Λύσεις Ερωτήσεων Επανάληψης (σελ. 235-237) – ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Γ΄ ΕΠΑΛ

Λύσεις Ερωτήσεων Επανάληψης

Ερωτήσεις Επανάληψης κεφαλαίου 12 (μέρος Α, §12.1-12.3) — ερωτήσεις 1-4 του ενιαίου τελικού μπλοκ ερωτήσεων του κεφαλαίου 12

Τρόποι δημιουργίας τρισδιάστατων μοντέλων

Ερώτηση: Αναφέρατε τους τρόπους δημιουργίας τρισδιάστατων μοντέλων.

Απάντηση:

• §12.1. «Χρησιμοποιούνται τρεις διαφορετικές μέθοδοι για τη δημιουργία τρισδιάστατων μοντέλων: 1. Η μοντελοποίηση με ακμές (Wire-frame)... 2. Η μοντελοποίηση με επιφάνειες (Surfaces)... 3. Η μοντελοποίηση με στερεά (Solid)...»

Σύνοψη: Χρησιμοποιούνται τρεις διαφορετικές μέθοδοι για τη δημιουργία τρισδιάστατων μοντέλων: α) Μοντελοποίηση με ακμές (Wire-frame). Το μοντέλο αποτελείται μόνο από ακμές και κορυφές· το κύριο μειονέκτημά του είναι ότι το εσωτερικό του είναι άδειο και φαίνεται, δυσκολεύοντας την κατανόηση του ακριβούς σχήματος. β) Μοντελοποίηση με επιφάνειες (Surfaces). Τα αντικείμενα περιβάλλονται από επιφάνειες, οι οποίες σχηματίζονται με την προσθήκη πλευρών στα μοντέλα με διαφανές πλέγμα. γ) Μοντελοποίηση με στερεά (Solid). Προσθέτει ύλη στο εσωτερικό του μοντέλου· η εξέλιξη των συστημάτων CAD βαδίζει ξεκάθαρα προς αυτή την κατεύθυνση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Wire-frame (μόνο ακμές/κορυφές, άδειο εσωτερικό) · Surfaces (επιφάνειες με πλέγμα, χωρίς πάχος) · Solid (ύλη στο εσωτερικό — η επικρατούσα κατεύθυνση των CAD)

Ορισμός συστήματος συντεταγμένων στην τρισδιάστατη μοντελοποίηση

Ερώτηση: Πώς ορίζεται το σύστημα συντεταγμένων στην τρισδιάστατη μοντελοποίηση;

Απάντηση:

• §12.2. «Οι συντεταγμένες ενός σημείου στο τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ορίζονται από τις τρεις διαστάσεις Χ-Υ-Ζ. Η θετική διεύθυνση των αξόνων Χ, Υ και Ζ ακολουθεί τον κανόνα του δεξιού χεριού και το σύστημα ορίζεται ως δεξιόστροφο... Η θετική διεύθυνση του άξονα X ακολουθεί τον αντίχειρα, του Υ το δείκτη και του Ζ το μεσαίο δάχτυλο.»

Σύνοψη: Η σχεδίαση σε τρεις διαστάσεις απαιτεί την εισαγωγή τριάδων συντεταγμένων. Στο τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, οι συντεταγμένες ενός σημείου ορίζονται από τις τρεις διαστάσεις Χ-Υ-Ζ. Η θετική διεύθυνση των αξόνων Χ, Υ και Ζ ακολουθεί τον κανόνα του δεξιού χεριού και το σύστημα ορίζεται ως δεξιόστροφο: η θετική διεύθυνση του άξονα Χ ακολουθεί τον αντίχειρα, του Υ το δείκτη και του Ζ το μεσαίο δάχτυλο.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Με τριάδες συντεταγμένων Χ-Υ-Ζ (καρτεσιανό σύστημα), δεξιόστροφο κατά τον κανόνα του δεξιού χεριού: Χ=αντίχειρας, Υ=δείκτης, Ζ=μεσαίο δάχτυλο

Ονομασία τρισδιάστατων συστημάτων συντεταγμένων

Ερώτηση: Ονομάσατε τα τρισδιάστατα συστήματα συντεταγμένων.

Απάντηση:

• §12.2. «Εναλλακτικά οι συντεταγμένες σημείου στο χώρο, ανάλογα με το ακολουθούμενο σύστημα ορίζονται ως: Καρτεσιανές συντεταγμένες... Κυλινδρικές συντεταγμένες... Σφαιρικές συντεταγμένες...»

Σύνοψη: Τα τρισδιάστατα συστήματα συντεταγμένων είναι τρία: α) Καρτεσιανές συντεταγμένες — τα σημεία ορίζονται από την τετμημένη Χ, την τεταγμένη Υ και τη διάσταση Ζ. β) Κυλινδρικές συντεταγμένες — διαφοροποίηση των πολικών συντεταγμένων του επιπέδου, όπου εκτός από την απόσταση r και τη γωνία α ορίζεται και ένα ύψος h. γ) Σφαιρικές συντεταγμένες — χρησιμοποιούν δύο γωνίες (α από τον άξονα Χ, β από το επίπεδο Χ-Υ) και μια απόσταση r κατά μήκος των δύο γωνιών.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Καρτεσιανές (Χ,Υ,Ζ) · Κυλινδρικές (r, α, h) · Σφαιρικές (r, α, β)

Χρησιμότητα των συστημάτων συντεταγμένων χρήστη

Ερώτηση: Τι χρησιμεύουν τα συστήματα συντεταγμένων χρήστη;

Απάντηση:

• §12.2. «Η τρισδιάστατη σχεδίαση απαιτεί ένα ευέλικτο σύστημα συντεταγμένων... το οποίο ονομάζεται σύστημα συντεταγμένων χρήστη (ΣΣΧ)... Ο καθορισμός συστήματος συντεταγμένων χρήστη επιτρέπει τη σχεδίαση και την επεξεργασία τρισδιάστατων αντικειμένων με μεγαλύτερη ευκολία, επειδή χρησιμοποιείται το ΣΣΧ, για να επαναπροσανατολίζεται το επίπεδο σχεδίασης, ώστε η σχεδίαση να γίνεται συνεχώς δυσδιάστατη. Σε ένα σχέδιο υπάρχει δυνατότητα προσδιορισμού ενός απεριορίστου αριθμού ΣΣΧ. Επίσης, για κάθε όψη προσδιορίζεται διαφορετικό σύστημα συντεταγμένων χρήστη.»

Σύνοψη: Τα συστήματα συντεταγμένων χρήστη (ΣΣΧ) επιτρέπουν τη σχεδίαση και την επεξεργασία τρισδιάστατων αντικειμένων με μεγαλύτερη ευκολία, επειδή χρησιμοποιούνται για να επαναπροσανατολίζεται το επίπεδο σχεδίασης, ώστε η τρισδιάστατη σχεδίαση να γίνεται ουσιαστικά δυσδιάστατη. Το ΣΣΧ μπορεί να έχει διαφορετικό αρχικό σημείο και διαφορετικές διευθύνσεις αξόνων από το αρχικό σύστημα του λογισμικού. Σε ένα σχέδιο μπορεί να προσδιοριστεί απεριόριστος αριθμός ΣΣΧ, με διαφορετικό ΣΣΧ για κάθε όψη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Επαναπροσανατολίζουν το επίπεδο σχεδίασης ώστε η τρισδιάστατη σχεδίαση να γίνεται δυσδιάστατη, διευκολύνοντας σχεδίαση/επεξεργασία· απεριόριστος αριθμός ΣΣΧ, διαφορετικό ανά όψη