλα τα χρώματα)
```
Γιατί αποκλείεται η δ) «εξαρτάται από τη θερμοκρασία»: η θερμοκρασία καθορίζει ποια μήκη κύματος είναι εντονότερα — δηλαδή το χρώμα που κυριαρχεί (νόμος μετατόπισης του Wien, άσκηση 9) — αλλά το φάσμα παραμένει συνεχές σε κάθε θερμοκρασία. Το είδος του φάσματος δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία, μόνο η κατανομή της έντασης. Γιατί αποκλείονται οι α) και γ): το γραμμικό φάσμα το δίνουν τα αραιά αέρια (άσκηση 3)· το «συνεχές διακοπτόμενο» (συνεχές με σκοτεινές γραμμές) είναι το γραμμικό φάσμα απορρόφησης και προϋποθέτει διέλευση του φωτός μέσα από αέριο (ασκήσεις 6 και 7).

Τα παραδείγματα: το πυρακτωμένο νήμα μιας λάμπας, το λιωμένο μέταλλο, ο άνθρακας στη φωτιά, και — σε πρώτη προσέγγιση — η φωτόσφαιρα του Ήλιου. Η γενίκευση: συνεχές φάσμα εκπομπής δίνουν όλα τα πυκνά σώματα — στερεά, υγρά και πυκνά αέρια υπό υψηλή πίεση. Το κρίσιμο δεν είναι η φάση αλλά η πυκνότητα και η ισχύς των αλληλεπιδράσεων. Η σύνδεση με το κεφάλαιο 7: πρόκειται για την ακτινοβολία μέλανος σώματος — κάθε θερμό σώμα εκπέμπει σε όλο το φάσμα, με μέγιστο που μετατοπίζεται προς μικρότερα μήκη κύματος όσο ανεβαίνει η θερμοκρασία.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστή είναι η απάντηση β, δηλαδή το φάσμα είναι συνεχές, όπως αναφέρει το βιβλίο λέγοντας ότι τα φάσματα εκπομπής είναι συνεχή ή γραμμικά ανάλογα με το αν προέρχονται από διάπυρα στερεά ή αέρια. Ο λόγος είναι ότι στο στερεό τα άτομα βρίσκονται πολύ κοντά και αλληλεπιδρούν ισχυρά, οπότε οι διακριτές ενεργειακές στάθμες διαπλατύνονται και επικαλύπτονται σχηματίζοντας ζώνες, με αποτέλεσμα να εκπέμπονται όλα τα μήκη κύματος χωρίς κενά. Η απάντηση δ αποκλείεται, γιατί η θερμοκρασία καθορίζει ποια μήκη κύματος είναι εντονότερα, δηλαδή το κυρίαρχο χρώμα, αλλά το φάσμα παραμένει συνεχές σε κάθε θερμοκρασία. Το γραμμικό φάσμα το δίνουν τα αραιά αέρια, ενώ το συνεχές διακοπτόμενο είναι γραμμικό φάσμα απορρόφησης και προϋποθέτει διέλευση του φωτός μέσα από αέριο. Συνεχές φάσμα δίνουν γενικά όλα τα πυκνά σώματα, ανεξάρτητα από τη φάση τους, πρόκειται δηλαδή για την ακτινοβολία του μέλανος σώματος.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 3 — Το φάσμα λυχνιών με διεγερμένα αέρια

Ερώτηση: Το φάσμα του φωτός που εκπέμπεται από λυχνίες που περιέχουν διεγερμένα αέρια είναι: α) Γραμμικό. β) Συνεχές. γ) Συνεχές διακοπτόμενο. δ) Εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Σημειώστε το σωστό.

Απάντηση:

Σωστή απάντηση: α) Γραμμικό.

Η τεκμηρίωση (σελ. 259): τα φάσματα εκπομπής μπορεί να είναι συνεχή ή γραμμικά ανάλογα με το αν προέρχονται από διάπυρα στερεά ή αέρια.

Γιατί το αέριο δίνει γραμμικό φάσμα: στο αραιό αέριο τα άτομα είναι απομονωμένα — απέχουν πολύ μεταξύ τους και δεν αλληλεπιδρούν αισθητά. Έτσι διατηρούν τις διακριτές ενεργειακές στάθμες τους. Ένα διεγερμένο άτομο αποδιεγείρεται πηδώντας από στάθμη σε στάθμη και εκπέμπει φωτόνιο με ακριβώς καθορισμένη ενέργεια:
```
   ΔΕ = E   −  E   =  h·f     ⇒  ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ συχνότητα
         αρχ    τελ

   ⇒ λίγες, ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ φωτεινές ΓΡΑΜΜΕΣ πάνω σε σκοτεινό φόντο
```
```
   ΣΥΝΕΧΕΣ (στερεό):   ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓

   ΓΡΑΜΜΙΚΟ (αέριο):   ░│░░░│░░░░│░░│░░░░░│░
                        μόνο ορισμένα μήκη κύματος
```
Η μεγάλη αξία του γραμμικού φάσματος: κάθε χημικό στοιχείο έχει μοναδικό σύνολο γραμμών — ένα πραγματικό «δακτυλικό αποτύπωμα». Έτσι: · αναγνωρίζουμε ποια στοιχεία περιέχει ένα δείγμα (φασματοσκοπική ανάλυση, §10.7)· · προσδιορίζουμε τη σύσταση των άστρων και των γαλαξιών, χωρίς να τα πλησιάσουμε ποτέ. Η ιστορική επιβεβαίωση: το ήλιο ανακαλύφθηκε πρώτα στον Ήλιο (εξ ου και το όνομά του) μέσα από τις φασματικές του γραμμές, και μόνο αργότερα βρέθηκε στη Γη.

Τα καθημερινά παραδείγματα: οι λάμπες νέον (κόκκινο), οι λάμπες νατρίου του δρόμου (χαρακτηριστικό κίτρινο, δύο πολύ κοντινές γραμμές), οι λάμπες υδραργύρου, οι λάμπες φθορισμού. Γιατί οι λάμπες φθορισμού φαίνονται «λευκές»: το αέριο εκπέμπει υπεριώδεις γραμμές, οι οποίες διεγείρουν τη φωσφορίζουσα επίστρωση του σωλήνα· εκείνη εκπέμπει ευρύτερες ζώνες που μοιάζουν με λευκό φως. Το φάσμα τους όμως δεν είναι πραγματικά συνεχές — γι' αυτό η απόδοση χρωμάτων τους είναι κατώτερη από της λάμπας πυράκτωσης. Η προϋπόθεση «αραιό»: αν το αέριο συμπιεστεί πολύ, τα άτομα πλησιάζουν, οι γραμμές διαπλατύνονται και τελικά το φάσμα τείνει να γίνει συνεχές — ακριβώς όπως στο στερεό (άσκηση 8).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστή είναι η απάντηση α, δηλαδή το φάσμα είναι γραμμικό. Στο αραιό αέριο τα άτομα είναι απομονωμένα και δεν αλληλεπιδρούν αισθητά, οπότε διατηρούν τις διακριτές ενεργειακές τους στάθμες· ένα διεγερμένο άτομο αποδιεγείρεται πηδώντας από στάθμη σε στάθμη και εκπέμπει φωτόνιο με ακριβώς καθορισμένη ενέργεια, άρα ορισμένη συχνότητα, με αποτέλεσμα λίγες διακριτές φωτεινές γραμμές πάνω σε σκοτεινό φόντο. Η μεγάλη αξία του γραμμικού φάσματος είναι ότι κάθε χημικό στοιχείο έχει μοναδικό σύνολο γραμμών, ένα δακτυλικό αποτύπωμα, χάρη στο οποίο αναγνωρίζουμε τα στοιχεία ενός δείγματος και προσδιορίζουμε τη σύσταση των άστρων· ιστορικά, το ήλιο ανακαλύφθηκε πρώτα στον Ήλιο μέσα από τις φασματικές του γραμμές. Καθημερινά παραδείγματα είναι οι λάμπες νέον, νατρίου, υδραργύρου και φθορισμού. Σημειώνεται ότι η προϋπόθεση είναι το αέριο να είναι αραιό, γιατί αν συμπιεστεί οι γραμμές διαπλατύνονται και το φάσμα τείνει να γίνει συνεχές.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 4 — Πώς προκύπτει φάσμα απορρόφησης

Ερώτηση: Φάσμα απορρόφησης ονομάζουμε το φάσμα του φωτός που εκπέμπει πυρακτωμένο στερεό σώμα το οποίο όμως έχει προηγουμένως: α) Ανακλαστεί σε διαχωριστική επιφάνεια δυο διαφανών υλικών. β) Διαθλασθεί σε διαχωριστική επιφάνεια δυο διαφανών υλικών. γ) Διέλθει από το εσωτερικό ενός υλικού. Σημειώστε το σωστό.

Απάντηση:

Σωστή απάντηση: γ) Διέλθει από το εσωτερικό ενός υλικού.

Η αιτιολόγηση: η απορρόφηση είναι φαινόμενο που συμβαίνει μέσα στην ύλη, όχι στην επιφάνειά της. Τα άτομα ή μόρια του υλικού απορροφούν επιλεκτικά τα φωτόνια των οποίων η ενέργεια αντιστοιχεί σε επιτρεπτή μετάβαση των ενεργειακών τους σταθμών. Για να συμβεί αυτό, το φως πρέπει να διασχίσει ένα πάχος υλικού.
```
   πυρακτωμένο          διαφανές υλικό            φάσμα
     στερεό              (απορροφά                απορρόφησης
       ☀ ─────────────►  ορισμένα λ) ──────────► ▓▓░▓▓░░▓▓░▓▓
   ΣΥΝΕΧΕΣ φάσμα                                  με ΚΕΝΑ εκεί
                                                  όπου απορρόφησε
```
Γιατί αποκλείονται οι α) και β): η ανάκλαση και η διάθλαση συμβαίνουν στη διαχωριστική επιφάνεια και αλλάζουν τη διεύθυνση (και, στη διάθλαση, την ταχύτητα) του φωτός — δεν αφαιρούν όμως επιλεκτικά συγκεκριμένα μήκη κύματος. Η διάθλαση μπορεί να αναλύσει το φως (διασκεδασμός), αλλά δεν το απορροφά.

Η διαδικασία στο φασματοσκόπιο (σελ. 259): Αν ανάμεσα σε μια φωτεινή πηγή που εκπέμπει λευκό φως λόγω πυράκτωσης και στον κατευθυντήρα ενός φασματοσκοπίου παρεμβάλουμε ένα διαφανές έγχρωμο υλικό… — ακριβώς η διάταξη που περιγράφει η γ.

Τα δύο είδη φάσματος απορρόφησης:
```
   ΣΥΝΕΧΕΣ απορρόφησης:   φως → ΣΤΕΡΕΟ ή ΥΓΡΟ διαφανές
                          → αφαιρούνται ΕΥΡΕΙΕΣ περιοχές (άσκηση 5)

