Λύσεις — Κεφάλαιο 3 · Ιδιότητες των δομικών υλικών (σελ. 39) – ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Β ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 3 · Ιδιότητες των δομικών υλικών (σελ. 39)

Απαντήσεις στις Ερωτήσεις του βιβλίου.

Ιδιότητες: Μηχανικού ΚΑΙ παραγωγού

Ερώτηση: 1. Ποιες από τις ιδιότητες των δομικών υλικών αφορούν το Μηχανικό του έργου και ποιες τον παραγωγό των υλικών;

Απάντηση:

• Οι ιδιότητες χωρίζονται σε φυσικές, μηχανικές και τεχνικές (τεχνολογικές).
• Τον Μηχανικό του έργου αφορούν κυρίως οι φυσικές και οι μηχανικές ιδιότητες, γιατί είναι καθοριστικές για την ποιότητα, την ασφάλεια και τη διάρκεια των τεχνικών έργων.
• Τον παραγωγό αφορούν κυρίως οι τεχνικές (τεχνολογικές) ιδιότητες, που αναφέρονται στην ικανότητα των υλικών να δεχθούν διάφορες κατεργασίες (εργάσιμο, ελατότητα, ολκιμότητα, εύχυτο, συγκολλητότητα).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Μηχανικός: φυσικές και μηχανικές ιδιότητες (ποιότητα, ασφάλεια, διάρκεια)· παραγωγός: τεχνικές ιδιότητες (κατεργασίες).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: οι τρεις κατηγορίες ιδιοτήτων και σωστή αντιστοίχισή τους.

Πορώδες ΚΑΙ ειδικά βάρη

Ερώτηση: 2. Τι ονομάζουμε πορώδες ενός υλικού; Ποια η σχέση πορώδους και υδατοαπορροφητικότητας; 3. Σε ποιο υλικό συμπίπτει το φαινόμενο ειδικό βάρος με το απόλυτο; Πόσο είναι το πορώδες αυτού του υλικού;

Απάντηση:

• Πορώδες (α): ο βαθμός στον οποίο ο (φαινόμενος) όγκος ενός υλικού περιέχει πόρους ή άλλα κενά: \( \alpha=\dfrac{V_K}{V} \), όπου \( V_K \) ο όγκος των κενών και \( V \) ο φαινόμενος όγκος.
• Σχέση με την υδατοαπορροφητικότητα: η υδατοαπορροφητικότητα δεν εξαρτάται μόνο από το πορώδες αλλά και από το είδος και το μέγεθος των πόρων· οι κλειστοί και δαιδαλώδεις πόροι είναι απρόσιτοι ή δυσπρόσιτοι στο νερό. Γι’ αυτό η υδατοαπορροφητικότητα είναι πάντοτε μικρότερη από το πορώδες.
• Το φαινόμενο ειδικό βάρος συμπίπτει με το απόλυτο στο γυαλί, γιατί το γυαλί δεν έχει κενά· το πορώδες του είναι μηδέν.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Πορώδες α = V_K/V· η υδατοαπορροφητικότητα είναι πάντα μικρότερη από το πορώδες (εξαρτάται και από είδος/μέγεθος πόρων)· στο γυαλί, με πορώδες 0.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: ορισμός πορώδους + υδατοαπορροφητικότητα < πορώδες + γυαλί με μηδενικό πορώδες.

Υδατοαπορροφητικότητα (αριθμητικό)

Ερώτηση: 4. Προσδιορίστε την απορροφητικότητα ενός υλικού μάζας 600g, εάν γνωρίζετε ότι, μετά από 24 ώρες και σε θερμοκρασία 23°C, αυτό έχει βάρος 1 Kg.

Απάντηση:

• Ξηρή μάζα: \( m_\xi=600\,g \)· μάζα μετά την εμβάπτιση: \( m_u=1\,Kg=1000\,g \).
• Υδατοαπορροφητικότητα: \( Y=\dfrac{m_u-m_\xi}{m_\xi}\cdot100=\dfrac{1000-600}{600}\cdot100\approx 66{,}67\% \).

Σύνοψη: Y ≈ 66,67%.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: τύπος \( Y=\dfrac{m_u-m_\xi}{m_\xi}\cdot100 \) με διαίρεση με την ξηρή μάζα, όχι με την υγρή.

