Λύσεις — Άσκηση 14 · Γέφυρα Wheatstone (σελ. 124) – ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Β-Γ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Άσκηση 14 · Γέφυρα Wheatstone (σελ. 124)

Λύσεις για τη γέφυρα Wheatstone.

Εργασία 3 — Ακριβέστερος τρόπος μέτρησης αντιστάσεων

Ερώτηση: Ποιος είναι ο ακριβέστερος τρόπος για τη μέτρηση αντιστάσεων;

Απάντηση:

• Η μέτρηση με γέφυρα Wheatstone. Οι γέφυρες είναι όργανα πολύ υψηλής ακρίβειας που υπερέχουν σημαντικά των ωμομέτρων.
• Η μέτρηση γίνεται με μηδενισμό του ρεύματος του γαλβανομέτρου και η άγνωστη αντίσταση υπολογίζεται από πρότυπες αντιστάσεις: \( R_x = R_3\dfrac{R_2}{R_4} \).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Με γέφυρα Wheatstone (μέθοδος μηδενισμού με πρότυπες αντιστάσεις).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: γέφυρα Wheatstone + λόγος υψηλής ακρίβειας.

Εργασία 4 — Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της γέφυρας

Ερώτηση: Αναφέρατε τα τεχνικά και οικονομικά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της μέτρησης αντιστάσεων με τη γέφυρα Wheatstone.

Απάντηση:

• Τεχνικά πλεονεκτήματα: πολύ υψηλή ακρίβεια, γιατί το αποτέλεσμα εξαρτάται μόνο από τις πρότυπες αντιστάσεις και όχι από την κλίμακα κάποιου οργάνου· το γαλβανόμετρο ανιχνεύει και το ελάχιστο ρεύμα· μπορεί να ανταπεξέλθει σε δύσκολες μετρήσεις όπου τα συνήθη όργανα αποτυγχάνουν.
• Τεχνικά μειονεκτήματα: η ισορρόπηση απαιτεί χρόνο, προσοχή και εμπειρία· χρειάζονται πολλά στοιχεία (πρότυπες αντιστάσεις, δεκαδική αντίσταση, γαλβανόμετρο, ροοστάτες, διακόπτες)· για πολύ μικρές αντιστάσεις χρησιμοποιείται άλλη γέφυρα (Thomson).
• Οικονομικά: οι πρότυπες αντιστάσεις και το γαλβανόμετρο είναι όργανα ακριβείας με μεγάλο κόστος, πολύ μεγαλύτερο από ένα ωμόμετρο· οι γέφυρες του εμπορίου σε κλειστό κιβώτιο διευκολύνουν τον χειρισμό, αλλά κοστίζουν περισσότερο.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Πλεονεκτήματα: μεγάλη ακρίβεια, μετρήσεις σε δύσκολες περιπτώσεις. Μειονεκτήματα: χρονοβόρα ισορρόπηση, πολλά και ακριβά στοιχεία ακριβείας, μεγαλύτερο κόστος από το ωμόμετρο.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: τουλάχιστον ένα τεχνικό και ένα οικονομικό επιχείρημα υπέρ και κατά.

Εργασία 5 — Λόγος ύπαρξης των Rα και Rβ

Ερώτηση: Εξηγήστε το λόγο ύπαρξης των αντιστάσεων Rα και Rβ στο κύκλωμα της γέφυρας.

Απάντηση:

• Rα (ροοστάτης σε σειρά με την πηγή): περιορίζει το ρεύμα όλου του κυκλώματος ώστε να μην είναι επικίνδυνο για τις αντιστάσεις της γέφυρας και το γαλβανόμετρο.
• Rβ (μεταβλητή αντίσταση σε σειρά με το γαλβανόμετρο): μειώνει κατά βούληση το ρεύμα του γαλβανομέτρου στα πρώτα στάδια της ισορρόπησης, δηλαδή ρυθμίζει την ευαισθησία της γέφυρας.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η Rα προστατεύει τη γέφυρα περιορίζοντας το ολικό ρεύμα· η Rβ ρυθμίζει την ευαισθησία του οργάνου μηδενισμού.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: προστασία (Rα) + ευαισθησία (Rβ).

Εργασία 6 — Διαφορά ρόλων Rα και Rβ

Ερώτηση: Εξηγήστε τη διαφορά μεταξύ των ρόλων των αντιστάσεων Rα και Rβ. Μπορεί η μία να υποκαταστήσει την άλλη;

Απάντηση:

• Η Rα δρα σε όλο το κύκλωμα: ρυθμίζει το ρεύμα και την τάση στα άκρα της γέφυρας· στο τέλος μειώνεται ώστε η ισορρόπηση να γίνει με τη μεγαλύτερη δυνατή τάση.
• Η Rβ δρα μόνο στον κλάδο Γ-Δ του γαλβανομέτρου: μειώνει την ένδειξη χωρίς να αλλάζει την τάση της γέφυρας· στην τελική φάση βραχυκυκλώνεται με τον Δ3 για μέγιστη ευαισθησία.
• Δεν μπορεί η μία να υποκαταστήσει την άλλη: η Rβ δεν περιορίζει το ρεύμα των αντιστάσεων της γέφυρας, και η Rα, αν χρησιμοποιηθεί για να μειώσει το ρεύμα του γαλβανομέτρου, μειώνει ταυτόχρονα την τάση της γέφυρας και άρα την ακρίβεια της ισορρόπησης.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Η Rα ρυθμίζει ρεύμα και τάση όλης της γέφυρας (προστασία), η Rβ μόνο το ρεύμα του γαλβανομέτρου (ευαισθησία)· δεν αλληλοϋποκαθίστανται.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: διάκριση ολικού κυκλώματος/κλάδου Γ-Δ + αιτιολόγηση του «όχι».

Εργασία 7 — Βραχυκύκλωση ή αποσύνδεση του κλάδου Γ-Δ

Ερώτηση: Έστω ότι έχετε ισορροπήσει τη γέφυρα. Τι θα συμβεί αν βραχυκυκλώσετε τους κόμβους Γ και Δ; Τι θα συμβεί αν αποσυνδέσετε τον κλάδο Γ-Δ;

Απάντηση:

• Στην ισορροπία \( U_Γ = U_Δ \) και ο κλάδος Γ-Δ δεν διαρρέεται από ρεύμα.
• Βραχυκύκλωση Γ-Δ: αφού τα δύο σημεία έχουν ήδη το ίδιο δυναμικό, από το βραχυκύκλωμα δεν περνά ρεύμα· τα ρεύματα και οι τάσεις της γέφυρας δεν μεταβάλλονται.
• Αποσύνδεση Γ-Δ: ο κλάδος δεν είχε ρεύμα, οπότε πάλι τίποτα δεν αλλάζει στους υπόλοιπους κλάδους· απλώς χάνουμε τη δυνατότητα να ελέγχουμε την ισορροπία.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σε ισορροπημένη γέφυρα ούτε η βραχυκύκλωση ούτε η αποσύνδεση του κλάδου Γ-Δ μεταβάλλουν τα ρεύματα και τις τάσεις.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: ίσα δυναμικά Γ, Δ → μηδενικό ρεύμα στον κλάδο.

Εργασία 8 — Αποσύνδεση του κλάδου Γ-Δ

Ερώτηση: Τι θα συμβεί αν αποσυνδέσετε τον κλάδο Γ-Δ;

Απάντηση:

• Αν η γέφυρα είναι ισορροπημένη, ο κλάδος Γ-Δ δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε η αποσύνδεσή του δεν μεταβάλλει τα ρεύματα των υπόλοιπων κλάδων.
• Χωρίς το όργανο μηδενισμού όμως δεν μπορούμε πια να διαπιστώσουμε ή να ρυθμίσουμε την ισορρόπηση, άρα η μέτρηση δεν μπορεί να γίνει.
• Αν η γέφυρα δεν είναι ισορροπημένη, η αποσύνδεση αλλάζει λίγο τα ρεύματα των κλάδων, αφού παύει το ρεύμα που περνούσε από το γαλβανόμετρο.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Σε ισορροπία δεν αλλάζει τίποτα στα ρεύματα, αλλά χάνεται η ένδειξη μηδενισμού και η μέτρηση δεν γίνεται.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: σύνδεση με την ισορροπία + ρόλος του οργάνου μηδενισμού.