Λύσεις — Κεφάλαιο 1 · Συστήματα Μέτρησης (Ερωτήσεις, σελ. 26-27) – ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Α΄ Β-Γ ΕΠΑΛ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (ΜΕΡΟΣ Α΄) Β’-Γ’ ΕΠΑΛ ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Α΄ Β-Γ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις — Κεφάλαιο 1 · Συστήματα Μέτρησης (Ερωτήσεις, σελ. 26-27) – ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Α΄ Β-Γ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 1 · Συστήματα Μέτρησης (Ερωτήσεις, σελ. 26-27)

Λύσεις των ερωτήσεων αξιολόγησης του 1ου κεφαλαίου: συστήματα μέτρησης και χαρακτηριστικά τους.

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Ερώτηση: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1. Η στοίχιση των μαθητών είναι μέτρηση που βασίζεται:

α) στη διαφορά των μεγεθών
β) στη διάταξη των μεγεθών
γ) στην κατάταξη των μεγεθών
δ) στη διαφορά και κατάταξη των μεγεθών

2. Ένα αποκεντρωμένο σύστημα μέτρησης περιλαμβάνει:

α) ένα ADC και ένα DAC για όλα τα κανάλια
β) πολλούς ADC και DAC (ένα για κάθε κανάλι)
γ) ADC και DAC, που οδηγούνται σε ομοαξονικό καλώδιο
δ) ένα ADC στην είσοδο και πολλούς DAC στην έξοδο

3. Ανάλυση ή διακριτική ικανότητα συστήματος ονομάζεται:

α) η περιοχή μεταξύ ελάχιστης και μέγιστης τιμής, που μπορεί να λάβει ένα μέγεθος
β) η μικρότερη μεταβολή εισόδου, που μπορεί να γίνει αντιληπτή από το σύστημα
γ) ο λόγος της μέγιστης προς την ελάχιστη τιμή του σήματος εισόδου
δ) η μέγιστη διακύμανση ενός μεγέθους

Λύση:

1 → β) Η στοίχιση των μαθητών από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο ύψος είναι μέτρηση σχετικών μεγεθών και διάταξη σε αύξουσα ή φθίνουσα τάξη.
2 → β) Το αποκεντρωμένο σύστημα περιλαμβάνει πολλούς ADC και DAC (π.χ. έναν για κάθε κανάλι) και ψηφιακό πολυπλέκτη/αποπλέκτη· το «ένα ADC και ένα DAC για όλα τα κανάλια» είναι το συγκεντρωτικό σύστημα.
3 → β) Ανάλυση είναι η μικρότερη μεταβολή της εισόδου που γίνεται αντιληπτή από το σύστημα. Το (α) είναι η περιοχή μέτρησης και το (γ) η δυναμική περιοχή.

Απάντηση: 1 → β, 2 → β, 3 → β

Πρόσεξε:

Μην μπερδεύετε την ανάλυση με την περιοχή μέτρησης (ελάχιστη–μέγιστη τιμή) και τη δυναμική περιοχή (λόγος μέγιστης προς ελάχιστη τιμή).

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό/Λάθος

Ερώτηση: Ερωτήσεις του τύπου Σωστό/Λάθος

1. Η ίντσα είναι μονάδα μέτρησης, που ανήκει στο S.I.

2. Η μετρούμενη τιμή, που παίρνει ο παρατηρητής από ένα σύστημα μέτρησης, είναι ίδια με την πραγματική τιμή της μεταβλητής.

3. Ένα τυπικό σύστημα μέτρησης αποτελείται από τέσσερις βαθμίδες, χωρίς αυτός ο διαχωρισμός να είναι απόλυτος.

4. Το μικρόφωνο είναι ηλεκτρακουστικός μετατροπέας, που μετατρέπει ηλεκτρικό σήμα σε ηχητικό.

5. Το τηλεμετρικό σύστημα χρησιμοποιείται, όταν η βαθμίδα επεξεργασίας βρίσκεται κοντά στη βαθμίδα μέτρησης.