   ΓΡΑΜΜΙΚΟ απορρόφησης:  φως → ΑΕΡΙΟ
                          → αφαιρούνται ΣΤΕΝΕΣ γραμμές (άσκηση 6)
```
Η θεμελιώδης αρχή του Kirchhoff: ένα υλικό απορροφά ακριβώς τα ίδια μήκη κύματος που θα εξέπεμπε αν ήταν διεγερμένο. Γι' αυτό οι σκοτεινές γραμμές ενός φάσματος απορρόφησης βρίσκονται ακριβώς στις θέσεις των φωτεινών γραμμών του φάσματος εκπομπής του ίδιου στοιχείου. Γιατί βλέπουμε χρώματα: ένα κόκκινο γυαλί είναι κόκκινο επειδή απορροφά το πράσινο και το μπλε και αφήνει να περάσει το κόκκινο. Το χρώμα ενός διαφανούς σώματος είναι δηλαδή ό,τι απομένει μετά την απορρόφηση. Η αστρονομική εφαρμογή: οι γραμμές Fraunhofer στο ηλιακό φάσμα — σκοτεινές γραμμές που δημιουργούνται όταν το φως της φωτόσφαιρας διασχίζει τα ψυχρότερα αέρια της ηλιακής ατμόσφαιρας (ασκήσεις 7 και 8).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστή είναι η απάντηση γ, δηλαδή όταν το φως διέλθει από το εσωτερικό ενός υλικού. Η απορρόφηση συμβαίνει μέσα στην ύλη και όχι στην επιφάνειά της: τα άτομα ή μόρια απορροφούν επιλεκτικά τα φωτόνια των οποίων η ενέργεια αντιστοιχεί σε επιτρεπτή μετάβαση των ενεργειακών τους σταθμών, κάτι που απαιτεί να διασχίσει το φως ένα πάχος υλικού. Η ανάκλαση και η διάθλαση αποκλείονται, γιατί συμβαίνουν στη διαχωριστική επιφάνεια και αλλάζουν διεύθυνση ή ταχύτητα, χωρίς να αφαιρούν επιλεκτικά μήκη κύματος. Ακριβώς αυτή τη διάταξη περιγράφει και το βιβλίο, όταν παρεμβάλλει διαφανές έγχρωμο υλικό ανάμεσα στην πηγή και στον κατευθυντήρα του φασματοσκοπίου. Τα φάσματα απορρόφησης είναι δύο ειδών, συνεχή όταν το φως περνά από στερεό ή υγρό και γραμμικά όταν περνά από αέριο. Κατά την αρχή του Kirchhoff, ένα υλικό απορροφά ακριβώς τα ίδια μήκη κύματος που θα εξέπεμπε αν ήταν διεγερμένο· στο ίδιο φαινόμενο οφείλονται και οι γραμμές Fraunhofer του ηλιακού φάσματος.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 5 — Πότε λαμβάνεται συνεχές φάσμα απορρόφησης

Ερώτηση: Το συνεχές φάσμα απορρόφησης λαμβάνεται αν ανάμεσα στην πηγή του λευκού φωτός και τον παρατηρητή παρεμβληθεί: α) Στερεό αδιαφανές σώμα. β) Στερεό διαφανές σώμα. γ) Υγρό διαφανές σώμα. δ) Αέριο σώμα. Σημειώστε τα σωστά.

Απάντηση:

Σωστές απαντήσεις: β) Στερεό διαφανές σώμα και γ) Υγρό διαφανές σώμα. (Η εκφώνηση ζητά ρητά «Σημειώστε τα σωστά» — άρα δύο επιλογές.)

Η αιτιολόγηση: το συνεχές φάσμα απορρόφησης προκύπτει όταν αφαιρούνται ευρείες, συνεχείς περιοχές του φάσματος — και όχι μεμονωμένες στενές γραμμές. Αυτό συμβαίνει σε πυκνά μέσα (στερεά, υγρά), όπου οι ενεργειακές στάθμες έχουν διαπλατυνθεί σε ζώνες λόγω των ισχυρών αλληλεπιδράσεων ανάμεσα στα άτομα (πρβλ. άσκηση 2).
```
   ΑΡΧΙΚΟ (λευκό φως):     ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓

   μέσα από ΚΟΚΚΙΝΟ γυαλί: ░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓
                            ← απορροφήθηκε →  ← πέρασε
                            ΕΥΡΕΙΑ περιοχή
```
Γιατί αποκλείεται η α) στερεό αδιαφανές: το αδιαφανές σώμα δεν επιτρέπει καθόλου τη διέλευση φωτός — δεν παίρνουμε κανένα φάσμα, μόνο σκιά. Και το βιβλίο ορίζει (κεφ. 8, σελ. 185): αδιαφανή: αυτά που δεν επιτρέπουν τη διέλευση του φωτός από το εσωτερικό τους. Γιατί αποκλείεται η δ) αέριο: το αραιό αέριο απορροφά σε στενές, διακριτές γραμμές — δίνει δηλαδή γραμμικό και όχι συνεχές φάσμα απορρόφησης (άσκηση 6).

Ο συνοπτικός πίνακας:
```
   ΤΙ ΠΑΡΕΜΒΑΛΛΕΤΑΙ            ΤΙ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ
   ─────────────────────────────────────────────────────
   στερεό ΑΔΙΑΦΑΝΕΣ            τίποτε (σκιά)
   στερεό ΔΙΑΦΑΝΕΣ             ΣΥΝΕΧΕΣ απορρόφησης   ✔
   υγρό ΔΙΑΦΑΝΕΣ               ΣΥΝΕΧΕΣ απορρόφησης   ✔
   ΑΕΡΙΟ                       ΓΡΑΜΜΙΚΟ απορρόφησης
```
Τα καθημερινά παραδείγματα: ένα έγχρωμο τζάμι, ένα φίλτρο φωτογραφίας, ένα ποτήρι με κρασί ή με χρωματισμένο υγρό, τα γυαλιά ηλίου. Η πρακτική σημασία: η ανάλυση του συνεχούς φάσματος απορρόφησης χρησιμοποιείται στη χημική ανάλυση διαλυμάτων — από την περιοχή που απορροφάται προσδιορίζεται η ουσία και από το βάθος της απορρόφησης η συγκέντρωσή της (φασματοφωτομετρία). Η προσοχή στη διατύπωση «τα σωστά»: ο πληθυντικός είναι σαφής ένδειξη ότι οι σωστές απαντήσεις είναι περισσότερες από μία — χρήσιμη υπόδειξη για τον μαθητή.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστές είναι οι απαντήσεις β και γ, δηλαδή στερεό διαφανές σώμα και υγρό διαφανές σώμα, όπως άλλωστε υποδηλώνει και ο πληθυντικός της εκφώνησης. Το συνεχές φάσμα απορρόφησης προκύπτει όταν αφαιρούνται ευρείες συνεχείς περιοχές του φάσματος και όχι μεμονωμένες στενές γραμμές, κάτι που συμβαίνει σε πυκνά μέσα, όπου οι ενεργειακές στάθμες έχουν διαπλατυνθεί σε ζώνες λόγω των ισχυρών αλληλεπιδράσεων. Το στερεό αδιαφανές σώμα αποκλείεται, γιατί δεν επιτρέπει καθόλου τη διέλευση του φωτός και δίνει μόνο σκιά, ενώ το αέριο αποκλείεται γιατί απορροφά σε στενές διακριτές γραμμές και δίνει γραμμικό φάσμα απορρόφησης. Καθημερινά παραδείγματα είναι το έγχρωμο τζάμι, τα φωτογραφικά φίλτρα, ένα ποτήρι με χρωματισμένο υγρό και τα γυαλιά ηλίου. Πρακτικά, η ανάλυση του συνεχούς φάσματος απορρόφησης χρησιμοποιείται στη φασματοφωτομετρία για τον προσδιορισμό ουσιών και συγκεντρώσεων σε διαλύματα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 6 — Πότε λαμβάνεται γραμμικό φάσμα απορρόφησης

Ερώτηση: Γραμμικό φάσμα απορρόφησης λαμβάνεται αν ανάμεσα στην πηγή του λευκού φωτός και του παρατηρητή παρεμβληθεί: α) Στερεό αδιαφανές σώμα. β) Στερεό διαφανές σώμα. γ) Υγρό διαφανές σώμα δ) Αέριο σώμα. Σημειώστε το σωστό.

Απάντηση:

Σωστή απάντηση: δ) Αέριο σώμα.

Η αιτιολόγηση: στο αραιό αέριο τα άτομα είναι απομονωμένα και διατηρούν διακριτές ενεργειακές στάθμες. Απορροφούν λοιπόν μόνο εκείνα τα φωτόνια των οποίων η ενέργεια αντιστοιχεί ακριβώς σε μια επιτρεπτή μετάβαση — δηλαδή στενές, συγκεκριμένες γραμμές.
```
   ΛΕΥΚΟ ΦΩΣ                ΑΕΡΙΟ                ΦΑΣΜΑ
   (συνεχές)          (αραιό, ψυχρότερο)
     ▓▓▓▓▓▓▓▓  ───────►  ● ● ● ● ●  ───────►  ▓▓│▓▓▓│▓▓│▓▓▓
                          απορροφά μόνο         σκοτεινές
                          ορισμένα λ            ΓΡΑΜΜΕΣ
```
Η αρχή του Kirchhoff: το αέριο απορροφά ακριβώς τα μήκη κύματος που θα εξέπεμπε αν ήταν διεγερμένο. Γι' αυτό οι σκοτεινές γραμμές του φάσματος απορρόφησης συμπίπτουν απόλυτα με τις φωτεινές γραμμές του φάσματος εκπομπής του ίδιου στοιχείου.
```
   ΝΑΤΡΙΟ, φάσμα ΕΚΠΟΜΠΗΣ:      ░░░░│░░░░░░░░░  (φωτεινή κίτρινη)
   ΝΑΤΡΙΟ, φάσμα ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ:   ▓▓▓▓│▓▓▓▓▓▓▓▓▓  (σκοτεινή, ΙΔΙΑ θέση)
```
Γιατί αποκλείονται οι υπόλοιπες: το αδιαφανές στερεό δεν αφήνει να περάσει φως· τα διαφανή στερεά και υγρά δίνουν συνεχές φάσμα απορρόφησης (άσκηση 5), γιατί οι στάθμες τους έχουν διαπλατυνθεί σε ζώνες.

Η τεράστια αστρονομική σημασία: αυτό ακριβώς είναι το φάσμα του Ήλιου και όλων των άστρων (ασκήσεις 7 και 8). Οι σκοτεινές γραμμές (γραμμές Fraunhofer) δημιουργούνται όταν το συνεχές φως της φωτόσφαιρας διασχίζει τα ψυχρότερα αέρια της αστρικής ατμόσφαιρας. Τι μας αποκαλύπτουν οι γραμμές αυτές: · τη χημική σύσταση του άστρου (ποια στοιχεία περιέχει)· · τη θερμοκρασία του (από την ένταση των γραμμών)· · την ταχύτητά του ως προς εμάς (από τη μετατόπιση Doppler των γραμμών)· · τη διαστολή του Σύμπαντος (ερυθρή μετατόπιση των μακρινών γαλαξιών). Το εργαστηριακό ανάλογο: αν περάσουμε λευκό φως μέσα από ατμούς νατρίου, βλέπουμε σκοτεινή γραμμή στο κίτρινο — ακριβώς εκεί όπου η λάμπα νατρίου εκπέμπει. Η προϋπόθεση της χαμηλής πυκνότητας: αν το αέριο συμπιεστεί πολύ, οι γραμμές διαπλατύνονται και το φάσμα τείνει να γίνει συνεχές — γι' αυτό στο εσωτερικό του Ήλιου (τεράστια πυκνότητα) το φάσμα είναι συνεχές (άσκηση 8).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστή είναι η απάντηση δ, δηλαδή αέριο σώμα. Στο αραιό αέριο τα άτομα είναι απομονωμένα και διατηρούν διακριτές ενεργειακές στάθμες, οπότε απορροφούν μόνο εκείνα τα φωτόνια των οποίων η ενέργεια αντιστοιχεί ακριβώς σε επιτρεπτή μετάβαση, δίνοντας στενές σκοτεινές γραμμές πάνω στο συνεχές φάσμα. Κατά την αρχή του Kirchhoff, το αέριο απορροφά ακριβώς τα μήκη κύματος που θα εξέπεμπε αν ήταν διεγερμένο, οπότε οι σκοτεινές γραμμές συμπίπτουν με τις φωτεινές γραμμές του φάσματος εκπομπής του ίδιου στοιχείου. Το αδιαφανές στερεό αποκλείεται γιατί δεν αφήνει φως να περάσει, ενώ τα διαφανή στερεά και υγρά δίνουν συνεχές φάσμα απορρόφησης. Το φαινόμενο έχει τεράστια αστρονομική σημασία, αφού οι γραμμές Fraunhofer του ηλιακού και των αστρικών φασμάτων μας αποκαλύπτουν τη χημική σύσταση, τη θερμοκρασία και την ταχύτητα των άστρων, καθώς και τη διαστολή του Σύμπαντος μέσω της ερυθρής μετατόπισης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 7 — Τι είδους είναι το φάσμα του ηλιακού φωτός στη Γη

Ερώτηση: Το φάσμα του ηλιακού φωτός που φτάνει στην επιφάνεια της γης είναι: α) Συνεχές εκπομπής. β) Συνεχές απορρόφησης. γ) Γραμμικό εκπομπής. δ) Γραμμικό απορρόφησης. Σημειώστε το σωστό και δικαιολογήστε την επιλογή σας.

Απάντηση:

Σωστή απάντηση: δ) Γραμμικό απορρόφησης.

Η δικαιολόγηση σε τρία βήματα: 1. Η φωτόσφαιρα του Ήλιου είναι πυκνό πλάσμα και εκπέμπει συνεχές φάσμα (άσκηση 2 και άσκηση 8). 2. Το φως αυτό διασχίζει στη συνέχεια τα αραιότερα και ψυχρότερα αέρια της ηλιακής ατμόσφαιρας (χρωμόσφαιρα), τα οποία απορροφούν επιλεκτικά ορισμένα μήκη κύματος — δίνοντας στενές σκοτεινές γραμμές (άσκηση 6). 3. Επιπλέον, διασχίζοντας τη γήινη ατμόσφαιρα, προστίθενται και άλλες γραμμές απορρόφησης (κυρίως από οξυγόνο και υδρατμούς).
```
   ΦΩΤΟΣΦΑΙΡΑ        ΗΛΙΑΚΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ      ΓΗ
   (πυκνή, θερμή)    (αραιή, ψυχρότερη)

   ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓  ────►  απορρόφηση  ────►  ▓▓│▓▓│▓▓▓│▓▓│▓
   ΣΥΝΕΧΕΣ                                 σκοτεινές
   εκπομπής                                ΓΡΑΜΜΕΣ
                                       ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ
```
Οι γραμμές Fraunhofer: έτσι ονομάζονται οι σκοτεινές αυτές γραμμές, από τον Joseph von Fraunhofer, που τις κατέγραψε συστηματικά το 1814 (πάνω από 570 γραμμές). Η ερμηνεία τους ήρθε δεκαετίες αργότερα, με τη δουλειά των Kirchhoff και Bunsen.

Γιατί αποκλείονται οι άλλες: α) Συνεχές εκπομπής: θα ίσχυε αν το φως έφτανε σε εμάς απευθείας από τη φωτόσφαιρα, χωρίς να διασχίσει κανένα αέριο. Με χαμηλής ανάλυσης όργανο το φάσμα φαίνεται συνεχές — γι' αυτό και η επιλογή αυτή είναι παγίδα. β) Συνεχές απορρόφησης: θα προϋπέθετε διέλευση από στερεό ή υγρό διαφανές σώμα (άσκηση 5), όχι από αέριο. γ) Γραμμικό εκπομπής: θα ίσχυε αν βλέπαμε μόνο διεγερμένο αραιό αέριο, χωρίς τη συνεχή πηγή πίσω του. Αυτό ακριβώς συμβαίνει κατά την ολική έκλειψη, όταν ο δίσκος καλύπτεται και βλέπουμε μόνο τη χρωμόσφαιρα — τότε οι ίδιες γραμμές εμφανίζονται φωτεινές!

Η μεγάλη επιστημονική αξία: από τις γραμμές αυτές γνωρίζουμε τη χημική σύσταση του Ήλιου — κυρίως υδρογόνο (≈ 73%) και ήλιο (≈ 25%). Το ήλιο μάλιστα ανακαλύφθηκε πρώτα στο ηλιακό φάσμα (1868) και μόνο το 1895 βρέθηκε στη Γη· από εκεί και το όνομά του. Η σύνδεση με το κεφάλαιο 7: το φάσμα που φτάνει στην επιφάνεια της Γης έχει επιπλέον αποκοπεί στην περιοχή της υπεριώδους από τη ζώνη του όζοντος — άλλη μια «απορρόφηση», σε πολύ μεγαλύτερη κλίμακα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστή είναι η απάντηση δ, δηλαδή γραμμικό φάσμα απορρόφησης. Η φωτόσφαιρα του Ήλιου είναι πυκνό πλάσμα και εκπέμπει συνεχές φάσμα, το οποίο όμως διασχίζει στη συνέχεια τα αραιότερα και ψυχρότερα αέρια της ηλιακής ατμόσφαιρας· εκείνα απορροφούν επιλεκτικά ορισμένα μήκη κύματος και δημιουργούν στενές σκοτεινές γραμμές, τις γνωστές γραμμές Fraunhofer. Επιπλέον γραμμές προστίθενται από τη γήινη ατμόσφαιρα, κυρίως από οξυγόνο και υδρατμούς. Η επιλογή του συνεχούς εκπομπής είναι παγίδα, γιατί με όργανο χαμηλής ανάλυσης το φάσμα φαίνεται συνεχές· το συνεχές απορρόφησης θα προϋπέθετε διέλευση από στερεό ή υγρό, ενώ το γραμμικό εκπομπής θα ίσχυε αν βλέπαμε μόνο τη χρωμόσφαιρα χωρίς τη συνεχή πηγή πίσω της, όπως συμβαίνει σε ολική έκλειψη. Χάρη σε αυτές τις γραμμές γνωρίζουμε τη χημική σύσταση του Ήλιου, ενώ το ήλιο ανακαλύφθηκε πρώτα στο ηλιακό φάσμα και μόνο αργότερα στη Γη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 8 — Πώς συμβιβάζεται το συνεχές φάσμα του ήλιου με την αέρια κατάστασή του

Ερώτηση: Είδαμε ότι τα διεγερμένα αέρια εκπέμπουν φως του οποίου το φάσμα είναι γραμμικό. Από την ανάλυση όμως του ηλιακού φωτός με ένα πρίσμα ή στο ουράνιο τόξο διαπιστώνουμε ότι φως του ηλίου παρουσιάζει σχεδόν συνεχές φάσμα. Πώς συμβιβάζεται αυτό με το γεγονός ότι όλα τα συστατικά του ηλίου λόγω της υψηλής θερμοκρασίας βρίσκονται σε αέριο (πλήρως ιοντισμένη) κατάσταση;

Απάντηση:

Η απάντηση: ο κανόνας «αέριο → γραμμικό φάσμα» ισχύει μόνο για ΑΡΑΙΑ αέρια. Το αέριο (πλάσμα) της ηλιακής φωτόσφαιρας είναι εξαιρετικά πυκνό και αδιαφανές — και τα πυκνά μέσα δίνουν συνεχές φάσμα.

Ο μηχανισμός: 1. Στο αραιό αέριο τα άτομα είναι απομονωμένα, διατηρούν διακριτές στάθμες και εκπέμπουν γραμμές (άσκηση 3). 2. Στο πυκνό αέριο/πλάσμα, τα σωματίδια βρίσκονται πολύ κοντά και αλληλεπιδρούν συνεχώς με κρούσεις και ηλεκτρικά πεδία. Οι ενεργειακές στάθμες διαταράσσονται και διαπλατύνονται τόσο, ώστε να επικαλύπτονται — ακριβώς όπως στο στερεό (άσκηση 2). 3. Επιπλέον, στο πλήρως ιοντισμένο πλάσμα υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια, τα οποία εκπέμπουν κατά τις επιταχύνσεις τους ακτινοβολία οποιασδήποτε ενέργειας (ελεύθερο–ελεύθερο) — και αυτό είναι εγγενώς συνεχές φάσμα.
```
   ΑΡΑΙΟ ΑΕΡΙΟ                ΠΥΚΝΟ ΠΛΑΣΜΑ (φωτόσφαιρα)

   ●      ●      ●            ●●●●●●●●●●●●●
   απομονωμένα άτομα           συνεχείς κρούσεις,
   διακριτές στάθμες           διαπλατυσμένες στάθμες,
                               ελεύθερα ηλεκτρόνια

