Λύσεις — Άσκηση 3 · Ακρίβεια Οργάνων (Ερωτήσεις ΚΑΙ παραδείγματα, σελ. 44) – ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Β-Γ ΕΠΑΛ

Λύσεις — Άσκηση 3 · Ακρίβεια Οργάνων (Ερωτήσεις ΚΑΙ παραδείγματα, σελ. 44)

Λύσεις για τα σφάλματα και την κλάση ακρίβειας.

Εκτέλεση εργασίας 1 — Σφάλματα βολτομέτρου κλάσεως 2

Ερώτηση: Ένα βολτόμετρο κλάσεως ακρίβειας 2 μπορεί να μετρήσει τάση μέχρι 300 V. Με το όργανο αυτό πραγματοποιούμε μετρήσεις 50V, 100V, 150V, 200V και 250V. Ποιο είναι το μέγιστο απόλυτο και ποιο το μέγιστο σχετικό σφάλμα σε κάθε μέτρηση; Αν τις παραπάνω μετρήσεις τις πραγματοποιήσουμε με βολτόμετρο της ίδιας κλάσεως ακρίβειας αλλά με περιοχή μετρήσεως 0 - 500V, ποια θα είναι τα αντίστοιχα σφάλματα; Γράψτε τα αποτελέσματα των υπολογισμών σας στο τετράδιο μετρήσεων σε πίνακα, κάνετε συγκρίσεις, βγάλετε τα συμπεράσματά σας και δικαιολογήστε τα.

Λύση:

• Κλίμακα 0–300 V: μέγιστο απόλυτο σφάλμα \( \Delta = \pm2\%\cdot300 = \pm6\,V \), ίδιο σε όλες τις μετρήσεις.
• Σχετικά σφάλματα \( \delta\% = 6/U\cdot100\% \): 50 V → 12%, 100 V → 6%, 150 V → 4%, 200 V → 3%, 250 V → 2,4%.
• Κλίμακα 0–500 V: \( \Delta = \pm2\%\cdot500 = \pm10\,V \).
• Σχετικά σφάλματα \( 10/U\cdot100\% \): 50 V → 20%, 100 V → 10%, 150 V → 6,67%, 200 V → 5%, 250 V → 4%.
• Συμπέρασμα: το σχετικό σφάλμα μειώνεται όσο η μέτρηση πλησιάζει την τελική τιμή της κλίμακας, και είναι μικρότερο με το όργανο της μικρότερης (0–300 V) περιοχής μετρήσεως.

Απάντηση: 0–300 V: ±6 V και 12%, 6%, 4%, 3%, 2,4%. 0–500 V: ±10 V και 20%, 10%, 6,67%, 5%, 4%. Επιλέγουμε την περιοχή μετρήσεως που είναι πιο κοντά στη μετρούμενη τιμή.

Πρόσεξε:

• Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα υπολογίζεται πάντα από την τελική τιμή της κλίμακας, όχι από τη μετρούμενη τιμή.

Εκτέλεση εργασίας 2 — Κλάση τριών αμπερομέτρων

Ερώτηση: Τρία αμπερόμετρα παρουσιάζουν το ίδιο μέγιστο απόλυτο σφάλμα 0,1 Α. Αντίστοιχα τα όργανα μπορούν να μετρήσουν 10Α, 20Α, 40Α. Σε ποια κλάση ακρίβειας ανήκει το καθένα;

Λύση:

• Η ακρίβεια είναι το μέγιστο απόλυτο σφάλμα ως ποσοστό της τελικής τιμής της κλίμακας: \( \dfrac{0{,}1}{I_{max}}\cdot100\% \).
• 0–10 A: \( 0{,}1/10 = 1\% \) → κλάση 1.
• 0–20 A: \( 0{,}1/20 = 0{,}5\% \) → κλάση 0,5.
• 0–40 A: \( 0{,}1/40 = 0{,}25\% \) → δεν είναι τυποποιημένη κλάση· το όργανο ικανοποιεί τα όρια της κλάσης 0,5 (όχι της 0,2).

Απάντηση: 10 A → κλάση 1, 20 A → κλάση 0,5, 40 A → 0,25%, δηλαδή κλάση 0,5.

Πρόσεξε:

• Οι τυποποιημένες κλάσεις είναι 0,1 – 0,2 – 0,5 – 1 – 1,5 – 2,5 – 5· όταν το ποσοστό δεν συμπίπτει, το όργανο κατατάσσεται στην αμέσως μεγαλύτερη κλάση.