Λύση:

1. Λάθος. Η ίντσα δεν ανήκει στο S.I.· είναι μονάδα μήκους που έχει καθιερωθεί ιστορικά (π.χ. στην Αγγλία). Η μονάδα μήκους στο S.I. είναι το μέτρο (m).
2. Λάθος. Η μετρούμενη τιμή δεν είναι ίδια με την πραγματική, διότι το όργανο μέτρησης εισάγει σφάλμα μέτρησης.
3. Σωστό. Αισθητήριο (μετατροπέας), βαθμίδα μετατροπής, βαθμίδα επεξεργασίας και βαθμίδα παρουσίασης· με τη σημερινή τεχνολογία τα όρια μεταξύ τους είναι δυσδιάκριτα.
4. Λάθος. Το μικρόφωνο μετατρέπει ηχητικό σήμα σε ηλεκτρικό· το μεγάφωνο μετατρέπει ηλεκτρικό σήμα σε ηχητικό.
5. Λάθος. Το τηλεμετρικό σύστημα χρησιμοποιείται όταν η βαθμίδα επεξεργασίας βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από τη βαθμίδα μέτρησης.

Απάντηση: 1 Λ, 2 Λ, 3 Σ, 4 Λ, 5 Λ

Πρόσεξε:

Στην πρόταση 4 η λέξη-παγίδα είναι η φορά της μετατροπής: μικρόφωνο ήχος → ηλεκτρικό, μεγάφωνο ηλεκτρικό → ήχος.

Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού

Ερώτηση: Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού

1. Το μικρόφωνο είναι ____ ____, που μετατρέπει ____ σήμα σε ____, ενώ το μεγάφωνο είναι ____ ____ που μετατρέπει ____ σήμα σε ____ .

2. Όταν η βαθμίδα ____ βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από τη βαθμίδα ____ , όπως π.χ. γίνεται στις ____ μετρήσεις, τότε γίνεται χρήση των ____ ____ .

Λύση:

1. Το μικρόφωνο είναι ηλεκτρακουστικός μετατροπέας, που μετατρέπει ηχητικό σήμα σε ηλεκτρικό, ενώ το μεγάφωνο είναι ηλεκτρακουστικός μετατροπέας που μετατρέπει ηλεκτρικό σήμα σε ηχητικό.
2. Όταν η βαθμίδα επεξεργασίας βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από τη βαθμίδα μέτρησης, όπως π.χ. γίνεται στις σεισμολογικές μετρήσεις, τότε γίνεται χρήση των τηλεμετρικών συστημάτων.

Απάντηση: 1: ηλεκτρακουστικός μετατροπέας, ηχητικό, ηλεκτρικό, ηλεκτρακουστικός μετατροπέας, ηλεκτρικό, ηχητικό. 2: επεξεργασίας, μέτρησης, σεισμολογικές, τηλεμετρικών συστημάτων.

Πρόσεξε:

Και οι δύο συσκευές είναι ηλεκτρακουστικοί μετατροπείς· διαφέρουν μόνο στη φορά της μετατροπής.

Ερώτηση αντιστοίχισης

Ερώτηση: Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της πρώτης στήλης με αυτά της δεύτερης στήλης:

Πρώτη στήλη: χρόνος, ταχύτητα, πίεση, ηλεκτρικό φορτίο, ισχύς
Δεύτερη στήλη: Pa (Πασκάλ), παράγωγο μέγεθος, W (Βατ), θεμελιώδες μέγεθος, C (Κουλόμπ)

Λύση:

χρόνος → θεμελιώδες μέγεθος (μονάδα s, πίνακας 1.2.1).
ταχύτητα → παράγωγο μέγεθος (m/sec, προκύπτει από μήκος και χρόνο).
πίεση → Pa (Πασκάλ).
ηλεκτρικό φορτίο → C (Κουλόμπ).
ισχύς → W (Βατ).