   ⇒ ΓΡΑΜΜΙΚΟ φάσμα           ⇒ ΣΥΝΕΧΕΣ φάσμα
```
Το κρίσιμο κριτήριο δεν είναι η φάση αλλά η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ: συνεχές φάσμα δίνει κάθε πυκνό και αδιαφανές μέσο — στερεό, υγρό ή πυκνό αέριο. Γραμμικό δίνει κάθε αραιό και διαφανές αέριο.

Και το «σχεδόν» της εκφώνησης: το ηλιακό φάσμα δεν είναι απόλυτα συνεχές — φέρει τις σκοτεινές γραμμές Fraunhofer (άσκηση 7), που προέρχονται από τα αραιότερα και ψυχρότερα αέρια της ηλιακής ατμόσφαιρας. Άρα ο Ήλιος μας δείχνει ταυτόχρονα και τις δύο συμπεριφορές:
```
   ΦΩΤΟΣΦΑΙΡΑ (πυκνή)           →  ΣΥΝΕΧΕΣ φάσμα
   ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ (αραιή, ψυχρή)   →  γραμμές ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ
   ────────────────────────────────────────────────────
   ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ: «σχεδόν συνεχές» με σκοτεινές γραμμές
```
Η θεαματική επιβεβαίωση: κατά την ολική ηλιακή έκλειψη, όταν η Σελήνη καλύπτει τον δίσκο (τη φωτόσφαιρα), βλέπουμε μόνο τη χρωμόσφαιρα — και τότε οι ίδιες ακριβώς γραμμές εμφανίζονται ΦΩΤΕΙΝΕΣ αντί για σκοτεινές (φάσμα αναλάμψεως). Είναι η άμεση απόδειξη της αρχής του Kirchhoff. Το γενικό δίδαγμα: οι κανόνες της φυσικής έχουν πάντοτε προϋποθέσεις. Ο κανόνας «αέριο → γραμμικό» δεν είναι λάθος — απλώς ισχύει υπό την σιωπηρή προϋπόθεση ότι το αέριο είναι αραιό, την οποία ο Ήλιος παραβιάζει στη φωτόσφαιρά του.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ο κανόνας ότι τα αέρια δίνουν γραμμικό φάσμα ισχύει μόνο για αραιά αέρια, ενώ το πλάσμα της ηλιακής φωτόσφαιρας είναι εξαιρετικά πυκνό και αδιαφανές. Στο αραιό αέριο τα άτομα είναι απομονωμένα και διατηρούν διακριτές στάθμες, ενώ στο πυκνό πλάσμα τα σωματίδια αλληλεπιδρούν συνεχώς με κρούσεις και ηλεκτρικά πεδία, οπότε οι στάθμες διαταράσσονται και διαπλατύνονται μέχρι να επικαλυφθούν, ακριβώς όπως στο στερεό· επιπλέον, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του ιοντισμένου πλάσματος εκπέμπουν κατά τις επιταχύνσεις τους ακτινοβολία οποιασδήποτε ενέργειας, δηλαδή εγγενώς συνεχές φάσμα. Το κρίσιμο κριτήριο επομένως δεν είναι η φάση αλλά η πυκνότητα. Σημαντικό είναι και το σχεδόν της εκφώνησης, αφού το ηλιακό φάσμα φέρει τις σκοτεινές γραμμές Fraunhofer, οι οποίες προέρχονται από τα αραιότερα και ψυχρότερα αέρια της ηλιακής ατμόσφαιρας· έτσι ο Ήλιος δείχνει ταυτόχρονα και τις δύο συμπεριφορές. Θεαματική επιβεβαίωση αποτελεί η ολική έκλειψη, όπου οι ίδιες γραμμές εμφανίζονται φωτεινές.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 9 — Μπορούμε να πούμε ποια άστρα είναι θερμότερα από το χρώμα τους

Ερώτηση: Πολλές φορές στην εξοχή όταν κοιτάμε τη νύχτα τον έναστρο ουρανό βλέπουμε ότι τα άστρα δεν έχουν όλα το ίδιο χρώμα. Άραγε μπορούμε να πούμε ποια είναι πιο θερμά μόνο από το χρώμα τους; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Απάντηση:

Ναι, μπορούμε — το χρώμα ενός άστρου είναι άμεσος δείκτης της θερμοκρασίας της επιφάνειάς του.

Η αρχή: κάθε θερμό σώμα εκπέμπει συνεχές φάσμα (άσκηση 2), του οποίου το μέγιστο μετατοπίζεται προς μικρότερα μήκη κύματος όσο αυξάνεται η θερμοκρασία (νόμος μετατόπισης του Wien). Το κυρίαρχο μήκος κύματος καθορίζει το χρώμα που αντιλαμβανόμαστε.
```
   ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ↑   →   μέγιστο σε ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ λ   →   ΓΑΛΑΖΙΟ
   ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ↓   →   μέγιστο σε ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ λ  →   ΚΟΚΚΙΝΟ
```
Η κλίμακα των αστρικών χρωμάτων:
```
   ΧΡΩΜΑ         ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (K)     ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
   ──────────────────────────────────────────────────
   γαλάζιο        > 25.000           Ρίγελ (Ωρίων)
   γαλαζωπό-λευκό  10.000-25.000     Σείριος
   λευκό           7.500-10.000      Βέγας
   κιτρινωπό       6.000-7.500
   ΚΙΤΡΙΝΟ         5.000-6.000       ο ΗΛΙΟΣ (5.800 K)
   πορτοκαλί       3.500-5.000       Αρκτούρος
   ΚΟΚΚΙΝΟ         < 3.500           Αντάρης, Βετελγέζης
```
Η καθημερινή αναλογία: το ίδιο συμβαίνει με ένα μέταλλο που θερμαίνεται στο καμίνι — περνά από το σκούρο κόκκινο στο πορτοκαλί, μετά στο κίτρινο και τελικά στο λευκό. Ο σιδεράς κρίνει τη θερμοκρασία από το χρώμα.

Η προσοχή — τι ΔΕΝ μας λέει το χρώμα: · δεν μας λέει τη λαμπρότητα ή το μέγεθος του άστρου. Ένας κόκκινος γίγαντας μπορεί να είναι λαμπρότερος από έναν θερμό λευκό νάνο, παρότι είναι ψυχρότερος· · δεν μας λέει την απόσταση· · το χρώμα αφορά την επιφάνεια (φωτόσφαιρα), όχι το εσωτερικό — που στον Ήλιο φτάνει τα 15 εκατομμύρια βαθμούς.

Οι πρακτικοί περιορισμοί της παρατήρησης με γυμνό μάτι: · τα αμυδρά άστρα φαίνονται λευκά ή γκρίζα, γιατί ενεργοποιούν μόνο τα ραβδία (κεφ. 9, άσκηση 24)· · ο σπινθηρισμός (κεφ. 9, άσκηση 10) αλλάζει στιγμιαία το χρώμα, ιδίως κοντά στον ορίζοντα· · η ατμοσφαιρική σκέδαση «κοκκινίζει» τα άστρα που βρίσκονται χαμηλά.

Η επιστημονική μέθοδος: οι αστρονόμοι δεν βασίζονται στην οπτική εντύπωση αλλά στη φωτομετρία — μετρούν την ένταση σε δύο χρωματικά φίλτρα και υπολογίζουν τον δείκτη χρώματος, από τον οποίο προκύπτει η θερμοκρασία με μεγάλη ακρίβεια. Ακόμη ακριβέστερη είναι η φασματοσκοπία (§10.7), που δίνει και τη σύσταση.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ναι, μπορούμε: το χρώμα ενός άστρου είναι άμεσος δείκτης της θερμοκρασίας της επιφάνειάς του. Κάθε θερμό σώμα εκπέμπει συνεχές φάσμα του οποίου το μέγιστο μετατοπίζεται προς μικρότερα μήκη κύματος όσο αυξάνεται η θερμοκρασία, σύμφωνα με τον νόμο μετατόπισης του Wien, οπότε τα γαλάζια άστρα είναι τα θερμότερα, ακολουθούν τα λευκά, τα κίτρινα όπως ο Ήλιος με περίπου πέντε χιλιάδες οκτακόσιους βαθμούς, τα πορτοκαλί και τέλος τα κόκκινα, που είναι τα ψυχρότερα. Την ίδια αρχή εφαρμόζει και ο σιδεράς, ο οποίος κρίνει τη θερμοκρασία του μετάλλου από το χρώμα του. Προσοχή χρειάζεται στο ότι το χρώμα δεν μας λέει τη λαμπρότητα, το μέγεθος ή την απόσταση του άστρου, ούτε τη θερμοκρασία του εσωτερικού του, παρά μόνο της επιφάνειας. Με γυμνό μάτι υπάρχουν και περιορισμοί, αφού τα αμυδρά άστρα φαίνονται λευκά επειδή ενεργοποιούν μόνο τα ραβδία, ενώ ο σπινθηρισμός και η ατμοσφαιρική σκέδαση αλλοιώνουν το χρώμα. Οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν φωτομετρία και φασματοσκοπία για ακριβή προσδιορισμό.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 10 — Συμπλήρωση κενών για το γραμμικά πολωμένο κύμα

Ερώτηση: Λέμε ότι ένα ............ κύμα είναι γραμμικά πολωμένο όταν το επίπεδο ............ παραμένει ............ . Συμπληρώστε τα κενά.

Απάντηση:

Το συμπληρωμένο κείμενο — αυτολεξεί από το βιβλίο (σελ. 263):

«Λέμε ότι ένα ΕΓΚΑΡΣΙΟ κύμα είναι γραμμικά πολωμένο όταν το επίπεδο ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ παραμένει ΣΤΑΘΕΡΟ.»

Η πλήρης διατύπωση του βιβλίου (σελ. 263): Έχουμε μάθει ότι το φως είναι μια μορφή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων τα οποία είναι εγκάρσια. Δηλαδή, τόσο το ηλεκτρικό πεδίο όσο και το μαγνητικό πεδίο διατηρούνται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης. Όταν το επίπεδο ταλάντωσης ενός εγκάρσιου κύματος παραμένει σταθερό, λέμε ότι το κύμα είναι γραμμικά πολωμένο.
```
   ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟ            ΜΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟ (φυσικό φως)

        ↕                            ↕ ↗ → ↘ ↕ ↖ ←
        ↕                            (το επίπεδο ταλάντωσης
        ↕  ────► διάδοση              ΑΛΛΑΖΕΙ συνεχώς και τυχαία)
        ↕
   πάντοτε ΙΔΙΟ επίπεδο
```
Η κρίσιμη προϋπόθεση — «εγκάρσιο»: η πόλωση έχει νόημα μόνο για εγκάρσια κύματα. Στα διαμήκη κύματα (όπως ο ήχος) η ταλάντωση γίνεται υποχρεωτικά κατά τη διεύθυνση διάδοσης — δεν υπάρχει καμία ελευθερία επιλογής επιπέδου, άρα δεν υπάρχει πόλωση (κεφ. 4). Η μεγάλη ιστορική σημασία: η δυνατότητα πόλωσης του φωτός ήταν η αποφασιστική απόδειξη ότι το φως είναι εγκάρσιο κύμα — γεγονός που δεν μπορούσε να εξηγηθεί από τη σωματιδιακή θεωρία και επηρέασε καθοριστικά την ανάπτυξη του ηλεκτρομαγνητισμού.

Η μηχανική αναλογία του βιβλίου (εικόνα 10.17, σελ. 263): Κατακόρυφα (γραμμικά) πολωμένα εγκάρσια μηχανικά κύματα διέρχονται από κατακόρυφη σχισμή, ενώ οριζόντια πολωμένο κύμα δε διέρχεται από την ίδια κατακόρυφη σχισμή. Η εικόνα του σχοινιού που περνά (ή δεν περνά) μέσα από μια σχισμή είναι η πιο εποπτική εισαγωγή στην έννοια. Τα άλλα είδη πόλωσης: εκτός από τη γραμμική, υπάρχουν και η κυκλική και η ελλειπτική πόλωση, όπου το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου περιστρέφεται — δεν αποτελούν όμως ύλη του βιβλίου. Το φυσικό φως: είναι μη πολωμένο, γιατί προέρχεται από δισεκατομμύρια άτομα που εκπέμπουν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο, με τυχαίο προσανατολισμό το καθένα (πρβλ. σελ. 268 για την ασυμφωνία του φυσικού φωτός).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Το συμπληρωμένο κείμενο, αυτολεξεί από το βιβλίο, είναι: λέμε ότι ένα εγκάρσιο κύμα είναι γραμμικά πολωμένο όταν το επίπεδο ταλάντωσης παραμένει σταθερό. Κρίσιμη είναι η προϋπόθεση ότι το κύμα είναι εγκάρσιο, γιατί η πόλωση έχει νόημα μόνο για τέτοια κύματα· στα διαμήκη, όπως ο ήχος, η ταλάντωση γίνεται υποχρεωτικά κατά τη διεύθυνση διάδοσης και δεν υπάρχει καμία ελευθερία επιλογής επιπέδου. Ακριβώς γι' αυτό η δυνατότητα πόλωσης του φωτός αποτέλεσε την αποφασιστική απόδειξη ότι το φως είναι εγκάρσιο κύμα. Το βιβλίο χρησιμοποιεί τη μηχανική αναλογία του σχοινιού και της σχισμής: κατακόρυφα πολωμένο κύμα διέρχεται από κατακόρυφη σχισμή, ενώ οριζόντια πολωμένο δεν διέρχεται από την ίδια σχισμή. Το φυσικό φως είναι μη πολωμένο, γιατί προέρχεται από δισεκατομμύρια άτομα που εκπέμπουν ανεξάρτητα, με τυχαίο προσανατολισμό το καθένα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 11 — Συμπλήρωση κενών για το επίπεδο πόλωσης

Ερώτηση: Επίπεδο πόλωσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ονομάζουμε το επίπεδο ............ του ............ πεδίου εφόσον παραμένει ............ . Συμπληρώστε τα κενά.

Απάντηση:

Το συμπληρωμένο κείμενο:

«Επίπεδο πόλωσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ονομάζουμε το επίπεδο ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ του ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ πεδίου εφόσον παραμένει ΣΤΑΘΕΡΟ.»

Γιατί ορίζεται με βάση το ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ και όχι το μαγνητικό πεδίο: στο ηλεκτρομαγνητικό κύμα και τα δύο πεδία ταλαντώνονται — κάθετα μεταξύ τους και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης. Επιλέγεται συμβατικά το ηλεκτρικό, γιατί: 1. αυτό είναι που αλληλεπιδρά κυρίως με την ύλη — ασκεί δύναμη στα ηλεκτρόνια των ατόμων· 2. αυτό ευθύνεται για σχεδόν όλα τα οπτικά φαινόμενα (απορρόφηση, φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, όραση, φωτογραφία)· 3. η δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο στα ηλεκτρόνια είναι πολύ ασθενέστερη.
```
              E (ηλεκτρικό)
              ↕
              ↕
         ─────┼─────────►  διεύθυνση διάδοσης
             ╱
            ╱ B (μαγνητικό, ΚΑΘΕΤΟ στο E)

   ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΟΛΩΣΗΣ = το επίπεδο που ορίζουν το E
                      και η διεύθυνση διάδοσης
```
Η προϋπόθεση «εφόσον παραμένει σταθερό»: αν το επίπεδο ταλάντωσης αλλάζει τυχαία (όπως στο φυσικό φως), δεν ορίζεται επίπεδο πόλωσης — το κύμα είναι μη πολωμένο. Το επίπεδο πόλωσης έχει νόημα μόνο για πολωμένο φως. Η σύνδεση με το κεφάλαιο 7: το ηλεκτρομαγνητικό κύμα γεννιέται από επιταχυνόμενα φορτία (σελ. 162). Η διεύθυνση της ταλάντωσης των φορτίων στην πηγή καθορίζει και το επίπεδο πόλωσης του κύματος — γι' αυτό μια κατακόρυφη κεραία εκπέμπει κατακόρυφα πολωμένα ραδιοκύματα. Η πρακτική συνέπεια στις κεραίες: μια κεραία λήψης πρέπει να έχει τον ίδιο προσανατολισμό με την κεραία εκπομπής. Αν είναι κάθετη σε αυτήν, το σήμα μηδενίζεται — ακριβώς όπως δύο κάθετα πολαρόιντ. Η εναλλακτική ορολογία: πολλοί συγγραφείς ονομάζουν «διεύθυνση πόλωσης» τη διεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου και «επίπεδο πόλωσης» το επίπεδο που αυτή ορίζει μαζί με τη διάδοση — όπως ακριβώς και το βιβλίο εδώ.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Το συμπληρωμένο κείμενο είναι: επίπεδο πόλωσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ονομάζουμε το επίπεδο ταλάντωσης του ηλεκτρικού πεδίου, εφόσον παραμένει σταθερό. Ο ορισμός γίνεται με βάση το ηλεκτρικό και όχι το μαγνητικό πεδίο, παρότι και τα δύο ταλαντώνονται κάθετα μεταξύ τους και κάθετα στη διάδοση, γιατί το ηλεκτρικό είναι εκείνο που αλληλεπιδρά κυρίως με την ύλη, ασκώντας δύναμη στα ηλεκτρόνια των ατόμων, και ευθύνεται για σχεδόν όλα τα οπτικά φαινόμενα, ενώ η δύναμη του μαγνητικού πεδίου είναι πολύ ασθενέστερη. Η προϋπόθεση ότι το επίπεδο παραμένει σταθερό είναι απαραίτητη, γιατί στο φυσικό φως το επίπεδο ταλάντωσης αλλάζει τυχαία και δεν ορίζεται επίπεδο πόλωσης. Επειδή τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα γεννιούνται από επιταχυνόμενα φορτία, η διεύθυνση ταλάντωσης των φορτίων στην πηγή καθορίζει το επίπεδο πόλωσης· γι' αυτό μια κατακόρυφη κεραία εκπέμπει κατακόρυφα πολωμένα κύματα και μια κάθετη σε αυτήν κεραία λήψης δεν λαμβάνει σήμα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 12 — Συμπλήρωση κενών για τον πολωτή

Ερώτηση: Πολωτής είναι κάθε διάταξη που μετατρέπει ένα ............ μη ............ φως σε ............ πολωμένο. Συμπληρώστε τα κενά.

Απάντηση:

Το συμπληρωμένο κείμενο:

«Πολωτής είναι κάθε διάταξη που μετατρέπει ένα ΦΥΣΙΚΟ μη ΠΟΛΩΜΕΝΟ φως σε ΓΡΑΜΜΙΚΑ πολωμένο.»

Πώς λειτουργεί: ο πολωτής αφήνει να περάσει μόνο η συνιστώσα του ηλεκτρικού πεδίου που είναι παράλληλη προς τον άξονά του, και απορροφά (ή εκτρέπει) την κάθετη συνιστώσα.
```
   ΦΥΣΙΚΟ ΦΩΣ            ΠΟΛΩΤΗΣ           ΠΟΛΩΜΕΝΟ ΦΩΣ
   (τυχαίες διευθύνσεις)  (άξονας ↕)

     ↕ ↗ → ↘ ↖ ←   ─────►   ║║║║║   ─────►      ↕
                             ║║║║║               ↕
   ένταση Ι₀                                ένταση Ι₀/2
```
Η ένταση υποδιπλασιάζεται: το φυσικό φως έχει όλες τις διευθύνσεις ισοδύναμα αντιπροσωπευμένες, οπότε κατά μέσο όρο η μισή ενέργεια αντιστοιχεί στον άξονα του πολωτή. Αυτό δεν εξαρτάται από τον προσανατολισμό του πολωτή — γι' αυτό, στρέφοντας ένα πολαρόιντ μπροστά σε φυσικό φως, η ένταση δεν αλλάζει.

Η επιβεβαίωση από το βιβλίο (σελ. 267): Το φως από το πολαρόιντ Α εξέρχεται πολωμένο και με τη μισή από την αρχική έντασή του.

Τα είδη πολωτών: · Πολαρόιντ (διχρωικά φύλλα): μακρομόρια προσανατολισμένα παράλληλα, που απορροφούν τη μία συνιστώσα· · Πολωτές ανάκλασης: το φως που ανακλάται υπό τη γωνία Brewster είναι πλήρως πολωμένο· · Διπλοθλαστικοί κρύσταλλοι (ασβεστίτης): χωρίζουν τη δέσμη σε δύο πολωμένες κάθετα μεταξύ τους.

Η βασική διαφορά πολωτή και αναλυτή: η διάταξη είναι ίδια — αλλάζει μόνο ο ρόλος. Το πρώτο πολαρόιντ παράγει πολωμένο φως (πολωτής), το δεύτερο ελέγχει αν το φως είναι πολωμένο (αναλυτής, άσκηση 14). Το φαινόμενο των δύο κάθετων πολαρόιντ (σελ. 267): αν οι άξονες είναι κάθετοι, δεν περνά καθόλου φως. Με ενδιάμεσο όμως πολαρόιντ στις 45°, περνά 1/8 της αρχικής έντασης — ένα παράδοξο που δείχνει ότι ο πολωτής δεν «φιλτράρει» απλώς, αλλά αλλάζει την κατάσταση πόλωσης του φωτός. Η κρίσιμη διάκριση από το φίλτρο χρώματος: ο πολωτής δεν επιλέγει μήκη κύματος (χρώματα) — επιλέγει διεύθυνση ταλάντωσης. Ένα πολαρόιντ αφήνει να περάσουν όλα τα χρώματα, αλλά μόνο μία διεύθυνση πόλωσης.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Το συμπληρωμένο κείμενο είναι: πολωτής είναι κάθε διάταξη που μετατρέπει ένα φυσικό μη πολωμένο φως σε γραμμικά πολωμένο. Ο πολωτής αφήνει να περάσει μόνο τη συνιστώσα του ηλεκτρικού πεδίου που είναι παράλληλη προς τον άξονά του και απορροφά την κάθετη. Επειδή στο φυσικό φως όλες οι διευθύνσεις είναι ισοδύναμα αντιπροσωπευμένες, η ένταση υποδιπλασιάζεται, όπως αναφέρει και το βιβλίο, και μάλιστα ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό του πολωτή· γι' αυτό, στρέφοντας ένα πολαρόιντ μπροστά σε φυσικό φως, η ένταση δεν αλλάζει. Πολωτές είναι τα διχρωικά φύλλα πολαρόιντ, η ανάκλαση υπό τη γωνία Brewster και οι διπλοθλαστικοί κρύσταλλοι. Η διάταξη του πολωτή και του αναλυτή είναι ίδια και αλλάζει μόνο ο ρόλος. Σημειώνεται τέλος ότι ο πολωτής δεν επιλέγει χρώματα αλλά διεύθυνση ταλάντωσης, αφήνοντας να περάσουν όλα τα μήκη κύματος.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 13 — Συμπλήρωση κενών για τον άξονα του πολωτή

Ερώτηση: Η διεύθυνση που συμπίπτει με το ............ του ηλεκτρικού ............ που διέρχεται ............ από τον πολωτή ονομάζεται ............ του πολωτή. Συμπληρώστε τα κενά.

Απάντηση:

Το συμπληρωμένο κείμενο:

«Η διεύθυνση που συμπίπτει με το ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ του ηλεκτρικού ΠΕΔΙΟΥ που διέρχεται ΑΝΕΜΠΟΔΙΣΤΑ από τον πολωτή ονομάζεται ΑΞΟΝΑΣ του πολωτή.»

Οι τέσσερις λέξεις: 1. επίπεδο ταλάντωσης · 2. πεδίου · 3. ανεμπόδιστα (ελεύθερα) · 4. άξονας (ή «διεύθυνση πόλωσης»).

Η φυσική σημασία του άξονα:
```
   ΑΞΟΝΑΣ ΠΟΛΩΤΗ  ║  →  αφήνει να περάσει το E που είναι
                        ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ σε αυτόν  ✔
                     →  απορροφά το E που είναι ΚΑΘΕΤΟ  ✘

