Λύσεις — Άσκηση 19η · Παράλληλη συνδεσμολογία πηνίων (σελ. 62-63) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 19η: Παράλληλη συνδεσμολογία πηνίων

Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 62–63. L₁=2,5mH, L₂=5mH, L₃=10mH παράλληλα, 5V_p-p, 20kHz.

Βήμα 3 — I=I_L1+I_L2+I_L3;

Πώς σκεφτόμαστε: παράλληλα, κοινή τάση· κάθε πηνίο τραβά I_Lk=V/X_Lk.

Απάντηση: Ναι: I=I_L1+I_L2+I_L3 (νόμος ρευμάτων Kirchhoff). Το μικρότερο πηνίο (L₁=2,5mH, X_L=314Ω) τραβά το μεγαλύτερο ρεύμα.

Πρόσεξε: μικρότερη αυτεπαγωγή → μικρότερη X_L → μεγαλύτερο ρεύμα.

Βήματα 5–6 — 1/L=1/L₁+1/L₂+1/L₃

Πώς σκεφτόμαστε: παράλληλα, ο συντελεστής αυτεπαγωγής από άθροισμα αντιστρόφων.

• \( \dfrac{1}{L} = \dfrac{1}{2{,}5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10} = 0{,}7 \Rightarrow L = 1{,}43\ \mathrm{mH} \) (μικρότερη από κάθε επιμέρους).
• \( X_L = 2\pi f L = 179{,}5\ \Omega \).

Απάντηση: L=1,43mH, X_L=179,5Ω. Παράλληλα, η αυτεπαγωγή μικραίνει.

Πρόσεξε: δυικότητα — πηνία παράλληλα ↔ αντιστάσεις παράλληλα (1/L=Σ1/Lᵢ), αντίθετα από πυκνωτές παράλληλα.