Κεφάλαιο 10.7 – Αναδρομή – Σελίδα 184-189 – ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ – Απαντήσεις – Λύσεις

Ερωτήσεις - Θέματα για συζήτηση

Ερώτηση 1 (σελ. 189)

Τι είναι η αναδρομή;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Κ λ ε ι σ τ ή ε ρ ώ τ η σ η ο ρ ι σ μ ο ύ — δ ί ν ε τ α ι ρ η τ ά σ τ ο § 1 0 . 7 .

Λύση: Δίνουμε τον ορισμό της αναδρομής όπως στο §10.7.

Απάντηση: Αναδρομή ονομάζεται η δυνατότητα ενός υποπρογράμματος να καλεί τον εαυτό του.

Πρόσεξε:

• Δεν πρέπει να συγχέεται με την απλή κλήση ενός υποπρογράμματος από άλλο — στην αναδρομή το υποπρόγραμμα καλεί ακριβώς τον εαυτό του.

Ερώτηση 2 (σελ. 189)

Ποια είναι τα τμήματα που περιλαμβάνει κάθε αναδρομικός ορισμός; Δώσε ένα παράδειγμα.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ζ η τ ο ύ ν τ α ι δ ύ ο π ρ ά γ μ α τ α : ( α ) τ α δ ύ ο τ μ ή μ α τ α τ ο υ ο ρ ι σ μ ο ύ , ( β ) σ υ γ κ ε κ ρ ι μ έ ν ο π α ρ ά δ ε ι γ μ α .

Λύση:

1. Απαριθμούμε τα δύο τμήματα κάθε αναδρομικού ορισμού.
2. Δίνουμε το παράδειγμα του παραγοντικού, εντοπίζοντας ποιο τμήμα είναι ποιο.

Ενδεικτική απάντηση: Κάθε αναδρομικός ορισμός έχει δύο τμήματα: την αναδρομική σχέση (πώς υπολογίζεται η τιμή με βάση προηγούμενες τιμές της ίδιας συνάρτησης) και την τιμή βάσης ή συνθήκη τερματισμού (η τιμή για μία συγκεκριμένη, γνωστή περίπτωση, που σταματάει την αναδρομή). Παράδειγμα — το παραγοντικό: n! = n·(n-1)! όταν n>0 (αναδρομική σχέση), και n! = 1 όταν n=0 (τιμή βάσης).

Πρόσεξε:

• Χωρίς τιμή βάσης, η αναδρομή δεν θα τερματίσει ποτέ — είναι εξίσου απαραίτητη με την ίδια την αναδρομική σχέση.