   Ε παράλληλο ↕  ║║║║  ──► περνά ΑΝΕΜΠΟΔΙΣΤΑ (100%)
   Ε κάθετο    ↔  ║║║║  ──► ΔΕΝ περνά (0%)
   Ε υπό γωνία θ  ║║║║  ──► περνά η ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ E·συνθ
```
Η προσοχή στην ονομασία «άξονας»: μπορεί να παραπλανήσει, γιατί δεν πρόκειται για κάποιον υλικό άξονα — είναι απλώς η διεύθυνση στην οποία ο πολωτής είναι διαπερατός. Η κατασκευαστική πραγματικότητα: στα πολαρόιντ, τα μακρομόρια είναι προσανατολισμένα παράλληλα μεταξύ τους. Τα ηλεκτρόνια μπορούν να ταλαντωθούν κατά μήκος των μορίων, οπότε απορροφούν την αντίστοιχη συνιστώσα του Ε. Άρα ο άξονας του πολωτή είναι ΚΑΘΕΤΟΣ στη διεύθυνση των μορίων — ένα σημείο που συχνά ξαφνιάζει.

Ο νόμος του Malus (πέρα από την ύλη, αλλά διαφωτιστικός): αν πολωμένο φως έντασης Ι₀ προσπέσει σε πολωτή του οποίου ο άξονας σχηματίζει γωνία θ με το επίπεδο πόλωσης:
```
   Ι  =  Ι  · συν²θ
          0

   θ = 0°   →  Ι = Ι₀      (παράλληλοι άξονες, περνά όλο)
   θ = 45°  →  Ι = Ι₀/2
   θ = 90°  →  Ι = 0       (κάθετοι άξονες, δεν περνά τίποτε)
```
Η επαλήθευση με το παράδειγμα του βιβλίου (σελ. 267): τρία πολαρόιντ με το μεσαίο στις 45° δίνουν Ι₀/2 × 1/2 × 1/2 = Ι₀/8 — ακριβώς αυτό που αναφέρει το βιβλίο ως 1/8 της αρχικής. Πώς βρίσκουμε πειραματικά τον άξονα: κοιτάζοντας μέσα από το πολαρόιντ την ανάκλαση σε μια οριζόντια γυάλινη ή υδάτινη επιφάνεια. Στη θέση όπου η ανάκλαση σβήνει, ο άξονας είναι κατακόρυφος — γιατί το ανακλώμενο φως είναι οριζόντια πολωμένο (άσκηση 15).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Το συμπληρωμένο κείμενο είναι: η διεύθυνση που συμπίπτει με το επίπεδο ταλάντωσης του ηλεκτρικού πεδίου που διέρχεται ανεμπόδιστα από τον πολωτή ονομάζεται άξονας του πολωτή. Φυσικά, ο άξονας είναι η διεύθυνση στην οποία ο πολωτής είναι διαπερατός: το ηλεκτρικό πεδίο που είναι παράλληλο σε αυτόν περνά ανεμπόδιστα, το κάθετο δεν περνά καθόλου και το πλάγιο περνά κατά τη συνιστώσα του. Δεν πρόκειται για υλικό άξονα αλλά για διεύθυνση διαπερατότητας· μάλιστα στα πολαρόιντ, όπου τα μακρομόρια είναι προσανατολισμένα παράλληλα και απορροφούν τη συνιστώσα κατά μήκος τους, ο άξονας του πολωτή είναι κάθετος στη διεύθυνση των μορίων. Κατά τον νόμο του Malus, η ένταση που περνά ισούται με την αρχική επί το τετράγωνο του συνημιτόνου της γωνίας, οπότε για παράλληλους άξονες περνά όλο το φως και για κάθετους τίποτε· από αυτό προκύπτει και το ένα όγδοο του παραδείγματος του βιβλίου με τα τρία πολαρόιντ.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 14 — Τι διαπιστώνουμε με τον αναλυτή

Ερώτηση: Αναλυτής είναι μια διάταξη με τη βοήθεια της οποίας διαπιστώνουμε αν ένα κύμα: α) Αναλύεται σε άλλα απλούστερα. β) Είναι μονοχρωματικό. γ) Είναι πολωμένο. δ) Τίποτα από τα προηγούμενα. Σημειώστε το σωστό.

Απάντηση:

Σωστή απάντηση: γ) Είναι πολωμένο.

Η αιτιολόγηση: ο αναλυτής είναι ένα δεύτερο πολαρόιντ, το οποίο στρέφουμε μπροστά στη δέσμη:
```
   ΑΝ ΤΟ ΦΩΣ ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΩΜΕΝΟ:
     στρέφοντας τον αναλυτή, η ένταση ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ —
     από ΜΕΓΙΣΤΗ (άξονες παράλληλοι) έως ΜΗΔΕΝ (άξονες κάθετοι)

   ΑΝ ΤΟ ΦΩΣ ΕΙΝΑΙ ΜΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟ:
     στρέφοντας τον αναλυτή, η ένταση ΔΕΝ αλλάζει —
     μένει σταθερά στο ΜΙΣΟ της αρχικής
```
```
   πολωμένο ↕ ──► αναλυτής ║ ──► ΦΩΣ        (παράλληλα)
   πολωμένο ↕ ──► αναλυτής ═ ──► ΣΚΟΤΑΔΙ    (κάθετα)

   φυσικό  ⊕ ──► αναλυτής ║ ──► μισό φως
   φυσικό  ⊕ ──► αναλυτής ═ ──► μισό φως    (ΙΔΙΟ!)
```
Το κριτήριο λοιπόν είναι η ΜΕΤΑΒΟΛΗ της έντασης κατά τη στροφή — και αυτό είναι το μοναδικό που ελέγχει ο αναλυτής.

Γιατί αποκλείονται οι άλλες: α) «Αναλύεται σε απλούστερα»: αυτό κάνει το πρίσμα ή το φράγμα περίθλασης — φαινόμενο διασκεδασμού (§10.1-10.2), εντελώς διαφορετικό από την πόλωση. β) «Είναι μονοχρωματικό»: αυτό διαπιστώνεται με φασματοσκόπιο (§10.6) — αν το φάσμα είναι μία γραμμή, το φως είναι μονοχρωματικό. δ): αποκλείεται, αφού η γ είναι σωστή.

Η ταυτότητα πολωτή και αναλυτή: η συσκευή είναι η ίδια. Ο όρος καθορίζεται από τη λειτουργία:
```
   ΠΟΛΩΤΗΣ:   το ΠΡΩΤΟ πολαρόιντ — ΠΑΡΑΓΕΙ πολωμένο φως
   ΑΝΑΛΥΤΗΣ:  το ΔΕΥΤΕΡΟ πολαρόιντ — ΕΛΕΓΧΕΙ την πόλωση
```
(Το βιβλίο τα δείχνει ακριβώς έτσι στην εικόνα 10.17, σελ. 263: Πολωτής (Π) και Αναλυτής (Α).) Πού χρησιμοποιείται πρακτικά ο αναλυτής: · για να διαπιστώσουμε ότι το φως του ουρανού είναι μερικώς πολωμένο (άσκηση 16)· · στα πολωτικά μικροσκόπια της ορυκτολογίας, όπου τα ορυκτά αναγνωρίζονται από το πώς στρέφουν το επίπεδο πόλωσης· · στην πολωσιμετρία της χημείας, για τον προσδιορισμό συγκέντρωσης οπτικά ενεργών ουσιών (π.χ. ζάχαρης)· · στις οθόνες LCD, όπου δύο πολαρόιντ και υγροί κρύσταλλοι στο ενδιάμεσο ελέγχουν το φως κάθε εικονοστοιχείου. Το απλό οικιακό πείραμα: κοιτάξτε την οθόνη ενός φορητού υπολογιστή μέσα από γυαλιά πολαρόιντ και γείρετε το κεφάλι σας — η οθόνη μαυρίζει. Το φως των LCD είναι ήδη πολωμένο, και τα γυαλιά λειτουργούν ως αναλυτής.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστή είναι η απάντηση γ, δηλαδή ο αναλυτής μας επιτρέπει να διαπιστώσουμε αν ένα κύμα είναι πολωμένο. Ο αναλυτής είναι ένα δεύτερο πολαρόιντ, το οποίο στρέφουμε μπροστά στη δέσμη: αν το φως είναι πολωμένο, η ένταση μεταβάλλεται καθώς στρέφουμε, από μέγιστη όταν οι άξονες είναι παράλληλοι έως μηδέν όταν είναι κάθετοι· αν το φως είναι μη πολωμένο, η ένταση παραμένει σταθερή στο μισό της αρχικής. Το κριτήριο επομένως είναι η μεταβολή της έντασης κατά τη στροφή. Η ανάλυση σε απλούστερα χρώματα γίνεται με πρίσμα ή φράγμα και αφορά τον διασκεδασμό, ενώ η μονοχρωματικότητα διαπιστώνεται με φασματοσκόπιο. Πολωτής και αναλυτής είναι η ίδια συσκευή και διαφέρουν μόνο ως προς τον ρόλο: ο πρώτος παράγει πολωμένο φως και ο δεύτερος ελέγχει την πόλωση. Πρακτικές εφαρμογές είναι τα πολωτικά μικροσκόπια, η πολωσιμετρία και οι οθόνες υγρών κρυστάλλων.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 15 — Γιατί βοηθούν τα γυαλιά Polaroid στο χιόνι και στη θάλασσα

Ερώτηση: Τα γυαλιά Polaroid μας βοηθάνε να βλέπουμε καλύτερα στις χιονισμένες βουνοπλαγιές και στη θάλασσα γιατί: α) Κόβουν την υπεριώδη ακτινοβολία. β) Μειώνουν το συνολικό ποσό φωτός που πέφτει στα μάτια. γ) Κόβουν την πολωμένη συνιστώσα του φωτός που προέρχεται από ανάκλαση στο χιόνι ή στο νερό. Σημειώστε το σωστό.

Απάντηση:

Σωστή απάντηση: γ) Κόβουν την πολωμένη συνιστώσα του φωτός που προέρχεται από ανάκλαση στο χιόνι ή στο νερό.

Η φυσική βάση: το φως που ανακλάται σε μια οριζόντια επιφάνεια (νερό, χιόνι, βρεγμένη άσφαλτος, τζάμι) είναι μερικώς — και κοντά στη γωνία Brewster σχεδόν πλήρως — πολωμένο ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ.
```
            ☀
             ╲
              ╲    ανακλώμενο: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ πολωμένο ↔
               ╲  ╱
   ═════════════●════════════  νερό / χιόνι
                 ╲
                  διαθλώμενο
```
Ο μηχανισμός των γυαλιών: τα φακοί Polaroid κατασκευάζονται με τον άξονά τους ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ. Έτσι αποκόπτουν την οριζόντια συνιστώσα — δηλαδή ακριβώς το ενοχλητικό ανακλώμενο φως — και αφήνουν να περάσει το χρήσιμο φως που έρχεται από τα αντικείμενα.
```
   άξονας γυαλιών ↕ (κατακόρυφος)