Ελαφρόπετρα, υδατοπερατότητα ΚΑΙ παγετός

Ερώτηση: 5. Η ελαφρόπετρα επιπλέει στο νερό; Εάν με κάποιο βάρος τη βυθίσουμε για 24 ώρες στο νερό και στη συνέχεια την αφήσουμε, να περιγράψετε πώς θα συμπεριφερθεί. Δικαιολογήστε το. 6. Τι ονομάζουμε υδατοπερατότητα ενός υλικού και πώς τη μετράμε; 7. Πώς προσδιορίζουμε εργαστηριακά την αντοχή σε παγετό ενός υλικού; Με πόσα χρόνια πραγματικής καταπόνησης του έργου ισοδυναμεί η δοκιμή αυτή;

Απάντηση:

• Ελαφρόπετρα (κίσσηρη): επιπλέει, γιατί έχει πολύ μικρή πυκνότητα (φαινόμενο βάρος περίπου 300 - 550 Kg/m³, μικρότερο του νερού). Αν τη βυθίσουμε για 24 ώρες και την αφήσουμε, θα ανέβει ξανά και θα επιπλεύσει: λόγω της ιδιομορφίας των πόρων της (κλειστοί, απρόσιτοι στο νερό) απορροφά λίγο νερό, έχει μικρότερη υδατοαπορροφητικότητα από συμπαγέστερα υλικά, άρα παραμένει ελαφρύτερη από το νερό.
• Υδατοπερατότητα: η διαπερατότητα στην περίπτωση του νερού, δηλαδή η αντίσταση που προβάλλει το υλικό στη δίοδο του νερού όταν βρίσκεται σε επαφή μ’ αυτό υπό ορισμένη πίεση. Μετράται με το ποσό του νερού που διέρχεται στη μονάδα του χρόνου, σε ατμοσφαιρική πίεση, από τη μοναδιαία επιφάνεια πλάκας μοναδιαίου πάχους του υλικού.
• Αντοχή σε παγετό: το κορεσμένο με νερό δείγμα υποβάλλεται σε καθορισμένο αριθμό κύκλων κατάψυξης στους −15 °C έως −17 °C και επαναθέρμανσης στη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Είναι ανθεκτικό αν η απώλεια αντοχής δεν ξεπερνά το 25% και η απώλεια βάρους το 5%. Ένας κύκλος ισοδυναμεί με φυσική καταπόνηση 3 - 5 ετών.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η ελαφρόπετρα επιπλέει και μετά τη βύθιση ξαναβγαίνει στην επιφάνεια (κλειστοί πόροι, λίγη απορρόφηση)· υδατοπερατότητα = δίοδος νερού, μετριέται ως ποσό νερού ανά μονάδα χρόνου από μοναδιαία επιφάνεια και πάχος· παγετός: κύκλοι −15 έως −17 °C / επαναθέρμανση, 1 κύκλος ≈ 3 - 5 έτη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: αιτιολόγηση με το είδος των πόρων + ορισμός και μέτρηση υδατοπερατότητας + 1 κύκλος ≈ 3 - 5 έτη.

Συντελεστής θερμικής διαστολής (αριθμητικό)

Ερώτηση: 8. Δίνεται μεταλλική ράβδος μήκους 14m εκτεθειμένη σε θερμοκρασία -10°C το βράδυ και 45°C το μεσημέρι. Να προσδιοριστεί ο συντελεστής θερμικής διαστολής του μετάλλου εάν μετρήθηκε το μεσημέρι διαφορά επιμήκυνσης της ράβδου κατά 5 mm.

Απάντηση:

• Από τον τύπο \( \Delta l=\alpha_\tau\cdot\Delta\tau\cdot l \) λύνουμε ως προς τον συντελεστή: \( \alpha_\tau=\dfrac{\Delta l}{l\cdot\Delta\tau} \).
• \( \Delta\tau=45-(-10)=55\,°C \), \( \Delta l=5\,mm=0{,}005\,m \), \( l=14\,m \).
• \( \alpha_\tau=\dfrac{0{,}005}{14\cdot55}=\dfrac{0{,}005}{770}\approx 6{,}49\times10^{-6}\ /°C \).

Σύνοψη: α ≈ 6,49 × 10⁻⁶ /°C.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: Δτ = 55 °C (όχι 35 °C) και μετατροπή των mm σε m.

Θερμική αγωγιμότητα ΚΑΙ θερμομονωτικά

Ερώτηση: 9. Τι ορίζουμε συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας λ; Πόσο αυτός επηρεάζεται από το πορώδες και την υγρασία ενός υλικού; 10. Πώς ονομάζουμε τα υλικά που εμποδίζουν τη διάδοση της φωτιάς; Αναφέρετε μερικά από αυτά.