Απάντηση: χρόνος → θεμελιώδες μέγεθος, ταχύτητα → παράγωγο μέγεθος, πίεση → Pa, ηλεκτρικό φορτίο → C, ισχύς → W

Πρόσεξε:

Πίεση, φορτίο και ισχύς είναι επίσης παράγωγα μεγέθη, αλλά αντιστοιχίζονται με τη μονάδα τους· το «παράγωγο μέγεθος» μένει για την ταχύτητα.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 1

Ερώτηση: Περιγράψτε τους κλασικούς τύπους μετρήσεων. Τι είναι το S.I.;

Απάντηση:

Μετρήσεις που βασίζονται στη διαφορά μεταξύ δύο όμοιων μεγεθών ή αντικειμένων (π.χ. διάκριση αντικειμένων με βάση το χρώμα ή την οσμή).
Μετρήσεις σχετικών μεγεθών και διάταξη σε αύξουσα ή φθίνουσα τάξη (π.χ. στοίχιση μαθητών κατά ύψος).
Μετρήσεις που βασίζονται στην κατάταξη μεγεθών σε διαστήματα, οι πιο ακριβείς (π.χ. δοσομετρικά δοχεία)· αν η μεγαλύτερη μέτρηση ληφθεί ως μονάδα και οι άλλες εκφραστούν ως κλάσματά της, κανονικοποιούμε τις μετρήσεις.
S.I. (Διεθνές Σύστημα Μονάδων): το διεθνώς αποδεκτό σύστημα μονάδων, που εξασφαλίζει ενιαία έκφραση των μετρήσεων. Ορισμένα μεγέθη ορίζονται ως θεμελιώδη (χρόνος, μήκος, μάζα, ένταση ρεύματος, θερμοκρασία, ποσότητα ύλης, φωτεινή ένταση) και τα υπόλοιπα, που προκύπτουν από αυτά, ως παράγωγα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Διαφορά, διάταξη, κατάταξη σε διαστήματα· S.I. = διεθνές σύστημα μονάδων με θεμελιώδη και παράγωγα μεγέθη.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Αναφορά και των τριών κλασικών τύπων με παράδειγμα.
Ορισμός του S.I. και διάκριση θεμελιωδών–παράγωγων μεγεθών.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 2

Ερώτηση: Περιγράψτε και αναλύστε τις βαθμίδες, από τις οποίες αποτελείται ένα τυπικό σύστημα μέτρησης.

Απάντηση:

α) Αισθητήριο ή μετατροπέας: αντιλαμβάνεται τις μεταβολές της μετρούμενης μεταβλητής. Το αισθητήριο εκτελεί απευθείας τη μέτρηση χωρίς να αλλάζει το ενεργειακό περιεχόμενο του σήματος (π.χ. θερμόμετρο), ενώ ο μετατροπέας μετατρέπει μια μη ηλεκτρική παράμετρο σε ηλεκτρικό σήμα (π.χ. μικρόφωνο).
β) Βαθμίδα μετατροπής σήματος: παίρνει την έξοδο του αισθητηρίου και τη μετατρέπει σε μορφή κατάλληλη για επεξεργασία (συνεχή τάση, συνεχές ρεύμα ή σήμα συνάρτηση της συχνότητας)· περιλαμβάνει ενισχυτές, συνήθως και τον ADC, και πολυπλέκτες όταν υπάρχουν πολλά κανάλια.
γ) Βαθμίδα επεξεργασίας σήματος: επεξεργάζεται το ψηφιακό σήμα κατά υλικό και λογισμικό (PIC, μικροελεγκτές, DSP) και το επαναφέρει σε αναλογική μορφή με DAC· με πολλά κανάλια εξόδου χρησιμοποιούνται αποπλέκτες.
δ) Βαθμίδα παρουσίασης μέτρησης και διανομής δεδομένων: απεικονίζει τη μετρούμενη τιμή σε μορφή εύκολα αναγνωρίσιμη (ενδείκτες 7 τμημάτων, οθόνες LCD).
Με τη σημερινή τεχνολογία τα όρια μεταξύ των βαθμίδων είναι δυσδιάκριτα έως ανύπαρκτα, λόγω των ολοκληρωμένων εξαρτημάτων.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Αισθητήριο/μετατροπέας → βαθμίδα μετατροπής → βαθμίδα επεξεργασίας → βαθμίδα παρουσίασης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Και οι τέσσερις βαθμίδες με τη λειτουργία τους.
Διάκριση αισθητηρίου–μετατροπέα.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 3