   ανάκλαση      ↔  ──►  ✘ ΑΠΟΚΟΠΤΕΤΑΙ (θάμβωση)
   φυσικό φως    ⊕  ──►  ✔ περνά η μισή ένταση
```
Το αποτέλεσμα: η θάμβωση (glare) εξαφανίζεται και η αντίθεση της εικόνας βελτιώνεται δραματικά. Ο σκιέρ διακρίνει τις ανωμαλίες του χιονιού· ο ψαράς βλέπει μέσα στο νερό αντί για την αντανάκλαση του ουρανού.

Γιατί αποκλείονται οι άλλες: α) υπεριώδης: την κόβουν και τα κοινά γυαλιά ηλίου με το γυαλί τους (κεφ. 7, άσκηση 7) — δεν είναι ιδιότητα της πόλωσης. Πολλά πολωτικά γυαλιά έχουν και φίλτρο UV, αλλά αυτό είναι ξεχωριστό χαρακτηριστικό. β) μείωση του συνολικού φωτός: το κάνουν όλα τα σκούρα γυαλιά, χωρίς πόλωση. Δεν εξηγεί το ειδικό πλεονέκτημα των Polaroid ακριβώς στο χιόνι και στο νερό.

Το κρίσιμο πειραματικό τεστ: γείρετε το κεφάλι σας κατά 90° φορώντας πολωτικά γυαλιά, κοιτάζοντας μια λίμνη. Η θάμβωση επανεμφανίζεται — γιατί ο άξονας των γυαλιών έγινε οριζόντιος και πλέον αφήνει να περάσει η ανάκλαση. Με κοινά σκούρα γυαλιά δεν συμβαίνει καμία αλλαγή. Η γωνία Brewster: η πόλωση της ανάκλασης γίνεται πλήρης σε συγκεκριμένη γωνία πρόσπτωσης (≈ 53° για το νερό). Γι' αυτό το φαινόμενο είναι εντονότερο όταν ο ήλιος βρίσκεται σε μέτριο ύψος. Οι άλλες εφαρμογές: πολωτικά φίλτρα στη φωτογραφία — σκουραίνουν τον ουρανό (άσκηση 16), εξαφανίζουν τις αντανακλάσεις από τζάμια και νερό και κορεσμένουν τα χρώματα. Η μία περίπτωση όπου δεν συνιστώνται: κοιτάζοντας οθόνες LCD (ταμπλό αυτοκινήτου, κινητό), τα πολωτικά γυαλιά μπορεί να τις κάνουν αόρατες, γιατί το φως τους είναι ήδη πολωμένο.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστή είναι η απάντηση γ, δηλαδή κόβουν την πολωμένη συνιστώσα του φωτός που προέρχεται από ανάκλαση. Το φως που ανακλάται σε οριζόντια επιφάνεια, όπως το νερό, το χιόνι ή η βρεγμένη άσφαλτος, είναι μερικώς και κοντά στη γωνία Brewster σχεδόν πλήρως πολωμένο οριζόντια. Τα γυαλιά Polaroid κατασκευάζονται με κατακόρυφο άξονα, οπότε αποκόπτουν ακριβώς αυτή την οριζόντια συνιστώσα, δηλαδή τη θάμβωση, και αφήνουν να περάσει το χρήσιμο φως, βελτιώνοντας δραματικά την αντίθεση. Η υπεριώδης ακτινοβολία κόβεται και από τα κοινά γυαλιά με το γυαλί τους και δεν αποτελεί ιδιότητα της πόλωσης, ενώ τη μείωση του συνολικού φωτός την πετυχαίνουν όλα τα σκούρα γυαλιά και δεν εξηγεί το ειδικό πλεονέκτημα στο χιόνι και στο νερό. Κρίσιμο πείραμα είναι να γείρει κανείς το κεφάλι κατά ενενήντα μοίρες: η θάμβωση επανεμφανίζεται, γιατί ο άξονας γίνεται οριζόντιος, ενώ με κοινά γυαλιά δεν αλλάζει τίποτε.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 16 — Πού πρέπει να κοιτάξουμε για να δούμε ότι το φως του ουρανού είναι πολωμένο

Ερώτηση: Για να διαπιστώσουμε ότι το φως του ουρανού είναι πολωμένο πρέπει να κοιτάζουμε μέσα από ένα πολαρόιντ: α) Τον ηλιακό δίσκο. β) Τον ουρανό κατακόρυφα προς τα επάνω ανεξάρτητα από τη θέση του ηλίου. γ) Προς τη Δύση και σε διεύθυνση που να σχηματίζει ορθή γωνία με τη διεύθυνση του ηλίου ως προς εμάς. δ) Σε τυχαία κατεύθυνση. Σημειώστε το σωστό.

Απάντηση:

Σωστή απάντηση: γ) Προς τη Δύση και σε διεύθυνση που να σχηματίζει ορθή γωνία με τη διεύθυνση του ηλίου ως προς εμάς.

Η αιτιολόγηση: το φως του ουρανού είναι πολωμένο λόγω της σκέδασης του ηλιακού φωτός στα μόρια της ατμόσφαιρας. Ο βαθμός πόλωσης εξαρτάται από τη γωνία σκέδασης και γίνεται μέγιστος στις 90° από τη διεύθυνση του Ήλιου.
```
            ☀ Ήλιος
             ╲
              ╲
               ╲  90°
                ● μόριο αέρα
                │
                │  ← ΜΕΓΙΣΤΗ πόλωση προς αυτή τη διεύθυνση
                ▼
               👁 παρατηρητής
```
Ο μηχανισμός της σκέδασης: το ηλεκτρικό πεδίο του ηλιακού φωτός ταλαντώνει τα ηλεκτρόνια των μορίων κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης. Ένα ταλαντούμενο φορτίο δεν ακτινοβολεί κατά τη διεύθυνση της ίδιας του της ταλάντωσης. Γι' αυτό, κοιτάζοντας στις 90°, βλέπουμε μόνο τη συνιστώσα που είναι κάθετη στο επίπεδο Ήλιου–μορίου–ματιού — δηλαδή πολωμένο φως.

Γιατί αποκλείονται οι άλλες: α) Ο ηλιακός δίσκος: ΠΟΤΕ δεν κοιτάζουμε τον Ήλιο — ούτε με γυμνό μάτι ούτε μέσα από πολαρόιντ (κίνδυνος μόνιμης τύφλωσης). Επιπλέον, το απευθείας ηλιακό φως είναι μη πολωμένο, αφού δεν έχει σκεδαστεί. β) Κατακόρυφα, ανεξάρτητα από τη θέση του Ήλιου: η φράση «ανεξάρτητα από τη θέση του ηλίου» το ακυρώνει. Το ζενίθ δίνει μέγιστη πόλωση μόνο όταν ο Ήλιος βρίσκεται στον ορίζοντα (ανατολή ή δύση) — τότε σχηματίζει τις 90°. δ) Τυχαία κατεύθυνση: η πόλωση μηδενίζεται στη διεύθυνση του Ήλιου και στην αντιδιαμετρική — άρα η κατεύθυνση έχει σημασία.

Το πείραμα: κοιτάξτε το τμήμα του ουρανού στις 90° από τον Ήλιο μέσα από ένα πολαρόιντ και στρέψτε το. Ο ουρανός σκουραίνει και φωτίζεται εναλλάξ — απόδειξη ότι το φως είναι μερικώς πολωμένο (ο βαθμός πόλωσης φτάνει το 70-80% σε καθαρό ουρανό). Οι εφαρμογές: · στη φωτογραφία: το πολωτικό φίλτρο σκουραίνει εντυπωσιακά τον γαλάζιο ουρανό και αναδεικνύει τα σύννεφα — αλλά μόνο όταν φωτογραφίζουμε στις 90° από τον Ήλιο· · στη ναυσιπλοΐα των Βίκινγκ: υπάρχει η θεωρία ότι χρησιμοποιούσαν διπλοθλαστικούς κρυστάλλους («ηλιόλιθους») για να βρουν τον Ήλιο σε συννεφιά· · στη φύση: οι μέλισσες και πολλά έντομα αντιλαμβάνονται την πόλωση του ουρανού και προσανατολίζονται με βάση αυτήν, ακόμη και όταν ο Ήλιος είναι κρυμμένος. Η σύνδεση με το γαλάζιο του ουρανού: η ίδια σκέδαση (σκέδαση Rayleigh) που πολώνει το φως είναι υπεύθυνη και για το χρώμα του ουρανού — σκεδάζει περισσότερο τα μικρά μήκη κύματος (γαλάζιο).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστή είναι η απάντηση γ, δηλαδή προς τη Δύση και σε διεύθυνση που σχηματίζει ορθή γωνία με τη διεύθυνση του ηλίου. Το φως του ουρανού είναι πολωμένο λόγω της σκέδασης του ηλιακού φωτός στα μόρια της ατμόσφαιρας, και ο βαθμός πόλωσης γίνεται μέγιστος στις ενενήντα μοίρες από τη διεύθυνση του Ήλιου, γιατί ένα ταλαντούμενο φορτίο δεν ακτινοβολεί κατά τη διεύθυνση της ταλάντωσής του. Ο ηλιακός δίσκος αποκλείεται, τόσο γιατί δεν κοιτάζουμε ποτέ τον Ήλιο όσο και γιατί το απευθείας ηλιακό φως δεν είναι πολωμένο, αφού δεν έχει σκεδαστεί. Η κατακόρυφη κατεύθυνση ανεξάρτητα από τη θέση του ηλίου αποκλείεται, γιατί το ζενίθ δίνει μέγιστη πόλωση μόνο όταν ο Ήλιος βρίσκεται στον ορίζοντα, ενώ η τυχαία κατεύθυνση αποκλείεται γιατί η πόλωση μηδενίζεται προς τον Ήλιο και στην αντιδιαμετρική διεύθυνση. Το φαινόμενο αξιοποιείται στα πολωτικά φίλτρα της φωτογραφίας, ενώ οι μέλισσες προσανατολίζονται με βάση την πόλωση του ουρανού.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 17 — Ποια ιδιότητα δεν ανήκει στο φως του laser

Ερώτηση: Ποια από τις παρακάτω ιδιότητες δεν ανήκει στο φως του laser: α) μονοχρωματικό, β) διάχυτο, γ) εντοπισμένο, δ) σύμφωνο. Σημειώστε το σωστό.

Απάντηση:

Σωστή απάντηση: β) διάχυτο.

Η αιτιολόγηση: το φως του laser είναι το ακριβώς αντίθετο του διάχυτου — είναι εξαιρετικά κατευθυντικό. Το βιβλίο (σελ. 268) το τονίζει: Η δέσμη laser, όπως ξέρουμε, είναι εξαιρετικά λεπτή… Η δέσμη του laser παραμένει λεπτή και δε διευρύνεται και μετά την έξοδό της, γιατί όλα τα φωτόνια που την απαρτίζουν κινούνται παράλληλα προς τον άξονα του κυλίνδρου.

Οι τέσσερις πραγματικές ιδιότητες του laser:
```
   ΙΔΙΟΤΗΤΑ         ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ
   ────────────────────────────────────────────────────────
   ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΟ    ένα και μόνο μήκος κύματος (ένα χρώμα)
   ΣΥΜΦΩΝΟ          όλα τα φωτόνια «σε φάση» μεταξύ τους
   ΕΝΤΟΠΙΣΜΕΝΟ      πολύ λεπτή, παράλληλη δέσμη που δεν διευρύνεται
   ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ  τεράστια ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας
```
Η αντίθεση με το φυσικό φως (σελ. 268): το φυσικό φως είναι ασύμφωνο, δηλαδή τα διάφορα τμήματα της φωτεινής δέσμης, ακόμη και στο ίδιο σημείο του χώρου, δεν έχουν την ίδια μορφή μεταξύ τους. Αυτό οφείλεται στο ότι τα διεγερμένα άτομα του πυρακτωμένου νήματος ενός συνηθισμένου λαμπτήρα πυράκτωσης εκπέμπουν το φως τελείως ανεξάρτητα το ένα από το άλλο, έτσι ώστε κάθε εκπεμπόμενο φωτόνιο να μπορεί να θεωρηθεί κυματοσυρμός με μήκος περίπου 30 cm και διάρκεια 10⁻⁸ s.
```
   ΦΥΣΙΚΟ ΦΩΣ                    LASER

   ～ ∼ ⌒ ～ ∼   τυχαίες φάσεις   ∿∿∿∿∿∿∿∿  όλα σε φάση
     ↗ ↑ ↖
    ← ● →       διαχέεται          ═══════►  παράλληλη δέσμη
     ↙ ↓ ↘
   πολλά χρώματα                  ΕΝΑ χρώμα
```
Η προέλευση του ονόματος (σελ. 267): Η λέξη laser προέρχεται από τα αρχικά των αγγλικών λέξεων light amplification (by) stimulated emission (of) radiation (ενίσχυση φωτός με εξαναγκασμένη εκπομπή ακτινοβολίας). Γιατί η δέσμη μένει λεπτή: όσα φωτόνια αποκλίνουν από τον άξονα, χάνονται από την κοιλότητα μετά από λίγες ανακλάσεις στα κάτοπτρα· επιβιώνουν και ενισχύονται μόνο εκείνα που κινούνται παράλληλα. Ο πρακτικός αντίκτυπος της κατευθυντικότητας: μια δέσμη laser που στάλθηκε στη Σελήνη (με ανακλαστήρες που άφησαν οι αποστολές Apollo) διευρύνεται σε διάμετρο λίγων χιλιομέτρων μετά από 384.000 km — απόκλιση της τάξης του μιλιοστού της μοίρας. Ένας κοινός προβολέας θα είχε διευρυνθεί σε διάμετρο χιλιάδων χιλιομέτρων. Οι εφαρμογές που στηρίζονται σε καθεμία ιδιότητα: μονοχρωματικότητα → φασματοσκοπία, μετρήσεις· συμφωνία → ολογραφία, συμβολομετρία· εντοπισμός → κοπή, χειρουργική, τηλεπικοινωνίες μέσω οπτικών ινών· ένταση → βιομηχανική κατεργασία μετάλλων.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σωστή είναι η απάντηση β, δηλαδή το φως του laser δεν είναι διάχυτο. Αντίθετα, είναι εξαιρετικά κατευθυντικό: όπως αναφέρει το βιβλίο, η δέσμη είναι πολύ λεπτή και δεν διευρύνεται μετά την έξοδό της, γιατί όλα τα φωτόνια κινούνται παράλληλα προς τον άξονα του κυλίνδρου. Οι πραγματικές ιδιότητες του laser είναι ότι το φως του είναι μονοχρωματικό, δηλαδή ενός μήκους κύματος, σύμφωνο, δηλαδή όλα τα φωτόνια είναι σε φάση, εντοπισμένο, δηλαδή σε λεπτή παράλληλη δέσμη, και πολύ μεγάλης έντασης. Αντίθετα, το φυσικό φως είναι ασύμφωνο, γιατί τα διεγερμένα άτομα εκπέμπουν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο, με κάθε φωτόνιο να αποτελεί κυματοσυρμό μήκους περίπου τριάντα εκατοστών. Η ονομασία laser σημαίνει ενίσχυση φωτός με εξαναγκασμένη εκπομπή ακτινοβολίας. Η δέσμη μένει λεπτή γιατί τα φωτόνια που αποκλίνουν χάνονται από την κοιλότητα, ενώ επιβιώνουν μόνο τα παράλληλα προς τον άξονα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Άσκηση 18 — Μπορούν τα πολαρόιντ να ξεχωρίσουν τον αντικατοπτρισμό από νερά

Ερώτηση: Μια συνηθισμένη περίπτωση αντικατοπτρισμού είναι αυτός που συμβαίνει τις ζεστές μέρες οπότε έχουμε την εντύπωση ότι επάνω στον αυτοκινητόδρομο υπάρχουν νερά. Κάποιος ισχυρίζεται ότι με τη βοήθεια γυαλιών πολαρόιντ μπορεί να καταλάβει αν πράγματι υπάρχουν νερά ή πρόκειται περί οφθαλμαπάτης. Εξηγείστε αν έχει δίκιο ή όχι.

Απάντηση:

Έχει δίκιο — και ο λόγος βρίσκεται στη διαφορετική φύση των δύο φαινομένων.

Α. Τι συμβαίνει όταν υπάρχει πραγματικά νερό Το φως ανακλάται στη διαχωριστική επιφάνεια αέρα–νερού και, όπως είδαμε (άσκηση 15), η ανάκλαση αυτή είναι μερικώς πολωμένη οριζόντια — και μάλιστα έντονα, κοντά στη γωνία Brewster. Άρα τα γυαλιά πολαρόιντ (με κατακόρυφο άξονα) αποκόπτουν μεγάλο μέρος της και η αντανάκλαση εξασθενεί αισθητά.

Β. Τι συμβαίνει στον αντικατοπτρισμό (οφθαλμαπάτη) Εδώ δεν υπάρχει καμία διαχωριστική επιφάνεια. Ο ζεστός αέρας κοντά στην άσφαλτο είναι αραιότερος και έχει μικρότερο δείκτη διάθλασης από τον ψυχρότερο αέρα από πάνω. Το φως που έρχεται από τον ουρανό κάμπτεται σταδιακά (συνεχής διάθλαση) και τελικά υφίσταται ολική ανάκλαση στο θερμό στρώμα, φτάνοντας στο μάτι μας από κάτω — έτσι «βλέπουμε» τον ουρανό στο έδαφος.
```
            ουρανός
              ╲
               ╲    ψυχρότερος αέρας (n μεγαλύτερο)
                ╲╲
                  ╲╲╲    το φως ΚΑΜΠΤΕΤΑΙ σταδιακά
   ~~~~~~~~~~~~~~~~~╲~~~~~ θερμός αέρας (n μικρότερο)
   ═══════════════════════ άσφαλτος        ↗ προς το μάτι
```
Το κρίσιμο: η ολική ανάκλαση ανακλά και τις δύο συνιστώσες πόλωσης εξίσου (και τις δύο κατά 100%) — άρα ΔΕΝ πολώνει το φως. Το ίδιο ισχύει και για τη βαθμιαία διάθλαση σε στρώματα αέρα, όπου οι διαφορές δείκτη είναι ελάχιστες.
```
   ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΝΕΡΟ                ΑΝΤΙΚΑΤΟΠΤΡΙΣΜΟΣ
   ανάκλαση σε επιφάνεια          ολική ανάκλαση σε αέρα
   ⇒ ΜΕΡΙΚΩΣ ΠΟΛΩΜΕΝΟ φως        ⇒ ΜΗ πολωμένο φως
   ⇒ με πολαρόιντ ΕΞΑΣΘΕΝΕΙ       ⇒ με πολαρόιντ ΔΕΝ αλλάζει
```
Η δοκιμή στην πράξη: φοράμε τα πολωτικά γυαλιά και στρέφουμε το κεφάλι (ή τα γυαλιά) κατά 90°. · Αν η «λίμνη» σβήνει και επανεμφανίζεται → πρόκειται για πραγματικό νερό. · Αν δεν αλλάζει τίποτε → πρόκειται για αντικατοπτρισμό.

Η επιφύλαξη: στην πράξη ο αντικατοπτρισμός παρατηρείται σε πολύ πλάγιες (οριακές) γωνίες θέασης. Σε τέτοιες γωνίες και η ανάκλαση στο νερό είναι λιγότερο πολωμένη (η γωνία Brewster για το νερό είναι ≈ 53°, όχι σχεδόν 90°). Άρα η διάκριση είναι σαφέστερη όταν η επιφάνεια θεαθεί υπό μεσαία γωνία και λιγότερο αξιόπιστη σε πολύ μακρινό σημείο του δρόμου. Το γενικό συμπέρασμα: ο ισχυρισμός είναι σωστός ως προς τη φυσική αρχή — η πόλωση ξεχωρίζει την ανάκλαση σε επιφάνεια από την ολική ανάκλαση σε αέρα. Απλώς η ευαισθησία της μεθόδου μειώνεται στις πολύ πλάγιες γωνίες. Ένα δεύτερο, ανεξάρτητο τεστ: πλησιάζοντας, η «λίμνη» του αντικατοπτρισμού υποχωρεί διαρκώς και δεν φτάνουμε ποτέ σε αυτήν — ενώ το πραγματικό νερό παραμένει στη θέση του.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Έχει δίκιο, και ο λόγος βρίσκεται στη διαφορετική φύση των δύο φαινομένων. Όταν υπάρχει πραγματικά νερό, το φως ανακλάται στη διαχωριστική επιφάνεια αέρα και νερού, οπότε είναι μερικώς πολωμένο οριζόντια, ιδίως κοντά στη γωνία Brewster· τα γυαλιά πολαρόιντ, με κατακόρυφο άξονα, αποκόπτουν μεγάλο μέρος του και η αντανάκλαση εξασθενεί αισθητά. Στον αντικατοπτρισμό όμως δεν υπάρχει καμία διαχωριστική επιφάνεια: ο θερμός αέρας κοντά στην άσφαλτο έχει μικρότερο δείκτη διάθλασης, το φως κάμπτεται σταδιακά και υφίσταται ολική ανάκλαση, η οποία ανακλά και τις δύο συνιστώσες πόλωσης εξίσου και άρα δεν πολώνει το φως. Επομένως, στρέφοντας τα γυαλιά κατά ενενήντα μοίρες, αν η λίμνη σβήνει και επανεμφανίζεται πρόκειται για πραγματικό νερό, ενώ αν δεν αλλάζει τίποτε πρόκειται για αντικατοπτρισμό. Επιφύλαξη αποτελεί ότι σε πολύ πλάγιες γωνίες η ανάκλαση στο νερό είναι λιγότερο πολωμένη, οπότε η μέθοδος γίνεται λιγότερο ευαίσθητη. Ανεξάρτητο τεστ είναι ότι η λίμνη του αντικατοπτρισμού υποχωρεί διαρκώς καθώς πλησιάζουμε.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Προηγούμενο Στοιχείο

Επιστροφή στην Ενότητα

Επόμενο Στοιχείο