Απάντηση:

• Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας λ: το ποσό της θερμότητας (Q) σε Kcal που διέρχεται σε μία ώρα από τη μάζα ενός κυβικού δοκιμίου ακμής 1 m, όταν η διαφορά θερμοκρασίας των απέναντι πλευρών είναι 1 °C.
• Ο λ μειώνεται με την αύξηση του πορώδους, ενώ αυξάνεται με το ποσοστό υγρασίας του υλικού (καθώς και με την αύξηση της θερμοκρασίας και των διαστάσεων).
• Τα υλικά που εμποδίζουν τη μετάδοση της φωτιάς έξω από τον χώρο όπου δημιουργείται και ανθίστανται στη φωτιά και στην απότομη πτώση θερμοκρασίας από το νερό των πυροσβεστικών ονομάζονται πυρίμαχα· π.χ. τα πυρίμαχα τούβλα (επένδυση εστίας τζακιού). Μεγάλη θερμική αντοχή έχουν επίσης το γυαλί, τα κεραμικά, οι λίθοι και το σκυρόδεμα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) λ = θερμότητα (Kcal) που περνά σε 1 h από κύβο ακμής 1 m με διαφορά θερμοκρασίας 1 °C· μειώνεται με το πορώδες, αυξάνεται με την υγρασία· τα υλικά λέγονται πυρίμαχα (π.χ. πυρίμαχα τούβλα).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: ορισμός λ + επίδραση πορώδους/υγρασίας + όρος «πυρίμαχα» με παράδειγμα.

Νόμος του Hooke ΚΑΙ διάγραμμα τάσης - παραμόρφωσης

Ερώτηση: 11. Περιγράψτε το νόμο του Hooke. Τι ονομάζουμε όριο ελαστικότητας; Εκφράστε την παραμόρφωση μιας ράβδου (Δε) σε συνάρτηση με το εξωτερικό φορτίο (Ρ) και με την επιφάνειά της (Α). Σχεδιάστε τυπικό διάγραμμα (τάσης - παραμόρφωσης) για το χάλυβα.

Απάντηση:

• Νόμος του Hooke: η επιμήκυνση \( \Delta l \) ράβδου μήκους \( l \), η οποία εφελκύεται από φορτίο \( P \), είναι ανάλογη του φορτίου \( P \) και του αρχικού μήκους \( l \) και αντιστρόφως ανάλογη του εμβαδού \( A \) της διατομής της: \( \Delta l=\dfrac{P\,l}{E\,A} \), όπου \( E \) το μέτρο ελαστικότητας.
• Όριο ελαστικότητας: το όριο καταπόνησης μέχρι το οποίο το υλικό έχει ελαστική συμπεριφορά (η παραμόρφωση εξαφανίζεται όταν απομακρυνθεί το φορτίο). Ταυτίζεται με το όριο αναλογίας.
• Παραμόρφωση: \( \varepsilon=\dfrac{\Delta l}{l}=\dfrac{\sigma}{E} \) και, αφού \( \sigma=\dfrac{P}{A} \), \( \varepsilon=\dfrac{P}{E\,A} \).
• Διάγραμμα για τον χάλυβα (σχήμα 3.6 του βιβλίου): στον οριζόντιο άξονα η παραμόρφωση ε, στον κατακόρυφο η τάση σ. Αρχικό ευθύγραμμο τμήμα μέχρι το σημείο Α (ελαστική περιοχή)· πέρα από το Α μεγάλες μόνιμες παραμορφώσεις· η τάση γίνεται μέγιστη στο S και μετά ελαττώνεται μέχρι το F (θραύση).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Δl = P·l/(E·A)· όριο ελαστικότητας = όριο ελαστικής συμπεριφοράς· ε = P/(E·A)· διάγραμμα: ευθύγραμμο έως Α, πλαστική περιοχή, μέγιστο S, θραύση F.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: διατύπωση του νόμου + ορισμός ορίου ελαστικότητας + σχέση ε = P/(E·A) + σκαρίφημα με τα σημεία Α, S, F.

Αντοχή σε θλίψη δοκιμίου (αριθμητικό)

Ερώτηση: 12. Δοκίμιο σκυροδέματος διαστάσεων (15x15x15) cm θραύεται σε πρέσα με φορτία Ρ = 600 ΚΝ. Να βρεθεί η αντοχή του σε θλίψη.

Απάντηση:

• Η τάση θλίψης είναι \( \sigma=\dfrac{P}{A} \).
• Επιφάνεια φόρτισης: \( A=15\cdot15=225\,cm^2=22500\,mm^2 \)· φορτίο: \( P=600\,KN=600000\,N \).
• \( \sigma=\dfrac{600000}{22500}\approx 26{,}67\,N/mm^2\ (MPa) \).

Σύνοψη: σ ≈ 26,67 N/mm² (MPa).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: σ = P/A με εμβαδόν της έδρας 15 × 15 cm (όχι όγκος) και σωστές μονάδες.

