Λύσεις — Άσκηση 2η · Μέτρηση έντασης ρεύματος (σελ. 9–11) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Λύσεις — Άσκηση 2η: Μέτρηση έντασης ρεύματος
Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 9–11. Οι μετρήσεις εκτελούνται στο εργαστήριο· εδώ δίνονται οι αναμενόμενες τιμές, οι υπολογισμοί και η ερμηνεία.
Βήματα 1–6 — Πίνακας 1 (DC): εντάσεις I₁, I₂, I₃
Πώς σκεφτόμαστε: το I₁ είναι το ολικό ρεύμα (E/Rολ)· στον κόμβο μοιράζεται στους δύο παράλληλους κλάδους αντιστρόφως ανάλογα με τις αντιστάσεις τους.
- \( R_{23} = \dfrac{R_2 R_3}{R_2+R_3} = \dfrac{3{,}3 \cdot 2{,}2}{5{,}5} = 1{,}32\ \mathrm{k\Omega} \), άρα \( R_{ολ} = 1{,}2 + 1{,}32 = 2{,}52\ \mathrm{k\Omega} \).
- \( I_1 = \dfrac{E}{R_{ολ}} \), \( V_{23} = I_1 R_{23} \), \( I_2 = \dfrac{V_{23}}{R_2} \), \( I_3 = \dfrac{V_{23}}{R_3} \).
| E (V) | I₁ (mA) | I₂ (mA) | I₃ (mA) | I₂+I₃ |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 1,98 | 0,79 | 1,19 | 1,98 |
| 10 | 3,97 | 1,59 | 2,38 | 3,97 |
| 15 | 5,95 | 2,38 | 3,57 | 5,95 |
| 20 | 7,94 | 3,17 | 4,76 | 7,94 |
| 25 | 9,92 | 3,97 | 5,95 | 9,92 |
Απάντηση: ο κλάδος με τη μικρότερη αντίσταση (R₃) παίρνει το μεγαλύτερο ρεύμα, και σε κάθε γραμμή ισχύει \( I_1 = I_2 + I_3 \) (νόμος ρευμάτων Kirchhoff).
Πρόσεξε: το αμπερόμετρο μπαίνει σε σειρά (διακόπτεις το κύκλωμα)· ποτέ παράλληλα — θα βραχυκυκλώσει.
Βήματα 8–10 — Πίνακας 2 (AC, 1kHz): εντάσεις I₁, I₂, I₃
Πώς σκεφτόμαστε: οι ωμικές αντιστάσεις δεν εξαρτώνται από τη συχνότητα, άρα ο καταμερισμός είναι ίδιος με το DC — με ενεργές (RMS) τιμές και όργανο σε λειτουργία AC.
| E (RMS, V) | I₁ (mA) | I₂ (mA) | I₃ (mA) |
|---|---|---|---|
| 1,5 | 0,60 | 0,24 | 0,36 |
| 2 | 0,79 | 0,32 | 0,48 |
| 2,5 | 0,99 | 0,40 | 0,60 |
| 3,5 | 1,39 | 0,56 | 0,83 |
Απάντηση: ίδιος καταμερισμός με το DC (I₃>I₂ αφού R₃<R₂), με ενεργές τιμές και όργανο σε λειτουργία AC.
Πρόσεξε: λάθος λειτουργία οργάνου (DC αντί AC) δίνει σχεδόν μηδέν.
Επαλήθευση νόμου ρευμάτων Kirchhoff
Πώς σκεφτόμαστε: στον κόμβο, το ρεύμα που εισέρχεται ισούται με το άθροισμα αυτών που εξέρχονται.
Απάντηση: ισχύει \( I_1 = I_2 + I_3 \). Επαληθεύεται προσθέτοντας I₂+I₃ κάθε γραμμής και συγκρίνοντας με το I₁ (π.χ. για 15V: 2,38+3,57=5,95mA).
Πρόσεξε: ο νόμος είναι έκφραση της διατήρησης του φορτίου· μικρές αποκλίσεις οφείλονται σε ανοχές/όργανα.
Γιατί το αμπερόμετρο μπαίνει σε σειρά
Πώς σκεφτόμαστε: για να το διαρρέει όλο το ρεύμα του κλάδου. Έχει πολύ μικρή εσωτερική αντίσταση.
Απάντηση: σε σειρά, ώστε να το διαρρέει ολόκληρο το ρεύμα. Αν συνδεθεί παράλληλα, η μικρή του αντίσταση βραχυκυκλώνει το στοιχείο → τεράστιο ρεύμα → καταστροφή.
Πρόσεξε: αντίθετα από το βολτόμετρο (μεγάλη αντίσταση, παράλληλα)· το αμπερόμετρο έχει μικρή αντίσταση και μπαίνει σε σειρά.
