Λύσεις — Κεφάλαιο 5 · Μετατροπή Σημάτων (Ερωτήσεις, σελ. 172-174) – ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Α΄ Β-Γ ΕΠΑΛ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (ΜΕΡΟΣ Α΄) Β’-Γ’ ΕΠΑΛ ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Α΄ Β-Γ ΕΠΑΛ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις — Κεφάλαιο 5 · Μετατροπή Σημάτων (Ερωτήσεις, σελ. 172-174) – ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Α΄ Β-Γ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 5 · Μετατροπή Σημάτων (Ερωτήσεις, σελ. 172-174)

Λύσεις των ερωτήσεων και ασκήσεων αξιολόγησης του 5ου κεφαλαίου: μετατροπή σημάτων (κώδικες, DAC, ADC, δειγματοληψία).

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Ερώτηση: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1. Το σφάλμα κβάντισης κυμαίνεται μεταξύ:

α) -LSB και +LSB
β) -MSB και + MSB
γ) -1/2LSB και +1/2LSB
δ) -1/2MSB και +1/2MSB

2. Ο δεκαδικός αριθμός 0.91 κωδικοποιείται σε κώδικα BCD ως:

α) 1010 0010
β) 1001 0001
γ) 0110 1110
δ) 0010 0001

3. Το συμπληρωματικό ρεύμα εξόδου DAC-08 είναι:

α) αντίθετο του ρεύματος εξόδου
β) το μισό του ρεύματος εξόδου
γ) το διπλάσιο του ρεύματος εξόδου
δ) το ρεύμα πλήρους κλίμακας μείον το ρεύμα εξόδου

4. Η A/D μετατροπή διπλής κλίσης γίνεται σε:

α) δύο φάσεις
β) μία φάση
γ) τρεις φάσεις
δ) τέσσερις φάσεις

Λύση:

1 → γ) Η αναλογική είσοδος αναπαρίσταται με την τιμή του μέσου της ζώνης της, οπότε το σφάλμα κβάντισης είναι το πολύ ±1/2LSB.
2 → β) Στον BCD κάθε δεκαδικό ψηφίο γίνεται ομάδα 4 bit: 9 → 1001 και 1 → 0001, άρα 0.91 → 1001 0001.
3 → δ) \( \overline{I_o} = I_{FS} - I_o \), όπου \( I_{FS} \) το ρεύμα εξόδου για είσοδο 11111111.
4 → γ) Φάση ολοκλήρωσης σήματος (T1), φάση ολοκλήρωσης αναφοράς (T2) και φάση αυτόματου μηδενισμού (Tz).

Απάντηση: 1 → γ, 2 → β, 3 → δ, 4 → γ

Πρόσεξε:

Στην ερώτηση 4 η ονομασία «διπλής κλίσης» αναφέρεται στις δύο κλίσεις της τάσης του ολοκληρωτή, όχι στον αριθμό των φάσεων.

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό/Λάθος

Ερώτηση: Ερωτήσεις του τύπου Σωστό/Λάθος

1. Διακριτική ικανότητα ονομάζεται το βάρος, που αντιστοιχεί στο MSB.

2. Οι διπολικοί κώδικες κωδικοποιούν αριθμούς ενός μόνο πρόσημου.

3. Οι DACs τύπου πολλαπλασιασμού δέχονται σταθερή τάση αναφοράς.

4. Η A/D μετατροπή διαδοχικής προσέγγισης βασίζεται σε ολοκλήρωση.

5. Οι μετατροπείς, που είναι συμβατοί με μικροεπεξεργαστές, εμπεριέχουν εσωτερικούς καταχωρητές.

6. Κατά την ενδοδιαμόρφωση, συνιστώσα σύνθετου σήματος διαμορφώνεται από άλλη συνιστώσα του ίδιου σήματος.

Λύση:

1. Λάθος. Διακριτική ικανότητα είναι το βάρος που αντιστοιχεί στο LSB (\( 2^{-n} \) για n ψηφία).
2. Λάθος. Ενός μόνο πρόσημου (μόνο το μέτρο) κωδικοποιούν οι μονοπολικοί κώδικες· οι διπολικοί περιέχουν και πληροφορία πρόσημου, για θετικά και αρνητικά σήματα.
3. Λάθος. Οι μετατροπείς τύπου πολλαπλασιασμού δέχονται μεταβλητή τάση αναφοράς: \( V_o = (\text{σταθερά}) \cdot V_{ref} \cdot D \).
4. Λάθος. Η διαδοχική προσέγγιση ανήκει στις μεθόδους σύγκρισης τάσεων· στην ολοκλήρωση βασίζονται οι μετατροπείς διπλής κλίσης, εξισορρόπησης φορτίου και τάσης-συχνότητας.
5. Σωστό. Διαθέτουν εσωτερικούς καταχωρητές (οι DACs εγγραφής, οι ADCs ανάγνωσης) και λογική διασύνδεσης.
6. Σωστό. Αυτός είναι ο ορισμός της ενδοδιαμόρφωσης, που προκαλείται από την αλίαση.

Απάντηση: 1 Λ, 2 Λ, 3 Λ, 4 Λ, 5 Σ, 6 Σ

Πρόσεξε:

MSB = πιο σημαντικό ψηφίο, LSB = λιγότερο σημαντικό ψηφίο· η διακριτική ικανότητα αφορά την ελάχιστη μεταβολή, άρα το LSB.

Ερώτηση αντιστοίχισης

Ερώτηση: Να αντιστοιχίσετε τους παρακάτω αριθμούς σύμφωνα με τον κώδικα μέτρου πρόσημου:

Αριθμοί: +5/8, +4/8, -3/8, -4/8, -5/8
Κώδικες: 1101, 0101, 1100, 0100, 1011

Λύση:

Στον κώδικα μέτρου-πρόσημου το MSB είναι το πρόσημο (0 = θετικό, 1 = αρνητικό) και τα άλλα 3 bit το μέτρο σε όγδοα.
+5/8 → 0101 (πρόσημο 0, μέτρο 101 = 5)
+4/8 → 0100 (πρόσημο 0, μέτρο 100 = 4)
-3/8 → 1011 (πρόσημο 1, μέτρο 011 = 3)
-4/8 → 1100 (πρόσημο 1, μέτρο 100 = 4)
-5/8 → 1101 (πρόσημο 1, μέτρο 101 = 5)

Απάντηση: +5/8 → 0101, +4/8 → 0100, -3/8 → 1011, -4/8 → 1100, -5/8 → 1101

Πρόσεξε:

Μην το συγχέετε με τον κώδικα συμπληρώματος ως προς 2, όπου το -3/8 είναι 1101.

Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού

Ερώτηση: Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού

1. Οι τεχνικές μετατροπής από ____ σήμα σε ____ βασίζονται σε δυο κατηγορίες, από τις οποίες η πρώτη χρησιμοποιεί μεθόδους ____, ενώ η δεύτερη μεθόδους ____ τάσεων.

2. Οι ____ μετατροπείς (flash converters) είναι οι ____ από όλους τους ADCs γιατί όλα τα bits παίρνουν τιμή ____.

3. Σύμφωνα με το θεώρημα ____, η συχνότητα ____ πρέπει να είναι τουλάχιστον ____ από τη συχνότητα του αναλογικού σήματος, ώστε η ____ του σήματος να μπορεί να γίνει με ικανοποιητική προσέγγιση.

Λύση:

1. Οι τεχνικές μετατροπής από αναλογικό σήμα σε ψηφιακό βασίζονται σε δύο κατηγορίες, από τις οποίες η πρώτη χρησιμοποιεί μεθόδους ολοκλήρωσης, ενώ η δεύτερη μεθόδους σύγκρισης τάσεων.
2. Οι ταυτόχρονοι μετατροπείς (flash converters) είναι οι ταχύτεροι από όλους τους ADCs γιατί όλα τα bits παίρνουν τιμή ταυτόχρονα.
3. Σύμφωνα με το θεώρημα Nyquist, η συχνότητα δειγματοληψίας πρέπει να είναι τουλάχιστον διπλάσια από τη συχνότητα του αναλογικού σήματος, ώστε η ανασύνθεση του σήματος να μπορεί να γίνει με ικανοποιητική προσέγγιση.

Απάντηση: 1: αναλογικό, ψηφιακό, ολοκλήρωσης, σύγκρισης. 2: ταυτόχρονοι, ταχύτεροι, ταυτόχρονα. 3: Nyquist, δειγματοληψίας, διπλάσια, ανασύνθεση.

Πρόσεξε:

Στο 1 η λέξη «τάσεων» μετά το τελευταίο κενό δείχνει ότι εκεί μπαίνει η «σύγκριση» (σύγκριση τάσεων).

Ερώτηση ανοικτού τύπου 1

Ερώτηση: Περιγράψτε τα είδη των αναλογικών πολυπλεκτών.

Απάντηση:

Ο αναλογικός πολυπλέκτης κατανέμει πολλά μετρούμενα σήματα σε μία είσοδο συστήματος μετατροπής, επιλέγοντας ένα κάθε φορά μέσω διακοπτών μεταγωγής (μόνο ένας κλειστός κάθε φορά)· έτσι αρκεί ένας μετατροπέας.
Με μηχανικούς διακόπτες (ηλεκτρονόμοι ακίδας, reed relay): για μικρό ρυθμό δεδομένων και συχνότητες δειγματοληψίας κάτω από 200Hz· με επαφές επικαλυμμένες με υδράργυρο προτιμούνται για σήματα μικρότερα του mV.
Διαφορικοί πολυπλέκτες με πυκνωτή επιστροφής (flying-capacitor): όταν απαιτείται υψηλή απομόνωση· ο πυκνωτής μεταφέρεται ανάμεσα σε είσοδο και έξοδο, πετυχαίνοντας πολυπλεξία και απομόνωση τάσεων μερικών εκατοντάδων Volt.
Με ημιαγώγιμους διακόπτες (τρανζίστορ επίδρασης πεδίου CMOS και JFET): οι πιο διαδεδομένοι σήμερα· οι CMOS παρουσιάζουν λιγότερες ηλεκτρικές ανωμαλίες και πολυπλέκουν σήματα της τάξης της τάσης τροφοδοσίας (έως 1MHz δειγματοληψία).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Με reed relay, διαφορικοί με πυκνωτή επιστροφής, με διακόπτες CMOS/JFET.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Τα τρία είδη διακοπτών με χαρακτηριστικά/εφαρμογή.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 2

Ερώτηση: Πώς λειτουργεί το κύκλωμα δειγματοληψίας κράτησης;

Απάντηση:

Το κύκλωμα S/H δίνει «προσωρινή αναλογική μνήμη»: αποτελείται από δύο τελεστικούς ενισχυτές, πυκνωτή κράτησης (της τάξης του 1nF) και αναλογικό διακόπτη υψηλής ταχύτητας, και συνδέεται ανάμεσα στην αναλογική είσοδο και τον ADC.
Δειγματοληψία: ο διακόπτης είναι κλειστός και ο πυκνωτής φορτίζεται σύμφωνα με την τάση εισόδου.
Κράτηση: μια εντολή κράτησης ανοίγει τον διακόπτη και ο πυκνωτής κρατά φορτίο ισοδύναμο με την τάση εισόδου τη στιγμή ανοίγματος, όσο ο ADC εκτελεί τη μετατροπή.
Σημαντικός είναι ο χρόνος διανοίγματος (aperture time), ανάμεσα στην εντολή κράτησης και το πραγματικό άνοιγμα του διακόπτη. Άλλα σφάλματα: μείωση του φορτίου του πυκνωτή, απορρόφηση του διηλεκτρικού, ολίσθηση της τάσης μετατόπισης, ανεπιθύμητη μετάδοση σημάτων στην κράτηση.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Κλειστός διακόπτης → ο πυκνωτής ακολουθεί την είσοδο· ανοιχτός → κρατά την τιμή κατά τη μετατροπή του ADC.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Δομή και οι δύο καταστάσεις λειτουργίας.
Χρόνος διανοίγματος ή άλλα σφάλματα.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 3

Ερώτηση: Τι είδους σφάλματα παρουσιάζουν οι μετατροπείς A/D και D/A;

Απάντηση:

Σφάλμα αντιστάθμισης (offset): στον DAC η έξοδος για τον κώδικα μηδέν δεν είναι ακριβώς μηδέν· στον ADC η πρώτη μετάβαση δεν συμβαίνει στο +1/2LSB.
Σφάλμα ενίσχυσης (gain): η κλίμακα από το μηδέν ως την πλήρη κλίμακα διαφέρει από την ιδανική (στον ADC η απόσταση πρώτης–τελευταίας μετάβασης δεν είναι FS−2LSB).
Σφάλμα μη γραμμικότητας: τα βήματα (ύψη ράβδων ή διαφορές τιμών μετάβασης) δεν είναι ίσα.
Σφάλμα διαφορικής μη γραμμικότητας: όταν η μη γραμμικότητα είναι μεγάλη, κάποιες έξοδοι του DAC είναι μικρότερες από τις προβλεπόμενες· στον ADC μπορεί να «αφανιστούν» κώδικες.
Σφάλμα κβάντισης ±1/2LSB (μόνο στους ADC): η αναλογική είσοδος αναπαρίσταται με την τιμή του μέσου της ζώνης της· μειώνεται μόνο με περισσότερα bit.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Αντιστάθμισης, ενίσχυσης, μη γραμμικότητας, διαφορικής μη γραμμικότητας και (στους ADC) κβάντισης ±1/2LSB.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Τα τέσσερα κοινά σφάλματα.
Το σφάλμα κβάντισης των ADC.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 4

Ερώτηση: Περιγράψτε τη λειτουργία του βασικού κυκλώματος DAC.

Απάντηση:

Η τάση αναφοράς Vref συνδέεται σε κύκλωμα αντιστάσεων· η ψηφιακή είσοδος ελέγχει ηλεκτρονικούς διακόπτες. Κάθε κλειστός διακόπτης (bit = 1) αυξάνει το ρεύμα εξόδου ανάλογα με το δυαδικό βάρος του bit.
Το ρεύμα εξόδου μετατρέπεται σε τάση με μετατροπέα ρεύματος σε τάση (Τ.Ε. με Rf): \( V_o = -I_o R_f \). Ρεύμα και τάση είναι αναλογικές αναπαραστάσεις της ψηφιακής εισόδου· ο DAC μοιάζει με ψηφιακά ελεγχόμενο ποτενσιόμετρο.
Με βάρη αντιστάσεων: αντιστάσεις R, 2R, 4R, …, \( 2^n R \)· μειονέκτημα οι πολλές διαφορετικές τιμές αντιστάσεων.
R-2R: μόνο δύο τιμές αντιστάσεων, εύκολοι λόγοι με μονολιθική τεχνολογία, γι' αυτό παγκόσμια αποδεκτοί· το bit 1 συνδέει την 2R στην είσοδο του Τ.Ε., το 0 στη γη.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Vref → κύκλωμα αντιστάσεων με διακόπτες ελεγχόμενους από τα bit → ρεύμα ανάλογο της εισόδου → μετατροπέας ρεύματος σε τάση.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Δομή (Vref, αντιστάσεις, διακόπτες, μετατροπέας I/V).
Αναφορά σε βάρη αντιστάσεων ή R-2R.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 5

Ερώτηση: Περιγράψτε τη λειτουργία του ADC διαδοχικής προσέγγισης.

Απάντηση:

Αποτελείται από DAC, συγκριτή και κύκλωμα λογικής (καταχωρητή διαδοχικών προσεγγίσεων), με εξωτερικό ρολόι.
Η εντολή έναρξης αρχικοποιεί τη μετατροπή. Η λογική δίνει ακολουθία ψηφιακών αριθμών στον DAC· ο συγκριτής συγκρίνει την έξοδο Vo του DAC με την είσοδο Vi και ενημερώνει τη λογική αν η Vi είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη.
Οι συγκρίσεις ξεκινούν από το MSB και τελειώνουν στο LSB: αν η Vi είναι μεγαλύτερη από το βάρος που δοκιμάζεται, το bit γίνεται 1, αλλιώς 0 (π.χ. 6,5V σε 3 bit με LSB = 1V → 110).
Χρειάζεται ένας παλμός ρολογιού ανά bit και ένας για την αρχικοποίηση: \( T_c = T (n + 1) \).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σύγκριση bit-bit από το MSB προς το LSB με DAC και συγκριτή· Tc = T(n+1).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Δομή.
Διαδικασία από MSB σε LSB.
Χρόνος μετατροπής.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 6

Ερώτηση: Περιγράψτε τη λειτουργία του ADC διπλής κλίσης.

Απάντηση:

Είναι μετατροπέας ολοκλήρωσης με αυτορρύθμιση (αναίσθητος στη θερμοκρασία) και φθηνά εξαρτήματα· το ρολόι (12kHz στο παράδειγμα) πρέπει να είναι πολλαπλάσιο της συχνότητας δικτύου για απαλλαγή από θόρυβο. Η μετατροπή γίνεται σε τρεις φάσεις (περίπου 1/3 s):
Φάση ολοκλήρωσης σήματος T1: η Vi συνδέεται στον ολοκληρωτή για σταθερό χρόνο 1000 παλμών (83,3ms)· η έξοδος του ολοκληρωτή φτάνει τιμή ανάλογη της Vi.
Φάση ολοκλήρωσης αναφοράς T2: συνδέεται η τάση αναφοράς με αντίθετη πολικότητα και η έξοδος κατεβαίνει με σταθερή κλίση προς το μηδέν, ενώ μετρώνται οι παλμοί ρολογιού. Ο χρόνος \( T_2 = T_1 \cdot \frac{V_i}{V_{ref}} \) είναι ανάλογος της Vi.
Φάση αυτόματου μηδενισμού Tz: πυκνωτής αυτόματου μηδενισμού φορτίζεται στο σφάλμα των τάσεων αντιστάθμισης και το αναιρεί· ο ADC αρχικοποιείται για την επόμενη μετατροπή.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Τρεις φάσεις: ολοκλήρωση σήματος (σταθερός T1), ολοκλήρωση αναφοράς (T2 ανάλογος της Vi), αυτόματος μηδενισμός.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Οι τρεις φάσεις.
Σχέση T2 = T1·Vi/Vref.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 7

Ερώτηση: Περιγράψτε τις βασικές αρχές διασύνδεσης μετατροπέων με μικροεπεξεργαστή.

Απάντηση:

Οι καταχωρητές ενός DAC ή ADC βλέπονται ως διευθύνσεις μνήμης ή I/O. Οι DACs διαθέτουν μόνο καταχωρητές εγγραφής (δέχονται δεδομένα από τον δίαυλο δεδομένων) και οι ADCs μόνο καταχωρητές ανάγνωσης.
Οι καταχωρητές έχουν δύο καταστάσεις: προσπέλασης (transparent), όταν συνδέονται στον δίαυλο δεδομένων, και ασφάλισης (latching), όταν θυμούνται την τελευταία λέξη και αποσυνδέονται.
Επιλογή: ο μικροεπεξεργαστής βάζει τη διεύθυνση του μετατροπέα στον δίαυλο διευθύνσεων· ο αποκωδικοποιητής ενεργοποιεί (στάθμη 0) τον ακροδέκτη CS και μέσω της γραμμής R/W ενεργοποιείται το CE. Μόνο όταν CS = CE = 0 ο καταχωρητής γίνεται προσπελάσιμος (εγγραφή στον DAC ή ανάγνωση από τον ADC)· όταν CS = CE = 1 περνά σε ασφάλιση.
Παραδείγματα: ο DAC AD558 και ο ADC διαδοχικής προσέγγισης AD670.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Καταχωρητές ως διευθύνσεις· DAC μόνο εγγραφής, ADC μόνο ανάγνωσης· καταστάσεις προσπέλασης/ασφάλισης· επιλογή με CS και CE σε στάθμη 0.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Είδος καταχωρητών DAC/ADC.
Καταστάσεις transparent/latching.
Ρόλος CS, CE και αποκωδικοποιητή.

Ερώτηση ανοικτού τύπου 8

Ερώτηση: Ποια είναι τα προβλήματα από την μη ικανοποίηση του θεωρήματος του Nyquist;

Απάντηση:

Όταν η συχνότητα δειγματοληψίας είναι μικρότερη από το διπλάσιο της συχνότητας του σήματος, έχουμε υποδειγματοληψία: το ανασυντιθέμενο σήμα δεν είναι πανομοιότυπο με το αρχικό αλλά παραμορφωμένο και εμφανίζεται με μικρότερη συχνότητα (aliases).
Εμφανίζονται επικαλύψεις στο φάσμα του δειγματοληπτημένου σήματος, δηλαδή το φαινόμενο της αλίασης, με αποτέλεσμα την παραμόρφωση ενδοδιαμόρφωσης (διαμόρφωση συνιστώσας του σήματος από άλλη συνιστώσα του ίδιου σήματος).
Μαζί με θόρυβο εκτός της βασικής ζώνης (σύμφωνη παρεμβολή ή τυχαίο θόρυβο πάνω από τη συχνότητα αναδίπλωσης), αυτά αποτελούν τον θόρυβο αλίασης.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Υποδειγματοληψία, αλίαση (ψευδείς χαμηλότερες συχνότητες), παραμόρφωση ενδοδιαμόρφωσης, θόρυβος αλίασης.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Υποδειγματοληψία και αλίαση.
Ενδοδιαμόρφωση ή θόρυβος αλίασης.

Άσκηση 1

Ερώτηση: Να υπολογιστεί το ρεύμα αναφοράς του DAC-08, του σχήματος 5.6.1 (α), και η διακριτική ικανότητα που αντιστοιχεί στο 1LSB.

Λύση:

Στο σχήμα 5.6.1(α): Vref = 10V και Rref = 5kΩ, άρα \( I_{ref} = \frac{V_{ref}}{R_{ref}} = \frac{10\,V}{5\,k\Omega} = 2\,mA \).
Διακριτική ικανότητα του LSB για n = 8: \( 2^{-n} I_{ref} = \frac{2\,mA}{256} = 7{,}8125\,\mu A \).

Απάντηση: Iref = 2mA, 1LSB = 7,8125μΑ

Πρόσεξε:

Ο DAC-08 είναι 8-bit, άρα \( 2^8 = 256 \).

Άσκηση 2

Ερώτηση: Να υπολογιστεί το ρεύμα εξόδου και το συμπληρωματικό ρεύμα εξόδου του DAC-08, του σχήματος 5.6.1(α), για ψηφιακή είσοδο 00000001,10000000 και 11111111.

Λύση:

\( I_o = I_{ref} \cdot 2^{-8} \cdot D \) και \( \overline{I_o} = I_{FS} - I_o \), με \( I_{FS} = 7{,}8125\,\mu A \cdot 255 = 1{,}992\,mA \).
00000001 (D = 1): \( I_o = 7{,}8125\,\mu A \), \( \overline{I_o} = 1{,}992 - 0{,}0078 \approx 1{,}984\,mA \).
10000000 (D = 128): \( I_o = 128 \cdot 7{,}8125\,\mu A = 1\,mA \), \( \overline{I_o} = 1{,}992 - 1 = 0{,}992\,mA \).
11111111 (D = 255): \( I_o = 1{,}992\,mA \), \( \overline{I_o} = 0 \).

Απάντηση: 7,8125μΑ και 1,984mA· 1mA και 0,992mA· 1,992mA και 0

Πρόσεξε:

Το άθροισμα \( I_o + \overline{I_o} \) είναι πάντα ίσο με \( I_{FS} \) = 1,992mA.

Άσκηση 3

Ερώτηση: Να υπολογιστεί η τάση εξόδου του DAC-08, του σχήματος 5.6.1(α), για ψηφιακή είσοδο 00000001 και 11111111.

Λύση:

Στο σχήμα 5.6.1(α) η έξοδος περνά από μετατροπέα ρεύματος σε τάση με Rf = 5kΩ, οπότε κατά μέτρο \( V_o = I_o R_f \).
00000001: \( V_o = 7{,}8125\,\mu A \cdot 5\,k\Omega = 39{,}0625\,mV \).
11111111: \( V_o = 1{,}992\,mA \cdot 5\,k\Omega \approx 9{,}961\,V \).

Απάντηση: 39,0625mV και 9,961V

Πρόσεξε:

Η τάση πλήρους κλίμακας είναι κατά 1LSB (39,0625mV) μικρότερη από τα 10V της αναφοράς.

Άσκηση 4

Ερώτηση: Ένας 8-bit ADC διαδοχικής προσέγγισης ελέγχεται από ρολόι 1ΜΗz. Να υπολογιστεί ο χρόνος της μετατροπής A/D.

Λύση:

Περίοδος ρολογιού: \( T = \frac{1}{1\,MHz} = 1\,\mu s \).
\( T_c = T (n + 1) = 1\,\mu s \cdot (8 + 1) = 9\,\mu s \).

Απάντηση: Tc = 9μs

Πρόσεξε:

Ο επιπλέον παλμός (n + 1) αντιστοιχεί στην αρχικοποίηση της μετατροπής.

Άσκηση 5

Ερώτηση: Για τον ADC, του σχήματος 5.7.3, να υπολογιστεί ο χρόνος Τ2 για Vi= 100mV και Vi=200mV.

Λύση:

Ο χρόνος T2 αφορά τον ADC διπλής κλίσης (σχήματα 5.7.7 και 5.7.8), με T1 = 83,33ms (1000 παλμοί ρολογιού 12kHz) και Vref = 100mV: \( T_2 = T_1 \cdot \frac{V_i}{V_{ref}} \).
Vi = 100mV: \( T_2 = 83{,}33 \cdot \frac{100}{100} = 83{,}33\,ms \).
Vi = 200mV: \( T_2 = 83{,}33 \cdot \frac{200}{100} \approx 166{,}7\,ms \).

Απάντηση: T2 = 83,33ms και 166,7ms

Πρόσεξε:

Σημείωση: η εκφώνηση του βιβλίου παραπέμπει στο σχήμα 5.7.3, αλλά ο χρόνος T2 ορίζεται για τον ADC διπλής κλίσης των σχημάτων 5.7.7–5.7.8.
Διπλάσια τάση εισόδου δίνει διπλάσιο χρόνο T2 (2000 παλμούς).