Ξύλινη δοκός: κρίσιμη αντοχή

Ερώτηση: 13. Ξύλινη δοκός 3 m εδράζεται σε δύο παράλληλους τοίχους μιας οικοδομής. Ποια θα είναι η κρίσιμη αντοχή της εάν στο μέσο της βρεθεί εργάτης βάρους 80 kg. (αντοχή σε θλίψη, σε εφελκυσμό ή σε κάμψη);

Απάντηση:

• Η δοκός στηρίζεται σε δύο σημεία και το φορτίο (βάρος του εργάτη) δρα κάθετα στον άξονά της, στο μέσο του ανοίγματος.
• Κατά τον ορισμό του βιβλίου, τότε το σώμα υφίσταται κάμψη: το άνω τμήμα θλίβεται και το κάτω εφελκύεται. Το ξύλο επιλέγεται ακριβώς επειδή έχει περίπου ίσες αντοχές σε θλίψη και εφελκυσμό.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Κρίσιμη είναι η αντοχή σε κάμψη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: επιλογή «κάμψη» με αιτιολόγηση (φορτίο κάθετο στον άξονα δοκού σε δύο στηρίξεις).

Αντοχή σε διάτμηση

Ερώτηση: 14. Τι ονομάζουμε αντοχή σε διάτμηση ενός υλικού; Να αναφέρετε στοιχεία των κατασκευών που καταπονούνται σε αυτή.

Απάντηση:

• Διάτμηση: όταν τα μόρια ενός σώματος ολισθαίνουν μεταξύ τους, επειδή επηρεάζονται από τάσεις κάθετες στην ευθεία που τα συνδέει, το σώμα παραμορφώνεται με μετάθεση των διατομών κάθετα στον άξονά του. Αντοχή σε διάτμηση είναι η αντίσταση του υλικού μέχρι τη θραύση του από αυτή την καταπόνηση.
• Στοιχεία που καταπονούνται: οι ηλώσεις (καρφιά, βίδες), όπου εμφανίζεται καθαρή διάτμηση· επίσης οι δοκοί που κάμπτονται, όπου αναπτύσσονται μεγάλες διατμητικές τάσεις και η θραύση μπορεί να προέλθει από αυτές.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Αντίσταση στην ολίσθηση των μορίων/διατομών μεταξύ τους· καρφιά, βίδες (καθαρή διάτμηση) και δοκοί σε κάμψη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: ορισμός + ηλώσεις ως παράδειγμα καθαρής διάτμησης.

Συντελεστής ασφαλείας ΚΑΙ σκληρότητα

Ερώτηση: 15. Τι ονομάζουμε συντελεστή ασφαλείας; Σε ποια δομικά στοιχεία είναι κρίσιμη η αντοχή σε σκληρότητα; Ποιο από τα δύο υλικά α) το γυαλί ή β) η ασβεστολιθική πέτρα είναι σκληρότερο;

Απάντηση:

• Συντελεστής ασφαλείας ν: ο λόγος της τάσης θραύσης προς την επιτρεπόμενη (ανεκτή) τάση, \( \nu=\dfrac{\sigma_{\theta\rho}}{\sigma_{\varepsilon\pi\iota\tau}} \). Χρειάζεται λόγω αβεβαιότητας των μετρήσεων, ελαττωμάτων των υλικών, απόκλισης των φορτίων και των διαστάσεων των διατομών.
• Η σκληρότητα είναι κρίσιμη σε δομικά στοιχεία που υφίστανται τριβή (οδοστρώματα, δάπεδα εργοστασίων) ή επίδραση του ανέμου, του νερού κ.ά.
• Σκληρότερο είναι το γυαλί (5 - 6 βαθμοί της κλίμακας Mohs), ενώ ο ασβεστόλιθος αποτελείται κυρίως από ασβεστίτη, με σκληρότητα 3.

Σύνοψη: (ενδεικτική) ν = σθρ/σεπιτ· σε οδοστρώματα και δάπεδα εργοστασίων (τριβή)· σκληρότερο το γυαλί (α).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: τύπος του ν + στοιχεία σε τριβή + σωστή επιλογή (γυαλί) με βάση την κλίμακα Mohs.

Ελατότητα ΚΑΙ ολκιμότητα

Ερώτηση: 16. Τι ονομάζουμε ελατότητα και τι ολκιμότητα ενός υλικού; Ποια υλικά κυρίως διαθέτουν αυτές τις ιδιότητες;

Απάντηση:

• Ελατότητα: η ικανότητα ενός μετάλλου να αλλάζει σχήμα χωρίς μεταβολή των ιδιοτήτων του (π.χ. ο μόλυβδος).
• Ολκιμότητα: η ικανότητα ενός μετάλλου να παίρνει μορφή σύρματος (το πιο όλκιμο μέταλλο είναι ο χρυσός).
• Τις ιδιότητες αυτές τις διαθέτουν κυρίως τα μέταλλα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Ελατότητα: αλλαγή σχήματος χωρίς μεταβολή ιδιοτήτων (μόλυβδος)· ολκιμότητα: μορφή σύρματος (χρυσός)· κυρίως τα μέταλλα.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: οι δύο ορισμοί + «μέταλλα» με παραδείγματα.