Ερώτηση: Τι είναι και πότε χρησιμοποιείται ένα τηλεμετρικό σύστημα;

Απάντηση:

Χρησιμοποιείται όταν η βαθμίδα επεξεργασίας βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από τη βαθμίδα μέτρησης, όπως στις σεισμολογικές μετρήσεις.
Εκτός από τις βασικές βαθμίδες περιλαμβάνει τμήματα αποστολής και λήψης της πληροφορίας σε μακρινές αποστάσεις: πομπό στο τμήμα που παρέχει την πληροφορία και δέκτη στο τμήμα που τη δέχεται (π.χ. FM πομποδέκτες).
Το κανάλι μετάδοσης μπορεί να είναι ραδιοφωνικός δίαυλος, τηλεφωνικό κανάλι, ομοαξονικό καλώδιο ή οπτική ίνα.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σύστημα μέτρησης με πομπό, κανάλι μετάδοσης και δέκτη, για μεγάλη απόσταση μέτρησης–επεξεργασίας.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Πότε χρησιμοποιείται (μεγάλη απόσταση).
Πομπός, δέκτης και είδη καναλιού μετάδοσης.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 4

Ερώτηση: Περιγράψτε και αναλύστε τους τύπους συστημάτων μετρήσεων.

Απάντηση:

Ανάλογα με τον αριθμό των ADC και DAC και το είδος των πολυπλεκτών διακρίνονται σε:
Συγκεντρωτικό σύστημα απόκτησης δεδομένων: περιλαμβάνει αναλογικούς πολυπλέκτες/αποπλέκτες και ένα ADC καθώς και ένα DAC για όλα τα κανάλια.
Αποκεντρωμένο σύστημα απόκτησης δεδομένων: περιλαμβάνει πολλούς ADC και DAC (π.χ. έναν για κάθε κανάλι) και ο πολυπλέκτης/αποπλέκτης είναι ψηφιακός, άμεσα συνδεόμενος με τη βαθμίδα επεξεργασίας (μέσω θύρας εισόδου/εξόδου).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Συγκεντρωτικό (ένα ADC/DAC για όλα τα κανάλια, αναλογικός πολυπλέκτης) και αποκεντρωμένο (ADC/DAC ανά κανάλι, ψηφιακός πολυπλέκτης).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Και οι δύο τύποι.
Διαφορά στο πλήθος ADC/DAC και στο είδος του πολυπλέκτη.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 5

Ερώτηση: Ποια είναι τα βασικά χαρακτηριστικά των συστημάτων μετρήσεων;

Απάντηση:

Απόλυτο σφάλμα: η διαφορά μετρούμενης και πραγματικής τιμής, \( E = \text{(μετρούμενη τιμή)} - \text{(πραγματική τιμή)} \).
Σχετικό σφάλμα ή ακρίβεια: ο λόγος του απόλυτου σφάλματος προς την πραγματική τιμή, επί τοις εκατό.
Ανάλυση ή διακριτική ικανότητα: η μικρότερη μεταβολή της εισόδου που μπορεί να γίνει αντιληπτή από το σύστημα.
Περιοχή μέτρησης: η περιοχή μεταξύ ελάχιστης και μέγιστης τιμής που μπορεί να λάβει ένα μέγεθος.
Δυναμική περιοχή: ο λόγος της μέγιστης προς την ελάχιστη τιμή του σήματος εισόδου που μπορεί να διεγείρει το σύστημα και να υποστεί επεξεργασία με την καθορισμένη ακρίβεια.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σφάλμα, ακρίβεια (σχετικό σφάλμα), ανάλυση, περιοχή μέτρησης, δυναμική περιοχή.

Κριτήρια αξιολόγησης: