Λύσεις — Κεφάλαιο 2 · Αισθητήρια (Ερωτήσεις, σελ. 60-61)
Λύσεις των ερωτήσεων αξιολόγησης του 2ου κεφαλαίου: αισθητήρια.
Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
Ερώτηση: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
1. Σε ιδανικό αισθητήριο το σήμα εξόδου πρέπει να είναι:
- α) αντιστρόφως ανάλογο με το σήμα εισόδου
- β) ανάλογο με το σήμα εισόδου
- γ) ανάλογο με το τετράγωνο του σήματος εισόδου
- δ) αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο του σήματος εισόδου
2. Μια ομάδα τυπικών αισθητηρίων θερμοκρασίας είναι:
- α) τα θερμοηλεκτρικά ζεύγη, τα οπτικά πυρόμετρα και τα επιταχυνσιόμετρα
- β) τα θερμίστορ, τα θερμοηλεκτρικά ζεύγη και τα διμεταλλικά ελάσματα
- γ) τα θερμίστορ, τα LVDT και οι ανιχνευτές υπέρυθρου
- δ) οι θερμοηλεκτρικές αντιστάσεις, τα οπτικά πυρόμετρα και ο σωλήνας Pitot
3. Η λειτουργία των διμεταλλικών ελασμάτων βασίζεται:
- α) στη μέτρηση του δυναμικού επαφής
- β) στη μέτρηση της ογκομετρικής ροής
- γ) στους διαφορετικούς συντελεστές γραμμικής διαστολής των μετάλλων
- δ) στη μέτρηση της θερμοκρασίας από απόσταση
4. Πίεση Vacuum ονομάζεται η πίεση που είναι:
- α) μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική πίεση
- β) ίση με την ατμοσφαιρική πίεση
- γ) ίση με την πίεση απόλυτου κενού
- δ) μικρότερη από την ατμοσφαιρική πίεση
Λύση:
- 1 → β) Στο ιδανικό αισθητήριο το σήμα εξόδου είναι εντελώς ανάλογο με το σήμα εισόδου: \( y(t) = S \cdot x(t) \).
- 2 → β) Θερμίστορ, θερμοζεύγη και διμεταλλικά ελάσματα είναι όλα αισθητήρια θερμοκρασίας. Οι άλλες ομάδες περιέχουν αισθητήριο άλλου μεγέθους (επιταχυνσιόμετρο, LVDT, σωλήνα Pitot).
- 3 → γ) Τα διμεταλλικά ελάσματα παραμορφώνονται όταν θερμαίνονται, επειδή τα μέταλλά τους έχουν διαφορετικούς συντελεστές γραμμικής διαστολής. Το δυναμικό επαφής αφορά τα θερμοζεύγη.
- 4 → δ) Κάθε πίεση μικρότερη από την ατμοσφαιρική θεωρείται πίεση κενού (vacuum)· όταν είναι μηδενική ονομάζεται πίεση απόλυτου κενού.
Απάντηση: 1 → β, 2 → β, 3 → γ, 4 → δ
Πρόσεξε:
- Στην ερώτηση 4 μην συγχέετε την πίεση κενού (οποιαδήποτε πίεση κάτω από την ατμοσφαιρική) με την πίεση απόλυτου κενού (μηδενική πίεση).
Ερωτήσεις του τύπου Σωστό/Λάθος
Ερώτηση: Ερωτήσεις του τύπου Σωστό/Λάθος
1. Αυτοδιεγειρόμενο είναι το αισθητήριο, η έξοδος του οποίου είναι συνάρτηση αποκλειστικά της εισόδου.
2. Τα θερμοηλεκτρικά ζεύγη βασίζονται στη μεταβολή της αντίστασης συναρτήσει της θερμοκρασίας.
3. Στα θερμίστορ NTC η αντίσταση μειώνεται, όταν αυξάνεται η θερμοκρασία.
4. Σύμφωνα με το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο, όταν εφαρμόζεται τάση σε κρύσταλλο, προκαλεί μηχανική μετατόπιση.
5. Η διαφορά της διόδου PIN από την απλή ΡΝ είναι, ότι η πρώτη, για κάθε φωτόνιο, που προσπίπτει στην επιφάνειά της, διεγείρει πολλά περισσότερα, ενώ η δεύτερη μόνο ένα.
Λύση:
- 1. Σωστό. Στο αυτοδιεγειρόμενο αισθητήριο (π.χ. θερμοζεύγος, πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος) η έξοδος εξαρτάται μόνο από την είσοδο· στο διαμορφούμενο υπάρχει και εξωτερικό σήμα.
- 2. Λάθος. Τα θερμοζεύγη βασίζονται στη θερμοηλεκτρική τάση (δυναμικό επαφής) που δημιουργεί η διαφορά θερμοκρασίας. Στη μεταβολή της αντίστασης βασίζονται οι θερμοηλεκτρικές αντιστάσεις (RTDs).
- 3. Σωστό. NTC = αρνητικός θερμικός συντελεστής: η αντίσταση μειώνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία (στα PTC αυξάνεται).
- 4. Σωστό. Πρόκειται για το αντίστροφο πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο: τάση V σε κρύσταλλο προκαλεί μετατόπιση \( x = d \cdot V \).
- 5. Λάθος. Ισχύει το αντίστροφο: η δίοδος PIN για κάθε φωτόνιο διεγείρει ένα ηλεκτρόνιο, ενώ η κοινή φωτοδίοδος διεγείρει πολλά περισσότερα.
Απάντηση: 1 Σ, 2 Λ, 3 Σ, 4 Σ, 5 Λ
Πρόσεξε:
- Στην πρόταση 4 το βιβλίο διακρίνει ορθό φαινόμενο (δύναμη → φορτίο) και αντίστροφο (τάση → μετατόπιση)· η πρόταση περιγράφει το αντίστροφο.
Ερώτηση αντιστοίχισης
Ερώτηση: Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της πρώτης στήλης με αυτά της δεύτερης στήλης:
- Πρώτη στήλη: διμεταλλικό έλασμα, LVDT, αισθητήριο διόδου laser, φωτοδίοδος, φλοτέρ
- Δεύτερη στήλη: κίνηση, στάθμη, θερμοκρασία, φως, χημικό αέριο
Λύση:
- διμεταλλικό έλασμα → θερμοκρασία
- LVDT → κίνηση (γραμμική μετατόπιση, θέση)
- αισθητήριο διόδου laser → χημικό αέριο (υδροφθόριο, υδροχλώριο, μεθάνιο, αμμωνία κ.ά.)
- φωτοδίοδος → φως
- φλοτέρ → στάθμη
Απάντηση: διμεταλλικό έλασμα → θερμοκρασία, LVDT → κίνηση, δίοδος laser → χημικό αέριο, φωτοδίοδος → φως, φλοτέρ → στάθμη
Πρόσεξε:
- Ο αισθητήρας διόδου laser του κεφαλαίου ανήκει στους αισθητήρες ανίχνευσης αερίων, όχι στα αισθητήρια φωτός.
Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού
Ερώτηση: Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού
1. Η μέτρηση της ____ στηρίζεται κυρίως στην αποκατάσταση ____ ισορροπίας ανάμεσα στο ____ σώμα και το ____ .
2. To LVDT έχει ως κύριο στοιχείο του έναν ____ με απλό ____ τύλιγμα και δύο πανομοιότυπα ____ τυλίγματα γύρω από ____ πυρήνα.
Λύση:
- 1. Η μέτρηση της θερμοκρασίας στηρίζεται κυρίως στην αποκατάσταση θερμικής ισορροπίας ανάμεσα στο θερμομετρούμενο σώμα και το αισθητήριο.
- 2. Το LVDT έχει ως κύριο στοιχείο του έναν μετασχηματιστή με απλό πρωτεύον τύλιγμα και δύο πανομοιότυπα δευτερεύοντα τυλίγματα γύρω από σιδηρομαγνητικό πυρήνα.
Απάντηση: 1: θερμοκρασίας, θερμικής, θερμομετρούμενο, αισθητήριο. 2: μετασχηματιστή, πρωτεύον, δευτερεύοντα, σιδηρομαγνητικό.
Πρόσεξε:
- Το LVDT είναι «γραμμικός μετασχηματιστής μεταβλητής μετατόπισης»: η ίδια η ονομασία δίνει το πρώτο κενό.
Ερώτηση ανοικτού τύπου 1
Ερώτηση: Με βάση ποια αρχή ταξινομούνται τα διάφορα αισθητήρια;
Απάντηση:
- Τα αισθητήρια μπορούν να ταξινομηθούν ανάλογα με τη λειτουργία που επιτελούν (π.χ. μέτρηση πίεσης ή θερμοκρασίας), τη φυσική αρχή στην οποία στηρίζεται η λειτουργία τους (π.χ. πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο) ή τη μορφή ενέργειας που μεταφέρει το σήμα.
- Συνήθως η ταξινόμηση γίνεται με βάση τη μορφή ενέργειας του σήματος (πίνακας 2.2.1): θερμικό, ακτινοβολία, μηχανικό, μαγνητικό, χημικό, βιολογικό και ηλεκτρικό σήμα.
- Ως προς τη λειτουργία τους διακρίνονται επίσης σε αυτοδιεγειρόμενα (η έξοδος εξαρτάται αποκλειστικά από την είσοδο) και διαμορφούμενα (υπάρχει και εξωτερικό σήμα οδήγησης).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Με βάση τη λειτουργία, τη φυσική αρχή ή —συνηθέστερα— τη μορφή ενέργειας που μεταφέρει το σήμα (θερμικό, ακτινοβολία, μηχανικό, μαγνητικό, χημικό, βιολογικό, ηλεκτρικό).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Αναφορά των τριών κριτηρίων ταξινόμησης.
- Κατηγορίες σήματος του πίνακα 2.2.1.
Ερώτηση ανοικτού τύπου 2
Ερώτηση: Περιγράψτε τις βασικές παραμέτρους ενός αισθητηρίου.
Απάντηση:
- Απόκριση Δy: η μεταβολή του σήματος εξόδου.
- Ευαισθησία S: ο λόγος της μεταβολής της απόλυτης τιμής εξόδου προς τη μεταβολή της απόλυτης τιμής εισόδου, \( S = \frac{dy}{dx} \)· για γραμμικό αισθητήριο είναι σταθερή (κλίση της χαρακτηριστικής).
- Χρόνος ανόδου και καθόδου τ (χρόνος απόκρισης): ο χρόνος που χρειάζεται το σήμα εξόδου για να φτάσει το 90% της τελικής του τιμής· πρέπει να είναι λιγότερο από μερικά δευτερόλεπτα.
- Περιοχή μετρήσεων: η περιοχή όλων των δυνατών μετρήσεων· στην πράξη η περιοχή λειτουργίας είναι περιορισμένη.
- Ιδανικά: απόκριση απολύτως γραμμική και χωρίς θόρυβο, χρόνος απόκρισης μηδέν, άπειρο εύρος συχνοτήτων και περιοχή εργασίας, υψηλή και σταθερή ευαισθησία, άπειρη ανάλυση.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Απόκριση, ευαισθησία, χρόνος ανόδου/καθόδου, περιοχή μετρήσεων.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Ορισμός των τεσσάρων παραμέτρων.
- Αναφορά στις ιδανικές τιμές (πίνακας 2.3.1).
Ερώτηση ανοικτού τύπου 3
Ερώτηση: Ποια είναι τα αισθητήρια θερμοκρασίας και σε ποιες αρχές βασίζεται η λειτουργία τους;
Απάντηση:
- Θερμοηλεκτρικά ζεύγη: δύο σύρματα διαφορετικών μετάλλων ενωμένα σε ένα σημείο· η διαφορά θερμοκρασίας ανάμεσα στην επαφή και στα ελεύθερα άκρα δημιουργεί θερμοηλεκτρική τάση (δυναμικό επαφής), περίπου ανάλογη της διαφοράς θερμοκρασίας.
- Θερμοηλεκτρικές αντιστάσεις (RTDs): μεταβολή της αντίστασης αγωγού (συνήθως πλατίνας) με τη θερμοκρασία· συνδέονται σε γέφυρα Wheatstone, κλίμακα −200°C έως 1200°C.
- Θερμίστορ: παθητικές αντιστάσεις με έντονη μεταβολή της αντίστασης με τη θερμοκρασία· PTC (αύξηση) ή NTC (μείωση).
- Διμεταλλικά ελάσματα: παραμορφώνονται όταν θερμαίνονται λόγω διαφορετικών συντελεστών γραμμικής διαστολής των μετάλλων τους.
- Οπτικά πυρόμετρα: για μετρήσεις χωρίς φυσική επαφή· συγκρίνουν την ενέργεια που επιστρέφει από την πηγή με αυτή πρότυπης βαθμονομημένης πηγής (έως 5000°C).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Θερμοζεύγη (δυναμικό επαφής), RTDs (μεταβολή αντίστασης), θερμίστορ (NTC/PTC), διμεταλλικά ελάσματα (διαφορετική διαστολή), οπτικά πυρόμετρα (ακτινοβολία, χωρίς επαφή).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Και τα πέντε αισθητήρια.
- Σωστή αρχή λειτουργίας για το καθένα.
Ερώτηση ανοικτού τύπου 4
Ερώτηση: Αναλύστε τις έννοιες της πίεσης κενού, της απόλυτης πίεσης, της μετρούμενης πίεσης και της διαφορικής πίεσης.
Απάντηση:
- Πίεση κενού (vacuum): κάθε πίεση μικρότερη από την ατμοσφαιρική· αν είναι μηδενική λέγεται πίεση απόλυτου κενού.
- Απόλυτη πίεση: η διαφορά μεταξύ της μετρούμενης πίεσης και της πίεσης απόλυτου κενού (πίεση αναφοράς = απόλυτο κενό)· μονάδες psia.
- Μετρούμενη πίεση (gage): η διαφορά ανάμεσα στην πίεση που πραγματικά μετράμε και την ατμοσφαιρική (πίεση αναφοράς = ατμοσφαιρική)· μονάδες psig.
- Διαφορική πίεση: η διαφορά μεταξύ της μετρούμενης πίεσης και μιας δοσμένης τυχαίας πίεσης αναφοράς.
- Τα αισθητήρια πίεσης μετρούν πάντοτε πίεση σε σχέση με κάποια πίεση αναφοράς.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Κενού: κάτω από την ατμοσφαιρική· απόλυτη: ως προς το απόλυτο κενό· μετρούμενη: ως προς την ατμοσφαιρική· διαφορική: ως προς τυχαία πίεση αναφοράς.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Σωστή πίεση αναφοράς για κάθε έννοια.
Ερώτηση ανοικτού τύπου 5
Ερώτηση: Ποια είναι τα αισθητήρια πίεσης, ροής και στάθμης και σε ποιες αρχές βασίζεται η λειτουργία τους;
Απάντηση:
- Πίεση: άμεσα με μανόμετρα και έμμεσα με σωλήνες, διαφράγματα κ.ά. Η δυναμική πίεση κινούμενου ρευστού μετριέται με σωλήνα Pitot. Ο αισθητήρας πίεσης επαγωγικού χαρακτήρα υλοποιείται με διάφραγμα ή πιεζοηλεκτρική αντίσταση συνδεδεμένη σε ηλεκτρικό κύκλωμα και δίνει αναλογικό σήμα ανάλογο της πίεσης.
- Ροή: μετριέται με διαφορική πίεση (διαφορά στατικής και δυναμικής πίεσης) ή με μηχανολογικά αισθητήρια. Μετρούμενα μεγέθη: ρυθμός ροής (m/sec), ογκομετρική ροή (m³/sec ή lt/sec) και ροή μάζας (kg/sec).
- Στάθμη: φλοτέρ (επιπλέουσες συσκευές), μετατροπέας διαφορικής πίεσης στον πυθμένα (όταν είναι γνωστό το ειδικό βάρος του υγρού), συστήματα υπερήχων (χωρίς επαφή με το υγρό, για ογκώδεις δεξαμενές) και συσκευές δημιουργίας φυσαλίδων (μετρούν την υδροστατική πίεση στο βάθος όπου δημιουργούνται οι φυσαλίδες).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Πίεση: σωλήνας Pitot, διάφραγμα/πιεζοηλεκτρική αντίσταση· ροή: διαφορική πίεση ή μηχανολογικά αισθητήρια· στάθμη: φλοτέρ, διαφορική πίεση, υπέρηχοι, φυσαλίδες.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Αισθητήρια και αρχή για καθένα από τα τρία μεγέθη.
- Τα τρία μεγέθη ροής.
Ερώτηση ανοικτού τύπου 6
Ερώτηση: Περιγράψτε αναλυτικά τη λειτουργία ενός LVDT.
Απάντηση:
- Το LVDT (γραμμικός μετασχηματιστής μεταβλητής μετατόπισης) είναι μετασχηματιστής με ένα πρωτεύον τύλιγμα και δύο πανομοιότυπα δευτερεύοντα γύρω από σιδηρομαγνητικό πυρήνα.
- Το πρωτεύον διεγείρεται από εναλλασσόμενη τάση \( V_{ext} = V_S \sin 2\pi f_S t \).
- Τα δευτερεύοντα συνδέονται σε σειρά ώστε η έξοδος να είναι η διαφορά των τάσεών τους: \( V_1 - V_2 = V_{out} \sin(2\pi f_S t + \varphi) \).
- Η κίνηση του πυρήνα αλλάζει την αμοιβαία επαγωγή, οπότε η θέση του x καθορίζει το πλάτος και τη φάση της τάσης εξόδου. Όταν ο πυρήνας είναι στο κέντρο (x = L/2), \( V_1 = V_2 \) και η έξοδος μηδενίζεται.
- Σε σημεία που ισαπέχουν από το κέντρο η έξοδος έχει ίδιο πλάτος, αλλά στη μία πλευρά διαφορά φάσης −180° ως προς το πρωτεύον και στην άλλη μηδενική· στα άκρα χάνεται η γραμμικότητα.
- Η εναλλασσόμενη έξοδος μετατρέπεται σε συνεχή με διόδους ή, συνηθέστερα, με αποδιαμορφωτή φάσης, που δίνει αρνητική τάση στη μία πλευρά και θετική στην άλλη. Καλύπτει μετατοπίσεις από ±0,25cm ως ±25cm.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Μετασχηματιστής με ένα πρωτεύον και δύο δευτερεύοντα σε αντίθεση· η θέση του πυρήνα καθορίζει πλάτος και φάση της εξόδου, μηδέν στο κέντρο.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Δομή (πρωτεύον, δύο δευτερεύοντα, πυρήνας).
- Εξάρτηση πλάτους και φάσης από τη θέση, μηδενισμός στο κέντρο.
- Μετατροπή σε συνεχή τάση.
Ερώτηση ανοικτού τύπου 7
Ερώτηση: Αναλύστε το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο. Ποια επιταχυνσιόμετρα γνωρίζετε;
Απάντηση:
- Όταν ασκείται δύναμη F σε κρύσταλλο, τα άτομά του μετατοπίζονται κατά \( x = F/k \) (k η σκληρότητα του κρυστάλλου).
- Σε πιεζοηλεκτρικό κρύσταλλο η παραμόρφωση δίνει καθαρό φορτίο \( q = K \cdot x \), άρα \( q = \frac{K}{k} F = d \cdot F \), όπου d η ευαισθησία φορτίου (C/N). Αυτό είναι το ορθό πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο: ηλεκτρική έξοδος ανάλογη της δύναμης, χωρίς δεύτερο αισθητήρα μετατόπισης.
- Αντίστροφο πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο: τάση V στον κρύσταλλο προκαλεί μηχανική μετατόπιση \( x = d \cdot V \)· χρησιμοποιείται στους υπερηχητικούς πομπούς.
- Στο επιταχυνσιόμετρο ο κρύσταλλος συνδυάζεται με μάζα m· η επιτάχυνση δημιουργεί δύναμη αδράνειας στη μάζα και στον κρύσταλλο, που αποκτά φορτίο.
- Επιταχυνσιόμετρο συμπίεσης: το πιεζοηλεκτρικό στοιχείο βρίσκεται ανάμεσα στη μάζα και το περίβλημα, κάτω από υψηλή στατική πίεση.
- Επιταχυνσιόμετρο διάτμησης: το πιεζοηλεκτρικό στοιχείο έχει σχήμα κόλουρου κωνικού σωλήνα, ανάμεσα σε κεντρικό στύλο και εξωτερική μάζα.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Δύναμη → φορτίο q = d·F (ορθό), τάση → μετατόπιση x = d·V (αντίστροφο)· επιταχυνσιόμετρα συμπίεσης και διάτμησης.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Ορθό και αντίστροφο φαινόμενο με τις σχέσεις τους.
- Οι δύο τύποι επιταχυνσιομέτρων.
Ερώτηση ανοικτού τύπου 8
Ερώτηση: Ποια είναι τα αισθητήρια φωτός και σε ποιες αρχές βασίζεται η λειτουργία τους;
Απάντηση:
- Οι ανιχνευτές φωτός είναι ημιαγώγιμες διατάξεις: το φως διεγείρει ηλεκτρόνια από τη στοιβάδα σθένους στη στοιβάδα αγωγιμότητας και παράγεται μετρήσιμη ηλεκτρική ροή.
- Φωτοαγώγιμοι αισθητήρες: τα διεγερμένα ηλεκτρόνια αυξάνουν την αγωγιμότητα, άρα η αντίσταση R του στοιχείου μειώνεται με το φως (π.χ. αισθητήρια θειούχου καδμίου).
- Φωτοβολταϊκοί αισθητήρες: φωτοδίοδοι από επαφή ημιαγωγών τύπου-Ν και τύπου-Ρ· το φως μετατοπίζει τη χαρακτηριστική κατά το φωτόρευμα \( i_p = K_D \cdot P \). Σημαντική είναι και η δίοδος PIN (με ενδιάμεσο μη εμπλουτισμένο στρώμα I), ιδανική για οπτικές ίνες λόγω του μικρού μεγέθους της.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Φωτοαγώγιμοι (μείωση αντίστασης με το φως) και φωτοβολταϊκοί (φωτοδίοδοι PN, PIN — φωτόρευμα).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Οι δύο κατηγορίες με την αρχή τους.
- Αναφορά στη δίοδο PIN.
Ερώτηση ανοικτού τύπου 9
Ερώτηση: Ποια είναι τα αισθητήρια, που ανιχνεύουν πυρηνική ακτινοβολία;
Απάντηση:
- Βασίζονται στα φαινόμενα ιονισμού που προκαλεί η ακτινοβολία και διακρίνονται σε δύο κατηγορίες:
- Παλμικοί ανιχνευτές φαινομένων ιονισμού, π.χ. οι σωλήνες Geiger-Mueller, για παρακολούθηση συγκεκριμένου φάσματος ακτινοβολίας (π.χ. ακτίνες X) που μεταβάλλεται με ταχύτατους ρυθμούς.
- Ανιχνευτές συνεχούς παρακολούθησης φαινομένων, που δίνουν τη μέση ακτινοβολία, π.χ. ο υπέρυθρος διασκορπιστικός αναλυτής και ο αναλυτής οξυγόνου, για on-line παρακολούθηση παραγωγικής διαδικασίας σε πραγματικό χρόνο.
Σύνοψη: (ενδεικτική) Παλμικοί ανιχνευτές ιονισμού (Geiger-Mueller) και ανιχνευτές συνεχούς παρακολούθησης.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Οι δύο κατηγορίες με παράδειγμα.